1

STATISTICA PENTRU AFACERI

Conf. univ. dr. TURDEAN MARINELLA

Asist. univ. drd. PRODAN LIGIA

2

CUPRINS

CUVÂNT ÎNAINTE ................................................................................................................. 4

UNITATEA DE STUDIU 1 ANALIZA INTERDEPENDENTELOR DINTRE FENOMENE............................................................................................................................. 6

1.1 Introducere ............................................................................................................................................... 6 1.2 Conţinutul unităţii de studiu .................................................................................................................... 6

1.2.1 Clasificarea legăturilor dintre fenomenele social-economice ............................................................. 6 1.2.2 Etapele analizei legăturilor dintre fenomene ..................................................................................... 8 1.2.3 Metode simple de analiză a legăturilor statistice ............................................................................... 8 1.2.4 Metode analitice (parametrice) de analiză a legăturilor statistice ....................................................... 9 1.2.5 Metode neparametrice de măsurare a legăturilor dintre fenomenele social-economice ......................17

1.3 Aplicatii practice......................................................................................................................................19 UNITATEA DE STUDIU 2 ANALIZA SERIILOR CRONOLOGICE............................... 25

2.1 Introducere ..............................................................................................................................................25 2.2 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................25

2.2.1 Proprietăţile seriilor cronologice......................................................................................................25 2.2.2 Clasificarea seriilor cronologice ......................................................................................................25 2.2.3 Etapele analizei seriilor cronologice ................................................................................................26 2.2.4 Prelucrarea seriilor cronologice de intervale (fluxuri).......................................................................26 2.2.5 Prelucrarea seriilor cronologice de momente ...................................................................................30 2.2.6 Ajustarea seriilor cronologice..........................................................................................................32 2.2.7 Extrapolarea seriilor de date statistice..............................................................................................36

2.3 Aplicatii practice......................................................................................................................................37 UNITATEA DE STUDIU 3 METODA INDICILOR............................................................ 42

3.1 Introducere ..............................................................................................................................................42 3.2 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................42

3.2.1 Clasificarea indicilor.......................................................................................................................42 3.2.2 Descompunerea pe factori a variaţiei unui fenomen complex folosind metoda indicilor ....................51

3.3 Aplicatii practice......................................................................................................................................56

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE 4 SISTEMUL CONTURILOR NAŢIONALE .................... 60 4.1 Introducere ..............................................................................................................................................60 4.2 Conţinutul unităţii de învăţare ................................................................................................................60

4.2.1 Consideraţii generale ......................................................................................................................60 4.2.2 Istoricul Sistemului Conturilor Naţionale.........................................................................................60 4.2.3. Obiectul de studiu al Sistemului Conturilor Naţionale. Procedeele metodei contabilităţii naţionale ..61 4.2.4 Particularităţile Sistemului Conturilor Naţionale ..............................................................................61 4.2.5 Funcţiile Contabilităţii Naţionale.....................................................................................................62 4.2.6. Principalele noţiuni utilizate în Sistemul Conturilor Naţionale ........................................................62 4.2.7 Conturile macroeconomice..............................................................................................................63 4.2.8 Sectoarele instituţionale utilizate în Sistemul Conturilor Naţionale...................................................64 4.2.9 Clasificarea activităţilor din economie ............................................................................................64 4.2.10 Principiile măsurării rezultatelor în Sistemul Contabilităţii Naţionale .............................................65 4.2.11 Rate specifice conturilor naţionale.................................................................................................66

4.3 Aplicaţii practice......................................................................................................................................67

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE 5 INDICATORII DE MĂSURARE ŞI ANALIZĂ A REZULTATELOR LA NIVEL MAROECONOMIC .......................................................... 70

5.1 Introducere ..............................................................................................................................................70 5.2 Conţinutul unităţii de învăţare ................................................................................................................70

5.2.1 Produsul global brut........................................................................................................................70 5.2.2 Produsul intern brut ........................................................................................................................70

3

5.2.3 Alţi indicatori macroeconomici de rezultate.....................................................................................72 5.3 Aplicaţii practice......................................................................................................................................74

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE 6 MĂSURAREA INFLAŢIEI ............................................... 77 6.1 Introducere ..............................................................................................................................................77 6.2 Conţinutul unităţii de învăţare ................................................................................................................77

6.2.1 Indicele preţurilor produsului intern brut .........................................................................................77 6.2.2 Indicele preţurilor de consum ..........................................................................................................78 6.2.3 Alte aspecte privind măsurarea inflaţiei ...........................................................................................82

6.3 Aplicaţii practice......................................................................................................................................83 UNITATEA DE ÎNVĂŢARE 7 INDICATORI DE APRECIERE A CALITĂŢII VIEŢII ŞI NIVELULUI DE TRAI .......................................................................................................... 86

7.1 Introducere ..............................................................................................................................................86 7.2 Conţinutul unităţii de învăţare ................................................................................................................86

7.5.1.Conceptul de calitate a vieţii ...........................................................................................................86 7.5.2. Indicatori privind populaţia ............................................................................................................86 7.5.3 Mediul natural ................................................................................................................................93 7.5.4 Aşezările umane ............................................................................................................................94 7.5.5 Condiţiile de locuit.........................................................................................................................94 7.5.6. Veniturile populaţiei ......................................................................................................................94 7.5.7 Cheltuielile şi consumul populaţiei .................................................................................................95 7.5.8 Condiţiile de muncă ........................................................................................................................95 7.5.9 Mediul social, instituţiile de stat şi ordinea publică .........................................................................96 7.5.10. Resurse macroeconomice pentru nivelul de trai.............................................................................96 7.5.11 Sănătatea ......................................................................................................................................96 7.5.12 Asigurările şi asistenţa socială ......................................................................................................96 7.5.13 Învăţământul ................................................................................................................................96 7.5.14 Cultura .........................................................................................................................................97 7.5.15 Mediul politic ..............................................................................................................................97 7.5.16. Indicatori sociali de sinteză ..........................................................................................................97

7.3 Aplicaţii practice....................................................................................................................................103

MODEL BILET DE EXAMEN ......................................................................................... 104

0

4

CUVÂNT ÎNAINTE

„Knowledge is power” Francis Bacon, 1598

La început de mileniu III, este mai adevărată ca niciodată afirmaţia lui Pitagora de acum 26 de

secole,: “Totul este număr!” Dacă poţi asocia unui fenomen şi o expresie numerică, dovedeşti că ştii ceva despre acel fenomen!

Statistica este ştiinţa şi în acelaşi timp arta culegerii, prelucrării şi analizei datelor cu ajutorul metodelor specifice care se bazează pe gândirea statistică. De exemplu, interpretarea în medie, şi mă refer aici la familiara medie aritmetica, ne permite sa reţinem ceea ce este esenţial şi tipic în diferitele forme individuale de manifestare ale fenomenelor.

Cursul de statistică constituie un suport ştiinţific adecvat pentru studierea fenomenelor sociale şi economice, a regularităţilor în apariţia acestora precum şi pentru determinarea gradului de influenţă a diferiţilor factori care acţionează asupra acestor fenomene.

Sarcina statisticii este de a ne arăta şi apoi de a ne învăţa să practicăm noi moduri de gândire cu scopul de a descrie, de a analiza şi de a înţelege comportamentul colectivităţilor studiate.

În acest context, lucrarea de faţă prezintă succesiv, de la simplu la complex, principalele metode statistice care oferă deprinderea de a raţiona şi de a interpreta logic informaţiile, cu scopul de a fundamenta în deplină concordanţă cunoştinţe-competenţe, deciziile dintr-un anumit domeniu de activitate. Studenţii, viitori economişti, vor şti cum şi când să aplice metodele studiate pentru a susţine argumentat evaluări, idei, ipoteze.

Problematica tratată în următoarele pagini corespunde programei analitice a cursului universitar de „Statistică pentru afaceri”.

Obiectivele cursului Cursul îşi propune să prezinte studenţilor o serie de aspecte teoretice şi practice referitoare la

cunoaşterea, analiza şi interpretarea statistică a principalelor evoluţii economice la nivel microeconomic. De asemenea, sunt prezentate principalele proporţii şi corelaţii macroeconomice precum şi indicatorii de apreciere a calităţii vieţii şi nivelului de trai.

Competenţe conferite După parcurgerea acestui curs, studentul va dobândi următoarele competenţe specifice:

Cunoaştere şi înţelegere - identificarea de termeni, relaţii, procese, perceperea unor relaţii şi conexiuni în cadrul fenomenelor economic- sociale; - utilizarea corectă a termenilor de specialitate din domeniul statisticii economice. Explicare şi interpretare - generalizarea, particularizarea, integrarea unor fenomene în aria statisticii economice; - capactitatea de analiză şi sinteză în procesul de interpretare a fenomenelor. Instrumental-aplicative - capacitatea de a concepe proiecte şi de a derula activităţi legate de aspectele statistice ale activităţii economice; - capacitatea de a da soluţii statistice la probleme legate de decizie şi calcule de perspectivă. - elaborare de analize, sinteze şi utilizarea acestora în procesul decizional şi/ sau de previziune. - prelucrarea electronică a informaţiilor statistice

Atitudinale - implicarea în activităţi de cercetare ştiinţifică; - capacitatea de a aprecia diversitatea analizei; - abilitatea de a colabora cu specialiştii din alte domenii; - capacitatea de a lucra cu un număr mare de unităţi statistice, de a redacta rapoarte, de a lucra independent sau în echipă.

5

Structura manualului

Unitatea de studiu 1. Analiza interdependenţelor dintre fenomene (4 ore) Unitatea de studiu 2. Analiza seriilor cronologice (4 ore) Unitatea de studiu 3. Metoda indicilor (4 ore) Unitatea de studiu 4. Sistemul conturilor naţionale (4 ore) Unitatea de studiu 5. Indicatori de măsurare şi analiză a rezultatelor la nivel macroeconommic

(4 ore) Unitatea de studiu 6. Măsurarea inflaţiei (4 ore) Unitatea de studiu 7. Indicatori de apreciere a calităţii vieţii şi nivelului de trai (4 ore)

Bibliografie:

1. Anghelache, C., Isaic- Maniu, A., Mitruţ, C., Voineagu, V., Dumbravă , M., (2007), Analiză economică, sinteze şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti;

2. Anghelache, C., Isaic- Maniu, A., Mitruţ, C., Voineagu, V., (2005) Sistemul conturilor naţionale, Editura Economică, Bucureşti;

3. Băcescu- Carbunaru, A., (2009) Statistică- bazele statisticii, Editura Universitară, Bucureşti; 4. Begu, L.S., (2009), Statistică internaţională–analize comparative, Editura Universitară, Bucureşti; 5. Biji, M., Biji, E. M., Lilea, E., Anghelache, C., (2002), Tratat de statistică, Editura Economica,

Bucureşti; 6. Biji, E.M., Lilea, E., Roşca, E., Vătui, M., (2010), Statistică pentru economişti, Editura Economică,

Bucureşti; 7. Francis, A., (2005), Statistică şi matematică pentru managementul afacerilor, Editura Tehnică,

Bucureşti; 8. Săvoiu, Gh., (2011), Statistică pentru afaceri, Editura Universitară, Bucureşti; 9. Turdean, M., (2011), Statistica, Editura Pro Universitaria, Bucureşti; 10. Ţiţan, E., (2011), Statistică – teorie şi aplicaţii în sectorul terţiar, Editura Meteor Press, Bucureşti;

*** Anuarul Statistic al României, 2011, I.N.S. Bucureşti, 2012; *** Conturi Naţionale, 2005-2006, INS Bucureşti, 2009:

Metoda de evaluare: Examenul final se susţine sub formă scrisă, având ca subiect rezolvarea unor probleme.

6

1 UNITATEA DE STUDIU 1 ANALIZA INTERDEPENDENTELOR DINTRE FENOMENE

1.1 Introducere

Statistica studiază fenomenele de masă în interdependenţă unele cu altele. In acest scop datele sunt sistematizate sub formă de serii de distribuţie multidimensionale a căror analiză se realizează prin metodele de corelaţie statistică. Aceste metode sunt necesare pentru a reflecta într-o formă numerică adecvată interdependenţa obiectivă dintre fenomenele social-economice. Fenomenele social economice de masă nu sunt univoc determinate, apariţia lor fiind rezultatul acţiunii unor cauze variate cu grade diferite de intensitate.

În analiza raporturilor dintre fenomene se pune în primul rând problema determinării existenţei sau inexistenţei unei eventuale legături între două sau mai multe caracteristici. În condiţiile în care se constată că aceste legături există, este necesară măsurarea intensităţii legăturii printr-un indicator simplu sau sintetic de corelaţie. Cu alte cuvinte, se poate determina în ce măsură caracteristica factorială, x, contribuie la formarea caracteristicii dependente (rezultative), y, din punct de vedere al naturii, direcţiei şi formei legăturii dintre cele două variabile.

Analiza statistică trebuie să separe din ansamblul de legături existente între fenomenele aceleiaşi colectivităţi, pe acelea care au un caracter permanent şi sunt determinante în formarea nivelurilor concrete de manifestare a caracteristicilor.

Analiza repartiţiilor multidimensionale presupune utilizarea metodei abstractizării succesive a factorilor prin care să se poată studia legăturile simple dintre două fenomene, dar şi legăturile parţiale şi multiple ce rezultă din interacţiunea factorilor. Interdependenţa dintre fenomene se studiază şi se interpretează pe baza indicatorilor medii, a indicatorilor de variaţie şi a celor de corelaţie. Aceşti indicatori au conţinut ştiinţific, doar în măsura în care există un număr suficient de mare de date individuale care nu formează cazuri izolate în raport cu întreaga masă. 1.2 Conţinutul unităţii de studiu 1.2.1 Clasificarea legăturilor dintre fenomenele social-economice

Clasificarea legăturilor dintre fenomenele social-economice se realizează în funcţie de criteriile înscrise în tabelul 1.1.

Tabelul 1.1.

Criterii de clasificare a legăturilor dintre fenomenele social-economice . După natura relaţiilor de cauzalitate

1.1. legături funcţionale 1.2. legături statistice

1.2.1. după numărul caracteristicilor 1.2.1.1. legături simple 1.2.2.2. legături multiple 1.2.2. după conţinutul caracteristicilor

1.2.2.1. legături de asociaţie 1.2.2.2. legături de corelaţie

1.2.3. după direcţia în care se produc legăturile 1.2.3.1. legături directe 1.2.3.2. legături inverse 1.2.4. după relaţia matematică care descrie interdependenţa

dintre variabila factorială şi cea rezultativă 1.2.4.1. legături statistice liniare 1.2.4.2. legături statistice neliniare 1.2.5. după timpul în care se realizează 1.2.5.1. legături concomitente (sincrone) 1.2.5.2. legături cu decalaj (asincrone)

7

1.1. Legăturile funcţionale denumite şi legături deterministe descriu fenomene univoc determinate.

Acestor legături le este caracteristic faptul că, pe măsură ce se produce cauza se produce şi efectul dacă rămân neschimbate condiţiile. Fiecărei valori a caracteristicii factoriale X, îi va corespunde o singură valoare a caracteristicii rezultative Y. Relaţia matematică ce descrie un asemenea tip de fenomen este y = f(x).

1.2. Legăturile statistice (stohastice) sunt cele care caracterizează fenomenele de masă. Efectul este rezultatul combinării influenţei mai multor cauze, care acţionează, în general, în condiţii diferite, unele cu caracter esenţial, sistematic, altele cu caracter întâmplător. Dacă un factor de influenţă este identificat se poate constata că pe măsura variaţiei acestuia, variază într-o anumită măsură şi caracteristica rezultativă. Cu cât asupra unui fenomen acţionează un număr mai mare de factori, gradul de variabilitate al acestuia va fi mai mare. În cazul legăturilor statistice, fiecărei valori a caracteristicii factoriale îi poate corespunde o distribuţie de valori a caracteristicii rezultative. Relaţia matematică ce descrie o legătură de tip statistic este:

y = f (x1, x2, ...xn) + unde: x1, x2, ...xn = caracteristici factoriale înregistrate care determină variaţia caracteristicii

rezultative y; = componentă aleatoare. Componenta aleatoare este rezultatul interacţiunii dintre factorii esenţiali şi cei întâmplători. Legăturile de tip statistic pot fi şi reciproce, adică fenomenul-efect poate deveni la rândul lui

fenomen-cauză, datorită interacţiunilor în lanţ. În studierea legăturilor de tip statistic este necesară identificarea şi ierarhizarea factorilor esenţiali,

precum şi a formelor sub care se manifestă relaţiile de cauzalitate. Dacă analiza relaţiilor de cauzalitate se bazează pe observări parţiale este necesar să se verifice, în primul rând gradul de reprezentativitate al colectivităţii de selecţie.

1.2.1.1. Legăturile simple studiază dependenţa unei caracteristici rezultative numai în funcţie de o singură caracteristică independentă (principală). Celelalte caracteristici factoriale înregistrate sau identificate se consideră cu acţiune constantă în toate cazurile individuale observate.

1.2.1.2. Legăturile multiple studiază dependenţa unei caracteristici rezultative în funcţie de mai mulţi factori înregistraţi. Analiza statistică a legăturilor multiple presupune şi analiza legăturilor simple dintre toate caracteristicile înregistrate.

1.2.2.1. Legăturile de asociaţie studiază relaţiile de interdependenţă între două sau mai multe caracteristici calitative sau între o caracteristică calitativă şi una numerică. Exemplu: relaţia aptitudini-profesie pentru primul caz, respectiv relaţia grad de îndemânare-productivitatea muncii pentru al doilea caz.

1.2.2.2. Legăturile de corelaţie studiază relaţiile de interdependenţă dintre două sau mai multe caracteristici exprimate numeric. Intensitatea legăturilor dintre variabile se poate măsura pe baza indicatorilor de corelaţie. Exemplu: între nivelul productivităţii muncii, vechimea într-un anumit loc de muncă şi nivelul salariului există legături de corelaţie ce se analizează, atât ca legătură multiplă la nivelul celor trei caracteristici, cât şi ca legături simple existente între caracteristicile luate două câte două.

1.2.3.1. Legăturile directe se caracterizează prin faptul că, pe măsură ce se modifică nivelul de dezvoltare al caracteristicii factoriale, se modifică, în acelaşi sens şi nivelul caracteristicii rezultative.

1.2.3.2. Legăturile inverse se caracterizează prin faptul că pe măsură ce se modifică nivelul de dezvoltare al caracteristicii factoriale, se modifică, în sens contrar, nivelul caracteristicii rezultative.

1.2.4.1. Legăturile statistice liniare sunt exprimate prin ecuaţii de gradul întâi 1.2.4.2. Legăturile statistice neliniare sunt exprimate prin ecuaţia funcţiei de gradul doi, a funcţiei

exponenţiale, a funcţiei hiperbolice. 1.2.5.1. Legăturile sincrone sunt acel tip de legături ce pot fi urmărite în dinamică pentru aceeaşi

perioadă de timp. 1.2.5.2. Legăturile asincrone apar atunci când caracteristicile factoriale încep să acţioneze asupra

variaţiei caracteristicii rezultative, după scurgerea unei anumite perioade de timp.

8

1.2.2 Etapele analizei legăturilor dintre fenomene Analiza legăturilor dintre fenomene presupune parcurgerea următoarelor etape.

1. Identificarea şi ierarhizarea factorilor care determină variaţia caracteristicii rezultative. 2. Dacă datele provin dintr-o observare parţială este necesară verificarea reprezentativităţii colectivităţii

de selecţie. 3. Sistematizarea datelor astfel încât să nu se modifice gradul şi forma de variaţie a caracteristicilor

4. Verificarea existenţei şi a formei legăturii dintre caracteristici. 5. Determinarea influenţei factorului/factorilor de grupare. 6. Calculul indicatorilor de corelaţie în funcţie de forma legăturii înregistrate

7. Utilizarea analizei dispersionale pentru verificarea semnificaţiei parametrilor funcţiei de regresie aleasă în analiza de corelaţie.

8. Aplicarea testelor de semnificaţie pentru indicatorii de corelaţie. Metodele de analiză şi măsurare a legăturilor dintre fenomenele social-economice pot fi:

i. Metode simple de analiză a legăturilor statistice. Cu ajutorul metodelor simple se constată existenţa sau inexistenţa corelaţiei, se verifică direcţia în care ea se realizează şi se apreciază tendinţa de manifestare a legăturii. Aceste metode simple sunt metoda seriilor statistice interdependente, metoda grupărilor, metoda grafică, tabelul de corelaţie.

ii. Metodele analitice (parametrice) de analiză a legăturilor statistice. Acestea permit calculul şi interpretarea statistică a raporturilor de interdependenţă cu ajutorul sistemului de indicatori de corelaţie: ecuaţiile de regresie, coeficienţii de corelaţie simplă, parţială, multiplă, raportul de corelaţie.

iii. Metode neparametrice de măsurare a legăturilor statistice. Ele permit măsurarea intensităţii legăturilor nu numai pentru caracteristici cantitative, ci şi pentru caracteristici calitative, în cazul existenţei unui număr restrâns de unităţi statistice, pentru care nu se poate verifica reprezentativitatea. Cele mai utilizate metode neparametrice sunt: coeficientul de asociere şi coeficienţii de corelaţie a rangurilor.

1.2.3 Metode simple de analiză a legăturilor statistice

1.2.3.1 Metoda seriilor statistice interdependente Acest procedeu de analiză a corelaţiei presupune înscrierea în paralel a seriilor de date statistice în

funcţie de raporturile de dependenţă dintre variabile. Se înscriu pe o coloană (linie) datele ordonate ale valorilor caracteristicii factoriale (X) şi apoi în paralel valorile corespunzătoare ale caracteristicii rezultative Y.

Utilizând acest procedeu se apreciază doar vizual existenţa tendinţei de corelare a valorilor, precum şi a direcţiei în care aceasta se manifestă. Metoda seriilor paralele interdependente nu permite determinarea formei şi a gradului de intensitate a legăturii dintre variabile. Acest procedeu simplu dă posibilitatea aplicării în continuare a metodelor analitice de calcul statistic.

1.2.3.2 Metoda grupărilor Această metoda presupune alegerea unei caracteristici factoriale după care să se facă gruparea unităţilor

colectivităţii şi apoi centralizarea valorilor caracteristicii cu care aceasta se corelează. Metoda se foloseşte în cazul unui număr mare de unităţi statistice observate, atunci când aplicarea metodelor analitice de calcul nu poate avea loc fără gruparea prealabilă a datelor individuale. Pentru legăturile de corelaţie simple, gruparea se face în funcţie de variaţia caracteristicii factoriale. Caracteristica rezultativă poate să apară cu valori centralizate pe grupele caracteristicii factoriale sau sub formă de medii condiţionate. În funcţie de modul de distribuţie a valorilor centralizate, respectiv a mediilor condiţionate ale variabilei rezultative faţă de variaţia caracteristicii factoriale se poate confirma sau infirma existenţa corelaţiei, precum şi a direcţiei în care aceasta se manifestă.

Metoda grupării dă posibilitatea sistematizării materialului obţinut din observare şi permite constatarea existenţei sau inexistenţei corelaţiei, precum şi direcţiei în care aceasta se manifestă. De asemenea, metoda dă posibilitatea aplicării, în continuare, a metodelor analitice de calcul statistic.

1.2.3.3 Metoda grafică Cu ajutorul metodei grafice se poate determina existenţa, sensul şi forma legăturii dintre fenomenele

supuse cercetării.

9

Pentru reprezentarea grafică se foloseşte cadranul întâi al sistemului de axe carteziene. Pe axa absciselor se reprezintă valorile caracteristicii factoriale, iar pe axa ordonatelor valorile caracteristicii rezultative. În cazul unui număr mare de observări statistice, când datele au fost sistematizate, în prealabil, prin metoda grupărilor, pe grafic vor apărea un număr mare de puncte de intersecţie ale valorilor caracteristicii factoriale X, cu valorile caracteristicii rezulttive Y. Acest tip de grafic se numeşte “graficul norului de puncte” (figura 9.1).

Analizând pe grafic poziţia punctelor corespunzătoare frecvenţei de apariţie a valorilor caracteristicilor se poate determina interdependenţa, respectiv, independenţa fenomenelor. În cazul în care se constată existenţa legăturii se poate aprecia sensul producerii ei.

Metoda grafică prezintă avantajul, că pe baza ei se poate constata nu numai existenţa legăturii şi direcţia ei, ci şi forma către care tinde să se realizeze legătura. Din acest considerent metoda grafică oferă posibilitatea de a alege cel mai corect funcţia analitică ce va sta la baza calculelor de corecţie.

1.2.3.4 Metoda tabelului de corelaţie Metoda tabelului de corelaţie constituie o combinare a metodei grupărilor cu metoda grafică. Gruparea

unităţilor se realizează atât după variaţia caracteristicii factoriale, cât şi după variaţia caracteristicii rezultative, respectând următoarele cerinţe:

Pentru ambele caracteristici se recomandă gruparea pe intervale egale de variaţie. Este indicat ca numărul grupelor să fie suficient de mare pentru a reda cât mai corect relaţia de

interdependenţă. Este indicat ca numărul de grupe pentru caracteristica factoria să fie egal cu cel al grupelor pentru

caracteristica rezultativă. Grupele după variaţia caracteristicii factoriale se trec pe verticală, în ordine descrescătoare în

capetele liniilor. Grupele după variaţia caracteristicii rezultative se trec pe orizontală, în ordine crescătoare în capetele

coloanelor. Frecvenţele de apariţie nij ale valorilor perechi xiyj se trec în rubricile formate din întretăierea liniilor

cu coloanele tabelului. Tabelul de corelaţie

Caracteristica rezultativă y Caracteristica factorială x

y1 .... yj .... ym Frecvenţe după variabila x

x1 xi xm

A nij B

n1 ni nm

Frecvenţe după variabila y

n1 ... nj ..... nm Nnn

m

1jj

m

1ii

Dacă frecvenţele nij se concentrează către prima bisectoare (linia A), atunci legătura este directă; dacă

acestea se concentrează către cea de-a doua bisectoare (linia B), legătura este inversă, iar dacă se împrăştie pe toată suprafaţa tabelului se consideră că cele două caracteristici sunt independente.

1.2.4 Metode analitice (parametrice) de analiză a legăturilor statistice

Metoda regresiei şi corelaţiei a apărut ca urmare a intenselor cercetări în domeniul biologiei care s-au extins apoi, la fenomenele social-economice. Aplicarea metodei depinde de specificul fenomenelor studiate, precum şi de volumul datelor de care se dispune.

Pentru a determina tendinţa de manifestare a unei legături statistice se utilizează ecuaţiile de estimare corespunzătoare funcţiei analitice care exprimă forma legăturii dintre caracteristica factorială şi cea

10

rezultativă. Această funcţie se numeşte funcţie de regresie, iar reprezentarea ei grafică este linia/curba de regresie. Funcţia de regresie indică modul în care se modifică caracteristica rezultativă “Y” în condiţiile, în care se modifică doar valorile caracteristicii X, ceilalţi factori fiind consideraţi cu acţiune constantă în toate cazurile supuse observării. Pentru alegerea corectă a funcţiei de regresie este necesară reprezentarea grafică a seriilor de distribuţie. Astfel se poate aprecia vizual tendinţa de corelaţie a variabilelor.

Deci, scopul regresiei este de a identifica relaţia matematică care există între două variabile. Pentru a determina intensitatea relaţiei dintre două variabile (respectiv cât de bine este reprezentat

setul de date cu ajutorul funcţiei de regresie) se stabileşte nivelul corelaţiei dintre acestea. Corelaţia indică intensitatea legăturii dintre variabile prin măsurarea gradului de împrăştiere a

datelor înregistrate în jurul dreptei de regresie. Cu cât există o corelaţie mai strânsă între variabilele analizate, cu atât vom putea estima cu mai mare

încredere diferite mărimi pe baza ecuaţiei de regresie. 1.2.4.1 Corelaţie liniară simplă Atunci când din reprezentarea grafică rezultă o tendinţă a legăturii de tip liniar, ecuaţia care exprimă

această formă de legătură este:

ixY = a + b xi

Ecuaţia de regresie ixY are caracter de medie, mărimea sa exprimând tendinţa de realizare a corelaţiei dintre variabile. Dacă variaţia variabilei X este determinantă pentru variaţia variabilei Y valorile ecuaţiei de regresie xY , numite valori estimate sau teoretice (calculate pentru toate unităţile observate pe baza valorilor xi ale variabilei X) trebuie să difere cât mai puţin de valorile empirice, reale, înregistrate yi, ale variabilei rezultative Y.

Valoarea parametrului “a” din ecuaţia de regresie, indică la ce nivel ar fi ajuns caracteristica rezultativă Y, dacă toţi factorii, mai puţin cel înregistrat, ar fi avut o acţiune constantă.

Parametrul “b” al ecuaţiei de regresie se numeşte coeficient de regresie şi exprimă în sens geometric panta liniei drepte. El arată care este gradul de influenţă a caracteristicii factoriale, respectiv cu cât se modifică variabila Y în cazul în care variabila X se modifică cu o unitate. Coeficientul de regresie arată şi sensul în care se realizează legătura, valorile lui evidenţiind urătoarele cazuri:

1. b > 0, când legătura de corelaţie este directă, pe măsură ce cresc valorile caracteristicii X, cresc şi valorile ecuaţiei de regresie.

2. b <0, când legătura de corelaţie este de sens invers, pe măsură ce cresc valorile caracteristicii X, scad valorile ecuaţiei de regresie.

3. b = 0, cele două variabile sunt independente şi valorile ecuaţiei de regresie vor fi egale cu “a” indiferent de valorile caracteristicii X.

Pentru a determina ecuaţia medie de regresie şi apoi, cu ajutorul ei, valorile estimate (teoretice) pentru

funcţia de regresie se calculează, în prealabil, valorile celor doi parametrii “a” şi “b” utilizând metoda celor mai mici pătrate. Această metodă are ca funcţie obiectiv minimizarea sumei pătratelor abaterilor valorilor reale (observate) de la valorile estimate (teoretice) calculate pe baza ecuaţiei de regresie.

S = (yi - ixY )² = min În cazul funcţiei liniare această condiţie devine: yi - (a + b xi)² = min Pentru determinarea celor doi parametri “a” şi “b” se derivează suma de mai sus în raport cu

derivatele celor doi parametri:

aS 2 yi - (a + b xi) (-1)

bS 2 yi - (a + b xi) (-xi)

Anulând derivatele parţiale şi simplificând cu 2 se obţine:

11

n

1i

n

1iii

2i

n

1ii

n

1ii

n

1ii

yxxbxa

yxbna

Valorile estimate sau teoretice se mai numesc şi valori ajustate. Prin ajustarea unei serii de distribuţie, se înţelege înlocuirea termenilor reali (empirici, înregistraţi prin observare) cu termeni teoretici (estimaţi, ajustaţi) calculaţi pe baza unui model matematic.

Măsurarea gradului de intensitate a legăturii dintre cele două variabile se face numai după ce s-a verificat prin analiză dispersională obiectivitatea funcţiei de ajustare aleasă.

1.2.4.2 Raportul de corelaţie liniară simplă Intensitatea legăturii dintre caracteristica factorială şi cea rezultativă se măsoară cu ajutorul indicatorului

“raportul de corelaţie liniară”. Calculul acestui indicator se bazează pe descompunerea dispersiei totale a caracteristicii Y pe factori de influenţă.

În capitolul 6 s-a demonstrat că dispersia totală a unei caracteristici reflectă variaţia caracteristicii rezultative generată de acţiunea conjugată a factorilor esenţiali şi întâmplători. Calculul dispersiei totale se bazează pe distribuţia abaterilor tuturor valorilor empirice de la media lor.

Valorile individuale ale ecuaţiei medii de regresie estimează valoarea caracteristicii rezultative, dacă ar fi fost influenţată numai de variaţia factorului X. Cu alte cuvinte valorile individuale ale ecuaţiei medii de regresie estimează influenţa factorului înregistrat.

La nivelul unei unităţi statistice se pot calcula trei şiruri de abateri:

abaterea valorilor empirice de la ecuaţia de regresie yi - ixY abaterea valorilor ecuaţiei de regresie de la media caracteristicii

ixY - y0 abaterea valorilor empirice de la media caracteristicii yi - y0

Între cele trei abateri există următoarea relaţie: yi - y0 = (yi - ixY ) + ( ixY - y0) Pentru a determina separat la nivelul colectivităţii generale, intensitatea cu care au acţionat factorii

esenţiali şi cei întâmplători asupra variaţiei caracteristicii rezultative se calculează următoarele dispersii:

n

)yy(n

1i

20i

2y

unde: ²y = dispersia totală a caracteristicii rezultative, care indică influenţa tuturor factorilor.

n

)Yy(n

1i

2ixi

2r/y

unde: ²y/r = dispersia faţă de linia de regresie arată influenţa factorilor consideraţi cu acţiune

constatată şi reprezintă dispersia reziduală.

n

)yY(n

1i

20ix

2x/y

unde: ²y/x = dispersia liniei de regresie de la valoarea medie a caracteristicii arată influenţa factorului

de grupare X şi reprezintă dispersia formată pe baza factorului înregistrat.

12

Între cele trei dispersii există relaţia:

n

)yy(n

1i

20i

= n

)Yy(n

1i

2ixi

+ n

)yy(n

1i

20ix

adică: ²y = ²y/r+ ²y/x Gradul de intensitate a corelaţiei dintre fenomene se poate determina raportând dispersia formată pe baza

factorului înregistrat (²y/x) la dispersia totală (²y).

2y

2x/y2

x/yR

unde: R²y/x = coeficientul de determinaţie. Cu alte cuvinte, coeficientul de determinaţie estimează proporţia în care variabila factorială X

influenţează variaţia variabilei rezultative Y. Gradul de nedeterminaţie sau influenţa factorilor reziduali se calculează raportând dispersia reziduală

(²y/r) la dispersia totală (²y).

2y

2r/y2

r/yK

unde: K²y/r = coeficientul de nedeterminaţie. În mod evident, suma celor doi coeficienţi este 1. R²y/x + K²y/r = 1 Din relaţia 9.16, coeficientul de determinaţie R²y/x se mai poate exprima: R²y/x = 1 - K²y/r Dacă se extrage rădăcina pătrată din coeficientul de determinaţie se obţine raportul de corelaţie Ry/x.

Ry/x =

i

20i

n

1i

20ix

n

1i

20i

n

1i

20ix

2y

2x/y2

x/y )yy(

)yY(

n

)yy(

n

)yY(

R

sau:

n

1i

20i

n

1i

2ixi

n

1i

20i

n

1i

2ixi

2y

2r/y2

r/y2

x/yx/y

)yy(

)Yy(1

n

)yy(

n

)Yy(

1

1K1RR

Raportul de corelaţie ia valori în intervalul 1,0 . Cu cât raportul de corelaţie ia valori mai apropiate de 1, legătura dintre cele două variabile este mai intensă; tendinţa către zero a raportului de corelaţie indică independenţa variabilelor.

13

Raportul de corelaţie va avea semnul parametrului “b” din ecuaţia de regresie, adică: dacă b > 0, Ry/x va fi pozitiv; dacă b < 0, Ry/x va fi negativ dacă b = 0, Ry/x = 0. 1.2.4.3 Coeficientul de corelaţie În cazul corelaţiei liniare, raportul de corelaţie se transformă în coeficient de corelaţie al cărui calcul

se bazează pe distribuţia abaterilor celor două variabile X şi Y. Dacă între cele două variabile există o legătură statistică, unităţile purtătoare ale valorilor celor două variabile vor trebui să aibă o poziţie asemănătoare faţă de valoarea lor medie. Unităţile statistice vor prezenta abateri perechi de intensităţi ase-mănătoare şi de acelaşi sens, dacă legătura este directă şi de sens contrar, dacă legătura este de sens invers. Aceste abateri se raportează la valoarea abaterii standard a caracteristicii (care sintetizează toate abaterile individuale ale caracteristicii) obţinându-se abaterile normale normate ale celor două variabile, care se calculează cu ajutorul relaţiilor:

x

i xx

şi

y

i yy

Produsul mediu al acestor abateri normale normate constituie baza de calcul a coeficientului de

corelaţie liniară simplă:

ry/x = n

yyxxn

1i y

i

x

i

sau

ry/x = yx

n

1iii

n

)yy)(xx(

Pentru calculul coeficientului de corelaţie liniară se mai utilizează şi formula de calcul simplificat

obţinută prin înlocuirea în relaţia de mai sus a mediilor şi abaterilor medii pătratice cu relaţiile lor de calcul, rezultând:

ry/x =

2n

1ii

n

1i

2i

2n

1ii

n

1i

2i

n

1ii

n

1ii

n

1iii

yynxxn

yxyxn

Coeficientul de corelaţie liniară simplă ia valori în intervalul 1,1 . Dacă ry/x ia valori în intervalul 0,1 , legătura dintre cele două variabile este de sens invers şi este cu

atât mai puternică cu cât se apropie de -1. Dacă ry/x ia valori în intervalul 1,0 , legătura dintre cele două variabile este directă şi este cu atât mai puternică cu cât se apropie de +1. Dacă ry/x se apropie de zero, fenomenele sunt independente.

In cazul corelaţiei liniare, raportul de corelaţie este egal cu coeficientul de corelaţie.

x/yx/y Rr

Pentru verificarea semnificaţiei coeficientului de corelaţie liniară se aplică testul t (Student), prin

calculul variabilei tcalc după relaţia:

14

tcalc = 21 2

/

/

nr

r

xy

xy

unde: ry/x = coeficientul de corelaţie liniară; n = volumul eşantionului.

Valoarea tcalc se compară cu valoarea critică, tabelată, ttabelat, stabilită probabilistic pentru un nivel de semnificaţie α şi cu n-2 grade de libertate. Dacă tcalc > ttabelat se verifică ipoteza semnificaţiei relaţiei de corelaţie, iar dacă tcalc < ttabelat, legătura este nesemnificativă, deci va trebui găsit un factor determinant pentru care să se aplice metoda corelaţiei.

1.2.4.4 Corelaţia liniară - cazul seriilor de distribuţie de frecvenţe În practica statistică se întâlnesc cazuri când analiza corelaţiei se referă la distribuţii bidimensionale

ce se pot prezenta: a) cu frecvenţe comune pentru ambele caracteristici supuse corelaţiei (fxy) şi/sau b) cu distribuţii de frecvenţă distincte ni, respectiv nj, pentru fiecare caracteristică.

a) În cazul distribuţiei bidimensionale cu frecvenţe comune, sistemul de ecuaţii normale care satisface condiţia de minim impusă de metoda celor mai mici pătrate este:

n

1ixyii

n

1ixy

2i

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixy

fyxfxbfxa

fyfxbfa

Intensitatea legăturii dintre cele două variabile se va măsura cu ajutorul raportului de corelaţie Ry/x.

Ry/x =

xy

n

1i

2)0i

xy2

n

1iixi

fyy(

f)Yy(1

Ry/x =

n

1ixy

20i

xy2

n

1i0ix

f)yy(

f)yY(

sau a coeficientului de corelaţie ry/x:

ry/x =

n

1i

2i

n

1ixy

2i

n

1ixy

2n

1ixyi

n

1ixy

2i

n

1ixy

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixyii

n

1ixy

fxy)y(fyf.)fx(fxf

fyfxfyxf

b) În cazul distribuţiilor bidimensionale cu frecvenţe distincte pentru fiecare caracteristică, sistemul de ecuaţii normale din care se pot determina valorile parametrilor a şi b este:

n

1i

n

1jijji

n

1ii

2i

n

1iii

n

1jjj

n

1iii

n

1i

n

1jij

nyxnxbnxa

nynxbna

15

Raportul de corelaţie Ry/x se va calcula cu una din relaţiile de mai jos:

Ry/x =

j2

n

1j0j

ij2

n

1i

n

1jixj

n)yy(

n)Yy(

1

sau Ry/x =

j2

n

1j0j

i2

n

1i0ix

n)yy(

n)yY(

Coeficientul de corelaţie liniară se va calcula conform relaţiei:

ry/x =

n

1j

2jj

n

1jj

2j

n

1i

n

1jij

n

1i

2ii

n

1ii

2i

n

1i

n

1jij

n

1jjj

n

1iii

n

1i

n

1jijji

n

1i

n

1jij

)ny(nyn.)nx(nxn

nynxnyxn

1.2.4.5 Corelaţia liniară multiplă În studiul fenomenelor de masă există cazuri în care variaţia variabilei dependente Y depinde de mai

multe caracteristici factoriale x1, x2, … xn. Variabila rezultativă va fi o funcţie de mai multe variabile: y = f( x1, x2, ..., xn). În cazul modelului liniar de corelaţie multiplă, ecuaţia medie de estimare este de forma:

nx...2x,1xY = a0 + a1x1 + a2x2+....+ anxn

unde: a0 = parametrul care arată la ce nivel ar fi ajuns valoarea caracteristicii Y dacă toţi factorii - în

afara celor consideraţi caracteristici factoriale - ar fi avut o acţiune constantă; a1, a2,...., an = coeficienţi de regresie care arată cu cât se modifică caracteristica rezultativă, când

caracteristica factorială corespunzătoare se modifică cu o unitate; x1, x2,...., xn = caracteristici factoriale. Dacă se vor considera două caracteristici factoriale x1 şi x2 şi caracteristica rezultativă Y, ecuaţia

funcţiei de regresie liniară multiplă va fi:

2x,1xY = a0 + a1x1 + a2x2 Pe baza metodei celor mai mici pătrate se stabileşte sistemul de ecuaţii normale:

min)Yy(S 22x,1xi

n

1i2

n

1i

222

n

1i211

n

1i20

n

1i1

n

1i212

n

1i

211

n

1i10

n

1i

n

1i22

n

1i110

yxxaxxaxa

yxxxaxaxa

yxaxana

16

Pentru măsurarea intensităţii corelaţiei se utilizează raportul de corelaţie:

2n

1i0i

2n

1i 2x

ixi

2x1x/y)yy(

)Yy(1R

Pentru corelaţia liniară raportul de corelaţie multiplă este egal cu coeficientul de corelaţie multiplă. În cazul corelaţiei multiple, între variabilele factoriale x1 şi x2 poate exista relaţia de independenţă. În

acest caz:

22x/y

21x/y

22x1x/y RRR

Deoarece R = r, legătura fiind liniară, ecuaţia de mai sus devine: 2

2x/y2

1x/y2

2x1x/y rrr

Deci: 22x/y

21x/y2x1x/y rrr

De obicei, în cadrul fenomenelor de masă variabilele factoriale sunt interdependente. Din acest motiv apare necesitatea luării în consideraţie a influenţei reciproce a factorilor, rx1x2 0. In acest caz raportul de corelaţie liniară multiplă devine:

22x/1x

2x/1x2x/y1x/y2

2x/y2

1x/y

2x1x/y r1

rrr2rrr

1.2.4.6 Corelaţia neliniară În practica statistică se întâlnesc legături care se realizează sub formă neliniară. Valorile variabilei

rezultative Y, înregistrează modificări în progresie geometrică sau exponenţială. Tendinţa evolutivă desprinsă din reprezentarea grafică este de tip parabolic, hiperbolic sau exponenţial.

Dacă din analiza graficului se apreciază că legătura statistică este de forma unei funcţii de gradul 2, care înregistrează o valoare maximă sau minimă în zona centrală, atunci ecuaţia medie de estimare este:

ixY = a + b xi + c x2i

După efectuarea operaţiilor impuse de condiţia de minim conform metodei celor mai mici pătrate se

obţine sistemul:

n

1ii

2i

n

1i

4i

n

1i

3i

n

1i

2i

n

1iii

n

1i

3i

n

1i

2i

n

1ii

n

1ii

n

1i

2i

n

1ii

yxxcxbxa

yxxcxbxa

yxcxbna

După determinarea parametrilor a, b, c, se calculează valorile funcţiei de regresie. Măsurarea gradului de intensitate a legăturii dintre cele două variabile se face numai după ce s-a verificat pe baza analizei dispersionale obiectivitatea funcţiei de ajustare aleasă.

Pentru corelaţia neliniară măsurarea gradului de intensitate a legăturii se face utilizând numai raportul de corelaţie:

17

Ry/x = 2

n

1i0i

2n

1iixi

)yy(

)Yy(1

sau

Ry/x = 2

n

1i0i

2n

1i0ix

)yy(

)yY(

Dacă din analiza graficului se apreciază că legătura statistică este de forma unei hiperbole, ecuaţia medie de estimare este:

ixY = a + ix

1 b

Sistemul de ecuaţii necesar pentru calculul parametrilor a şi b este:

n

1ii

i

n

1i2i

n

1i i

n

1ii

n

1i i

yx1

x1b

x1a

yx1bna

Măsurarea gradului de intensitate a legăturii dintre cele două variabile se realizează utilizând numai

raportul de corelaţie. În cazul în care legătura dintre cele două variabile este de formă exponenţială, ecuaţia medie de

estimare este:

ixY = a ixb Sistemul de ecuaţii necesar pentru calculul parametrilor a şi b este:

n

1iii

n

1ii

n

1ii

n

1ii

n

1ii

)ylogx(xblogxalog

ylogxblogalogn

Măsurarea gradului de intensitate a legăturii dintre variabila factorială X şi cea rezultativă Y se realizează utilizând numai raportul de corelaţie.

1.2.5 Metode neparametrice de măsurare a legăturilor dintre fenomenele social-economice Metodele analitice de calcul al corelaţiei se utilizează atunci când se poate determina forma de

manifestare a legăturii pe baza unui număr suficient de date cu o distribuţie normată. Există cazuri în care distribuţia caracteristicilor nu este normală şi trebuie să se folosească alte metode pentru determinarea existenţei, sensului şi intensităţii unor legături.

Aceste metode care nu se mai bazează pe aflarea parametrilor funcţiilor studiate, deci fac abstracţie de tipul de distribuţie, se numesc metode neparametrice. Cu ajutorul lor se poate măsura intensitatea legăturii nu numai pentru caracteristici cantitative, ci şi pentru caracteristici calitative cărora li se asociază un rang, adică un număr de ordine. Cele mai utilizate metode neparametrice sunt: coeficientul de asociere şi coeficienţii de corelaţie a rangurilor Spearman şi Kendall.

1.2.5.1 Coeficientul de asociere Coeficientul de asociere se calculează pe baza tabelului de asociere (vezi unitatea nr. 4)

18

Tabelul de asociere y

x y1 y2 Total

x1 a b a + b x2 c d c + d Total a + c b + d (a+c)+ (b+d) = (a+b) + (c+d)

Tabelul de asociere se utilizează pentru caracteristicile calitative alternative sau pentru caracteristici nealternative transformate în variabile alternative. Variantele caracteristicii factoriale se notează cu x1 şi x2, variantele caracteristicii rezultative cu y1 şi y2, iar a, b, c, d sunt frecvenţele comune ale combinării succesive a valorilor celor două variante.

Produsul “ad” arată gradul de realizare a legăturii directe dintre variabile, iar produsul “bc” gradul de realizare a legăturii inverse dintre variabile.

Pentru calculul valorii numerice a coeficientului de asociere se utilizează relaţia lui Yule: QY =

bcadbcad

Coeficientul de asociere Yule ia valori în intervalul 1,1 .

a)Dacă db

ca , atunci ad - bc = 0 şi variabilele sunt independente.

b) Dacădb

ca , atunci ad - bc 0, iar coeficientul de asociere ia valori în intervalul 1,1 .

c)În cazul în care există asociere completă între variabile, pot exista următoarele variante: A b 0 b C 0 c d

Asociere completă cu sens negativ QY = -1

0 b c 0

Asociere completă absolută cu sens negativ QY = -1

A 0 a b C d 0 d

Asociere completă cu sens pozitiv QY = +1

a 0 0 d

Asociere completă absolută cu sens pozitiv QY = +1

1.2.5.2 Corelaţia rangurilor Coeficienţii de corelaţie a rangurilor prezintă avantajul că pot fi utilizaţi în cazul unui număr restrâns

de unităţi statistice, pentru care nu se poate verifica reprezentativitatea datelor parţiale. Prin această metodă pot fi supuse analizei raporturile de dependenţă şi pentru caracteristicile calitative. Corelaţia rangurilor se bazează pe înlocuirea valorilor empirice cu numere de ordine, ranguri.

Definiţie Prin rang se înţelege locul pe care îl ocupă valorile xi sau yi în cadrul şirurilor de variabile

ordonate crescător sau descrescător.

Corelaţia rangurilor presupune concordanţa sau neconcordanţa dintre sensurile variaţiei valorilor, respectiv a rangurilor valorilor xi şi yi. Dacă valorilor variabilei factoriale li se asociază un rang şi astfel, rezultă o serie ordonată crescător, seria a doua, care reprezintă rangurile caracteristicii rezultative ar trebui să se ordoneze şi ea, cu tendinţă crescătoare, dacă legătura este directă şi cu tendinţă descrescătoare faţă de prima serie de ranguri, dacă legătura este inversă. În cazul lipsei de legătură între caracteristicile studiate ordinea de distribuţie a rangurilor celor două caracteristici este diferită.

Exemplu. Pentru a exemplifica modul de calcul a coeficienţilor de corelaţie a rangurilor vom considera: variabila X ordonată crescător cu rangurile rx (în intervalul cuprins între n,1 ). În paralel se înscriu pentru fiecare variantă xi, valorile yi corespunzătoare ale variabilei Y, cărora li se atribuie rangul ry, în ordine crescătoare.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor dedus de Spearmann are relaţia de calcul:

19

QS = 1- nn

d63

2

unde: d = ry -rx, semnifică diferenţa de rang dintre caracteristicile corelate; n = numărul de unităţi studiate.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor Spearmann are valori cuprinse în intervalul 1,1 , indicând gradul de intensitate a legăturii şi direcţia acesteia.

Coeficientul de corelaţie a rangurilor introdus de Kendall se calculează cu ajutorul relaţiei:

QK = nn

S22

unde: S = P + Q, P reprezintă concordanţa dintre ranguri, se notează cu semnul “+” şi reprezintă numărul de ranguri superioare fiecărui rang considerat al variabilei y; Q reprezintă discordanţa dintre ranguri, se notează cu semnul “-“ şi reprezintă numărul de ranguri inferioare fiecărui rang considerat al variabilei Y.

Ca şi coeficientul de corelaţie Spearmann, coeficientul de corelaţie a rangurilor Kendall are valori cuprinse în intervalul 1,1 , indicând intensitatea legăturii şi sensul acesteia. Valoarea coeficientului de corelaţie a rangurilor Kendall este întotdeauna mai mică decât valoarea coeficientului de corelaţie a rangurilor Spearmann.

1.3 Aplicatii practice Considerăm următoarele perechi de observaţii pentru variabilele, “cheltuieli de publicitate” şi “cifra de afaceri” înregistrate la o societate comercială pe durata a şapte luni.

Cheltuieli de publicitate (X), ( mii Є) 1 4 3 2 5 6 0 Cifra de afaceri (Y), (zece mii Є) 2 3 3 1 4 7 1

Se cere:

a) Să se argumenteze cu ajutorul metodelor simple existenţa, direcţia şi forma legăturii; b) Să se determine parametrii funcţiei de regresie, aleasă corespunzator reprezentării grafice şi să

se interpreteze rezultatele; c) Să se determine intensitatea legaturii dintre cele două variabile; d) Să se estimeze nivelul cifrei de afaceri pentru cheltuieli de publicitate în sumă de 9 mii Є; e) Să se estimeze proporţia în care cheltuielile de publicitate influenţează variaţia cifra de afaceri.

Rezolvare: a) Metoda seriilor paralele Într-un tabel vom înscrie mai întâi datele ordonate crescător referitoare la caracteristica factorială x, cheltuieli de publicitate. În paralel vom înregistra datele corespunzătoare ale caracteristicii rezultative y, cifra de afaceri. Se va verifica vizual dacă există o anumită tendinţă de corelare a valorilor înscrise pe acelaşi rând.

Nr. crt. x y 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6

1 2 1 3 3 4 7

Se observă că pe măsură ce variabila x creşte şi valorile variabilei y înregistrează o tendinţă crescătoare. În consecinţă se poate aprecia că între cele două variabile există o legătură şi aceasta este directă.

20

Metoda grafică În cadranul I al sistemului de axe rectangulare vom reprezenta punctele de coordonate (xi, yi).

Reprezentarea grafica a legaturii dintre cheltuielile de publicitate si cifra de afaceri

y = 0.8571x + 0.4286R2 = 0.7912

0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5 6 7

cheltuieli de publicitate mii euro

cifra

de

afac

eri z

ece

mii

euro

Pe baza reprezentării grafice se poate aprecia că între cele două variabile există o legătură, aceasta este directă şi are formă liniară, reprezentată de funcţia analitică bxaYx .

b) Pentru a determina parametrii funcţiei de regresie bxaYx vom utiliza sistemul de ecuaţii:

xyxbxa

yxbna2 cu soluţiile

22 )x(xn

yxxynb

n

xb

n

ya

unde n = numărul de observaţii.

În tabelul de mai jos sunt prezentate calculele necesare pentru obţinerea sistemului de ecuaţii. Nr. crt. x y x2 xy y2 x857,0429,0xY 2

0x )yY( 20i )yy( 2

xi )Yy(

1 0 1 0 0 1 0,429 6,61 4 0,33 2 1 2 1 2 4 1,286 2,94 1 0,51 3 2 1 4 2 1 2,143 0,73 4 1,31 4 3 3 9 9 9 3,000 0 0 0 5 4 3 16 12 9 3,857 0,74 0 0,74 6 5 4 25 20 16 4,714 2,94 1 0,50 7 6 7 36 42 49 5,571 6,61 16 2,04

Total 21 21 91 87 89 21,0 20,57 26 5,43

87b9121a2121b7a

857,0196168

)21(9172121877

)x(xnyxxyn

b

429,0721857,0

721

nx

bn

ya

222

Ecuaţia medie de estimare a legăturii liniare dintre cheltuielile de publicitate şi cifra de afaceri este:

x857,0429,0Yx c) Intensitatea corelaţiei dintre cele două variabile studiate se măsoară cu ajutorul coeficientului de

corelaţie:

889,0(21)897(21)917

2121877

yynxxn

yxxynr

222222x/y

..

21

Acest rezultat indică o legătură directă (r > 0) puternică între variabilele studiate. d) Pentru a estima cifra de afaceri în cazul unor cheltuieli de publicitate de 9 mii Є îi vom da lui X din ecuaţia medie de regresie x857,0429,0Yx valoarea 9.

142,89857,0429,0Y x zece mii Є (81,42 mii Є) e) Pentru a estima proporţia în care cheltuielile de publicitate influenţează cifra de afaceri, va trebui să calculăm coeficientul de determinaţie ca raport procentual între variaţia explicată y2 /x şi variaţia totală

2 y.

1000yiy0yxY

100yΔ

y/xΔy/xR 2

2

2

22

unde: xY = valori ajustate

3721

ny

y0

Valorile ajustate ale cifrei de afaceri se calculează înlocuind fiecare variantă a caracteristicii factoriale xi în funcţia de regresie. În coloanele aceluiaşi tabel au fost sistematizate calculele pentru determinarea variaţiei explicate a cifrei de afaceri pe seama variaţiei cheltuielilor de publicitate yΔ2 /x, precum şi pentru determinarea variaţiei totale a cifrei de afaceri yΔ2 .

%7910026

57,20100y

x/yx/yR 2

22

Coeficientul de determinaţie R2

y/x se mai poate obţine ridicând la pătrat valoarea coeficientului de corelaţie ry/x.

79%sau0,790(0,889))y/x(ry/xR 222

Acest rezultat se interpretează astfel: 79% din variaţia cifrei de afaceri este determinată de variaţia cheltuielilor de publicitate. Restul de 21% din variaţia cifrei de afaceri se poate explica pe baza influenţei altor factori (calitatea produselor, productivitatea muncii etc.).

.Corelaţia liniară simplă

Ecuaţia de regresie ixY = a + b xi

Sistemul de ecuaţii

n

1i

n

1iii

2i

n

1ii

n

1ii

n

1ii

yxxbxa

yxbna

Raportul de corelaţie liniară simplă

n

1i

20i

n

1i

2ixi

x/y)yy(

)Yy(1R

22

Coeficientul de corelaţie ry/x =

n

1i

2i

n

1i

2i

2n

1ii

n

1i

2i

n

1ii

n

1ii

n

1iii

)y(yn)x(xn

yxyxn

.

Corelaţia liniară – cazul seriilor de distribuţie bidimensionale cu frecvenţe comune pentru ambele caracteristici

Sistemul de ecuaţii

n

1ixyii

n

1ixy

2i

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixy

fyxfxbfxa

fyfxbfa

Raportul de corelaţie

n

1ixy

20i

n

1ixy

2ixi

x/yf)yy(

f)Yy(1R

Coeficientul de corelaţie

ry/x =

n

1i

2xyi

n

1ixy

2i

n

1ixy

2n

1ixyi

n

1ixy

2i

n

1ixy

n

1ixyi

n

1ixyi

n

1ixyii

n

1ixy

)fy(fyf)fx(fxf

fyfxfyxf

..

Corelaţia liniară - cazul distribuţiilor bidimensionale cu frecvenţe distincte pentru fiecare

caracteristică

Sistemul de ecuaţii

n

1i

n

1jijji

n

1ii

2i

n

1iii

n

1jjj

n

1iii

n

1i

n

1jij

nyxnxbnxa

nynxbna

Raportul de corelaţie

j2

n

1j0i

n

1iij

2n

1j ixj

x/yn)yy(

n)Yy(

1R

Coeficientul de corelaţie

ry/x =

n

1j

2jj

n

1jj

2j

n

1i

n

1jij

n

1i

2ii

n

1ii

2i

n

1i

n

1jij

n

1jjj

n

1iii

n

1i

n

1jijji

n

1i

n

1jij

)ny(nyn)nx(nxn

nynxnyxn

.

23

Corelaţia liniară multiplă

cazul general nx...2x,1xY = a0 + a1x1 + a2x2+....+ anxn

caz particular 2x,1xY = a0 + a1x1 + a2x2

Sistemul de ecuaţii

n

1i2

n

1i

222

n

1i211

n

1i20

n

1i1

n

1i212

n

1i

211

n

1i10

n

1i

n

1i22

n

1i110

yxxaxxaxa

yxxxaxaxa

yxaxana

Raportul de corelaţie 2

n

1i0i

2n

1ixxi

xx/y

)yy(

)Yy(1R

21

21

Coeficientul de corelaţie (factorii sunt independenţi)

22x/y

21x/y2x1x/y rrr

Coeficientul de corelaţie (factorii sunt

interdependenţi) 2

x/x

x/xx/yx/y2

x/y2

x/yxx/y

21

212121

21 r1rrr2rr

r

unde ry/x1, ry/x2, rx1/x2 sunt coeficienţi de corelaţie liniară simplă dintre variabilele y şi x1; y şi x2; x1 şi x2

Corelaţia neliniară

Ecuaţia de regresie ixY = a + b xi + c x2

i

Sistemul de ecuaţie

n

1ii

2i

n

1i

4i

n

1i

3i

n

1i

2i

n

1iii

n

1i

3i

n

1i

2i

n

1ii

n

1ii

n

1i

2i

n

1ii

yxxcxbxa

yxxcxbxa

yxcxbna

Reportul de corelaţie Ry/x = 2

n

1i0i

2n

1ixi

)yy(

)Yy(1

i

Ecuaţia de regresie ixY = a + ix

1 b

Sistemul de ecuaţii

n

1ii

i

n

1i2i

n

1i i

n

1ii

n

1i i

yx1

x1b

x1a

yx1bna

24

Raportul de corelaţie

Ry/x = 2

n

1i0i

2n

1ixi

)yy(

)Yy(1

i

Ecuaţia de regresie ixY = a ixb

Sistemul de ecuaţii

n

1iii

n

1ii

n

1ii

n

1ii

n

1ii

)ylogx(xblogxalog

ylogxblogalogn

Raportul de corelaţie

Ry/x = 2

n

1i0i

2n

1iix

)yy(

)Yy(1

i

Corelaţia neparametrică

Yule QY = bcad

bcad

Spearmann QS = 1- nn

d63

2

Kendall QS = nn

S22

25

2 UNITATEA DE STUDIU 2 ANALIZA SERIILOR CRONOLOGICE 2.1 Introducere

Statistica are rolul de a studia evoluţia fenomenelor şi proceselor social-economice de masă din punct de vedere al modificării volumului şi structurii acestora în timp. În acest scop se operează cu noţiunea de serie cronologică.

O serie cronologică este formată din doua şiruri de date; primul şir indica variaţia caracteristicii “timp”, iar al doilea şir variaţia fenomenului studiat.

Seriile cronologice se mai numesc serii de timp sau serii de dinamică. O serie cronologică trebuie să fie astfel elaborată încât să aibă un număr suficient de date cu ajutorul

cărora să se fundamenteze corect prognozele pentru orizontul de timp ales. Scopul analizei unei serii cronologice este acela de a caracteriza modul de dezvoltare a fenomenelor

social-economice pentru perioada în care acestea s-au manifestat în vederea extrapolării datelor necesare fundamentării calculelor de prognoză. Această analiză statistică se realizează în mod diferenţiat în funcţie de tipul seriei.

2.2 Conţinutul unităţii de studiu 2.2.1 Proprietăţile seriilor cronologice

Dintre proprietăţile seriilor cronologice amintim: 1. Variabilitatea termenilor unei serii cronologice apare ca urmare a faptului că fiecare termen se

obţine prin centralizarea unor date individuale, diferite ca nivel de dezvoltare. Aceste diferenţe sunt rezultatul acţiunii combinate a factorilor esenţiali, care imprimă fenomenului o dezvoltare sistematică şi a factorilor neesenţiali a căror acţiune se regăseşte în forme variate de dezvoltare de la o unitate de timp la alta.

2. Prin omogenitatea termenilor se înţelege că în aceeaşi serie nu pot fi înscrise decât fenomene de acelaşi gen, care sunt rezultatul acţiunii aceloraşi cauze esenţiale. Asigurarea omogenităţii termenilor presupune menţinerea aceleiaşi metodologii de calcul a indicatorilor, a criteriilor de clasificare a colectivităţii studiate, a unităţilor social-economice sau administrativ-teritoriale, cât şi a unităţii de măsurare a timpului. Altfel spus, în analiza unei serii cronologice trebuie să se verifice dacă datele provin din aceeaşi sursă, au acelaşi grad de cuprindere a unităţilor şi au fost utilizate aceleaşi principii şi metode de prelucrare.

3. Periodicitatea termenilor din care este formată seria înseamnă, de fapt, asigurarea continuităţii datelor din punct de vedere a variabilei timp. Alegerea unităţii de timp la care se referă datele unei serii cronologice trebuie făcută în raport cu scopul cercetării, a conţinutului indicatorilor, precum şi a posibilităţilor de măsurare a fiecărui indicator.

4. Interdependenţa termenilor unei serii cronologice apare ca urmare a faptului că indicatorii prezentaţi sunt valori succesive ale aceloraşi fenomene înregistrate la nivelul aceleiaşi unităţi statistice sau unităţi teritorial administrative. Valoarea fiecărui indicator depinde într-o mai mare sau mai mică măsură de valoarea indicatorului precedent ca urmare a faptului că acţiunea factorilor esenţiali se manifestă în condiţii asemănătoare de la o unitate de timp la alta.

2.2.2 Clasificarea seriilor cronologice Clasificarea seriilor cronologice se face după următoarele criterii: 1. după modul de exprimare a indicatorilor din care este construită seria:

1.1. serii cronologice formate din indicatori absoluţi; 1.2. serii cronologice formate din indicatori relativi; 1.3. serii cronologice formate din indicatori medii.

2. după perioada de timp la care se referă datele: 2.1. serii cronologice de intervale; 2.2. serii cronologice de moment.

1.1. Seriile cronologice formate din indicatori absoluţi reprezintă forma cea mai des întâlnită a

seriilor dinamice. Pe baza acestui tip de serii se pot obţine indicatorii generalizatori aferenţi întregii perioade de timp.

1.2. În cazul seriilor cronologice formate din indicatori relativi (de regulă exprimaţi procentual), se impune specificare bazei de raportare, pentru ca interpretarea datelor să se facă corect.

26

1.3. Seriile cronologice formate din indicatori medii se utilizează pentru prezentarea evoluţiei unor caracteristici calitative ce apar sub formă de categorii medii. Exemplu: productivitatea muncii, salariul mediu, recolta medie la hectar, valoarea medie anuală a capitalului fix, numărul mediu al personalului muncitor.

2.1 Seriile cronologice de intervale se mai numesc şi serii de fluxuri. In cadrul lor fiecare indicator reprezintă rezultatul unui proces social-economic pentru perioada de timp la care se referă datele. Termenii unei serii de intervale pot fi însumabili, obţinându-se un indicator totalizator pe întreaga perioadă (sau pe subperioade).

2.2 Seriile cronologice de momente se mai numesc şi serii de stocuri. In cadrul lor fiecare indicator caracterizează mărimea la care a ajuns caracteristica urmărită în momentul de calcul. Exemplu: populaţia României la 1 iulie a fiecărui an, valoarea capitalului fix al unei societăţi comerciale la sfârşitul anului. Seria de momente cuprinde înregistrări repetate deci termenii ei nu se pot cumula în vederea obţinerii unui indicator totalizator pe întreaga perioadă. Caracterizarea nivelului atins pe întreaga perioadă nu se poate face decât pe baza unui indicator mediu.

2.2.3 Etapele analizei seriilor cronologice În analiza seriilor cronologice se parcurg următoarele etape: 1. Reprezentarea grafică a seriilor de date 2. Prelucrarea datelor seriilor cronologice pe baza unui sistem de indicatori statistici absoluţi, relativi

şi medii. 3. Identificarea tendinţei (trendului) fenomenului din cadrul seriei prin utilizarea metodelor de

ajustare statistică şi a testelor de verificare a ipotezelor privind forma obiectivă de evoluţie pe perioada luată în calcul.

4. Analiza sezonalităţii şi a altor forme de evoluţie cu caracter ciclic. 5. Extrapolarea seriilor cronologice potrivit scopului cercetării statistice

2.2.4 Prelucrarea seriilor cronologice de intervale (fluxuri) Prelucrarea seriilor cronologice de intervale se realizează utilizând un sistem de indicatori absoluţi,

relativi şi medii care permit caracterizarea fenomenelor studiate prin stabilirea şi interpretarea tendinţei obiective de dezvoltare a acestora.

2.2.4.1 Indicatorii absoluţi ai unei serii cronologice Indicatorii absoluţi ai unei serii cronologice se exprimă în unităţile de măsură concrete ale

fenomenului studiat. Din grupa acestor indicatori fac parte : 1. nivelurile absolute ale termenilor seriei: y1, y2,...yt,....yT;

2. nivelul totalizat al termenilor seriei:

T

1tty ;

3. modificarea absolută ( y't/t ), care arată cu câte unităţi s-a modificat nivelul unui fenomen y în

perioada curentă (yt) faţă de nivelul fenomenului în perioada de referinţă (yt’): y

't/t = yt - yt’ unde: t’ poate fi: t’ = 1 perioada de bază (primul interval, primul moment al seriei) sau t’ = t - 1 perioada precedentă. Prin urmare, modificarea absolută poate fi calculată cu bază fixă sau cu bază în lanţ. 3.1. Modificarea absolută cu bază fixă ( y

1/t) arată cu câte unităţi s-a modificat nivelul unui

fenomen în perioada curentă fată de nivelul înregistrat al fenomenului în prima perioadă a seriei. y

1/t = yt - y1

3.2. Modificarea absolută cu baza în lanţ (y

1t/t ) indică cu cât s-a modificat nivelul unui fenomen în perioada curentă faţă de nivelul fenomenului înregistrat în perioada precedentă.

y

1t/t = yt - yt-1

27

Între modificările absolute cu bază fixă şi cele cu bază în lanţ există relaţia:

yT

2t

y1/T1t/t

adică, suma modificărilor cu bază în lanţ este chiar modificarea cu bază fixă corespunzătoare întregii

perioade. 2.2.4.2 Indicatorii relativi ai unei serii cronologice Indicatorii relativi ai unei serii cronologice se exprimă de regulă procentual (indicele de dinamică se

mai poate exprima şi sub formă de coeficient). Din grupa acestor indicatori fac parte: 1. Indicele de dinamică

Indicele de dinamică ( y't/tI ) arată de câte ori s-a modificat nivelul unui fenomen în perioada curentă

faţă de nivelul înregistrat al fenomenului într- o perioadă anterioară, considerată bază de referinţă: y

't/tI = 100yy

't

t

unde: t’ poate fi: t’ = 1 perioada de bază (primul interval, primul moment al seriei) sau t’ = t - 1 perioada precedentă. Ca urmare, indicele de dinamică poate fi calculat cu bază fixă sau cu bază în lanţ. 1.1. Indicele de dinamică cu bază fixă ( y

1/tI ) se calculează ca raport procentual dintre nivelul atins de un fenomen în perioada curentă şi nivelul fenomenului înregistrat în prima perioada a seriei:

y1/tI = 100

yy

1

t

1.2. Indicele de dinamică cu baza în lanţ ( y1t/tI ) se calculează ca raport procentual dintre nivelul

fenomenului din perioada curentă şi nivelul fenomenului înregistrat în perioada precedentă: y

1t/tI = 100yy

1t

t

Între indicii de dinamică cu bază fixă şi cei cu bază în lanţ există relaţia: y

1/T

T

2t

y1t/t II

adică, produsul indicilor cu bază în lanţ este chiar indicele cu bază fixă corespunzător întregii

perioade. Relaţia este valabilă doar atunci când indicii sunt exprimaţi zecimal (sub formă de coeficient).

2. Ritmul de dinamică Ritmul de dinamică ( y

t/t'R ) arată cu câte procente s-a modificat nivelul fenomenului în perioada curentă faţă de nivelul fenomenului înregistrat într-o perioadă anterioară considerată bază de referinţă

100y

R't

y't/ty

't/t

unde: t’ poate fi: t’ = 1 perioada de bază (primul interval, primul moment al seriei) sau t’ = t - 1 perioada precedentă. Ritmul de dinamică se calculează cu bază fixă şi cu bază în lanţ.

28

2.1. Ritmul de dinamică cu bază fixă ( y

1/tR ) se calculează ca raport procentual dintre modificarea absolută cu bază fixă corespunzătoare unei perioade şi nivelul fenomenului înregistrat în prima perioadă a seriei.

%100%I100yy

100yy

100y

yy100

yR

y1/t

1

1

1

t

1

1t

1

y1/ty

1/t

Ritmul de dinamică cu bază fixă se mai poate calcula scăzând 100% din indicele de dinamică cu bază

fixă exprimat procentual. 2.2. Ritmul de dinamică cu bază în lanţ ( y

1t/tR ) se calculează ca raport procentual dintre modificarea absolută cu bază în lanţ corespunzătoare unei perioade şi nivelul fenomenului înregistrat în perioada precedentă:

%100%I100yy

100yy

100y

yy100y

R

y1t/t

1t

1t

1t

t

1t

1tt

1t

y1t/ty

1t/t

Ritmul de dinamică cu baza în lanţ ( y

1t/tR ) se mai poate calcula scăzând 100% din indicele de dinamică cu baza în lanţ exprimat procentual.

Trecerea de la ritmurile cu bază în lanţ la ritmul cu baza fixă se face doar prin transformarea acestora în indici de dinamică corespunzători.

3. Valoarea absolută a unui procent din ritmul de dinamică

Valoarea absolută a unui procent din ritmul de dinamică ( y't/tA ) este un indicator relativ deoarece

exprimă câte unităţi din modificarea absolută revin fiecărui procent din ritmul de dinamică corespunzător:

y't/tA = y

't/t

y't/t

R

unde: t’ poate fi: t’ = 1 perioada de bază (primul interval, primul moment al seriei) sau t’ = t - 1 perioada precedentă. 3.1. Valoarea absolută a unui procent din ritmul de dinamică cu bază fixă ( y

1/tA ) se calculează ca raport dintre modificarea absolută cu bază fixă şi ritmul de dinamică cu bază fixă corespunzător aceleiaşi perioade.

y1/tA =

100y

100y

yyyy

R1

1

1t

1ty

1/t

y1/t

Se observă că indiferent pentru ce perioadă se calculează valoarea unui procent din ritmul de dinamică cu bază fixă este aceeaşi;

29

3.2. Valoarea absolută a unui procent din ritmul de dinamică cu baza în lanţ ( y1t/tA ) se calculează ca

raport dintre modificarea absolută cu baza în lanţ şi ritmul de dinamică cu baza în lanţ corespunzător aceleiaşi perioade.

y1t/tA =

100y

100y

yyyy

R1t

1t

1tt

1tty

1t/t

y1t/t

2.2.4.3 Indicatorii medii ai unei serii cronologice Indicatorii absoluţi şi relativi prezentaţi se obţin prin compararea nivelului individual al termenilor

luaţi doi câte doi. Prin urmare, se poate afirma că aceşti indicatori arată gradul de variabilitate a termenilor unei serii ca urmare a influenţei exercitate de acţiunea combinată a factorilor esenţiali şi neesenţiali. Pentru a caracteriza corect evoluţia fenomenelor în vederea fundamentării calculelor de prognoză trebuie să se determine şi tendinţele ce apar ca rezultat al acţiunii factorilor esenţiali, eliminând influenţa factorilor cu caracter întâmplător. În acest scop se calculează indicatorii medii ai unei serii cronologice. Aceştia sunt: (1) nivelul mediu, (2) modificarea medie absolută, (3) indicele mediu de dinamică, (4) ritmul mediu de dinamică.

(1) Prin însumarea termenilor unei serii cronologice de intervale se determină nivelul totalizat al

caracteristicii pe întreaga perioada (

T

1tty ). Pentru calculul nivelului mediu (y) se va utiliza formula

mediei aritmetice simple:

y = T

yT

1tt

(2) Modificarea medie absolută arată cu câte unităţi s-a modificat fenomenul analizat în medie, de

la o unitate de timp la alta pe parcursul perioadei studiate. Ea se calculează ca o medie aritmetică simplă a modificărilor absolute cu baza în lanţ, conform relaţiei:

= 1T

T

2t1t/t

unde: T - 1 = numărul modificărilor absolute cu baza în lanţ. Într-o serie cronologică numărul modificărilor absolute cu bază în lanţ este mai mic cu o unitate decât

numărul termenilor seriei (T). De asemenea, se cunoaşte că suma modificărilor cu baza în lanţ este chiar modificarea cu bază fixă pentru întreaga perioadă:

1T1/T

T

2t1t/t yy

Prin urmare, relaţia de mai sus se mai poate scrie:

= 1Tyy

1T1T

y1/T

Calculul modificării medii absolute are sens economic numai dacă modificările absolute cu bază în lanţ nu diferă prea mult între ele.

(3) Indicele mediu de dinamică indică de câte ori s-a modificat fenomenul analizat, în medie, de la

o unitate de timp la alta, pe parcursul perioadei studiate. El se calculează ca o medie geometrică simplă a indicilor de dinamică cu baza în lanţ, conform relaţiei:

I = 1TT

2t

y1t/tI

30

Ştiind că produsul indicilor de dinamică cu baza în lanţ este indicele cu bază fixă corespunzător

întregii perioade y1/T

T

2t1t/t II

, şi că numărul indicilor cu baza în lanţ este mai mic cu o unitate faţă de

numărul termenilor seriei, relaţia 10.18 se mai poate scrie:

I = 1

1

11/ T TT y

T yyI

În toate relaţiile în care se operează cu indici, se va utiliza formă de coeficient a acestora. (4) Ritmul mediu de dinamică indică cu câte procente s-a modificat în medie fenomenul analizat,

de la o unitate de timp la alta, pe parcursul perioadei studiate. El se calculează pe baza relaţiei ce există între indicele de dinamică şi ritmul de dinamică, relaţie ce se păstrează şi în cazul indicatorilor medii:

R % = I % - 100%

2.2.5 Prelucrarea seriilor cronologice de momente Seriile cronologice de momente se pot prezenta în două variante: serii de momente cu intervale egale

între momente şi serii de momente cu intervale neegale între momente. 2.2.5.1 Prelucrarea seriilor cronologice de momente cu intervale egale între momente Prelucrarea acestui tip de serii se poate face în două variante în funcţie de scopul analizei şi posibilitatea

de a include rezultatele obţinute în calcule de corelaţie. I. Se transformă seria de momente în serie de intervale. Rezultă astfel, o nouă serie care faţă de

seria iniţială va avea un termen în minus şi pentru care se calculează indicatorii absoluţi, relativi şi medii prezentaţi anterior.

II. Se calculează indicatorii absoluţi, relativi şi medii, cu excepţia nivelului mediu, care se determină cu ajutorul mediei cronologice.

Reprezentarea pe o axă a termenilor unei serii de momente cu intervale egale între ele este dată în

figura 9.1. Se observă că în seria prezentată există T termeni, T-1 intervale şi fiecare interval este marcat de doi termeni.

t1 t2 tT-1 ...........................

y1 y2 y3 yi yT-1 yT

2.1.1.1 Figura 11.1. Serie cronologică de momente cu intervale neegale între momente unde:

yi - sunt termenii unei serii cronologice; i = T,1 ; ti - sunt intervalele între momentele seriei care iau valori de la t1 la tT-1 (numărul intervalelor între momentele seriei este mai mic cu o unitate decât numărul termenilor seriei).

Pentru a calcula media pe total se vor calcula în prealabil mediile parţiale pe fiecare interval ca medii aritmetice simple, din cei doi termeni ce marchează intervalul respectiv.

yi = 2yy 1ii

vor rezulta un număr de T-1 astfel de medii. Media cronologică (ycr) va fi media aritmetică simplă a acestor medii parţiale calculate pentru

fiecare interval:

31

1T2

yy...

2yy

...2

yy2

yy

1Ty...y...yy

y

T1T1ii3221

1Ti21cr

Efectuând calculele de la numărător se obţine:

ycr = 1T

2y...y2...y2y Ti21

sau ycr = 1T

2y...y...y

2y T

i21

2.2.5.2 Prelucrarea seriilor cronologice de momente cu intervale neegale între momente Pentru seriile cronologice de momente cu intervale neegale între momente, se calculează media

cronologică ponderată, care constituie singurul indicator ce caracterizează seria. Ceilalţi indicatori utilizaţi pentru analiza seriilor cronologice nu se pot calcula deoarece nu este îndeplinită condiţia periodicităţii termenilor seriei, adică datele nu sunt comparabile din punct de vedere al variaţiei de timp.

Termenii unei serii cronologice de momente cu intervale neegale între momente se vor distribui, aşa cum este prezentat în figura de mai jos

t1 t2 tT-1 …………………

y1 y2 y3 yi yT-1 yT

Figura 11.2. Serie cronologică de momente cu intervale neegale între momente Pentru a putea calcula media se va recurge la convenţia că modificarea termenilor (între care există

intervale neegale) se realizează uniform, de la un interval la altul. În acest caz fiecare termen va fi proporţional, deci ponderat cu câte o jumătate din mărimea intervalelor alăturate.

ycr =

2t...

2t

2t...

2t

2t

2t

2t

2t

2ty...

2t

2ty...

2t

2ty

2t

2ty

2ty

1Ti1i32211

1TT

i1ii

323

212

11

2t

...2t

2t

...2t

2t

2t

2t

2t

2t

y...2

tty...

2tt

y2

tty

2t

y

1Ti1i32211

1TT

i1ii

323

212

11

1T

1ii

1TT

i1ii

323

2111

t2

ty...

2tt

y...2

tty

2tt

2y2t

y

32

2.2.6 Ajustarea seriilor cronologice Evoluţia unui fenomen în timp este rezultatul acţiunii combinate a factorilor esenţiali cu acţiune

sistematică şi a factorilor neesenţiali cu acţiune întâmplătoare. Proprietatea de interdependenţă a termenilor seriilor cronologice imprimă fenomenelor cercetate o anumită tendinţă. Acţiunea factorilor esenţiali se manifestă sub formă de tendinţă generală (trend) care se caracterizează prin consecvenţa modificărilor pe perioade relativ lungi de timp (10-15 ani). Acţiunea factorilor neesenţiali se manifestă sub forma unor abateri întâmplătoare de la ceea ce prezintă sistematic evoluţia fenomenului analizat. Ajustarea termenilor unei serii de date este operaţiunea de înlocuire a termenilor empirici (reali, rezultaţi în urma observării), cu temenii teoretici (ajustaţi), care exprimă legitatea specifică de dezvoltare obiectivă a fenomenelor la care se referă datele. Statistica, prin metodele sale specifice, studiază pe baza datelor referitoare la o perioadă expirată, care este tendinţa de dezvoltare a fenomenului studiat. Prin operaţia de ajustare se separă apoi influenţa factorilor esenţiali cu acţiune sistematică de influenţa factorilor neesenţiali cu acţiunea întâmplătoare, care determină abaterile dintre termenii empirici (reali) şi cei teoretici (ajustaţi). Pentru seriile cronologice legitatea de dezvoltare se analizează în funcţie de variabila timp. În urma operaţiilor de ajustare se pot calcula următorii indicatori ai variaţiei.

1. Dispersia totală sintetizează mărimea medie a variaţiei produse de influenţa tuturor factorilor esenţiali şi neesenţiali:

T

)yy(T

1t

2t

2y

i

i

unde: ity = termeni empirici, reali, rezultaţi din observare;

y = nivelul mediu al seriei cronologice 2. Dispersia termenilor seriei de la valorile teoretice (2

y/z) sintetizează influenţa factorilor reziduali - neesenţiali, întâmplători. Pentru seriile cronologice, cu excepţia factorului timp, toţi ceilalţi factori au caracter rezidual

T

)yy(T

1t

2tt

2x/y

ii

unde: ity = valoarea teoretică a variabilei y la momentul i.

3. Dispersia valorilor teoretice de la valoarea medie (2y/t) sintetizează variaţia produsă asupra

fenomenului de modificare a factorului timp.

T

)yy(T

1t

2t

2t/y

i

Cele mai utilizate metode de ajustare sunt: i. ajustarea prin metoda grafică;

ii. ajustarea pe baza modificării medii absolute; iii. ajustarea pe baza indicelui mediu de dinamică; iv. ajustarea prin metode analitice de calcul bazate pe procedeul celor mai mici pătrate. Indiferent care din procedeele menţionate mai sus vor fi folosite pentru ajustare, condiţia esenţială

care trebuie respectată, este ca numărul termenilor seriei să fie suficient de mare pentru a putea intra astfel în câmpul de acţiune a legii numerelor mari, asigurând astfel o compensare reală a abaterilor întâmplătoare.

2.2.6.1 Ajustarea prin metoda grafică Acest procedeu de ajustare presupune reprezentarea grafică a seriei de date empirice, urmată de

trasarea dreptei sau curbei care să aibă abateri minime faţă de poziţia valorilor reale în grafic.

33

Ajustarea seriei cronologice

0123456789

2007 2008 2009 2010 2011 2012

valori reale, empirice valori teoretice, ajustate

Figura 10.3. Metoda grafică de ajustare a seriilor cronologice Acest tip de ajustare se bazează pe ipoteza că acţiunea combinată a tuturor cauzelor a fost constantă

pe toată perioada, imprimând tuturor termenilor aceeaşi formă de creştere. 2.2.6.2 Ajustarea pe baza modificării medii absolute Ajustarea prin această metodă se utilizează, atunci când în urma prelucrării datelor se obţin modificări

absolute cu baza în lanţ apropiate ca valoare unele de altele. Această situaţie corespunde unei creşteri a nivelurilor caracteristicii sub forma unei progresii aritmetice cu raţia egală cu valoarea modificării medii absolute.

Cunoscând că:

1T

T

2t

y1t/t yy

se obţine relaţia ce există între primul termen (y1), modificările absolute cu baza în lanţ ( y1t/t ) şi

ultimul termen yT. 2/1 +3/2 +.......+ T/T-1 = yT - y1 Dacă modificările absolute cu baza în lanţ au valori apropiate între ele, abaterile în plus sau în minus

ale acestora de la modificarea medie absolută sunt minime şi se compensează reciproc, în relaţia de mai sus se poate înlocui fiecare modificare absolută cu baza în lanţ cu modificarea medie absolută:

yT = y1 + + +.......+ adică: yT = y1 + (T-1)

Termenii ajustaţi la momentul t se vor nota cu tY , iar relaţia ce stă la baza ajustării pe baza modificării medii absolute va fi:

tY = y1 + (t –1) 2.2.6.3 Ajustarea pe baza indicelui mediu de dinamică Acest procedeu de ajustare se foloseşte atunci când în urma prelucrării datelor se constată că indicii

de dinamică cu baza în lanţ au valori apropiate. Această situaţie corespunde unei creşteri a nivelurilor caracteristicii sub forma unei progresii geometrice cu raţia egală cu valoarea indicelui mediu de dinamică.

Cunoscând că: y

1/T

T

2t1t/t II

se obţine relaţia ce există între primul termen y1, indicii de dinamică cu baza în lanţ ( y1t/tI ) şi

ultimul termen yT:

34

1

Ty1t/t1T/T3/22/1 y

yII...II

Dacă indicii cu baza în lanţ au valori apropiate între ele, atunci pot fi substituiţi cu valoarea indicelui mediu de dinamică:

yT = y1 ×I × I × ... ×I adică yT = y1× (I )T-1

Termenii ajustaţi la momentul t se vor nota cu tY , iar relaţia ce stă la baza ajustării pe baza modificării medii absolute va fi:

tY = y1 × (I )t-1 Metodele prezentate (metoda grafică, metoda modificării medii absolute, metoda indicelui mediu de

dinamică) se mai numesc metode mecanice, deoarece aplicarea lor se face cu anumite restricţii. Ajustarea seriilor cronologice poate fi mai corect realizată, utilizând metodele analitice bazate pe folosirea funcţiilor matematice.

2.2.6.4 Ajustarea prin metoda celor mai mici pătrate Pentru a determina cât mai corect tendinţa generală de evoluţie a unui fenomen este bine să se

utilizeze metode analitice care au la bază un model matematic y = f(t) şi operează cu următoarele notaţii: f(t) = funcţie de ajustare; t = valorile variabilei independente (timp), y = valorile variabilei dependente. Pentru a alege tipul de funcţie care se potriveşte cel mai bine tendinţei generale de evoluţie, se va

construi cronograma seriei. În practică ne vom întâlni cel mai des cu următoarele cazuri: dacă graficul prezintă o tendinţă de creştere absolută constantă, se consideră că fenomenul creşte liniar

şi ecuaţia de estimare este: tY = a + b t

unde: tY = valorile ajustate calculate în funcţie de variabila factorială timp (t); a = parametrul cu sens de mărime medie, care indică ce nivel ar fi atins variabila dependentă y, dacă

influenţa tuturor factorilor cu excepţia celui înregistrat ar fi fost constantă pe parcursul întregii perioade.; b = parametrul ce sintetizează numai influenţa caracteristicii factoriale (t); t = variantele caracteristicii factoriale, pentru cazul seriilor cronologice-timpul.

dacă graficul prezintă o tendinţă de creştere relativă constantă, se consideră că fenomenul creşte de forma unei funcţii exponenţiale a cărei ecuaţie de estimare este:

tY = a × bt dacă graficul obţinut este o curbă care prezintă, fie un punct de maxim, fie un punct de minim se

consideră că fenomenul se modifică în timp sub forma unei parabole de gradul doi, a cărei ecuaţie de estimare este:

tY = a + b t + c t2 Estimarea parametrilor funcţiei de ajustare aleasă corespunzător graficului se face utilizând metoda

celor mai mici pătrate. Această metodă are ca funcţie obiectiv minimizarea sumei pătratelor abaterilor valorilor reale de la cele ajustate conform modelului:

S =

T

1t

2tt )Y(y min

Pentru funcţia liniară relaţia devine:

min])tba(y[T

1t

2t

Pentru a determina cei doi parametri care definesc ecuaţia liniei drepte, se derivează relaţia în raport cu derivatele celor doi parametri, obţinând sistemul:

35

T

1tt

T

1tt

t)t)](b(a[y2bs

1)t)](b(a[y2as

Anulând derivatele parţiale şi simplificând cu 2 se obţine:

T

1t

T

1tt

2T

1t

T

1t

T

1tt

tytbta

ytbaT

Dacă se consideră originea valorilor de timp ca fiind în centrul seriei, atunci 0tT

1t

şi sistemul

devine:

T

1t

T

1tt

2

T

1tt

tytb

yaT

de unde, ecuaţiile de calcul ale parametrilor dreptei sunt:

T

1t

2

T

1t

T

1tt

t

tyb

T

ya

Valoarea parametrului a este chiar nivelul mediu al termenilor seriei. Atunci când seria de date este

formată dintr-un număr impar de termeni, originea valorilor de timp va fi chiar în dreptul termenului median şi variaţia de timp se va măsura în intervale întregi 0; 1; 2. Atunci când seria de date este formată dintr-un număr par de termeni, originea valorilor de timp va fi între cei doi termeni centrali şi variaţia de timp va avea valorile 1; 3; 5.

2.2.6.5 Criterii de alegere a procedeelor de ajustare Teoria statistică pune la dispoziţie mai multe criterii de alegere a celui mai potrivit procedeu de

ajustare:

1. Se calculează nivelul totalizat al caracteristicii, utilizând datele reale

T

1tty şi apoi nivelul

totalizat pe baza valorilor ajustate

T

1ttY . Se va alege acel procedeu pentru care suma termenilor ajustaţi

T

1ttY se abate cel mai puţin de suma valorilor reale

T

1tiy .

2. Se calculează suma abaterilor în valoare absolută dintre datele ajustate şi cele reale. Se

36

consideră cel mai potrivit procedeu acela pentru care suma calculată este minimă:

minYyT

1ttt

3) Se calculează suma pătratelor abaterilor dintre datele ajustate şi cele reale. Se consideră cel mai

potrivit procedeu acela pentru care suma calculată este minimă:

min)Yy(T

1t

2tt

4) Se calculează coeficientul de variaţie ca raport între abaterea medie liniară a valorilor ajustate de la valorile reale şi nivelul mediu al termenilor seriei empirice:

100y

dv' y/t

unde:

T

Yyd

T

1ttt

t/y

În urma acestor calcule se apreciază că cele mai corecte valori teoretice sunt cele faţă de care se obţin cele mai mici abateri, deci cel mai mic coeficient de variaţie v’ min.

2.2.7 Extrapolarea seriilor de date statistice Întregul proces de analiză statistică urmăreşte cunoaşterea formei de evoluţie a unui fenomen, într-o

etapă precedentă, cu scopul de a determina prin calcule specifice, care ar fi nivelul acestuia într-o etapă următoare. Fenomenele sociale şi economice sunt deosebit de dinamice, asupra lor acţionează un număr mare de cauze a căror influenţă este diferită în funcţie de condiţiile în care se produc fenomenele. Extrapolarea datelor statistice nu se reduce doar la o aplicare strictă a unui procedeu sau a altuia, ci trebuie să ţină seama de condiţiile concrete în care urmează să se producă fenomenele respective. Tehnica extrapolării datelor unei serii statistice are la bază metodele şi procedeele folosite la ajustare.

Statistica are rolul de a furniza mai multe variante de evoluţie a fenomenelor în viitor, variante care rezultă din extrapolare. In calculele statistice de perspectivă se utilizează, cel mai frecvent, extrapolarea datelor statistice pe baza modificării medii absolute, a indicelui de dinamică şi a metodelor analitice. La extrapolarea pe baza acestor metode se porneşte de la ipoteza, că s-ar păstra aceeaşi bază de calcul şi că fenomenele ar evolua menţinând aceeaşi tendinţă. Termenii extrapolaţi se notează cu t'Y , iar variabila de timp t ia valori succesive celor utilizate în procesul ajustării. Relaţiile de calcul vor fi:

- pentru extrapolarea pe baza modificării medii )1t(y'Y 1t

- pentru extrapolarea pe baza indicelui mediu 1t

1t )I(y'Y - pentru extrapolarea pe baza metodelor analitice

funcţie liniară bta'Y t

funcţie exponenţială tba'Y

funcţie de gradul doi 2t tcbta'Y

Pentru extrapolarea pe baza metodelor analitice nu trebuie să se modifice originea variaţiei de timp, care este

în mijlocul seriei cronologice şi pentru care 0tT

1i

.

Termenii obţinuţi prin extrapolarea unei serii trebuie consideraţi termeni probabili, care pot prezenta erori faţă de valorile reale ce se vor obţine în viitor. Aceste erori pot fi de două feluri: erori obiective de extrapolare şi erori provenite din modelul ales. În evoluţia viitoare a unui fenomen se poate modifica

37

gradul de influenţă a factorilor neesenţiali sau pot să apară modificări cantitative şi calitative imprevizibile, care pot schimba tendinţa generală specifică perioadei anterioare (analizate).

2.3 Aplicatii practice Se cunosc următoarele date privind profitul unei societăţi comerciale în perioada 2004 – 2008:

Anii 2004 2005 2006 2007 2008 Profit (mil. lei) 2.2 2.8 `3.2 4.1 4.3

Se cere:

a) Să se reprezinte grafic seria; b) Să se calculeze indicatorii absoluţi, relativi şi medii; c) Să se ajusteze seria după metodele mecanice (utilizând modificarea medie absolută respectiv

indicele mediu) şi o metodă analitică, iar apoi să se precizeze care dintre metodele utilizate exprimă cel mai bine tendinţa profitului;

d) Să se estimeze profitul pentru anii 2009 şi 2010 în ipoteza că seria îşi va păstra aceeaşi tendinţă de evoluţie ca şi cea determinată prin ajustare.

a) Reprezentarea grafică a evoluţiei profitului în perioada 2004 – 2008:

Evolutia profitului in perioada 2004 - 2008

y = 1.67 + 0.55t

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6

ani

mil

lei

b) Calculul indicatorilor absoluţi, relativi şi medii I. Indicatori absoluţi 1. profitul din fiecare an se notează cu “yt”

2. profitul total în perioada 2004 – 2008:

T

1tty

3. modificarea absolută cu bază fixă 1t1/t yy

4. modificarea absolută cu bază în lanţ 1tt1t/t yy

II. Indicatorii relativi 1. indicele cu bază fixă

100yy

I1

t1/t

38

2. indicele cu bază în lanţ

100yyI

1t

t1t/t

3. ritmul cu bază fixă sau modificarea relativă cu bază fixă

%100%I100y

yy100

yR 1/t

1

1t

1

1/t1/t

4. ritmul cu bază în lanţ sau modificarea relativă cu bază în lanţ

Anul yt (mil. lei) t/1 (mil. lei) t/t-1 (mil. lei) It/1(%)

It/t-1(%)

Rt/1(%)

Rt/t-1(%)

2004 2.2 0 - 100 - 0 - 2005 2.8 0.6 0.6 127.3 127.3 27.3 27.3 2006 3.2 1 0.4 145.5 114.3 45.5 14.3 2007 4.1 1.9 0.9 186.4 128.1 86.4 28.1 2008 4.3 2.1 0.2 195.5 104.9 95.5 4.9 Total 16.6 * 2.1 * 1.955 * *

III. Indicatorii medii 1. profit mediu anual

anleimilleimilT

yy

T

tt

t /.32,35

.6,161

În perioada 2004 – 2008 profitul mediu anual a fost de 3.32 mil. lei. 2. modificarea medie absolută

an/lei.mil525,04

lei.mil1,21T1T1/T

T

2t1t/t

În perioada 2004 – 2008, profitul a crescut, în medie, cu 0,525 mil. lei/an. De reţinut:

Suma modificărilor absolute cu bază în lanţ este egala cu modificarea cu bază fixă corespunzătoare întregii perioade:

leimilyyT

ttt .1,22,23,415

5

21/

3. indicele mediu de dinamica

%)2,118sau(182,1955,1III 41T1/T1T

T

2t1t/t

În perioada 2004 – 2008, profitul s-a modificat (a crescut) în medie de 1,182 ori în fiecare an faţă de anul precedent.

De reţinut: Produsul indicilor cu bază în lanţ este indicele cu bază fixă corespunzător întregii perioade.

%5,195955,12,23,4

121/ sau

yyI T

T

ttt

În calcule se utilizează forma zecimala a indicilor !!! De exemplu: 1,273 x 1,143 x 1,281 x 1,049 = 1,955 sau 195.5% 4. ritmul mediu

100%%I100y

yy100

yΔ

R 1t/t1t

1tt

1t

1t/t1t/t

39

%2,18%100%2,118%100%% IR În perioada analizată, 2004 – 2008, profitul s-a modificat în medie cu 18,2% în fiecare an faţă de anul

precedent. Dacă toţi factorii ar fi acţionat constant, în fiecare an faţă de anul precedent, profitul s-ar fi modificat în

medie cu 0,525 mil. lei sau cu 18,2% sau de 1,182 ori. c) Ajustarea seriei Metode mecanice

Metode mecanice

Anul yt

Variatia de

tmp t t

t-1 )1t(525,02,2

)1t(yy 1t

1t

1t1t

)182.1(18)I(yy

2008 2.2 1 0 2,2+0.525 0= 2,2 2,2 (1.182)0 = 2,2 2009 2.8 2 1 2,2+0.5251= 2,725 2,2 (1.182)1 = 2,6 2010 3.2 3 2 2,2+0.5252= 3,25 2,2 (1.182)2 = 3,074 2011 4.1 4 3 2,2+0.525 3= 3,775 2,2 (1.182)3 = 3,633 2012 4.3 5 4 2,2+0.5254= 4,3 2,2 (1.182)4 = 4,294 Total 16.6 * * 16,25 15,8 2013 - 6 5 2,2+0.525 0= 4,825 2,2 (1.182)5 =5,076 2014 - 7 6 2,2+0.525 0= 5,35 2,2 (1.182)6 = 6,000

Se observă că prin metoda modificării medii absolute se poate ajusta cel mai bine tendinţa profitului deoarece, pentru acest caz, suma valorilor ajustate 25.16tY este foarte apropiată de suma valorilor (empirice, observate) 6.16ty . Metode analitice (Ajustarea seriei prin metoda liniară) Pe baza reprezentării grafice de la pct. a) se observă că ajustarea se poate realiza utilizând ecuaţia medie de estimare corespunzătoare funcţiei de gradul întâi. btaYt .Pentru calculul parametrilor a şi b se aplică metoda celor mai mici pătrate.

min)bta(yminYy 2t

2tt

Sistemul de ecuaţii este:

tytbta

ytbTa2

Anul yt Variaţia de timp (t) t2 ty t55.067.1Yt

2004 2.2 1 1 2.2 155.067.1 = 2.22 2005 2.8 2 4 5.6 255.067.1 = 2.77 2006 3.2 3 9 9.6 355.067.1 = 3.32 2007 4.1 4 16 16.4 455.067.1 = 3.87 2008 4.3 5 25 21.5 555.067.1 = 4.42 Total 16.6 55.3 16.6 2009 7 655.067.1 = 4.97 2010 8 755.067.1 = 5.52

3.5555156.16155

baba

55,067.1

ba

Deci, ecuaţia medie de tendinţă are forma: tYt 55.067.1ˆ

Se observă că metoda liniară de ajustare conduce la o sumă a valorilor ajustate 6.16ˆ tY ,

40

egală cu suma valorilor reale (observate, empirice) 6.16 ty ; prin urmare, ajustarea cu metoda liniară exprimă cel mai bine tendinţa profitului.

d) Estimarea profitului pentru anii 2009 şi 2010 În ecuaţiile ce exprimă tendinţa seriei prin metode mecanice: )1t(yy 1t şi

1t1t )I(yy , respectiv analitice: tYt 55.067.1ˆ se vor da succesiv valori de timp

Metoda modificării medii:

)1(525,02.2ˆ tyt leimilY

leimilY

.35,56525,02,2ˆ.825,45525,02.2ˆ

2010

2009

Metoda indicelui mediu

1)182.1(2.2ˆ tty

leimil

leimil

6,0001,182)(2,2Y

5,076(1,182)2,2Y6

2010

52009

Metoda liniară

tYt 55.067.1ˆ leimil

leimil

.5,5270,551,67Y

.4,9760,551,67Y

2010

2009

41

42

3 UNITATEA DE STUDIU 3 METODA INDICILOR

3.1 Introducere

Metoda indicilor are o largă aplicabilitate în analiza statistică, deoarece permite determinarea variaţiei în timp sau faţă de un anumit nivel a unui fenomen complex în funcţie de modificarea factorilor de influenţă.

Indicii se calculează ca raport între două valori ale aceluiaşi indicator, deci sunt mărimi relative, adimensionale.

Aplicarea metodei indicilor impune identificarea factorilor care determină variaţia fenomenului complex, înregistrarea nivelului acestora pentru unităţile ce compun colectivitatea şi construirea relaţiilor care să permită caracterizarea modificării relative, atât la nivelul întregului ansamblu, cât şi pentru elementele componente. 3.2 Conţinutul unităţii de studiu

Specific metodei indicilor este faptul că variaţia fenomenului complex studiat se descompune integral pe factorii înregistraţi care pot fi clasificaţi în:

factori cantitativi (extensivi) (fi) care apar ca unităţi ale colectivităţii, deci pot fi consideraţi frecvenţe de apariţie. Exemplu: număr de salariaţi, cantităţi de produse.

factori calitativi (intensivi) (xi) care apar sub formă de caracteristici ale unităţilor statistice. Exemplu: preţurile de vânzare ale produselor, costurile produselor, salariul mediu. Acest tip de factori apar ca mărimi relative de intensitate rezultate din raportul între o variabilă complexă (yi) şi factorul cantitativ (fi).

Acest mod de separare a factorilor este necesar, deoarece valorile individuale ale unor variabile pot fi însumabile sau neînsumabile din punct de vedere economic. Valorile individuale ale factorilor cantitativi pot fi însumabile direct (de ex.: produse de acelaşi fel, numărul salariaţilor) sau neînsumabile direct (de ex.: cantităţi de produse diferite). Dimpotrivă, valorile individuale ale factorilor calitativi sunt întotdeauna neînsumabile direct. Pentru determinarea nivelului totalizator al valorilor neînsumabile direct se utilizează ponderile.

3.2.1 Clasificarea indicilor Indicii pot fi clasificaţi după urmatoarele criterii: 1. După funcţia îndeplinită

1.1. indici dinamici 1.2. indici teritoriali 1.3. indici ai planului

2. după nivelul la care s-au înregistrat datele 2.1. indici individuali 2.2. indici de grup

după modul de calcul 2.2.1. indici agregaţi 2.2.2. indici calculaţi sub formă de medie

2.2.3. indici determinaţi sub formă de raport a două medii 3. după baza de raportare

3.1. indici cu baza fixă 3.2. indici cu baza în lanţ (variabilă)

4. după ponderile folosite 4.1. indici cu ponderi constante

4.2. indici cu ponderi variabile

3.2.1.1 Indici dinamici şi teritoriali Indicele de dinamică este rezultatul comparării în timp a nivelului aceluiaşi fenomen. Indicii teritoriali sau de spaţiu sunt rezultatul comparării aceluiaşi fenomen în aceeaşi perioadă de

timp în două unităţi teritoriale diferite. Indicii planului (ai sarcinii de plan respectiv ai îndeplinirii planului) s-au studiat în Capitolul 5

43

(Mărimile relative). 3.2.1.2 Indici individuali Dacă indicele exprimă variaţia relativă la nivelul unei singure unităţi de observare va fi considerat indice

individual şi se va nota cu “i”. Indicii individuali se calculează ca indici simpli folosind datele înregistrate pentru fiecare variabilă la nivelul unităţii de observare. Dacă y este fenomenul complex determinat de factorul calitativ x şi factorul cantitativ f, deci y = x f, se obţin următorii indici individuali:

0

1y0/1 y

yi

0

1x0/1 x

xi

0

1f0/1 f

fi

Variaţia relativă la nivelul indicilor individuali se verifică prin relaţia: x

0/1f

0/1y

0/1 iii adică indicele variabilei complexe este egal cu produsul indicilor individuali ai celor 2 factori.

3.2.1.3 Indici de grup Indicii de grup (I) se calculează la nivelul unei grupe sau pe întregul ansamblu şi exprimă variaţia medie

relativă a fenomenului studiat. Indicele de grup nu este o sumă a indicilor individuali, ci o medie aritmetică sau armonică a acestora. Indicii de grup la nivelul întregului ansamblu se pot calcula sub formă de indici agregaţi, sub formă de medie sau sub formă de raport a două medii.

3.2.1.3.1 Indici agregaţi La nivelul unui ansamblu, valorile variabilelor statistice înregistrate pot fi însumate sau calculate sub formă

de medie. În primul caz se obţin valori agregate care pot fi comparate în timp sau spaţiu prin metoda indicilor. Dacă valorile individuale ale agregatului nu sunt însumabile decât printr-un alt element, acesta va fi denumit pondere.

Pentru prezentarea sistemelor de ponderare se presupune că variabila y este însumabilă direct şi se descompune, la nivelul fiecărei unităţi statistice, în produsul dintre variabila x - factor calitativ, având caracter de mărime derivată şi variabila f - variabilă cantitativă neînsumabilă direct.

Pentru variabila complexă y = x f, indicele de grup va fi dat de relaţia 11.3. Pentru a nu încărca formula s-a renunţat la simbolurile care indică intervalul după care se face însumarea, considerând că acesta a cuprins toate elementele constitutive ale colectivităţii.

00

11

0

1y0/1 fx

fxyy

I

Pentru indicii de grup ai celor două variabile se va folosi tot un indice agregat în care, succesiv, fiecare factor este considerat variabil, iar celălalt pondere:

0

1)f(y0/1 fx

fxI şi

fxfx

I0

1)x(y0/1

Ponderile pot fi din perioada de bază sau din cea curentă. 1. Sistemul de ponderare Laspeyres foloseşte ponderile din perioada de bază

- pentru factorul cantitativ

00

10)f(y)L(0/1 fx

fxI

- pentru factorul calitativ

00

01)x(y)L(0/1 fx

fxI

În teoria şi practica statistică, se apreciază că numai indicele factorului cantitativ se poate calcula după sistemul Laspeyres. Indicele unei caracteristici calitative de tip Laspeyres se consideră că nu este semnificativ, din punct de vedere economic, deoarece nu ţine seama de variaţia produsă în structura colectivităţii.

2. Un alt sistem de ponderare este cel al lui Paasche, în care ponderile utilizate sunt cele din perioada curentă:

44

- pentru factorul cantitativ

01

11)f(y)P(0/1 fx

fxI

- pentru factorul calitativ

10

11)x(y)P(0/1 fx

fxI

În teoria şi practica statistică, se apreciază că doar indicele factorului calitativ este bine să fie calculat după sistemul Paasche.

În cazul indicilor de grup, produsul indicilor factoriali este egal cu indicele variabilei complexe, doar dacă în construirea indicilor factoriali se vor utiliza sisteme de ponderare diferite: pentru factorul cantitativ se foloseşte sistemul Laspeyres, iar pentru factorul calitativ sistemul Paasche. În consecinţă:

)x(y

)P(0/1)f(y

)L(0/1y

0/1 III Verificare:

00

11

10

11

00

10

00

11

fxfx

fxfx

fxfx

fxfx

Din punct de vedere matematic, relaţia se verifică şi dacă pentru factorul cantitativ se utilizează sistemul Paashe, iar pentru factorul calitativ sistemul Laspeyres, dar nu are sens economic.

)x(y

)L(0/1)f(y

)P(0/1y

0/1 III Verificare:

00

11

00

01

01

11

00

11

fx

fx

fx

fx

fx

fx

fx

fx

3. Indicele preţurilor (variabilă calitativă) Edgeworth se bazează pe cumularea cantităţilor din perioada de bază şi perioada curentă şi folosirea acestora ca pondere la măsurarea variaţiei relative a preţurilor.

)qq(p)qq(p

)ff(x)ff(x

I100

101

100

101)x(y0/1

Acest indice poate fi utilizat doar pentru variaţia unui factor calitativ, iar ponderea este factorul

cantitativ ale cărui valori pot fi însumate. Acest indice nu poate fi extins şi la variaţia factorului cantitativ şi prin urmare, nu poate fi cuprins într-un sistem de indici pe baza căruia să se poată determina gradul de influenţă a diferiţilor factori asupra variaţiei fenomenului complex.

4. Indicele Fisher se bazează pe utilizarea ponderilor din ambele perioade. Acest indice de grup este calculat ca o medie geometrică a celor doi indici agregaţi de tip Laspeyres şi Paasche.

- indicele factorului calitativ de tip Fisher este:

10

11

00

01)x(y)P(0/1

)x(y)L(0/1

)x(y0/1 fx

fxfxfx

I*II

- indicele factorului cantitativ de tip Fisher este:

01

11

00

10)f(y)P(0/1

)f(y)L(0/1

)f(y0/1 fx

fxfxfx

I*II

Verificare:

)x(y0/1

)f(y0/1

y0/1 III

45

00

11

01

11

00

10

10

11

00

01

00

11

fxfx

fxfx

fxfx

fxfx

fxfx

fxfx

Cu ajutorul indicilor se pot determina şi variaţiile în mărimi absolute ale fenomenelor. Variaţia

absolută se calculează ca diferenţa dintre numărătorul şi numitorul indicelui şi se notează cu . Dacă indicele variabilei complexe este egal cu produsul indicilor factoriali, atunci modificarea absolută a fenomenului complex va fi egală cu suma modificărilor absolute factoriale.

Pentru exemplificare vom rescrie relaţia:

)x(y)P(0/1

)f(y)L(0/1

y0/1 III

unde:

00

10)f(y)L(0/1 fx

fxI = indicele de grup al factorului cantitativ pentru construirea căruia s-au

utilizat ponderile din perioada de bază (sistem Laspeyres).

10

11)f(y)P(0/1 fx

fxI = indicele de grup al factorului calitativ pentru construirea căruia s-au utilizat

ponderile din perioada curentă (sistem Paasche) .

00

11y0/1 fx

fxI = indicele de grup al fenomenului complex y

Modificarea absolută a fenomenului y (notată y0/1 ) este:

0011y

0/1 fxfx

Modificarea absolută a fenomenului y datorată influenţei factorului cantitativ f (notată )f(y0/1 ) este:

0010)f(y

0/1 fxfx Modificarea absolută a fenomenului y datorată influenţei factorului calitativ x (notată )x(y

0/1 ) este:

1011)x(y

0/1 fxfx Verificare:

)x(y0/1

)f(y0/1

y0/1

101100100011 fxfxfxfxfxfx

Elementele teoretice prezentate până acum se pot extinde pentru orice variabilă statistică care se

poate descompune în produs de doi factori pentru care se pot stabili relaţii strict determinate între indici şi modificările absolute. În practica statistică modificările relative şi absolute, precum şi stabilirea gradului de influenţă a factorilor îşi găsesc aplicabilitate la calculul indicelui valorii, al volumului fizic şi al preţurilor produselor.

Pentru acest exemplu se porneşte de la relaţia v = q p unde: v = valoarea produsului (variabilă complexă); q = volumul fizic al producţiei (variabilă factorială cantitativă); p = preţul produsului (variabilă factorială calitativă).

46

La nivelul unei unităţi statistice, indicii individuali, precum şi modificările absolute corespunzătoare sunt:

00

11

0

1v0/1 pq

pqvvi 001101

v0/1 pqpqvv

0

1q0/1 q

qi 01q

0/1 qq

0

1p0/1 p

pi 01

p0/1 pp

Între cei trei indici individuali există relaţia p

0/1q

0/1v

0/1 iii Indicii de grup sau modificarea relativă pe ansamblu (n produse), precum şi modificările absolute

corespunzătoare sunt: Indicele de grup al valorii şi modificarea absolută a valorii produselor:

00

11

0

1v0/1 pq

pqvv

I

001101v

0/1 pqpqvv Indicele de grup al volumului fizic calculat ca indice de tip Laspeyres şi modificarea absolută a

valorii produselor datorată influenţei volumului fizic:

00

01)q(v0/1 pq

pqI 0001

)q(v0/1 pqpq

Indicele de grup al preţurilor, calculat ca indice de tip Paashe şi modificarea absolută a valorii

produselor datorată influenţei preţurilor:

01

11)p(v0/1 pq

pqI 0111

)p(v0/1 pqpq

Indicele de grup al valorii este egal cu produsul dintre indicele de grup al volumului fizic şi indicele de grup al preţurilor:

)p(v0/1

)q(v0/1

v0/1 III

Modificarea absolută a valorii este egală cu suma modificărilor absolute datorate celor doi factori, volum fizic şi preţ:

)p(v

0/1)q(v

0/1v

0/1 Contribuţia relativă a celor doi factori volum fizic şi preţ la modificarea absolută a valorii producţiei

se determină astfel: - contribuţia relativă a volumului fizic la modificarea absolută a valorii producţiei este:

100100K )p(v0/1

)q(v0/1

)q(v0/1

v0/1

)q(v0/1q

- contribuţia relativă a preţului la modificare absolută a valorii producţiei este:

100100K )p(v0/1

)q(v0/1

)p(v0/1

v0/1

)p(v0/1p

Dacă din diferite surse de informaţii se cunosc doi indici (sau două modificări absolute) relaţiile prezentate mai sus permit determinarea factorului (termenului) lipsă.

Indicii de grup ai volumului fizic şi ai preţurilor pot fi calculaţi şi pe baza combinării indicilor cu

47

modificările absolute.

Exemplu. Pentru indicele preţurilor

01

11)p(0/1 pq

pqI se poate porni de la valoarea din perioada curentă,

v1 = q1p1 şi de la modificarea absolută a acesteia datorată influenţei preturilor:

0111)p(v

0/1 pqpq . Astfel, )p(v

0/11101 pqpq Înlocuind q1p0 în relaţia de calcul a indicelui de grup al preţurilor, acesta devine:

)p(v0/111

11)p(v0/1 pq

pqI

Cunoscând valoarea din perioada de bază, v0 = q0p0, valoarea din perioada curentă, v1 = q1p1, precum şi modificarea absolută a acesteia datorată influenţei preţurilor:

0111)p(v

0/1 pqpq Explicitând termenul:

)p(v0/11101 pqpq

şi înlocuind în expresia indicelui preţurilor se obţine:

00

01)q(v0/1 pq

pqI =

00

)p(v0/111

pqpq

3.2.1.3.2 Indicii de grup calculaţi sub formă de medie Indicii de grup calculaţi ca medie a indicilor individuali se determină în condiţiile în care nu se cunosc

toate elementele necesare calculării unui indice agregat. Indicele de grup al unei variabile cantitative se calculează ca o medie aritmetică a indicilor

individuali ai variabilei cantitative ponderaţi cu nivelul fenomenului din perioada de bază, iar indicele de grup al variabilei calitative se determină ca o medie armonică a indicilor individuali ai variabilei calitative ponderaţi cu nivelul fenomenului din perioada curentă. Relaţiile generale de calcul a indicilor de grup sub formă de medie a indicilor individuali sunt:

Indicele de grup al factorului cantitativ:

00

00f

0/1)f(y0/1 fx

fxiI , unde

0

1f0/1 f

fi

Indicele de grup al factorului calitativ:

11x0/1

11)x(y0/1

fxi1

fxI , unde

0

1x0/1 x

xi

Se poate afirma că relaţiile de calcul utilizate pentru cei doi indici calculaţi sub formă de medie (aritmetică sau armonică) depind de sistemul de ponderare utilizat pentru indicele agregat.

Deoarece în cazul indicelui de tip Laspyres, valorile numerice din perioada de bază sunt la numitor, el se poate înlocui printr-un indice mediu aritmetic. In cazul unui indice de tip Paasche, valorile din perioada curentă sunt la numărător, deci el se poate înlocui cu un indice calculat ca medie armonica.

In continuare, se va prezenta modul de determinare al indicilor de grup calculaţi ca medie a indicilor individuali pentru indicele volumului fizic şi indicele preţurilor.

Exemple.

48

1. indicele de grup al volumului fizic calculat ca medie aritmetică a indicilor individuali ai volumului fizic:

Pornind de la relaţia indicelui de grup agregat al volumului fizic:

00

01)q(v0/1 pq

pqI

şi de la relaţia de calcul al indicelui individual al volumului fizic 0

1q0/1 q

qi se obţine pentru q1

expresia:

0q

0/11 qiq Înlocuind valoarea lui q1 în relaţia de calcul a indicelui agregat, se obţine:

00

00q

)q(v0/1 pq

pqiI

2. indicele de grup al preţurilor calculat ca medie armonică a indicilor individuali ai preţurilor: Pornind de la relaţia de calcul a indicelui de grup agregat al preţurilor:

01

11)p(v0/1 pq

pqI

şi de la relaţia de calcul al indicelui individual al preţurilor 0

1p0/1 p

pi se obţine pentru p0 expresia:

p0/1

10 i

pp

Înlocuind valoarea lui p0, în formula de calcul a indicelui agregat se obţine:

11p0/1

11)p(v0/1

pqi

1pq

I

În mod similar se determină indicele de grup calculat ca medie aritmetică sau armonică pentru alte variabile statistice: productivitatea muncii, costul mediu, salariul mediu, eficienţa capitalului fix, dacă se cunosc indicii individuali şi nivelul totalizator din perioada de bază sau perioada curentă pe fiecare element sau pe grupe ale colectivităţii.

3.2.1.3.3 Indici de grup calculaţi ca raport a două medii În practica statistică se întâlnesc cazuri în care este necesar să se calculeze indici de grup pentru

variabile calitative care au caracter de medii. Specific acestor variabile este faptul că valorile individuale sunt rezultatul raportului dintre două caracteristici diferite, deci au caracter de mărime relativă de intensitate. Valorile individuale ale variabilei calitative se asociază cu valorile unei variabile cantitative ale cărei elemente sunt însumabile direct şi joacă rol de frecvenţe.

Pentru fenomenul complex descris de relaţia:

x =

fxf

modul de calcul al indicelui de grup sub formă de raport a două medii este:

0

00

1

11

0

00

1

11

0

1x0/1 f

fx:

ffx

ffx

ffx

xxI

49

unde: x0/1I = indice cu structură variabilă.

Fenomenul îndeplineşte condiţia:x0 x1, dacă se modifică, (I) valorile individuale ale variabilei, (II) frecvenţele acesteia sau (III) atât valorile individuale cât şi frecvenţele.

Variabila cantitativă (f) nu influenţează doar prin variaţia sa individuală, ci şi prin modificarea

ponderilor cu care apar valorile calitative

i

i*i f

ff . Factorul cantitativ este în aceeaşi măsură şi factor

structural de unde derivă şi denumirea de indice cu structură variabilă. Acesta se poate transforma într-un indice agregat, dacă se operează cu frecvenţe relative:

f

00

f11

*00

*11

0

1x0/1 gx

gxfxfx

xxI

unde: gf1 = f*

1 şi gf0 = f*

0 sunt simboluri pentru frecvenţele relative, respectiv ponderea, sau greutatea specifică a factorului f.

Indicele variaţiei structurii numit şi indicele modificărilor structurale se calculează pornind de la ipoteza că s-a modificat doar structura colectivităţii. Teoretic se pot folosi ambele sisteme de ponderare (Laspeyres - perioada de bază, Paasche - perioada curentă), dar în practică, fiind vorba despre structura factorului cantitativ, ponderarea se face utilizând ponderile din perioada de bază, deci se aplică sistemul Laspeyres.

Indicele variaţiei structurii calculat cu frecvenţe absolute este:

0

00

1

10

0

00

1

10

)f(x0/1 f

fx:

ffx

ffx

ffx

I

unde: )f(x0/1I = indice al variaţiei structurii.

Dacă se operează cu frecvenţe relative, indicele variaţiei structurii se transformă într-un indice agregat, conform relaţiei:

f

00

f10)g(x

0/1*00

*10)f(x

0/1 gxgx

Ifxfx

If*

Indicele cu structură fixă se construieşte pornind de la ipoteza că se modifică doar valorile individuale x, iar structura rămâne fixă, constantă. In practică, fiind vorba despre variaţia factorului calitativ ponderarea se face utilizând ponderile din perioada curentă, deci se aplică sistemul Paasche.

Indicele cu structură fixă, calculat cu frecvenţe absolute este:

1

10

1

11

1

10

1

11

)x(x0/1 f

fx:

ffx

ffx

ffx

I

unde: )x(x0/1I = indice cu structură fixă.

Dacă se operează cu frecvenţe relative, indicele cu structură fixă se transformă într-un indice agregat:

f

10

f11

*10

*11)x(x

0/1 gxgx

fxfx

I

50

Indicele de structură variabilă este egal cu produsul factorial al celor doi indici: indicele variaţiei

structurii şi indicele cu structură fixă doar dacă la construirea indicilor se folosesc sisteme de ponderare diferite - în practica economică pentru variaţia factorului cantitativ (structural) se foloseşte sistemul Laspeyres, iar pentru variaţia factorului calitativ, sistemul Paasche.

)x()f( x

)P(0/1x

)L(0/1x

0/1 III Modificarea absolută a valorii medii pe total, precum şi sub influenţa factorilor se calculează ca diferenţa

între numărătorul şi numitorul indicelui corespunzător.

f

00f

11*

00*

110

00

1

11x0/1 gxgxfxfx

ffx

ffx

f

00f

10*

00*

100

00

1

10)f(x0/1 gxgxfxfx

ffx

ffx

f

10f

11*

10*

111

10

1

11)x(x0/1 gxgxfxfx

ffx

ffx

3.2.1.4 Indici cu bază fixă şi cu baza în lanţ (variabilă) Fundamentarea nivelului şi a dinamicii unui fenomen pentru o perioadă viitoare presupune caracterizarea evoluţiei respectivului fenomen pe o perioadă expirată. Seriile cronologice nu se construiesc doar pentru indicatori absoluţi, ci şi pentru indicatori relativi. Pentru seriile de indici individuali se ridică doar simpla problemă a alegerii bazei de raportare fixă sau în lanţ.

Indicii cu bază fixă măsoară variaţia unei caracteristici faţă de o singură bază de referinţă şi au relaţia generală de calcul:

100yy

I1

ty't/t

unde: yt = nivelul fenomenului la momentul t; y1 = nivelul fenomenului la momentul 1, primul an din serie, prima perioadă. Indicii cu baza în lanţ măsoară variaţia caracteristicii succesiv faţă de perioada precedentă şi au

relaţia generală de calcul:

100yy

I1t

ty't/t

unde: yt = nivelul fenomenului la momentul t; yt-1 = nivelul fenomenului la momentul precedent momentului t.

3.2.1.5 Indici cu ponderi constante şi ponderi variabile Pentru seriile de indici de grup ai unei caracteristici ale cărei valori nu sunt însumabile direct se

ridică problema ponderilor utilizate. Dacă se notează cu x valorile caracteristicii şi cu f ponderile utilizate, se pot construi următoarele

serii de indici: Indici de grup cu bază fixă şi ponderi constante din perioada de bază, care au relaţia generală de

calcul:

00

0ix0/1 fx

fxI unde i ia valori in intervalul n,1

51

adică:

00

01x0/1 fx

fxI

00

02x0/2 fx

fxI

00

03x0/3 fx

fxI etc.

Indici de grup cu bază în lanţ cu ponderi constante din perioada de bază, respectiv curentă, care se

calculează după una din relaţiile generale:

- dacă ponderea este în perioada de bază

01i

0ix1i/i fx

fxI - dacă ponderea este din perioada

curentă

n1i

nix1i/i fx

fxI

Seriile de indici corespunzătoare sunt:

00

01x0/1 fx

fxI

01

02x1/2 fx

fxI

02

03x2/3 fx

fxI etc.

30

31x0/1 fx

fxI

31

32x1/2 fx

fxI

32

33x2/3 fx

fxI etc.

Indici de grup cu bază în lanţ şi ponderi variabile din perioada de bază, respectiv perioada curentă, care se calculează după una din relaţiile generale:

- dacă ponderea este din perioada de bază a indicelui

1i1i

1iix1i/i fx

fxI

- dacă ponderea este din perioada curentă a indicelui

i1i

iix1i/i fx

fxI

Seriile de indici corespunzătoare sunt:

00

01x0/1 fx

fxI

11

12x1/2 fx

fxI

22

23x2/3 fx

fxI etc.

10

11x0/1 fx

fxI

21

22x1/2 fx

fxI

32

33x2/3 fx

fxI etc.

Iată cum în funcţie de baza de raportare şi de ponderea folosită se pot obţine mai multe tipuri de serii

de indici. Alegerea combinaţiilor (bază fixă, bază în lanţ, pondere constantă, pondere variabilă) pentru construirea seriilor de indici are în vedere conţinutul indicatorului şi de datele disponibile.

3.2.2 Descompunerea pe factori a variaţiei unui fenomen complex folosind metoda indicilor Metoda indicilor se utilizează în principal pentru explicarea variaţiei relative sau absolute în timp sau

în spaţiu a fenomenelor, pe factori care au generat această variaţie. Fie fenomenul complex “y” determinat de variaţia factorilor “x” şi “f” după relaţia: y = x f De exemplu, variaţia valorii producţiei poate fi analizată în funcţie de volumul producţiei fizice şi de

preţul unitar v = f (q, p) sau în funcţie de productivitatea medie a muncii şi numărul de salariaţi V = f (W,T). De asemenea, variaţia fondului de salarii poate fi analizată în funcţie de salariul mediu şi numărul de salariaţi FS = f (S,T).

Descompunerea indicelui general în produsul indicilor factoriali se numeşte descompunere geometrică. Descompunerea analitică se referă la separarea modificării absolute totale pe modificările

52

absolute datorate factorilor de influenţă. Descompunerea variaţiei unui fenomen complex pe factori de influenţă se face, fie prin metoda

substituţiei în lanţ, fie prin metoda influenţelor izolate a factorilor denumită şi metoda restului nedescompus. 3.2.2.1 Metoda substituţiei în lanţ

Fenomenul complex se poate prezenta sub forma unui agregat obţinut ca produs al mai multor factori. Dacă la nivelul unei unităţi statistice, fenomenul complex y va fi descris de relaţia: y = xf

La nivelul ansamblului, relaţia devine: y = xf Din relaţia de mai sus rezultă modul de calcul pentru variabila complexă cu caracter de mărime

medie:

fxf

fy

x

de unde: y = x f

Ştiind că x este descris de relaţia

fxf

x , şi înlocuind pe x se obţine:

y = fxgf

fxf f

Conform relaţiilor de mai sus vom avea un exemplu în care există doi indici factoriali, respectiv trei indici factoriali.

Metoda substituţiei în lanţ presupune anihilarea, pe rând a influenţei factorilor, păstrându-se doar variaţia factorului a cărui influenţă se doreşte a fi determinată.

Substituţia în lanţ înseamnă că pentru indicii factoriali sau modificărilor absolute se folosesc sisteme de ponderare diferite. Numărul indicilor factoriali sau al modificărilor absolute este egal cu numărul factorilor înregistraţi.

Metoda substituţiei în lanţ presupune respectarea următoarelor reguli: 1. influenţa primului factor (de regulă cel cantitativ) se determină utilizând drept pondere valorile celorlalţi

factori nesubstituiţi încă, la nivelul perioadei de bază; 2. un factor odată substituit se transformă în pondere la nivelul perioadei curente, pe tot parcursul

descompunerii, pentru toţi indicii factoriali ce vor fi construiţi. In continuare se va exemplifica metoda substituţiei în lanţ pentru un fenomen a cărui variaţie este

determinată de doi factori de influenţă. Exemplu. Se notează y = fenomenul complex, x = factorul calitativ, f = factorul cantitativ; Se presupune că la nivelul unei unităţi de observare, atât variabila complexă, cât şi factorii de

influenţă au înregistrat creşteri y1 > y0, x1 > x0 şi f1 > f0. Grafic variaţia fenomenului este prezentată în figura 12.1:

Figura 12.1. Reprezentarea grafică a fenomenului complex “y” în perioada de bază şi în perioada curentă la nivelul unei unităţi de observare

0

1 / 0

1 / 0

y ( x )

y ( f )

x 1x 0

f 0

f 1

f i

X i

53

În perioada de bază, la nivelul unei unităţi, y0 = x0f0, iar la nivelul colectivităţii y0 = x0f0. In

perioada curentă la nivelul unei unităţi y1 = x1f1, la nivelul colectivităţii y1 = x1f1. Variaţia relativă şi cea absolută a fenomenului complex y, în perioada curentă faţă de perioada de

bază la nivelul ansamblului se exprimă prin relaţiile:

00

11y0/1 fx

fxI 0011

y0/1 fxfx

Ţinând cont de regulile ce trebuie respectate în aplicarea metodei substituţiei în lanţ vom determina în primul rând influenţa factorului cantitativ.

00

10)f(y0/1 fx

fxI 0010

)f(y0/1 fxfx

Ştiind că un factor odată substituit rămâne drept pondere la nivelul perioadei curente pe tot parcursul descompunerii se determină, în continuare influenţa factorului calitativ:

10

11)x(y0/1 fx

fxI 1011

)x(y0/1 fxfx

Prin respectarea regulilor de aplicare a metodei substituţiei în lanţ se acordă o importanţă mai mare factorului calitativ în ipoteza în care ambii factori manifestă o tendinţă de creştere.

Într-o altă variantă de determinare a influenţei factorilor, dacă primul factor substituit ar fi factorul calitativ care ar rămâne apoi la nivelul perioadei curente pe tot parcursul descompunerii, reprezentarea grafică a fenomenului complex, la nivelul unei unităţi s-ar prezenta ca în figura 12.2.

Figura 12.2. Reprezentarea grafică a fenomenului complex “y” în perioada de bază şi în perioada

curentă la nivelul unei unităţi de observare Relaţiile de calcul pentru a doua variantă a descompunerii sunt:

00

11y0/1 fx

fxI 0011

y0/1 fxfx

01

11)f(y0/1 fx

fxI 0111

)f(y0/1 fxfx

00

01)x(y0/1 fx

fxI 0001

)x(y0/1 fxfx

La construirea indicilor de grup, alegerea uneia sau a alteia din cele două variante se realizează în funcţie de concluziile desprinse din analiza succesiunii schimbării factorilor şi de datele disponibile. Atunci când se cunosc valorile variabilelor pentru ambele perioade se recurge la prima variantă prezentată pentru descompunere.

0

1 / 0

1 / 0

y ( x )

y ( f )

x 1x 0

f 0

f 1

f i

X i

54

1 / 0

y ( x )

D

CB

A

0

1 / 0

1 / 0 y ( f x ) y ( f )

x 1x 0

f 0

f 1

f i

X i

Datorită utilizării sistemelor de ponderare diferite la construirea indicilor factoriali şi/sau a modificărilor absolute datorate factorilor se respectă relaţiile:

)x(y0/1

)f(y0/1

y0/1 III )x(y

0/1)f(y

0/1y

0/1 Atunci când în descompunere sunt implicaţi mai mult de doi factori, ordinea substituirii nu poate fi

strict determinată, deoarece este mai dificilă separarea influenţei factorilor cantitativi de cei calitativi. Dacă se analizează un fenomen complex y în funcţie de modificarea factorului calitativ x, iar factorul cantitativ se analizează, nu numai ca volum ci şi ca structură, se va aplica o schemă de descompunere cu trei factori.

if

iii fgxy În acest caz se recomandă substituirea factorilor în următoarea ordine: factorul cantitativ, factorul

structural şi apoi cel calitativ. Factorii substituiţi rămân drept pondere la nivelul perioadei curente pe tot parcursul descompunerii. Relaţiile de calcul pentru indici şi modificările absolute corespunzătoare sunt:

Indicele de dinamică a fenomenului Modificarea absolută a fenomenului

0f

00

1f

11y0/1 fgx

fgxI

0f

001f

11y

0/1 fgxfgx

Indicele influenţei factorului cantitativ Modificarea absolută datorată factorului cantitativ

0f

00

1fg0)f(y

0/1 fgxfgx

I 0

f001

f00

)f(y0/1 fgxfgx

Indicele influenţei factorului structural Modificarea absolută datorată factorului structural

1f

00

1f

10)y(g1/0 fgx

fgxI

f 1f

001f

10)y(g

1/0 fgxfgxΔf

Indicele influenţei factorului calitativ Modificarea absolută datorată factorului calitativ

1f

10

1f

11)x(y0/1 fgx

fgxI

1f

101f

11)x(y

0/1 fgxfgx

3.2.2.2 Metoda influenţelor izolate

Pentru a exemplifica un alt mod de a determina influenţa factorilor implicaţi în analiză vom recurge la metoda influenţelor izolate a factorilor. Metoda influenţei izolate a factorilor presupune că modificarea succesivă a fiecărui factor are loc în condiţiile în care celălalt factor sau ceilalţi factori rămân ca pondere la nivelul perioadei de bază (sistemul Laspeyres). Această ipoteză impune utilizarea aceluiaşi sistem de ponderare pentru toţi factorii, ceea ce conduce la apariţia influenţei explicite a fiecărui factor în parte şi a unei componente neatribuită, denumită “rest nedescompus”. În acest caz reprezentarea grafică a fenomenului complex y, determinat de factorii x şi f la nivelul unei unităţi statistice este prezentată în fig. 3.3.

Figura 3.3. Reprezentarea grafică a fenomenului complex “y” în perioada de bază şi în perioada curentă

la nivelul unei unităţi de observare

Relaţiile de calcul pentru indici şi modificările absolute corespunzătoare sunt:

55

Indicele de dinamică a fenomenului y Modificarea absolută a fenomenului y

00

11y0/1 fx

fxI 0010

y0/1 fxfx

Influenţa izolată a factorului cantitativ (f) Modificarea absolută datorată factorului cantitativ (f)

00

10)x,f(y0/1 fx

fxI 0 0010

)x,f(y0/1 fxfx0

Influenţa izolată a factorului calitativ, (x) Modificarea absolută datorată factorului calitativ (x)

00

01)f,x(y0/1 fx

fxI 0 0001

)f,x(y0/1 fxfx0

Se observă că produsul indicilor factoriali nu este egal cu indicele variabilei complexe:

00

01

00

10

00

11

fxfx

fxfx

fxfx

şi, de asemenea, suma modificărilor absolute datorate factorilor de influenţă este diferită de

modificarea variabilei y pe ansamblu:

)fxfx()fxfx(fxfx 000100100011 Factorul, respectiv termenul lipsă, care determină inegalităţile din relaţiile de mai sus se numeşte

“rest nedescompus”. Restul nedescompus se interpretează, ca fiind rezultatul influenţei concomitente a celor doi factori.

Din punct de vedere geometric, restul nedescompus este egal cu aria ce rezultă din produsul modificării celor doi factori de la perioada de bază (momentul 0) la perioada curentă (momentul 1):

Metoda influenţelor izolate impune construirea, pe lângă indicii factoriali care exprimă influenţa izolată a factorilor “f” şi “x” şi a unui indice care să reflecte interacţiunea celor doi factori şi care se va nota cu )xf(y

0/1I . Corespunzător, pentru descompunerea aritmetică (analitică) se va calcula modificarea

variabilei y datorată modificării concomitente a celor doi factori )xf(y0/1 .

Indicele care măsoară influenţa interacţiunii celor doi factori se calculează ca raport între indicele factorului calitativ construit după sistemul Paasche şi indicele aceleiaşi variabile construit după sistemul Laspeyres.

00

01

10

11

)xf(y0/1

fxfxfxfx

I

Modificarea absolută corespunzătoare interacţiunii celor doi factori este:

)fxfx()fxfx( 00011011)xf(y

0/1 Utilizând graficul din figura. 12.3, modificarea absolută corespunzătoare celor doi factori la nivel de

ansamblu este: )ff)(xx(S 0101ABCD

)xf(y0/1

SABCD = x1f1 - x0f1 - x1f0 + x0f0 sau SABCD = (x1f1 - x0f1) - (x1f0 - x0f0) Indicele variabilei complexe se poate descompune în produsul a trei indici factoriali:

)xf(y0/1

)f,x(y0/1

)x,f(y0/1

y0/1 IIII 00

Verificare:

56

00

01

10

11

00

01

00

10

00

11

fxfxfxfx

fxfx

fxfx

fxfx

Pentru descompunerea analitică se va respecta relaţia:

)xf(y0/1

)f,x(y0/1

)x,f(y0/1

y0/1

00 Verificare: x1f1 - x0f0 = (x0f1 - x0f0) + (x1f0 - x0f0)+ (x1f1 - x0f1) - (x1f0 - x0f0) Deoarece, în realitate există doar doi factori de influenţă, este necesară separarea restului

nedescompus pe cei doi factori după una din metodele: 1) restul nedescompus se atribuie integral unuia din factori, ceea ce conduce, de fapt la metoda

substituţiei în lanţ. În general, pentru perioade scurte de timp, restul nedescompus se atribuie factorului calitativ;

2) Restul nedescompus se atribuie în mod egal celor doi factori de influenţă; 3) Restul nedescompus se atribuie proporţional cu influenţele independente (izolate) ale celor doi

factori. Cota parte ce revine fiecărui factor din restul nedescompus(Kf şi Kx) se determină ca raport dintre influenţa izolată a fiecărui factor şi suma celor două influenţe izolate.

)f,x(y0/1

)x,f(y0/1

)x,f(y0/1f

oo

0

K

)f,x(y0/1

)x,f(y0/1

)f,x(y0/1x

oo

0

K

Modificarea totală a variabilei y datorate factorului f va fi: )xf(y

0/1f)x,f(y

0/1)f(y

0/1 K0 Modificarea totală a variabilei y datorată factorului x va fi:

)xf(y0/1

x)f,x(y0/1

)x(y0/1 K0

Prin comparaţie cu metoda substituţiei în lanţ, metoda influenţelor izolate permite explicarea mai aproape de realitate a cauzelor ce au condiţionat variaţia variabilei complexe. În folosirea metodei influenţelor izolate apar dificultăţi în momentul creşterii numărului factorilor de influenţă, deoarece, în mod evident vor creşte sporurile ce se datorează interacţiunii factorilor. 3.3 Aplicatii practice Într-o societate comercială se cunosc următoarele date referitore la cantităţile şi preţurile mărfurilor vândute în perioada de bază şi perioada curentă:

Cantităţi Preţ (lei/UM) Mărfuri UM

Perioada de bază (q0)

Perioada curentă (q1)

Perioada de bază (p0)

Perioada curentă (p1)

A Kg 20 30 50 65 B m2 30 40 55 66

Se cere:

a) Să se calculeze indicii individuali ai valorii, volumului fizic şi preţurilor; b) Să se calculeze indicii de grup ai valorii, ai volumului fizic şi preţurilor; c) Să se determine modificarea absolută a valorii pe total, modificarea absolută datorată

influenţei volumului fizic precum şi modificarea absolută datorată influenţei preţurilor; d) Să se determine contribuţia celor doi factori la modificarea absolută a valorii mărfurilor

vândute. Rezolvare a) Indicii individuali ai volumului fizic şi ai preţurilor

57

%)3,133sau(333,13040B marfapentru

%)150sau(50,12030A marfapentru

qqi

0

1q0/1

%)120sau(20,15566B marfapentru

%)130sau(30,15065A marfapentru

ppi

0

1p0/1

Indicii individuali ai valorii se pot determina în două moduri. 1. Se poate calcula valoarea mărfurilor vândute în perioada de bază, respectiv perioada curentă şi apoi indicii individuali ai valorii.

Valoarea mărfurilor (lei) Mărfuri

0

1q0/1 q

qi 0

1p0/1 p

pi v0 = q0p0 v1 = q1p1 0

1v0/1 v

vi q1p0 (lei)

A 1,5 1,3 1000 1950 1,95 1500 B 1,333 1,2 1650 2640 1,6 2200 Total * * 2650 4590 * 3700

%)160sau(60,110016502640B marfapentru

%)195sau(95,110010001950A marfapentru

vvi

0

1v0/1

2. Între indicii individuali există relaţia: p

0/1q

0/1v

0/1 iii . Prin urmare, dacă se cunosc doi indici se poate determina al treilea.

marfa A 1,5 x 1,3 = 1,95 marfa B 1,333 x 1,2 1,6 b) Indicii de grup În tabelul de calcul se va determina agregatul 01 pq , respectiv vânzările de mărfuri din

perioada curentă la preţurile perioadei de bază.

%)6,139sau(396,126503700

pqpq

I00

01)q(v0/1

Indicele de grup al volumului fizic se mai poate calcula ca un indice mediu aritmetic al

indicilor individuali ai volumului fizic ponderaţi cu valoarea mărfurilor din perioada de bază.

00

00q1/0

00

0

001

00

01v(q)1/0 pq

pqipq

qqpq

pqpq

I

%)6,139sau(396,12650

1650333,110005,1I )q(v0/1

Indicele de grup al preţurilor

58

124%)(sau1,2437004590

pqpq

I01

11v(p)1/0

Indicele de grup al preţurilor se mai poate calcula ca un indice mediu armonic al indicilor individuali ai preţurilor ponderaţi cu valoarea mărfurilor din perioada curentă.

11p

11

1

101

11

01

11v(p)1/0

pqi1

pq

pppq

pqpqpq

I

%)124sau(24,12640

2,111950

3,11

4590I )p(v0/1

Indicele de grup al valorii

%)2,173sau(732,126504590

pqpq

I00

11v0/1

Indicele de grup al valorii se mai poate calcula ca un indice mediu aritmetic al indicilor

individuali ai valorii ponderaţi cu valoarea mărfurilor din perioada de bază.

00

00v

00

00

0011

00

11v0/1 pq

pqipq

pqpqpq

pqpq

I

%)2,173sau(732,1260

16506,1100095,1I v0/1

Între cei trei indici de grup există relaţia: )p(v

0/1)q(v

0/1v

0/1 III . Dacă se cunoaşte indicele de grup al volumului fizic şi cel al preţurilor poate fi calculat indicele de grup al valorii.

1,396 x 1,24 = 1,732 c) Modificarea absolută a valorii pe total

lei194026504590pqpq 0011v

0/1 Modificarea absolută a valorii datorată influenţei volumului fizic

lei105026503700pqpq 0001)q(v

0/1 Modificarea absolută a valorii datorată influenţei preţurilor

lei194026504590pqpq 0011v

0/1 Verificare

89010501940

ΔΔΔ v(p)1/0

v(q)1/0

v1/0

59

Valoarea vânzărilor celor două mărfuri a crescut în perioada curentă faţă de perioada de bază

de 1,732 ori sau cu 1940 lei sau cu 73,2%. Dacă s-ar fi modificat doar cantităţile vândute în perioada curentă faţă de perioada de bază

(nu şi preţurile), valoarea vânzărilor a crescut de 1,396 ori sau cu 1050 lei sau cu 39,6%. Datorită modificării preţurilor în perioada curentă faţă de perioada de bază valoarea mărfurilor

vândute a crescut de 1,24 ori sau cu 890 lei sau cu 24%. d) Contribuţia celor doi factori, cantitate şi preţ la modificarea valorii mărfurilor în perioada

curentă faţă de perioada de bază.

%9,451001940890100k

%1,5410019401050100k

v

)p(vp

v

)q(vq

Din analiza rezultatelor de mai sus se poate afirma că modificarea vânzărilor în perioada

curentă faţă de perioada de bază cu 1940 lei, se datorează creşterii cantităţilor vândute în proporţie de 54,1% şi creşterii preţurilor în proporţie de 45,9%.

60

4 Unitatea de învăţare 4 SISTEMUL CONTURILOR NAŢIONALE 4.1 Introducere

Contabilitatea naţională poate fi definită ca un sistem complex, coerent şi detaliat de conturi şi tabele prin care se evidenţiază şi se analizează ansamblul activităţilor din economia naţională. Armonizarea metodologiei de elaborare a conturilor, a stadardelor, definiţiilor, clasificărilor şi regulilor contabile, oferă o imagine comparabilă în timp sau spaţiu, adaptată nevoilor de sinteză, analiză, previziune şi politici economice, atât la nivel naţional, cât şi la nivelul Uniunii Europene. 4.2 Conţinutul unităţii de învăţare 4.2.1 Consideraţii generale

Microeconomia se ocupă cu studiul comportamentului individual al agenţilor economici şi al consumatorilor. Microeconomia explică mecanismele prin care producătorii hotărăsc ce, cât şi cum să producă, analizează formarea preţurilor pe diferite pieţe, precum şi modul în care consumatorii îşi cheltuiesc venitul disponibil pentru a-şi satisface necesităţile la cel mai ridicat nivel posibil. Macroeconomia se ocupă cu studiul caracteristicilor generale ale comportamentului economic al unei ţări. Obiectul de studiu al macroeconomiei este sinteza părţilor. Spre deosebire de microeconomie, macroeconomia lucrează cu mărimi agregate, cum ar fi venitul total, gradul de ocupare a forţei de muncă, rata inflaţiei, rata somajului. Macroeconomia explică nivelul acestor agregate, fluctuaţiile în creşterea economică şi evoluţiile conjuncturale, prin identificarea variabilelor factoriale relevante şi a dependenţelor dintre acestea. Un agregat macroeconomic este o abstractizare care se utilizează pentru descrierea unor aspecte concrete ale vieţii economice. De exemplu, putem observa în mod direct nivelul şi evoluţia preţurilor la diferite produse alimentare sau nealimentare şi servicii: pâine, îmbrăcăminte, transport, dar niciodată nu observăm direct nivelul şi evoluţia de ansamblu a preţurilor. Cu toate acestea, modificarea nivelului general al preţurilor este considerată semnificativă în evidenţierea costului vieţii, atât de către specialiştii în economie, cât şi de nespecialişti.

Procesul prin care bunurile şi serviciile, sunt combinate şi sintetizate într-o categorie macroeconomică, numită în acest caz „producţie naţională” este numit agregare şi constituie unul din conceptele fundamentale ale macroeconomiei. Agregatele care interesează cel mai mult societatea, respectiv: produsul naţional global, produsul intern brut, produsul naţional brut, exporturile, inflaţia, şomajul, rata creşterii producţiei naţionale, constituie variabile scop sau variabile ţintă. Dacă ele se abat de la valorile ţintă, se utilizează instrumente ca politica monetară, politica fiscală, politica în domeniul salariilor, a preţurilor, a forţei de muncă pentru obţinerea schimbărilor dorite. Astfel, prin modificări ale impozitelor sau dobânzilor, se urmăreste stabilitatea preţurilor, creşterea gradului de ocupare a forţei de muncă, respectiv scăderea şomajului.

Variabilele utilizate în analizele macroeconomice au semnificaţie doar dacă li se alătură şi o expresie cantitativă. Nu este suficient să afirmăm că într-o ţară există inflaţie sau şomaj, trebuie să exprimăm cantitativ nivelul acestor indicatori.

Nivelul agregatelor macroeconomice este interpretat de populaţie ca un indiciu referitor la calitatea muncii guvenului.

În centrul atenţiei teoriilor macroeconomice se află rolul pe care statul îl are în economie.

4.2.2 Istoricul Sistemului Conturilor Naţionale Măsurarea cantitativă, agregată şi corectă, caracterizarea rezultatelor agenţilor economici, precum şi evidenţierea fluxurilor economice care au loc între aceştia, într-o anumită perioadă de timp (an, semestru, trimestru), se bazează, în ţările cu economie de piaţă, pe “Contabilitatea Naţională” sau pe “Sistemul Conturilor Naţionale”(SCN).

Apariţia contabilităţii naţionale, se datorează dezvoltării economiilor naţionale şi, în consecinţă, a relaţiilor economice, politice şi sociale dintre acestea. Criza economică din perioada 1929 – 1933 a impus intervenţia statului în economie, respectiv relansarea producţiei. Pentru a şti când şi prin ce mecanisme poate să intervină statul pentru a stimula creşterea economică, a devenit necesară determinarea agregatelor macroeconomice.

În prezent, realizarea obiectivelor europene privind uniunea economică şi monetară, necesită noi instrumente statistice, dar şi armonizarea modului de calcul al indicatorilor statistici astfel că, instituţiile,

61

guvernele, participanţii la viaţa economico-socială să ia cele mai bune decizii, bazate pe informaţii corecte, reale.

Noul sistem european de conturi naţionale şi regionale (SEC 95 - Système Européen des Comptes, sau ESA 95 – European System of Accounts) prezintă îmbunătăţiri faţă de versiunile din anii 1968, 1979, 1993, atât din punct de vedere al armonizarii metodologiei, cât şi al preciziei şi rigorii conceptelor, definiţiilor, clasificărilor şi înregistrărilor contabile, menite să contribuie la descrierea cantitativă, coerentă şi comparabilă a economiilor ţărilor membre ale Uniunii.

Caracteristicile noului sistem contribuie la cunoaşterea mai completă a structurilor economice şi financiare ale statelor membre, respectiv ale regiunilor acestora.

4.2.3. Obiectul de studiu al Sistemului Conturilor Naţionale. Procedeele metodei contabilităţii naţionale Contabilitatea Naţională are ca obiect propriu de cercetare reflectarea valorică completă şi

comparabilă a ansamblului tranzacţiilor din economie într-o anumită perioadă de timp. Contabilitatea naţională utilizează metode, tehnici, procedee şi principii specifice statisticii,

contabilităţii, matematicii, economiei şi informaticii, dar adaptate cerinţelor sale de prelucrare, analiză, interpretare şi previziune, în concordanţă cu obiectul cercetării definit anterior. Procedeele utilizate de contabilitatea naţională pot fi grupate în:

procedee comune tuturor ştiinţelor 1. Observarea este etapa de culegere a informaţiilor referitoare la aspectele sub care se prezintă fenomenele. 2. Raţionamentul constă într-o înlănţuire de judecăţi. 3. Comparaţia este procedeul pe baza căruia, cu ajutorul raţionamentului se stabilesc asemănări şi deosebiri între fenomenele cercetate. 4. Clasificarea reprezintă ordonarea elementelor unei colectivităţi. 5. Gruparea presupune împărţirea unităţilor statistice în grupe omogene în funcţie de variaţia uneia sau a mai multor caracteristici care se numesc, în acest caz, factori de grupare. 6. Analiza este o metodă de cercetare a realităţii bazată pe descompunerea unui fenomen economic în elementele sale componente şi studierea separată a fiecăruia dintre acestea. 7. Sinteza este metoda prin care se reunesc în întregul din care s-au descompus, elementele obţinute dintr-o analiză prealabilă. 8. Agregarea este o stare rezultată din unirea mai multor elemente.

procedee proprii contabilităţii – contul şi bilanţul 1. Contul este un procedeu specific contabilităţii cu ajutorul căruia se evidenţiază, la nivel microeconomic, mişcarea elementelor patrimoniale, ca urmare a desfăşurării operaţiilor economice. Un cont este structurat în debit şi credit. Soldul contului exprimă diferenţa dintre creşterile şi micşorările elementului patrimonial şi se preia ca sold iniţial al aceluiaşi element, în perioada următoare. La nivel macroeconomic, contul evidenţiază o activitate – producţie, venituri, utilizare a veniturilor, acumulare – şi este structurat în utilizări şi resurse. La nivel macroeconomic, soldul unui cont se preia ca resursă de contul următor, deci soldul final al unui cont devine sold iniţial pentru contul următor. 2. Bilanţul este procedeul prin care se asigură dubla reprezentare a structurilor patrimoniale atât la nivel microeconomic, cât şi la nivelul economiei naţionale.

procedee proprii statisticii – tabele şi mărimi agregate 1. Tabelul statistic este cea mai adecvată formă de prezentare a datelor rezultate din observarea şi apoi prelucrarea statistică a acestora. 2. Mărimile agregate obţinute pe baza Sistemului Conturilor Naţionale apar sub formă de sold al conturilor macroeconomice (ex: valoarea adaugată brută, venitul disponibil brut, capacitatea sau necesarul de finanţare).

4.2.4 Particularităţile Sistemului Conturilor Naţionale a) Sistemul Conturilor Naţionale este o reprezentare simplificată şi agregată a economiei naţionale.

Economia naţională este formată dintr-o multitudine de agenţi economici care desfăşoară diverse activităţi. Pentru a înţelege şi a explica funcţionarea economiei, contabilitatea naţională selecteză din toate elementele caracteristice pe cele esenţiale urmărind obţinerea agregatelor la nivel macroeconomic, care oferă o imagine sintetică a activităţii economice.

b) Contabilitatea naţională este o reprezentare cantitativă. Elementele măsurate pot fi: stocurile existente la un moment dat (stocuri de bunuri, stocuri de creanţe, stocuri monetare) sau fluxurile care se realizează în cursul unei perioade.

62

c) Contabilitatea naţională evidenţiază producţia de bunuri materiale şi servicii care, prin intermediul tranzacţiilor trec de la un subiect economic la altul - au deci caracter de marfă, precum şi bunuri şi servicii care nu au caracter de marfă, ca de exemplu, serviciile publice (educaţie, sănătate, apărare, asigurarea ordinii şi securităţii sociale), bunurile de capital din producţie proprie, autoconsumul întreprinzătorilor din producţie proprie sau închirierea locuinţelor.

4.2.5 Funcţiile Contabilităţii Naţionale Sistemul Conturilor Naţionale contribuie la: întocmirea tabelului intrări- ieşiri / Echilibrul „Resurse - Utilizări” pe produs întocmirea tabelului intrări- ieşiri/ Conturile de producţie şi de exploatare pe ramuri întocmirea tabelului conturilor economice integrate elaborarea politicilor macroeconomice naţionale schimbul de informaţii cu celelalte sisteme macroeconomice ca, finanţele publice, structurile bancare,

monetare, balanţa de plăţi elaborarea previziunilor pentru bugetul de stat, bugetul asigurărilor sociale elaborarea previziunilor pe termen scurt, mediu şi lung informarea populaţiei sau a comisiilor internaţionale asupra stadiului şi evoluţiei economiei naţionale

4.2.6. Principalele noţiuni utilizate în Sistemul Conturilor Naţionale Agenţii economici sunt unităţile la nivelul cărora au loc activităţile economice. În Sistemul Conturilor Naţionale, agenţii economici sunt numiţi “subiecte economice” sau “unităţi instituţionale”. Pentru a reflecta activitatea unităţilor instituţionale la nivel macroeconomic, este necesară gruparea acestora pe categorii. Tranzacţiile care sunt evidenţiate în Sistemul Conturilor Naţionale sunt clasate pe sectoare instituţionale. Sectorul instituţional reprezintă ansamblul unităţilor instituţionale care au un comportament economic asemănător. Unităţile instituţionale sunt clasate în sectoare în funcţie de două caracteristici reprezentative referitoare la comportamentul lor economic şi anume: categoria de producători şi natura activităţilor şi a funcţiilor lor principale Într-o economie naţională au loc operaţii economice şi financiare între participanţii la procesele economice şi sociale. Aceste operaţii economice şi financiare sunt reflectate sub forma tranzacţiilor economice. Circuitul economic reprezintă totalitatea tranzacţiilor care au loc într-o economie naţională între agenţii economici participanţi. Descrierea statistică a activităţii economice dintr-o ţară se bazează pe datele care evidenţiază activităţile desfăşurate de agenţii economici numiţi şi subiecte economice. Activitatea economică este sintetizată şi generalizată cu scopul de a obţine indicatorii macroeconomici care să corespundă cerinţelor analizelor de ansamblu Obiectul tranzacţiilor economice îl constituie bunurile şi serviciile factorilor şi creanţele. Deosebirea esenţială dintre bunuri şi creanţe constă în faptul că acestea din urmă nu sunt rezultatul activităţii economice propriu-zise (deci, nu se produc). Tranzacţiile care intervin în derularea activităţilor economice se diferenţiază în funcţie de:

- activitatea la care se referă; - modalitatea de realizare a tranzacţiilor; - sectoarele din care fac parte subiectele economice; - obiectul tranzacţiei

1. După activitatea la care se referă tranzacţiile pot fi tranzacţii de piaţă efective (vizibile) şi tranzacţii invizibile (presupuse). Majoritatea tranzacţiilor se realizează prin intermediul pieţei – se numesc tranzacţii de piaţă efective sau vizibile, dar o serie de rezultate ale activităţii economice nu se realizează prin intermediul pieţei, deci nu dau naştere la tranzacţii vizibile. Dacă se urmăreşte măsurarea tuturor rezultatelor este necesar să se facă ca şi cum aceste tranzacţii ar fi avut loc (bunuri produse şi nevândute în perioada respectivă, bunuri produse şi consumate în gospodării, servicii gratuite provenite de la sectorul public). În asemenea cazuri se vorbeşte despre tranzacţii presupuse.

63

2. După modalitatea de realizare, tranzacţiile pot fi bilaterale şi unilaterale. Tranzacţiile bilaterale presupun transmiterea unui bun, serviciu sau creanţă în urma căreia rezultă o contrapartidă concretizată într-un bun, serviciu sau creanţă. Prin tranzacţiile unilaterale, bunurile, serviciile sau creanţele sunt transferate fără a primi, în schimb, un contraserviciu. Din acest motiv, tranzacţiile unilaterale se mai numesc transferuri. Transferurile pot fi, la rândul lor, transferuri curente sau de patrimoniu. Transferurile curente sunt cele care se efectuează sistematic şi cuprind: impozitele, contribuţiile sociale (asigurări sociale), subvenţiile de exploatare, transferurile speciale (de exemplu, amenzile). Transferurile de patrimoniu intervin mai rar decât cele curente şi provoacă la unul dintre subiectele economice o modificare de patrimoniu, ca de exemplu, suplimentarea investiţiilor firmelor de către sectorul public, o moştenire, un cadou. 3. După sectoarele din care fac parte subiectele economice între care au loc tranzacţii, se deosebesc: tranzacţii intrasectoriale şi intersectoriale. Tranzacţiile intrasectoriale au loc între subiectele economice din acelaşi sector, iar cele intersectoriale se realizează între subiectele din sectoare diferite. În SCN, tranzacţiile intrasectoriale, nu fac parte din rezultatele activitţăii economice. 4. În funcţie de obiectul tranzacţiei se diferenţiază, tranzacţii financiare şi tranzacţii de prestaţii. O tranzacţie financiară presupune schimbul unei creanţe pentru o altă creanţă. Acest tip de tranzacţie nu modifică nivelul creanţelor şi al angajamentelor, deci nici poziţia netă (creanţe – angajamente) la subiectele participante. În acest caz se modifică doar componenta / structura creanţelor şi angajamentelor. Transmiterea unui bun sau a unui serviciu în schimbul unei creanţe constituie o tranzacţie de prestaţii. Acest tip de tranzacţii modifică nivelul creanţelor şi al angajamentelor la subiectele participante. Evaluarea tranzacţiilor Pentru ca tranzacţiile să poată fi agregate, este necesară exprimarea acestora în acelasi etalon monetar, operaţiune denumită evaluare a tranzacţiei. Baza evaluării în cazul tranzacţiei de piaţă este preţul pieţei. În cazul tranzacţiilor invizibile, evaluarea se face la preţul de piaţă al bunurilor similare, la preţul resurselor sau al preţurilor de producţie. Datarea constă în încadrarea oricărei tranzacţii într-un anumit interval de timp. Localizarea este deosebit de importantă în calculul agregatelor macroeconomice. Astfel, există două concepte:

1. Conform conceptului intern, toate tranzacţiile interne aparţin economiei ţării respective; 2. Conform conceptului naţional, tranzacţiile rezidenţilor străini se elimină şi se includ tranzacţiile

agenţilor naţionali care operează în afara graniţelor ţării. 4.2.7 Conturile macroeconomice În cadrul sistemului de conturi al contabilităţii naţionale se elaborează următoarele categorii de conturi: I. Contul de producţie II. 1 Contul de distribuire primară a venitului II.1.1 Contul de exploatare II.1.2 Contul de alocare a veniturilor primare II.1.2.1 Contul de venit al întreprinderii II.1.2.2 Contul de alocare a altor venituri primare II.2 Contul de distribuire secundară a venitului II.3 Contul de redistribuire a venitului în natură II.4 Contul de utilizare a venitului II.4.1Contul de utilizare a venitului disponibil II.4.2 Contul de utilizare a venitului disponibil ajustat III.1 Contul de capital III.1.1 Contul variaţiilor nete datorate economiei şi transferurilor de capital III.1.2 Contul achiziţiilor de active nefinanciare III.2 Contul financiar III.3 Contul altor modificări de active IV Contul de patrimoniu V Contul “restul lumii”

64

4.2.8 Sectoarele instituţionale utilizate în Sistemul Conturilor Naţionale Ansamblul de unităţi instituţionale rezidente reprezintă unităţile care au centrul de interes pe teritoriul economic al unei ţări şi se grupează în cinci sectoare instituţionale:

1. societăţi nefinanciare; 2. societăţi financiare; 3. administraţii publice; 4. gospodăriile populaţiei; 5. instituţii fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populaţiei.

Sectorul “Societăţi nefinanciare” este alcătuit din unităţi instituţionale care au personalitate juridică şi sunt producători de piaţă. Activitatea principală a acestor unităţi constă în producerea de bunuri şi servicii nefinanciare. Acest sector cuprinde activitatea regiilor autonome şi a societăţilor comerciale nefinanciare. Sectorul “Societăţi financiare” este alcătuit din ansamblul de societăţi a căror funcţie principală constă în furnizarea de servicii de intermediere financiară. Exemple de societăţi financiare sunt: Banca Naţională a României, băncile comerciale româneşti şi străine, casele de ajutor reciproc, companiile de brokeraj, societăţile de investiţii financiare, bursa de valori, casele de schimb valutar, cooperativele de credit, societăţile de asigurare, Fondul de Garantare a Depozitelor Bancare şi fondurile private de pensii. Sectorul “Administraţii publice” cuprinde toate unităţile instituţionale a căror producţie non-piaţă este destinată consumului individual şi colectiv. Resursele acestui sector provin, în cea mai mare parte, din contribuţiile obligatorii vărsate de unităţile aparţinând altor sectoare a căror activitate principală o constituie efectuarea de operaţii de redistribuire a veniturilor şi a patrimoniului naţional. Sectorul “Administraţii publice” se compune din următoarele subsectoare: - administraţia centrală; - administraţiile locale; - administraţiile de securitate socială. Sectorul “Gospodăriile populaţiei” cuprinde indivizi sau grupuri de indivizi care au calitatea de consumatori, dar şi de întreprinzători şi care produc bunuri sau servicii financiare şi nefinanciare de piaţă. Sectorul “Instituţii fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populaţiei” cuprinde unităţile instituţionale care produc, în principal, servicii non-piaţă pentru gospodării. Resursele acestui sector provin din: - vânzări ocazionale; - contribuţii voluntare efectuate de gospodării; - vărsăminte provenite de la administaţia publică; - venituri din proprietate. Din acest sector instituţional fac parte organizaţiile religioase, sindicatele, partidele politice, diferite uniuni, fundaţii, asociaţii culturale şi sportive. Sectorul “Restul lumii” este caracterizat printr-un set de conturi, care reflectă tranzacţiile care au loc între unităţile rezidente şi nerezidente. Conturile specifice acestui sector furnizează o vedere de ansamblu asupra relaţiilor economice, care leagă o ţară cu restul lumii. Metodologia SEC 95 prevede includerea în conturile naţionale a tuturor activităţilor legale sau ilegale, respectiv economia ascunsă. Pe lângă estimările deja realizate privind activităţile legale, dar neînregistrate statistic, sunt cuprinse şi estimări privind economia neobservată, respectiv: munca la negru, frauda la declararea taxei pe valoarea adăugată, valoarea producţiei nedeclarate obţinută de către asociaţiile familiale şi întreprinzătorii individuali, bacşişurile. Conform metodologiei internaţionale, activităţile unde bacşişurile apar mai des sunt: comerţ, construcţii, hoteluri şi restaurante, transporturi, comunicaţii şi sănătate.

4.2.9 Clasificarea activităţilor din economie 1. Din punct de vedere macroeconomic, activităţile economice, care constituie cauza tranzacţiilor, pot fi clasificate în următoarele patru grupe:

1.1.crearea veniturilor prin producerea bunurilor (producţie); 1.2.folosirea veniturilor prin consumul de bunuri; 1.3.utilizarea veniturilor pentru creşterea patrimoniului (acumulare); 1.4. acordarea sau angajarea de credite.

65

Aceste patru grupe de activităţi constituie criteriile centrale pentru gruparea tuturor tranzacţiilor ce au loc într-o economie, într-o anumită perioadă de timp. Orice tranzacţie se află în legatură cu cel puţin una din cele patru activităţi. 2. În funcţie de criteriul de omogenitate, activităţile din economie sunt clasificate într-un sistem coerent care respectă standardele europene. Clasificarea Activităţilor din Economia Naţională- CAEN Rev.2 reprezintă unul din elementele principale ale sincronizării cu circuitul european al informaţiilor, prin culegerea, prelucrarea şi transmiterea de date despre România, conform NACE Rev.2 (Nomenclature statistique des activités économiques dans la Communauté européenne) reglementare comună a tuturor ţărilor din Uniunea Europeană. CAEN Rev.2 a intrat în vigoare la data de 1 ianuarie 2008 şi este structurată pe 21 de secţiuni codificate printr-o literă, 88 de diviziuni codificate prin doua cifre, 272 de grupe codificate prin trei cifre şi 615 clase de activităţi codificate prin patru cifre. Cele 21 de secţiuni ale clasificării sunt: A - Agricultură, silvicultură şi pescuit; B - Industria extractivă; C - Industria prelucrătoare; D- Producţia şi furnizarea de energie electrică şi termică, gaze, apă caldă şi aer condiţionat; E - Distribuţia apei; salubritate, gestionarea deşeurilor, activităţi de decontaminare; F – Construcţii; G- Comerţ cu ridicata şi cu amănuntul; repararea autovehiculelor şi motocicletelor; H - Transport şi depozitare; I - Hoteluri şi restaurante; J - Informaţii şi comunicaţii; K - Intermedieri financiare şi asigurari; L - Tranzacţii imobiliare; M - Activităţi profesionale, ştiinţifice şi tehnice; N - Activităţi de servicii administrative şi activităţi de servicii suport; O - Administraţie publică şi apărare; asigurări sociale din sistemul public; P - Învăţământ; Q - Sănătate şi asistenţă socială; R - Activităţi de spectacole, culturale şi recreative; S - Alte activităţi de servicii; T - Activităţi ale gospodăriilor private în calitate de angajator de personal casnic; activităţi ale gospodăriilor private de producere de bunuri şi servicii destinate consumului propriu, U - Activităţi ale organizaţiilor şi organismelor extrateritoriale

4.2.10 Principiile măsurării rezultatelor în Sistemul Contabilităţii Naţionale Sistemul Contabilităţii Naţionale măsoară rezultatele activităţii productive, repartiţia şi utilizarea

acestora. Activitatea productivă se referă la activitatea umană care are ca rezultat bunuri şi servicii care fac

obiectul tranzacţiilor între agenţii economici, având deci caracter de marfă, precum şi servicii produse şi consumate ce nu au caracter de marfă, inclusiv cele legate de asigurarea ordinii şi securităţii sociale.

Utilizarea contabilităţii naţionale presupune respectarea unor reguli cu caracter de principiu: a) Agregatele macroeconomice de rezultate cuprind bunurile şi serviciile finale care sunt vândute,

respectiv cumpărate de pe piaţă şi care contribuie direct sau indirect la satisfacerea nevoilor individuale şi colective.

b) Bunurile şi serviciile sunt cuprinse în calcul numai dacă sunt rezultatul activităţilor productive din perioada pentru care se face calculul.

c) Din rezultatele activităţii economice sunt excluse toate transferurile băneşti care au loc între agenţii economici şi care nu sunt însoţite de un flux de bunuri şi servicii (de exemplu, pensii, ajutoare sociale, ajutoare de şomaj, alocaţii).

d) Pentru măsurarea rezultatelor activităţii economice se iau în calcul doar bunurile şi serviciile care au ajuns în ultimul stadiu al circuitului economic. Bunurile şi serviciile produse şi consumate în perioada de calcul pentru producerea altor bunuri şi servicii reprezintă consumurile intermediare.

e) Indicatorii macroeconomici de rezultate pot fi calculaţi ca indicatori de natură brută sau indicatori de natură netă:

brut = net + amortizarea f) La calcularea agregatelor macroeconomice se ţine seama de teritoriul unde îşi desfăşoară

activitatea agenţii economici. Dacă se consideră rezultatele activităţilor productive ale tuturor agenţilor din interiorul ţării rezultă indicatori care exprimă produsul intern.

Dacă se ţine seama numai de activitatea productivă a agenţilor naţionali, deci se elimină rezultatele activităţii economice ale agenţilor străini de pe teritoriul ţării (pentru care se face calculul) şi se cuprind rezultatele agenţilor naţionali din străinătate, rezultă indicatori ce exprimă produsul naţional.

Pentru indicatorii de natură brută: naţional = intern + SVABS

66

unde: SVABS = soldul valorii adăugate brute în raport cu străinătatea. Pentru indicatorii de natură netă:

naţional = intern + SVAES unde: SVAES = soldul veniturilor din activităţile economice în raport cu străinătatea g) În Sistemul Conturilor Naţionale indicatorii de rezultate se exprimă în două categorii de preţuri:

preţurile pieţei şi preţurile factorilor. Diferenţa dintre cele două forme de evaluare constă în includerea în preţul pieţei a impozitelor pe

produse (IP), respectiv scăderea subvenţiilor pe produse. (SP) preţul pieţei = preţul factorilor + (IP – SP) Impozitele pe produse IP, se compun din impozite datorate pe unitatea de bun sau serviciu produs

(taxa pe valoarea adăugată, accize), notate cu Ip şi impozite datorate pe unitatea de bun sau serviciu schimbat / importat (drepturi asupra importurilor, taxe vamale) notate cu TV.

IP = Ip+TV În acest caz, relaţia dintre preţul pieţei şi preţul factorilor devine:

preţul pieţei = preţul factorilor + (Ip + TV – SP) Impozitele pe producţie şi importuri (IPI) sunt vărsămite obligatorii fără contrapartidă, în bani sau în

natură, prelevate de administraţiile publice sau de instituţiile Uniunii Europene. Ele se compun din: - impozite pe produse (IP) - alte impozite pe producţie, respectiv impozite pe care întreprinderile le suportă ca urmare a activităţiilor productive, independent de cantitatea sau valoarea bunurilor şi serviciilor vândute sau schimbate, de exemplu, impozite pe clădiri, taxe de timbru, taxe pe mijloace de transport.

IPI = IP + Alte impozite

sau IPI = Ip + TV + Alte impozite

Subvenţiile (S) sunt transferuri curente, fără contrapartidă, pe care administraţiile publice sau instituţiile Uniuniii Europene le alocă producătorilor rezidenţi cu scopul de a le influenţa nivelul producţiei, al preţurilor sau pentru remunerarea salariaţilor. Subvenţiile pot fi:

- subvenţii pe produse, respectiv sume alocate pe unitatea de bun sau serviciu produs sau schimbat (SP);

- alte subvenţii pe producţie, respectiv sume de care beneficiază unităţile rezidente, în funcţie de activităţile lor de producţie, independent de cantitatea sau valoarea bunurilor şi serviciilor vândute sau schimbate.

S = SP + Alte subvenţii h) Indicatorii de rezultate pot fi exprimaţi ca indicatori nominali (adică în preţuri curente, respectiv

preţurile anului pentru care are loc calculul) sau ca indicatori reali (adică în preţuri comparabile). Exprimarea indicatorilor de rezultate ca indicatori nominali sau ca indicatori reali este determinată de

faptul că nivelul şi dinamica acestor indicatori de rezultate sunt influenţate de modificarea preţurilor. Pentru a elimina influenţa preţurilor, indicatorii nominali (exprimaţi în preţuri curente) se deflaţionează rezultând indicatorii reali (în preţuri comparabile).

Indicator real (preturi comparabile) = =

lindicatorucompuncarerserviciilosibunurilorpreturilorIndicelealminnoIndicator curentepreturi

4.2.11 Rate specifice conturilor naţionale

1. Rata de investiţii a sectorului societăţi nefinanciare, R inv sect soc nefin

100VABFBCf

invRnefinsoctsec

nefinsoctsecnefinsoctsec

FBCf sect soc nefin = Formarea bruta de capital fix a sectorului societăţi nefinanciare

67

VAB sect soc nefin = Valoarea adăugată brută a sectorului societăţi nefinanciare 2. Rata de economie financiară a gospodăriilor populaţiei, R ec fin gosp pop

100VDB

NfsauCffinecR

popgosp

popgosppopgosp

popgosp

Cf gosp pop = Capacitatea de finanţare a gospodăriilor populaţiei Nf gosp pop = Necesarul de finanţare a gospodăriilor populaţiei VDB gosp pop = Venitul disponibil brut al gospodăriilor populaţiei 3. Rata de economie a gospodăriilor populaţiei R ec gosp pop

100VDB

EcbecR

popgosp

popgosppopgosp

Ecb gosp pop = Economia brută a gospodăriilor populaţiei VDB gosp pop = Venitul disponibil brut al gospodăriilor populaţiei 4.Rata de economie financiară a economiei naţionale (a naţiunii), R ec fin ec nat

100VDB

NfsauCffinecR

natecon

nateconnateconnatec

Cf econ nat = Capacitatea de finanţare a economiei nationale Nf econ nat = Necesarul de finanţare al economiei nationale VDB econ nat = Venitul disponibil brut al economiei nationale 5. Rata excedentului brut de exploatare, REBE

100VAB

EBER

natecon

nateconEBE

EBE = excedentul brut de exploatare VAB = valoarea adăugată brută 6. Rata de presiune socială RPS

100PIB

CseapR PS

Cseap = Cotizaţii sociale efective primite de administraţiile publice PIB = Produsul intern brut 7. Ponderea capacităţii/necesarului de finanţare a/al economiei naţionale în produsul intern brut, g(C/N) / PIB

100PIB

NfsauCfg natecnatecPIB/)N/C(

Cf econ nat = Capacitatea de finanţare a economiei nationale Nf econ nat = Necesarul de finanţare al economiei nationale PIB = Produsul intern brut 4.3 Aplicaţii practice Problema 1 Prezentarea funcţionării conturilor macroeconomice CONTURILE ECONOMICE INTEGRATE -2006 UM: mil lei preturi curente

Denumirea operaţiei Utilizări Resurse Contul exterior al operaţiilor cu bunuri şi servicii

Exportul de bunuri şi servicii (Ex) 111.250,3 Importul de bunuri şi servicii (Imp) 152.655,6 Soldul schimburilor exterioare de bunuri şi servicii - 41.405,3

Contul de producţie Producţia globala de bunuri şi servicii (PGB) 656.511,9 Consumul intermediar (CI) 352.242,1 Valoarea adăugată brută (VAB) 304.269,8

Contul de exploatare Valoarea adăugată brută 304269,8

68

Denumirea operaţiei Utilizări Resurse Remunerarea salariaţilor (RS) 132194,9 Impozite pe producţie şi importuri (IPI) 43911,3 Impozite pe produse (IP = Ip+TV) 41950,3 Alte impozite pe producţie (Alte imp.) 1961,0 Subvenţii (S) 6113,5 Subvenţii pe produse (SP) 1569,5 Alte subvenţii pe producţie (Alte subv.) 4544,0 Excedentul brut de exploatare =VAB – RS - (Alte impozite - Alte subvenţii) 174.657,9

Contul de alocare a veniturilor primare Excedentul brut de exploatare 174657,9 Remunerarea salariaţilor* (RS*) RS*= RS + intrări din restul lumii – ieşiri către restul lumii = 132194,9 + 3243,9 - 119,4= 135319,4

135319,4

Impozite pe producţie şi importuri (IPI) 43911,3 Subvenţii (S) (-) 6113,5 Venituri din proprietate 40709,8 26049,2 Venitul naţional brut 333114,5

Contul de distribuire secundară a venitului Venitul naţional brut 333114,5

Impozite pe venituri, pe patrimoniu 20853,4 20965,4 Prestaţii sociale 30358,4 30358,4 Alte transferuri 17220 33550,8 Venitul disponibil brut (VDB) 349557,3

Contul de utilizare a venitului disponibil Venitul disponibil brut (VDB) 349557,3 Consumul final (CF) 294867,6 Economia brută (EB) 54689,7

Contul variaţiilor valorii nete datorate economiei şi transferurilor de capital Economia brută (EB) 54689,7 Transferuri de capital de primit 5797,4 Transferuri de capital de plătit 5289,8 Variaţii ale valorii nete datorate economiei şi transferurilor de capital 55197,3

Contul achiziţiilor de active nefinanciare Variaţii ale valorii nete datorate economiei şi transferurilor de capital 55197,3 Formarea brută de capital fix (FBCf = Am + Ineta) 88272 Variaţia stocurilor 2916,3 Capacitatea (+)/ Necesarul (-) de finanţare a/al economiei naţionale - 35991

Sursa: Conturi Naţionale, 2005-2006, INS Bucureşti, 2009, pag. 176-181 Problema 2. Pe baza agregatelor macroeconomice aferente anului 2009, să se calculeze ratele specifice conturilor naţionale.

UM: mil lei preţuri curente Nr. crt. Agregate macroeconomice Anul 2009 1. Valoarea adăugată brută a economiei naţionale 450.979,1 2. Valoarea adăugată brută a sectorului societăţi nefinanciare 268.099,6 3. Excedentul brut de exploatare al economiei naţionale 249.649,1 4. Venitul disponibil brut al economiei naţionale 510.514,4 5. Venitul disponibil brut al gospodăriilor populaţiei 298.897,1 6. Economia brută a gospodăriilor populaţiei - 5.770,0 7. Formarea brută de capital fix a societăţilor nefinanciare 84.726,9 8. Capacitatea sau necesarul de finanţare a economiei naţionale -18.160,0 9. Capacitatea sau necesarul de finanţare a gospodăriilor populaţiei -2194,0 10 Cotizaţii sociale efective primite de administraţiile publice 47.596,0 11 Produsul intern brut 501.139,4

Sursa: Anuarul Statistic al Romaniei, 2011, INS Bucureşti, 2012

69

1. Rata de investiţii a sectorului societăţi nefinanciare

6,311006,099.2689,726.84100

VABFBCf

invRnefinsoctsec

nefinsoctsecnefinsoctsec %

2. Rata de economie financiară a gospodăriilor populaţiei

%7,01001,897.298

2194100VDB

NfsauCffinecR

popgosp

popgosppopgosppopgosp

3. Rata de economie a gospodăriilor populaţiei

%9,11001,897.298

5770100VDBEcb

ecRpopgosp

popgosppopgosp

4.Rata de economie financiară a economiei naţionale

%6,31004,514.510

160.18100VDB

NfsauCffinecR

natecon

nateconnatec

natecon

5. Rata excedentului brut de exploatare,

%4,551001,979.4501,649.249100

VABEBE

Rnatecon

nateconEBE

6. Rata de presiune socială

%5,91004,139.501

596.47100PIB

CseapR PS

7. Ponderea capacităţii/necesarului de finanţare a/al economiei naţionale în produsul intern brut

%6,31004,139.501

160.18100PIB

NfsauCfg natecnatecPIB/)N/C(

70

5 Unitatea de învăţare 5 INDICATORII DE MĂSURARE ŞI ANALIZĂ A REZULTATELOR LA NIVEL MAROECONOMIC

5.1 Introducere Indicatorii macroeconomici utilizaţi în statistica internaţională pentru măsurarea rezultatelor activităţii

economice, sunt: produsul global brut; produsul intern brut; produsul naţional brut; produsul intern net; produsul naţional net; venitul naţional. 5.2 Conţinutul unităţii de învăţare 5.2.1 Produsul global brut Produsul global brut (PGB) reprezintă valoarea bunurilor şi serviciilor produse de o economie naţională, într-o anumită perioadă deteminată de timp, de obicei un an. Produsul global brut (PGB) include atât bunurile şi serviciile destinate consumului intermediar cât şi valoarea brută a bunurilor şi serviciilor destinate consumului final. Consumul intermediar (CI) reprezintă valoarea bunurilor şi serviciilor utilizate ca intrări în procesul de producţie şi care sunt transformate sau consumate în totalitate pe parcursul acestui proces pentru a produce alte bunuri şi servicii.

5.2.2 Produsul intern brut Produsul intern brut (PIB) este considerat cea mai bună măsură statistică a performanţei unei

economii. Produsul intern brut (PIB) este principalul agregat macroeconomic şi exprimă valoarea brută de piaţă a bunurilor şi serviciilor finale produse de agenţii economici interni într-o perioadă determinată, de obicei un an. Aceste bunuri şi servicii sunt destinate investiţiilor, consumului, exportului sau stocării. Exprimarea valorică a produsului intern brut reprezintă unica posibilitate de însumare a bunurilor eterogene realizate în cadrul economiei naţionale. Produsul intern brut (PIB) se poate calcula prin următoarele metode: a) Metoda de producţie se utilizează atunci când dorim să identificăm contribuţia fiecărui agent economic la producţia de bunuri şi servicii finale. Metoda constă în măsurarea şi evidenţierea valorii adăugate brute a agenţilor economici interni şi agregarea acesteia pe ramuri şi apoi la nivelul economiei naţionale. Valoarea adăugată brută este soldul contului de producţie şi reprezintă valoarea nou creată în procesul de producţie. Valoarea adăugată brută (VABi) se calculează ca diferenţă între produsul global brut (PGBi) şi consumul intermediar (CIi). Calculul se realizează pe ramuri ale economiei naţionale.

VABi = PGBi – CIi i – ramura economiei naţionale i =1,n

La nivelul economiei naţionale, agregatul produs intern brut la preţul pieţei se calculează după relaţia:

PIBpp = ( VABi )+ Ip +TV- SP sau

PIBpp = ( VABi )+ IP - SP unde: PIBpp = produsul intern brut la preţul pieţei VABi = valoarea adăugată brută a ramurii „i” Ip = impozite datorate pe unitatea de bun sau serviciu produs TV = taxe vamale SP = subvenţii pe produse IP = impozite pe produse

Prin urmare, în produsul intern brut sunt reţinute doar bunurile finale, destinate intrării direct în consum, prin vânzare către consumatorii finali. b) Metoda utilizării producţiei finale (metoda cheltuielilor) presupune însumarea componentelor care exprimă folosirea bunurilor şi serviciilor care formează producţia finală.

PIBpp = CF + FBC + EX unde: CF = consumul final efectiv

FBC = formarea brută de capital EX = exportul net

71

Conceptele consumului final sunt: cheltuiala pentru consumul final şi consumul final efectiv. 1. Cheltuiala pentru consum final reprezintă cheltuielile efectuate de un sector pentru achiziţionarea de bunuri şi servicii efectiv pentru consum 2. Consumul final efectiv reprezintă valoarea bunurilor şi serviciilor consumate de către acelaşi sector Diferenţa dintre cele două noţiuni rezultă din modul de tratare a anumitor bunuri şi servicii finanţate de către instituţiile fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populaţiei şi administraţiile publice. Aceste bunuri şi servicii sunt destinate pieţei, în vederea furnizării lor, fără prelucrări, către gospodăriile populaţiei sub formă de transferuri sociale în natură. Totalitatea cheltuielilor pentru consum final a gospodăriilor populaţiei este considerată ca fiind destinată consumului individual efectiv. Prin convenţie, toate bunurile şi serviciile furnizate de către instituţiile fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populaţiei, se consideră că sunt destinate consumului individual efectiv. Bunurile şi serviciile furnizate de către administraţiile publice sunt destinate atât consumului individual efectiv cât şi consumului colectiv efectiv. Consumul final efectiv cuprinde bunurile şi serviciile achiziţionate de către unităţile instituţionale rezidente pentru satisfacerea nevoilor umane individuale şi colective. Consumul final efectiv se compune din:

- Consumul final individual efectiv al gospodăriilor populaţiei - Consumul final colectiv efectiv al administraţiilor publice

Consumul final individual efectiv al gospodăriilor populaţiei cuprinde: - cheltuielile gospodăriilor populaţiei pentru cumpărarea de bunuri şi servicii destinate satisfacerii

nevoile membrilor lor; - cheltuiala destinată consumului individual prin bunuri şi servicii furnizate de administraţiile publice

– învăţământ, sănătate, securitate socială, acţiuni sociale, cultură, sport, activităţi recreative, colectarea de deşeuri menajere;

- cheltuiala destinată consumului individual prin bunuri şi servicii furnizate de instituţiile fără scop lucrativ în serviciul gospodăriilor populaţiei

Consumul final colectiv efectiv al administraţiilor publice cuprinde cheltuielile administraţiilor publice destinate consumului colectiv , respectiv: servicii publice generale, apărare şi securitate naţională, menţinerea ordinii şi securităţii publice, activităţi de reglementare şi legislative, cercetare, dezvoltare, inovare. Formarea brută a capitalului (FBC) cuprinde formarea brută a capitalului fix (FBCf) şi variaţia stocurilor (S).

FBC=FBCf + ΔS Formarea brută de capital fix reprezintă valoarea bunurilor durabile, destinate altor scopuri decât cele

militare, achiziţionate cu scopul de a fi utilizate în procesul de producţie pentru o durată de cel puţin un an.

Formarea brută de capital fix (FBCf) se compune din: amortizare (Am) şi din investiţia netă (In): FBCf = Am + In Amortizarea sau alocaţia pentru consumul de capital fix (Am) reprezintă recuperarea treptată a

preţului de achiziţie a bunului de capital fix prin includerea în cheltuielile de producţie a unei părţi a acestuia în funcţie de durata de utilizare; asigură reproducţia simplă a capitalului fix prin refacerea stocului de capital.

Investiţia netă (In) reprezintă valoarea bunurilor finale destinate creşterii stocului de capital; asigură reproducţia lărgită a capitalului fix.

Stocurile sunt bunuri, altele decât cele de capital fix, deţinute la un moment dat de unităţile instituţionale.

Modificarea stocurilor ( S) reprezintă diferenţa dintre intrările în stocuri şi ieşirile din stocuri în cursul perioadei considerate. În stocuri se cuprind toate bunurile care nu fac parte din capitalul fix şi care se găsesc, la un moment dat, în posesia unităţilor economice. Stocurile pot fi:

a) stocuri de materii prime, semifabricate şi produse finite existente la producător, destinate a fi utilizate ca intrări în procesul propriu de producţie;

b) stocuri de producţie neterminată care reclamă încă prelucrări viitoare; c) stocuri de produse finite destinate vânzării;

72

d) stocuri de materii prime sau de produse finite existente la dispoziţia Guvernului pentru scopuri strategice. Exporturile de bunuri şi servicii reprezintă ansamblul de bunuri şi servicii furnizate de rezidenţii unei ţări către nerezidenţi prin intermediul vânzărilor, trocului, donaţiilor sau transferurilor. Importurile de bunuri şi servicii reprezintă ansamblul de bunuri şi servicii furnizate de nerezidenţii unei ţări către rezidenţi prin intermediul vânzărilor, trocului, donaţiilor sau transferurilor.

Exportul net (Ex) reprezintă diferenţa dintre valoarea bunurilor şi serviciilor exportate şi valoarea celor importate.

ΔEx=Exp-Imp Exporturile şi importurile sunt evaluate în preţuri FOB (Free on Board ), adică preţul la frontieră.

Acest preţ include: - valoarea mărfii la preţul pieţei; - cheltuielile de transport până la frontieră, inclusiv taxele pentru ca marfa să fie încărcată la bordul unui

mijloc de transport În varianta anterioară SEC 95, importurile erau evaluate la preturi CIF (Cost-Insurance-Freight),

preţul la frontiera ţării importatoare. Preţul CIF cuprinde elemente ale preţului FOB precum şi costurile asigurării şi transportului internaţional. În prezent, pentru evaluarea acestora în preţuri FOB se aplică o corecţie CIF/ FOB. c) Metoda veniturilor constă în însumarea elementelor care exprimă compensarea factorilor de producţie concretizată în veniturile primite de proprietarii acestora sub formă de salarii, dobânzi, rente, profituri, alocaţii pentru consumul de capital fix şi impozitele pe bunuri şi servicii, impozitele pe comerţ exterior şi tranzacţii comerciale internaţionale şi subvenţii (se scad). Relaţia de calcul a produsului intern brut după această metodă, este: PIBpp = RS +EBE + Alte impozite – Alte subvenţii + Ip +TV- SP

PIBpp = RS + EBE + Alte impozite – Alte subvenţii + IP- SP sau

PIBpp = CFM + EBE + IPI- S unde: RS = remunerarea salariaţilor EBE = excedentul brut de exploatare AIP = alte impozite pe producţie ASP = alte subvenţii pe producţie Ip = impozite datorate pe unitatea de bun sau serviciu produs TV = taxe vamale SP = subvenţii pe produse IP = impozite pe produse IPI = impozite pe producţie şi importuri Remunerarea salariaţilor este definită în contabilitatea naţională din punct de vedere al angajatorului, reprezintă costul forţei de muncă şi cuprinde salariile declarate precum şi toate formele de remunerare directă şi indirectă (comisioane, concedii medicale, plăţi în natură etc.).

Excedentul brut de exploatare este soldul contului de exploatare şi reprezintă ceea ce rămâne din valoarea adăugată creată în procesul de producţie după remunerarea salariaţilor şi plata altor impozite pe producţie la care se adună alte subvenţii pe producţie. Excedentul brut de exploatare (EBE) este format din excedentul net de exploatare (ENE) căruia i se adaugă alocaţia pentru consumul de capital fix (Am).

Excedentul net de exploatare (ENE) este compus din dobânzi, rente şi profit (dividende, impozit pe profit, profit nedistribuit).

5.2.3 Alţi indicatori macroeconomici de rezultate Produsul Naţional Brut (PNB) reprezintă valoarea brută de piaţă a bunurilor şi serviciilor finale produse de

agenţii economici naţionali într-o perioadă de un an. Produsul naţional brut (PNB) se estimează pornind de la produsul intern brut (PIB) căruia i se adaugă

soldul dintre producţia finală brută a agenţilor economici naţionali care desfăşoară activitatea în străinătate şi producţia finală brută a agenţilor economici străini care îşi desfăşoară activitatea în interiorul ţării pentru care se face calculul.

73

Deci, produsul naţional brut (PNB) se obţine corectând produsul intern brut (PIB) cu soldul valorii adăugate brute în raport cu străinătatea (SVABS):

PNBpp = PIBpp + SVABSpp Produsul intern net (PIN) reprezintă valoarea netă a bunurilor şi serviciilor finale produse de

agenţii economici interni într-o perioadă determinată de timp, de obicei un an.

PINpp = PIBpp – Am

PINpp = PINpf + (Ip + TV – SP)

PINpf = PINpp – (Ip + TV – SP)

Produsul naţional net (PNN) reprezintă valoarea netă a bunurilor şi serviciilor finale produse de agenţii economici naţionali într-o perioadă determinată de timp.

Produsul naţional net (PNN) se estimează pornind de la produsul intern net (PIN) care este corectat cu soldul dintre veniturile din activitatea economică ale agenţilor economici naţionali care îşi desfăşoară activitatea în străinătate şi cele ale agenţilor străini de pe teritoriul ţării (SVAES):

PNNpf = PINpf + SVAES Produsul naţional net (PNN) evaluat la preţul factorilor este denumit şi venit naţional (VN).

PNNpf = VN Produsul naţional net (PNN) poate fi estimat pornind de la produsul naţional brut (PNB) sau de la

produsul intern brut (PIB): PNNpp = PNBpp – Am

PNNpp = PIBpp + SVABS – Am

PNNpf = PIBpp – Am – (Ip + TV – SP) + SVAES

PINpp PINpf

Venitul naţional (VN) pune în evidenţă pe de o parte nivelul veniturilor încasate de proprietarii factorilor de producţie din muncă şi din proprietate, iar pe de altă parte, reflectă utilizarea veniturilor provenite din activitatea productivă pentru cumpărarea bunurilor şi serviciilor şi pentru economisire.

Fiind o măsură a veniturilor proprietarilor factorilor de producţie, venitul naţional nu dimensionează veniturile băneşti primite de gospodării pe parcursul perioadei de calcul.

Indicatorul utilizat pentru a exprima veniturile curente ale persoanelor, provenite din activitatea productivă şi din transferuri de la guvern şi întreprinderi, este venitul personal (VP).

Calcularea venitului personal (VP) şi încadrarea lui în analiza fluxurilor din economie sunt determinate de faptul că veniturile menajelor reprezintă sursa consumului de bunuri şi servicii, deci are implicaţii asupra dimensiunii cererii finale de bunuri şi servicii de consum şi de bunuri de investiţie.

Venitul personal se estimează pornind de la venitul naţional din care se elimină veniturile ce nu revin menajelor (gospodăriilor) şi la care se adaugă transferurile de la guvern (stat) şi întreprinderi, care nu provin din participarea la activitatea economică. VP=VN - Venituri care nu revin gospodăriilor populaţiei + Transferuri de la guvern şi întreprinderi Veniturile care nu revin gospodăriilor populaţiei sunt:

- contribuţiile la asigurările sociale; - profiturile nedistribuite ale societăţilor - impozitele pe veniturile societăţilor.

Transferurile de la guvern şi întreprinderi sunt: - pensiile; - ajutoarele de şomaj; - dobânzile primite de populaţie.

Venitul naţional brut reprezintă ansamblul veniturilor primare primite de de către unităţile instituţionale rezidente. Aceste venituri sunt formate din:

74

- excedentul brut de exploatare - remunerarea salariaţilor - impozitele pe producţie şi importuri din care se scad subvenţiile - veniturile din proprietate (cele de primit din care se scad cele de plătit)

Capacitatea (+) sau necesarul (-) de finanţare reprezintă soldul contului achiziţiilor de active nefinanciare şi indică resursele pe care economia totală le pune la dispoziţia restului lumii (dacă este pozitivă) sau pe care le primeşte de la restul lumii (dacă este negativă). Economia brută reprezintă soldul contului de utilizare a venitului disponibil şi indică partea din venitul disponibil brut care nu este destinată consumului final. Prestaţiile sociale cuprind transferurile în natură sau numerar atribuite persoanelor pentru acoperirea unor riscuri sau nevoi cum ar fi: boală, bătrţneţe, deces, invaliditate, şomaj, accidente de muncă, boli profesionale. În această categorie sunt incluse şi alocaţiile pentru copii şi ajutoare pentru anumite categorii de familii. Venitul disponibil brut este soldul contului de distribuire secundară a venitului şi reprezintă partea din valoarea creată care este la dispoziţia naţiunii pentru consum final şi economie brută.

Veniturile nete din proprietate reprezintă veniturile încasate de unităţile instituţionale sub formă de dobânzi, rente, dividende şi alte venituri din care se scad veniturile de acelaşi tip, plătite de aceleaşi unităţi. 5.3 Aplicaţii practice Problema 1 Se cunosc următoarele date:

Indicatori (mil. lei) 2008 2010 Valoarea adăugată brută a ramurilor din economia naţională (ΣVAB) 458.535,5 471.900,3

Impozite pe unitatea de bun sau serviciu produs (Ip) 56.415,6 50.819,5 Taxe vamale (TV) 1.192,3 1.958,6

Subvenţii pe produse (SP) 1.443,4 2.117,3 Sursa: Anuarul Statistic al României, INS, Bucureşti, 2011, p. 322. Se cere: a) Să se calculeze PIB nominal pentru anii 2008 şi 2010 şi dinamica PIB nominal; b) Ştiind că deflatorul PIB în 2010 faţă de 2008 este 107,8% să se calculeze PIB real aferent anului 2010 si dinamica PIB real în 2010 faţă de 2008. Rezolvare: a) PIB = (ΣVAB) + Ip + TV – SP PIB2008 = 458.535,5 + 56.415,6 + 1.192,3 - 1.443,4 = 514.700 mil. lei PIB2010 = 471.900,3 + 50.819,5 + 1.958,6 - 2.117,3 = 522.561,1 mil. lei

I nomPIB= 2010

2008

522.561,1100 100514.700

nom

nom

PIBPIB

101,53% sau 1,0153

b) PIBreal= D

PIB alno min

D 2008 = 100% = 1

D 2010 = )p(PIB2008/2010I = 107,8% sau 1,078

PIB real 2008 = PIBnominal 2008 = 514.700 mil. RON

PIB real 2010 = min 2010

2010 / 2008

no alPPIB

PIBI

= 522.561,11,078

= 484.750,56 mil. RON

75

I 2010/ 2008PIBreal = 2010

2008

484.750,56100 100 94,18%514.700

real

real

PIBPIB

% sau 0,9418

Putem afirma că produsul intern brut real a scăzut în 2010 faţă de 2008 cu 5,82%. Problema 2 Se cunosc următoarele date:

Indicatori (mil. lei) 2008 2010 Consumul final (CF) 420.917,5 419.854,1

Formarea brută de capital (FBC) din care: variaţia stocurilor (St)

160.896,9 -3.382,5

129.761,9 4.535,3

Exportul net EX -67.114,4 -27.054,9 Sursa: Anuarul Statistic al României, INS, Bucureşti, 2011, p. 323 Se cere: a) Sa se calculeze produsul intern brut nominal pentru anii 2008 si 2010. b) Sa se determine ponderea formarii brute de capital fix in produsul intern brut al anilor 2008 si 2010.

Rezolvare: a) PIB = CF + FBC + EX PIB2008 = 420.917,5 + 160.896,9 – 67.114,4 = 514.700 mil. lei PIB2010 = 419.854,1 + 129.761,9 – 27.054,9 = 522.561,1 mil. lei b) FBC = FBCf + St FBCf = FBC – St FBCf/2008 = 160.896,9 – (–3.382,5) = 164.279,4 mil. lei FBCf/2010 = 129.761,9 – 4.535,3 = 125.116,6 mil. lei

g = 2008

20008

164.279,4100 100 31,92%514.700

fFBCPIB

g = 2010

2010

125.226,6100 100 23,96%522.561,1

fFBCPIB

Problema 3. Se cunosc următoarele datele:

Indicatori (mil. lei) 2008 2010 Remunerarea salariaţilor 208.567,4 213.945,1

Excedent brut de exploatare (EBE) 243.125,7 251.758 Impozite pe unitatea de bun sau serviciu produs (Ip) 56.415,6 50.819,5

Taxe vamale (TV) 1.192,3 1.958,6 Subvenţii pe produse (SP) 1.443,4 2.117,3

Alte impozite 11.163 10.109 Alte subventii 4.320,6 3.911,8

Sursa: Anuarul Statistic al României, INS,Bucureşti, 2011, pag.321-326. Se cere: a) PIB nominal în anii 2008 şi 2010 şi dinamica PIB nominal; b) Ştiind că rata inflaţiei în anul 2010 faţă de anul 2008 a fost 7,8%, să se calculeze PIB real aferent anului 2010 şi dinamica PIB real în anul 2010 faţă de anul 2008. Rezolvare: a) PIB = RS + EBE + (Ip + TV – SP) + Alte impozite – Alte subvenţii PIB2008 = 208.567,4 + 243.125,7 + 56.415,6 + 1.192,3 – 1.443,4+11.163 - 4.320,6 = 514.700 mil.lei PIB2010 = 213.945,1+ 251.758 + 50.819,5 + 1.958,6– 2.117,3 + 10.109 - 3.911,8 = 522.561,1 mil.lei

76

I nomPIB= %52,101100

700.5141,561.522100

PIBPIB

2008nom

2010nom

b) PIBreal= D

PIB alno min D = I pPIB = R infl % + 100%

D 2008 = 100% = 1, D2010 = I pPIB2008/2010 = 7,8% + 100% = 107,8% sau 1,078

PIB real 2008 = PIB nominal 2008 = 514.700 mil.lei

PIB real 2010 = pPIB2008/2010

2010alminno

IPIB

= 078,1

1,561.522 = 484.750,5 mil lei

I realPIB2008/2010 = %2,94100

700.5145,750.484100

PIBPIB

2008real

2010real sau 0,942

Putem afirma că produsul intern brut real a scăzut în anul 2010 faţă de anul 2008 cu 5,8%.

77

6 Unitatea de învăţare 6 MĂSURAREA INFLAŢIEI

6.1 Introducere Inflaţia se poate defini ca o creştere a nivelului general al preţurilor bunurilor şi serviciilor în condiţiile în care puterea de cumparare scade. Inflaţia se face simţită atât la nivel individual, respectiv consumatorul de bunuri şi servicii, cât şi la nivel macroeconomic. 6.2 Conţinutul unităţii de învăţare

6.2.1 Indicele preţurilor produsului intern brut

Produsul intern brut (PIB) este principalul indicator pentru măsurarea rezultatelor activităţii

economice la nivel macroeconomic. Indicele preţurilor produsului intern brut exprimă dinamica medie a preţurilor bunurilor şi serviciilor

care intră în componenţa produsului intern brut. Indicele preţurilor produsului intern brut este un indice de tip Paashe, se mai numeşte deflator PIB şi se calculează după relaţia:

01

11)p(PIB0/1 pq

pqI

Cunoaşterea indicelui preţurilor produsului intern brut ( )p(PIB0/1I ) dă posibilitatea determinării

produsului intern brut real. Produsul intern brut nominal se calculează în preţuri curente prin agregatul

11 pq , pentru perioada curentă şi prin agregatul 00 pq pentru perioada de bază. În analiza modificării absolute sau relative a produsului intern brut este necesară eliminarea

influenţei datorată modificării preţurilor de la nivelul p0 în perioada de bază la nivelul p1 în perioada curentă. Din acest motiv, se calculează produsul intern brut în preţuri comparabile, numit şi produs intern brut real care, pentru perioada curentă se exprimă prin agregatul 01 pq :

1real

1alminno

01

11)p(PIB0/1 PIB

PIBpqpq

I

Deci,

01

01

11

11

PIB

1nominal)p(PIB

0/1

1nominal1real pq

pqpqpq

DPIB

IPIBPIB

Produsul intern brut real aferent perioadei de bază este egal cu produsul intern brut nominal al perioadei de bază şi se exprimă prin agregatul 00 pq .

000alminno0real pqPIBPIB

Cunoscând aceste agregate, se vor putea calcula şi compara: - Dinamica produsului intern brut nominal:

010

nPIBnPIBI

0

1nPIBi/0 , şi

- Dinamica produsului intern brut real:

100rPIBrPIBI

0

1rPIB1/0

Intre dinamica produsului intern brut nominal, dinamica produsului intern brut real şi indicele preţurilor produsului intern brut există relaţia:

78

)p(PIB0/1

rPIB0/1

nPIB0/1 III

Deoarece indicele preţurilor produsului intern brut, denumit şi deflator PIB, se referă la dinamica

medie a preţurilor tuturor bunurilor şi serviciilor finale, acesta serveşte în calculele macroeconomice ca instrument de măsurare a ratei inflaţiei.

Rata inflaţiei se calculează scăzând din indicele preţurilor produsului intern brut (deflatorul PIB), exprimat procentual, 100%, conform relaţiei:

100%%I%R PIB(p)

1/0PIBinfl

6.2.2 Indicele preţurilor de consum În mod curent, dimensiunea inflaţiei se apreciază pornind de la indicele preţurilor consumatorului,

numit şi indicele preţurilor de consum, IPC. Indicele preţurilor de consum măsoară evoluţia de ansamblu a preţurilor mărfurilor cumpărate şi a

tarifelor serviciilor utilizate într-o anumită perioadă de timp, în raport cu o perioadă anterioară. Indicele preţurilor de consum se calculează ca un indice de tip Laspeyres:

00

10

pq

pqIPC

unde: q0p0 = cheltuielile de consum ale populaţiei referitoare la cantităţile cumpărate în perioada de bază, la preşurile perioadei de bază; q0p1 = cheltuielile de consum ale populaţiei referitoare la cantităţile cumpărate în perioada de bază, dar la preţurile perioadei curente.

Cheltuielile de consum ale populaţiei, pe categorii socio-profesionale şi pe categorii de localităţi, sunt structurate pe trei grupe: mărfuri alimentare, mărfuri nealimentare, servicii.

În practică, indicele preţurilor de consum nu se calculează ca un indice agregat, ci ca un indice mediu aritmetic al preţurilor, ponderat cu structura cheltuielilor de consum din perioada de bază.

0p0qp

00

00p

00

00p

1/0

00

010

00

10 g1/0ipq

pq1/0ipq

pqpq

pppq

pqpqIPC i0

unde 0p0qg = structura cheltuielilor de consum în perioada de bază. Ponderile utilizate pentru calculul IPC sunt cele rezultate din Ancheta Bugetelor de Familie (AFB), respectiv structura cheltuielilor medii lunare, din perioada de bază, efectuate de o gospodărie pentru cumpărarea bunurilor şi pentru plata serviciilor necesare satisfacerii nevoilor de trai. Având în vedere complexitatea anchetei şi perioada de colectare a datelor, la începutul fiecărui an n, sunt disponibile cheltuielile pentru anul n-2.

Rezultatul calculului indicelui preţurilor de consum ne indică de câte ori au crescut în medie (în perioada curentă faţă de perioada de bază) preţurile mărfurilor şi tarifele serviciilor cumpărate de populaţie utilizând coşul de mărfuri şi servicii din perioada de bază.

Principalul avantaj al indicelui preţurilor de consum faţă de deflatorul produsului intern brut constă în promtitudine. Ca dezavantaje faţă de deflatorul produsului intern brut, pot fi menţionate: sfera de cuprindere mai redusă şi, prin urmare, exactitatea relativ mai mică. Indicele preţurilor de consum vizează doar elementele care intră în consumul direct al populaţiei, fiind excluse autoconsumul sau consumul din resurse proprii, cheltuielile cu caracter de investitii si acumulare, dobanzile la credite, precum si celelalte bunuri finale care compun PIB.

Sursa de date pentru calculul indicelui preţurilor de consum este reprezentată de rezultatele cercetărilor selective efectuate de Institutul Naţional de Statistică în domeniul preţurilor şi al cantităţilor

79

de bunuri şi servicii care intră în consumul populaţiei. Informaţiile obţinute prin aceste cercetări sunt completate cu date provenite din cercetarea privind preţurile principalelor produse agricole, vândute de producătorii particulari, pe pieţele agroalimentare. Astfel se asigură cunoaşterea pricipalelor surse de aprovizionare a populaţiei.

Cercetarea statistică a preţurilor de consum utilizează următoarele eşantioane: 1. Eşantionul de localităţi se stabileşte cu respectarea restricţiilor de reprezentativitate, în funcţie de numărul de localităţi şi volumul desfacerilor de mărfuri şi al pretărilor de servicii. Eşantionul cuprinde 42 de localităţi din mediul urban, din care au fost selectate 68 de centre de cercetare. 2. Eşantionul unităţilor de observare cuprinde magazine şi unităţi prestatoare de sevicii către populaţie, din centrele de cercetare, respectiv aproimativ 6800 de unităţi, din care 87% în proprietate privată. 3. Eşantionul de mărfuri şi servicii cuprinde sortimentele care au o pondere semnificativă în consumul populaţiei. Nomenclatorul de mărfuri şi serviciieste structurat pe trei nivele de agregare: grupe, posturi, sortimente, astfel: a) 3 grupe de mărfuri: alimentare, nealimentare şi servicii; b) 215 posturi: 54 alimentare, 112 nealimentare, 49 servicii; c)1765 sortimente: 387 alimentare, 945 nealimentare, 433 servicii. Culegerea efectivă se realizează la un al patrulea nivel, cel de varietate, de trei ori pe lună, (în perioadele 1-7, 10-17 şi 20-27). Numărul maxim de varietăţi este dat de numărul maxim de centre de observare, 68. Numărul maxim de preţuri ale varietăţilor observate pentru cele 68 de centre de observare este: 3 68 1688 =344352 preţuri. Cercetarea anuală presupune înregistrarea a aproximativ 4 milioane preţuri. Preţurile/ tarifele unice pe ţară, stabilite prin acte normative sau note de negociere, la energie electrică şi termică, gaz metan, transport pe calea ferată, aerian, fluvial, abonamentele la radio si televiziune, servicii de transport şi curierat,se înregistrează pe baza informaţiilor oficiale.

Etapele de calcul pentru IPC sunt: 1. Calculul preţului mediu, (ca medie aritmetică simplă) în luna t, la nivel de varietate, pe baza înregistrărilor din cele trei decade.

3ppp

p 321t

2. Calculul indicelui individual al varietăţii, în luna t, perioada curentă, în raport cu luna t’, perioada de bază.

't

t)v(p't/t p

pi

3. Calculul indicelui mediu la nivel de sortiment, ca medie geometrică simplă a indicilor individuali din centrele de observare, n= 68 centre.

68n )v(p't/t

)sortiment(p't/t iI

Vor rezulta astfel 1765 de indici: 387 indici corespunzători mărfurilor alimentare, 945 indici corespunzători mărfurilor nealimentare şi 433 indici corespunzători serviciilor. 4. Calculul indicelui mediu la nivel de post, ca medie aritmetică ponderată a indicilor medii la nivel de sortiment, cu coeficienţii de ponderare specifici sortimentului 0p0q

sg .

0p0qs

)sortiment(p't/t

00

00)sortiment(p

't/t)post(p't/t gI

pq

pqII

Vor rezulta astfel 215 indici: 54 indici corespunzători mărfurilor alimentare, 112 indici corespunzători mărfurilor nealimentare şi 49 indici corespunzători serviciilor. 5. Calculul indicelui mediu la nivel de grupă, ca medie aritmetică ponderată a indicilor medii la nivel de post, cu coeficienţii de ponderare specifici postului, 0p0q

pg .

80

0p0qp

)post(p't/t

00

00)post(p

't/t)grupa(p't/t gI

pq

pqII

Vor rezulta astfel trei indici: un indice corespunzător mărfurilor alimentare, un indice corespunzător mărfurilor nealimentare şi un indice corespunzător serviciilor. 6. Calculul indicelui preţurilor de consum ca medie aritmetică ponderată a indicilor medii la nivel de grupă, cu coeficienţii de ponderare specifici grupei, 0p0q

gg .

0p0qg

)grupa(p't/t

00

00)grupa(p

't/t't/t gI

pq

pqIIPC

Indicele preţurilor de consum se calculează şi se publică lunar fiind des prezentat în mass-media. Indicele preţurilor de consum are următoarele utilizări: 1) Măsurarea ratei inflaţiei Relaţia generală de calcul pentru rata inflaţiei, adică ritmul de creştere a nivelului general al preţurilor, este:

100%%IPC%R t/t'infl

Pe baza IPC se calculează: 1.1 Rata lunară a inflaţiei, respectiv modificarea medie procentuală a preţurilor, într-o lună faţă de luna precedentă.

100%%IPC%R 1 -t/t-1t/t infllunara

1.2 Rata medie lunară a inflaţiei exprimă media modificărilor procentuale corespunzătoare unei perioade şi se calculează conform relaţiei:

%100)%IPC(R n1t/t

linf't/tlunara

1.3 Rata anuala a inflaţiei (sau rata inflaţiei în luna de referinţă faţă de luna corespondentă din anul precedent) se calculează scăzând 100% din produsul (exprimat procentual) al ultimilor 12 indici de preţuri de consum lunari cu bază în lanţ. Rata anuală a inflaţiei ne informează, luna de luna - pe parcursul unui an – despre modificarea procentuală medie a preţurilor faţă de cele înregistrate în aceeaşi luna a anului anterior (martie 2011/martie 2010, mai 2011/mai 2010 etc.)

%100)%III(R 2010martie/2010apr2011ian/2011febr2011febr/2011martlinf

anuala 1.4 Rata medie anuală a inflaţiei Rata medie anuala (an calendaristic) a inflaţiei se determină scăzând 100% din raportul (exprimat procentual) între indicele mediu al preţurilor din anul de referinţă t şi anul precedent, t-1. Indicii medii ai preţurilor din cele doi ani se calculează ca medii aritmetice simple ale celor 12 indici lunari din fiecare an în parte, calculaţi faţă de aceeaşi bază - luna octombrie 1990 = 100.

%100)

12IPCIPCIPC

12IPCIPCIPC

(

%100)%IPC

IPC(R

1990oct/1tian1990oct/1tnov1990oct/1tdec

1990oct/tian1990oct/tnov1990oct/tdec

1tian/1tdec

tian/tdeclinfanuala

Rata medie anuală a inflaţiei evidenţiază creşterea medie procentuală a preţurilor dintr-un an faţă de anul precedent, de exemplu, creşterea preţurilor în anul 2011 faţă de anul 2010.

%100)

12IPCIPCIPC

12IPCIPCIPC

(

%100)%IPCIPC(R

1990oct/2010ian1990oct/2010nov1990oct/2010dec

1990oct/2011ian1990oct/2011nov1990oct/2011dec

2010ian/2010dec

2011ian/2011declinfanuala

Conform metodei prezentate mai sus,

rata medie anuala a inflaţiei se poate determina pe perioade de câte 12 luni, scăzând 100% din raportul

81

(exprimat procentual) între indicele mediu al preţurilor din perioada de referinţă (ultimele 12 luni) şi perioada precedentă (12 luni precedente celor 12 luni din perioada de referinţă). Indicii medii ai preţurilor din cele două perioade se calculează ca medii aritmetice simple ale celor 12 indici lunari din fiecare perioadă în parte, calculaţi faţă de aceeaşi bază - luna octombrie 1990 = 100. Rata medie anuală a inflaţiei evidenţiază creşterea medie procentuală a preţurilor într-o perioada, de exemplu, martie 2010 - februarie 2011, în raport cu media preturilor din perioada precedentă, respectiv, martie 2009 – februarie 2010)

%100)

12IPCIPCIPC

12IPCIPCIPC

(

%100)%IPCIPC(R

1990oct/2009mart1990oct/2010ian1990oct/2010febr

1990oct/2010mart1990oct/2011ian1990oct/2011febr

2009mart/2010febr

2010mart/2011febrlinfanuala

2) Calculul consumului real al

populaţiei Indicatorul care se deflaţionează prin intermediul IPC este consumul privat:

0

0

0/0

00

nominalprivatConsumul00,1

nominal privatConsumulIPC

nominal privatConsumul real privatConsumul

0/1

11 IPC

nominal privat Consumul real privat Consumul

3) Indicele preţurilor de consum este utilizat în negocierile sociale privind stabilirea nivelului salariilor, indexarea salariilor, a pensiilor etc.

00

0/0

00

nominal Salariul00,1nominal Salariul

IPCnominal Salariul

real Salariul

IPC nominal Salariul real Salariul

1/0

11

Prin urmare, se vor putea calcula şi compara: - Dinamica salariului nominal:

010SnSnI

0

1Sni/0 , şi

- Dinamica salariului real:

100SrSr

I0

1Sr1/0

Intre dinamica salariului nominal, dinamica salariului real şi indicele preţurilor de consum există relaţia:

0/1Sr

0/1Sn

0/1 IPCII Indicele salariului real exprimă modificarea puterii de cumpărare a salariului nominal. Cu ajutorul indicelui preţurilor de consum (IPC) se poate determina modificarea puterii de cumpărare a banilor prin calculul indicelui puterii de cumpărare a banilor:

IPC

1IPCB

82

6.2.3 Alte aspecte privind măsurarea inflaţiei Ţintele de inflaţie sunt exprimate în termenii variaţiei anuale a indicelui preţurilor de consum şi sunt stabilite ca punct central încadrat de un interval de variaţie de +/-1 punct procentual.

Evoluţia ţintei de inflaţie Anul Ţinta de inflaţie

2005 7,5% ±1 puncte procentuale 2006 5,0% ±1 puncte procentuale 2007 4,0% ±1 puncte procentuale

2008 3,8% ±1 puncte procentuale

2009 3,5% ±1 puncte procentuale

2010 3,5% ±1 puncte procentuale 2011 3,0% ±1 puncte procentuale

2012 3,0% ±1 puncte procentuale

Începând cu 2013 2,5% ±1 puncte procentuale Sursa: www.bnr.ro Indicele CORE 1 reflectă dinamica preţurilor libere; indicele CORE1 se calculează pe baza IPC din care se exclud preţurile administrate. Indicele CORE 2 reflectă variaţia preţurilor libere şi cu volatilitate relativ redusă; indicele CORE2 se calculează pe baza IPC din care se exclud preţurile administrate şi cele cu volatilitate ridicată (legume, fructe, ouă, combustibili). Preţuri administrate sunt preţurile produselor şi serviciilor care se realizează sau se prestează în ţară, în cadrul activităţilor cu caracter de monopol natural, al celor supuse prin lege unui regim special, precum şi al celor care se execută de regiile autonome, companiile şi societăţile naţionale. Aceste preţuri se stabilesc şi se ajustează cu avizul autorităţilor competente Preţurile libere sunt preţurile care se stabilesc în mod liber (fără intervenţia statului), în funcţie de raportul dintre cerere şi ofertă pe piaţă. Inflaţia de bază se calculează prin metoda excluderii (ajustare prin excludere), respectiv prin eliminarea unor categorii de bunuri şi servicii cu preţuri volatile, din coşul IPC. Prin excluderea acestor bunuri şi servicii indicele modificat ar trebui să prezinte o variaţie mai redusă decât IPC total. IPC utilizează principiul „naţional” al consumului, respectiv urmăreşte cheltuielile de consum ale rezidenţilor indiferent dacă sunt efectuate în interiorul sau în afara graniţelor ţării. Includerea cheltuielilor efectuate in afara granitelor tarii se bazează pe datele oferite de balanţa de plăţi şi se referă, practic, la consumul de servicii turistice şi de transport din străinătate. Limitele sistemului informaţional statistic nu permit cunoasterea cheltuielilor externe de altă natură. Indicele armonizat al preţurilor de consum măsoară modificările survenite în nivelul preţurilor şi tarifelor aferente bunurilor şi serviciilor care fac obiectul comerţului cu amănuntul pe teritoriul României. Coeficienţii de ponderare rezultă din structura cheltuielilor realizate, atât de consumatorii români cât şi de cei străini. Calculul indicelui armonizat se bazează pe principiul „intern” al conceptului de consum, luând în calcul consumul tuturor gospodăriilor de pe teritoriul economic al ţării, indiferent de venit, naţionalitate, statut rezidenţial sau social, cu excepţia ambasadelor străine aflate în România. Definiţia acestui indice presupune luarea în considerare a consumului rezidenţilor, dar şi a cheltuielilor efectuate de vizitatorii străini în România. Măsurile comparabile şi relevante de caracterizare a fenomenului inflaţionist la nivelul întregii zone euro, dar şi pentru fiecare stat membru al Uniunii Europene în parte, derivă din următoarele cerinţe: 1. Banca Centrală Europenă defineşte stabilitatea preţurilor în zona euro drept o creştere anuală a IAPC inferioară, dar în apropierea nivelului de 2%- 3%. 2. Ritmul de creştere a preţurilor de consum reprezintă unul dintre criteriile de convergenţă pe baza cărora se evaluează măsura în care un stat membru al Uniunii Europene este pregătit să adere la zona euro. Conform criteriilor de convergenţă stabilite la Maastricht, rata inflaţiei calculată pe baza IAPC, nu trebuie să depăşească cu mai mult de 1,5 puncte procentuale, media celor mai performaţi trei membri ai Uniunii Europene. Toate ţările Uniunii Europene publică atât un IPC calculat conform definiţiei naţionale, cât şi un IAPC.

83

Între IPC calculaţi conform definiţiei naţionale şi IAPC există diferenţe generate, la momentul actual de următorii factori: • Modul de tratare a costurilor aferente locuinţelor ocupate de proprietari. În 16 dintre cele 27 de state membre Uniunii Europene, aceste costuri se exclud din calculul IPC conform definiţiei naţionale. În celelalte state membre, aceste costuri se aproximează prin chirii imputate proprietarilor, prin cheltuieli asociate creditelor ipotecare, inclusiv variaţiile cheltuielilor cu reparaţiile/amenajările importante sau, variaţiile amortizării estimate a locuinţei. În prezent, IAPC nu include variaţiile costurilor aferente locuinţelor ocupate de proprietari. Eurostat analizează metoda achiziţiei nete, respectiv includerea variaţiilor preţului de cumpărare a locuinţelor şi ale cheltuielilor cu reparaţii/amenajări importante şi întreţinere. • Actualizarea componenţei şi structurii coşului de consum utilizat în calculul IPC conform definiţiei naţionale şi respectiv al IAPC are loc la intervale diferite. Un avantaj al actualizării periodice (de exemplu, în fiecare an) a coşului şi a ponderilor IAPC îl reprezintă faptul că indicele ar reflectă astfel tendinţele actuale ale consumului. • În cazul IPC conform definiţiei naţionale, sfera de cuprindere a serviciilor de sănătate, protecţie socială şi educaţie diferă semnificativ de la o ţară la alta. Cheltuielile efective ale consumatorilor pentru servicii medicale şi de educaţie nu sunt întotdeauna luate în considerare în măsurarea inflaţiei prin IPC. Armonizarea modurilor de abordare a acestor cheltuieli în cadrul IAPC a reprezentat o realizare majoră. • Există diferenţe semnificative în abordarea statistică a modificării calităţii produselor, a introducerii noilor produse în coşul de consum, a soldărilor, a produselor sezoniere etc. Prin activitatea Eurostat şi a institutelor naţionale de statistică a crescut comparabilitatea indicilor armonizaţi ai preţurilor de consum, însă sunt necesare în continuare eforturi în acest sens.

6.3 Aplicaţii practice Problema 6.3.1 Daca produsul intern brut nominal este, în perioada curentă, 2750 UM şi a înregistrat o creştere cu 25% faţă de perioada de bază, în condiţiile unei rate a inflaţiei de 5% să se determine modificarea procentuală şi modificarea absolută a PIB real în perioada curentă faţă de perioada de bază.

UM2750PIB 1alminno

25,1PIB2750

PIBPIB

I0n0n

1nnPIB0/1

0realon PIBUM220025,1

2750PIB

05,1%105DI%5R PIB)p(PIB0/1

PIBlinf

)p(PIB0/1

rPIB0/1

nPIB0/1 III

%119sau19,105,125,1

III )p(PIB

0/1

nPIB0/1rPIB

0/1

Produsul intern brut real a crescut în perioada curentă faţă de perioada de bază cu 19%.

UM41822002618PIBPIB r0

r1

rPIB0/1

Produsul intern brut real a crescut în perioada curentă faţă de perioada de bază cu 418 UM.

261819,12200PIB19,12200PIB

PIBPIBI r

1

r1

r0

r1rPIB

0/1

84

Problema 6.3.2. Se cunosc următoarele date:

Indicator 2008 2010 Câştigul salarial nominal mediu net lunar (lei) 1309 1391 Structura cheltuielilor de consum (%)

- mărfuri alimentare 35,9 35,5 - mărfuri nealimentare 36,2 35,4

- servicii 27,9 29,1 Modificarea relativă a preţurilor în anul 2010 faţă de anul 2008 (%) la:

- mărfuri alimentare - + 6,1 - mărfuri nealimentare - + 11,3

- servicii - + 10,5 Sursa: Anuarul Statistic al României, INS, Bucureşti, 2009, p. 296, 330, Anuarul Statistic al României, INS, Bucureşti, 2011, p. 148, 172 Se cere:

a) Indicele preţurilor de consum în anul 2010 faţă de anul 2008; b) Rata inflaţiei în domeniul consumului anul 2010 faţă de anul 2008; c) Salariul real anul 2010 faţă de anul 2008; d) Dinamica salariului nominal şi dinamica salariului real anul 2010 faţă de anul 2008; e) Indicele puterii de cumpărare a banilor anul 2010 faţă de anul 2008.

a) Indicele preţurilor de consum care se calculează după relaţia:

00

00pqp

1/0

pq%

p1/0

00

00

00

00p

1/0

00

00p

1/0

00

0

010

00

10 gi100

gi

100pqpq

100pq

pqi

pqpqi

pqpp

pq

pqpq

IPC

Se cunosc datele privind: Modificarea relativă a preţurilor mărfurilor şi tarifelor serviciilor în anul 2010 faţă de anul

2008, adică ritmul de creştere a preţurilor:

%100%i100pp

100pp

100p

pp%r P

0/10

0

0

1

0

01P0/1

Prin urmare, pentru a determina dinamica preţurilor mărfurilor şi a tarifelor serviciilor, vom

aduna 100% la modificările relative din textul problemei.

%100%r%i P0/1

P0/1

Deci, P

0/1i alimentare = 6,1% + 100% = 106,1% sau 1,061

P0/1i nealimentare = 11,3% + 100% = 111,3% sau 1,113

P0/1i servicii = 10,5% + 100% = 110,5% sau 1,105

Structura cheltuielilor de consum în perioada de bază, anul 2008:

359,0sau%9,35100pq

pqg00

00pqalimentare

00

362,0sau%2,36100pq

pqg00

00pqrenealimenta

00

85

279,0sau%9,27100pq

pqg00

00pqservicii

00

%)21,109(0921,1100

21,109100

9,27105,12,36113,19,35061,1100

giIPC

00 pq%

P0/1

%)21,109(0921,1279,0105,1362,0113,1359,0061,1giIPC 00 pqP

0/1 b) Rata inflaţiei în domeniul consumului: Rinf% = IPC% - 100% = 109,21% - 100% = 9,21% c) Salariul real

IPCSSr nominal

%100IPCsau1IPCdeoarecelei1309SnSr 0/00/000

lei7,12730921,1

1391100IPCSnSr

1

11

d) Dinamica salariului nominal

%2,10610013091391100

SnSnI

0

1Sn0/1 (1,062)

Dinamica salariului real

%3,971001309

7,1273100SrSrI

0

1Sr0/1 (0,973)

e) Indicele puterii de cumpărare a banilor:

%)5,91(915,00921,11

IPC1IPCB

1

Preţurile mărfurilor şi tarifele serviciilor au crescut în anul 2010 faţă de anul 2008 cu 9,21%

(109,21% - 100% = 9,21%). Salariul nominal a crescut în aceeaşi perioadă cu 6,2% (106,2% - 100% = 6,2%), în timp ce puterea de cumpărare a salariului a scăzut doar cu 2,7% (97,3% - 100% = -2,7%).

În anul 2010, puterea de cumpărare a banilor reprezintă doar 91,5% din cea a anului 2008. Practic s-a înregistrat o reducere a puterii de cumpărare a banilor cu 8,5% (91,5 – 100% = - 8,5%).

86

7 Unitatea de învăţare 7 INDICATORI DE APRECIERE A CALITĂŢII VIEŢII ŞI NIVELULUI DE TRAI

7.1 Introducere În condiţiile specifice României la începutul de mileniu, asigurarea unei creşteri a calităţii vieţii este un

obiectiv care subordonează politicile economice şi sociale îndreptate spre atingerea unui standard de viaţă la nivelul definit de contextul european. 7.2 Conţinutul unităţii de învăţare 7.5.1.Conceptul de calitate a vieţii

Calitatea vieţii implică noţiunea de grad, de diferenţiere şi se apreciază în funcţie de un anumit număr de criterii.

Astfel, ar putea fi structurate trei niveluri ale indicatorilor specifici acestui domeniu: - indicatori economici – prezintă condiţiile economice ale bunăstării; - indicatorii sociali – prezintă condiţiile sociale ale bunăstării; - indicatorii calităţii vieţii – care se prezintă reacţiile subiective ale oamenilor la procesele şi

fenomenele economice şi sociale. Aria calităţii vieţii este definită de “modul şi măsura în care condiţiile vieţii oferă omului posibilitatea

satisfacerii multiplelor sale necesităţi, gradul în care viaţa este satisfăcătoare pentru om”. Calitatea vieţii cuprinde ansamblul condiţiilor fizice, economice, sociale, culturale, politice, de sănătate

în care oamenii trăiesc, conţinutul şi natura activităţilor pe care le desfăşoară, caracteristicile relaţiilor şi proceselor sociale la care participă, bunurile şi serviciile la care au acces, modelele de consum adoptate, modul şi stilul de viaţă, evaluarea gradului în care împrejurările şi rezultatele corespund aşteptărilor populaţiei, stările subiective de satisfacţie, sau insatisfacţie, fericire, frustrare etc.

Calitatea vieţii depinde de satisfacerea armonioasă şi simultană, a tuturor nevoilor umane: condiţii de viaţă, securitate economică şi socială, sănătate, timp liber, cultură, educaţie.

Indicatorii calităţii vieţii trebuie să corespundă unui set de criterii: valoare informativă ridicată; relevanţă pentru activitatea practică; existenţa bazei informaţionale pentru indicatorii respectivi sau posibilitatea creării ei; posibilitatea organizării culegerii de date care să permită obţinerea informaţiilor în dinamică pentru

indicatorii selectaţi; posibilitatea asamblării şi analizei lor într-un sistem.

Un sistem de indicatori ai calităţii vieţii poate fi structurat pe următoarele domenii:

7.5.2. Indicatori privind populaţia Populaţia constituie subiectul oricărei analize sau cercetări sociale. Cercetătorul este interesat de cunoaşterea modului în care trăieşte aceasta fie că se au în vedere structurile sale, fie activităţile desfăşurate, apartenenţa la diverse grupuri, opiniile, stările de spirit, credinţele, nevoile, aspiraţiile sau opţiunile ce o pot caracteriza.

7.5.2.1 Indicatori demografici

1. Numărul înregistrat al populaţiei – indică totalitatea persoanelor înregistrate cu ocazia recensământului;

2. Numărul estimat al populaţiei – este numărul populaţiei determinat pentru o perioadă intracensitară. Efectivul populaţiei pentru o anumită perioadă se poate determina pe baza modelului:

PE = PR + N + M = PR + (N – M) + (I – E) unde: PE = numărul estimat al populaţiei;

PR = numărul populaţiei înregistrat la recensământ; N = sporul natural al populaţiei; N = născuţi; M = decedaţi;

87

M = sporul migrator al populaţiei; I = imigranţi; E = emigranţi.

3. Modificarea absolută a numărului populaţiei ( P) între două momente “0” şi “T” este:

P = PT – P0 4. Numărul mediu al populaţiei ( P ) sau populaţia la 1 iulie se calculează ca medie simplă

aritmetică, geometrică sau cronologică.

2

PPP T0

T0 PxPP 1T

2P

P...P2P

PT

1T10

Între recensăminte, fenomenele şi evenimentele demografice se înregistrează pe baza registrelor de populaţie numite şi registre de stare civilă. Evenimentele declarate la ofiţerul de stare civilă se referă la: Născutul-viu este produsul concepţiei, expulzat sau extras complet din corpul mamei, independent de

durata sarcinii şi care, după această separare prezintă un semn de viaţă (respiraţie, activitate cardiacă, contracţii musculare dependente de voinţă); Născutul-mort este produsul concepţiei, expulzat sau extras complet în corpul mamei după o durată a

sarcinii de cel puţin 28 de săptămâni şi care, după separare nu prezintă niciun semn de viaţă; Decesul reprezintă încetarea definitivă a funcţiilor vitale într-un moment oarecare ulterior naşterii-vii; Căsătoria reprezintă uniunea dintre un bărbat şi o femeie încheiată în concordanţă cu legislaţia ţării în

scopul întemeierii unei familii şi din care rezultă drepturi şi obligaţii între cei doi soţi precum şi ale acestora faţă de copii; Divorţul reprezintă desfacerea unei căsătorii încheiate legal, printr-o hotărâre definitivă a organelor

judecătoreşti. 5. Natalitatea unei populaţii este caracterizată de numărul născuţilor-vii în cadrul acesteia.

Naşterile pot fi clasificate în raport cu legitimitatea lor sau după rangul naşterii (prima naştere sau de rangul I; a doua naştere sau de rangul II etc.). Rata generală a natalităţii se obţine prin raportarea numărului de naşteri în cursul unei perioade determinate la numărul mediu al populaţiei din cadrul aceleiaşi perioade. Rata natalităţii se calculează la 1.000 locuitori, lunar – trimestrial, anual, ca rată de natalitate legitimă sau rată de natalitate nelegitimă.

000.1P

vii-NascutiRGN

unde: RGN = rata generală a natalităţii P = numărul mediu al populaţiei

6. Mortalitatea unei populaţii este caracterizată de numărul deceselor survenite în cadrul acesteia într-o perioadă de timp. Rata generală a mortalităţii se obţine prin raportarea numărului de decese pe parcursul unei perioade determinate la numărul mediu al populaţiei din cadrul aceleiaşi perioade. Rata mortalităţii se calculează la 1.000 de locuitori.

000.1P

DecedatiRGM

unde: RGM = rata generală a mortalităţii P = numărul mediu al populaţiei

Rata mortalităţii se calculează pe grupe de vârstă (decedaţi de vârsta X / numărul mediu al populaţiei de vârsta X); ca rată a mortalităţii infantile (decedaţi sub un an/născuţii-vii); ca rată a mortalităţii neonatale (decedaţi sub o lună/născuţi-vii) sau ca rată a mortinatalităţii (născuţi-morţi/născuţi-vii). 7. Rata sporului natural reprezintă diferenţa dintre rata generală de natalitate şi rata generală de mortalitate într-o anumită perioadă de timp.

RSN = RGN – RGM

88

unde: RSN = rata sporului natural RGN = rata generală a natalităţii RGM = rata generală de mortalitate 8. Durata medie a vieţii reprezintă numărul mediu de ani pe care îl are de trăit un nou născut dacă ar trăi tot restul vieţii în condiţiile mortalităţii pe grupe de vârstă din perioada de referinţă. 9. Speranţa de viaţă la vârsta X reprezintă numărul mediu de ani care rămân de trăit (supravieţuitorilor) de vârstă exactă X în condiţiile tabelului de mortalitate. 10. Nupţialitatea reprezintă frecvenţa căsătoriilor într-o populaţie umană. Rata de nupţialitate (sau rata căsătoriilor) se determină raportând numărul de căsătorii înregistrate într-o perioadă de timp la numărul mediu al populaţiei din aceeaşi perioadă.

1000P

CasatoriiRC

unde: RC = rata de nupţialitate P = numărul mediu al populaţiei Rata de nupţialitate se calculează pe sexe şi pe grupe de vârstă. 11. Divorţialitatea reprezintă frecvenţa divorţurilor într-o populaţie. Rata de divorţialitate se determină raportând numărul divorţurilor înregistrate într-o anumită perioadă la numărul mediu al populaţiei din aceeaşi perioadă.

1000P

DivorturiDR

unde: RD = rata de divorţialitate P = numărul mediu al populaţiei Ratele de divorţialitate se calculează pe grupe de vârstă şi după durata căsătoriei. 12. Mişcarea migratorie se referă la populaţia care îşi schimbă domiciliul dintr-un teritoriu delimitat administrativ în altul. Migraţia brută reprezintă efectul tuturor migrărilor.

EIM Bruta unde: I = numărul imigranţilor E = numărul emigranţilor Migraţia netă reprezintă diferenţa dintre numărul persoanelor imigrante într-un teritoriu şi numărul persoanelor emigrante din acel teritoriu.

MNetă = I – E Rata migraţiei se determină ca raport între numărul de migranţi dintr-o anumită perioadă de timp (imigranţi şi emigranţi) şi numărul mediu al populaţiei.

1000P

MigrantiRMi

Rata migraţiei poate fi calculată ca rată a imigranţilor, rată a emigranţilor, ca rată a migraţiei brute sau ca rată a migraţiei nete.

În analizele statistice este utilă cunoaşterea structurii populaţiei. Populaţia se poate grupa pe subpopulaţii în funcţie de caracteristici de tip demografic (sex, vârstă, mediu rezidenţial, cetăţenie, etnie, religie, limbă maternă, stare civilă); social-educaţional (statut social, nivel de instruire, unitate de învăţământ absolvită) sau economic (activitate şi ocupare). În funcţie de vârstă, populaţia poate fi grupată în:

- populaţie tânără cu vârsta cuprinsă în intervalul 0 – 15 ani; - populaţie adultă cu vârsta cuprinsă în intervalul 16 – 64 ani; - populaţie vârstnică de 65 de ani şi peste.

Gruparea populaţiei pe medii permite calcularea indicatorului rată de urbanizare. Gruparea populaţiei după nivelul educaţional permite calcularea ratelor generale ale nivelului de instruire. 7.5.2.2 Indicatori ai forţei de muncă Gruparea populaţiei în funcţie de criteriul economic are la bază două surse de date:

89

- Ancheta forţei de muncă în gospodării pentru datele care privesc populaţia ocupată pe grupe de vârstă, nivel de instruire, grupe de ocupaţii, statut profesional şi pe activităţi ale economiei naţionale;

- Balanţa forţei de muncă pentru datele care privesc populaţia ocupată civilă pe activităţi ale economiei naţionale, pe forme de proprietate şi pe judeţe. Ancheta asupra forţei de muncă în gospodării (AMIGO) asigură comparabilitatea în timp, la nivel naţional, teritorial (regiuni statistice) şi internaţional (cu alte ţări). Balanţa forţei de muncă (BFM) permite construirea unor indicatori comparabili în timp la nivel naţional şi teritorial (regiuni statistice, judeţe). Conceptele şi definiţiile din cadrul sistemului românesc al forţei de muncă au fost adaptate la convenţiile şi standardele internaţionale în vigoare, avându-se în vedere specificul legislaţiei naţionale. Principalii indicatori statistici care se construiesc pe baza celor două surse de date sunt:

populaţia activă cu două componente: o populaţia ocupată; o şomerii. populaţia inactivă.

Indicatorii statistici din cele două surse de date nu sunt comparabili deoarece metodele de colectare a datelor, perioadele de referinţă şi sfera de cuprindere sunt diferite. Analiza datelor din ambele serii oferă o imagine de ansamblu, completă şi reală asupra pieţei româneşti a forţei de muncă. Ancheta forţei de muncă în gospodării (AMIGO) "Ancheta forţei de muncă în gospodării" este o metodă modernă pentru cercetarea statistică a pieţei muncii şi se desfăşoară în România începând din anul 1996. Datele din AMIGO se folosesc pentru determinarea, cu periodicitate trimestrială şi anuală, a populaţiei active totale formată din: populaţia ocupată totală şi şomerii în sens BIM (adică şomerii definiţi conform recomandărilor Biroului Internaţional al Muncii) precum şi a populaţiei inactive.

1. Populaţia în vârstă de muncă, în sensul acestei anchete, include toate persoanele cu vârsta cuprinsă între 15-64 ani. Pentru asigurarea comparabilităţii, la definirea acestei categorii de populaţie s-au folosit limitele de vârstă utilizate pe plan internaţional.

2. Populaţia activă din punct de vedere economic, cuprinde toate persoanele care furnizează forţa de muncă disponibilă pentru producţia de bunuri şi servicii în timpul perioadei de referinţă, incluzând populaţia ocupată şi şomerii.

3. Populaţia ocupată cuprinde toate persoanele de 15 ani şi peste care au desfăşurat o activitate economică sau socială producătoare de bunuri sau servicii de cel puţin o oră în perioada de referinţă (o săptămână), în scopul obţinerii unor venituri sub formă de salarii, plata în natură sau alte beneficii. S-a adoptat criteriul standard recomandat de Biroul Internaţional al Muncii (BIM) “de cel puţin o oră” în definirea populaţiei ocupate pentru asigurarea comparabilităţii datelor la nivel internaţional, precum şi din următoarele considerente: cuprinderea activităţilor desfăşurate în timp redus, ocazionale sau sezoniere; asigurarea corelaţiei între timpul lucrat şi volumul producţiei; definirea şomajului ca lipsă totală a muncii; evaluarea dimensiunilor subocupării forţei de muncă. În afara persoanelor care au un loc de muncă şi au lucrat în timpul săptămânii de referinţă, se consideră ocupate şi persoanele care fac parte din următoarele categorii: au statut profesional de patron, lucrător pe cont propriu, ajutor familial neremunerat sau de

membru al unei societăţi agricole sau al unei cooperative, temporar absente de la lucru în cursul săptămânii de referinţă, care au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni, motivele de absenţă putând fi: concediu de odihnă, medical, de maternitate sau de paternitate (în limita unei perioade prevăzute prin lege), concediul parental, fără plată, de studii, conflict de muncă sau grevă, boală, incapacitate temporară de muncă, cursuri de perfecţionare sau profesionale, suspendarea temporară a lucrului datorită condiţiilor meteorologice, conjuncturii economice nefavorabile, penuriei de materii prime sau energie, incidentelor tehnice; salariaţi temporar absenţi de la lucru care continuă să primească cel puţin 50% din salariu de

la angajator sau care au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni; persoane care, în cursul săptămânii de referinţă, au desfăşurat o muncă oarecare, plătită sau

aducătoare de venit, chiar dacă erau în curs de pregătire şcolară obligatorie, erau la pensie sau beneficiau

90

de pensie, erau înscrise la Agenţia Naţională pentru Ocuparea Forţei de Muncă (ANOFM), primind sau nu indemnizaţie de şomaj; ucenici şi stagiari remuneraţi, care lucrează cu program de lucru complet sau parţial; membrii forţelor armate (cadre active şi militari în termen). 4. Şomerii în sens BIM sunt persoane de 15 ani şi peste, care în cursul perioadei de referinţă,

îndeplinesc simultan următoarele condiţii: - nu au un loc de muncă şi nu desfăşoară o activitate în scopul obţinerii unor venituri; - sunt în căutarea unui loc de muncă, utilizând în ultimele patru săptămâni diferite metode active

pentru a-l găsi: înscrierea la Agenţia pentru Ocuparea Forţei de Muncă sau la agenţii particulare de plasare, contactarea directă a patronilor sau a factorilor responsabili cu angajarea, susţinerea unor teste, interviuri, examinări, demersuri pentru a începe o activitate pe cont propriu, publicarea de anunţuri şi răspunsuri la anunţuri, studierea anunţurilor de mică publicitate, apel la prieteni, rude, colegi, sindicate, alte metode în afara celor menţionate;

- sunt disponibile să înceapă lucrul în următoarele 15 zile, dacă s-ar găsi un loc de muncă. Sunt incluse de asemenea:

- persoanele cu statut profesional de patron, lucrător pe cont propriu, ajutor familial neremunerat sau de membru al unei societăţi agricole sau al unei cooperative, temporar absente de la lucru în cursul săptămânii de referinţă, care nu au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni, sunt disponibile să înceapă lucrul şi care au căutat în mod activ un loc de muncă;

- salariaţii absenţi de la locul de muncă care nu primesc cel puţin 50% din salariul acordat de angajator şi care nu au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni sunt disponibili să înceapă lucrul şi au căutat în mod activ un loc de muncă;

- persoanele fără loc de muncă disponibile să lucreze, care nu au căutat un loc de muncă în ultimele patru săptămâni pentru că l-au găsit deja sau au întreprins anterior demersuri pentru o activitate pe cont propriu şi urmează să înceapă lucrul în mai puţin de trei luni;

- persoanele care în mod obişnuit fac parte din populaţia inactivă (elevi, studenţi, pensionari), dar care au declarat că au căutat un loc de muncă prin metode active şi sunt disponibile să înceapă lucrul.

5. Populaţia inactivă din punct de vedere economic, în accepţiunea anchetei, cuprinde persoanele care nu au lucrat nici cel puţin o oră şi nici nu erau şomeri în perioada de referinţă, aflându-se în una din următoarele situaţii:

- elevi sau studenţi; - pensionari (de toate categoriile); - casnice (care desfăşoară numai activităţi casnice în gospodărie); - persoane întreţinute de alte persoane ori de stat sau, care se întreţin din alte venituri (chirii,

dobânzi, rente etc.); - persoane care au declarat că în săptămâna de referinţă aveau un loc de muncă de la care au

absentat, nu au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni şi care nu primesc cel puţin 50% din salariu de la angajator, nu sunt disponibile să înceapă lucrul şi care nu au căutat în mod activ un loc de muncă.

Pe baza categoriilor economice prezentate se pot calcula: Rata de activitate a populaţiei de 15 ani si peste

100ani15 P

BIMSomeriPO10015P

PARA 15 P

unde: RA = rata de activitate PO = populaţia ocupată Rata de ocupare a populaţiei de 15 ani şi peste:

100ani15P

PORO 15P

unde: RO = rata de ocupare Raportul de dependenta economică exprimat prin numărul persoanelor neocupate (inactive sau

în şomaj) care revin la 1000 de persoane ocupate:

1000PO

ani15subPopulatiaBIMSomeriPIRDE

91

unde: RDE = rata de dependenţă economică PI = populaţia inactivă de 15 ani şi peste

PO = populaţia ocupată Rata şomajului:

100BIMSomeriPO

BIM SomeriRS

unde: RS = rata şomajului PO = populaţia ocupată Balanţa forţei de muncă (BFM) Pe baza datelor din balanţa forţei de muncă se stabileşte anual populaţia activă civilă formată din:

- populaţia ocupată civilă; - şomerii înregistraţi.

Surse de date Balanţa forţei de muncă se realizează pe baza datelor din:

1) – statistica demografică; 2) – statistica forţei de muncă: Ancheta forţei de muncă în întreprinderi; Ancheta forţei de muncă în gospodării (AMIGO)

3) – surse administrative. Concepte de bază Balanţa forţei de muncă este structurată pe următoarele capitole:

A. Resurse de muncă; B. Populaţia ocupată civilă; C. Şomeri înregistraţi; D. Populaţia activă civilă: E. Populaţia în pregătire profesională şi alte categorii de populaţie în vârstă de muncă. A) Resursele de muncă

Resursele de muncă reprezintă acea categorie de populaţie care dispune de ansamblul capacităţilor fizice şi intelectuale care îi permit să desfăşoare o muncă utilă în una din activităţile economiei naţionale. Resursele de muncă ale unei ţări depind de nivelul şi dinamica populaţiei totale care la rândul lor, sunt influenţate de o serie de fenomene demografice cele mai importante fiind natalitatea şi mortalitatea generală. Principalele tendinţe care se manifestă în domeniul natalităţii şi mortalităţii privesc următoarele aspecte: În etapa iniţială, de depăşire a stadiului de subdezvoltare, sporul natural al populaţiei apare ca

rezultat al îmbunătăţirii nivelului de trai; Trecerea la stadiul de ţară dezvoltată este însoţit de o tendinţă de scădere a natalităţii, datorită

scăderii fertilităţii feminine în grupa de vârstă 15-20 de ani (ca rezultat al prelungirii duratei de şcolarizare); Alte explicaţii ale acestui fenomen sunt: diversificarea nevoilor materiale şi culturale ale familiei, ca urmare a nivelului de trai mai ridicat, creşterea participării femeii la viaţa economico-socială. Depăşirea stadiului de subdezvoltare atrage scăderea mortalităţii, care se constituie într-un

element compensator al reducerii natalităţii. Aceste tendinţe au ca rezultat sporirea longevităţii medii şi apariţia fenomenului de îmbătrânire relativă a populaţiei. Raportul dintre resursele de muncă şi populaţia totală se reduce, populaţia activă deţine o pondere în scădere faţă de populaţia totală, revenindu-i astfel un număr sporit de persoane inactive care trebuie întreţinute. În analizele macroeconomice, este importantă cunoaşterea structurii pe grupe de vârstă a populaţiei. Unul din cele mai importante criterii de structurare a populaţiei pe grupe de vârstă îl reprezintă participarea la activitatea economică. În funcţie de acest criteriu ne interesează grupele de vârstă 0-14 ani; 15-64 ani; 65 ani şi peste. Structura pe grupe de vârstă a populaţiei este determinată atât de evoluţia generală a populaţiei cât şi de mortalitatea specifică pe grupe de vârstă şi prezintă mari diferenţieri în funcţie de nivelul de dezvoltare economică. În ţările slab dezvoltate, populaţia din grupa de vârstă 0-14 ani are o pondere relativ ridicată comparativ cu ţările dezvoltate. În ceea ce priveşte ţările dezvoltate, ponderea mare a populaţiei din grupa de vârstă 15-64 ani le asigură acestora avantaje în perioada actuală, însă ponderea mică a populaţiei tinere (0-14 ani) va determina, în viitor o reducere a populaţiei din grupa 16-64 ani şi, implicit, va apare fenomenul de îmbătrânire relativă

92

a populaţiei (creşterea numărului celor peste 65 de ani). Se va manifesta astfel tendinţa de reducere a resurselor de muncă în aceste ţări. Aceste elemente evidenţiază necesitatea cunoaşterii principalelor fenomene demografice, a numărului şi dinamicii populaţiei total precum şi a structurii acesteia. Sistemul informaţional statistic furnizează informaţiile necesare, în special prin recensămintele (totale sau parţiale) ale populaţiei. Cu ocazia recensămintelor se obţin informaţii complete cu privire la numărul şi structura populaţiei iar pentru perioada dintre recensăminte, indicatorii sunt determinaţi pe baza principalelor fenomene care determină mişcarea naturală a populaţiei (natalitate, mortalitate) şi mişcarea socială a populaţiei (nupţialitate, migraţie etc.)

Resursele de munca includ: a) Populaţia cuprinsă în limitele vârstei de muncă. Conform legislaţiei în vigoare în ţara noastră, din

această categorie fac parte: - bărbaţii în vârstă de 16-62 de ani - femeile în vârstă de 16-57 de ani b) Populaţia cuprinsă în limitele vârstei de muncă, dar inaptă de muncă. În această categorie se

înscriu: - persoanele cu incapacitate permanentă de muncă - pensionarii cu vârsta de muncă, dar care nu lucrează c) Populaţia din afara limitelor de vârstă de muncă, dar care lucrează: - salariaţi sub şi peste limitele vârstei de muncă - alte persoane sub şi peste limitele vârstei de muncă aflate în activitate. Pe baza celor trei indicatori menţionaţi mai sus se determină resursele de muncă după următoarea

relaţie: Resurse de muncă = a – b + c

Numărul populaţiei în limitele vârstei de muncă determină în mod hotărâtor nivelul şi structura forţelor de muncă. Populaţia în vârstă de muncă include totalitatea persoanelor a căror vârstă este cuprinsă între vârsta de intrare şi vârsta de ieşire din activitate.

Rezultă deci, că numărul populaţiei în vârstă de muncă depinde de modul de stabilire a limitelor de vârstă între care se consideră că o persoană poate participa la activitatea socială.

În ţara noastră, în prezent, limitele vârstei de muncă sunt 16-62 de ani pentru bărbaţi şi 16-57 de ani pentru femei. Pentru agricultură limitele sunt: 16-64 de ani pentru bărbaţi şi 16-59 de ani pentru femei. În comparaţiile internaţionale trebuie avut în vedere faptul că, în statisticile naţionale, limitele de intrare şi/sau ieşire din vârsta de muncă sunt diferite.

Limitele vârstei de muncă sunt determinate de nivelul de dezvoltare economică al fiecărei ţări. Astfel, în ţările mai puţin dezvoltate, limita minimă a vârstei de muncă este mai scăzută, iar în ţările dezvoltate din punct de vedere economic limita minimă este mai ridicată, ca urmare a prelungirii şcolii obligatorii. În ţările dezvoltate există şi posibilitatea ca limita maximă a vârstei de muncă să fie mai ridicată ca urmare a duratei de viaţă mai mare în aceste ţări.

Populaţia în vârstă de muncă, deci şi resursele de muncă se găsesc sub puternica incidenţă a fenomenelor demografice: natalitatea, mortalitatea generală, mortalitatea specifică pe grupe de vârstă, precum şi evoluţia demografică din perioada anterioară etc.

Determinarea populaţiei în vârstă de muncă se realizează pe baza datelor înregistrate la ultimul recensământ, date care sunt actualizate anual, având în vedere următoarele elemente: cuprinderea în calcul a contingenţelor care, de la ultimul recensământ, au ajuns în intervalul

vârstei de muncă şi eliminarea din calcul a generaţiilor care au depăşit limita superioară a vârstei de muncă; determinarea, pe grupe de vârstă, a numărului de persoane care se află în viaţă în momentul

pentru care se determină resursele de muncă după următorul algoritm: - populaţia de 0 ani este determinată de fertilitatea feminină şi de numărul femeilor din grupa de

vârstă 15-49 ani; - populaţia pentru celelalte grupe de vârstă se determină în funcţie de rata specifică de supravieţuire

pe grupa respectivă de vârstă. Dacă se face calculul în profil teritorial, este necesar să se ţină seama şi de migraţia populaţiei (soldul

mişcării interjudeţene). Numărul persoanelor în limitele vârstei de muncă, dar incapabile de muncă, cât şi a celor din afara

93

limitelor vârstei de muncă, dar care lucrează, se determină pe baza datelor din sistemul informaţional curent.

B. Populaţia ocupată civilă Populaţia ocupată civilă cuprinde toate persoanele care au o ocupaţie aducătoare de venit, pe care o

exercită în mod obişnuit în una din activităţile economiei naţionale, fiind încadrate într-o activitate economică sau socială pe baza unui contract de muncă sau în mod independent (pe cont propriu) în scopul obţinerii unor venituri sub formă de salarii, plata în natură etc.

Categoriile de persoane incluse sunt: - salariaţi care lucrează în una din activităţile economiei naţionale în unităţi din sectorul public

(integral de stat şi public de interes naţional) mixt, privat, cooperatist, obştesc; - patroni – conducători de unităţi private - care utilizează pentru realizarea activităţii forţa de

muncă salariată; - lucrători pe cont propriu; - lucrători familiali nesalariaţi. Populaţia ocupată civilă nu cuprinde: cadrele militare şi persoanele asimilate acestora neangajate în

activităţi economice (personalul M.Ap.N., M.I., S.R.I., militari în termen), deţinuţii şi salariaţii organizaţiilor politice.

C. Şomerii înregistraţi Şomerii înregistraţi – reprezintă persoanele care potrivit Legii nr. 72/2002 îndeplinesc, cumulativ,

următoarele condiţii: sunt în căutarea unui loc de muncă de la vârsta de minimum 16 ani şi până la îndeplinirea

condiţiilor de pensionare; starea de sănătate şi capacităţile fizice şi psihice îi fac apţi pentru prestarea unei munci; nu au loc de muncă, nu realizează venituri sau realizează venituri din activităţi autorizate potrivit

legii, dar acestea sunt mai mici decât indemnizaţia de şomaj ce li s-ar cuveni potrivit Legii nr. 72/2002; sunt disponibili să înceapă lucrul în perioada imediat următoare dacă s-ar găsi un loc de muncă; sunt înregistraţi la Agenţia Naţională pentru Ocuparea Forţei de Muncă sau la alt furnizor de

servicii de ocupare care funcţionează în condiţiile prevăzute de lege. Asimilaţi şomerilor sunt absolvenţii instituţiilor de învăţământ, în vârstă de minimum 18 ani, care într-o perioadă de 60 de zile de la absolvire nu au reuşit să se încadreze în muncă potrivit pregătirii profesionale; absolvenţi ai şcolilor speciale pentru persoane cu handicap sau absolvenţi ai instituţiilor de învăţământ, în vârstă de 16 ani, lipsiţi de susţinători legali, sau ai căror susţinători legali dovedesc că sunt în imposibilitatea de a presta obligaţia legală de întreţinere datorată minorilor; persoane care înainte de efectuarea stagiului militar nu au fost încadrate în muncă şi care, într-o perioadă de 30 de zile de la data lăsării la vatră nu s-au încadrat în muncă. D. Populaţia activă civilă Populaţia activă civilă cuprinde populaţia ocupată civilă (B) şi şomerii(C).

D = B + C E. Populaţia în pregătire profesională şi alte categorii de populaţie în vârstă de muncă Populaţia în pregătire profesională şi alte categorii de populaţie în vârstă de muncă – cuprinde elevii şi studenţii în vârstă de muncă la cursuri de zi, femeile casnice, persoanele exceptate din populaţia ocupată civilă şi alte categorii de populaţie neocupată. Acestea constituie rezerva de muncă.

Între indicatorii menţionaţi mai sus există relaţiile: A = (B + C) + E = D + E

unde: A = resursele de muncă B = populaţia ocupată civilă C = şomerii D = populaţia activă civilă E = rezervele de muncă

7.5.3 Mediul natural În ultimele decenii ale secolului trecut, impactul negativ al dezvoltării asupra mediului natural a constituit, a impus preocupările pentru îmbunătăţirea calităţii vieţii prin măsuri de protecţie ecologică. De regulă, sunt evidenţiaţi indicatorii care exprimă factori agresivi (zgomot, radiaţii, substanţe nocive în aer, sol, apă, alimente), precum şi efectele acestora asupra organismului uman.

94

Astfel, se poate determina proporţia din populaţia unei ţări care locuieşte în zone puternic poluate, nivelul precum şi ponderea investiţiilor pentru protecţia mediului pe categorii de producători (specialişti, nespecialişti, administraţie publică locală) precum şi pe grupe de activităţi specifice (prevenirea şi combaterea poluării, protecţia resurselor naturale şi conservarea biodiversităţii, alte activităţi).

7.5.4 Aşezările umane Calitatea mediului construit, asigurarea echipării cu mijloace tehnice inclusiv pentru deplasarea de la o localitate la alta, sunt elemente importante în analiza modului de viaţă al populaţiei. Pentru caracterizarea aşezărilor umane se pot utiliza următorii indicatori:

1. Proporţia populaţiei urbane ca raport procentual între numărul populaţiei din mediul urban (Pu) şi numărul total al populaţiei:

100P

Pugu ;

2. Proporţia localităţilor electrificate (pentru mediul rural); 3. Numărul localităţilor cu instalaţii de canalizare, din care municipii şi oraşe; 4. Lungimea totală a conductelor de canalizare – Km; 5. Proporţia localităţilor care au instalaţii de canalizare (pentru mediul rural); 6. Numărul localităţilor în care se distribuie gaze naturale; 7. Lungimea conductelor de distribuţie a gazelor naturale – Km; 8. Numărul localităţilor cu instalaţii de alimentare cu apă potabilă; 9. Lungimea totală a reţelei de distribuţie a apei potabile – Km; 10. Proporţia kilometrilor de străzi asfaltate în lungimea totală a străzilor (pentru mediul urban); 11. Suprafaţa spaţiilor verzi în municipii şi oraşe – ha; 12. Suprafeţele spaţiilor verzi, metri pătraţi la 1000 locuitori (pentru mediul urban); 13. Ponderea cheltuielilor de transport în totalul cheltuielilor de consum ale unei gospodării (pentru a

ilustra gradul de izolare teritorială).

7.5.5 Condiţiile de locuit Confortul locuinţei (materialele de construcţie utilizate, izolarea fonică, termică, protecţie faţă de infiltraţiile de apă), precum şi gradul său de echipare cu mijloace tehnice, constituie un domeniu deosebit de important în cercetările asupra calităţii vieţii.În acest domeniu se pot utiliza următorii indicatori:

- Ponderea locuinţelor proprietate privată în total locuinţe; - Numărul locuinţelor, numărul camerelor de locuit, suprafaţa locuibilă (m2); - Numărul mediu de persoane pe o cameră de locuit; - Suprafaţa locuibilă pe persoană (m2/persoană); - Ponderea locuinţelor care dispun de apă curentă în interiorul locuinţei în total locuinţe; - Ponderea locuinţelor cu grup sanitar în interior în total locuinţe; - Ponderea locuinţelor cu baie sau duş în total locuinţe; - Ponderea locuinţelor cu încălzire centrală în total locuinţe.

7.5.6. Veniturile populaţiei Evidenţierea veniturilor populaţiei priveşte sursele acestora (muncă, proprietate, alocaţii bugetare) şi distribuţia lor. O atenţie specială se acordă determinării venitului necesar pentru o viaţă normală sub pragul căruia se identifică sărăcia. Calculare veniturilor are loc pe tipuri de gospodării (salariaţi, agricultori, şomeri, pensionari). Este deosebit de importantă raportarea veniturilor la numărul de persoane din gospodărie luându-se în considerare particularităţile pentru fixarea nivelului venitului minim. Dintre indicatorii ce caracterizează veniturile populaţiei, menţionăm:

1. Veniturile totale pe tipuri de gospodării (salariaţi, agricultori, şomeri, pensionari) cuprind: - veniturile băneşti (salarii, venituri din activităţi pe cont propriu, vânzări, ajutoare de şomaj,

pensii, burse, venituri din proprietăţi); - contravaloarea prestaţiilor (mărfuri şi servicii) gratuite sau cu reducere de preţ, evaluată la preţul

de vânzare al unităţii ofertante; - contravaloarea consumului de produse alimentare şi nealimentare din resurse proprii determinată pe

baza preţurilor medii lunare ale produselor respective;

95

2. Câştigul salarial nominal mediu brut lunar reprezintă totalitatea sumelor brute plătite din fondul de salarii, din profitul net i din alte fonduri ce revin în medie pe un salariat;

3. Câştigul salarial nominal mediu net lunar reprezintă totalitatea sumelor nete (obţinute scăzând din salariul brut lunar impozitul pe salarii şi contribuţia salariaţilor la bugetul asigurărilor pentru şomaj, la asigurările sociale de stat şi la asigurările sociale de sănătate) ce revin în medie pe un salariat;

4. Costul mediu lunar al forţei de muncă pe un salariat se calculează prin raportarea cheltuielilor unităţii pentru forţa de muncă la numărul mediu al salariaţilor şi numărul de luni ale anului;

5. Costul mediu orar al forţei de muncă se calculează raportând cheltuielile unităţii pentru forţa de muncă la numărul de ore-om plătite.

7.5.7 Cheltuielile şi consumul populaţiei Cheltuielile şi consumul reprezintă una din componentele esenţiale ale nivelului de trai respectiv ale calităţii vieţii. Indicatorii din acest domeniu au valoare comparativă dincolo de particularităţile ce derivă din resursele disponibile în zonă, de obiceiurile constituite în timp, de normele culturale şi religioase. O atenţie deosebită se acordă consumului de produse alimentare care să asigure o nutriţie echilibrată, precum şi reducerii consumului de produse dăunătoare – alcool, tutun etc. Nivelul de trai al populaţiei poate fi caracterizat şi de înzestrarea populaţiei cu bunuri de folosinţă îndelungată. Dintre indicatorii ce caracterizează consumul populaţiei menţionăm:

1. Cheltuielile totale(lei) ce cuprind: - cheltuielile băneşti indiferent de destinaţie (consum, impozite, plăţi obligatorii, investiţii); - contravaloarea consumului de produse alimentare şi nealimentare din resurse proprii (producţie,

stoc) determinate pe baza preţurilor medii lunare ale produselor respective. 2. Cheltuielile totale de consum cuprind: - cheltuielile băneşti pentru cumpărarea produselor alimentare, a mărfurilor nealimentare şi pentru

plata serviciilor; - contravaloarea consumului de produse alimentare şi nealimentare din resurse proprii. 3. Consumul mediu anual de produse alimentare pe locuitor exprimat în unităţi fizice (cereale,

cartofi, legume, fructe, zahăr, grăsimi vegetale, lapte ouă, peşte, carne, grăsimi naturale, băuturi nealcoolice şi băuturi alcoolice).

4. Consumul alimentar mediu zilnic pe locuitor exprimat în calorii şi factori nutritivi reprezintă conţinutul în calorii şi factori nutritivi al consumului alimentar mediu zilnic al unei persoane;

5. Înzestrarea populaţiei cu bunuri de folosinţă îndelungate se exprimă prin numărul de bunuri durabile care revine la 1.000 de locuitori. În comparaţii internaţionale se utilizează înzestrarea populaţiei cu aparate de radio, televizoare, frigidere, maşini de gătit cu gaze, maşini electrice de spălat rufe, aspiratoare de praf, autoturisme, calculatoare.

7.5.8 Condiţiile de muncă Condiţiile de muncă sunt apreciate prin indicatori care reflectă natura, condiţiile şi conţinutul muncii precum şi recompensele materiale rezultate în urma depunerii unor activităţi. Indicatorii care caracterizează condiţiile de muncă sunt:

1. Numărul accidentaţilor în muncă pe activităţi economice (din care mortal sau cu incapacitate temporară de muncă);

2. Numărul de accidente colective pe activităţi economice; 3. Numărul revendicărilor care declanşează conflicte de interese şi cauzele acestora: neacordarea compensărilor, indexărilor; neasigurarea încărcării forţei de muncă, redistribuirea personalului, trimiteri în şomaj; revizuirea normelor de muncă şi organizarea timpului de lucru; neasigurarea cu comenzi şi contracte; neasigurarea condiţiilor normale de muncă şi a condiţiilor sociale; neacordarea zilelor libere, a orelor suplimentare; lipsa unor măsuri de protecţie socială la nivelul agenţilor economici; amestecul patronatului în viaţa sindicală.

4. Numărul conflictelor de interese pe activităţi ale economiei naţionale şi numărul de salariaţi participanţi la conflicte.

96

7.5.9 Mediul social, instituţiile de stat şi ordinea publică Calitatea relaţiilor sociale se măsoară prin indicatori de coeziune, întrajutorare, solidaritate, moralitate, responsabilitate, toleranţă, dar şi prin existenţa unui nivel cât mai redus al unor fenomene ca şi delicvenţa, alcoolismul, prostituţia. Indicatorii care caracterizează acest domeniu sunt:

1. Numărul de judecători; 2. Numărul de cauze intrate la instanţele judecătoreşti; 3. Numărul de cauze penale şi civile ce revin spre soluţionare unui judecător; 4. Numărul total de persoane condamnate definitiv din care recidivişti; 5. Numărul total de persoane condamnate definitiv pe sexe; 6. Numărul de persoane condamnate definitiv din care minori; 7. Rata criminalităţii (reprezintă numărul persoanelor condamnate definitiv la 100.000 locuitori); 8. Numărul total de persoane majore condamnate definitiv pe tipuri de condamnări; 9. Numărul total de persoane minore condamnate definitiv pe tipuri de condamnări; 10. Numărul de persoane condamnate definitiv pe categorii de infracţiuni; 11. Numărul total de persoane învinuite, din care pe medii de rezidenţă (urban-rural) 12. Numărul total de persoane învinuite din care: minori (până la 14 ani sau între 14 şi 17 ani); tineri

(18-30 ani); fără ocupaţie; şomeri.

7.5.10. Resurse macroeconomice pentru nivelul de trai Indicatorii macroeconomici de rezultate, de exemplu, produsul intern brut sau venitul disponibil, permit exprimări sintetice ale nivelului de trai. Indicatorii cei mai utilizaţi pentru caracterizarea acestui domeniu sunt:

1. Produsul intern brut pe locuitor la paritatea puterii de cumpărare; 2. Venitul disponibil pe locuitori; 3. Ponderea cheltuielilor pentru domeniile social şi cultural în produsul intern brut.

7.5.11 Sănătatea Serviciile de sănătate oferite populaţiei, costul acestora precum şi accesul la îngrijirea sănătăţii constituie indicatori relevanţi ai calităţii vieţii. Acest domeniu este caracterizat de următorii indicatori:

1. Numărul de medici, numărul de stomatologi, numărul de farmacişti; 2. Numărul de locuitori la un medic; la un stomatolog; la un farmacist; 3. Numărul de medici, numărul de stomatologi; numărul de farmacişti la 10.000 locuitori; 4. Numărul de paturi în spitale la 1.000 locuitori; 5. Numărul de decese pe cauze; 6. Rate specifice de mortalitate, pe cauze de deces (la 100.000 locuitori); 7. Ponderea cheltuielilor cu sănătatea în PIB.

7.5.12 Asigurările şi asistenţa socială Acest domeniu tratează problematica asigurărilor şi asistenţei sociale având în vedere rolul lor în realizarea unei protecţii sociale pentru toate categoriile de populaţie (atât populaţia activă cât şi grupurile defavorizate; copiii orfani şi abandonaţi, handicapaţii, persoanele vârstnice) Acest domeniu este caracterizat de următorii indicatori:

1. Numărul pensionarilor şi proporţia acestora în totalul populaţiei; 2. Ponderea populaţiei ce beneficiază de ajutor social în total populaţie; 3. Pensia medie lunară; 4. Cheltuieli pentru protecţia socială ce revin pe o persoană cu handicap; 5. Ponderea cheltuielilor de asistenţă socială şi familială în produsul intern brut.

7.5.13 Învăţământul Învăţământul de astăzi are multiple funcţii: de socializare, de educare, de integrare şi de pregătire profesională. În cadrul studiilor de calitate a vieţii, locul învăţământului este privit fie din perspectiva accesului la diferite niveluri ale acestuia, fie din perspectiva gradului de cuprindere şi promovabilitate. Domeniul învăţământului poate fi caracterizat de următorii indicatori:

97

1. Gradul de cuprindere în învăţământ a populaţiei de vârstă şcolară (se calculează ca raport procentual între numărul persoanelor în vârstă de 3 – 23 ani cuprinse într-un sistem educaţional instituţionalizat şi numărul total al populaţiei în vârstă de 3 – 23 ani);

2. Numărul studenţilor la 10.000 locuitori; 3. Numărul elevilor respectiv al studenţilor ce revin unui cadru didactic; 4. Gradul de alfabetizare a populaţiei (calculat ca raport procentual între numărul persoanelor de 15

ani şi peste, care frecventează sau au absolvit o formă de învăţământ şi totalul populaţiei în vârstă de 15 ani şi peste;

5. Ponderea cheltuielilor pentru învăţământ în produsul intern brut.

7.5.14 Cultura Din perspectiva calităţii vieţii ne interesează accesul populaţiei la cultură, serviciile de răspândire a culturii, facilităţile existente pentru petrecerea timpului liber, odihnă şi recreare. Pentru acest domeniu se pot utiliza următorii indicatori: 1. Numărul şi activitatea bibliotecilor (volume existente, cititori înscrişi, volume împrumutate); 2. Numărul de exemplare de cărţi editate anual ce revin pe un locuitor; 3. Numărul de ore-program radio; 4. Numărul de ore-program televiziune; 5. Numărul de abonamente radio şi televiziune la 1.000 locuitori; 6. Ponderea cheltuielilor pentru cultură în PIB. 7. Numărul locurilor de cazare turistică la 100.000 locuitori.

7.5.15 Mediul politic Gradul de implicare a cetăţenilor în actul conducerii şi consecinţele administrative directe ce derivă din această situaţie întregesc setul de indicatori prin care se poate determina calitatea vieţii populaţiei. Indicatorii care caracterizează mediul politic sunt:

1. Numărul total al alegătorilor potrivit listelor electorale permanente; 2. Numărul total al alegătorilor care s-au prezentat la urne; 3. Prezenţa la vot (%); 4. Rata participării la ultimele alegeri (calculată ca raport procentual între numărul participanţilor la

ultimele alegeri naţionale şi numărul populaţiei cu drept de vot; 5. Proporţia populaţiei adulte încadrată în partide politice.

7.5.16. Indicatori sociali de sinteză 1. Indicele dezvoltării umane Dezvoltarea umană este un proces continuu de lărgire şi diversificare a opţiunilor şi a aspiraţiilor

oamenilor. Semnificaţiile caracteristice conceptului sunt durabilitate şi sustenabilitate. Astfel, dezvoltarea umană

durabilă presupune creştere economică în condiţiile protecţiei mediului fără periclitarea necesităţilor generaţiilor viitoare. Conceptul de dezvoltare umană poate fi privit din trei direcţii cu semnificaţii caracteristice:

1. Dezvoltarea Umană Durabilă presupune ca la deciziile prezentului în domeniile economic, social şi politic să se ia în considerare şi nevoile generaţiilor viitoare. Altfel spus, dezvoltarea umană durabilă înseamnă utilizarea capacităţilor materiale şi umane astfel încât să se asigure satisfacerea necesităţilor generaţiilor prezente fără să se compromită satisfacerea necesităţilor generaţiilor viitoare. Unul din obiectivele explicite ale Tratatului de la Amsterdam, intrat în vigoare la 1 mai 1999, a fost dezvoltarea durabilă în cadrul Uniunii Europene. Acest obiectiv a reliefat necesitatea integrării cerinţelor de protecţie a mediului în elaborarea şi implementarea tuturor politicilor sectoriale din ţările membre. Cheia abordării conceptului de dezvoltare durabilă la nivelul Uniunii Europene presupune producerea şi folosirea mai multor bunuri şi servicii de calitate mai bună cu materiale, energie şi deşeuri mai puţine. Realizarea acestui deziderat poate aduce duble avantaje: pe de o parte, se reduc deşeurile şi poluarea, ceea ce va îmbunătăţi sănătatea oamenilor şi starea mediului deci calitatea vieţii, iar pe de altă parte, se creează noi oportunităţi pentru afaceri cu ajutorul promovării de noi tehnologii, mai eficiente, în scopul dezvoltării pieţelor globale. Dezvoltarea umană durabilă înseamnă creştere economică în condiţiile protecţiei mediului fără să pericliteze necesităţile generaţiilor viitoare.

98

2. Dezvoltarea Umană Susţinută acordă o atenţie deosebită populaţiei aflată în stare de sărăcie care se poate transforma în frână a dezvoltării economice, dacă nu se acordă importanţa cuvenită măsurilor de protecţie socială. În acelaşi timp, este necesară identificarea soluţiilor pentru ca veniturile populaţiei aflate în stare de sărăcie să acopere consumul, respectiv să se depăşească pragul de sărăcie. 3. Dezvoltarea Umană Durabilă şi Susţinută presupune ca acţiunile economice, sociale şi politice să fie gândite şi puse în practică astfel încât să se bucure de încrederea şi susţinerea populaţiei, ca element esenţial al dialogului social. Pentru a măsura progresele realizate în timp sau în plan teritorial, se consideră că la baza dezvoltării umane stau următoarele caracteristici: o durată a vieţii cât mai îndelungată şi în cele mai bune condiţii de sănătate; capacitatea oamenilor de a învăţa şi de a dobândi noi cunoştinţe pe tot parcursul vieţii; accesul la resursele necesare pentru un nivel de trai decent. Elementele ce stau la baza calculului indicelui dezvoltării umane sunt: - longevitatea, măsurată prin speranţa de viaţă la naştere şi sintetizată de indicele speranţei de viaţă. - nivelul de educaţie determinat în funcţie de gradul de alfabetizare şi gradul de cuprindere în

învăţământ şi sintetizat prin indicele nivelului de educaţie - standardul de viaţă, măsurat prin produsul intern brut pe locuitor, calculat la paritatea puterii de

cumpărare şi sintetizat prin indicele produsului intern brut pe locuitor. Nivelul indicatorilor menţionaţi mai sus se compară cu valori minime şi maxime conform metodologiei

stabilite de Programul Naţiunilor Unite pentru Dezvoltare. Tabelul 7.1

Valorile extreme ale indicatorilor utilizaţi în calculul IDU Indicator Valoare maximă Valoare minimă

Speranţa de viaţă la naştere (ani) 85 25 Gradul de alfabetizare a populaţiei adulte (%)

100 0

Rata brută de cuprindere în învăţământ (%) 100 0 PIB/locuitor la PPC 40.000 0 Sursa: Programul Naţiunilor Unite pentru Dezvoltare

Longevitatea este măsurată prin speranţa de viaţă la naştere şi este sintetizată de indicele speranţei de viaţă. O anumită speranţă de viaţă este comparată cu valorile minimă (25 ani) şi maximă (85 ani). Indicele speranţei de viaţă se calculează după relaţia:

258525SVI SV

Nivelul de educaţie este determinat în funcţie de doi indicatori: gradul de alfabetizare şi gradul de cuprindere în învăţământ. Gradul de alfabetizare şi gradul de cuprindere în învăţământ au ca valoare minimă 0 şi ca valoare maximă 100%. Aceşti indicatori intră cu ponderi diferite, 67%, respectiv 33% în determinarea unui indice sintetic al nivelului de educaţie calculat ca medie aritmetică ponderată.

- Calculul indicelui gradului de alfabetizare:

- Calculul indicelui gradului de cuprindere în învăţământ:

- Indicele nivelului de educaţie: 0,33I0,67II GCÎGANE

Ca măsură a standardului de viaţă se foloseşte produsul intern brut pe locuitor calculat la paritatea puterii de cumpărare în dolari SUA. Pentru produsul intern brut pe locuitor, limitele sunt de 100$ SUA (minimă) respectiv 40.000$ SUA (maximă). Paritatea Puterii de Cumpărare – PPC, exprimă numărul de unităţi de valută necesare pentru

0-1000-GAI GA

0-1000-GCÎI GCÎ

99

cumpărarea într-o ţară a aceluiaşi volum de bunuri şi servicii care se pot obţine cu o unitate monetară a ţării bază de comparare. PPC exprimă raportul între preţurile practicate în condiţiile pieţei interne a fiecărei ţări. Puterea de Cumpărare Standard – PCS reprezintă moneda de referinţă stabilită la nivelul Uniunii Europene pentru a exprima rezultatele Programului European de Cooperare. PCS este o unitate de valută convenţională care exclude influenţa diferenţelor între nivelul preţurilor între ţări. Indicele produsului intern brut pe locuitor se obţine în urma unei logaritmări a valorii specifice corespunzătoare ţării şi a limitelor precizate.

100log000.40log

100logPIBlogI locuitor/PIB

Indicele dezvoltării umane se calculează ca medie aritmetică simplă a celor trei indici prezentaţi anterior.

3

/ locuitorPIBNESV IIIIDU

În tabelul nr. 7.2 sunt prezentate valorile indicatorilor şi valorile indicilor specifici ce stau la baza calculului indicelui dezvoltării umane pentru perioada 2002 -2007.

Tabelul 7.2 Calculul indicelui dezvoltării umane în perioada 1998-2006

Indicatori 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Speranţa de viaţă la naştere(ani) 71.18 71.01 71.32 71.76 72.22 72.61 Gradul de alfabetizare al populaţiei adulte(%) 97.3 97.3 97.4 97.5 97.5 97.5

Gradul de cuprindere în învăţământ(%) 72,9 74,2 74,9 76,0 77,3 79.7 PIB pe locuitor în $ PPC* 7017 7561 8439 9045 9254 11716 Indicele speranţei de viată 0.769 0.767 0.772 0.779 0,787 0.793 Indicele gradului de alfabetizare 0,973 0,973 0,974 0,975 0,975 0,975 Indicele ratei brute de cuprindere în învăţământ 0,729 0,742 0,749 0,760 0,773 0,797

Indicele nivelului de educaţie 0.891 0.896 0.899 0.893 0,907 0.915 Indicele produsului intern brut/locuitor

0.709 0.721 0.740 0.751 0,755 0.794

Indicele dezvoltării umane(IDU) 0.790 0.795 0.804 0.808 0.816 0.834

Sursa: Anuarul Statistic al României, 2008, INS, Bucureşti 2009, Raportul Naţional al Dezvoltării Umane România, 2007

0.7900.795

0.804 0.808

0.816

0.834

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Indicele dezvoltarii umane in perioada 2002 - 2007

Fig.7.1

. Valorile rezultate pentru indicele dezvoltării umane situează România în categoria ţărilor cu un nivel mediu al dezvoltării umane. Nivelul înregistrat al indicatorilor (speranţa de viaţă, grad de alfabetizare,

100

grad de cuprindere în învăţământ, produs intern brut pe locuitor) s-a situat pe un trend ascendent în perioada analizată.

Indicii sintetici menţionaţi oferă posibilitatea măsurării şi analizei unor aspecte calitative importante ale existenţei umane, oferind factorilor de decizie instrumentele utile în intervenţiile lor, în scopul îmbunătăţirii condiţiilor de viaţă şi trai ale populaţiei

2. Indicele disparităţii între sexe în dezvoltarea umană Acest indice surprinde inegalităţile între bărbaţi şi femei fiind un indice al dezvoltării umane, ajustat descrescător, în funcţie de disparităţile existente între sexe.

3. Indicele sărăciei umane Sărăcia este un fenomen economico-social de masă care afectează, sub diversele sale forme, malnutriţie, şomaj, excluziune socială, locuitorii din toate ţările lumii. Lupta împotriva sărăciei şi a excluziunii sociale este un obiectiv important al Uniunii Europene, fiecare dintre statele membre având planuri concrete de acţiune. Pentru măsurarea sărăciei se pot utiliza metodele: metoda sărăciei relative şi metoda sărăciei absolute. Oficiul de statistică al Uniunii Europene, Eurostat, utilizează metoda relativă de măsurare a sărăciei din următoarele motive:

1. Uniunea Europeană consideră că toţi cetăţenii trebuie să beneficieze de un nivel de bunăstare care depinde însă de dezvoltarea economico-socială a fiecărui stat.

2. În condiţiile existenţei unor serioase decalaje între gradele de dezvoltare ale diferitelor state, este greu de definit un nivel minim de standard de viaţă care să fie unanim acceptat.

Având în vedere aceste considerente, la nivelul Uniunii Europene este considerat sărac acel individ ale cărui resurse/venituri monetare nu îi permit atingerea unui anumit nivel de bunăstare caracteristic pentru populaţia unei ţări. Pentru o caracterizare mai amplă a dimensiunii şi incidenţei fenomenului sărăciei din fiecare ţară în parte, dar şi pentru a facilita comparaţiile internaţionale, pentru a măsura progresele /schimbările apărute, Consiliul European a aprobat la summit-ul de la Laeken, (decembrie 2001), o listă cu de 18 indicatori comuni pentru toate ţările Uniunii, (10 indicatori primari şi 8 indicatori secundari) care permit descrierea fenomenelor legate de incluziunea socială. Lista indicatorilor comuni este completată de indicatorii terţiari care asigură descrierea evoluţiei unor fenomene specifice diferitelor ţări.

Tabelul 7.3 Indicatori statistici de incluziune socială

Nr. crt.

Indicatori primari Nr. crt.

Indicatori secundari

1 Rata sărăciei (la pragul de 60% din venitul median)

1 Rata sărăciei la pragurile de 40%, la 50% şi 70% din venitul median

2 Raportul dintre quintila superioară şi cea inferioară (indicele inegalităţii veniturilor sau raportul S80/S20)

2 Rata sărăciei la un prag ancorat în timp

3 Rata sărăciei persistente la pragul de 60% din venitul median

3 Rata sărăciei înainte de transferurile sociale (inclusiv sau exclusiv pensiile)

4 Deficitul median relativ 4 Coeficientul Gini 5 Coeficientul de variaţie a ratei ocupării 5 Rata sărăciei persistente la pragul

de 50% din venitul median 6 Rata şomajului de lungă durată 6 Ponderea şomerilor de lungă durată

în totalul şomerilor 7 Ponderea populaţiei din gospodăriile fără

persoane ocupate în total populaţie 7 Rata şomajului de foarte lungă

durată 8 Ponderea tinereilor de 18- 24 ani care au părăsit

de timpuriu sistemul educaţional 8 Ponderea persoanelor de 25-64 ani

cu nivel scăzut de instruire 9 Speranţa de viaţă la naştere 10 Ponderea persoanelor din quintilele superioare şi

inferioare care îşi apreciază starea de sănătate ca fiind rea sau foarte rea

Sursa: Dimensiuni ale incluziunii sociale din România, INS Bucureşti, 2008, pag. 7-8 Prin metoda relativă de măsurare a sărăciei se determină ponderea persoanelor ale căror resurse/venituri sunt mai reduse comparativ cu restul populaţiei, dar asigură acoperirea unui nivel minim de trai.

101

Având în vedere aceste aspecte, la nivelul Uniunii Europene, indicatorii referitori la sărăcia relativă, se numesc „indicatori ai riscului de sărăcie”.

Faţă de metoda relativă de măsurare a sărăciei, care utilizează pentru comparaţie resursele/veniturile, metoda absolută de măsurare a sărăciei utilizează ca indicator de comparaţie a bunăstării, cheltuielile populaţiei. Metoda se aplică în două etape:

Etapa I: Se determină valoarea pragului de sărăcie prin determinarea cheltuielilor necesare pentru a asigura un minim de consum alimentar (valoarea unui coş de alimente care să asigure un consum caloric de 2550 calorii/zi), nealimentar şi servicii, considerat acceptabil la un moment dat în societate.

Etapa II: Prin metoda absolută se estimează numărul de persoane sărace, respectiv numărul de persoane ale căror cheltuieli totale de consum pe adult echivalent sunt mai mici decât valoarea pragului de sărăcie stabilit.

Nivelul relativ ridicat al sărăciei a determinat mutaţii în plan economic şi social, în structura consumului populaţiei, în starea de sănătate, pe piaţa forţei de muncă, amplificând fenomenul migraţiei atât în România, cât şi în alte ţări est-europene.

Indicele sărăciei umane (ISU) sintetizează privaţiunile care se manifestă în patru dimensiuni esenţiale ale vieţii umane:

- longevitatea - reprezentată prin proporţia persoanelor care nu se aşteaptă să supravieţuiască vârstei de 60 ani (P1);

- nivelul de educaţie – evaluat prin ponderea populaţiei adulte (de 15 ani şi peste) analfabete -(P2); - un standard minim de viaţă - evaluat prin proporţia persoanelor care se află sub pragul sărăciei

stabilit la 60% din venitul median disponibil pe adult-echivalent (P3); - excludere socială, măsurată prin rata şomajului pe termen lung -12 luni şi peste (P4). Pentru a determina indicele sărăciei umane se utilizează următoarea relaţie de calcul:

31

34

33

32

314

1

PPPPISU

Tabelul 7.4

Calculul indicelui sărăciei umane în perioada 2002 - 2007 Indicatori 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Ponderea persoanelor care nu se aşteaptă să supravieţuiască vârstei de 60ani (%) 19.8 19.9 19.4 18.7 18.4 18.4 Ponderea populaţiei adulte analfabete (%) 2.7 2.7 2.6 2.5 2.5 2.5 Rata sărăciei relative(ponderea persoanelor sărace* în totalul populaţiei) 18.1 17.3 17.9 18.2 18.3 18.5 Rata şomajului BIM de lungă durată (%) 4.35 4.42 4.59 3.78 3.52 3.50 Indicele sărăciei umane(ISU) 15.12 14.89 14.87 14.67 14.58 14.59

* Notă: Sunt considerate sărace acele persoane care au venit disponibil pe adult mai mic decât pragul stabilit la nivelul de 60% din mediana veniturilor disponibile. Sursa: Dimensiuni ale incluziunii sociale în România, INS, Bucureşti, 2008, Raportul Naţional al Dezvoltării Umane România, 2007

Cei mai mulţi săraci aparţin gospodăriilor de salariaţi şi celor de pensionari. Incidenţa sărăciei este foarte mare în cadrul gospodăriilor numeroase, îndeosebi a celor care au în întreţinere mai mulţi copii. Aproape jumătate din persoanele care aparţin gospodăriilor formate din cinci membri sunt sărace şi două treimi dintre cele care trăiesc în gospodării formate din peste şase membri fac parte din această categorie. Incidenta mai mare a sărăciei se asociază unui nivel mai scăzut de instruire. Rata sărăciei este considerabil mai mare în cadrul gospodăriilor al căror cap de familie este fără şcoală sau este absolvent al învăţământului primar, gimnazial, sau profesional.

102

Indicele saraciei umane15.12

14.89 14.87

14.67

14.58 14.59

14.3

14.4

14.5

14.6

14.7

14.8

14.9

15

15.1

15.2

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Fig. 7.2. Sărăcia afectează în proporţii mari toate zonele ţării, fiind reprezentată deopotrivă în mediul urban,

10% - şi mediul rural, în care s-a amplificat de la 28% în anul 2005 la 30% în anul 2007. Cele mai înalte rate ale sărăciei caracterizează regiunile: Nord-Est (26,2%), Sud –Est (24,2%), Sud- Vest (23%) şi Sud (20,1%), fiind de aproximativ patru ori mai mari decât cea din regiunea Bucureşti (4,6%). Fenomenul este îngrijorător având în vedere că aceste patru regiuni cumulează mai mult de două treimi (70,4% în 2007) din populaţia României.

Rata saraciei in unele state ale Uniunii Europene

2321 20 20 20 19 19 18.5

15.513 12 12 12 12

10 10

0

5

10

15

20

25

Letonia

Grecia

Lituania Italia

Spania

Marea B

ritanie

Polon

iaRomâni

a UEFin

landa

Danemarc

aSu

edia

Slovac

iaSlo

venia

Cehia

Olanda

Fig.7.3.

În România, rata sărăciei este cu aproximativ trei puncte procentuale mai mare decât media pe ansamblul Uniunii Europene. Rate ale sărăciei mai mari decât media Uniunii Europene se înregistrează în Letonia, Grecia, Lituania, Spania, Marea Britanie, Polonia. Ţările în care rata sărăciei este mai scăzută decât media Uniunii Europene sunt: Finlanda, Danemarca, Suedia, Slovenia, Slovacia, Cehia şi Olanda.

Tabelul 7.5 Evoluţia indicelui dezvoltării umane şi indicelui sărăciei umane în România,în perioada 2002 - 2007

Indicatori 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Indicele dezvoltării umane (IDU) 0.790 0.7950.804 0.8080.816 0.834

Indicele sărăciei umane (ISU) 15.12 14.8914.87 14.6714.58 14.59

Pe baza datelor din tabelul nr. 7.5 şi a reprezentărilor grafice 7.2 şi 7.3 se poate aprecia că între cei doi indicatori sociali există o legătură şi aceasta este inversă.

103

Corelatia dintre Indicele Saraciei Umane si Indicele Dezvoltarii Umane

y = -0.0646x + 1.7624R2 = 0.7466

0.78

0.79

0.8

0.81

0.82

0.83

0.84

14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 15 15.1 15.2

ISUID

U

Fig.7.4

Ecuaţia medie de tendinţă estimată, 7624.1x0646.0Yx confirmă legătura liniară, iar semnul negativ al coeficientului de regresie, b confirmă legătura inversă. Intensitatea legăturii dintre cele două variabile este ridicată, raportul de corelaţie având nivelul de –0,864. Raportul de determinaţie, R2

y/x indică faptul că 74% din variaţia indicelui dezvoltării umane se datorează variaţiei indicelui sărăciei umane, respectiv elementelor componente ale acestuia (proporţia persoanelor care nu se aşteaptă să supravieţuiască vârstei de 60 ani, rata analfabetismului, rata sărăciei, rata şomajului).

8 7.3 Aplicaţii practice Rezultatele generale ale anchetei AMIGO pentru anul 2010, cu privire la principalele categorii de populaţie sunt: populatia totala: 21431 mii pers.; populatia sub 15 ani: 3241 mii pers; populaţia activă: 9965 mii pers.; numărul somerilor BIM: 725 mii pers. Să se calculeze rata de activitate, rata de ocupare, rata şomajului şi rata de dependenţă economică.

Pe baza categoriilor economice prezentate se pot calcula: Rata de activitate a populaţiei de 15 ani si peste

54,8%100pers.mii18.190

pers.mii725pers.mii9.240100ani15P

BIMSomeriPO10015P

PARA 15 P

Rata de ocupare a populaţiei de 15 ani şi peste

50,8%100pers.mii 18.190pers.mii 9.240100

ani15PPORO 15P

Rata de dependenta economică

ocupate persoane de 1000 la neocupate persoane 1.319

1000pers.mii 9.240

pers.mii 3.241pers.mii725pers.mii8.225

1000PO

ani15subPopulatiaBIMSomeriPIRDE

Rata şomajului:

%3,7100pers.mii725pers.mii240.9

pers.mii725100BIMSomeriPO

BIM SomeriRS

104

9 MODEL BILET DE EXAMEN P 1. Se cunosc următoarele date:

Indicatori (mil.lei) 2011 2012 Compensarea factorului muncă (Remunerarea salariatilor) 75.000 90.000 Excedent brut de exploatare 88.000 145.000 Impozite pe unitatea de bun sau serviciu produs 17.000 27.500 Alte impozite 1200 1300 Taxe vamale 950 1.540 Subvenţii pe produse 880 1.300 Alte subventii 400 600

Se cere: a) PIB nominal în anii 2011 şi 2012 şi dinamica PIB nominal ; b) Ştiind că rata inflaţiei în 2012 faţă de 2011 a fost 8,3%, să se calculeze PIB real aferent anului 2012; c) Dinamica PIB real în 2012 faţă de 2011.

P 2. Se cunosc următoarele date: Indicator 2011 2012

Câştigul salarial nominal mediu net lunar (lei) 880 1050 Structura cheltuielilor de consum (%):

- mărfuri alimentare - mărfuri nealimentare - servicii

35 37 28

36,7 34,5 28,8

Dinamica preţurilor în 2012 faţă de 2011 (%) la: - mărfuri alimentare - mărfuri nealimentare - servicii

- - -

106,2 118,7 107,8

Se cere: a) Indicele preţurilor de consum; rata inflaţiei în domeniul consumului; indicele puterii de cumpărare a banilor; b) Salariul real; dinamica salariului nominal şi dinamica salariului real.

P 3. Se cunosc următoarele date referitoare la distribuţia populaţiei României după participarea la activitatea economică, în anul 2012: Populaţia totală = 21.700 mii persoane; Populaţia de 15 ani şi peste = 18.535 mii persoane; Populaţia activă = 9.910 mii persoane; Populaţia ocupată = 9.105 mii persoane ; Se cere: a) să se transpună aceste date într-o schemă completa sugestivă; b) să se calculeze rata de activitate, rata de ocupare, rata şomajului şi rata de dependenţă economică.

P 4. PIB este in perioada curenta 5460 UM, inregistrand o crestere cu 520 UM fata de anul precedent. Daca rata inflatiei a fost de 8,5%, cu cate UM s-a modificat PIB real in perioada curenta fata de perioada de baza?

P 5. Daca preturile de consum au crescut cu 6,3% trimestrial, care a fost rata inflatiei pe intregul an?

P 6. Daca indicii trimestriali ai preturilor de consum au fost:124,5%, 139,6%, 163,4% si 143,2%, care a fost rata medie trimestriala a inflatiei?

P.7. Se cunosc următoarele date privind valoarea vânzărilor pentru trei produse în perioada curentă (mai 2012) şi ritmul (modificarea procentuală a) preţurilor unitare corespunzătoare celor trei produse, faţă de perioada de bază (aprilie 2012). Produsul Valoarea vânzărilor mai 2012 (mii lei) Modificarea procentuală a preţurilor unitare

în mai 2012 faţă de aprilie 2012 (%) A 30 + 5% B 40 + 10% C 50 + 6%

Se cere: a) Să se determine modificarea absolută, în luna mai fată de luna aprilie 2012, datorată creşterii preţurilor din această perioadă şi indicele de dinamică al valorii vânzărilor determinat de acelaşi factor c) Ştiind că valoarea vânzărilor din luna aprilie 2012 a fost 100 mii lei, să se determine modificarea absolută a valorii vânzărilor datorată modificării volumului fizic şi indicele de dinamică al valorii vânzărilor influenţat de acelaşi factor.