Évaluation en mathématiqueÉvaluation en mathématique

Appropriation des Appropriation des échelles de niveaux de compétenceéchelles de niveaux de compétence

Primaire

2008-2009Sous-comité mathématique

Plan de formationPlan de formation

• Les valeurs en évaluation

• Le bilan des apprentissages

• Les échelles des niveaux de compétence en mathématique

• Les ressources disponibles

Les valeurs en évaluationLes valeurs en évaluation

Valeurs fondamentales

Valeurs instrumentales

JUSTICE

L’évaluation des apprentissages doit se faire dans le respect des lois et règlements qui régissent le système éducatif québécois.

ÉGALITÉ

Des exigences uniformes doivent être définies. Les programmes de formation et d’études indiquent, de la même façon pour tous, les résultats attendus ainsi que les critères d’évaluation des apprentissages.

ÉQUITÉ

On doit se garder d’introduire des biais de quelque nature que ce soit qui mèneraient à avantager ou à désavantager certains élèves.

Ainsi, l’élève ayant une déficience visuelle est traité en tenant compte de ses droits et devoirs (justice) s’il subit le même examen que les autres élèves (égalité) et s’il dispose d’un exemplaire de l’épreuve en braille (équité).

Les valeurs fondamentalesLes valeurs fondamentales

COHÉRENCE

La cohérence suppose aussi que l’évaluation est en relation directe avec l’apprentissage et avec le programme qui l’encadre.

RIGUEUR

L’utilisation d’une instrumentation de qualité pour la collecte des données. Des informations recueillies pertinentes et suffisantes. Une évaluation rigoureuse doit conduire à poser les jugements les plus justes possibles afin de prendre des décisions et de mener des actions qui vont servir à faire progresser l’élève, à l’orienter dans son cheminement scolaire et à reconnaître officiellement ses apprentissages.

TRANSPARENCE

Il est essentiel que l’élève sache ce sur quoi il sera évalué, ce qu’on attend de lui, et qu’il comprenne les jugements et les décisions qui le concernent. Dans une perspective d’aide à l’apprentissage, il est important de lui donner une rétroaction pertinente et claire sur ses apprentissages.

Les valeurs instrumentalesLes valeurs instrumentales

Le bilan des apprentissagesLe bilan des apprentissages

Dépliant sur le bilan des apprentissagesDépliant sur le bilan des apprentissages

Les échelles des niveaux de compétence Les échelles des niveaux de compétence en mathématiqueen mathématique

ÉGALITÉ

Lien entre les échellesLien entre les échelles

5

1 2 3 4

3

2

1Échelle des niveaux de compétence(2002)Échelle des niveaux de compétence (2009)

(utilisation obligatoire)

Exigence minimale de réussite

Attentes

Les échelles des niveaux deLes échelles des niveaux decompétence en mathématiquecompétence en mathématique

Résoudre une Résoudre une situation-problème mathématiquesituation-problème mathématique

Contexte de réalisation

Les situations-problèmes devraient répondre aux conditions suivantes :

• la démarche pour arriver à la solution n’est pas évidente puisqu’elle exige le choix et la combinaison non apprise d’un nombre significatif de concepts et de processus mathématiques;

• la situation est organisée autour d’obstacles à franchir pour susciter un questionnement et permettre à l’élève de faire appel à des stratégies decompréhension, d’organisation, de solution, de validation ou de communication;

• les consignes ne suggèrent ni la démarche ni les savoirs essentiels à exploiter.

• exige de choisir et de combiner des savoirs essentiels afférents au cycle

ÉGALITÉCOHÉRENCE

Analyse de l’échelleAnalyse de l’échelle

Activité 1

Associer les descriptions

à chacun des 5 niveaux de compétence

Activité 2

Compléter le tableau synthèse

• Elles visent la mobilisation des ressources

• Elles permettent de solliciter l’ensemble de la compétence (composantes et critères)

Situations de compétences

1, 2 et 3(Tâches complexes)

• Elles visent l’acquisition et la structuration de connaissances nécessaires à la réalisation des tâches complexes

• Elles permettent de solliciter des aspects ciblés de la compétence

Activités d’apprentissage

liées aux connaissances

Situations de compétences et Situations de compétences et appropriation de connaissances appropriation de connaissances

AUSERVICE

DE

ÉGALITÉCOHÉRENCE

Illustration d’une macroplanification Illustration d’une macroplanification

RIGUEUR(SUFFISANCE

)

• le nombre de contraintes à respecter;

• les types de données;

• le nombre d’étapes pour arriver à la solution;

• le nombre de concepts et de processus mathématiques impliqués et leur degré de

complexité respectif.

Paramètres pouvant influencer la complexité d’une situation-problème

Raisonner à l’aide de concepts et Raisonner à l’aide de concepts et processus mathématiquesprocessus mathématiques

Contexte de réalisation

Les situations d’application devraient permettre à l’élève de:

• choisir et appliquer les concepts et les processus mathématiques appropriés pour présenter une solution qui rend explicite son raisonnement;

• justifier une affirmation, vérifier un résultat ou un raisonnement, se positionner, critiquer ou convaincre à l’aide d’arguments mathématiques.

Analyse de l’échelleAnalyse de l’échelle

Activité 3

Associer une couleur à chaque critère et surligner les manifestations correspondantes

dans les 5 niveaux

Sélection de tâches pour l’évaluation de la Sélection de tâches pour l’évaluation de la compétence 2compétence 2

Degré de complexité des situations de compétence 2 et exigences minimales

Degré de complexité 7

Degré de complexité

8

Degré de complexité

9

Espace Effectuer du repérage dans le plan cartésien

Reconnaître des situations où il est utile d’utiliser un système de repérage cartésien.

SolidesDécrire et classifier correctement les solides.

Identifier un solide à partir de ses faces.

Reconnaître le développement des polyèdres convexes.

Figures planes

Décrire et classifier correctement les polygones.

Identifier des triangles à partir de ses côtés ou de ses angles. Construire certaines figures à partir de certaines mesures.

Classifier des triangles selon ses attributs. Réaliser des constructions géométriques en respectant certaines données portant sur le périmètre, l’aire et le volume

Transformations

Construire des frises et des dallages à l’aide de transformations (réflexions et

translations).

Justifier les transformations (réflexion et translation) effectuées sur des figures géométriques.

Fig

ure

s g

éom

étri

qu

es e

t se

ns

spat

ial

Un exemple pour le troisième cycle…

Communiquer à l’aide du langage Communiquer à l’aide du langage mathématiquemathématique

Contexte de réalisation

Les situations de communication devraient permettre à l’élève :

• de recourir à des modes de représentation variés (objets, dessins, diagrammes, symboles, mots, tableaux, schémas)

• d’utiliser un langage mathématique approprié.

Analyser les échellesAnalyser les échelles

Activité 4

Regard sur le tableau-synthèse

de l’échelle de la compétence à

communiquer à l’aide du langage mathématique

Co

mp

éten

ce 1

Co

mp

éten

ce 2

Co

mp

éten

ce 3

DÉBUT DU CYCLE

SAE

SAE

SAE

SAE

SAE

SAESAE

SAE

SAE

SAE

SP

4SA

2SV

1SC

SP

5SA

1SV

2SC

SP

4SA

4SV

2SC

SP

4SA

4SV

1SC

BIL

AN

(ÉC

HE

LL

ES

)

ATTENTES DE FIN DE CYCLE

BULLETIN

BULLETIN

BULLETIN

…

…

…

…

Planification Planification

RIGUEURCOHÉRENCE

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 4 ÉTAPE 5 BILAN

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 1 ÉTAPE 2 ÉTAPE 3

SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SA

SA

SV

SP SP SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

Planification et jugementPlanification et jugement

SA SA

SC SP SP SC

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 4 ÉTAPE 5 BILAN

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 1 ÉTAPE 2 ÉTAPE 3

SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SA

SA

SV

SP SP SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

Planification et jugementPlanification et jugement

SA SA

SC SP SP

C2 C3C1

Livre des records

L’antidote

Des biscuits à la citrouille

Cucurbitacées géantes

Chauve-souris

La vache hollandaise

Concours de plongée

Concours de citrouille

Planification et jugementPlanification et jugement

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 4 ÉTAPE 5 BILAN

C2 C3C1 C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 1 ÉTAPE 2 ÉTAPE 3

SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SA

SA

SV

SP SP SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

Planification et jugementPlanification et jugement

SA SA

SC SP SP

C2 C3C1

C2 C3C1 C2 C3C1

ÉTAPE 4 ÉTAPE 5

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

SP SP SA SA SC SC

SV SA

SA SV

BILAN

Planification et jugementPlanification et jugement

Des outils de consignation en vue du bilanDes outils de consignation en vue du bilan

• Dossier d’apprentissage et d’évaluation (IDB)• Portrait des apprentissages (Épreuves)• Dossier d’évaluation multidisciplinaire (Francine)• Dossier d’apprentissage et d’évaluation

1er cycle (Sylvie)• Dossier d’apprentissage et d’évaluation

électronique (Pascal)

Des outils de consignation en vue du bilanDes outils de consignation en vue du bilan

RIGUEURTRANSPARENCE

CrédibilitéL’élève reçoit une rétroaction pertinente et claire sur ses apprentissagesLes normes et modalités sont connues et comprises par l’élèveL’élève sait ce sur quoi il sera évalué et ce qu’on attend de luiInformation de qualité, compréhensible et accessible (élèves, parents, intervenants, organismes scolaires)

Informer des tâches disponiblesInformer des tâches disponibles

• CD du MELS Instrumenter la démarche du bilan

• Communautés locales

• Épreuves et prototypes du MELS