Examenes Pasados\EP Sol PUCP 2008 1

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SOLUCIONARIO EXAMEN PARCIAL DE MACROECONOMÍA 2PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

CICLO 2008-1Fecha: Martes 20 de mayo, 2008

Profesor: Dr. Marco Vega

1. Solución: Aquel que suplemente con grácos su respuesta tiene más puntos.

Considerar el capital por unidades de eciencia: ek t = K t At Lt

. Al principio, este valor es el mismo paraambos países.

Cuando se produce la migración lo que sucede en un periodo es que gente del país B se va a vivir a A. Dado que dentro del periodo t se abre una discrepancia en los niveles de capital por unidad deeciencia. En el país A dicho valor es k A;t y resultará menor que en el país B cuyo valor es ahorak B;t . Notar que L A;t > L B;t luego de la migración.

ek A;t = K t At L A;t

ek B;t = K t

At L B;t

(a) Como tienen el mismo estado estacionario, se puede ver que A se ha alejado más de su estadoestacionario y B se ha acercado más. Esto quiere decir que A crecerá más rápido.

(b) Con la migración, el producto marginal del capital resulta más alto en A porque hay escasezrelativa de capital. De otro lado, se puede demostrar que hay abundancia relativa de trabajo por lo tanto el salario real debe caer por debajo del nivel de estado estacionario. En el país Bocurre todo lo contrario

r = f 0ek t

w = Ah f ek t f 0

ek t ek t i

(c) El ratio producto capital puede ser expresado comoe y A;t ek A;t =

Y A;t K A;t

=K α A;t ( AL A;t )

1α

K A;t =ek A;t α 1

.

Entonces, se puede ver que este ratio aumenta en el país A y disminuye en el país B.

(d) El estado estacionario en ambos países es el mismo. Aquí siempre hay confusión por que se piensa que la tasa natural de crecimiento de la población ha cambiado. Eso no es así, por unasola vez hay un ujo importante de gente de B hacia A pero en ningún momento se sostieneque las tasas de crecimiento han cambiado. Siguen siendo n en ambos países antes y despúesdel periodo t :

(e) Al principio, el PBI per cápita cae en A (que recibió a la nueva gente) y a partir de allí se va arecuperar creciendo a una tasa más grande que en el país B: En el país B, el producto percápitase incrementa a raiz del choque y luego sigue creciendo pero más lentamente que en el país A.

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2. Esta pregunta se puede contestar asumiendo que la función de utilidad es logarítmica. La respuestano cambia si se utiliza cualquier otra función de utilidad bien comportada. En este caso se tiene quela ecuación de Euler es:

C t +1

C t = β (1 + r t +1) = β (1 + PmgK t +1δ ) (1)

(a) Cuando hay escasez casi total de capital, la tasa de interés real es bastante alta por que la productividad marginal del capital también es alta. Esto hace que el crecimiento futuro delconsumo sea bastante alto. El consumo crece a lo largo del tiempo.

(b) Cuando el capital abunda, la productividad marginal tiende a cero y por tanto el crecimientodel consumo se desacelera y hasta puede empezar a decrecer.

(c) De la ecuación se puede observar que la tasa de interés real y el consumo presente están rela-cionados negativamente.

En esta pregunta, la tasa de crecimiento del consumo es C t +1C t 1 como en general se desarrolló

en clase. Algunos alumnos pueden entender también C t C t 1

1 lo cual está bien pero diere de

la convención desarrollada en clase.

3. Aquí hay que elaborar sobre los conceptos claves, estos son:

(a) La clave aquí es que cualquier idea es un tipo de bien no rival y parcialmente excluyente. TonyStark no pudo excluir a Obadiah del uso de su idea.

(b) El villano puede hacer las copias que quiera a partir de la idea robada. Eso signica paraObadiah tener más poder.

(c) En el modelo de Romer (1990), las ideas toman la forma de nuevos productos que en el agre-gado hacen que se rompa con los rendimientos marginales decrecientes.

4. Cantidad total de abogados: Lt = 41600: Nuevos abogados =6365 = 2190. Porcentaje de incre-mento de nuevos abogados b = 2190=41610 = 5;3 por ciento, también equivale a la probabilidad deque aparezca un nuevo abogado. Vemos que los ujos anuales promedio de desempleo

U t +1U t = sE t +bLt aU t mU t

La tasa de desempleo

U t +1

Lt

U t

Lt

= s Lt U t

Lt +b Lt

Lt

aU t

Lt

mU t

Lt

µ t +1 (1 +b)µ t = s(1µ t ) +baµ t mµ t

µ =s+b

b+ s+a+m(2)

(a) µ = s+bb+ s+a+m = 1%+5:3%

1%+5:3%+40%+1% ' 13%

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(b) Cuando b disminuye, la tasa de desempleo µ disminuye por que ∂µ ∂ b

= a+m

(b+ s+a+m)2 > 0

(c) En este caso el parámetro b aumenta a 80% y por tanto en la fórmula de la ecuación [2] y por tanto µ ' 7%

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