Razones y Proporciones

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DEFINICIN:

Son ecuaciones no algebraicas en las cuales la incgnita se encuentra en el exponente, se recomienda para resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes principios.

Caso I: Bases Iguales.

ax = ay(x = y (a ( 0 ( a ( 1

Ejemplo:

3x = 81(x =

Caso II:Exponentes Iguales.

ax = bx(a = b (a ( 0 ( a ( 1

Ejemplo:

x3 = 343(x =

Caso III: Bases y Exponentes Iguales.

xx = aa(x = a

Ejemplo:

xx = 256(x =

Caso IV.Por Analoga de Trminos.

Ejemplo:

xx+1 = 8(x =

1. Resolver:

2. Hallar x, si: 73x2 + 72 = 50

3. Hallar x en:

4. Calcular el valor de x en:

3x3 + 3x2 + 3x1 = 39

5. Sabiendo que: 2x3 = 3

Hallar: 21x

6. Hallar p que cumple:

7. Si n ( N y adems:

= 8181

8. Si xy = 2, calcular:

9. Calcular el valor de xy, si:

8y = 4 ( = xx

10. Si se cumple:

= 6, calcular x

11. Si se cumple:

= 2

calcular:

12. Sea: = 5

Hallar:

13. Si = 3,

calcular:E =

14. Resolver:

15. Si

simplificar:

16. Sabiendo que: aa = 2, calcular:

1. SI 5n = 0,25. Calcular: E =

A) 1/5B) 25C) 5D) 1/4 E) 1/25

2. Si , hallar: R =

A) 64B) 16C) 256D) 128E) N.A.

3. Hallar n en la siguiente igualdad:

P =

A) 1B) 90/3C) 3/50D) 3/50E) 50/3

4. Si 3n = x, cul ser el valor de 3n+2?

A) 2xC) 9xE) 4xB) x2D) x + 25. Si: aa = 2

halle:

A) 1B) 4C) 8D) 16E) 32

6. Halla x tal que:

A) 2B)

C) 1D)

E) 3

7. Halla x en:3x + 3x+1 + 3x2 + 3x4 = 334

A) 0B) 1C) 2D) 4E) 2

8. Si x = ab, simplifica:

A) anB) bnC) abD)

E) 1

9. Si el exponente final de x en la expresin:

E = 16x2

es 5, halla n.

A) 10B) 15C) 20D) 30E) 40

10. Hallar n en:

A) 25B) 14C) 8D) 22E) N.A.

11. Si:

hallar:F =

A) 2B) 4C) 8D) 12E) 16

12. Hallar x si

A) 2B) 1/2C) 1D) 3E) N.A.

13. Resolver:

. Una de las races es:

A) 1B) 3C) 5D) 4E) N.A.

14. Hallar el valor de x si

A) 1B) 1C) 4/7D) 7/4E) N.A.

15. Hallar el valor de x si

A) 1B) 3C) 1/2D) 1/3E) 2

16. Resolver el sistema:

y dar como respuesta el valor de xy + x + y

A) 1824B) 1820C) 1816D) 1812E) N.A.

17. Si 9x+2 = 240 + 9x, halalr el valor de xx.

A) 1/2B) 1/4C)

D) 2E) N.A.

18. El valor de n en 34 . 24 . 68 = 6n es:

A) 4B) 6C) 8D) 12E) 32

19. Si 5x+4 + 5x+2 + 5x = 651 (54x), entonces el valor de:

, es:

A) 1/4B) 2/5C) 1/2D) 8/25E) N.A.

20. Hallar el valor de n en:

A) 3B) 9C) 16D) 4E)

21. Calcular el valor de m si:

es equivalente a x5.

A) 2B) 3 C) 4D) 5E) N.A.22. Si:

hallar

A) 1B) 2C) 4D) 8E) 16

23. Si:

Entonces a2 vale:

A) 64B) 2C) 4D) 256E) 16

24. Dado que: 5x1 + 5x + 5x+1 = 155

Calcular el valor n en: xn = 64

A) 1B) 2C) 3D) 6E) N.A.25. Dado que: = x3Hallar el valor de: E =

A) 3B) 9 C) 27D)

E)

26. Siendo: x = ey =

Hallar el V.N. de:H =

A) 4B) 8C) 16D) 32E) N.A.27. Si: 3x = 2, calcular el valor de: 9x+1

A) 9B) 18C) 27D) 36E) N.A.28. Obtener el valor de x de la ecuacin:

A) 3B) 6C) 7D) 9E) N.A.

29. Para qu valor de n se cumple que:

A) 1/3B) 4/3C) 7/12D) 3/8E) 4/9

30. Encontrar a en:

A)

C)

E) 1

B)

D)

31. Si: xx = 3, calcular: N =

A) 27B) 81C) 162D) 243E) N.A.32. Si se verifica:

Entonces, el valor de n es:

A) 20B) 25C) 27D) 30E) N.A.

33. Determinar n para que:

(0,1)(0,2) (0,2)(0,1) = (0,002)nA) 10C) 102E) 2 ( 102B) 101D) 2 ( 10134. Hallar la relacin entre x e y, si se cumple:

=

A)

C)

E) N.A.

B)

D)

35. Determinar n para que:

(0,1)(0,1) . (0,2)(0,2) = (0,004)n(0,004)

A) 10B) 20C) 25D) 50E) 75

36. Calcular a en:

A) 3B) 2C) 32D) 22E) N.A.

37. Hallar x en:

A)

B) 3C)

D) 3 E) N.A.

38. Proporcionar la raz cbica de x si:

A) 3B) 2C)

D) E) N.A.

39. Calcular el valor de x si:

3

A)

C)

E)

B) 2D)

40. Si 4x 4x1 = 24, halla el valor de (2x)x.

A) 5C) 125

E)

B) 25

D) 5

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(Al costado de la PRE) / ( 562 - 0305(Frente a la U. Catlica) / ( 261 - 8730- 2 -

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