SECRETARÍA DE EDUCACION EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD UPN 162

“ESTRATEGIAS PARA LOGRAR LA COMPRENSIÓN DEL VALOR POSICIONAL EN LOS NÚMEROS NATURALES”

LAURA SOFÍA ROSAS DIAS.

ZAMORA, MICHOACAN; JULIO DE 2006

1

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD UPN 162

“ESTRATEGIAS PARA LOGRAR LA COMPRENSIÓN DEL VALOR POSICIONAL EN LOS NÚMEROS NATURALES”.

PROPUESTA DE INNOVACIÓN VERSIÓN INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA, PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN

EDUCACIÓN.

LAURA SOFÍA ROSAS DÍAS.

ZAMORA, MICH; JULIO DE 2006.

2

ÍNDICE

Introducción……………………………………………………………………………………………………………….Antecedentes……………………………………………………………………………………….…………………….Diagnóstico……………………………………………………………………………………………....................... CAPÍTULO I: Conociendo mi comunidad: Santiaguillo 1.1 Comunidad……………………………………………………………………………………………………………..1.2 Conoce mi escuela………………………………………………………………………………………………..1.3 Me presentas el salón………………………………………………………………………………………… CAPÍTULO II: Mis Andanzas en la educación 2.1 Trayectoria educativa………………………………………………………………………………………..2.2 El proyecto…………………………………………………………………………………………………………..2.3 El problema…………………………………………………………………………………………………………..2.4 El motivo de la decisión……………………………………………………………………………………..2.5 Y todo…¿para qué?................................................................................................. CAPÍTULO III: Buscando respuestas. 3.1 La Innovación……………………………………………………………………………………………………….3.2 Enfoque pedagógico…………………………………………………………………………………………..3.2.1 ¿Qué es el constructivismo?............................................................................3.2.2 ¿Qué opinan Piaget, Vigotsky y Ausubel?.....................................................3.2.3 Aprendizajes significativos…………………………………………………………………………..3.3 El mito de las matemáticas……………………………………………………………………………….3.4 ¿Por qué esa aversión por las matemáticas?...................................................3.5 La matemática constructiva……………………………………………………………………………..3.6 No es tan difícil aprender matemáticas……………………………………………………….. CAPÍTULO IV: Lo estamos logrando 4.1 La alternativa……………………………………………………………………………………………………….4.1.1 Conocimientos previos……………………………………………………………………………………..4.1.2 El contador………………………………………………………………………………………………………..4.1.3 Representación de números mediante monedas y billetes………………………

5 7 9 12 16 19 2225262829 303233343536373839 4041 41 42

3

4.1.4 Fichas de colores…………………………………………………………………………………………....4.1.5 El conteo de cantidades grandes de objetos, por unidades o por agrupamientos…………………………………………………………………………………………………………….4.1.6 Tiro al blanco y los dados………………………………………………………………………………4.2 La planeación……………………………………………………………………………………………………….4.2.1 Cronograma……………………………………………………………………………………………………….4.3 Narraciones…………………………………………………………………………………………………………4.3.1 ¿Hasta qué número te sabes?..........................................................................4.3.2 Contador de papel……………………………………………………………………………………………4.3.3 Una misma cantidad de diferentes formas……………………………………………….4.3.4 Las fichas de colores……………………………………………………………………………………..4.3.5 Acomode de cantidades…………………………………………………………………………………4.3.6 El número mayor………………………………………………………………………………………………4.4 Evaluación…………………………………………………………………………………………………………….4.5 Conclusiones…………………………………………………………………………………………………………Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………….Anexos………………………………………………………………………………………………………………………….

42 424243445555586264676971 737778

4

INTRODUCCIÓN

En la práctica docente se nos presentan diversas problemáticas, dentro del aula. Es muy

común que entre éstas encontremos situaciones de aprendizaje difícil sobre todo en

matemáticas; una de las principales problemáticas que encontré fue la incomprensión del

valor posicional; decidí buscar estrategias para este obstáculo encontrado ya que es una

situación que viven a diario los niños y necesitan utilizarla correctamente en su vida

cotidiana tanto en la escuela como en su casa, en la calle o en la tienda, siempre van a tener

que relacionarse con esta situación, además de que puede impedirles realizar otros

ejercicios sencillos y necesarios como son las operaciones básicas.

Mientras leamos vamos a encontrar que este problema lo encontré en una comunidad rural

y qué mejor que buscarle una solución, porque encontramos que las personas mayores

como sus papás, tíos o abuelos se apoyan en los niños que estudian y tienen un poco más de

conocimiento sobre las números, ya que la mayoría de la gente mayor que vive ahí no cursó

la primaria y por lo tanto no sabe resolver este tipo de situaciones que tengan que ver con

matemáticas, y qué mejor que cuando tengan que ayudar los niños, a estas personas, estén

preparados para poder resolver estos conflictos sin temor a equivocarse.

Este libro está formado por cuatro capítulos en el primero hablamos sobre la comunidad, la

situación en la que viven y como se relacionan con los quehaceres educativos, también de

la institución, la marcha que lleva, las personas que participan en ella y al final de este

capítulo les presento la parte más importante del centro de trabajo, donde se realiza la

mayoría de los aprendizajes y la convivencia con mis alumnos, uno de los lugares más

emocionantes “el salón de clase”.

En un segundo capítulo conoceremos la forma en que llegué a convivir de una forma más

intensa con un grupo de niños que me hizo ver lo maravilloso que es ayudar a formar

personas, llamándome: maestra, además de impulsarme a buscar un proyecto para mejorar

su calidad educativa, decidirme por el más conveniente y tener claros los propósitos

deseados.

5

En el capítulo tres narramos la búsqueda que hicimos para innovar por medio de un

enfoque pedagógico, se habla de lo más importante de éste enfoque, de sus principales

autores, de la aversión que tenemos a las matemáticas y llegar a la conclusión de que no es

tan difícil aprender matemáticas.

En un último capítulo conoceremos las alternativas encontradas para enfrentar la

problemática, la forma planeada para lograrlo, las narraciones de las aplicaciones más

significantes así como la evaluación, conclusiones y al final los anexos que comprueban los

hechos realizados.

6

ANTECEDENTES.

El Colegio Guerrero localizado en Aquiles Serdán, municipio de Zamora Mich. Un

pequeño colegio dónde cada ciclo escolar vivimos con tristeza la deserción escolar de

algunos niños que inevitablemente salen ya que todos están esperando el momento de partir

a otro país buscando mejores oportunidades de vida; ante esta situación no podemos buscar

una solución como maestros porque es una decisión familiar, pero entrando al aula con un

grupo de 20 niños de los cuales 11 son mujeres y 9 hombres, podemos encontrar diferentes

problemas.

Uno de ellos puede ser la indisciplina. Este grupo desde primer año tuvo muchos

problemas, tenían una maestra autoritaria los regañaba y cuando no entendían les gritaba y

en ocasiones hasta su manotazo les daba, además no les enseñaba gran cosa, los niños

estaban muy intimidados, pasaron a 2° sin saber leer ni escribir.

En 2° aprendieron a leer y comenzaron a perder el temor que tenían de ir a la escuela, ahora

en tercero se sintieron un poco más libres pero todavía presentan algunas secuelas, creen

que para estudiar se les tiene que obligar, algunas veces tienen miedo a equivocarse.

Cuando empecé a buscar más problemáticas que pudiera ayudarles a solucionar, encontré

que muestran dificultad en resolver operaciones básicas, así como plantear soluciones a

problemas sencillos de matemáticas. Me di a la tarea de buscar qué era lo que lo

ocasionaba y encontré que no podían terminar una serie numérica escrita, pues mucho

menos podían plantear un problema para buscar una solución mentalmente, ya que había

dificultad en la secuencia de las series numéricas y en el valor de la posición de los

números, según el lugar que ocuparan.

Es un gran reto el querer encontrar una solución a uno de todos estos problemas pues cabe

mencionar que estos niños además de las escuela tienen obligaciones en su casa como son:

ayudar a sus papás en las labores del campo, en la milpa cosa que les encanta, pero afecta

7

porque es un trabajo pesado y en ocasiones el niño llega demasiado cansado a la escuela,

sin ganas de estudiar.

Estos fueron algunos de los principales antecedentes del grupo y porque no mencionar

también de la maestra, es un poco inexperta en los trabajos de educación, con un gran

compromiso de sacar adelante un grupo y a la vez de formar unas buenas personas morales,

donde apenas ha tratado con dos grupos anteriores, pero no identificando un problema en

específico ah pero eso sí, con muchas ganas de aprender de las labores docentes y de

estrategias para resolver el mayor problema que identifiqué y creo poder solucionar, es la

incomprensión del valor posicional.

Como ven, después de tantos puntos en contra es una gran responsabilidad la que tengo y

estoy segura que junto con los niños sacaremos adelante, sin dejar fuera lo que he

aprendido de los maestros de la Universidad Pedagógica Nacional, buscar alternativas

adaptables, motivantes y favorables para los niños y porque no, cambiar al tan mencionado

enfoque pedagógico constructivista que poco a poco he estado conociendo.

Porque no nada más tienen cosas malas, también como todos los niños tienen sus dones y

virtudes que aprovecharé al máximo para ayudarme en lo que me propongo para bien de

ellos.

8

DIAGNÓSTICO “Conocimiento de algún problema mediante la observación de síntomas o signos”.

Esta es una pequeña definición de lo que encontré sobre la palabra diagnóstico pero con

esto nos obliga a pensar en otra pregunta ¿Cómo aplicamos esta definición en el campo

educativo? Trataré de explicarla:

Dentro de nuestra licenciatura debemos llevar a cabo una solución a uno de los mayores

problemas a nuestro trabajo docente, para esto debemos detectar el principal problema que

obstaculiza el avance en los alumnos. Debemos ser muy cuidadosos aplicando muy bien la

observación para poder encontrar esas pequeñas cuestiones y detalles que los niños

presentan y hacen que interrumpan su buen aprendizaje dentro de la escuela, éstos serían

los síntomas y signos, además hay que mostrar el mayor interés para adentrarnos y conocer

lo mejor que se pueda todas las barreras que se presentan, saber distinguir entre las

verdaderas, que vienen de raíz y las pasajeras.

Para poder conocer y darme cuenta de las dificultades y necesidades de mi salón de clases

estuve analizando diversas cuestiones como:

-Revisión de ejercicios.

-Diario de campo

-Entrevistas formales e informales.

-Participación de los alumnos en diferentes situaciones.

Además de una larga convivencia con mis alumnos y esto fue lo más sobresaliente que

detecte:

El grupo de 4º DEL Colegio Guerrero formado por 20 alumnos con edad entre los 9 y 12

años con capacidad para poder aprender cualquier conocimiento, pero con diversas barreras

que los detienen. Los alumnos de esta institución son de la misma comunidad así como de

las vecinas localidades.

En su mayoría los niños cuentan con un desarrollo sano, así como con una familia completa

9

(papá, mamá y hermanos). Viven económicamente estables, cumplen con sus mayores

necesidades, sus papás viajan a otro país a trabajar, comunmente como decimos se van de

ilegales ya que desafortunadamente es el sueño de los alumnos (hombres) que ahí estudian,

mientras el papá se ausenta, la madre es quien educa a los hijos.

El tiempo en que regresan con su familia se dedican a la agricultura y cría de ganado, lo

mismo que hacen las familias que no viajan a trabajar en otro país, trabajar en la siembra e

ir a la milpa es uno de los pasatiempos favoritos de los niños, les encanta ayudar a sus

papás en estas cuestiones del trabajo, así como domesticar animales.

Podemos ver esta cuestión como sana y solidaria con sus papás, pero al día siguiente al

presentarse a la escuela no entregan tareas y muestran cansancio, es difícil motivarlos para

poder guiarlos a aprender, sin embargo en sus casas confían y se entusiasman porque el

niño tenga una buena calificación. Pero no puedo decir que sea siempre y de todos los

educandos porque algunos, a pesar de que ayudan sus papás se preocupan y los mandan a

descansar para que estén listos para el día siguiente.

Pero hablemos dentro del salón y contenidos escolares.

Son alumnos muy respetuosos con su maestra y personas mayores, algunas veces

acomedidos aunque en ocasiones muy renegones, les gusta que los tomen en cuenta y

valoren lo que hacen, son nobles, solidarios y bondadosos. Tienen dificultad para

comprender lo que leen, prefieren libros con dibujos, les gusta dibujar y hacer Educación

Física, no les gusta escribir mucho les gusta la Historia y Geografía, prefieren que las

clases sean activas donde puedan jugar, les hace entenderlas más y así pueden participar se

entusiasman y comprenden mejor los temas.

También les agrada las matemáticas, hacer números, aunque los hagan mal porque no

saben en ocasiones que número sigue. como en 1099 por ejemplo lo que hacen es poner

10100, luego comienzan a desesperarse y enfadarse, pues no entienden el cambio de

unidad, decena, centena, millar o decena de millar (el cambio de valor posicional) lo cual

también les afecta para problemas cotidianos que se les presentan así como para sumar,

10

restar, multiplicar o dividir. Pero no por eso se dan por vencidos, al día siguiente ya están

listos para el reto de los números.

Algunas otras características que sobresalen en el grupo son:

-La influencia de los padres es menor

-Deseo de independencia.

-Comienzan a aparecer las pandillas o grupos por afinidad.

-Deseo de pertenencia a un grupo.

-Desarrollan el sentido del juicio.

-Solidaridad entre compañeros

-Tienen presente la justicia o injusticia.

-Evolución de la moral

EN LO INTELECTUAL

-Se basan en la experiencia.

-Aprenden a separar lo real de lo fantástico.

LINGÜISTICO

-Adquiere una gran importancia en la comunicación.

-Desarrollan la memoria, permite que el vocabulario se amplíe y adquiera más coherencia.

-Se introduce el “si”, pero también el “cómo”

-Empieza el intercambio dialéctico.

11

Capítulo I

CONOCIENDO MI COMUNIDAD: SANTIAGUILLO 1.1 COMUNIDAD, SEGÚN RICARDO POZAS ARCINIEGAS.

Se considera a la comunidad como un núcleo de población como una unidad histórico-

social, con autonomía y estabilidad, cuyos miembros están unidos por una tradición y

normas formadas en obediencia a las leyes objetivas del progreso.

La comunidad rural puede ser concebida como un todo interrelacionado, aunque no

necesariamente en forma armónica. Concebir la comunidad rural como un todo

interrelacionado, nos conduce a suponer que los problemas que surgen en algún elemento

integrante de esta comunidad afectan también los demás elementos y por ende, a la

comunidad en su totalidad.

Cada comunidad está integrada por los siguientes componentes:

1. Un grupo de individuos con un pasado común del que se desprenden relaciones y

normas de conducta con intereses comunes, con un sentido de solidaridad que a

veces es muy profundo y que se traduce en un etnocentrismo aislante, y formas de

control social que comprenden a todos los miembros.

2. El grupo que forma una comunidad, ocupa un territorio delimitado.

3. El grupo humano que constituye una comunidad satisface sus necesidades básicas

de alimentación, vestido, vivienda, seguridad y recreación utilizando las

experiencias que se materializan en una serie de habilidades para la caza, la pesca,

la agricultura, las artesanías, las industrias; así como un equipo de utensilio,

herramientas y máquinas.

__________________ POZAS Arciniegas, Ricardo Esc. Com. Y Cult. Local en… UPN/SEP México, 1994

12

4. La conservación y la reproducción de la vida humana en la comunidad, la seguridad

individual, del grupo y el control de las diversas tendencias, se hacen en forma

organizada.

5. En casi todas las comunidades se advierte una separación a manera de estratos o

capas en la población, que se caracterizan por su origen: indios, mestizos, criollos,

extranjeros; por su participación en las actividades productivas de la comunidad:

peones y patrones, ejidatarios y acaparadores, prestamistas, comerciantes, etc. Estos

estratos sociales funcionan casi siempre con intereses opuestos y antagónicos, y en

sus relaciones se halla la dinámica del desarrollo.

Zamora, uno de los 113 municipios de Michoacán, con un valle de 442 km2; que colinda

con Ixtlan y Ecuandureo por el norte, Churintzio y Tlazazalca por el Oriente ,

Tangamandapio y Chavinda al poniente, Tangancicuaro y Jacona por el Sur. Su lugar de

Origen Tzirondaro que significa Lugar de Ciénegas. “Zamora como un conjunto de zanjas

y sembradíos, cuesta trabajo pensar que hace 500 años se fundo la ciudad, los caseríos

sobre ciénegas y pantanos. Sus tierras son fértiles, propias para la agricultura, sus

principales cultivos son: la fresa, cebolla, papa, jitomate, maíz y fríjol. Además de la

agricultura, también se dedican al comercio y a la elaboración de alimentos así como

también trabajan en empacadoras por la región.

Zamora es una ciudad grande que a sus alrededores tiene varios municipios o tenencias

entre ellas Aquiles Serdán, mejor conocida como “Santiaguillo”.

Santiaguillo, la cual era una hacienda quien tuvo por dueño a Francisco G. García. De la

cual fue bautizada con este nombre por la sra. Guadalupe Cordero, con este nombre duró

más de 50 años hasta que las autoridades municipales decidieron cambiarlo por “Aquiles

Serdán”.

Al empezarse a poblar la gente hacía sus casas de adobe y teja , poco a poco la población

fue creciendo hasta desaparecer la hacienda, a la fecha, aquella casas pequeñas y poco

resistentes fueron cambiando por casa de tabiques y techos planos. Esta comunidad es una

zona rural, se puede decir que por el número de habitantes, porque cuentan con todos los

13

servicios necesarios; agua, luz, drenaje, ciertas persona tienen teléfono y telecable.

Se dedican a la agricultura, ganadería y otros tantos emigran a otro país. Su principal

cultivo es la fresa en su temporada y en tiempo de lluvias toda la gente come elotes.

Aquí hombres como mujeres trabajan, con el objetivo de satisfacer completamente las

necesidades económicas más importantes, y los que no logran alcanzar su objetivo emigran

a E.U.A. Se puede decir que un 70% de la población, es su única meta esperar el día para

partir y llevarse a la familia y esto se debe a la falta de empleo que existe. Tal vez no se les

abra las puertas a un empleo confiable y suficiente para sus exigencias, porque sus estudios

a lo más que llegan es a la secundaria y solo muy pocos a la preparatoria, tienen en mente

y por tradición que algún día sus vidas mejoraran cuando se vayan a radicar a otro país.

“Para apreciar la condición humana, abrigo la esperanza de demostrar que es mucho más importante

comprender la manera en que los seres humanos construyen sus mundos, que establecer la categoría

ontológica de los productos de esos procesos”.1

A pesar de la separación que sufren al alejarse de sus familias, no se ven desuniones

matrimoniales, porque siempre regresan por ellas. Un dato curioso que observamos es que a

pesar de ser un pueblo no es muy grande existen bastantes personas que están mal de sus

facultades mentales.

Pero no todo es sufrimiento porque con problemas o no, es una comunidad muy unida,

armoniosa, cooperativa que también saben divertirse.

“La comunidad es un grupo de personas que se encuentran sometidas a las mismas normas para

regir algún aspecto de su vida viven en constante interacción y mutua comprensión”. 2

_____________________ 1 POZAS Arciniegas Ricardo “El concepto de Comunidad”.Esc. Com y Cultura Local en…UPN/SEP México, 1994, p.11 Ibidem.

14

En sus fiestas patronales, que las llevan a cabo tres días al año, el 22 de Diciembre, el 6 de

enero y el primer domingo de febrero, se unen para gozar de la alegría, participan en

peregrinaciones, misas, comidas, por la tarde jaripeos y por la noche baile y juegos

mecánicos, es por eso que disfrutan todo el día y la noche, por lo tanto al día siguiente no

asisten a clases y se decidió suspender las labores en la escuela. Los papás y niños

encantados porque así disfrutan de la fiesta.

Esta gente tiene un bajo nivel de cultura, no se preocupan por este tema, ellos simplemente

viven al día. Aunque algunos sobresalen un poco más gracias a la inquietud que les surgió

de seguir estudiando y en cierta forma que sus papás los hayan apoyado, sobre todo a las

mujeres, porque tienen en mente que la escuela no es para las mujeres, claro que no todos,

pero los que piensan así es porque quieren seguir las costumbres pasadas y esto lo hace la

gente de mayor edad, porque los más jóvenes quieren en cierta forma sobresalir un poco

más.

“La cultura comprende un texto ambiguo que necesita ser interpretado constantemente por quienes

participan en ella”.3

Pero no por eso decimos que sus ideas sean malas al contrario, en cierta forma aportan

cosas favorables a la comunidad. Son personas con bastante experiencia que han pasado

por diversas situaciones y saben conectarse a cualquier plática, por así decirlo; la sabiduría

que ellos tienen, es la que brinda la universidad de la vida.

“La cultura es el conocimiento del mundo implícito, pero sólo semi-conectado a partir del cual,

mediante negociación, las personas alcanzan modos de actuar satisfactorios en contextos dados”4

____________________ 3 POZAS Arciniegas Ricardo “El concepto de la comunidad” Esc., Com. y Cult. Local en…UPN/SEP, México, 1994 p.12 4 PEREZ Gómez Angel “El Aprendizaje escolar de la Didáctica Operatoria a la Reconstrucción de la Cultura en el Aula”, Esc. Com. y Cult. Local en… UPN/SEP México 1994 p.89

15

1.2 CONOCE MI ESCUELA.

Habíamos mencionado antes que una gran parte de la población de esta tenencia emigra a

otro país, esto hace que nuestra institución tenga cada vez menos alumnos y algunos de

ellos sólo duran la mitad del ciclo escolar.

Aunque la institución no es muy grande es apta para los alumnos que allí estudian.

“La escuela es un lugar en que se aprueba o se suspende, en que suceden cosas divertidas se

aprenden cosas nuevas y se adquieren nuevas capacidades”.5

Cuenta con 6 salones, uno para cada grado, un poco deteriorados, pero bien que nos sirven,

una dirección lo mejor que hay y cómo no, si allí reciben a los papás, un patio amplio con

algunos agujeros, pero que importa, los alumnos se divierten jugando y los agujeros bien

que les sirven para las canicas, también encontramos un corredor, 2 baños, uno para

hombres y otro para mujeres, medios feos y deteriorados pero sirven, algunas jardineras

muy bonitas pero a la hora del recreo parecen basureros, una pila grande al entrar al

Colegio que les encanta a los niños lavarla porque creen que es su alberca.

El colegio Guerrero fue fundado en 1953 por las Hnas. religiosas Genoveva Zavala,

Liduvina Hacha, y Ma. Del Carmen Torres y sobre todo al apoyo de la Comunidad, a pesar

de ser particular contó con bastante apoyo de los padres de familia, porque se les iban a

inculcar valores religiosos, porque están muy apegados a la iglesia, como morales, para ser

mejores personas.

Los papás están muy contentos con el colegio porque se les presta bastante atención a los

alumnos, las maestras nunca faltamos y siempre estamos a disposición de cualquier

necesidad de los niños. Pero a pesar de esto existe la deserción y el ausentismo, ya que

familias enteras viajan a otro país a buscar nuevas y mejores oportunidades de vida.

___________________ 5 MARTIN Serrano Manuel “El placer y la norma en Ciencias Sociales” Institución escolar SEP/UPN México 1994 p.21

16

La reprobación no es muy común, ya que con los niños que van atrasados les dedicamos un

poco más de tiempo o al menos de que deberás no lo aproveche. Es muy difícil reprobar

porque tomamos en cuenta bastantes características del niño en cuanto a su entorno y

mejor tratamos de hacer lo posible por sacarlo adelante.

En cuanto a la relación con las maestras no tenemos mal acercamiento, a lo contrario

tratamos de ayudarnos en dificultades que se nos presentan.

También existe un consejo técnico, su función es ayudar a las mayores necesidades del

Colegio. Además una sociedad de padres de familia que al igual colabora en las

problemáticas que presenta la institución.

“La burocracia es un sistema administrativo adaptado a las necesidades de las organizaciones

grandes y complejas que tratan con un grupo numeroso de clientes”.6

En realidad la directora decide qué se debe hacer, lo comunica y el consejo técnico se

organiza para hacerlo. En cuanto a las clases la directora no interviene en la forma de

trabajar de los maestros, al menos que se lo pidamos nos orienta, o entre las maestras

buscamos algunas estrategias para facilitar los diversos trabajos.

Algunas actividades extraescolares son las campañas de limpieza que organiza el jefe de

tenencia y pide colaboración por parte de los alumnos y maestras. Además dentro de la

escuela también hay organizaciones, como para el 16 de Septiembre, se hace un pequeño

desfile por las calles del pueblo, en marzo se hace una pequeña fiesta para el párroco de la

iglesia, como el Colegio está muy allegado a la iglesia y algunos padres de familia asisten

al evento, esto también en agradecimiento a que cada jueves primero del mes confiesa a los

niños y el viernes les celebra su misa.

_____________________ 6 OWENS, Robert “Organizaciones Complejas y Administrativas”, Institución Escolar. UPN/SEP México 1994 p.84

17

Otra festividad es el 10 de mayo, nos ponemos de acuerdo ensayamos algunos bailables y le

hacemos la fiesta a las mamás. Del 15 de Mayo mejor ni lo mencione ni quien se acuerde

del maestro. Por último la clausura es la fiesta más grande, todos los papás de los alumnos

salientes festejan en grande al hijo, en la escuela por igual, aunque ni se fijan en las

calificaciones, lo que importa es que salió.

Éstas son algunas características de la escuela, un poco fuera de lo común, pero lo que

importa es que el colegio sigue en pie y con mucho entusiasmo. Para que todo esto se lleve

a cabo nos repartimos las comisiones que son: Disciplina, Higiene, Actividades Cívicas,

Sociocultural, Religioso y Académico.

“La mayoría de las organizaciones, la mayor parte del tiempo sus participantes interiorizan sus obligaciones, para llevar a cabo voluntariamente las tareas encomendadas sin incentivos adicionales”.7

Cada una de las docentes se encarga de una comisión, pero en realidad todas nos apoyamos,

nos interesa que la escuela salga adelante por los niños que tenemos a cargo, si la

encargada no recuerda su comisión o por algún motivo no la puede hacer, alguna de las

compañeras maestras, toma la iniciativa para llevarla a cabo.

Antes de terminar de hablar de la institución quiero mencionar que el Colegio recibe

críticas por parte de la escuela federal, como se encuentra al otro lado y la mayoría de las

mamás prefiere el Colegio para la educación de sus hijos, la escuela no acepta estas

decisiones y pretenden dejar en mal a nuestra Institución.

“La crítica Institucional es como un remedio extremo, el remedio milagroso que pondrá fin a una

situación difícil, revigorizar a una institución moribunda, detener una hemorragia que amenaza la vida de la

institución”.8

Pero estas críticas no nos perjudican, al contrario nos ayudan para mejorar lo que estamos

haciendo mal, lo evitamos para no perjudicar la institución, como dice Michel Seguier las

críticas son el remedio milagroso.

_______________ 7ETZIONI, Amitai “Racionalidad y Felicidad: El Dilema de la Organización” Institución Escolar UPN/SEP México 1994 p.21 8SEGUIER, Michel “Crítica Institucional y creatividad Colectiva” Institución Escolar UPN/SEP México 1994 p. 127

18

1.3 ¿ME PRESENTAS EL SALÓN?

Pasemos hablar un poco de lo que es el aula de trabajo.

Nuestro salón es un aula de 8x5 es amplio, tenemos las butacas suficientes, un escritorio, 2

pizarrones, un estante donde tenemos libros con cuentos y leyendas entre otros, para

cuando tienen ganas de leer, además allí también guardamos el material didáctico que en

algunas ocasiones ocupamos.

Tenemos 2 ventanas que dan hacia el patio, en tiempo de frío el salón está muy confortable,

pues no se siente el frío pero cuando sale el sol es insoportable el calor, no podemos abrir

las ventanas, ni la puerta porque les molesta y encandila; con este aspecto el calor se

encierra, produce enfado y dolor de cabeza en los niños, muestran sus caritas de cansancio

y enfado. Esto pasa hasta las 10:00 de la mañana las primeras horas de clase, mientras sube

un poco el sol, pero ya después los niños están muy inquietos y me cuesta trabajo

controlarlos. Esto hace que aparezca un poco la indisciplina, además de que están entrando

en una edad un poco difícil, son niños que según Piaget, están en el periodo de las

operaciones concretas, empiezan a ser sociables, comienzan a tomar en consideración todos

los factores que los rodean, junto con su relación.

Las relaciones interpersonales con los alumnos son de respeto y confianza no creo que se

sientan intimidados, porque siempre expresan lo que sienten, además demuestran su cariño

hacia la maestra con pequeños detalles, o tan solo con un fuerte abrazo o apretón de manos,

no me gusta ser autoritaria, porque muchas veces desahogan, sus preocupaciones conmigo.

Se sienten protegidos y consolados, además del apoyo y comprensión que trato de

brindarles, ellos saben que pueden contar conmigo como su confidente, además de su

maestra, hay que tener en cuenta que profesora no se trata solo de ir a rayar el pizarrón para

que copien contenidos escolares, sino también sentir en cierta forma la obligación moral de

formar buenos ciudadanos y debemos empezar por entenderlos y respetarlos. Son

personitas tan valiosas y con tantas cualidades que sólo conviviendo con ellos nos damos

cuenta de lo grande y maravilloso que son los niños. Sus buenos sentimientos no los

quisiera desaprovechar ni un sólo momento para bien, ya que están creciendo y van

19

cambiando su forma de pensar. Pero por lo pronto me pregunto ¿Cómo poder molestarme

con uno de mis niños por una travesura que cometen, si con una sonrisa tierna de

arrepentimiento solucionan el problema? Son niños muy inquietos les gusta descubrir las

cosas, les enfada que les solucionen el problema.

“La educación es para él una forma de diálogo, una extensión del diálogo en que el niño aprende a

construir conceptualmente el mundo con ayuda, guía y andamiaje del adulto”:10

Para impartir la clase llevo una planeación semanal, donde anoto los temas y propósitos de

cada uno. Y con esta planeación vuelvo hacer otra, pero diaria, para preparar mejor cada

tema. Lo que más se me dificulta es encontrar estrategias didácticas apropiadas para

cambiar a otro tema. La pedagogía utilizada es la tradicionalista en este modelo como lo

indica Gillis Ferryl se trata siempre de adquirir o perfeccionar pero algo que ya está

estipulado y no intenta hacer algo nuevo. Tiene la capacidad de transmitir un aprendizaje o

un conocimiento que es valuable y constatable.

Los contenidos de la formación son más o menos adaptados para el formador pero no

toman en cuenta que algunas veces no tienen nada que ver con los intereses de los alumnos.

Este modelo es una práctica que debe ajustarse a unos contenidos escolares ya

implantados, aunque le busqué nuevas técnicas y métodos, lo que el profesor está

transmitiendo son programas ajustados a los que el alumno tiene que someterse. Coincido

en estar en este modelo porque como maestra no participo en objetivos del programa

escolar ni en los avances que puedan agregarle, sólo los llevo a cabo en el salón aunque

algunas veces de diferentes maneras, pero sigo una imposición que en la escuela te dan.

Aunque no en todos los aspectos, porque estoy tratando de salir de ella, buscando

estrategias didácticas que se adapten un poco más a las necesidades de los alumnos.

“El profesor es quien en última instancia, decide los aspectos a cubrir en clase, especificando en

cuánto tiempo dedicará a una determinada materia, qué tópicos va a enseñar, a quién se los enseña. Cuándo y

cuánto tiempo les concederá y con qué calidad se aprenderán”.11

_______________________ 10-11 JACKSON, P “La monotonía Cotidiana” Grupos en la Escuela UPN/SEP México 1994 pp. 13-16 Ibidem

20

Las materias que presentan más dificultad son Español, ya que tienen bastante dificultad el

comprender la lectura, no leen bien y no les interesa hacerlo, cualquier indicación o texto

por muy sencillo que esté no lo entienden. Al leer pronuncian mal, leen una palabra por

otra, se pasan palabras y todo por terminar rápido aunque no lo comprendan.

Otra materia con dificultad es Matemáticas. Les gusta la materia, pero como todo, es un

poco complicada, presenta sus obstáculos, sobre todo en el acomodo de la posición de

números, unidades, decenas, centenas y millares. La que les encanta es Ciencias Naturales

y Geografía, sobre todo cuando hacen experimentos o que investigan la naturaleza, fuera

del salón, recorriendo los caminos terregosos o llenos de plantas, milpas, animales, etc.

Pero cambiando, hablar del control de conducta en los niños, la estrategia que utilizo para

el control de los niños es la conductista, existen recompensas y los castigos. La

recompensa puede ser material: premios, calificaciones o inmaterial: atención, elogio o

estímulo.

Los castigos en clase también deben tener requisitos para poder aplicarlos pueden ser

certeza de culpa, sanción de acuerdo a la falta, pero que no denigre la autoestima.

“La diferencia de autoridad entre profesor y alumno tienen relación evidentemente con los aspectos

evaluativos de la vida escolar, pero implica mucho más que una distribución de premios y castigos”.12

También utilizo refuerzos negativos. Se refiere a la retirada del castigo, por ejemplo: si

castigamos a un niño que se porta mal, si eliminamos la sanción y reconocemos la

honradez por haber dicho la verdad, sus mentiras se reducen. Otro refuerzo es comunicar a

los alumnos lo que queremos que haga y no lo que no debe hacer.

“Todos vosotros educadores, actuaís un poco como esos padres de familia que son tanto más severos con sus hijos como más traviesos han sido ellos de niños. O como el adulto que aún andando despacio no se da cuenta de que el niño que lo acompaña tiene que dar tres pasos en el mismo tiempo que el da uno. Actuaís según vuestra naturaleza de hombres, vuestras posibilidades y vuestras facultades de adulto, como si los niños que os han confiado fueran también adultos con las mismas posibilidades similares. Poneos en el lugar de ese niño que acabaís de humillar por una mala nota o por ocupar un lugar inferior en la clasificación, recordad vuestro propio orgullo cuando erais los primeros y todos los malos sentimientos que os preocupaban cuando otros os adelantaban. Entonces comprenderéis y suprimiréis la clasificación”.13

____________________ 13 FREINET, Célestin “Los que todavía hacen experimentos” Consejos a los maestros jóvenes Laia, S.A.

2001 p.45

21

CAPÍTULO II

MIS ANDANZAS EN LA EDUCACION.

2.1 TRAYECTORIA EDUCATIVA

Mi nombre Laura Sofía Rosas Días, estudié en el jardín de niños Ignacio Allende cuando

iba a cumplir 5 años. Ahora que reflexiono me doy cuenta de que no importa el espacio

donde te enseñen sino la forma como lo hacen, era un kinder demasiado deteriorado, bien

podríamos decir una casa vieja, pero recibían a los niños con mucho entusiasmo, aprendí

mucho, nos trataban muy bien.

Al terminar ingresé a la primaria Vicente Guerrero, turno matutino, nada más quiero

resumir que tuve los mejores maestros, nos apoyaban en todo tanto académicamente como

moralmente, eso si, enseñaban con un método tradicional aunque de aquí eliminemos lo

autoritario, porque eran muy comprensivos los poco maestros que tuve, porque 4 años me

impartió clases la misma maestra a la que admiro mucho. De aquí pase a la secundaria

Francisco. J. Mújica en Jacona, maestros un poco conductistas y tradicionalistas, pero muy

dedicados por lo menos en los últimos 2 años cuando entró un nuevo director. Al terminar

la secundaria ingrese al CBTIS 52 en Zamora, donde cada quien defendía su calificación

como podían, allí los maestros sólo impartían su clase y a investigar lo que no entendíamos,

considero también eran tradicionalistas, porque sólo se guiaban para promediarnos por los

resultados de un examen, además de ser muy expositores.

Cuando iba a concluir de la preparatoria no estaba muy convencida de lo que quería

estudiar, pues se me ocurría contabilidad o la escuela normal, estaba tan indecisa que pasó

el tiempo y no saqué ficha en ningún lado, después me enteré de la UPN, pero decían que

era muy difícil entrar, entonces intenté, no se si fue demasiada suerte que rápido y sin

problemas conseguí un grupo en un colegio particular y así fácilmente entré a la

Universidad Pedagógica Nacional. Antes de continuar con otra cosa quiero platicar mi

primera experiencia frente al grupo de alumnos.

22

Cada día se acercaba la fecha indicada por la directora, me sentía más nerviosa, jamás había

estado frente a un grupo, pero no me daba tanto miedo ellos, sino los papás, que iban a

decir, me preguntaba ¿les irá a gustar la forma en que enseño? ¿me criticarán? ¿y si no me

aceptan? Me hacía tantas preguntas que pensé; “a los papás les gusta que los niños trabajen

mucho, les voy a poner muchas planas y cuentas”

Pues sí, esa era mi idea. Y así empecé: me daba miedo entrar al salón donde todos me

esperaban, no se de donde agarré valor y entre todos los niños me observaban

detenidamente de arriba, a abajo, y no perdían detalle en cada movimiento que hacía, por

fin logré hablar, me presenté y ellos se presentaron conmigo, conforme pasaban los minutos

me sentí en más confianza y empecé con lo que había planeado, mis planas y cuentas.

Al principio todo estaba muy bien, pero los días transcurrían y ellos se enfadaban de lo

mismo, fui perdiendo la disciplina en el grupo y confieso que quería salir corriendo y no

volver, me urgía entrar a la UPN para que me dijeran cómo hacerle y qué enseñarles. no

sabía ni planear, explicaba como dios me daba entender, se estaba volviendo un desastre mi

salón de clases. Pero no cambiaba de estrategia pues así me habían enseñado y yo quería

ser el modelo de mi maestra, está claro que esto ya no funciona, pues como dice Freinet:

“No os agarreís nunca una información, a una actitud, a una opinión o a un método. La vida

evoluciona cada día. Quien se vanaglorie de no cambiar se fosiliza”.14

Al poco tiempo comenzaron las clases en la UPN, me sirvieron muchísimo, al escuchar

comentarios de mis compañeros de situaciones que les pasaba y eran parecidas a las mías

intentaba resolverlas como ellos algunas funcionaban, otras no, pero nuevamente me

empecé a sentir más segura, volví a tomar el control de mis alumnos, no fue tan fácil ese

primer año pero por lo menos me daba cuenta por donde buscar técnicas, sabía que no tenía

que quedarme sin hacer nada, porque siempre había algo nuevo, una mejor solución.

_____________________ 14 FREINET, Célestin “Los que todavía hacen experimentos” Consejos a los maestros jóvenes Laia S.A. 2001 p.46

23

Durante el transcurso de varios años frente al grupo, me di cuenta de la verdadera

importancia de tener un grupo de niños que ponen el interés y confianza en los

conocimientos que el maestro trae en un nuevo día para ellos. Con todo esto me sentí muy

halagada, me propuse no decepcionarlos, si ellos confían en mí, porque no responderles con

un bien.

En la Universidad conocí nuevos modelos pedagógicos que me podían ayudar en mi

docencia, hablaban de descubrir, innovar, guiar, construir y aprender. Se escuchaba muy

motivante, era lo que yo buscaba, traté de hacerlo, buscaba nuevas estrategias, dinámicas,

para que la clase fuera diferente, y sí estaba funcionando mejor con los niños, creí que

había cambiado de un modelo tradicionalista a un constructivista. Después de conocer más

estos modelos me di cuenta de que no había cambiado, simplemente había perfeccionado la

forma de enseñanza, seguía en el mismo modelo, pero con visiones a querer y tratar de salir

de él.

“Ninguno de nosotros pretende haber alcanzado ya la perfección de su clase. Si no alcanza la perfección es porque tiene debilidades y porque comete errores”.15

Como nos menciona Freinet, todos como seres humanos cometemos errores, no podemos

presumir ni creer que todo está perfecto como lo hacemos, debemos analizar y escuchar

críticas para poder ver lo que hacemos mal y así poder cambiarlo, no mostrarnos con una

actitud de que todo lo sabemos, porque algunas veces quedamos conformes con la clase,

nosotros estamos bien pero ¿cómo se sienten los alumnos al estar en esa clase impartida?,

cometemos errores y hay que darnos cuenta de ellos, para poder estar en un constante

cambio y adaptarnos a cualquier necesidad. Es difícil darse cuenta de que estamos mal pero

es bueno intentar cambiar y a la vez evolucionar, no quedarnos con lo mismo de siempre,

mucho menos ser conformistas.

“Creceros, porque una de las primeras condiciones para corregir una insuficiencia es la de tomar deliberadamente conciencia de ella. Identificar el error es un procedimiento elemental para cualquier progreso”.16

________________________ 15,16 FREINET, Célestin “Los que todavía hacen experimentos” Consejos a los maestros jóvenes.Laia S.A.

2001 p 87 Ibidem

24

Ahora a pesar de darme cuenta que solo evolucione un poco la forma de enseñanza,

pretendo poder llegar al modelo deseado el “constructivista”, claro está que solo puedo

lograrlo con la ayuda de mis maestros, todos necesitamos de consejos y de un guía y que

mejor que ellos que están preparados.

No creo que sea una forma adecuada enseñarles como lo hicieron conmigo, porque yo sólo

memorizaba series numéricas y para realizar operaciones básicas aprendí un procedimiento

para hacerlo si se me olvidaba algún paso no podía continuar con la cuenta, porque no

entendía de donde salían dichas cantidades y mucho menos el valor de los números en la

posición que se encontrarán. De igual manera comencé a enseñar a mis alumnos, quería que

memorizarán todo, un procedimiento y que siempre anotarán el nombre del número que les

dictaba para que no lo olvidarán, al entrar a la UPN me di cuenta que no se trata de

memorizar sino de entender lo que hacemos.

2.2. EL PROYECTO

Hablando de maestros que nos ayudan, un ejemplo de esto es que nos enseñaron tres tipos

de proyectos de innovación y ¿para qué innovación? Pues, para cambiar al modelo

constructivista, bueno, estos proyectos son de Acción Docente, de Intervención Pedagógica

y Gestión Escolar. De acuerdo a mi problema en el aula elegí el de Intervención

Pedagógica, pues este se inclina más hacia los contenidos escolares entre profesor y

alumno. “El objetivo de este proyecto es el conocimiento de los problemas delimitados y

conceptualizados, la actualización de los sujetos en el proceso de su evolución y cambio

que pueda derivarse de ella”. Según dice Adalberto Rangel y Teresa Negrete.

__________________________ Adalberto Rancel Ruiz de la Peña y Teresa de Jesús Negrete “Proyecto de Intervención Pedagógica” Hacia la Innovación UPN/SEP México 1995 p 89.

25

Esto es lo que yo busco, delimitar un problema con los alumnos y transformarlo en total

entendimiento, interceder en el contenido escolar y busco formas de llevarlo al proceso de

enseñanza-aprendizaje, pero que estas tengan un significado en los educandos, tomando

muy en cuenta que en este proceso de formación se deben vincular conocimientos,

valores, habilidades, formas de sentir, para llegar a una apropiación y sobre todo

adaptándose a la realidad estableciendo una relación entre comprender la realidad

resolviendo las contradicciones de pensamiento así como el desarrollo y el aprendizaje.

Para ver aterrizado en este proyecto de investigación tuve que haber encontrado un

problema de enseñanza-aprendizaje que tuviera que ver con los contenidos escolares, fue

difícil darme cuenta de las verdaderas necesidades del grupo porque no fue un sólo

problema, pero traté de sacar el más importante y significativo en los alumnos.

Dentro de lo proyectos no quisiera descartar los otros dos (Acción Docente y Gestión

Escolar) son importantes y pueden ayudar pero abarca y ayuda más el que elegí

(Intervención Pedagógica) de acuerdo a mi problema.

El de Acción Docente consiste en ofrecer una alternativa a un problema significativo para

los alumnos, profesores y comunidad escolar.

Gestión Escolar, organiza la comunidad escolar

2.3 EL PROBLEMA.

Durante el transcurso de esta lectura se han podido identificar una serie de problemáticas

que afectan el aprendizaje del niño, los problemas más sobresalientes que por medio del

diagnóstico identifique fueron:

1 Deserción Escolar.

2 Falta de Comprensión Lectora.

3 Incomprensión del valor posicional en números naturales.

26

Algunos factores que los pueden ocasionar pueden ser por parte de diferentes aspectos

como:

Papás:

1 Falta de atención en el niño

2 Sobre protectores

3 Deficiente nivel de estudios en los padres.

4 Familias separadas.

5 Cambios frecuentes de residencia.

Alumnos:

1 Descanso nocturno insuficiente.

2 Alimentación Inadecuada.

3 Trastornos de Lecto- Escritura y cálculo mental.

4 Excesiva imagen televisiva.

Maestro:

1 Mala calidad de enseñanza.

2 Falta de recursos didácticos.

3 No utilización de técnicas pedagógicas adecuadas.

Doy a conocer estos ejemplos como algunas posibilidades que pueden originar los

verdaderos problemas dentro del grupo.

Ya mencionando los problemas más importantes que encontré lógicamente y como es mi

deber debo enfocarme y tratar de solucionar uno, el que elegí fue ¿Cómo ayudar a los

niños que cursan el tercer año a comprender el valor posicional en los números

naturales en el ciclo escolar 2004-2005 en el Colegio Guerrero, en la comunidad de

Aquiles Serdán, municipio de Zamora Mich?

Cualquiera podría imaginarse que le iba a dar una mayor importancia a la lectura, pero

también es bueno que se ponga en práctica unas buenas matemáticas respecto a sus

números naturales, ya que en cualquier momento y en cualquier lugar siempre nos van

27

acompañar y qué mejor que entenderlas y darles el frente. Además de que es un problema

que como maestra puedo solucionar, puedo guíar y ayudar a que tengan un mejor

entendimiento, ya que está dentro de mis contenidos escolares.

2.4 EL MOTIVO DE LA DECISION.

¿Cuántas veces los alumnos y hasta los mismos maestros nos asustamos al escuchar la

palabra “MATEMÁTICAS”? sin exagerar, hasta empezamos a sentir dolor de cabeza,

imaginamos números de un lado a otro que no están en paz y no nos dejan tranquilos

porque no los podemos acomodar y exactamente son números, pero no son tan

escalofriantes como pensamos, claro está que tenemos que entenderlos para no verlos así,

pero aquí esta lo difícil ¿cómo los vamos a entender? Antes que nada debemos dejar de

tenerles miedo, porque todos los día y tal vez todo el día es una realidad que estamos en

contacto con los números, ya sea repartiendo, en la tienda, cobrando, pagando, calculando,

etc. De mil formas los tenemos presentes.

Lo mismo pasa con los niños, lo más acomplejante es ver los números y sin embargo

también están interactuando con ellos y lo peor de todo es que sin poder dominarlos. En

esta ocasión como ayudante de los niños tendré que buscar métodos y estrategias para que

construyan internamente una pequeña faceta de esta materia de Matemáticas “El valor

posicional en los números naturales” ya que esto le ayudaría a resolver problemas

cotidianos que puedan presentarse así como las operaciones básicas tan usuales, ya que el

no entender el valor de la posición, los niños se ven seriamente incapacitados para sumar,

restar, multiplicar y dividir cantidades.

“Los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas construyéndolos internamente, no

interiorizándolos a partir del ambiente”.17

______________ PIAGET “¿Por qué recomendamos la aritmética? SEP-UPN Antología Básica La Construcción del Conocimiento Matemático en la Escuela. México 1994 p.7

28

2.5 Y TODO …… ¿PARA QUÉ?

Siempre que nos interesamos en resolver algún problema, cualquiera que sea, lo hacemos

con un fin , claro, que beneficie a alguien, en este caso los más beneficiados van hacer los

alumnos que tienen el problema de no entender el valor de la posición en los números

naturales, porque con diversas estrategias trataremos de que lleguen a comprender estos

cambios, y también yo estaría con la satisfacción de que pude ayudar a resolver algo que

puede ocasionar algunos conflictos y dudas en los niños, los cuales espero que con el

esfuerzo de ellos como el mío, podamos lograr solucionarlos.

Pero la pregunta a lo que vamos ¿qué queremos lograr?, Bueno entre todo tengo varios

propósitos y son:

1 Que los alumnos reflexionen sobre el valor posicional de las cifras según el

agrupamiento que representan, y sobre todo en equivalencia, entre unidades,

decenas, centenas, millares y decenas de millar.

2 Que el alumno entienda y reflexione la ordenación de la serie numérica.

3 Que los alumnos logren realizar conteos y representar cantidades mediante

diferentes procedimientos.

4 Que los alumnos adquieran la habilidad para construir en forma oral y escrita las

series numéricas.

5 Que los alumnos expresen, representen, comparen y ordenen los números que han

aprendido dentro y fuera de la escuela.

6 Lean y escriban números de hasta 5 cifras y sean capaces de representarlos.

29

CAPÍTULO III

BUSCANDO RESPUESTAS

3.1 La Innovación.

Ahora quiero empezar con una pregunta a mí, me han hablado tantas veces de que debo

innovar en mí práctica docente que hoy me pregunto ¿qué es la innovación? ¿qué entiendo

por innovación?

Innovar es transformar, cambiar algo que ya está estipulado por un procedimiento nuevo,

dinámico, manipulable, motivante, sobre todo que sea adaptable y pueda servir para

situaciones presentadas en nuestra vida cotidiana, conectándolas hacia una creatividad,

activa o como menciona Adolfo Sánchez, una “praxis creadora”.

“La praxis se presenta bien como praxis reiterativa, es decir, conforme a una ley previamente

trazada y cuya ejecución se reproduce en múltiples productos que muestran características análogas, o bien

como praxis creadora, cuya creación no se adapta plenamente a una ley previamente trazada y desemboca en

un producto nuevo y único”.18

Y todo esto ¿a qué me ayuda? Cómo ya habíamos mencionado es para transformar e

introducir cambios en la práctica con mis alumnos, con cada cambio puedo lograr que el

niño se entusiasme, llegue a profundizar, a tener un mejor entendimiento en sus prácticas

de contenidos escolares, que las vea como nuevas y logre un aprendizaje seguro.

____________________ 18 SANCHEZ, Vázquez Adolfo “Praxis Creadora y Praxis reiterativa” Hacia la Innovación UPN/SEP México 1995 p.38

30

Pero ¿Cuándo puedo utilizar la innovación? Cuando tenemos la seguridad de querer ser

maestros innovadores podemos utilizarla en cualquier tema, sobre todo se recomienda

hacer hincapié en alguna situación que llegue a ser problema para el grupo, para llevar un

seguimiento de nuestra innovación.

“Es evidente que las innovaciones en materia de educación no aparecen automáticamente. Deben ser

inventadas, planificadas, instauradas y aplicadas de tal manera que las prácticas pedagógicas se adapten

mejor a los movedizos objetivos y a las normas cambiantes de la enseñanza”.19

Hay que tomar en cuenta que es difícil tomar la decisión de querer ser innovadores porque

presentan muchas dificultades. Como seres humanos somos poco creativos y se tiene poca

motivación para desarrollar dicha cualidad. Además de estar acostumbrados a seguir un

plan y programa rígido donde el principal objetivo es formar niños pasivos, donde sólo se

motivan en forma externa, es decir para evitar un castigo, una mala nota, baja calificación,

repetición del curso o para obtener una recompensa , una buena calificación un premio o

aprobación del curso.

“Nuestras escuelas se han convertido en fábricas para la producción de robots donde a los

estudiantes, más que enseñarles a pensar, se les enseña a que pensar”.20

Es cierto que si decides ser innovador tienes una carga excesiva de tareas, en ocasiones

sales mal con tus compañeros, por opiniones desaprobatorias o buscas problemas con el

director de tu escuela por no querer que cambien una forma de enseñanza en la que se cree

es la mejor, donde sólo se preocupan porque pasen un examen, ¿pero alguien toma en

cuenta si interiorizo o no la materia?

Bueno ya hablamos un poco de la palabra innovar y sus dificultades pero resumimos que

para innovar el profesor debe tener la iniciativa, solo él puede decidir si quiere ser creador

y práctico o quiere seguir pasivo.

_____________________ 20 OROPEZA Monterrubio Rafael “Los obstáculos al pensamiento Creativo” Hacia la Innovación UPN/SEP México 1994 p.53

31

Para Marx: Toda vida social es esencialmente práctica.

Innovar tiene todas las ventajas el hombre alguna vez tiene que ser creador aunque sea por

necesidad y obtiene resultados favorables y que mejor que llevarlo a la práctica siempre.

3.2 ENFOQUE PEDAGOGICO

¿Pretendería usted enseñar matemáticas a sus alumnos? Más que enseñar, estimular a los

alumnos el logro de objetivos y fortalecer la reflexión para solucionar problemas, sin crear

obstáculos que impidan su desarrollo.

Prof. Víctor Peralta López.

Interiorizándonos en este pensamiento del profr. Víctor: ¿cómo lograríamos estos objetivos

para el bienestar de nuestros propios alumnos? Podemos leer esta pequeña leyenda y nos

damos cuenta de que está muy sustanciosa, es en realidad algunos de los propósitos que

quisiéramos llegar a cumplir en el aula pero esto trae como consecuencia, investigación,

trabajo, práctica de estrategias y ajustes. Pero lamentablemente pocos maestros están

dispuestos a hacerlo. Pero hablemos de los que lo hacen, el trabajo de estos profesores se

refleja en algún modelo pedagógico.

_____________________ Marx y Adolfo Sánchez Vázquez “Praxis creadora y praxis reiterativa” Hacia la Innovación UPN/SEP México 1994 p. 37

32

Anteriormente mencioné un poco lo que era la educación tradicional y nos damos cuenta

que para las palabras del profesor Víctor no es el modelo más adecuado a seguir, ya que no

cumplen en su mayoría los requisitos que el pretende pero entonces ¿cuál modelo sería el

más conveniente utilizar? Claro está que es un modelo constructivista pero, ¿qué propone

el Constructivismo? Es una propuesta que no trata de cambiar una modalidad por otra, sino

que plantea analizar críticamente la práctica docente, así como los roles de los que

intervienen y que tenga un significado ideológico todo lo que participa.

Pretende crear una situación de aprendizaje en la cual todos aprenden de todos. Este

modelo pretende desarrollar en el docente una actividad científica, apoyada en la

investigación, en el espíritu crítico y en la autocrítica. También te pide que tengas claros

los objetivos de aprendizaje que pretende alcanzar, sobre todo que sean significativos y se

integren al conocimiento que se pretende estudiar y cómo dejar fuera el que el niño

construya su aprendizaje.

3.2.1¿Qué es el constructivismo? “Es la corriente pedagógica que propone la construcción del conocimiento propio del

individuo a partir de la interacción y desarrollo adecuado y armónico de los aspectos

referentes a la inteligencia, de los sociales del comportamiento, así como los aspectos

afectivos”.

Congruente con lo anterior desecha la idea tradicional de “copiar” esquemas y realidades

ajenas, para construir estructuras mentales propias e individuales, integradas, constructivas

y que vean críticamente a la sociedad.

33

3.2.2¿Qué opina Piaget, Vygotsky y Ausubel? En esta perspectiva constructivista son Piaget y Vygotsky los que mas han contribuido en

desrrollar un marco teórico y operativo.

Piaget privilegia al ser individual en sus diversas etapas de desarrollo. Hace poco énfasis en

el aspecto social, se concentra en la capacidad individual del niño para transitar por las

diversas etapas de la apropiación del conocimiento. Piaget nos dice “todo aquello que un

niño puede aprender está determinado por su nivel de desarrollo cognitivo”, es decir por su

grado de madurez.

Vygotsky, por su lado, pone un énfasis mucho mayor en los procesos vinculados al

aprendizaje en general y al aprendizaje escolar en particular. Así pues, el contexto en el que

Piaget habla en cambio “Desarrollo cognitivo”, es emitentemente individual, el

“aprendizaje” de Vygotsky es una acción que se da en un ambiente preferentemente social.

Vygotsky dice: “un proceso interpersonal queda transformado en otro intrapersonal”. En el

desarrollo cultural del niño toda función aparece dos veces: primero a escala social y más

tarde, a escala individual, primero entre personas (interpsicológica) y después en el interior

del propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención voluntaria,

memoria lógica y formación de conceptos. Todas las funciones Psicológicas superiores se

originan como relaciones entre seres humanos” (Vygotsky 1978).

La aportación de Ausubel a la psicología cognitiva es la de tomar en cuenta los

antecedentes que el alumno tenga sobre cualquier aprendizaje para poder acceder al

siguiente.

El conocimiento previo tiene un papel determinante en la apropiación del conocimiento.

Para Ausubel aprender es sinónimo de comprender. De aquí se deriva propiamente el

concepto “Aprendizaje significativo”, lo que queda integrado a nuestra estructura de

conocimiento para toda la vida. Llamaremos contexto o contextualización del conocimiento

a estos “conocimientos previos”.

______________________ GUTIÉRREZ E. Francisco J “Juguemos a Contar” Notas básicas de matemáticas constructivas Cime México 1999 pp.1-9

34

Una aportación muy significativa de Vygotsky al proceso educativo es su teoría “zonas de

desarrollo próximo”. Vygotsky definió la zona del desarrollo próximo como la distancia del

nivel del desarrollo real del niño tal y como puede ser determinado a partir de la resolución

independiente de problemas y el nivel más elevado de “desarrollo potencial” tal y como es

determinado por la resolución de problemas bajo la guía del adulto o en la colaboración con

sus iguales más capacitados.

3.2.3APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

Piaget nos recuerda que la ciencia (aprendizajes significativos) se forma en la mente del

niño con base en una primera estructura sencilla y luego paulatinamente se va añadiendo

otras estructuras, de ésta manera se incrementa su caudal científico podemos afirmar que

son tres las etapas que son necesarias para poder crear el ambiente de los “aprendizajes

significativos” 1. Contexto

2. Secuencia

3. Frecuencia

1. Contexto (para Ausubel)

Para Ausubel los antecedentes son los contextos necesarios para lograr los aprendizajes

significativos Piaget nos habla de que el niño va añadiendo cada día elementos de

conocimiento…el pegamento son las “relaciones”.

Los eventos del conocimiento, el “ya entendí” se vuelven perennes cuando están

“relacionados” entre sí. A esto es a lo que llamamos “Contextualizar la ciencia”.

La memoria fija eventos en función de relaciones.

La memoria hace eso exactamente, relaciona eventos como condición para poder

recordarlos.

Así pues, los eventos del conocimiento son registros eléctricos que en principios son

efímeros y sólo se vuelven perennes en función de sus relaciones con otros eventos en

contextos.

35

2. Secuencia

La secuencia matemática debe ser cuidadosamente llevada en una relación de menor a

mayor dificultad. La clave de esta secuencia será que los niños “siempre comprendan” lo

que están estudiando. Las dificultades deben presentarse a su medida

La secuencia debe cuidar el evitar en forma absoluta presentar al niño al niño un concepto

que no pueda entender.

La manipulación presenta dos posibilidades: una heurística y otra demostrativa.

La heurística: parte del principio “búsqueda-encuentro”, siendo esta la base de la

investigación.

La demostrativa: es la que utiliza la manipulación de materiales para la demostración de

principios matemáticos.

3. Frecuencia.

No es precisamente la frecuencia con la que se da la clase de matemática, sino la

frecuencia con la que retoman los temas las matemáticas.

Después de la etapa concreta y de una buena secuencia de aprendizaje, cada alumno

requiere de una diversa frecuencia de ejercicios para lograr una aprendizaje significativo de

un tema matemático.

3.3 EL MITO DE LAS MATEMATICAS

La enseñanza de las matemáticas se ha convertido en uno de los problemas más críticos en

la escuela. Al terminar la primaria los alumnos no saben resolver problemas sencillos, ni

aplicar las fórmulas, algunos ni siquiera son capaces de hacer operaciones básicas sin ayuda

de una calculadora. Las matemáticas son el “coco” de la educación.

Tal parece que obtenemos lo contrario de lo que buscamos, pues además de que los

alumnos no aprenden matemáticas, va en aumento la aversión que le tienen. Hemos creado

un mito ¡Qué difícil son las matemáticas! ¡Sólo son para los muy inteligentes!

Probablemente una de las consecuencias más graves de esta creencia ha sido considerarnos

36

incapaces de aprender matemáticas, pensar que solo unos cuantos tienen la capacidad de

entenderlas y de aplicarlas, cuando la verdad es que la mayor parte de la gente, aún los

analfabetas, cuentan con las nociones básicas de matemáticas, sobre todo lo referente al

dinero. Algunos estudios han encontrado que los niños son capaces de resolver

correctamente operaciones matemáticas de manera oral fuera de clase, mientras que

fracasan al resolver los mismos problemas en la escuela.

Si las matemáticas están directamente relacionadas con las habilidades del pensamiento

lógico, ¿querrá decir esto que por no comprender las matemáticas carecemos de estas

habilidades mentales? Desde luego que no. Lo que si parece ser cierto, es que no lo hemos

desarrollado como podríamos haberlo hecho, de acuerdo a nuestras capacidades y

potencialidades y sobre todo, que en muchos casos carecemos de la auto confianza y la

certeza que da el fundamentar nuestras decisiones con criterios lógicos.

3.4¿Por qué esa aversión a las matemáticas?

Si bien es cierto que las matemáticas utilizan un lenguaje abstracto, los conceptos básicos

se apoyan totalmente en lo concreto, parten de lo real. Su dificultad deriva de una

enseñanza desvinculada de la realidad, sin base en lo concreto. La mayoría de los alumnos

no le encuentran “lógica de la matemática”, se van quedando con muchas “lagunas de

conocimientos” que les impiden seguir la secuencia y el incremento gradual en la dificultad

que requiere esta disciplina.

Los maestros nos encontramos presionados para terminar de ver el programa cada año, a

pesar de que los niños no aprendan verdaderamente muchos aspectos nuevos. Memorizan

las cosas e intentan aplicarlas sin entenderlas, presionados por los exámenes, que se

consideran como la etapa final del conocimiento, lo que contribuye hacerlas incompresibles

y odiosas.

Muchos maestros sobre todo en primaria, transmiten a sus alumnos esta aversión por las

matemáticas, ya que a ellos también les parece aburrida y complicada. Esto es lógico

37

porque en algunos casos tampoco fueron comprendidas por ellos o les ha costado mucho

trabajo entenderlas para tratar de explicarlas a los alumnos. Este sentimiento de

inseguridad, y sobre todo la sensación, aparentemente no manifiesta de que “no servimos

para las matemáticas” son percibidas por los niños.

El aprendizaje de las matemáticas más parece una carrerea de obstáculos, en donde se tiene

que estar descifrando los acertijos que inconscientemente hemos elaborado. Los niños no

tienen seguridad en lo que aprenden porque no hay una secuencia, un orden lógico en las

dificultades, un incremento gradual en la complejidad de los conceptos y sobre todo porque

no les despierta el interés o no les representa utilidad. Además les damos los conocimientos

“digeridos”, de acuerdo a lo que cada maestro considera que deben saber, conocimientos

que por otro lado, le garantizan al maestro resultados aceptables en los exámenes.

Lo anterior contradice sensiblemente a Piaget, quien nos dice que todo conocimiento que

entregamos digerido al alumno, evitamos qué el mismo lo asimile y se apropie de él

verdaderamente. Al darles a los alumnos las cosas totalmente elaboradas, no permitimos

que se salgan del orden preestablecido, ni que cuestionen lo que el maestro dice, o la forma

de llegar al resultado. En muchas escuelas no se permite manifestar inconformidades ni

buscan formas diferentes de hacer las cosas.

3.5 La matemática constructiva

El alumno es visto como un constructor activo de su propio conocimiento. La labor del

maestro consiste en ponerlo en circunstancias para que descubran la naturaleza lógico-

matemática de los conocimientos. Se pretende que el alumno logre un aprendizaje

verdaderamente significativo, despierte su creatividad para seguir avanzando permite

generalizar los conceptos a otras situaciones mediante analogías y, sobre todo, de certeza a

lo que aprende, lo que redundará en su auto confianza y seguridad personal.

38

A través de la interacción social con sus maestros y sus compañeros, el niño reconstruye los

conocimientos, los interioriza y se hace capaz de hacer uso de ellos de manera

autorregulada. El maestro promueve zonas de desarrollo próximo, en donde el aprendizaje

se da en situaciones esencialmente interactivas.

Una característica fundamental de este enfoque consiste en que sean los niños y niñas

quienes vayan construyendo sus propios conceptos, descubriendo la lógico matemática por

sí mismos, mediante un proceso heurístico de búsqueda y encuentro.

3.6 NO ES TAN DIFICIL APRENDER MATEMATICAS

El papel del maestro es más creativo, su relación con los alumnos se hace más amigable; en

vez del maestro que sabe todo es el maestro que aprende junto con ellos. Su función ya no

es de impartir clase sino la de crear ambientes para el aprendizaje, poner a los estudiantes

en situación de que vayan construyendo sus propios conocimientos y los comparta con sus

compañeros. Corresponde a los maestros proporcionar los nombres y símbolos establecidos

convencionalmente a un lenguaje claro y preciso.

39

CAPÍTULO IV

LO ESTAMOS LOGRANDO

4.1 LA ALTERNATIVA

El aprendizaje de las matemáticas puede ser agradable.

Al enseñar matemática no sólo se pretende promover aprendizajes significativos, sino

también el gusto por esta materia. Para que las matemáticas puedan disfrutarse, su

enseñanza debe incluir informaciones y aplicaciones útiles e interesantes para el niño. Esto

logra estar más cerca de los intereses infantiles, hacerla atractiva y lúdica, pero también útil

y significativa.

Con base en esta idea se trabaja a partir de situaciones propias de la cultura infantil. La

feria, el zoológico, los juegos, la lectura, competencias, juegos con material manipulable

individual y actividades que puedan resolver indagando en equipo con diferentes

procedimientos, donde descubran las matemáticas, no dejando fuera los conocimientos

previos del alumno. Pero hablando de material concreto ¿Qué papel juega?

Generalmente se asocia la palabra actividad a la manipulación de objetos. Si bien el

empleo de material concreto para los niños, la actividad que conduce al aprendizaje es

fundamentalmente intelectual: consiste en la construcción de hipótesis estrategias de

solución, así como la verificación de resultados y tiene dos funciones:

-Puede ser un instrumento que permite buscar, construir y llegar a la solución sobre todo de

contenidos donde la dificultad de la tarea así lo requiera. Éste es el caso de las secuencias

propuestas para introducir el algoritmo de la suma y la resta cuya comprensión y manejo

sería prácticamente inaccesible sin el apoyo del material concreto.

40

-En otras ocasiones es el instrumento que permite verificar las hipótesis y soluciones

anticipadas por los niños, por ejemplo, cuando se utiliza para comprobar la estimación del

resultado de un cálculo. Este papel es fundamental, pues una de las principales propuestas

es, precisamente, favorecer la anticipación de soluciones como forma de lograr un

aprendizaje significativo y permanente.

4.1.1 CONOCIMIENTOS PREVIOS.

La enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas se apoya en la idea

de que los niños tienen, además de los conocimientos aprendidos en la escuela,

conocimientos adquiridos en la calle, en la casa, en los juegos, etc., que les permite

solucionar problemas diversos.

Al resolver las situaciones que el maestro les presenta, los niños utilizan como punto de

partida los conocimientos y concepciones construidos previamente. Por ello la enseñanza

de las matemáticas se entiende como la promoción de la evolución y enriquecimiento de las

concepciones iniciales del alumno, mediante la presentación de situaciones que lo llevan a

abandonar, modificar o enriquecer dichas concepciones y acercarse paulatinamente al

lenguaje y los procedimientos propios de las matemáticas.

4.1.2. El Contador.

Este se utiliza para representar números para conocer y estudiar la serie numérica y el valor

posicional de las cifras, así como para desarrollar la habilidad del cálculo mental en los

alumnos. El uso del contador puede hacerse más interesante a medida que avanza el año

escolar si las preguntas o consignas a partir de las cuales se trabaja se van haciendo más

complejas, además de que es una forma en la que está interactuando con el material, puede

ir descubriendo el valor de la posición en las cantidades.

41

4.1.3. Representación de números mediante monedas, billetes.

El uso de material concreto para representar cantidades favorece que los alumnos entiendan

la regla del cambio “diez por uno”, del sistema de numeración decimal y a la vez favorece

la comprensión del valor relativo de las cifras contenidas en un número.

4.1.4. Fichas de colores.

Con este material los alumnos trabajan diversos aspectos que implican el aprendizaje de los

números. Pueden interpretar una cantidad representada no convencionalmente, pueden

llegar a relacionar el valor de cada una de las cifras contenidas en el número con los valores

de las fichas que se manejan, para poder determinar cuántas fichas de cada color se

necesitan para representar esa misma cantidad. También a partir del valor absoluto de cada

cifra, deben averiguar su valor relativo hasta obtener el número total de puntos ganados.

4.1.5. El conteo de cantidades grandes de objetos por unidades o por

agrupamientos.

El conteo de cantidades en grandes objetos es una actividad importante para desarrollar la

intuición sobre los números e ideas claras acerca de su magnitud. Pedirle a los niños que

cuenten la cantidad de corcholatas que hay en una caja, la cantidad de frijoles que contiene

un frasco etc., así les permitirá tener una idea clara de lo que es una centena, un millar,

cinco mil, diez mil, etc. Los niños probablemente empezarán a contar de “uno en uno” pero

a medida que avancen, se darán cuenta de que es mejor buscar otras estrategias para contar,

por ejemplo hacer grupos y sumar la cantidad que tiene cada grupo.

4.1.6. Tiro al blanco y los dados.

Este tipo de actividades sirve para la descomposición de números mediante diversas

situaciones este se puede utilizar cuando el niño ya tenga una noción más avanzada de los

números, y que vean que un mismo número puede representarse mediante diversas maneras

sumas, restas y multiplicaciones, así que favorece que los alumnos afirmen sus

conocimientos sobre la numeración.

42

4.2. LA PLANEACION SEGÚN MARGARITA PANSZA GONZALEZ Y OTROS

Para llevar a cabo un proceso de enseñanza-aprendizaje es necesario, además de conocer

los contenidos, tenerlos planeados pero ¿qué es la planeación? “Es la organización de

factores que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje a fin de facilitar en un

tiempo determinado el desarrollo de las estructuras cognoscitivas, la adquisición de

habilidades y los cambios de actitud en el alumno”.

Pero debemos tener en cuenta factores dentro de la planeación como son: objetivos,

contenidos, actividades o situaciones de aprendizaje, la forma de evaluar, tener en cuenta

el tiempo que durarán las actividades. Las actividades deben ser planeadas por medio de

una educación crítica donde el maestro deje de ser un mediador entre el conocimiento y el

grupo, y se convierta en un promotor de aprendizaje.

Para lograr esto el maestro deberá tener momentos de análisis en su trabajo, conocer

perfectamente el plan y programa, además de tener bien claro su objetivo de enseñanza.

Tener en cuenta que así como prepare actividades que puedan ser muy útiles también estar

preparado para reconstruir todas las actividades que no hayan funcionado sobre todo en

apropiarlas a las experiencias previas que haya tenido el profesor con sus alumnos, hacerlas

motivantes, significativas y volviendo a insistir que sean lógicas y de construcción de

acuerdo al tema que se trate.

________________________ PANSZA González Margarita y otros. “Instrumentación Didáctica. Conceptos Generales” Planeación, comunicación y evaluación en el proceso enseñanza-aprendizaje. UPN/SEP México, 1994 p 26

43

4.2.1 Cronograma

Cronograma de las planeaciones realizadas en el colegio Guerrero al grupo de tercer grado

durante el ciclo escolar 2004-2005.

OCTUBRE

NOVIEMBRE

DIC.

ENERO

TIEMPO

SEMANA

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3

A)

COMPARAR Y

EXPRESAR

NUMEROS

X

X

X

X

X

X

B)

SERIES NUMERICAS

X

X

X

X

X

C)

CONTEOS Y

REPRESENTACIONES

X

X

X

X

X

.

44

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

A)

Que los alumnos

expresen,

representen,

comparen y ordenen

los números que han

aprendido dentro y

fuera de la escuela.

- Se plantea al grupo la siguiente

pregunta ¿hasta que número se saben?

Se deja que los niños respondan

libremente, aunque digan números

mayores que mil.

- Se anotan en el pizarrón y se forman

parejas de números para que digan cual

creen es el más grande o el más chico.

Se les pide que expliquen cómo lo

saben.

- También puede pedírseles que indiquen

en donde esta escrito el número que

dijo cada uno.

- Luego solicitarles que digan algún

número más grande o más chico que el

que dijeron al principio

- Por último se les pide a los niños que

en su cuaderno ordenen de menor a

mayor los números escritos en el

pizarrón.

Libreta y lápiz.

45

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

B)

Que los alumnos

adquieran habilidad

para construir en

forma oral y escrita

las series numéricas.

- Se dibuja en el pizarrón un cuadro con

diferentes cantidades de la serie

numérica empezando del mil

terminando en el 1050.

- Se pregunta qué números conocen y

cuales faltan conforme respondan los

alumnos irla llenando.

- Que dibujen en cartoncillos otras series

cortas por ejemplo de 1150 al 1199 y

que la completen.

- En uno de los cuadros se cubre una

parte con algún cartoncillo y se hacen

preguntas acerca de los números

ocultos. ¿cuáles son? ¿en qué se

parecerán a los que si podemos ver?

¿en que serán diferentes?

- Después que se han construido varias

series numéricas cortas, ordenarlas

entre sí para formar una gran serie.

-26 Cuadros de

cartón.

-27 Lápiz.

46

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

C)

Que los alumnos

logren realizar

conteos y

representar

cantidades mediante

diferentes

procedimientos.

- Formar equipos de 5 integrantes.

- A cada equipo se le entrega una

cantidad de frijoles para que la cuenten

de la manera más rápida, hasta

completar la cantidad indicada.

- Después de contarlos se les plantean

las siguientes preguntas:

- Se quieren guardar los 1825 frijoles en

frascos poniendo en cada uno 1000

frijoles ¿Cuántos frascos se necesitan?

- ¿cuántos frijoles sobran?

- Si se guardan los frijoles utilizando

frascos que les caben 100 en cada uno

¿cuántos frascos necesitamos para

guardarlos? ¿cuántos frijoles sobran?

- Pero si los guardamos en cajitas donde

solo les caben 10 frijoles ¿cuántas

cajitas ocuparíamos?

- Si ocupáramos frascos donde caben

1000, otros más pequeños de 100 y

cajitas donde quepan 10 frijoles

¿cuántos ocuparíamos de cada uno?

¿cuántos quedan sueltos?

- ¿cuál procedimiento utilizarían para

hacerlo más rápido?

NOTA: Si la resolución de un problema lleva

bastante tiempo, se hacen en varias secciones.

-Frascos grandes

-Frascos pequeños

-Cajas pequeñas

-Frijoles

-Cuaderno y

Lápiz.

A)

47

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

Que el alumno

compare y

represente el orden

y cambio necesario

en la serie numérica.

- Los alumnos armarán un contador de

papel cada uno.

- Se dan algunos minutos para que lo

manipulen libremente.

- Preguntarles donde han visto

contadores e intercambiar opiniones

sobre el uso de éste.

- Se les pide que representen un número

entre 1000 y 2000 en su contador.

- Pedirles que formen un número que se

les va indicar ejemplo: 1873.

- Se les indica que muevan la banda de

las unidades 3 lugares hacia delante y

lean que número formaron, deberán

compararlo con el de sus compañeros.

- Si en el número sugerido al mover la

banda de las unidades nos dio un

resultado de 1876 ¿que número me

quedará si la vuelvo a mover pero

ahora 4 veces? aquí se dará el

intercambio también de las decenas,

deberán mostrar su contador si hay

diferencia en algunas cantidades,

pedirles algunos niños que expliquen

su cambio y después reflexionar sobre

¿Por qué también cambio la decena?

- Contador

de papel.

- Billetes y

monedas

de papel.

48

- Realizar diversos ejercicios también

moviendo la banda de las centenas y

millares.

- Cuando hayan entendido el cambio

deberán responder calculando

mentalmente y luego lo comprueban

con su contador.

- Finalmente se trabaja en parejas un

niño pone la cantidad con monedas y

billetes de papel y el otro niño con el

contador.

49

C)

Que los alumnos

reflexionen sobre el

valor posicional de

las cifras según la

cantidad que

representan sobre

todo en

equivalencia entre

unidades, decenas,

centenas y millares.

- Formar a los niños en equipo de 5

integrantes máximo.

- En cada equipo un niño representará

el cajero.

- Al iniciar el juego el cajero repartirá

a cada jugador 2555 pesos y él

mismo hará los cambios que sean

necesarios.

- Por turnos los jugadores lanzan los

dados y avanzan el número de

casillas que estos indiquen.

- Por ejemplo: si con el primer

lanzamiento llega a la casilla PON

431 el jugador tiene que dar esa

cantidad al cajero.

- Deberán ir siguiendo las reglas de

cada casilla, según lo que indique el

caracol, si es poner, avanzar o

recoger dinero.

- Cuando uno de los jugadores llega a

la meta se termina el juego.

- Al final pueden contar los jugadores

cuánto dinero les quedó, cuánto les

quitaron o cuánto ganaron.

- Billetes y

monedas

de papel.

- Una pista

en forma

de

caracol.

50

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

A) C)

Deberán representar

una sola cantidad en

diferentes formas,

comparando que

mediante diferentes

procedimientos se

puede llegar a un

mismo resultado.

- Formar equipos de 4 personas.

- Entregarles billetes y monedas de papel

con cantidades de 1000, 100, 10 y 1.

- Dictarles una cantidad y con sus

billetes representarla.

- Billetes y

monedas

de papel

- Cuaderno y

lápiz.

- Pedirles que esa misma cantidad la

representen de distinta forma utilizando

otros billetes ¿Se podrá?

- Deberán ir anotando en su libreta

cuantos billetes de cada uno ocuparon

en la primera transformación y cuantos

en la segunda, deberán contarlos para

comprobar que si fue la misma

cantidad en los dos intentos.

- Compararlo con los otros equipos y

explicar su procedimiento.

- Realizar diversas cantidades,

comprobando con sus compañeros el

resultado.

51

A)

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

Representar

cantidades,

acomodando

correctamente el

lugar de la unidad,

decena, centena y

millar.

- Formar equipos de 4 integrantes.

- Entregarles cartoncillos donde tendrán

un número, cada integrante se hará

cargo de acomodar dos números,

eligiendo el que sea útil según la

cantidad que se exprese en conjunto

con su equipo.

- Les dictaré la primera cantidad

ejemplo: 2089, cada equipo se

encargará de formar de la manera más

rápido posible esta cantidad, ya estando

formado revisaremos entre todos y

veremos cual equipo, además de

hacerlo rápido, lo hizo bien.

- Ya formadas cada una de las

cantidades, pedirles que levanten el

número que ocupa la decena, en otra

ocasión la centena, el millar o la

unidad.

- Pedirles que entre todos digamos cual

fue el equipo que tuvo más aciertos.

- Cartoncillo

s con un

número

dibujado.

52

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

A)

Acomodar las

unidad, decena,

centena y millar en

el lugar adecuado

para representar un

número mayor o

menor según se

indique.

- Formar equipos de 4 integrantes.

- A cada equipo se les entrega,

cartoncillos donde tendrán dibujado un

número.

- Comenzaré por pedirle que tomen los

números 8,2,3 y 6, con estos números

harán la cantidad más grande que

puedan representar.

- Cada equipo mostrará la cantidad que

pudo formar.

- Pedirle que expliquen el motivo de su

acomodo.

- Después se pide que con esos números

formen la cantidad más pequeña que

puedan hacer. Se comparan las

cantidades con los equipos y se busca

la más pequeña, deberán explicar el

¿por qué? de su acomodo.

- Se realizan varios ejercicios con

diferentes números, buscando un

mayor o un menor y comparándolo con

los demás equipos.

- Realizar ejercicios en su libreta, por lo

individual.

-Cartoncillos con

un número

dibujado.

- Cuaderno y lápiz.

53

C)

OBJETIVO ACTIVIDADES MATERIAL

Que logren

interpretar una

cantidad

representada no

convencionalmente,

relacionando los

valores

determinados.

- Formar equipos de 4 integrantes.

- Presentarles las fichas de colores con

las que vamos a jugar, donde cada

ficha tendrá un valor.

- Fichas de

colores.

- Cuaderno y

lápiz. - Azul-1000, Roja -100, Verde-10 y

Amarilla-1. - Caja de

cartón. - Meteremos las fichas en una caja cada

uno tendrá que meter la mano sin ver y

sacar un puñado de fichas.

- En un tablero que tendrán que dibujar

donde tengan columnas de unidades,

decenas, centenas y unidades de millar,

tendrán que acomodar las fichas según

el color y su valor.

- Al final habrá una columna con la

palabra total, tendrán que expresar con

número la cantidad de fichas que

sacaron. Ejemplo: 3-azules=3000,

2-rojas=200, 5-verdes=50 y

4-amarillas=4 Total=3254

- Anotar un punto al niño que haya

sacado la mayor cantidad del equipo y

haya contado bien. Realizarlo en

diversas ocasiones.

54

4.3 NARRACIONES.

4.3.1 ¿ HASTA QUE NÚMERO TE SABES?

Un día tan común como cualquier otro llegaba a la escuela, viendo las caras adormiladas de

los niños, saludaban, pero no con mucho entusiasmo. Al verlos así pensé que tenía que

doblar esfuerzos para que los niños mostraran un poco más de interés, tendría que

motivarlos de alguna forma. Entramos al salón de clase, primero ellos caminando un poco

encorvados, pues parecía que querían seguir durmiendo, me quedé un momento afuera del

salón y pensé: “No voy a entrar con la misma actitud que ellos traen, pues de nada va a

funcionar la motivación que pueda darles, tengo que darles confianza y seguridad”

Maestra: ¡Buenos días, niños! ¿Cómo amanecieron?

Algunos niños levantaban su cabeza y contestaban por ningún lado

Adrián: Buenos días, un poco aflojerado

Paola: ¡Buenos días, maestra! Se escuchó otra voz

NS: ¡Buenos días! ¡Bien gracias a Dios! Contestaron a coro otros.

Maestra: Veo caras con muchas ganas de trabajar, qué bueno que hayan llegado con

entusiasmo.

Con estas palabras logré que otros pocos se interesaran en lo que les decía. Entonces volteo

a verlos y el silencio reinaba en el salón, con sus caras de incertidumbre, porque me había

quedado callada y los veía a todos.

Maestra: Saben, tengo una duda y quiero hacerles una pregunta.

Con caras de sorprendidos contestaron: -¿Cuál?

Maestra: ¿Hasta que número se saben?

Dan un profundo respiro y contestan:

Luis: Hay maestra, cómo vamos a saber.

Jesús: Uuuh, yo me se muchos

Paola: Maestra ¿no dice que los números no tienen fin?

Edgar: Yo me se hasta el millón o muchos millones.

N5: Pues yo no se hasta cual me se

N6: Yo se igual que Edgar, muchos millones

55

N7: Yo sólo se que se me muchos.

Todos los niños contestaban queriendo decir la cantidad más grande para que así me diera

cuenta de que sabían mucho.

Maestra: Bueno, ya veo que saben mucho, pero recuerden que saber los números es conocer

los números que van antes y después, saber leerlos, escribirlos y ubicar rápidamente en que

lugar van.

Edgar: Por eso yo si se-contesta muy seguro de lo que dice-.

Maestra: Bueno, demuéstrenme que es cierto lo que dicen, van a pasar al pizarrón y van

anotar hasta que número se saben.

Ns: ¡Sí maestra!

Estuvieron pasando a escribir el número hasta el que sabían, como algunos no sabían

decían:

-Yo sólo voy a escribir el 100 pero me se más-.

Otros tantos escribían cantidades, sólo porque tenían muchos números.

Cuando terminaron de pasar les dije:

Maestra: Ahora quiero que escriban el que va antes y el que va después del número que

acaban de escribir.

Algunos voltean a verse con cara de espanto y otros dicen:

Soledad: Si, yo paso primero (Ver anexo D)

Edgar: Uh, que facilito

Mario: Maestra ¿podemos cambiar de número? es que me equivoqué.

Maestra: claro, solo anota al que te sepas.

Al estar pasando me advertían:

Paulina: Maestra, yo si se hasta ese número, pero voy a cambiarlo por otro más fácil.

Contestaron con voz burlona:

Ns: Si te lo supieras, no lo hubieras de cambiar.

Cuando escuchaban estas burlas varios ya no cambiaban las cantidades y anotaban el

número que creían era el correcto, aquí fue cuando me iba dando cuenta de todas las

equivocaciones que ellos tenían y en donde otros sólo copiaban un número que creían

estaba bien, pero siempre asegurando que sabían más, pero no lo querían poner.

Al terminar el ejercicio hicieron unas correcciones, entre todos explicaban porqué debería

de ir de esa forma y no de la otra.

56

Por último anotaron los números y los ordenaron de menor a mayor. Lo cual fue otro

problema para algunos. (ver anexo E)

Este ejercicio me ayudó mucho para conocer ante todo los conocimientos previos de los

niños, que tienen sobre la serie numérica en los números naturales, así como los problemas

que enfrentan al no conocer el orden ni identificar el lugar de la unidad, decena, centena y

millar, para lograr un mejor acomodo cuando se pide, así como la dificultad para identificar

un sucesor o antecesor en una cantidad determinada.

57

4.3.2.Contador de papel.

Un día tan caluroso como tantos llegué al salón, no puedo decir que viendo caras de total

satisfacción porque de lejos los veía, llegando a la puerta doy un gran suspiro y entro:

Maestra: ¡buenos días, niños!

Solo algunas voces se escuchan

Paola: buenos días, maestra ¿como amaneció? ¿se le hizo tarde?

Mientras otros sin contestar esperaban a que diera la respuesta

Maestra: poquito Paola, pero ya estamos aquí , otros con cara de flojera o recién despiertos

con las lagañas entre los ojos, que no los dejaban que se abrieran bien, se inclinaban sobre

las butacas.

Decidí no pasar lista para no hacerlo tan cotidiano. Acomodo mis libros y volteo hacia ellos

Y les digo: -hoy vamos a formar un contador-

Brenda: Si, maestra

Adrián: muy serio levantando la cabeza con cara de curiosidad ¿qué es eso?

Mario: pues donde cuentas números. Contesta muy seguro de si mismo

Luis. Quien no sepa

Paulina: ya pues maestra, hay que hacerlo, díganos como

Maestra: no se desesperen, aquí les traigo un material

Parecía que ya estaban un poco más interesados en la clase, por lo menos tenían curiosidad.

Les comencé a entregar el material y a darles las indicaciones del armado.

Ya terminado preguntaron:

Soledad: ¿y ahora qué hacemos?

Maestra: muevelo como tú quieras, busca para que te des cuenta en que te puede servir

Jesús: ¡Oh ya sé! Mira, ven, hay que jugar a que se movía

Luis: no mejor hay que dictarnos números y lo ponemos

Jesús: ¡si a ver quien gana!

Después de un rato que lo movieron de un lado a otro y que se enfadaron dijeron: ya

maestra, díganos que vamos hacer.

Maestra: bueno, antes que nada hay que conocer lo que tienen en sus manos ¿qué es?

Edgar: usted dijo que era un contador

Maestra: bueno, les dije eso, pero ahora díganme dónde han visto uno parecido

58

Adrián: en la camioneta

Paola en la gasolinera

Jesús: si, en la gasolinera se mueven los números y van cambiando según la gasolina que le

pongan a la camioneta.

Maestra: ¡muy bien! ¿ven cómo puede ser conocido? pero quiero que se fijen en un detalle,

tiene su contador unas letras arriba ¿qué significan?

Gritan a coro: unidad, decena, centena y millar.

Maestra: ¿para que creen que sirva que las unidades, decenas, centenas y millares estén

acomodados de esa forma?

Mario: porque los números deben estar ordenados

Maestra: ¿qué pasaría si cambio las unidades en medio, las centenas al final y las decenas al

principio?

Soledad: entonces la unidad ya no vale lo que vale.

Jesús: no deben estar desacomodados porque a los números les gusta estar ordenaditos.

Paulina: es que la unidad vale uno y debe estar en el lugar donde vale uno.

Brenda: lo que pasa que cada uno tiene su valor y no se pueden cambiar

Edgar: unos valen más y otros menos según el lugar donde estén.

Maestra: bueno vamos a empezar. Pónganme en su contador el número 1 (ver anexo

Niños: ya

Maestra: que rápidos ¿a quien cambiaron?

Niños: la unidad

Maestra: ¿Por qué?

Mario: porque es uno de unidad, hasta empieza con la letra.

Maestra: ahora muevan 9 veces las unidades ¿que número les queda?

Jesús: me quedaron puros ceros

Ceci: a mi también

Paulina: hay maestra ¿por qué nos daría puros ceros si ya teníamos uno y otros nueve y

nos da ceros?

Soledad: maestra, está bien (mostrándome el contador en ceros)

Edgar: hay que no, eso esta mal, ¿que no ven que 9+1= 10? es una decena entonces nos

quedan 0 unidades y 1 decena ¿por qué no se fijan?

Maestra: es verdad Edgar felicidades, fíjense bien como en este caso en nuestro contador

59

tenemos también que darle un movimiento a las decenas.

Brenda: es que la unidad es del 1 al 9 como quien dice, porque el 10 ya pertenece a las

decenas, porque la decena se forma con 10

Paulina: pero la unidad ¿por qué tiene cero?

Adrián: si tenemos uno y aumentamos nueve se convierte en 10 y ésta forma una decena y

no nos quedan unidades, porque ya se convirtió.

Maestra: ahora muevan dos lugares de las decenas ¿qué les quedó?

Paulina: 30 maestra, es como si hubiéramos sumado 20 porque las decenas valen 10 y 2 de

10 son 20

Maestra: si estamos todos de acuerdo en que en nuestro contador tenemos 30, ahora

muevan 7 veces la decena ¿qué cantidad les da?

Soledad: cambió la decena y centena maestra, porque como quien dice son 30 y 70 son 100

y 100 es una centena

Maestra: ahora sumen 100 a lo que tienen, ¿cuál columna vas a mover?

Gisel: la centena

Maestra: ¿por qué?

Mario: porque dice que sumen 100 y la centena vale 100

Maestra: todos en su contador pongan el número 1700 ya que esta listo hay que sumarle

100 ¿qué número nos queda? Y ¿cuál columna movieron?

Luis: teníamos 1700 y si le sumamos 100 que es una centena movemos las centenas y sale

800 luego, luego maestra, entonces tenemos 1800

Maestra: muy bien Luis ¿están todos de acuerdo? entonces sumémosle 200

Soledad: cambio millar y centena

Maestra: ¿por qué?

Soledad: porque en la centena teníamos 800 y 200 nos dan 1000, entonces nos quedan 0

centenas y se sube un millar.

Edgar: si, a mi también me dio y como ya teníamos un millar y otro que nos dio, ya

tenemos 2.

(ver anexo F)

De esta forma fueron diversos ejercicios que hicieron los niños, donde las dudas las

resolvían ellos mismos y yo les servía como un mediador, se presentaban algunos

problemas al tener que cambiar a otra columna, ya fuera decena, centena o millar.

60

También puedo decir que en esta práctica logramos que los alumnos se dieran cuenta del

valor de cada uno de los dígitos, sobre todo cuando cambiaba y por qué, es conveniente que

vuelvan a usar el contador de forma individual, para que asimilen más este conocimiento,

entre los compañeros daban sus explicaciones y a muchos sacaban de dudas, poco a poco

fueron construyendo este conocimiento, interactuando con su contador y escuchando las

diferentes opiniones por los resultados que obtenían.

61

4.3.3 Una misma cantidad de diferentes formas.

Un día más y otra estrategia por aplicar en esta ocasión los veo más entusiasmados porque

ya llevamos diversas técnicas aplicadas y ahora están esperando a ver de qué se trata.

Además puedo decir que están asimilando un poco más el valor de cada uno de los números

en cada cantidad, así como el orden y el cambio en la posición de un número al sumarse.

Después de vernos formado en equipos les entregué billetes y monedas de papel, a cada uno

de los equipos.

Maestra: ya que todos los equipos tienen su material les voy a pedir que todos participen en

el equipo y den su idea de lo que yo les pida, bueno, primero quiero que me formen el

número 2844 ¿cuántos billetes de cada uno ocupan?

En la primera forma todos se vieron con mucha facilidad, tomaron 2 billetes de 1000, 8

de100, 4 de 10 y 4 de 1.

Maestra: ahora ese mismo número, pero fórmenlo de manera diferente a la que ya hicieron.

Adrián: hay que agarrar los de 100

Paola: pero ¿cuántos?

Adrián: pon 17 para tener 1700

Lupita: pero faltan

Adrián: pero vamos a poner de 10 para acabalar

Jesús: ¿qué están haciendo?

Lupita comienza a contar, pero me doy cuenta que no sabe lo que están haciendo sus

compañeros, ella solo cuenta

Paola: hay que utilizar uno de 1000, porque si no nos van alcanzar los billetes.

Adrián: yo ya conté 130 con las de 10, hay que sumarlos

Jesús: 1000+130+1700 ¿cuánto es?

Adrián: (más esmerado por sacar la cuenta) son 2830

Paola: ya casi nos acercamos nos faltan 2831,2834, 2833 (comienza a contar con los dedos)

¡nada más 14 nos faltan! podemos poner de 1 peso.

Tercera forma:

Adrián: primero con los de 100 va a ser más fácil. 200, 400, 600… 2800 con los de 100

Paola: ¿cuántos de 10? Creo que son 4

62

Adrián: sí 2840 y ya nada más 4 de 1 peso

Paola: así fue más fácil.

Llegamos a la conclusión de que una cantidad se puede representar de diferentes maneras

entre ellos buscaban y compartían el cómo hacerlo cuando uno no sabía, se fijaron las

diferentes formas en que pueden utilizar las decenas y centenas para formar un millar.

63

4.3.4 Las Fichas de colores.

Una semana más y debo llevar a la práctica otra estrategia para que los alumnos entiendan

el valor posicional en los números naturales, noto a los niños un poco distraídos e

inquietos, pero a la vez no responden a los estímulos que intento hacerles, no puedo volver

a suspender esta actividad, ya llevo varias ocasiones queriendo aplicarla y se nos han

presentado demasiados contratiempos, buscaré alguna forma de conectarlos a la actividad.

Maestra: escúchenme, aquí tengo unas fichas para jugar miren; dejé caer las fichas al

suelo, eran demasiadas y de colores, aquí fue cuando les entró la duda.

Jesús: sí

Mario: ¿a qué vamos a jugar?

Maestra: para jugar necesitan dibujar un cuadro como éste se los representé en el pizarrón,

donde tenían una columna para las unidades, decenas, centenas y millares.

Soledad: maestra, va a tratar de números, verdad.

Edgar: ¿por qué le pusimos como título valor posicional?

Maestra: buena pregunta Edgar, pero antes de contestarte quiero que me digan ¿qué

entienden por valor posicional?

Luis: yo no se

Jesús: ¿no es así como acomodar los números?

Soledad: es lo que vale cada número según el lugar donde esté.

Benjamín: si por eso en el cuadro puso u, d, c, um, porque cada una vale diferente

Maestra: pues muy bien, todos van acertando, pero vamos a explicar las reglas del juego

Les voy a entregar unas fichas de diferentes colores, cada una tiene un valor

Paulina: ni que fuera dinero

Maestra: pues algo así, va a ser como dinero

Jesús: ¿y cuánto va a valer o qué?

Maestra: aquí les voy anotar cuanto vale cada una: azul=1000, Roja=100, Verde=10,

amarilla=1

Gisel: ¿pero como le vamos hacer?

Maestra: si, cada quien tomará 5 fichas y anotará el valor de cada una, después lo sumas

juntas y anota que cantidad se formó

64

Adrián: oh ya sé y cada quien con sus fichas

Maestra: no, vamos a formar equipos

Paola: usted acomódenos

Maestra: bueno, vamos a empezar, tomen un papelito del color que quieran

Mario: ¿para qué? ¿no vamos a jugar con las fichas?

Maestra: si, pero para poder empezar necesito que tomen un papel del color que ustedes

quieran

Ceci: ¿y que hacemos con el papelito?

Maestra: este papelito es para que se formen en equipos, ahora sí rojos con rojos, azul con

los que traen papel azul y así con los diferentes colores

Jesús: eh hubiera agarrado un verde

Maestra: bueno, a trabajar, tomen sus fichas y comiencen a jugar

Mientras los observaba jugar, notaba unas caras de inconformidad por el equipo o porque

no acordaban con sus ideas

Paulina: yo primero

Paola: hay que acomodarlas en esta cubeta y las tapamos con el sueter para que no se vean

Gisel: si para que no hagan trampa

Durante un buen rato jugaron y fueron anotando sus respuestas en cada juego, al principio

algunos no entendían la dinámica, pero sus compañeros de equipo los fueron integrando y

yo lograba un poco de mi objetivo.

Maestra: tiempo (ver anexo H)

Gisel: no, todavía no acabamos

Lupita: espérenos otro ratito, es que ellas son muy lentas

Maestra: les digo tiempo, porque llegan nuevos integrantes al juego

Paulina: ¿quién?

Maestra: fichas de otro color con valor diferente de 10000

Jesús: sí, voy agarrar puras de esas para ganar

Mario: falta que le atines

Benjamín: quien saque de éstas va a ganar

Una vez más volvieron al juego entusiasmados por sacar las fichas de mayor valor.

Lo que más me interesaba, en esta actividad, es que con el color de cada ficha se dieran

cuenta de que no valen lo mismo y por lo tanto en sus cuadros no los podían anotar en un

65

lugar diferente al que les pertenecía, porque la cantidad no sería la misma.

Como equipo se ayudaron unos a otros, además de que hubo interés por parte de los niños

por el motivo de que se tenían que fijar bien en cada cantidad, querían sentir y lucirse por

sacar el mayor número de fichas del más grande valor.

Les gustó la actividad y la consideré una de las más importantes, antes que nada por

identificar que cada valor tiene una posición diferente.

66

4.3.5 Acomodo de cantidades

Antes de comenzar a platicarles lo que sucedió, el día de hoy quiero presumirles que a

pesar de ser viernes yo creía que los niños iban a estar un poco cansados por ser fin de

semana al llegar a clase me preguntaron que si no íbamos hacer un jueguito de los de

matemáticas, me gustó mucho su pregunta, porque parece que les está llamando la atención

las actividades que estamos haciendo y lo mejor de todo que no se están aburriendo, lo

están entendiendo, bueno pero les digo lo que les contesté:

En ese día había preparado una sección pequeña sobre el valor posicional, pensé que solo

nos serviría como repaso y a la vez como evaluación

Maestra: niños, pónganme mucha atención, hoy vamos a ser un juego de competencias y

razonamiento

Luis: ¿de qué se trata maestra?

Maestra: les voy a explicar; aquí les tengo unos cartoncillos de colores que tienen unos

números, tendrán que ponerse en equipo y después a cada integrante del equipo les voy a

dar dos cartoncillos diferentes a los de sus compañeros

Gisel: ¿y eso para qué maestra?

Maestra: en este juego cada quien se va hacer cargo de sus números y a la vez trabajar en

equipo, les voy a decir una cantidad y pensarán lo mas rápido posible los números que lleva

dicha cantidad, los integrantes del equipo que tengan estos números pasarán y formarán la

cantidad pedida, cuidando de acomodar los números en el orden que les digo, el equipo que

lo haga más rápido y bien se llevará un punto entendido.

Brenda: maestra, dénos 2 minutitos para acomodarnos en equipo de 4 integrantes ¿verdad?

Ya acomodados los equipos, comenzamos

Maestra: formen el número 8520

Se escuchaba una revuelta, todos corrían y se fijaban en los números que traían, cuando un

equipo terminaba comenzaba a cantar y les ponía el número 1 para comenzarles a revisar,

el 2 al que terminaba después.

Mario: sé me hace que ya ganamos, maestra (ver anexo J)

Entre todos revisamos las cantidades y el acomodo, les pedí que dieran un paso al frente los

que estaban en el lugar de las decenas, en otras cantidades los que estaban en el lugar de las

centenas, millares o unidades si les aseguro que nos divertimos mucho y que además de

67

practicarla cantada por cada cantidad que formaba el equipo aprendimos a formar lo más

pronto posible cantidades y a diferenciar el niño que se encontraba en la unidad, decena,

centena, o millar y porque en ocasiones le tocaba en otro lugar, de acuerdo a la cantidad

dictada.

68

4.3.6 El número mayor

Una semana más y otra actividad por aplicar, aprovechando que tenemos cartoncillos con

números y que les había gustado jugar tanto con ellos, además de que me servían para

evaluar el trabajo tanto individual como en equipo, decidimos hacer un juego más, pero

ahora con diferentes reglas, vamos a buscar un número mayor.

Maestra: niños, ¿se acuerdan de estos cartoncitos (mostrándoselos)?

Paulina: si maestra ¿volvemos a jugar?

Maestra: si, vamos a jugar, pero de una manera diferente, ahora les voy a dictar unos

números por ejemplo el 7, 9, 5, y 0, con los 4 números que les dicte les voy a pedir que me

formen el número más grande que puedan y en ocasiones formarán el número más

pequeño.

Edgar: huy maestra, qué facilito, hasta yo solo lo hago

Maestra: si lo harás solo, pero ahora quiero que se ayuden entre el equipo. Que les parece

si nos formamos a la suerte en equipos

Paola: si maestra usted forme los equipos

Ya formados los equipos y con los cartoncillos listos, comenzamos (ver anexo L)

Maestra: con los números 3, 5, 8, y 6 formen el número más grande, para saber que ya

acabaron ahora tendrán que aplaudir

El primer equipo y casi todos formaron así la cantidad 8653

Maestra: ¿quién del equipo me explica que cantidad formaron y porque los acomodaron

así?

Soledad: yo maestra, es ocho mil seiscientos cincuenta y tres y pusimos del número más

grande hasta el más chico porque así tenemos 8 millares o sea 8000 que es el más grande

Paulina: porque si hubiéramos puesto el 3 solo tendríamos 3000 y es más poquito

Jesús: si maestra, nosotros también así lo hicimos

Maestra: Ahora formen el número más grande con los números 8, 0, 2 y 5

Parece que tampoco hubo problemas, las cantidades que formaron fueron 8520 nuevamente

acomodando de izquierda a derecha los números más grandes, hasta el más pequeño que

era el cero.

Maestra: con estos mismos números 8, 5, 2 y 0 formen la cantidad más pequeña

En esta ocasión me encontré con dos distintas opiniones 0258 y 2058

69

Maestra: vamos analizar las dos cantidades ¿qué nos puede decir el equipo de 2058?

Ceci: maestra, lo que pasa que ahora como era el más pequeño en lugar de mandar en

primer lugar al más grande pues mandamos al 2 que vale menos que el 5 y el 8 y el 0 pues

lo acomodamos allí

Edgar: (interrumpiendo) si, pero no te fijas que el más pequeño es el cero

Soledad: y acuérdate que el cero a la izquierda no vale

Adrián: y así solo tenemos centenas y millares no tenemos

Brenda: y los cienes valen menos que lo miles ¿entendido?

Ceci: maestra, ya entendí, pero dígales que no me regañen

Maestra: ya no regañen a ceci y no te regañan ceci, te están explicando y corrigiendo algo

que tenías mal, ¿está bien?

Si, maestra

Entre pláticas, risas, acomodos y explicaciones que ellos mismos se hacían nuevamente

concluimos, se puede decir que con éxito una actividad más y digo que con éxito porque no

ocuparon mucho mi participación, ya que entre ellos mismos se corregían y con esto me

podía dar cuenta de que estaban entendiendo lo que pretendía, el valor de las cantidades y

de los números según la posición que ocuparan el que podría ser mayor o menor, para

concluir les pedí que individualmente ordenaran una serie de cantidades en su cuaderno,

que se me habían desacomodado.

70

4.4 EVALUACIÓN

Uno de los puntos igual de importantes es la evaluación, en donde estamos acostumbrados

a asignar una calificación a los alumnos según se hayan preparado para el examen con una

guía de estudio donde tendrá que memorizar todo lo que se le asigne sin importarnos cuanto

haya comprendido o que tal vez estos conocimientos le quedan sólo por el momento, para

sacar la buena nota.

Durante el transcurso de este trabajo me di cuenta de que el niño tiene mucho más

capacidad de la que creíamos para comprender un ejercicio y de que puede desarrollarlo por

sí solo cuando se les dan las estrategias y los elementos necesarios, cuando se le guía a

buscar nuevas soluciones y sobre todo que se les relaciona con problemas de la vida

cotidiana y se les familiariza con un nivel que ellos puedan manipular.

Los resultados obtenidos en este proyecto me son muy satisfactorios, no lo son a un 100%

porque tuve dos niños que parece que se quedaron en el proceso pero me doy cuenta de

que si fue una mayoría a la que pude ayudar, por lo menos para que en sus nuevas

interpretaciones que tengan que ver con números las acepten con gusto, sin temor a que

puedan confundirse y se den cuenta de que las matemáticas son para todos y no son

difíciles ni aburridas, como las hacemos parecer, sólo basta que encontremos los

ingredientes esenciales para poder disfrutarlas y sobre todo comprenderlas.

Para evaluar lo fui haciendo durante el proceso de las actividades realizadas, notando la

mejoría en cada uno de los alumnos, tanto individual como grupal, desarrollando

actividades con un grado de dificultad mayor cuando se requería, hasta lograr el objetivo

deseado. Y puedo decir que estos fueron mis resultados:

71

LISTA DE ALUMNOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Arevalo Rodríguez José Luis B B MB MB E E E E E

Cachú López José Luis MB MB E E E E E E E

Celis Herrera Leticia Paola B MB MB MB E E E E E

Cuevas Izarrarás Nancy Paola B B MB MB E MB E MB MB

Cuevas Ojeda Edgar Eduardo E E E E E E E E E

Fonseca Bravo Cecilia Gabriela R R B B B B MB MB MB

Fonseca Canchota Jesús B B B MB MB MB MB E E

Gutierrez Guerra Concepción R R B B B B B MB MB

Martínez Castro Brenda Lariz B B MB MB MB E E E E

Martínez Cortés Benjamín D R R B MB MB MB MB MB

Martínez Gutierrez María Soledad B MB MB MB E E E E E

Martínez Ortiz Nancy Paulina B B MB MB MB MB MB E E

Méndez Avalos María Guadalupe D R R B B B B MB MB

Ríos Victoria María Soledad MB E E E E E E E E

Tamayo Aguilar Mayra Gisel B B MB MB MB MB MB E E

Villa Domínguez Alejandro MB E E E E E E E E

Villa Ramírez Mario Alberto B B B B MB MB MB MB E

Villa Ríos José de Jesús R R R R B B B B B

Ramírez Maldonado Nayeli D D D R R R R R R

E= EXCELENTE

MB= MUY BIEN

B= BIEN

R= REGULAR

D= DEFICIENTE

72

4.5 CONCLUSIONES

Al realizar este proyecto me di cuenta de que al ir experimentando nuevas estrategias y

recursos para buscar una solución a los problemas encontrados dentro del aula, puede traer

resultados positivos y sorprendentes que hacen que tu tarea educativa sea más eficaz.

Es importante que siempre tengamos en cuenta las necesidades primordiales de los alumnos

así como sus intereses, para facilitarles el aprendizaje y lograr algo más significativo en

ellos.

El docente como facilitador de aprendizaje debe dar la oportunidad al educando de

desarrollar sus propias potencialidades, para cuando se le presente una situación

problemática investigue, descubra y aprenda, poniendo en juego el razonamiento.

También pude darme cuenta que fue favorable trabajar en equipo porque sus conocimientos

los socializaban y a la vez aprendían para después de una forma individual aplicar

conocimientos que ya tenían y otros que adquirieron, a la vez les permitía reflexionar y

cuestionar diversos procedimientos.

Es importante que siempre estemos a la vanguardia en la tarea educativa, darnos cuenta de

que el tiempo cambia, los pensamientos, así como los intereses de los niños, emplear un

método interesante y significativo en donde la investigación, creatividad y descubrimiento

construyan un conocimiento.

Cabe mencionar que el aplicar estas estrategias me fue muy importante, porque no nada

más me ayudó a que comprendieran una serie numérica y su seguimiento, así como el valor

de la posición según el lugar donde se encontrara, sino también logré que pudieran buscar

métodos para realizar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) así

como para resolver pequeños cálculos mentales. Presumo de consecuencias favorables pero

quiero decir que también tuve obstáculos al aplicarlas y no todas las estrategias fueron tan

favorables, pero se compensaban con otras que les eran muy atractivas, no tuve un acierto

del 100% pero si me ayudó mucho con este pequeño pero muy significativo problema que

tenía con mis alumnos, la incomprensión del valor posicional.

73

Es muy importante el comprender el valor posicional, así como tener un gusto por las

matemáticas, porque si no es así, te obstaculiza en otras actividades, por lo cual propongo

lo siguiente para lograr una mejor comprensión y no tener una aversión por las

matemáticas:

Aplicar estrategias motivantes y significativas para los alumnos.

Socializar los conocimientos entre ellos.

Tomar en cuenta conocimientos previos de los niños hacia el tema por tratar.

Guiarlos hacía herramientas educativas, donde puedan descubrir, investigar y

aprender.

Fomentar su seguridad y autoestima, para que contribuya a su éxito.

Dar la oportunidad de que desarrollen sus propias potencialidades.

Como maestro salir de un método tradicional para encontrar uno más apto, el cual

proponga más superación crítica en los alumnos.

74

Mientras realizaba este proyecto encontré un documento que me gustó mucho, porque era

parte de lo que buscábamos dentro de nuestro trabajo docente y además nos sirven estos

pensamientos para utilizarlos en cualquier momento y quiero compartirlo con ustedes:

TU CREATIVIDAD.

1. Ten fe en ti, en tus ideales y en tu trabajo. La fe desencadena los poderes

creativos, a menudo latentes. Cuando quieres creer y pensar, tu mente descubre

horizontes y caminos.

2. Acepta que las cosas que valen mucho suelen costar mucho. Los premios no se

otorgan al principio de las carreras, sino al final. Sin efuerzo y perseverancia no se

llega lejos. Beethoven pudo afirmar que: “El genio se compone de 2% de talento y

98% de perseverante aplicación”.

3. Sé espontáneo. Sé sincero en la búsqueda de ti mismo y de tus ideales. Quien teme

apartarse del rebaño se condena a los caminos trillados y al conformismo gris y

estéril.

4. No te contentes con el ser. Piensa siempre en el poder ser. Habitúate a imaginar las

situaciones y las cosas diferentes de cómo son y han sido. Haz las preguntas ¿por

qué? Y ¿por qué no? Los compañeros habituales de tu pensamiento.

5. Ve en tu creatividad bien realizada el antídoto contra la rutina, el tedio, la

represión neurótica y el hastío de la vida. Piensa en la creatividad como algo

interesante y divertido. Cultiva un espíritu juguetón inquieto, curioso, cuestionador,

aventurero.

6. Reflexiona y delibera, pero ve decidido a la acción. “Actuar” es una palabra

mágica cuando se quiere ser creativo.

7. Los romanos decían que la fortuna está reservada a los audaces. Los seres

humanos tenemos potenciales insospechados y muchas veces inexplorados. Una

buena dosis de audacia revelará tus riquezas anteriores.

8. “Piensa en grande. Sueña en grande. Actúa en grande” (C. Hilton). Las mejores

ideas suelen provenir de quienes están hambrientos de realizaciones y de logros.

9. Defiéndete de caer en estereotipos y en clichés. Adhierete a las situaciones

75

concretas. Capta las circunstancias únicas de cada situación y proyectate a partir de

ellas.

10. Vive abierto a la vida, a las personas, a las nuevas experiencias y las podrás hallar

en todas las gentes y en todas las situaciones.

Dr. Mauro Rodríguez

En cada ciclo escolar que paso con alumnos diferentes me doy cuenta que cada grupo me

deja una enseñanza en general y en este grupo aprendí y nos quedo muy grabado tanto a mí

como docente como a mis alumnos un pensamiento que construimos entre todos que era

“Cualquier cosa que hagas por sencilla que sea realízala con el mayor esfuerzo y

entusiasmo”

76

BIBLIOGRAFIA

UPN Antología: Alternativas para la enseñanza-aprendizaje de la lengua en el aula. SEP-UPN, México, 1996. UPN Antología: Análisis Curricular. SEP-UPN, 1996 UPN Antología: Análisis de la práctica docente propia. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Aplicación de la alternativa de innovación. SEP-UPN, México, 1994 UPN Antología: Construcción social del conocimiento y teorías educativas. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Construcción del conocimiento matemático en la escuela. SEP-UPN, México, 1994 UPN Antología: Construcción del conocimiento de la historia en la escuela. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Contexto y Valoración de la práctica docente. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Corrientes pedagógicas contemporáneas. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Educación Geográfica. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: El Aprendizaje de la lengua en la escuela. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: El maestro y su práctica docente. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: El niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: El niño, la escuela y la naturaleza. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Escuela, comunidad y cultura local en… SEP-UPN, México, 1995, UPN Antología: Formación docente, escuela y proyectos educativos. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Grupos en la escuela. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Hacia la Innovación. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Historia regional, formación docente y educación básica. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Institución escolar. SEP-UPN, México. 1994. UPN Antología: Investigación de la práctica docente propia. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: La comunicación y la expresión estética en la escuela. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: La formación de valores en la escuela primaria. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: La innovación. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Los problemas matemáticos en la escuela. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Planeación, comunicación y evaluación en el proceso enseñanza aprendizaje. SEP-UPN, México, 1995. UPN Antología: Problemas de aprendizaje en primaria en la región. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Problemas educativos de primaria en la región. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Profesionalización docente y escuela pública 1940-1994. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Proyectos de Innovación. SEP- UPN, México, 1994. UPN Antología: Salud y educación física. SEP-UPN, México, 1994. UPN Antología: Seminario de formalización de la innovación. SEP-UPN, México, 1994. JM Gutiérrez Vázquez Aprendiendo a enseñar y enseñando a aprender. México, 2001 ESPINDOLA Castro José Luis Reingeniería Educativa. México, 2000

77

A) Fotografía del grupo. B) Escala estimativa de participación y Responsabilidad. C) Escala estimativa de respeto en el trabajo y relaciones en el grupo. D) Fotografía de participación de ¿hasta que número te sabes? E) Fotografía de trabajo terminado del tema ¿hasta que número te sabes? F) Fotografía del trabajo con el contador en equipo. G) Ejercicio con el contador individualmente. H) Fotografía representando cantidades con fichas de colores con un valor

cada color. I) Diferentes ejercicios para representar cantidades mediante símbolos

no convencionales a símbolos convencionales. J) Fotografía acomodando cantidades en equipo. K) Ejercicio de antecesor y sucesor. Acomodo de cantidades y formar

cantidades de manera individual. L) Fotografía buscando el número mayor con determinados números en

equipo. M) Ejercicio de formar cantidades con determinados números de manera

individual. N) Ejercicios para completar una serie numérica. O) Ejercicio de notación desarrollada.

78

79

ANEXO B ESCALA ESTIMATIVA DE RESPONSABILIDAD Y PARTICIPACION. NOMBRES Interés

para participar en las actividades

Cumplimiento en trabajos individuales.

Cumplimiento en trabajos en equipo.

Capacidad de organización para las actividades.

José Luis Arévalo 4 5 4 3 José Luis Cachú 4 5 5 4 Arturo Adrián Cachú 5 5 5 5 Leticia Celis Herrera 5 5 5 5 Nancy Paola Cuevas 5 5 5 4 Edgar Eduardo Cuevas 5 5 5 5 Cecilia Fonseca Bravo 4 5 5 4 Jesús Fonseca Bravo 5 5 5 5 Concepción Gutiérrez 4 4 5 5 Brenda Lariz Martínez 5 5 5 5 Benjamín Martínez 4 4 4 4 Ma. Soledad Martínez 5 5 5 5 Nancy Martínez 5 5 5 5 Ma. Guadalupe Avalos 5 4 4 4 Ma. Soledad Ríos 5 5 5 5 Mayra Gisel Tamayo 4 4 4 4 Alejandro Villa 5 5 5 5 Mario Alberto Villa 4 4 4 4 José de Jesús Villa 4 4 4 4 Nalleli Ramírez 3 2 2 2

5-EXCELENTE 4-BUENO 3-ACEPTABLE 2-REGULAR 1-DEFICIENTE ANEXO C

80

ESCALA ESTIMATIVA DE RESPETO EN EL TRABAJO Y RELACIONES EN EL GRUPO. NOMBRES Estabilidad

emocional en el proceso.

Respeto a las normas de interacción.

Habilidad para relacionarse en el grupo.

Actitud ante la crítica de participaciones.

José Luis Arévalo 4 4 3 2 José Luis Cachú 5 5 5 4 Arturo Adrián Cachú 5 5 5 5 Leticia Celis Herrera 5 5 5 5 Nancy Paola Cuevas 5 5 5 5 Edgar Eduardo Cuevas 5 5 5 5 Cecilia Fonseca Bravo 4 5 5 5 Jesús Fonseca Bravo 5 5 5 5 Concepción Gutiérrez 5 5 5 5 Brenda Lariz Martínez 5 5 5 5 Benjamín Martínez 4 4 3 3 Ma. Soledad Martínez 5 5 5 5 Nancy Martínez 5 5 5 5 Ma. Guadalupe Avalos 5 5 5 5 Ma. Soledad Ríos 5 5 5 5 Mayra Gisel Tamayo 4 5 4 4 Alejandro Villa 5 5 5 5 Mario Alberto Villa 4 4 4 3 José de Jesús Villa 4 5 5 4 Nalleli Ramírez 3 2 2 2

5-EXCELENTE 4-BUENO 3-ACEPTABLE 2-REGULAR 1-DEFICIENTE

81