EXPOSICION PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.pptx

8/18/2019 EXPOSICION PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.pptx

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Elécrica

Unidad Pro"esional A#capo#alco

$IST%I&UCI'N (IPE%)EOMÉT%ICA * $IST%I&UCI'N $E POISSON

Pro+a+ilidad y Esadísica

,ladi-ir Aguirre &uir.n

A%ENAS )LO$IAS ALAN E$UA%$O

(E%NAN$E/ %OME%O $ANIEL CALEE&

0ACO&O MA%TINE/ OLI,E%

0IMENE/ 0IMENE/ E%IC1

,A%)AS AL2%E$O


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$IST%I&UCI'N (IPE%)EOMÉT%ICA Sup.ngase una po+laci.n "inia con N ele-enos3 donde - 4-5N6 es el n7-ero de

ele-enos de la po+laci.n 8ue poseen una caracerísica deer-inada 4acieros69 Po

ano3 N:- represena el n7-ero de ele-enos 8ue no poseen esa caracerísica4"racasos69 Si se selecciona una -uesra aleaoria de a-a;o n 4n5N6 sin ree-pla#o3represena el n7-ero de "racasos en la -is-a9 Por lo ano3 la disri+uci.n depro+a+ilidad de la =aria+le aleaoria > esá dada por la lla-ada disri+uci.n?ipergeo-érica@

$onde la -edia y la =arian#a esán dadas por@


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Suponga 8ue una caa coniene canicas roas y a#ules

Se reali#a 55nBB canidad de ensayos en el 8ue se e


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Una caa coniene canicas a#ules y roas9 Se reali#a un e


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Si de una +araa nor-al con F caras se e


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$e un loe de H proyeciles3 K se seleccionan al a#ar y se disparan9 Si el loconiene G proyeciles de"ecuosos 8ue no e


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b) N = 10 proyectiles en total

a = 3 proyectiles que no explotan

n = 4 proyectiles seleccionados

x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan

p(al menos 2 no exploten) = p( 2 o más proyectiles no exploten) = p(= 2 o 3 n=4) =


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Un lote de producción contiene 100 piezas de un proveedor de tube

local y 200 unidades de un proveedor de tubería del estado vecin

Si seleccionan cuarto piezas al azar y sin remplazo:

a) ¿Cul es la probabilidad de !ue todas las piezas sean del

proveedor local"

#$%00

m$100

#&m$200

n$'

($'

n&($0


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b) ¿Cul es la probabilidad de !ue al menos una pieza sea del

proveedor local"

#$%00

m$100

#&m$200

n$'

($1

n&($%


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Si el tamao de la muestra es '. Calcular el valor esperado y la varianza.

#$%00

m$100

n$'

*$n+m,#)$ '+100,%00)$ 1.%%

$n+m,#)+1&m,n)+#&n,#&1)ᵟ

$'+100,%00)+1 & 100,%00)+%00 & ',%00&1)

$0.-//


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¿Cul es la probabilidad de !ue dos o mas de la muestra sean del

proveedor local"

#$%00

m$100

#&m$200

n$'

($2

n& ($


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Una caa coniene H "ocos3 de los cuales G son de"ecuosos9 Cuál es la pro+a+ilidase o-a una -uesra aleaoria sin ree-pla#o de a-a;o 3 se e


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En una "iesa ?ay personas@ HK casadas y J soleras9 Se eligenpersonas al a#ar

Cuál es la pro+a+ilidad de 8ue las G sean soleras


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$IST%I&UCI'N $E POISSON

Esa disri+uci.n es una de las -ás i-poranes disri+de =aria+le discrea9 Sus principales aplicaciones ?acere"erencia a la -odeli#aci.n de siuaciones en las 8ueineresa deer-inar el n7-ero de ?ec?os de ciero ipse pueden producir en un iner=alo de ie-po o de espde área3 +ao supuesos de aleaoriedad y cierascircunsancias resrici=as


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Esa disri+uci.n se puede ?acer deri=ar de un proceso e


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Sea una =aria+le aleaoria discrea cuyo =alor de+e ser un enero no negai=o9 A la de pro+a+ilidad de la =aria+le aleaoria >3 se le conoce co-o disri+uci.n de Poiss

Con -edia igual a 3 donde es un n7-ero posii=o9 Co-o E4>6 3 enonces =ar4>


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!i un banco recibe en promedio " c#eques sin $ondo por d%a, &cuáles sonlas probabilidades de que reciba, a) cuatro c#eques sin $ondo en un d%adado, b) 10 c#eques sin $ondos en cualquiera de dos d%as consecuti'os

!olucin*

a) x = 'ariable que nos de$ine el n+mero de c#eques sin $ondo quellean al banco en un d%a cualquiera = 0, 1, 2, 3, -----, etc, etc-

l = " c#eques sin $ondo por d%a

e = 2-.1/


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b)

x= 'ariable que nos de$ine el n+mero de c#eques sin $ondo que llean abanco en dos d%as consecuti'os = 0, 1, 2, 3, ------, etc-, etc-

l = " x 2 = 12 c#eques sin $ondo en promedio que llean al banco en dod%as consecuti'os

Nota* l siempre debe de estar en $uncin de x siempre o dic#o de otra$orma, debe #ablar de lo mismo que x-

-


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n una cl%nica el promedio de atencin es 1" pacientes por 4 #oras, encuentre la probabilidad que se atiendan menos de 3 personas y que en 1/0 minutos se atiendan 12 pacientes-

La pro+a+ilidad de 8ue en G -inuos se aienda -enos de G personas

HJ pacienes en K ?oras K pacienes en H ?ora

pacienes en -edia ?ora

$e+e-os calcular@


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En H -inuos se aiendan a H personas

HJ pacienes en K ?oras

K pacienes en H ?ora

H pacienes en H -inuos


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En un ciero proceso de -anu"acura se sa+e 8ue en pro-edio3 una de cada H piede"ecuosa9

Si la pro+a+ilidad de 8ue un indi=iduo enga una reacci.n ad=ersa a la inyecci.n desuero es de 9H3 deer-inar la pro+a+ilidad de 8ue en indi=iduos

a6E


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Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día

¿cuáles son las probabilidades de que reciba: a) cuatro

cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos

cualquiera de dos días consecutivos?

a)

b)

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