Estadistica y Probabilidades

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA ACADÉMICO PPROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

“ESTADISTICA Y PROBABILIDADES”

PROFESOR: MARIA TERESITA, ROJAS GARCIA

AUTORES: Aguilar Ortiz, Yaleny

Torres Colchao, ericka

Quispe Quiroz,Ruck

Canales Gomez,Josely

Medina Rosales , Hirvin

GUADALUPE – PERÚ

2015

LABORATORIO NUMERO 1

1. EN LOS SIGUIENTES CASOS DETERMINE:

Tipos de néctar de fruta

Número de trabajadores en empresa Agroindustrial

Estado de nutrición de estudiantes de Ingeniería Agroindustrial

Conjunto de químico industriales

2. CLASIFICA LAS SIGUIENTES VARIABLES :

a) Procedencia de plantas Variable cualitativas

b) Grado de instrucción Variable Cualitativas

c) Prueba de tipos de tierras/ Variable Cualitativas

d) Hijo de familia Cuantitativas Cuantitativa Discretas

e) Nivel de desempleo Variable Cuantitativa continua

f) Numero de semillas por surco Variable Cuantitativa

g) Tipo de plantas/ Variable Cualitativas

h) Edad de Plantas Variable Continuas

i) Ingresos Variable Continuas

j) Deudas Variable Continuas

k) Salario Variables continuas

l) Numero de fruto por plantas Variable C Discreta

m) Longitud de Humedad Variable continua

n) Temperatura Variable Continua

o) Cantidad de Producción Variable C continua

p) Tipo de Producción de Esparrago variable Cuantitativas

3. DE 5 EJEMPLOS DE CADA TIPO DE VARIABLE,QUE SE RELACIONE CON SU CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINSUTRIAL INDICANDO SU RANGO DE VARIACION.

VARIABLES CUALITATIVA:

a) PRODUCCIÓN MENSUAL DE CONSERVAS DE Arándano (gr) DE (n) MESES ELEGIDOS AL AZAR DE LA EMPRESA AGROINDUSTRIAS JOSYMAR S.A.C DE TRUJILLO EN LOS AÑOS 2014-2015 ES DE: 500, 250, 350, 100, 450, 750, 950, 800 CON UN RANGO 850 (gr).

b) EN LA EMPRESA AGROINDUSTRIAL SE HISO UN CONTEO DE DIFERENTES TIPO DE PRODUCTOS QUE PRODUCE DICHA EMPRESA EN LOS AÑOS 2010-2015 QUE SON 5 ,6, 4, 9 ,5,6,1,1,2,3 CON UN RANGO 8.

c) PRODUCCIÓN BIMESTRAL DE ARROZ(TM) DE (n) MESES ELEGIDOS AL AZAR DE LA EMPRESA PERUSA.SAC- EN LOS AÑOS 2012-2013 ES DE: 3000, 10000, 8500, 2500, 4700 CON UN RANGO 7500 (TM).

d) PRODUCCIÓN MENSUAL DE SACHA INCHI (KG) DE LA EMPRESA TARAPOTO S.A.C EN EL MES DE MARZO DEL 2014 ES DE: 1.500, 1.000, 2.500, 3500, 4.500 CON UN RANGO 3.500 (KG).

e) SE TIENE LAS DIFERENTES VARIEDADES DE VEGETALES EN SEMILLAS CULTIVADAS EN DIFERENTES PARCELAS EN EL VALLE DE JEQUETEPEQUE QUE ES DE: 15, 20, 10, 30, 28, 35,,55 CON UN RANGO 45.

VARIABLES CUANTITATIVA DISCRETA:

a) NÚMERO DE PRODUCTOS DE CALIDAD POR LOTE DE LA PRODUCCIÓN DE YOGURT DE UNA EMPRESA AGROINDUSTRIAL S.A.C. DEL VALLE DE JEQUETEPEQUE ES DE: 28, 15, 12. 30, 10, 5. 9, 16, 25, 18 CON UN RANGO 25.

b) EN LA EMPRESA SAN LUCAS S.A.C SE HISO UN CONTEO DE NUMERO DE COLABORADORES QUE TRABAJAN EN DIFERENTES PROCESOS DE PRODUCCION DE ESPARRAGO QUE SON 5, 6, 4, 9, 5, 6, 1, 1, 2,3 CON UN RANGO 8.

c) DIFERENTES TIPOS DE SABORES DE MERMELADA EN LA EMPRESA AGROINDUSTRIAL YOLEY S.A.C. ES DE: 1, 8, 5, 4, 6, 7, 9, 3 CON UN RANGO 8.

d) NÚMERO DE MAQUINARIAS EXISTENTES EN UNA PLANTA AGROINDUSTRIAL DE GLORIA ES DE: 2, 5, 6, 3, 10, 1, 9, 8 CON UN RANGO 9.

e) NÚMERO DE JUGOS CONCENTRADOS DE MANZANA DE LA EMPRESA AGROINDUSTRIAL YOLEY S.A.C. ES DE: 30, 15, 10, 45, 60, 25, 65, 40 CON UN RANGO 55.

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUAS:

a) LA PRODUCCIÓN MENSUAL EN (TM) DE ARROZ DE LA FÁBRICA MOLINO EL CHOLO DE LA ZONA DE CHEPEN ES DE: 300, 367, 434, 501, 568 CON UN RANGO 268 (TM) .

b) CANTIDAD DE CENTÍMETROS (cm) CÚBICOS DE AGUA CONSUMIDO EN UNA PISCIGRANJA DE TRUCHAS DE LA EMPRESA ACOPALCA DURANTE UN PERIODO DE 15 DÍAS ES DE : 30, 25, 45, 15, 20, 35, 10 CON UN RANGO 35 (cm).

c) EN LA EMPRESA AGROINDUSTRIAL AGROMIN SE HAN CONTRATADO CUATRO NUEVOS TRABAJADORES CON SALARIO SEMANALES DE: $ 316.83, , $335.78 $ 356.21 Y $374.50 CON UN RANGO 89.16 UN ESTUDIO SOBRE LAS DIFERENTES DIMENSIONES (m) DE LOS LABORATORIOS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ES DE: 2, 3, 5, 4, 1 CON UN RANGO 4 (m).

d) EN LA EMPRESA SAN LUCAS S.A.C LOS JEFES DE PLANTA CALCULARON 3 COSTO DE INVERSION PARA UN NUEVA PLANTA AGROINDUSTRIAL DE: , 4285.34, 3335.78 Y 9356.21 CON UN RANGO 6020.43

4. CLASIFICA LOS DATOS DE LOS SIGUIENTES EN LOS INTERVALOS ADECUADOS QUE SE INDICAN EN LA TABLA SIGUIENTE :

125 160 243 200 236 170 225

120 185 200 160 145 168 200

200 120 250 100 160 140 198

140 200 160 120 178 199 246

238 205 199 153 123 105 108

185 180 135 200 140 156 120

Cuadro de frecuencia

Intervalo de clases

Mayor igual ([) Menor que (>) Fi

100 120 3

120 140 7

140 160 6

160 180 7

180 200 6

200 220 7

220 240 3

240 260 3

Total 42

5. APROXIMA USANDO LAS TECNICAS DE REDONDEDO DE DATOS:

Aproximación

Números Centésimo

123,3456 123,35

148,1288 148,13

27,1632 27,16

3456,2758 3456,28

Aproximación

Números Milésimos

23,12345 23,123

5,32879 5,329

126,23555 126,236

85,14654 85,146

19,99999 19,200

Aproximación

Números Entero

5672,23 5672

45,78 46

8,345 8

231,56 232

Aproximación

Numero Centena

345 3

895 9

234 2

6. CUATRO MAQUINAS DE PRODUCCION DE PRODUCTOS LACTEOS DE MARCA

A DEJARON DE FUNCIONAR DESPUES DE 1100, 980,900 Y 1200 DIAS DE USO

CONTINUO. CINCO MAQUINAS DE PRODUCTOS DE LACTEOS MARCA B

DEJARON DE FUNCIONAR DESPUES DE 960,1050, 1065, 845, Y 980 DIAS DE

USO CONTINUO.SE LLEGA A LAS SIGUIENTES CONCLUSIONES :

a) La duración de máquinas de producción de lácteos de marca A es de

1000 días, mientras que la duración que las máquinas de producción de

lácteos de marca B es de 980 días

x A=1100+980+900+1020

4=4000

4=1000dias deuso continuo

b) La duración que las máquinas de producción de productos de lácteos de

marca A es mayor que la duración que las máquinas de producción de

lácteos de marca B.

xB=960+1050+1065+845+980

5=980dias deuso continuo

c) La diferencia entre los dos duraciones promedios es de 20 horas

x A−xB=1000−980=20dias continuos

d) La diferencia entre los dos promedios es demasiado pequeño para llegar

a la conclusión de que las máquinas de marca A Son mejores que las

máquinas de marca B

e) Si se selecciona al azar una máquina de producción de lácteos de marca

A, probablemente durara más que el promedio de duración de las

máquinas de marca B

f) Ud. decide comprar máquina de producción de productos lácteos de marca A en vez de máquina de producción de productos lácteos de marca B

7. LONGITUDES DE LOS TALLOS DE CAÑA DE ARROZ ( EN DECIMETROS ) DE UNA MUESTRA DE PLANTA DE LA OBTENIDOS DEL SECTOR DE GUADALUPE SON :

Cuadro 2: LAS LONGITUDES DE LOS TALLOS DE CAÑA DEL SECTOR DE GUADALUPE

Intervalo de clases Cuadro de distribución de frecuencia

Nº Mayor igual ([) Menor que (>)

Xi fi FI hi % HI% (Xi)2*fi

1 2,28 3,02 2,65 3 3 8,33 8,33 21,0675

2 3,02 3,76 3,39 10

13

27,78 36,11 114,921

3 3,76 4,50 4,13 7 20

19,44 55,56 119,3982

4 4,50 5,24 4,87 6 26

16,67 72,22 142,3014

5 5,24 5,98 5,61 7 33

19,44 91,67 220,3047

6 5,98 6,72 6,35 3 36

8,33 100 120,9675

Total 36

738,9603

A) INTERPRETACION:

EL 8.33 % de los tallos de caña de arroz tienen una longitud entre

2.28 Y 3.02 (en decímetros )

El 27.78 % de los tallos de caña de arroz tienen una longitud entre

3.02 y 3.76 (en decímetros )

4,3 3,5 5,3 4,2 3,8 5,9 4,3 6,5 3,8 5,6 4,3 5,4

2,5 3,1 6,7 4,6 5,6 3,3 4,7 5,4 4,6 3,4 2,5 3,6

2,3 6,3 5,7 3,5 4,5 3,2 4,5 3,4 3,4 5,2 3,6 4,1









Gráfico 1 : LAS LONGITUDES DE LOS TALLOS DE CAÑA DEL SECTOR DE

GUADALUPE

0

2

4

6

8

10

12

3

10

76

7

3

Poligono simple

Numero de clases

Frecuencia

INTERPRETACION:

3 de los tallos de caña de arroz tienen una longitud entre 2.28 Y

3.02 (en decímetros )

10 de los tallos de caña de arroz tienen una longitud entre 3.02 y










GRAFICOS DE POLIGONO ACUMULADO

1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120

0.008.33

36.11

55.56

72.22

91.67100.00

Poligono Acumulado

Numero de clase

frecu

encia

rel

ativa

acu

mul

ada

INTERPRETACION:

3 tallos de caña de arroz tienen una longitud entre 2.28 Y 3.02 (en

Decímetros )









36de los tallos de caña de arroz tienen una longitud entre 5.98 y


B) DETERMINE LAS MEDIDAS DE POSICION CENTRAL Y DE DISPERSION.

INTERPRETE

EDIDA ASIMETRICA

A. MEDIA

x A=2.65 x3+3.39x 10+4.87 x 6+5.61 x7+6.35x 2

36=4.22

El tallo de caña de Arroz en promedio tiene una longitud de 4.22 decímetros

B. MEDIANA

Me=3.76+0.74 [ 18−1320−13 ]=3.76+0.53=4.29

El 50% de los tallos de caña de arroz tienen una longitud menor a 4.29 decímetros y el 50 % de los tallos de caña de arroz tienen una longitud mayor a 4.29 decímetros

C. MODA

M 0=3.02+0.74 [ 77−3 ]=3.54

3.54 decímetros es la longitud más frecuente de los tallos de caña de Arroz.

MEDIDA DE DISPERSION

Varianza=738.960436

−(4.22 )2=20.5267−17.8084=2.7183decimetros al cuadrado

Desviacion Estandar=√2.7183=1.6487decimetros

Coeficiente de varianza=1.64874.22

x100=39.072

COEFICIENTES DE ASIMETRIA DE PERSEPCION

ASI=4.22−3.541.6487

=0.41>0

Tiene Asimetría positiva, la distribución extiende la cola hacia los valores grandes de la variable

8. LOS SIGUIENTES DATOS REPRESENTAN EL NUMERO DE COSECHAS DE TRIGO EN DIFERENTE PARCELAS DURANTE 6 AÑOS, PARA LA PRODUCCION DE HARINA DE PAN.

MEDIDA ASIMETRICA

A. MEDIA

X=4513

=3.46

La media de cosecha de trigo en diferentes parcelas es menor a 3

cosechas ,el 50% es mayor a 3.

B. MEDIANA

Me=3

El 50% de las cosechas de trigo en diferentes parcelas es menor a 3

cosechas , el 50% es mayor a 3.

C. MODA M 0=3

Tres cosechas de trigo en diferente parcelas es el promedio durante 6 años .

3 1 4 5 2 5 3

4 3 5 3 3 4

9. LA NOTA PROMEDIO MINIMA PARA APROBAR EL CURSO DE ESTADISTICA

Y PROBABILIDADES ES DE 11.SI UN ESTUDIANTE DE I.AGROINDUSTRIAL

OBTUVO LAS NOTAS

PROMEDIO DE NOTAS

X=87.88

=10.875

El Alumno de Agroindustrial no aprobó el curso de Estadística y

probabilidades , su promedio es menor que 11 (X<11)

10.A) COMPLETE LOS DATOS QUE FALTAN EN LA SIGUIENTE TABLA

B) TRACE DOS GRAFICAS PARA LAS FRECUENCIAS

ACUMULADAS .INTERPRETE PONIENDO UN NOMBRE ADECUADO A LA

VARIABLE

Valores Fi FI hi %

1 4 4 0,05

2 4 8 0,08

3 8 16 0,16

4 7 23 0,14

5 5 28 0,10

6 10 38 0,20

7 7 45 0,14

8 5 50 0,10

Total 50

GRAFICA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADO

Gráfico 4 : LAS LONGITUDES DE LOS TALLOS DE CAÑA DE MAIZ DEL

SECTOR DE GUADALUPE

13,5 9,5 8,5 11,5

14 12 8 10

1 2 3 4 5 6 7 80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.08 0.080.10 0.10

0.14 0.140.16

0.20

Poligono acumulado

Numero de clases

frec

uenc

ia re

lativ

a ac

umul

ada

Fuente: Datos hipotéticos

GRAFICA DE FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

Poligono simple

Numero de clases

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

simpl

e


11.LOS SIGUIENTES DATOS MUESTRAN LOS PESOS DE SACOS DE MAIZ

AMARILLO EN ARROBAS DEL SECTOR DE PACANGA.

7,6 8,20 8,87 9,60 10,40

8,2 8,80 9,60 10,40 11,00

Cuadro 2: PESOS DE SACOS DE MAIZ AMARILLO EN ARROBAS DEL SECTOR DE PACANGA.

A) ¿Cuantos sacos de maíz amarillo tienen pesos promedios entre 8.5 – 10 arrobas?

77 sacos de cada 100 tienen pesos promedios entre 8.5 y 10 arrobas

C=0.17+0.40+0.20=0.77

B) ¿Cuantos sacos de maíz amarillo tienen pesos promedios entre 8.2 y no más de 10.4 arrobas?

87 sacos de cada 100 tienen pesos Al menos 8.2 y no más de 10.4 arrobas

su pesos promedios entre 8.5 y 10 arrobas C=0.10+0.17+0.40+0.20=0.87

C) ¿Qué porcentaje de sacos de maíz tienen un peso menor de 9.6?

27 sacos de cada 100 tienen pesos menor de 9.6 arrobas C=0.17+0.10=0.27

D). GRAFIQUE UN HISTOGRAMA Y LA OJIVA MAYOR QUE

GRAFICO : PESOS DE SACOS DE MAIZ AMARILLO EN ARROBAS DEL SECTOR DE PACANGA.

Intervalo de clases Pesos

Nº Mayor igual ([) Menor que (>) Xi hi Hi%

1 7,60 8,20 7,90 0,10 0,10

2 8,20 8,80 8,50 0,17 0,27

3 8,87 9,60 9,24 0,40 0,67

4 9,60 10,40 10,00 0,20 0,87

5 10,40 11,0 10,70 0,13 1,00

Total 10

2 3 4 5 6

0.10

0.17

0.40

0.20

0.13

Histograma de Frecuencia

GRAFICA DE LA OJIVA MAYOR

GRAFICO : PESOS DE SACOS DE MAIZ AMARILLO EN ARROBAS DEL SECTOR DE PACANGA.

1 2 3 4 50.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.000.90

0.77

0.33

0.13

Poligono acumulado

Numero de clases

Frec

uenc

ia re

lativ

a ac

umul

ada

e) Determine las medidas centrales, dispersión, asimetría, interpretación correctamente cada resultado

MEDIDAS CENTRALES

A. MEDIA

X=7.9+144.5+369.4+200+139100

=932100

=9.32

9.32 arrobas por saco de maíz amarillo es el peso promedio

B. MODA:

M 0=8.87+0.73[ 0.230.20−0.23 ]=9.26

9.26 arrobas por saco de maíz amarillo es el peso más frecuente

C. MEDIANA

Me=8.87+0.73[ 0.50−0.270.67+0.23 ]=9.29

El 50% de los sacos de maíz amarillo tiene un peso mínimo a 9.29 arrobas.

El 50% de los sacos de maíz amarillo tiene un peso mayor a 9.29 arrobas.

MEDIDAS DE DISPERSION

Varianza=87.52129−(9.32 )2

1−(9.32 )2=87.52129−86.8624=0.65889 Arrobasal cuadrado

Desviacion Estandar=√0.65889=0.8117 arrobas

Coeficiente de varianza=0.81179.32

x 100=8.7 % los datos sonmuyhomogeneos


ASI= 9.32−9.261.64870 .8117

=0.07>0

Tiene Asimetría positiva, la distribución extiende la cola hacia los valores

grandes de la variable.

12.PORCENTAJE DE MUJERES EN LA FACULTAD DE AGROPECUARIA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Cuadro 3: PORCENTAJE DE MUJERES EN LA FACULTAD DE AGROPECUARIA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Nº de datos Escuela Numero de muestra

1 Agrícola 18

2 Agronomía 9

3 Agroindustrial 25

4 Zootecnia 10

Total 62

Grafico : PORCENTAJE DE MUJERES EN LA FACULTAD DE AGROPECUARIA DE LA UNT

29%

15%40%

16%

AgricolaAgronomiaAgroindustrialZootecnia

13.LOS SIGUIENTES DATOS MUESTRAN EL DIAMETRO DE SURCOS PARA EL SEMBRIO DE ESPARRAGO EN CENTIMETROS

12,3

11,5

10,3

11,2

14,6

12,9

10 10,5

11,3

13,8

13,6

10,4

12,8

12,1

11,7

10,6

11,6

12,2

11,5

12,3

12,6

13,6

12,4

12,8

13,5

13,6

10,3

10,3

12,4

12,2

13,7

11,6

10 12,5

11,8

12,9

10,5

10,6

11,7

Cuadro 4: DIAMETRO DE SURCOS PARA EL SEMBRIO DE ESPARRAGO EN

CENTIMETROS

Intervalo de clases

Cuadro de distribución de frecuencia

Nº Mayor igual ([)

Menor que (>)

Xi fi FI hi % HI% (Xi)*fi (Xi)2*fi

1 9,99 10,76 10,38 10

10

25,64

25,64

103,7500 1076,4063

2 10,76 11,53 11,15 4 14

10,26

35,90

44,58 496,8441

3 11,53 12,30 11,92 8 22

20,51

56,41

95,32 1135,7378

4 12,30 13,07 12,69 10

32

25,65

82,06

126,85 1609,9225

5 13,07 13,84 13,46 6 38

15,38

97,44

80,73 1086,2200

6 13,84 14,61 14,23 1 39

2,56 100 14,225 202,3506

Total 38

451,2300 5405,13065

INTERPRETACION

El 25.64% de los surcos para el sembrío de esparrago tiene un diámetro

entre 9.99 y 10.76 centímetros









El 2.65% de los surcos para el sembrío de esparrago tiene un diámetro entre

13.07 y 14.61 centímetros

b).GRAFIQUE ADECUADAMENTE.INTERPRETE

Gráfico 8: DIAMETRO DE SURCOS PARA EL SEMBRIO DE ESPARRAGO EN

CENTIMETROS

10.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

25.64

10.26

20.51

25.65

15.38

2.56

Poligono Simple


INTERPRETACION

10 surcos para el sembrío de esparrago tiene un diámetro promedio de 10.375 centímetros.






MEDIDAS DE POSICION CENTRALES

A. PROMEDIO:

X=465.45539

=11.93

11.93 cm es el diámetro de surco para el sembrío en centímetros arrobas por saco de maíz amarillo es el peso promedio

B. MODA:

M 0=12.30+[ 24+2 ] x0.77=12.56

12.56 cm es el diámetro de surco para el sembrío en centímetros más frecuente.

C. MEDIANA

Me=11.53+0.77 [ 19.5−1422+14 ]=12.06

El 50% de los surcos tiene un diámetro menor a 12.06 centímetros. El 50% de los surcos tiene un diámetro mayor a 12.06 centímetros.


1.

Varianza=5606.653175939

−(11.93 )2=143.76−142.32=1.44centimetros al cuadrado

2. Desviacion Estandar=√1.44=1.2centimetros

3.

C oeficientede varianza= 1.211.93

x100=10.6 % los datos sonmuy homogeneos


ASI=11.93−12.561.2

=−0.525<0

Tiene Asimetría negativa, la distribución extiende la cola hacia los valores pequeños de la variable

13.CANTIDAD DE FERTILIZANTE A DIFERENTE PARCELAS DEL BANANO EN LOS SECTORES DE CHEPEN.

Xi Fi (Xi)*fi (Xi)2*fi

3 18 54 162

4 11 44 176

5 9 45 225

6 5 30 180

7 3 21 147

8 3 24 192

Total 49 218 1082

MEDIDAS DE POSICION CENTRALES

A. PROMEDIO:

X=21849

=4.449

4.449 onzas de fertilizantes es el promedio por parcela


1. Desviacion Estandar=√ 108249

−(4.449 )2=1.3567onzas

2. Coeficiente de varianza=1.35674.449

x100=30.49 % los datos sonmuy variables

14. TIPO DE SEMBRIO EN TERRENO DE CULTIVO DEL SECTOR VAEPEQUE

Cuadro 5: TIPO DE SEMBRIO EN TERRENO DE CULTIVO DEL SECTOR VAEPEQUE

Tipo de sembrío fi HI%

1 Mango 26 8,96

2 Arroz 146 50,34

3 Alcachofa 35 12,07

4 Esparrago 83 28,63

Total 290 100

Grafico :TIPO DE SEMBRIO EN TERRENO DE CULTIVO DEL SECTOR VAEPEQUE

INTERPRETACION

El 50.34% de los sembríos en terrenos de cultivos del sector valle jequetepeque es de arroz.




9%

50%12%

29%MangoArrozAlcachofaEsparrago

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Estadistica y Probabilidades