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República de MoçambiqueMatemática Ministério da Educação 1" Época

12" Classe/2010 Conselho Nacional de Exames, CertiÍicação e Equivalências 1 20 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para cada uma. Escolha a alternativacorrecta e RISQUE aletra correspondente na sua folha de respostas. Responda a todas as primeiras35 perguntas. As úItimas 5 perguntas responda somente às da sua secção (Letras ou Ciências). Na suafolha de escreva a letra (L) se for Letras e (C) se for Ciências.

1. A expressão p ^(qu -

p), tendop falso, é idêntica a...

A F B V C pYq D pY-Çt

2. Sejamte s duasproposições quaisquer. Qualé a expressão equivalente -(r>s)tA -lvs B -tns C /n-s D /vs

3. Qual é a negação da Expressão Vx e IR;x2+1>0?

A llxelR:x2+l<0 C l!xe,IÀ:x2+1(0

B VxeIR:xz+I<0 D VxelR:x2+l)0

4. Qual é o domínio da expressãto Jx+2+{E- -JZ*-t IA l-2;+*l B [;,.-[ c m\{-r,;} D rR

5. Quais são respectivamente os valores de a e b para qr. --!t- - a *-!- f" x'-2x-3 x*l x-3'A -2e6 B 0e6 C 2e6 D 4e6

6. Qual das expressões é racional inteira?A Jx-s* B _! cx+2 c Ji +q D +-.x3

7 . Quais são as raízes da equação 8x6 + 7 x3 -'1,:0

A Í-,,1l, B Í-r,1] c {-t;t} D {z;-t}lt -'sJ I ''z)

L/6

2010/12' Classe/Exame de Matemática/l' Época

8. Qual é a solução do sistema

A (-z;-z)

9. Um avião levanta voot;

A "K*74

10. Qual é a distância entre as abcissas

c (2;-,3)

percorrer L4 Km, a que

C 7Km

D (z;t)

altura se encontrará?

D l.flxn

ía

l2* *2n : t1 8?l.*-y:1

(-z;z)

ângulo de 300. Após14 .--

IlmôJ

B

sob um

B

-1 .1r54

11. Qual é a solução da inequaçU, lTl > -5?

c 11

20

C x2-3

(z + 1)!+ (z +1).(z - 1)!

(z+1).(n-t)tC4t

, qual é o valor de n?

19A

20

11B

20D19

20

A ̀{ }

12. Qual é a

A n+l

13. Na equação C]*r:21,

A4

B x<-3

forma mais simples da exPressão

B n(n+z)

comnelN en>7

B5

,

DIR

D (n+l)!

D7

D 125

14. euantos números de 3 algarismos diferentes podem ser escritos com os algarismos do conjunto

y: {t;3;7;8;9}?

A10 815

C6

c60

5

2

z

'rt

15. Numa determinada empresa hâ20 trabalhadores, dos quais 8 são eventuais e 12 são efectivos. Deseja-se

formar uma comissão de 2 trabalhadores para representar a empresa numa reunião sobre a concertação

salarial. Qual é a probabilidade de os dois trabalhadores escolhidos ao acaso serem efectivos?

.,JA

95B?

5D94

95

216

)oca

16. QuaI é o quinto termo da sucessão -!1 ,11,15... a2s6'64'16"' '

2010/12" Classe/Exame de Matemática/l" Época

D25

lT.Dadauru.rrrão I 1 I 1

;,;,;,+,..., qual é a ordem do termo I t256

410 815

A8 Bt6

18. QuaI das sucessões é divergente?. n-lA

n+lB n+l

n

c20

c32

c (;)'

Ce'

C3n

c 1Â;

c {-z;-r}

D64

DA',\ r,/

19. De uma progressão aritmética sabe-se que o primeiro termo é 5 e o q:rrrto é 17.Qual é o valor do termo de ordem 3?AL2 813 ct4

20. Qual é o valor de lim(l:]\'" ,,-*ln_3 )

Dls

Det

D6n

DIR

D {o;t}

D

21. Qual é o período dafinçíof(x): ,or(r-il ,\. 3,

22. Qualé o contradomínio da função S (r) : | - x + 1l ?

Aeo

A IR_

Be

B 1À;

BltaJ

TE

A6

23. Quais são os zeros da função t: filZA {-z;o\ r

B {-t;t}

2a. Qlral dos gráÍicos representa uma função injectiva?ABC

216 3t6

-,

, -ãI

20L0/12' Classe/Exame de Matemática/L' Época

Z4.Dadaa função í(x) =i:. Quais são as equações das assímptotas vertical e horizontal?

A x=-2ey=l B x=l e y=2 C x=1 e y=7 D x=le!=-l

26. Sabe-sequeográficodafunção p(*)=x'+(a-z)x+b passapelospontos (-t;o) e(2;0).

Qual é o valor 0e p(0)lA-2 B-1 C1 D2

27. Afigura representa o gráfico da funçãoy : Í (x)-

Qual é o gráfico que representay:Í(WV?

xt) xz tivermos í(n). f (*r)diz-se que a tonçãoy :Í(x) é...

CA

28. Se Yxr;x, D, com

A bijectiva

AO

B crescente C decrescente

C continuaapenas àesquerda.

D descontinua.

D4

D sobrejectiva.

29. considere a funçã o í(x) ={*' *-3x + 1 t"

:' 0

, em x:0 Í(x) é...[x+1, se x<-0

A contínua.

B contínua apenas à direita.

30. o varor de /c para ,"" ,i1gÉffif= 0 é...

81 C2

31. Qual é o valor de lim^xr -:6

?x-+2 1ç -l

A2 B4 c16 D32

416

32

33

v

35

I

I,jI

DCa

AO B 2,5 C5

33..Dada a tunção í(*)=(x-5).e', qual é o valor ae 7'(O) fA -eo B4 C4

32 . Qual é o valor 7" 1i*t*!L 7x-+0 g6gly

2010/12" Classe/Exame de Matemática/l" Época

D +ao

Deo

34. Em que ponto a recta de equação y: -x-lé tangente ao gráÍico dafunção y: x2 + x?A (-uo) B (o;t) c (t;:) D (z;z)

35. Qual é a primeira derivada da tunção t(*)-) Z

. x.4*-rA -----:-4.x'B*ya crye D !k#4

Somente para a Seçcão de Letras

36. A expressão 7 - senx' cosx' tgx é equivalente à...

A sen'x B |-seta C cos'x D l-tgx

37. Qual é o valor do ângulo0, para o qual sen0 : cos0l sendo 180'< 0 < 360" ?

A 270" B 225" c 210, D 180"

38. Qual é a alternativa que NÃO é correcta?A INvZ=Z B IR\Z:IN C,LRuIN=IR D INaZ=IN

39.NouniversoIR, dadososconjuntos: M:{.re1Â:-10<r<0} e P=[-Z;S[. Aqueéigualo

Conjunto fvt r* tÀ ]-*;-z[ B ]o;**[ c ]-*;-z[u[o;+*[ D ]-.o;2]u[0;+m[

40. Numa tuÍna, 19 dos 52 alunos gostam de Inglês, 8 gostam de Física e 6 gostam das duas' disciplinas. Quantos alunos NÃO gostam de Inglês NEM de Física?

azs 831 c32 D33

sl6

2010/12" Classe/Exame de Matemática/l" Época

Somente para a Secção de Ciências

36. Qual é o ponto médio do segmento cujos pontos extremos são P(l;-4) e n(-S;Z) tA (-z;-t) B (-r:;-z) c (r;z) D (z;t)

37. Qual é o declive da recta que passa pelos pontos P(3;5) e n(6;-f)fA-2

38. Qual é a inversa da função Í(x):2' -l ?

A í-'(r)= log, x+l C í-'(*)= logr(x+l)

B f -'(*): logrx -l D f -'(*)= 1og, (r- 1)

39. Seja í(*)=x'-2x e S(x)=ax*b onde a eb sãonúmerosreais. Nestas Condições, a que é igual

(y o g)(o) tAO

40" Sendo í(*)=A

B-1 C2 D3

D b2 -2b

Ix

Bb c 2b-b2

; x e IR\{0} ,qual é o gráfrco que representa g(x) : Í(x'z)+tzBCD

FIM

6/6

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República de MoçambiqueMinistério da Educação

Conselho Nucionsl de Exumes, CertiJicação e EquivalênciasDepartamento de Exames

Guia de Correcção /Exame de Matemáticall" Época /12'Classe 12010

J\b da pergunta Resposta Cotação

Letras Ciências

1 A A I2 C C I3 A A 1

4 B B 1

5 C C 1

6 D D 1

7 B B 1

I A A 1

9 C C 1

10 D D 1

11 D D It2 A A I13 C C 1

t4 C C 1

15 A A IL6 B B I17 A A I18 C C 1

t9 B B 1

20 D D I21 D D 1,,,

C C 1

23 B B I24 D D I25 B B I26 A A I)1 D D 1

28 C C 1

29 A A 1

30 A A I31 D D 1

32 A A 1

33 B B 1

34 A A I35 B B 1

36 C A 1

37 B A 1

38 B C 1

39 C D 1

40 B A 1

Obs: Até a pergunta no 35 as soluções são iguais.