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República de MoçambiqueMatemática Ministério da Educação e Cultura Z"ú)poca12" Classe/2009 Conselho Nacional de Exames, CertiÍicação e Equivalências 120 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para cada uma. Escolha a

alternativa correcta e RISQUE a letra correspondente na sua folha de respostas.

1. Qual é o comprimento do vector s=(l;4)?

A 3 B4

Al7 B .tr6 Y6

2. SeopontoP (x; -3)éequidistanteaospontosQ (-2; 1)eR( I ;3), qualéovalordex?

C5

C1

D7

D6t7

3. Qual é a equação da recta que passa pelo ponto (S;- 2) e tem como declive 1 ?2

A y=fr+r B y=!*-z C y=!*+z D y=!*-A'2'22'2

4. Qual é a distância do ponto (2;3) à recta de equação 4, = 3x-2?

A-4 s! c45

5. Sendo U: {1, 2, 3,..., 10}, M : {2, 4,6, 8, 10} e N : {2, 5, 7},qual dos conjuntos

representa VfnNfA {3,9} B {1,3,9} C {1,3,4} D {6,7,9,9\

»l8

rl7

6. Um vendedor de frutas perguntou a LXlpessoas acerca do tipo de frutas q,r" gorru* dentre

Ananases (§, Bananas (B) e Cocos (C). O diagrama mostra o resultado do inquérito.

O vendedor tirou as seguintes conclusões:

I. 19 pessoas gostam apenas de 2 tipos de frutas'

II. 47 pessoas não gostam de nenhum tipo'

m. 3 pessoas gostam de ananases, bananas e cocos'

IV. 40 pessoas gostam de ananases.

Qual das conclusóes é correcta? Somente..'

A I;IIEIII B IIeIV C IIIEIV D II; IIIETV

7. Qual é o nome que se tlá a expressáo (a + bx + cx2 + dx3 + e*4""X

A Equação B Identidade

8. Quais sáo as raizesde x3 - x' -6x?

A -2,0 e3 B -2,L e3

9. Se ry = 2 e x + y = 5, qual é o valor numérico de

C Polinómio

C 0,2 e3

c{4

D Variável

Í) 1,2 e3

D 2{,

5A"4

s12

DX2

L+ !+ z?yx5C"2

10. Qual é a soluçáo de logrx + Iognr = 1?

^ l,D B 3JZ

217

2009/L2Q Classe/Exame de Matemática/2q Epoca

11. QUal dos seguintes conjuntos é igual a Q = { x e IR : x' + 5 x + 6= 0} ?

A l-z;-21 sl-z;-z) C]-"";-3]u [-2;+""[ D ]-""; -3[u )-2;+*l

12. Amédia aritmética de um grupo de 10 estudantes é de 68. Destes, 8 tiveram uma média de73.

Qual foi a média dos outros 2 estudantes?

A5 848 c71 D96

13. Qual das declaraçóes acerca dos quatro triângulos rectângulos NAO é verdadeira?

J

A tgF=0.7 B ÂnguloM=45o C cosQ - 0.875 D senk=12

14. Se cosO =-+ . senO > 0, qual éovalorde 0e[O';fOO']fA

A 600 B 1200

15. Considere as seguintes afirmações:

r.Yx;y e IR, lr* yl < lrl+ lrl

Z.Yxe IR; Ji = x

3.lrl= -x;se x<0

Quais destas declarações sáo verdadeiras?

A 1e3 B 1e2

16. Qual é a solução da inequaçáo lr -21< 5?

A 1.<x<7 B3<x<7

c 240'

C 2e3

D 3000

D 1,2 e3

D -7 <x <-3C-3<x<7

3ll7

2009/12" Classe/E+ame de lYateFática 4" Época

17. Qual é a expressão equivalente a r-l?1, quando x( 1?

o3x-1 *2x-r c+ D+22-22

18. Qual dos gráÍicos representa a função .l : [xl f

ABCD

;*-r7 ril-71,i-*-tr3 ,iry--*i,i lr i L I ,,

19. Quais das funçõe. ,f (r) : *2 *S , s(l) =2x3 -x são par ou Ímpar?

f(x) sk)A par aar.B lmDar paÍ

C paÍ ímparD lmpar ímpar

20. Qual das funções é bijectiva?A y=tgx BY=*' c Y=2' D Y =lgx

21. QuaIéainversaeo domínio dafunção-f(x)=' * :,x e R ?

x ' 2'

Inversa Domínio (fr)A x-2

x*5x e E:x*2

B x-2xt5

x e B:x+-5

C 2x+5x-2

x e fr'.x*5

D 2x+5x -l

x e fr:x+2

417

22. Qualé a eryrcssío ena[tica da função cujo gráÍico está representado nadigura?

23. As declfl.eções abaixo foram deduzidas por um estlrdante paraa expressão:

íx) :3 + Sen(2x - 4).

1. O dmtro ibeé l-o;+*[2. O cúihínio de g é [- 2, 8]

3. O p€Ííoe e ge Li'r'2

4-eÊ):tQuais dr úl3ções são correctas?

L 1,2c3 B 1,2 e4 C L,3e4 D 2,3e4

24. Asfu|tr|Í eg são definidas porflx) :3i _ 1 e (g)(x): * + 2. Qual é a expressão que

dcfir. ÍAe»?^ld+r B 9x4+1 c 3xa+l2i+ll n 3xa+5t-2

25. Qdéeeqressão 4nalÍtica da função representada pela Íigura?

A í(x) = -x2 +2x+3

B Í(x) = x' -2x+3

L Y=2* +l

B y =-(*)'*t

C í(x): -a2 +2x-3

D f(x)= x2 +2x-3

c y=-2* +l

Í) y = (+)'-1

s17

26. Qual é o-termo geral da sucessão 5;8; ll;14;17;...?A(n+t;2+1 Bn+4 C3n+1

27.Uma progressão geométrica e uma aritmética ambas têm como L" e2o termos os números 2e 6 respectivamente. Sabe-se que a progressão aritmética tem um termo que é igual ao 5"termo da progressão geométrica. Qual é a ordem desse termo?440 B4l c 160

x'+3x+5

D 3n+2

D 162

D -1 e4

x'-8x

28. Para que valores reais dex a função y =

Para todos os valores EXCEPTO:

A -4e1 B 1e4

29. Sabendo que a função

constante real m?A6 83

se x<ló contínua em r :1, qual é o valor da

se x)l

C2

D16

é contínua?x'+3x-4

C -1 e-4

í(*)={f ::

DIc12

s-12

DI

30. Qual é o valor 6.6-I"9 ,0-ào 0

A- I

3 1. euat é o valor o. tirr í2'' -'* I ) zx-+r ( 3x _Z )

A v=fi B.)'= #:

L2 B4

32. Quando x -à +co, qual das seguintes funções é divergente?

C8

a ,:*tn*!-x- -lDy

33. Qual é a derivada da função.y : (x + l) (x + 2)?

A2x+3 B2Ã+4 C3x+2

1,Í- +5

D 3x+40

617

34. Quat é e deriveda da função y = ln (xz -r?2n *'-

IA-28

B+2(x'-3)

B328

C528

D+x" -3

oD,

28

)vc :'"z^x-5

35. Q,Erf é r ebcissa do ponto em que a função y = 1lr UÃO é derivável?A-l BO C1 D2

36. Quat é r ordenada do ponto onde a função ! = x3 -3x atinge o extremo máximo?a-2 B-1 C1 D2

37. Na figgm úaixo, a recta, = I* + b é taagente ao grâfico da funçãoy =lf, no ponto

de abcissa x: o . Quais são os valores de a e á respectivamente?

A 4e I B le2 C 1e4 D 2e4

38. Considerardo Cl = 45, onde n ) 2 rqual é o valor de n?

A90 845 c10 D9

39. Sejampeqduasproposições quaisquer. Qualé a expressão equivalente a -l -pnq)

A -pvq Bpv-q c -p^q D pn - q

40. Num grupo de 8 estudantes 5 são estrangeiros. Qual é a probabilidade de entre 5

estudantcs seleccionados ao acaso 2 serem estrangeiros?

F'IM

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