多轮次Vickrey拍卖能否消除商品估值中的禀赋效应？sbf.uibe.edu.cn/docs/2018-09/20180917222310459750.pdf · 只是一种假象，买家与卖家的出价可能并不是源于其真实意愿（true

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多轮次 Vickrey 拍卖能否消除商品估值中的禀赋效应？

◎ 潘博唐方方郑东傅浩董占奎查建平①

内容摘要：本文通过实验研究方法，探讨了多轮次的 Vickrey 拍卖能否有效地消除禀

赋效应。新古典经济学与行为经济学在解释“买方愿意付出的价格（Willingness to Pay，

WTP）”与“卖方愿意接受的价格（Willingness to Accept，WTA）”之间差异这一现象

时，存在严重的分歧。新古典经济学家认为只要将交易成本降低到一定程度，就不存

在上述两种价格的差距，而行为经济学则不同意此类观点。本文通过进行 60 轮的

Vickrey 拍卖实验，将买家、卖家的出价进行分析，得出了多轮次的 Vickrey 拍卖并不

能消除上述出价差距的结论。

关键词：禀赋效应实验研究 Vickrey 拍卖交易行为

中图分类号：F205 文献标识码：A

一、引言

假设市场上你所需要的某件物品正在抛售，那么作为买家，你最多愿意支付多少钱

来获取该物品的所有权？另外一个问题是：假设一开始你就拥有该件物品的所有权，那

① 作者简介：潘博，北京大学国家发展研究院，硕士研究生。

唐方方，北京大学国家发展研究院，教授，研究方向：实验经济学，博弈论与产业组织等。郑东，西南交通大学经济管理学院，博士研究生。傅浩，西南交通大学经济管理学院，副教授，研究方向：计量经济学等。董占奎，河南大学工商管理学院，讲师，研究方向：宏观经济管理与可持续发展等。查建平，西南政法大学管理学院，讲师，研究方向：能源经济等。

基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地项目（1DJJD790008）。


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么作为卖家，你最少愿意接受多少补偿来转移该物品的所有权？看似同一问题的不同侧

面，但新古典经济学理论与现实对此的解答却存在很大的差异。新古典经济学理论认为，

这两个问题中所涉及的价款基本一致，即人们为获得某商品愿意支付的价格（willingness

to pay，WTP）和失去已经拥有的同样的商品所要求的补偿价格（willingness to accept，

WTA）没有差异，即作为买家或卖家的身份变化不会影响人们对商品价值的评估。然而，

现实所给出的解答却与此相差甚远，种种实验结果或生活经验表明：在实际生活中，人

们所要求的补偿价款一般远远高于其所愿意付出的支付价款。第一次发现这个问题的是

Hammaek 和 Brown（1974）。他们发现捕猎野鸭者愿意平均每人支付 247 美元的费用以

维持适合野鸭生存的湿地环境，但若要放弃在这块湿地捕猎野鸭，他们要求的赔偿却高

达平均每人 1 044 美元，两者之间相差 4.2 倍。对此，Kahneman 和 Tversky（1979）将这

种差异归因于“损失厌恶（loss aversion）”，他们认为，人们损失一笔财富所带来的痛苦

或不快通常都要比获得一笔财富带来的快乐更大，或者说，个体对等量的“损失”和“获

得”的价值评估相异，即一定量的损失给个人带来的效用降低要大于等量的收益给其带

来的效用增加。正是这种买家与卖家身份的变化所导致的效用差异使得两种价款明显不

同。Thaler（1980）将这种“损失厌恶（loss aversion）”演化为“禀赋效应（endowment effect）”

概念，他认为当一件物品成为个人禀赋时，他为失去此物品而愿意接受的补偿价格（WTA）

要远远高于其为购买此物品而愿意支付的价格（WTP），即个体在进行估值时会受到参考

点（reference point）的影响，产品代表的是损失（让渡产品）或者获得（得到产品），而

正是人们对等量损失的估价大于等量获得才导致了 WTA 大于 WTP。

有部分学者从实验角度出发，对 WTA 与 WTP 之间差异存在的稳健性进行了一系列

探索性研究（如 Knetsch 和 Sinden，1984；Knetsch，1989；Kahneman，Knetsch 和 Thaler，

1990；Knetsch，Tang 和 Thaler，2001；List，2003；Plott 和 Zeiler，2005；Knetsch 和 Tang，

2006；等等）。Kahneman 等（1990）在实验中找了 44 个试验主体，然后随机分给其中

22 人各一个咖啡杯，剩下的人每人获得等值的货币。按照标准理论，由于是任意给了其

中的一半人，所以试验预期愿意交换的数量也为其中的一半，即会发生 11 次交易。

但是通过 4 次重复试验，他们发现平均只发生 3 次交易。即拥有咖啡杯的人对自己

拥有的咖啡杯估价过高（高的 WTA），而没有咖啡杯的人对别人拥有的咖啡杯估价过

低（低的 WTP）。由此得出结论，WTA 比 WTP 明显要大（在实验设计中已排除交

易成本或收入效应的干扰），且经过多轮实验并没有发现这种差异有减弱或消除的趋

势，进而确认了禀赋效应存在的稳健性。与此有明显差异的是 Harless（1989）、Shogren

等（1994）所得结论，他们研究发现，如果采用 Vickrey 拍卖价值引导机制，则 WTA

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与 WTP 之间的差异会随着交易轮数的增加而逐渐消失。这种现象的出现有两个可能

的解释：一是适当的市场交易机制能够消除禀赋效应，进而消除 WTA 与 WTP 之间

的差异，二是 Vickrey 拍卖的需求揭示机制本身存在问题，WTA 与 WTP 之间的收敛

只是一种假象，买家与卖家的出价可能并不是源于其真实意愿（true willingness）。对

此，Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）通过 Vickrey 拍卖中的第二价格与第九价格的

被试间（between）与被试内（within）两种实验设计方案，认为 Vickrey 拍卖并不具

有良好的需求揭示机制，论证了上述的第二种解释，进而认为多轮重复交易实验中

WTA 与 WTP 之间差异的存在具有稳健性。

一直以来，Vickrey 拍卖机制被认为具有良好的需求揭示机制，在这种拍卖机制下“投

标人会以真实意愿出价为其占优战略”（Laffont，1987）。然而，Knetsch，Tang 和 Thaler

（2001）却对此提出质疑，他们认为 Vickrey 拍卖的需求揭示机制存在问题，即使在多轮

重复拍卖中投标人的出价也不一定源于其真实意愿，即在拍卖之初投标者可能会对其他

投标者的出价进行预估，据此调整自己的出价以期达成交易，因而影响到该投标者的初

始价值，而在后续重复拍卖轮数中投标者的出价也容易受到拍卖组织者连续数轮报价的

影响，最终使得多轮拍卖中投标者的出价会偏离其真实估价（true valuation）。毋庸置疑，

这一推断与 Shogren 等（1994）的论断形成鲜明对比，Shogren 等（1994）认为通过连续

多轮实验，被试会不断地获得有效的成交价格反馈，增加自身的出价经验，提高被试对

商品价格的感知度，进而得到其真实估价。

为了检查 Vickrey 拍卖的需求揭示机制合理与否，我们需要设计一套有效实验机制对

其进行检验。我们主要通过对实验设计中拍卖标的商品数量的操控，来检测这种拍卖标

的商品数量的差异是否对实验被试的出价产生影响，进而检查 Vickrey 拍卖的需求揭示机

制是否合理。具体而言，即通过第二价格与第九价格被试间设计（between-subject design）

与被试内设计（within-subject design）检查 Vickrey 拍卖需求揭示机制合理与否。如果

Vickery 拍卖能够揭示商品的真实估价，那么无论是采用第二价格拍卖还是采用第九价格

拍卖，多轮重复实验中 WTA 与 WTP 之间的关系（收敛或发散）在两种价格机制下应相

同，反之，我们就能在实验中观察到相异的结果。由于实验中不同被试的禀赋效应强

度可能存在一定差异，进而可能会导致第二价格与第九价格间的 WTA 与 WTP 之间的

关系不一致，而非 Vickery 拍卖需求揭示机制本身存在问题。鉴于此，我们在实验中

进行了第二价格与第九价格被试内实验，以剔除两组被试间禀赋效应差异所造成的影

响，进而检验 Vickrey 拍卖需求揭示机制的合理性。本文的实验设计沿用 Knetsch，Tang


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和 Thaler（2001）研究思路，同时克服了其由于外在条件限制①所导致的不足，前者实

验设计中每个实验被试只参与 6 轮实验，可能导致被试的市场经验不足，市场没有达

到出清状态，因而研究结果的可靠性值得商榷。本文在此实验的基础上进行了扩展，

我们通过联机实验将原来的 6 轮实验增加到 60 轮，使被试能够获得足够的市场反馈。通

过检验市场达到出清状态时被试之间出价是否存在显著差异，检验 Vickery 拍卖能否反映

拍卖标的物的真实价值。

二、实验一

实验一采用第二价格拍卖和第九价格拍卖的被试间设计（between-subject design）。

通过比较相同拍卖方式下 WTP 和 WTA 的均值和中位数之间的差异，我们可以检验

Vickery 拍卖能在多大程度上揭示商品的真实价值。

一般而言，第二价格拍卖是指：对于买家而言，在所有出价购买的买家中，出价最

高的买家获得拍卖标的物但成交价格等于第二高的出价；对于卖家而言，卖价最低的卖

家卖出标的物但成交价格等于所有出价中价格第二低的。

第九价格拍卖与第二价格拍卖类似。二者的区别在于第二价格是针对唯一的标的物

进行拍卖；而第九价格拍卖中标的物的数量由一个变为八个。也就是说，在第九价格拍

卖中，由八名参与者达成交易。对于买家而言，每轮实验中有 8 名买家买到标的物，成

交价格为出价第九低的价格。对于卖家而言，每轮实验中有 8 名卖家卖出标的物，成交

价格为出价第九高的价格。

如果 Vickery 拍卖能够揭示商品的真实价值，那么无论是采用第二价格拍卖还是采用

第九价格拍卖，WTA 与 WTP 之间不会存在显著差异。对于两种不同的拍卖方式而言，

市场的出清价格是不同的。如果被试能够通过参与连续多轮实验不断深化其对标的物真

实价值的认识，相同拍卖方式下的 WTA 和 WTP 的均值和中位数，尤其是在多轮实验之

后，不会有显著的差异，或者在实验过程中，二者之间呈现逐渐接近的趋势。

（一）实验流程

80 名来自西南交通大学的在校生作为被试参与了本次实验。其中男性被试 43 名，

女性被试 37 名，男女比例为（1.16:1）。参与实验的被试被随机分配成 8 个小组，每组

10 名被试。其中第二价格拍卖卖家、第二价格拍卖买家、第九价格拍卖卖家、第九价格

① 由于实验条件有限，Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）主要采用纸笔实验方式，这种纸笔实验的工作量较大，

因而其实验轮数较少，仅有 6 轮。

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拍卖买家各两个小组。参与相同拍卖方式的两个小组被试同时参与实验，两组之间互不

影响。

被试参加实验之前会被告知其在实验中的身份信息（卖家还是买家）。同时每个被试

都会获得相应的实验说明，实验说明中详细地介绍了被试参与这次拍卖的分组、拍卖方

式、报酬的计算方式和相关的注意事项。同时，拍卖的标的物会发给每个被试，以便其

对标的物有准确的认识。被试会被告知在多轮实验中，实验组织者会随机地抽出其中一

轮作为计算报酬的依据。

对于卖家而言，实验说明中明确指出：“你已经获得了本次实验所使用的拍卖标的物，

威刚（ADATA）4G 闪存一个，你在本次实验中获得的报酬是你按照成交价将标的物卖

给实验组织者获得金额或者没有达成交易获得实物报酬。”

对于买家而言，实验说明中明确指出：“你可以通过竞价方式购买威刚（ADATA）

4G 闪存一个。实验结束后如果你达成交易，你必须按照成交价格购买该标的物。”

当所有参加实验的被试都正确理解了实验说明之后，被试还会被要求独立完成一份

关于拍卖方式和成交价格确定方式的测试题。测试的目的是检验被试是否真正理解实验

说明。在所有被试都正确地完成了测试题之后，实验才正式开始。

与之前实验不同，本次实验采用联机实验的方式。整个实验包含 60 轮，实验程

序由 Z−TREE 语言编写。实验场地选用西南交通大学经济管理学院西蒙−泽尔滕行为

决策实验室。

每轮实验包含两个阶段。

实验的第一个阶段是出价阶段。在这个阶段，卖家（买家）会被要求填写愿意卖出

（买入）标的物的最低（最高）价格。出价范围为 0～100 的整数。当小组内的 10 名被试

都完成了出价之后，实验进入第二阶段。

实验的第二阶段是本轮交易结果公示阶段。在这个阶段，参与实验的所有被试都会

通过电脑屏幕上的显示知道本轮自己所在小组的成交价格和自己在本轮中是否达成了交

易。被试在了解了上述信息之后点击屏幕上的确认键。当小组中的所有被试都确认了本

轮的交易结果信息之后，实验进入下一轮。如此往复。

在全部 60 轮实验结束之后，实验组织者会从 20 名参与实验的被试中随机地抽出一

名被试并由这名被试从全部 60 轮实验中随机地抽出一轮，作为计算被试报酬的依据。

实验结束后，按照被试顺序依次发放报酬并且被试需要给出他（她）对标的物的

估价。


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（二）实验数据分析

如表 1 所示，我们注意到：WTP 的均值第一轮为 41.75，之后随着实验轮数的逐渐

增加，出价的均值逐步升高，在第 60 轮的时候，WTP 的均值上升到 81.8，且总体均值

远远高于被试对标的物估价的均值（41.3）和商品的真实价值（43）。一种可能的解释

是：考虑到每轮实验中只有一名买家会达成交易，买家会趋于给出更高的出价以达成

交易。因此，随着轮数的不断增加，买家的出价也会不断提高。相应的成交价格也会

水涨船高。这一点我们可以很容易地从每轮出价的均值和中位数中推断出来。从这一

现象我们可以发现，第二价格 Vickery 拍卖虽然在理论推导上证明了这种拍卖机制可

以消除拍卖狂热（auction fever），从而阻止赢者诅咒（winner’s curse）现象的发生。

但是在实验中我们看到，买家的出价随着实验轮数的增加不断提高，以至于到 20 轮

以后，每轮的成交价格一直保持在 99 和 100 元。这是我们给定的买家出价的上限。

甚至有 1 名被试从 20 轮开始，每轮的出价均为 100 元。对于如此强烈的拍卖狂热现

象的出现，我们不禁要问 Vickery 拍卖在现实中会真的有效吗？从买家的数据看出第

二价格拍卖并没有良好地揭示被试的真实估价，仍然受到拍卖狂热等效应的影响，从

而偏离真实估价。

表 1 实验一：第二价格 Vickery 拍卖 WTA 与 WTP 比较

（篇幅限制，表中只列出 7 轮数据）

测量值轮数

1 10 20 30 40 50 60 均值

WTA Mean

Median Std.dev

63.85

63 18.80

55.65

58 23.61

55.7551.5017.28

51.0549.5 21.2

46.9545.5

25.14

50.4 46

24.48

47.3 47

24.86

52.93 50.30 21.57

WTP Mean

Median Std.dev

41.75

37 27.82

71.15

70 17.70

80.2 90

19.54

76.2 85

23.24

83.2 90

17.60

83.2 91.5

16.15

81.8 92

19.94

77.89 85.18 20.32

Ratio of Mean WTP/WTA Ratio of Median WTP/WTA

1.53 1. 70

0.78 0. 83

0.70 0. 57

0.67 0. 58

0.56 0. 51

0.61 0. 50

0.58 0. 51

0.77 0. 74

对于第二价格拍卖的卖家而言，如表 1 所示，随着实验轮数的增多，WTA 的均值

从第一轮的 63.85，逐渐降低，最后 60 轮时的均值为 47.3。这是由于，每轮实验中只

有一名卖家能够成功地卖出标的物，为了达成交易，卖家在出价时都相应地给出了相

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对较低的价格，并且卖家的出价会随着实验轮数的增加出现逐渐走低的趋势，最后偏

离真实估价。

总体来看，我们发现在 20 轮之后，WTA 和 WTP 基本达到了相对均衡的状态，即买

家或者卖家的出价都围绕着某个特定数值上下波动。因此我们分别对后 40 轮第二价格拍

卖中 WTA 和 WTP 的均值和中位数进行非参数检验。结果显示，在后 40 轮中 WTP 的均

值和中位数都显著地高于 WTA 的均值和中位数（渐进显著性，t=0.000，Mann-Whitney 双

边检验）。

如图 1 所示，随着实验轮数的不断增加，不管是第二价格拍卖还是第九价格拍卖，

WTA 和 WTP 的均值呈发散状分布。因此第二价格 Vickery 拍卖就其拍卖机制本身而言，

不能揭示商品的真实价值。

图 1 实验一被试出价均值趋势图

同时，从总体数据来看，所有被试卖价的均值为 52.93，远高于其对商品估价的均值

42.7。由此可见在第二价格拍卖中，禀赋效应可能会对卖家存在显著的影响。

如表 2 所示，我们可以看到 WTP 从第 1 轮的 31.75 逐渐下降到第 60 轮的 7.45。

一种可能的解释是：买家考虑到在每轮实验中十分之八的参与者可以以第九高的价格

获得拍卖标的物，出价相对较低。出于同样的考虑，卖家出价相对较高，从第 1 轮的

60.9 逐渐上升到第 60 轮的 69.9。整体比较 WTA 与 WTP，可以发现，从实验的开始

阶段，二者均值之间已经有很大的差距（分别为 60.9 和 31.75）。随着实验轮数的不断

增加，二者均值之间的差距也不断扩大，但扩大的幅度趋于减缓。40 轮以后二者之间

的差距之间保持相对稳定的状态。通过对后 20 轮买价和卖价均值与中位数的非参数检

验，我们可以发现无论是均值还是中位数之间的差异都非常显著（ t=0.000，

Mann-Whitney 双边检验）。


25 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

表 2 实验一：第九价格 Vickery 拍卖 WTA 与 WTP 比较

测量值轮数

1 10 20 30 40 50 60 均值

WTA Mean

Median Std.dev

60.9 54.5 16.5

72.4 78.5 15.34

73.7 77

13.75

73.9576.5

12.75

76.45

79 14.67

71

70.5 11.13

69.9 69.5 12.7

71.19 72.21 13.83

WTP Mean

Median Std.dev

31.75

28 21.82

17.15 5.5

16.41

18.1016.0020.53

12.8

8 10.52

10.1 5.5 8.03

7.70 5.5 6.06

7.45 5.5 8.35

15.01 10.57 13.1

Ratio of Mean WTA/WTP Ratio of Median WTA/WTP

1.92 1.95

4.22 14.27

4.07 4.81

5.78 9.56

7.57 14.36

9.22 12.82

9.38 12.64

6.02 10.06

同时，比较买家（WTP）、卖家（WTA）的出价均值与对标的物真实估价。可以发

现：对于卖家而言，出价均值（WTA）高于卖家对于标的物估计的均值（45.6）。同样，

对于买家而言，出价显著地低于其对标的物估计的均值（40.2），（t=0.022，t=0.005

Mann-Whitney 双边检验）我们认为这一现象很可能是由禀赋效应影响产生。

当我们将第二价格与第九价格两次拍卖实验的结果进行对比，发现了一件很有趣的

事情。在第二价格拍卖中，买家（WTP）的出价随着拍卖的进行，逐渐提高，最后达到

第 60 轮 81.8 的价格；卖家（WTA）的出价随着拍卖的进行，逐渐降低，最后达到第 60

轮 47.3 的价格。而在第九价格拍卖中，买家（WTP）的出价随着拍卖的进行，逐渐降低，

最后达到第 60 轮 7.45 的价格；卖家（WTA）的出价随着拍卖的进行，逐渐提高，最后

达到第 60 轮 69.9 的价格。两种不同的拍卖方式，导致了 WTA 与 WTP 不同的变化趋势。

这可能是由于“竞争强度”（拍卖人数/标的物个数）改变引起的。当第二价格拍卖时，

标的物只有一个，竞争强度较大，买家渴望能买到“唯一”的标的物，卖家则希望能尽

快卖出“唯一”标的物，导致买家出价逐渐提高，卖家出价逐渐降低。当第九价格拍卖

时，标的物变为八个，竞争强度降低，买家认为标的物较多，可以以相对较低的价格买

到标的物，卖家则认为渴望买到标的物的买家增多，故买家出价逐渐降低，卖家出价逐

渐提高。总体而言，无论是第二价格拍卖还是第九价格拍卖，WTA 与 WTP 之间都存在

着显著差异。这就意味着参与实验的被试不能通过连续多轮实验“更加深入地了解标的

物的真实价值，抑或是通过不断地获得有效的成交价格反馈增加自身的出价经验”

（Shogren 和 Hayes，1997）。实际上，参与实验的被试，更多地考虑的是自己对他人出价

策略的应对方法，而抛弃其对商品的真实价值的估计。上述的实验表明，Vickery 拍卖结

果不能揭示商品的真实价值。WTP 与 WTA 之间的差距会随着轮数的增加不断扩大。

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三、实验二

实验一采用的是被试间设计，即每个被试只参与一种拍卖方式的实验。实验二采用

被试内设计，即参与实验的被试在一轮实验中要分别在第二价格拍卖和第九价格拍卖

情况下给出两个出价。在之前的实验中，被试对实验标的物的估价可能存在差异并且

对于不同被试而言，禀赋效应的影响也不尽相同。因此实验二采用被试内设计以消除上

述影响。

实验二所需的 40 名被试也全部来自西南交通大学在校生（男性被试 19 人，女性被

试 21 人；男女比例 0.9:1）。这 40 名被试被随机地分成 4 个小组，每组 10 名被试。其中

两组被随机地指定作为买家参与实验；两外两组作为卖家参与实验。

（一）实验流程

与实验一相同，被试参加实验之前会被告知其在实验中的身份信息（卖家还是买家）。

同时每个被试都会获得相应的实验说明，实验说明中详细地介绍了被试参与这次拍卖的

分组、拍卖方式，报酬的计算方式和相关的注意事项。同时，拍卖的标的物会发给每个

被试，以便其对标的物有准确的认识。被试会被告知在多轮实验中，实验组织者会随机

地抽出其中一轮作为计算报酬的依据。

对于卖家而言，实验说明中明确指出：“你已经获得了本次实验所使用的拍卖标的物，

威刚（ADATA）4G 闪存一个，你在本次实验中获得的报酬是你按照成交价将标的物卖

给实验组织者获得金额或者没有达成交易获得实物报酬。”

对于买家而言，实验说明中明确指出：“你可以通过竞价方式购买威刚（ADATA）

4G 闪存一个。实验结束后如果你达成交易，你必须按照成交价格购买该标的物。”

当所有参加实验的被试都正确理解了实验说明之后，被试还会被要求独立完成一份

关于拍卖方式和成交价格确定方式的测试题。测试的目的是检验被试是否真正理解实验

说明。在所有被试都正确地完成了测试题之后，实验才正式开始。

实验二同样采用联机实验的方式。整个实验包含 60 轮，实验程序由 Z−TREE 语言编

写。实验场地选用西南交通大学经济管理学院西蒙−泽尔滕行为决策实验室。

每轮实验包含两个阶段。

实验的第一个阶段是出价阶段。在这个阶段，卖家（买家）会被要求分别填写如果

是第二价格拍卖，你愿意卖出（买入）标的物的最低（最高）价格；如果是第九价格拍

卖，你愿意卖出（买入）标的物的最低（最高）价格。出价范围为 0～100 的整数。当小

组内的 10 名被试都完成了出价之后，实验进入第二阶段。


27 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

实验的第二阶段是本轮交易结果公示阶段。在这个阶段，参与实验的所有被试都会

通过电脑屏幕上的显示知道本轮自己所在小组在第二价格拍卖情况下的成交价格和自己

在本轮中是否达成了交易；第九价格拍卖情况下的成交价格和自己在本轮中是否达成了

交易。被试在了解了上述信息之后点击屏幕上的确认键。当小组中的所有被试都确认了

本轮的交易结果信息之后，实验进入下一轮。如此往复。

在全部 60 轮实验结束之后，实验组织者会从 20 名参与实验的被试中随机地抽出一

名被试并由这名被试从全部 60 轮实验中随机地抽出一轮并随机地抽取一种拍卖方式（第

二价格或第九价格），作为计算被试报酬的依据。

实验结束后，按照顺序给被试者依次发放报酬并且被试需要给出他（她）对标的物

的估价。

（二）实验数据分析

从实验二的数据中，我们可以看到以下特点：对于第二价格拍卖，买家的出价从第

一轮的 48.3，上升到第 60 轮的的 59.8；卖家的出价从第一轮的 49.35，下降到第 60 轮的

41.95。对于第九价格拍卖，买家的出价从第一轮的 15.10，下降到第 60 轮的 12.10；卖

家的出价从第一轮的 62.3，下降到第 60 轮的 41.95。我们可以发现，不管是买家还是卖

家，其出价的变化规律都与实验一同种拍卖方式的被试出价规律一致。这说明了，在“竞

争强度”的影响下，买家、卖家都会倾向于同一种出价策略，无论是在被试内实验还是

被试间实验。

特别需要注意的是，实验二与实验一最大的区别是：同一个人既参加第二价格拍

卖，又参加第九价格拍卖。如果 Vickery 拍卖能够使被试通过对市场反馈的学习不断

加深其对标的物价值的认识，那么被试无论是在第二价格拍卖还是在第九价格拍卖

中的出价不应该有显著差异。随着实验轮数的增加，参与实验的卖家和买家都应该

显示出他（她）对标的物的真实估价而且他们的估价应逐渐接近标的物的真实价值。

然而事实上，在参与实验的所有被试中，没有一个被试在所有 60 轮的出价中第二价

格和第九价格的出价保持一致。他们明显地认为不同拍卖方式下应采用不同的出价

策略。在所有的 2 400 组数据中（40 人×60 轮），只有 103 组数据第二价格与第九价

格的出价一致，仅占全部数据的 4.29%。

实验结果显示，即使是同一个被试在第二价格和第九价格的出价也有显著差异

（详见表 3 和图 2）。拍卖方式的差异而非被试对标的物的估价对被试出价影响显著。

具体而言：

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表 3 实验二：第二价格、第九价格 Vickery 拍卖 WTA 与 WTP 比较

测量值轮数

1 10 20 30 40 50 60 合计

WTA 2nd-price

Mean Median Std.dev

49.35 50

26.93

25.25 5

29.47

24.356 30

28.25 9

33.13

25.453

32.18

30.8 5 34

41.95 42.5 38.11

27.28 8.91

30.65

9th-price

Mean Median Std.dev

62.3 60

23.21

82.25 84

5.44

82.3 83

2.65

83.25 84.5 2.88

82.7 80.5 5.22

79.4 83.5

19.39

79.4 82.5 18.4

80.24 82.32 10.34

WTP 2nd-price

Mean Median Std.dev

48.3 51.29 29.02

57.2 65

30.13

60.8572.5 31.1

56.25 62.5

30.89

56.2565

30.29

52.25 55.5

29.52

59.8 75

31.26

56.62 65.9

30.31

9th-price Mean

Median Std.dev

15.10 25.05 20.5

10.2

16.05 13

13.2418.9 20

12.59

19 23.5

11.99

20 24

11.95

20 20

12.10 20.15

18

11.7

19.22 21.28

Ratio of 2nd-price auction Mean WTA/WTP

Median WTA/WTP

1.02 0.98

0.44 0.08

0.4 0.08

0.5 0.14

0.45 0.05

0.59 0.09

0.7 0.57

0.59 0.28

Ratio of 9th-price auction Mean WTA/WTP

Median WTA/WTP

4.13 2.4

8.07 5.23

6.21 4.39

6.61 4.45

6.9 4.03

6.64 4.18

6.56 4.09

6.45 4.11

图 2 实验二：被试出价均值的趋势图

从第 9 轮开始（见图 2），第二价格和第九价格的出价基本保持稳定。其中第二价格

拍卖中 WTP 的均值保持在一个稳定的区间范围内波动，均值为 56.62 元左右。第九价格

拍卖中的 WTP 均值在实验的整个阶段均保持在一个较低的价格水平上（11.7 元）。对第

二价格和第九价格均值和中位数非参数检验的结果显示，无论是均值还是中位数，前者


29 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

都远大于后者（渐进显著性，t=0.000）。

同理，对第二价格拍卖和第九价格拍卖的均值及中位数进行相同的统计检验。结果

显示后者的均值和中位数远大于前者（渐进显著性，t=0.000，Mann-Whitney 双边检验）。

因此，Vickery 拍卖本身并不能反映产品的真实价值。

与实验一类似，数据结果显示第二价格 Vickery 拍卖 WTP 均值显著高于 WTA，拍

卖狂热现象依然存在，但程度低于实验一。详见图 1、图 2。

四、实验整体数据分析

纵观整个实验，共有 4 种被试（subjects）类型：第二价格拍卖买家，第二价格拍卖

卖家，第九价格拍卖买家，第九价格拍卖卖家。将每个被试每轮出价的均值和方差进行

分类比较，我们发现主要有以下几类情况。

（一）第二价格拍卖买家

对于第二价格拍卖买家，从图 3 中可以看出有某些被试的出价曲线是相差不大的。

基于此，由于被试对标的物价值的估值为 41.3，商品的真实价值为 43。我们规定均值在

30～60 范围内的属于真实的出价，除此之外的称为极端型。方差在 0～80 属于稳定被试

者，除此之外的属于波动型被试。这样的话我们就将被试分为 4 类。

图 3 全部第二价格拍卖买家出价

1. 稳定真实型

这类被试出价的出发点是自己对标的物的真实估价，并且不随着拍卖的进行而改变。

也就是说拍卖的成交信息以及对市场的不断了解，不能影响他们的出价。在全部 40 名第

金融科学


二价格拍卖买家当中，此类型有 4 人，占 10%，如图 4 所示。

图 4 第二价格拍卖稳定真实型

2. 稳定极端型

这类被试出价的出发点是达成交易。随着拍卖的逐轮进行，对于市场了解逐渐加深，

受此前拍卖成交价格的影响，他们能猜测最易达成交易的价格。他（她）为了获得标的

物，每一轮的出价都十分极端，远高于标的物的真实价值，并且每轮的出价都十分稳定。

这类被试有 19 人，占 40 名被试的 47.5%，如图 5 所示。

3. 波动真实型

这类被试的显著特点是，出价的方差较大，每轮出价波动明显，但是总体均值符合

标的物的合理估价。只是受拍卖信息、拍卖狂热等影响，在一些轮次出现了高于或低于

正常估价范围的出价。此类被试有 4 名，占全部 40 名被试的 10%，如图 6 所示。

图 5 第二价格拍卖稳定极端型


31 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

图 6 第二价格拍卖波动真实型

4. 波动极端型

这种被试出价方差较大，出价波动剧烈，并且出价大多数处在极端位置，并不是出

于被试对标的物的真实估值。被试每轮都随着新得到的交易信息调整自己的出价，并且

目的都是为了达成交易，放弃了自己对标的物的真实估价。此类共 13 名被试，占 40 名

被试的 32.5%，如图 7 所示。

（二）第二价格拍卖卖家

对于第二价格卖家，由于被试对标的物价值的估值为 41.3，商品的真实价值为 43。

我们规定均值在 30～60 范围内的属于真实的出价，除此之外的称为极端型。方差在 0～

150 的属于稳定被试者，除此之外的属于波动型被试。同样地，我们将被试分为稳定真

实型、稳定极端型、波动真实型、波动极端型。

图 7 第二价格拍卖波动极端型

由于分类方式及标准相同，我们就不一一赘述。稳定真实型 13 名，占 32.5%；稳定极端

型 14 名，占 35%；波动真实型 4 名，占 10%；波动极端型 9 名，占 22.5%（见表 4）。

金融科学


（三）第九价格拍卖买家

稳定真实型 2 名，占 5%；稳定极端型 34 名，占 85%；波动真实型 0 名，占 0%；

波动极端型 4 名，占 10%（见表 4）。

（四）第九价格拍卖卖家

稳定真实型 3 名，占 7.5%；稳定极端型 34 名，占 85%；波动真实型 1 名，占 2.5%；

波动极端型 2 名，占 5%（见表 4）。

表 4 所有被试类型所占比例

稳定真实型稳定极端型波动真实型波动极端型

第二价格买家 10% 47.5% 10% 32.5%

第二价格卖家 32.5% 35% 10% 22.5%

第九价格买家 5% 85% 0% 10%

第九价格卖家 7.5% 85% 2.5% 5%

由以上统计，我们可以看出，不管买家还是卖家，真实型的拍卖者占很少的比例，

大部分都是极端型的拍卖者。这也证明了 Vickrey 拍卖机制本身存在问题，并不能反映出

被试对标的物的真实估价。

特别地对于实验二：

由于实验二是同一名被试，每轮同时参与第二价格拍卖和第九价格拍卖，如果

Vickrey 拍卖能反映出人们的真实估值的话，那么被试两种拍卖方式的出价应该很接近，

但事实是如此么？

我们定义：如果一名被试对第二价格拍卖和第九价格拍卖有 10 次以上出价相同，并

且均值差距在 10 元以内，那么我们定义这名被试是“近真”（近似真实出价）的。

本次实验中，属于近真的被试只有 3 名。其中就买家来说，只有 P13 和 P18 两名买

家符合条件。P13 有 10 次出价相同，P18 有 20 次出价相同。P13 在两种拍卖机制出价的

均值分别是 10.56 和 17.96。P18 的均值分别是 13.24 和 5.66。就卖家来说，只有 P3 符合

条件。P3 有 17 次出价相同，两次出价的均值分别为 77.71 和 87.19。

在 Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）实验中，在全部 6 轮实验中，只有 1 名被试每轮

出价相同。有 3 名被试 3 轮以上的出价相同。

本次实验一共收集到的数据是 40 轮×60 人×2=4 800 组数据，在这些数据中，第二价

格拍卖出价与第九价格拍卖出价相同的，仅占全部数据的 4.29%。在 2001 年的实验中，

出价一致的仅占全部数据的 15.8%。

从图 8、图 9 中我们可以清楚地看到，同一位被试，在不同的拍卖方式下（第二价


33 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

格和第九价格），他（她）的出价是截然不同的。

本次实验与 2001 年的实验最大的区别是实验轮数的不同。比较两次实验前六轮的出

价，我们可以清晰地发现，两次实验前六轮的出价走势相差不大。

图 8 被试买家的第二价格拍卖出价和第九价格拍卖出价

图 9 被试卖家的第二价格出价和第九价格出价

但是，Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）的实验由于轮数（6 轮）的限制，在 1−6 轮

中没有表现出实验在第 9 轮之后才出现的 WTP 和 WTA 出价的稳定性。本次实验第九轮

之后，WTP 与 WTA 明显呈现出稳定性。2001 年的实验受轮数较少的限制，参与实验的

被试还未受拍卖市场上其他因素的干扰，处在“试探期”。而我们知道由于 Vickrey 拍卖

机制的特殊性，处在试探期的被试，不了解拍卖市场上的买卖双方情况，更多地会以自

己对于标的物的真实估价来出价，故 2001 年的实验中“近真”类被试数量多于本次实验。

随着实验轮数的不断进行，被试摸索到了“规律”，更多地受到拍卖中其他因素的影响（如

“拍卖狂热”或组织者公布的拍卖数据），出价就会偏离对标的物的真实估价，并且找到

自己能在拍卖中获益最大的出价方式，不断出此价格。这就从一定层面解释了，在第 9

轮之后 WTP 和 WTA 出价的稳定性。

金融科学


五、总结

通过对整体拍卖出价的分析，以及对被试个体出价的分析，我们得出结论：不同的

被试在不同的拍卖方式下，WTA 与 WTP 之间存在着显著差异（详见实验一）。随着标的

物品数量的不同，即“拍卖强度”的改变，买家、卖家在不同“拍卖强度”之下的出

价规律截然相反。当在第二价格拍卖，只有一个标的物时，买家的出价相较第一轮提

高，卖家的出价相较第一轮降低；当在第九价格拍卖，有八个标的物时，买家的出价

相较第一轮降低了，卖家的出价相较第一轮提高。此外，同一名被试在不同拍卖方式

下，WTP 与 WTA 之间也存在着显著差异（详见实验二），买家或卖家的出价规律与实

验一相同。通过对被试类型以每轮出价的均值、方差进行分类，我们发现：除了“稳定真实型”

“波动真实型”被试的出价是出于自己对标的物的真实估价外，其他两类被试，或是由于

拍卖狂热，或是禀赋效应，或是拍卖策略，抑或是各种因素综合的影响，其对于标的物

的出价都非考虑真实价值。此外，从以上统计分析可以看出“真实型”这类被试在所有

被试中所占的比例很低。这说明了 Vickrey 拍卖机制本身存在问题，并不能很好地揭示人

们对其真实价值的估计。因此，我们认为 Vickery 拍卖，仅就拍卖机制本身而言，并不能反应出拍卖标的物的

真实价值。对比 Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）的实验，我们得出了一些新的结论：

第一，就实验二而言，对于同一买（卖）家，本次实验他（她）参与第二价格拍卖

与第九价格拍卖两种类型的拍卖，出价都相同的轮数有 102 轮，仅占全部 2400 组（40人×60 轮）数据的 4.29%。而 Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）的实验，第二价格拍

卖与第九价格拍卖出价相同的轮数占全部数据的 15.8%。本次实验显示出随着拍卖轮

数增多个体在拍卖估值中具有更大的差异性。第二，对于本次实验的同一被试而言，

当他（她）了解了拍卖市场之后，从第九轮开始，他（她）的第二价格拍卖和第九

价格拍卖的出价基本保持稳定。其中第二价格拍卖中 WTP 的均值保持在一个稳定的

区间范围内波动，均值为 56.62 元左右。第九价格拍卖中的 WTP 均值在实验的整个

阶段均保持在一个较低的价格水平上（11.7 元）。Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）只

做了六轮的实验，由于轮数的限制，在 1～6 轮中没有表现出本次实验在第九轮之后

才出现的 WTP 和 WTA 出价的稳定性。本次实验的不足之处在于，未将“拍卖强度（被试数量/标的物数量）”加入变化量

中，仅仅在 Knetsch，Tang 和 Thaler（2001）的实验基础上增加了拍卖的轮数。若在未来

的研究中，能够将“拍卖强度”作为控制变量引入实验中，在同样做 60 轮的情况下，也

许会有更有趣的发现。


35 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

附录一实验一：第二价格买家（第九价格买家），卖家与此类似

实验说明

欢迎大家参加今天的实验。

实验过程中禁止任何形式的相互交流。如对实验有任何疑问，请将手伸出帘子，实

验工作人员非常乐意为您讲解。

首先请记住：本次所有参加实验的同学（包括您自己）在实验中担任的角色都是买

家，这一角色在整个实验过程中保持不变。你将与其他 9 位同学一起完成本次实验。

所有参加本次实验的同学都有机会通过竞价的方式获得实验组织者提供的标的商

品：威刚（ADATA）4G 闪存一个（并作为本次实验的报酬）。

流程一：

如图 10 所示，你会被要求填写你愿意买入标的商品的最高价格（0 到 100 的整数）。

当您所在小组的所有成员都正确地填写价格并点击确定之后。实验进入流程二。

图 10 愿意买入标的商品的最高价格

流程二：

如图 11 所示，本轮的成交价格会在电脑屏幕上显示出来。

交易价格和成交状态的确定方式：

系统会自动对每组中所有的出价进行排序（从低到高排序）。每个小组的所有出价中

排第二位的价格作为本轮的成交价格。出价最低的那位卖家达成交易（每轮中只有一位

金融科学


卖家达成交易）。如出现价格相同的情况，系统将随机决定哪位卖家成交。

图 11 本轮成交价格

（系统会自动对每组中所有的出价进行排序（从高到低排序）。所有出价中排第九位

的价格作为本轮的成交价格。出价高于第九位的前 8 位买家达成交易。其余两位买家不

能达成交易。如出现价格相同的情况，系统将随机决定哪位买家成交。）每轮实验包括流程一和流程二，且相互独立。本次实验一共包括 60 轮。当全部 60

轮结束后，实验工作人员将从这 60 轮中随机抽取一轮作为支付实验报酬的依据。再次感谢您的参与！

附录二实验二：被试内买家、卖家与此类似

实验说明

欢迎大家参加今天的实验。

实验过程中禁止任何形式的相互交流。如对实验有任何疑问，请将手伸出帘子，实

验工作人员非常乐意为您讲解。首先请记住：本次所有参加实验的同学（包括您自己）在实验中担任的角色都是买

家，这一角色在整个实验过程中保持不变。你将与其他 9 位买家一起完成本次实验。您将在本次实验中参与一次真实的实物拍卖，拍卖的标的物为威刚（ADATA）4G

闪存一个。实验中您填写的价格代表在该轮实验中您愿意为该商品付出真实货币的数量。

本次实验一共包括 60 轮。当全部 60 轮结束后，实验工作人员将从这 60 轮中随机抽取一

轮作为拍卖的结果。如果您在被抽中的一轮中达成交易，你需要向实验组织者支付相当

于这轮成交价格的人民币并获得拍卖标的物。


37 2018 年第 1 辑（总第 3 辑）

具体的实验流程如下：流程一：如图 12 所示，你会被要求分别在两种不同的拍卖方式下填写以下两个价格（0 到 100

的整数）：

图 12 两种不同拍卖方式下愿支付的价格

方式一：如果是第二价格拍卖，你认为合适的价格；

第二价格拍卖：系统会自动对每组中所有的出价进行排序（从低到高排序）。每个小

组的所有出价中排第二位的价格作为本轮的成交价格。出价最低的那位买家达成交易（每

轮中只有一位买家达成交易）。如出现价格相同的情况，系统将随机决定哪位买家成交。

方式二：如果是第九价格拍卖，你认为合适的价格。

第九价格拍卖：系统会自动对每组中所有的出价进行排序（从低到高排序）。每个小

组的所有出价中排第九位的价格作为本轮的成交价格。出价低于第九价格的前 8 位买家

达成交易。如出现价格相同的情况，系统将随机决定哪位买家成交。

当你所在小组的成员都填写了价格并点击确定之后，实验将进入流程二。

流程二：

如图 13 所示，屏幕上会分别显示你在第二价格拍卖和第九价格拍卖情况下，本轮的

交易价格和你是否达成了交易（成交状态）。

每轮实验包括流程一和流程二，且相互独立。

全部实验结束后，随机抽取一种拍卖方式。

再次感谢您的参与！

金融科学


图 13 两种拍卖方式下的成交结果

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金融科学


Can multiple-rounds’ vickrey auction eliminate the endowment effect in the valuation of goods?

Pan Bo1 Tang Fangfang1 Zheng Dong2 Fu Hao2 Dong Zhankui3 Zha Jianping4 (1. National School of Development, Peking University, Beijing 100871, China;

2. School of Economics and Business Administration,Southwest Jiaotong University,

Chengdu 610031, China;

3. School of Business Administration, Henan University, Kaifeng 475001, China;

4. School of Management, Southwest University of Political Science & Law,

Chongqing 401120, China)

Abstract: This paper, by experimental research method, discusses whether sufficient

rounds of Vickrey auction can effectively eliminate the endowment effect in the valuation of

goods. Neoclassical economics and behavioral school have differed significantly in explaining

this phenomenon. Neoclassical economists believe that there should not be any difference

between WTA and WTP if transection costs are lowered to certain extent. We find that even

after 60 rounds of Vickrey auction, the endowment effect still exists.

Keywords: Endowment Effect, Experimental Research, Vickrey Auction, Trading

Behavior

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多轮次Vickrey拍卖能否消除商 品估值中的禀赋效应？sbf.uibe.edu.cn/docs/2018-09/20180917222310459750.pdf · 只是一种假象，买家与卖家的出价可能并不是源于其真实意愿（true

多轮次Vickrey拍卖能否消除商品估值中的禀赋效应？sbf.uibe.edu.cn/docs/2018-09/20180917222310459750.pdf · 只是一种假象，买家与卖家的出价可能并不是源于其真实意愿（true