EDF R&D

EtudeEtude de stabilité non linéaire de stabilité non linéaire d’un réservoir sous sollicitation sismiqued’un réservoir sous sollicitation sismique

Nicolas GreffetAimery Assire, Jérôme Pigat, Jean-Michel Proix

EDF - R&D/AMA

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterUn réservoir potentiellement instable...

Objectif :Méthodologie d’étude numérique (demande SEPTEN)

16m

Perspective d’une centrale nucléaire

Bâtiment réacteur

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterModélisation du problème mécanique I

! Non linéarités géométriques➨➨ flambageflambage

! Non linéarités matériaux➨➨ élastoplasticitéélastoplasticité

! Liaison avec le sol ➨➨ décollement possibledécollement possible

! Chargement sismique! Prise en compte du fluide! Approche réglementaire

➨➨ calculcalcul quasistatiquequasistatique

Code_AsterCode_Aster

EFEpaisseur viroles : 4 à 7mm➨➨ Rayon/Epaisseur~1000

Rnominal=5,7m

2m

2m

2m

2m

2,005m

10,12m

16m

2,005m

2,005m

1,985m

Niveau d’eaumax.=15,7m

1

2

3

4

5

6

7

8

Systèmed’ancrage

Anneau 1

Anneau 2

Toit conique

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterModélisation du problème mécanique II

! Matériaux employés! Acier inoxydable A240 type 304L

➨➨ élastoplasticité à écrouissage isotrope non linéaire

(mot clé TRACTION dans DEFI_MATERIAU)

! Acier A42 (boulonnerie)➨ ➨ élasticité isotrope

! Conditions aux limites en déplacement! Pas de prise en compte du décollement ➨ ➨ encastrement

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterModélisation du problème mécanique III

! Chargements imposés! Poids propre

! Fluide

➨ ➨ pression hydrostatique

! Sollicitation sismique➨ ➨ pressions variables(approche réglementaire)

! Pilotage du chargement (évolution quasistatique)

( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )

( )

( )( )

C , P P P , P

C , P P P , P

P

P

P ,P

0

1

θ λ θ

θ λ θ

λθ

z z z z

z z z z

z

zz

g h i v

g h i v

g

h

i

v

= + ⋅ + ±

= + + ⋅ ±

Avec :

: poids propre

: pression hydrostatique : coefficient de pilotage du chargement

: représente l'accélération horizontale : représente l'accélération verticale

Pressions suiveusesPressions suiveuses

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterDiscrétisation EF du problème mécanique

! Maillage de référence (55000ddl)! Mailleur : CASTEM2000! Eléments COQUE_3D

Détail des ancrages

M

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterCalculs Code_Aster : qualification de la discrétisation

! Analyse modale ! Flambage d’Euler (élastique)

Charge critique

Maillage complet(220000ddl)

2,33*SDD

Demi-maillage de réf.(55000ddl)

2,38*SDD

ABAQUS (INSA Lyon) 2,37*SDD

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterCalculs élastoplastiques

Stratégie de résolution dans Code_Aster NEW6

STAT_NON_LINE

Calcul quasistatiqueincrémental par méthode

de résidu en équilibre

Pilotage en effort

STAT_NON_LINE

Calcul quasistatiqueincrémental par méthode

de résidu en équilibre

Pilotage en effort

Coques volumiques‘COQUE_3D’

Coques volumiques‘COQUE_3D’

COMP_INCR

RELATION=

‘VMIS_ISOT_TRAC’

DEFORMATION=

‘GREEN_GR’

COMP_INCR

RELATION=

‘VMIS_ISOT_TRAC’

DEFORMATION=

‘GREEN_GR’

Chargement suiveur :TYPE_CHARGE=‘SUIV’

Chargement suiveur :TYPE_CHARGE=‘SUIV’

NEWTON

Matrice tangente réactualiséePREDICTION=‘TANGENTE’

MATRICE=‘TANGENTE’

NEWTON

Matrice tangente réactualiséePREDICTION=‘TANGENTE’

MATRICE=‘TANGENTE’

SOLVEUR

METHODE=‘MULT_FRONT’

RENUM=‘METIS’

SOLVEUR

METHODE=‘MULT_FRONT’

RENUM=‘METIS’

CONVERGENCE

RES_GLOB_RELA=1.E-6

CONVERGENCE

RES_GLOB_RELA=1.E-6

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterCalculs élastoplastiques

! Déversement du réservoir (déplacement du point M)Flambement élastoplastique : influence pression fixe / pression suiveuse

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016

DX en PANN2V (mm)

lambda

fep_c1ps*fep_c1pf*

Charge ultime : 1,10*SDD

(ABAQUS : 1,17*SDD)

< Charge Euler / 2

Déplacement

Cha

rge

Note : sur ce critère, l’influence de l’aspect suiveur en pression est faible

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterCalculs élastoplastiques

! Isovaleurs de déformation plastique cumulée

MLocalisation de la plasticité dans un pli

➨ ➨ déversement du réservoir

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_Aster

Deformation totale

Con

trai

nte

(MP

a)

EDFElectricitéde France

Departement AMVCourbes de traction pour l’acier 304L

agraf 16/01/2002 (c) EDF/DER 1992-1999

Loi realisteLoi mini

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10 12 14 16x10 -2

Courbe de traction 1D

Loi «minimale»

Loi «réaliste»

Déformation totale

Con

trai

nte

Calculs élastoplastiques

! Influence de la loi plastique

Flambement élastoplastique : influence loi de comportement initiale / loi de comportement minimale (RCC-M)

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016

DX en PANN2V (mm)

lambda

fep_c1ps*fep_loi2*

Déplacement au point M

Max : 0,78*SDD

(ABAQUS : 0,77*SDD)

Max : 1,10*SDD

Cha

rge

Déplacement

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterAnalyse des résultats élastoplastiques

! Charge ultime : 0,77*SDD avec loi plastique «minimale» ➨ ➨ nécessité de renforcer le réservoirnécessité de renforcer le réservoir

Sens

longitudinal

Sens

transverse

! Qualification du dimensionnement d’un renfort TFC (fibre de carbone multicouche)

❶ Détermination du nombre de couches

❷ Détermination de la hauteur renforcée

} Etudeparamétrique

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterDimensionnement du renfort

! Modèle simplifié (17000ddl)

GIBI FECIT

Anneau de tête raidi

Viroles simplifiées

Zone renforcée

Ancrage simplifié

Modélisation du renfort

2001 : modèle orthotrope COQUE_3D avec GREEN_GR

" Modèle équivalent par câbles horizontaux (et verticaux)

" Modèle coque isotrope (équivalent sens longi.)

➨ ➨ Bornes de la réponse orthotrope

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterDimensionnement du renfort

déplacement

EDFElectricitéde France

Département AMVLoi minimale : renforcement par TFC (comparaison pour 4 couches et 5m ou 10m de hauteur de renfort)

agraf 28/11/2001 (c) EDF/DER 1992-1999

Sans renfortRenfort par cables horizontauxRenfort isotropeRenfort isotrope 10mRenfort par cables horizontaux 10m

Modélisation du TFC par un réseau decables équivalents ou par un materiauisotrope

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

2 4 6 8 10 12 14x10 -3

Sans renfortRenfort câbles horizontauxRenfort isotrope 5mRenfort isotrope 10mRenfort câbles horizontaux 10m

Département AMALoi minimale : renforcement par TFC (comparaison 4 couches pour 5 ou 10m de hauteur de renfort)

Déplacement

Cha

rge

Charge ultime avec TFC :

~0,92*SDD

ABAQUS : 1,20*SDD

(Loi «réaliste» : ~1.22*SDD)

Gain de 20% avec TFC

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterDimensionnement du renfort

! Isovaleurs de déformation plastique cumulée pour 1*SDD

GIBI FECIT

VAL − ISO

>−1.84E−06

< 1.57E−03

−5.40E−05

2.27E−05

9.95E−05

1.76E−04

2.53E−04

3.30E−04

4.06E−04

4.83E−04

5.60E−04

6.37E−04

7.14E−04

7.90E−04

8.67E−04

9.44E−04

1.02E−03

1.10E−03

1.17E−03

1.25E−03

1.33E−03

1.40E−03

1.48E−03

1.56E−03

1.63E−03

1.71E−03

1.79E−03

1.86E−03

AMPLITUDE

DEFORMEE

2.00E+02

Avec renfortSans renfort

Localisation dans un pli

Clip cinéma

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterDimensionnement du renfort

! Etude paramétrique sur maillage simplifié! Validation du calcul élastoplastique en grandes

transformations

! Modélisations (câbles ou coque isotrope) du renfort

! Influence des paramètres (nombre de couches et hauteur renforcée) : étude qualitative

! Validation quantitative sur maillage de référence avec 4 couches de renfort sur 10m (solution INSA Lyon)! Test de l’orthotropie (version 6.2.13)

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterValidation sur le modèle de référence

Deplacement de M, suivant x (m.)

Cha

rge

(*S

DD

)

EDFElectricitéde France

Departement Analyse Mecanique et AcoustiqueCalculs elastoplastiques avec la loi minimale RCC-M, chargement C1PS1 sur modele de reference, nu=0.3

agraf 07/02/2002 (c) EDF/DER 1992-1999

Sans renfortTFC isotrope (4 couches sur 10m.)TFC orthotrope, G_LT=G_TN=5.8GPaTFC orthotrope, G_LT=5.8GPa, G_TN=40.4GPaTFC orthotrope, G_LT=G_TN=40.4GPa

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 5 10 15 20x10 -3

Département AMALoi minimale : renforcement par TFC (comparaison 4 couches jusqu’à 10m)

Déplacement

Sans renfortTFC isotropeTFC orthotrope GLT=GTN=5,8GPaTFC orthotrope GLT=5,8GPa, GTN=40GPaTFC orthotrope maxi GLT=GTN=40,4GPa

Cha

rge

Charge ultime sans TFC :0,61*SDD(ABAQUS : 0,62*SDD)

Charge ultime avec TFC :1,12*SDD(ABAQUS : 1,2*SDD)

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_AsterConclusion et...

! Validation du calcul en grandes transformations avec éléments COQUE_3D et différents comportements (isotrope élastoplastique ou orthotrope élastique)

! Résolution d’un bug sur les pressions suiveuses

➨➨ version 6.2.9

! Développement orthotropie pour COQUE_ 3D avec GREEN_GR

➨➨ version 6.2.13

! Application à une problématique industrielle réaliste (jusqu’à 110000ddl, temps CPU~30h)

! Cohérence avec ABAQUS (INSA de Lyon)

EDF R&D/AMA

Code_AsterCode_Aster...Perspectives! Validation du choix coques minces

! Comparaison avec calcul EF massifs

! Prise en compte fine de la liaison avec le sol! Décollement : gestion du contact 3D et frottement

! Réévaluation de l’approche réglementaire! Calcul couplé fluide-structure

! Calcul dynamique sous séisme (accélérogramme) avec interaction sol-structure (couplage Code_Aster/MISS3D)

! Calcul couplé IFSS jusqu’au postcritique! Pilotage de l’algorithme de résolution (longueur d’arc)

! Description ALE du domaine fluide

Résultat sous peu

Disponible

Disponible

Disponible

Disponible

A faire...