ESTADISTICA PARA ESTADISTICA PARA ABOGADOSABOGADOS

Juan Carlos Adriazola Zevallos, Juan Carlos Adriazola Zevallos, M.B.A.M.B.A.

¿QUE ES LA ESTADISTICA?¿QUE ES LA ESTADISTICA?

DATO ESTADISTICODATO ESTADISTICO

Dato numérico o valor aislado.Dato numérico o valor aislado.

estadística(s)estadística(s)

Conjunto de datos numéricos.Conjunto de datos numéricos.

EstadísticaEstadística

Ciencia que trata de laCiencia que trata de la- RecopilaciónRecopilación- OrganizaciónOrganización- PresentaciónPresentación- Análisis eAnálisis e- InterpretaciónInterpretación

De datos numéricos (estadísticas), con el De datos numéricos (estadísticas), con el fin de realizar una toma de decisiones más fin de realizar una toma de decisiones más efectiva.efectiva.

Divisiones de la EstadísticaDivisiones de la Estadística

DescriptivaDescriptiva InferencialInferencial

Estadística DescriptivaEstadística Descriptiva

Procedimientos estadísticos (técnica) Procedimientos estadísticos (técnica) que sirven paraque sirven para

- Organizar y resumir conjuntos de Organizar y resumir conjuntos de datos numéricosdatos numéricos

- Presentación de datos en gráficos o Presentación de datos en gráficos o en distribuciones de frecuenciasen distribuciones de frecuencias

Aplicando promedios y medidas de Aplicando promedios y medidas de dispersión.dispersión.

Estadística Inferencial (o inductiva)Estadística Inferencial (o inductiva)

Procedimientos estadísticos que Procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo sirven para deducir o inferir algo acerca de acerca de un conjunto de datos un conjunto de datos numéricosnuméricos ( (poblaciónpoblación), ), seleccionando un grupo menor seleccionando un grupo menor de ellos, una porción, o parte de de ellos, una porción, o parte de una población de interés que se una población de interés que se estudiaestudia ( (muestramuestra).).

PoblaciónPoblación

Conjunto de todos los posibles Conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o individuos, personas, objetos o mediciones de interés estadístico mediciones de interés estadístico que están siendo consideradas o que están siendo consideradas o estudiadas.estudiadas.

LAS LAS OBSERVACIONESOBSERVACIONES SE SE DAN EN LA DAN EN LA POBLACIONPOBLACION Y EN Y EN

LA LA MUESTRAMUESTRA

La MEDIA de una MUESTRA, o La MEDIA de una MUESTRA, o cualquier otra medida basada cualquier otra medida basada

en datos muestrales, se en datos muestrales, se denomina denomina

DATO ESTADISTICO.DATO ESTADISTICO.

DATO ESTADISTICODATO ESTADISTICO

Característica medible significativa Característica medible significativa de una MUESTRA.de una MUESTRA.

TIPOS DE VARIABLES TIPOS DE VARIABLES (TIPO DE DATOS)(TIPO DE DATOS)

CualitativaCualitativa CuantitativaCuantitativa

VARIABLE CUALITATIVAVARIABLE CUALITATIVA Cuando la Cuando la

característica o característica o variable en estudio es variable en estudio es no numérica.no numérica.

Se le llama también Se le llama también variable de atributo.variable de atributo.

Ejemplo: ¿Qué Ejemplo: ¿Qué porcentaje de la porcentaje de la población en cárcel población en cárcel tiene educación tiene educación superior?superior?

Suelen resumirse en Suelen resumirse en diagramas y gráficas diagramas y gráficas de barras.de barras.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2004 2005 2006

Primaria

Superior

Secundaria

VARIABLE CUANTITATIVAVARIABLE CUANTITATIVA

Cuando la característica o variable Cuando la característica o variable en estudio es expresable en estudio es expresable numéricamente.numéricamente.

Ejemplo: Edades, número de hijos,Ejemplo: Edades, número de hijos,……

Pueden ser de dos tipos:Pueden ser de dos tipos:

1.1. DiscretasDiscretas

2.2. ContínuasContínuas

VARIABLES CUANTITATIVA VARIABLES CUANTITATIVA DISCRETADISCRETA

Pueden asumir sólo ciertos valores.Pueden asumir sólo ciertos valores. Existen usualmente BRECHAS entre Existen usualmente BRECHAS entre

ellos. Por ejemplo, un comisaría ellos. Por ejemplo, un comisaría puede tener 4 a 6 carceletas, pero no puede tener 4 a 6 carceletas, pero no 5.56. 5.56.

VARIABLES CUANTITATIVA VARIABLES CUANTITATIVA CONTINUACONTINUA

Pueden asumir cualquier valor dentro Pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo específico. de un intervalo específico.

Ejemplo: Peso, tiempo,…Ejemplo: Peso, tiempo,…

TIPOS DE NIVELES DE TIPOS DE NIVELES DE MEDICIONMEDICION

1.1. NominalNominal

2.2. OrdinalOrdinal

3.3. De IntervaloDe Intervalo

4.4. De RazónDe Razón

Nivel de mediciónNivel de mediciónNOMINALNOMINAL

Escala NominalEscala Nominal Datos que solo pueden clasificarse en Datos que solo pueden clasificarse en

categorías, que son mutuamente categorías, que son mutuamente EXCLUYENTES (solo 1) y EXHAUSTIVA (1 EXCLUYENTES (solo 1) y EXHAUSTIVA (1 observación queda en 1 sola categoría).observación queda en 1 sola categoría).

Sólo hay cuentas o conteosSólo hay cuentas o conteos No existe un orden particular para los No existe un orden particular para los

grupos.grupos. Ejemplo: Sexo – Masculino / FemeninoEjemplo: Sexo – Masculino / Femenino

Afiliación Política – APRA / UN Afiliación Política – APRA / UN ……Se puede calcular Se puede calcular LA MODALA MODA

Nivel de medición Nivel de medición ORDINALORDINAL

Clasificación de manera lógica.Clasificación de manera lógica. Una categoría es mayor, superior, Una categoría es mayor, superior,

que la siguiente.que la siguiente. Es la relación MAYOR QUE, son Es la relación MAYOR QUE, son

mutuamente excluyentes y mutuamente excluyentes y exhaustivas.exhaustivas.

Se puede calcular Se puede calcular LA MEDIANA.LA MEDIANA.

Nivel de mediciónNivel de mediciónDE INTERVALODE INTERVALO

Implica características de nivel de Implica características de nivel de medición Ordinal, pero la distancia medición Ordinal, pero la distancia entre valores es constante, entre valores es constante, excluyente y exhaustiva.excluyente y exhaustiva.

Se puede calcular LA MEDIANA.Se puede calcular LA MEDIANA.

Nivel de medición Nivel de medición DE RAZON (o cociente)DE RAZON (o cociente)

Implica características de nivel de Implica características de nivel de medición de Intervalo, pero los datos medición de Intervalo, pero los datos tienen un punto cero significativo y tienen un punto cero significativo y la razón o cocientela razón o cociente (nivel más alto) (nivel más alto) de dos números es significativa.de dos números es significativa.

Se puede calcular Se puede calcular LA MEDIANALA MEDIANA..

MODAMODA(Valor Modal)(Valor Modal)

Puede determinarse para datos Puede determinarse para datos nominales.nominales.

Valor de la observación que aparece Valor de la observación que aparece con más frecuencia.con más frecuencia.

Un conjunto de datos puede tener Un conjunto de datos puede tener más de una moda.más de una moda.

MEDIANAMEDIANA

Puede calcularse para datos de nivel de Puede calcularse para datos de nivel de razón, de intervalo y ordinal.razón, de intervalo y ordinal.

Es el valor en la posición central de los Es el valor en la posición central de los valores después de ordenarlos de menor a valores después de ordenarlos de menor a mayor o de mayor a menor.mayor o de mayor a menor.

Existen tantos valores por encima de la Existen tantos valores por encima de la mediana como por debajo de ella en la mediana como por debajo de ella en la ordenación de datos.ordenación de datos.

50% de las Observaciones son mayores 50% de las Observaciones son mayores que la mediana.que la mediana.

DISTRIBUCIONES DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCUIAS (O FRECUENCUIAS (O

DATOS AGRUPADOS) Y DATOS AGRUPADOS) Y REPRESENTACIONES REPRESENTACIONES

GRAFICASGRAFICAS

Juan Carlos Adriazola Zevallos, M.B.A.Juan Carlos Adriazola Zevallos, M.B.A.

DISTRIBUCION DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIASFRECUENCIAS

Objetivo: Mostrar los datos en una Objetivo: Mostrar los datos en una forma significativa.forma significativa.

Es el agrupamiento u organización Es el agrupamiento u organización de datos en categorías, en CLASES, de datos en categorías, en CLASES, que muestren el número de que muestren el número de observaciones de cada categoría observaciones de cada categoría mutuamente excluyente.mutuamente excluyente.

ORDENACION O ARREGLOORDENACION O ARREGLO

Disposición ordenada de Disposición ordenada de observaciones, desde la menor hasta observaciones, desde la menor hasta la mayor, o viceversa.la mayor, o viceversa.

CLASECLASE Intervalo en el cual se agrupan los datos.Intervalo en el cual se agrupan los datos.

MARCAS/ FRECUENCIAS DE CLASEMARCAS/ FRECUENCIAS DE CLASE

IIIIIIII ó ó 55

LIMITES DE CLASELIMITES DE CLASE

- DeclaradosDeclarados Ejm. 600 – 799Ejm. 600 – 799- Verdaderos Verdaderos Ejm. 5999.50 hasta, Ejm. 5999.50 hasta, pero sin incluir 799.50pero sin incluir 799.50

PUNTOS MEDIOS O PUNTOS MEDIOS O MARCA DE CLASEMARCA DE CLASE

Es la media entre los límites de clase.Es la media entre los límites de clase. Se utiliza para elaborar un polígono Se utiliza para elaborar un polígono

de frecuencias.de frecuencias. Se obtiene mediante la suma de los Se obtiene mediante la suma de los

límites inferior y superior, y al límites inferior y superior, y al resultado se le divide entre dos.resultado se le divide entre dos.

Ejemplo: (600 + 799) / 2Ejemplo: (600 + 799) / 2

INTERVALO DE CLASEINTERVALO DE CLASE

Se determina restando el límite declarado Se determina restando el límite declarado inferior del límite declarado inferior de la inferior del límite declarado inferior de la clase mayor siguiente.clase mayor siguiente.

Ejemplo: Ejemplo:

Límite inferiorLímite inferior

600 600 – 799– 799

800800 – 999 – 999

El intervalo de clase es (800 – 600), es El intervalo de clase es (800 – 600), es decir, 200.decir, 200.

SUGERENCIAS PARA SUGERENCIAS PARA ELABORAR UNA DISTRIBUCION ELABORAR UNA DISTRIBUCION

DE FRECUENCIASDE FRECUENCIAS Siempre que sea posible, los Siempre que sea posible, los

intervalos deben ser iguales. Sin intervalos deben ser iguales. Sin embargo, pueden ser necesarios embargo, pueden ser necesarios intervalos desiguales, para evitar intervalos desiguales, para evitar clases vacías, o casi vacías.clases vacías, o casi vacías.

No se consideran clases de extremos No se consideran clases de extremos abiertos.abiertos.

No deben utilizarse menos de 5 ni No deben utilizarse menos de 5 ni más de 15 clases en la elaboración.más de 15 clases en la elaboración.

AMPLITUD DE VARIACIONAMPLITUD DE VARIACION

Se obtiene de la resta del Valor más alto, Se obtiene de la resta del Valor más alto, menos el Valor más bajo.menos el Valor más bajo.

NUMERO DE CLASESNUMERO DE CLASES: √n donde n es el : √n donde n es el número total de observacionesnúmero total de observaciones

INTERVALO DE CLASE SUGERIDOINTERVALO DE CLASE SUGERIDO

(O AMPLITUD DE CLASE)(O AMPLITUD DE CLASE)

Amplitud de variación / Número de clasesAmplitud de variación / Número de clases

DIAGRAMASDIAGRAMAS

Representaciones gráficas especiales Representaciones gráficas especiales que se emplean para representar que se emplean para representar una distribución de frecuencias, que una distribución de frecuencias, que incluyen histogramas, polígonos de incluyen histogramas, polígonos de frecuencias y polígonos de frecuencias y polígonos de frecuencias acumuladas.frecuencias acumuladas.

Otros medios gráficos: Gráfica de Otros medios gráficos: Gráfica de líneas, de barras, de sectores,…líneas, de barras, de sectores,…

DESCRIPCION DE LOS DESCRIPCION DE LOS DATOSDATOS

MEDIDAS DE TENDENCIA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALCENTRAL

(PROMEDIOS)(PROMEDIOS)

Juan Carlos Adriazola Zevallos, Juan Carlos Adriazola Zevallos, M.B.A.M.B.A.

PROMEDIOPROMEDIO

Valor único que representa un Valor único que representa un conjunto de datos.conjunto de datos.

Señala un centro de valores.Señala un centro de valores. Número que describe la Número que describe la

centralización o tendencia central de centralización o tendencia central de los datos.los datos.

Denominación más precisa: Denominación más precisa: MEDIDAD DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAD DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MÁS COMUNESCENTRAL MÁS COMUNES

Media AritméticaMedia Aritmética MedianaMediana ModaModa Media geométricaMedia geométrica