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Método de Extension y Asignación en Investigación Operativa
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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP
EXTENSIÓN Y ASIGNACIÓN
Lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo a través de “Extensión y Asignación”
Calcular el árbol de extensión mínimo
SOLUCIÓN:
Del 1 pasa al 2, luego 3, 4 y termina en el 1; quedando el árbol de la
siguiente manera:
1
De esta manera queda el cálculo del árbol mínimo extremo para comprobar se
suma todos los lugares donde pasó:
4 + 2 + 2 + 1 = 9
SE GASTA 9 DÓLARES
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1 2
5 3
4
4
2
2
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Calcular el árbol de extensión mínimo
6
1 3 1
4 5
2
5
3 1
De esta manera que da el cálculo del árbol mínimo extremo, para comprobar sumo
todos los lugares donde pasó:
1 + 3 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 3 + 1 + 6 = 29
SE GASTA 29 DÓLARES
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1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
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Determinar el costo mínimo y la asignación optima, mediante el
método Noroeste.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
i. 20 20 30 20 90
SOLUCION
P Q R S Ofertas
A - 10 - 10 20, 10, 0
B 20 10 - - 30, 20, 0
C - - 30 10 40, 10, 0
Dm 20 20 30 20
0 10 0 10
0 0
Se multiplica con los números que están en la posición de la primera tabla
como son el 5, 2, 3, 1,2, y 2.
C = 20(5) + 20(2) + 10(3) + 20 (1) + 20(2) + 20(2) = $ 230.
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VERIFICANDO SU OPTIMICIDAD.
5 - - 2 U1
- 2 3 - U2
- - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U + V = 5 U = 1 , V = 4
U + V = 2 U = 3 , V = - 1
U + V = 3 U = 1 , V = 0
U + V = 1 V = 1
U + V = 2
U + V = 2
CI _ CD = MD
5 0 1 2 5 3 5 2 0 - 3 - 4 0
7 2 3 4 _ 3 2 3 5 = 4 0 0 -1
5 0 1 2 3 4 1 2 2 - 4 0 0
Como podemos ver, no es óptimo.
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Determinar el costo mínimo y la asignación optima, mediante el
método de Mínima Matriz.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
ii. 20 20 30 20 90
SOLUCION
P Q R S Ofertas
A - 10 - 10 20, 10, 0
B 20 10 - - 30, 20, 0
C - - 30 10 40, 10, 0
Dm 20 20 30 20
0 10 0 10
0 0
C = 20(3) 10(3) 10 (2) 30(1) 10(2) 10(2) = $180.
- 3 - 2 U1
3 2 - - U2
- - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U + V = 3 U = 1 , V = 3
U + V = 2 U = 0 , V = 2
U + V = 3 U = 1 , V = 0
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U + V = 2 V = 1
U + V = 1
CI _ CD = MD
4 3 1 2 5 3 5 2 - 1 0 - 4 0
3 2 0 1 _ 3 2 3 5 = 0 0 -3 - 4
4 3 1 2 3 4 1 2 2 - 1 0 0
Su Asignación:
De A a S = 20u
De B a P = 10u
De B a Q = 20u
De C a P =10u
De C a R = 30u
90u
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Determinar el costo mínimo y la asignación optima, mediante el
método de Vogel.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
iii. 20 20 30 20 90
SOLUCION
P Q R S Ofertas
- - - 20 20, 0 1 1 - 10 20 - - 30 , 10, 0 1 1 1 10 - 30 -
Dm 20 20 30 20 10 0 0 0 0
0 1 2 0
0 1 - 0
0 2 - -
C = 20(2) 10 (3) 20(2) 10(3) 30(1) = $170.
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VERIFICANDO SU OPTIMICIDAD.
- - - 2 U1
3 2 - - U2
3 - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U1 + V = 2 U = 1 , V = 1
U2 + V = 3 U = 1 , V = 0
U2 + V = 2 U = 1 , V = 1
U3 + V = 3 V = 2
U3 + V = 1
CI _ CD = MD
3 2 1 2 5 3 5 2 - 2- 1 - 4 0
3 2 1 2 _ 3 2 3 5 = 0 0 -2 - 3
3 2 1 2 3 4 1 2 0 - 2 0 0
CMIN = $ 170
Su Asignación:
De A a S = 20u
De B a P = 10u
De B a Q = 20u
De C a P = 10u
De C a R = 30u
90u.
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