중학생 투수를 대상으로 한 마운드 피칭과 지면 피칭의 동작학적 ... · 2015-08-21 · 한국야구학회지 1권 1호 중학생 투수를 대상으로 한 마운드

한국야구학회지 1권 1호

중학생 투수를 대상으로 한 마운드 피칭과 지면 피칭의

동작학적 비교

문창휘1, 김영관1*

1전남대학교

Kinematic Analysis of Pitching between Mound and Ground for Middle-

School Pitchers

Chang-Whi Moon, Young-Kwan Kim*

Chonnam National University

e-mail: [email protected]

요 약

본 논문은 마운드와 지면에서 중학생 투수를 대상으로 전력 피칭을 시킬 때 나타나는 동작학적 변인들을 비교 분석하여

마운드가 피칭 메커니즘에 미치는 영향을 찾으려고 하였다. 실험대상자는 G시의 M중학교 오버핸드투수 6명이었고, 교차

균형설계법에 따라 각각 마운드와 지면에서 10번 씩 직구를 던졌다. 4대의 광학식 고속카메라(200Hz의 영상 취득률)를

이용하여 피칭 시 주요 분절 3차원 동작 정보를 획득하였고, 스피드 건을 통해 포수 뒤에서 구속을 측정하였다. 스트라

이크 존에 들어오는 투구 중 평균 구속에 가장 가까운 수행자료 하나를 택하여 자료 분석을 수행하였다. 자료 분석은 상

용 수치해석 프로그램에서 운동학적 변인들을 계산하였고, 대응표본 t-검정을 통해 결과를 비교하였다. 마운드 피칭에서

는 Phase 2 구간시간이 길게 나타났고, 스트라이드 변위, 무게중심의 변위가 지면 피칭보다 더 크게 나타났다. 무게중심

의 최대 선속도는 지면 피칭보다 마운드 피칭이 더 빠르게 나타났지만, 하체에서 발생한 운동학적 잇점을 충분히 살리지

못해 스트라이드 이후 몸통과 상지 분절의 움직임에서 두 피칭 간에 유의한 차이가 없었다. 결론적으로 실험에 사용된

마운드에 높이가 유의한 구속 차이를 이끌어 내기에 충분하지 못했거나 중학생 투수의 부족한 피칭 메커니즘에 의해 마

운드의 장점이 구속에 반영되지 못했다.

2014년 5월 14일 제출, 2014년 6월 15일 수정, 2014년 6월 16일 접수, 2014년 6월 30일 출판

1. 서론

프로야구는 대한민국에서 가장 인기 있는 스포츠

중의 하나로 700만 시대를 넘어 800만 시대로 접어

들고 있으며 2013년부터는 8구단 체제에서 9구단 체

제로 확대되었다. 최근 2008년 베이징 올림픽과 제1

회와 2회 World Baseball Classic(WBC)의 성공적인

결과는 프로야구 인기 상승의 원동력으로 작용했다.

현재 초, 중, 고, 대학교의 엘리트 야구팀 이외에 생

활스포츠로서 사회인 야구팀이 지속적으로 증가함으

로써 저변확대가 이루어지고 있는 실정이다.

Koppett1는 야구에서 가장 중요하고 많이 이루어

지는 동작은 던지기로 투수가 던지는 투구(pitching)

와 야수가 던지는 송구(throwing)로 나눌 수고, 경

기 수행 중 신체활동의 약 70%를 차지한다고 하였

다. 그 중 투수가 던지는 투구가 야구경기에 있어서

가장 중요한 승패의 요인으로 승리에 있어서 타자보

다는 투수에 의존하는 비율이 80% 이상을 차지한다

고 알려졌다2.

이에 따라 운동역학과 스포츠 의학 분야에서는 야

구 피칭 메커니즘에 대한 연구들을 다양하게 수행해

왔다. 지금까지 연구를 살펴보면 야구 피칭 동작 순

서는 준비자세에서 와인드업(wind-up), 스트라이드

(stride), 코킹(cocking) 상태인 어깨최대외회전

(maximum exteranl rotation), 릴리스(release), 팔로

우스로우(follow-through) 순으로 따른다고 하였다3,4,5. 투수는 와인드업을 통해 위치에너지와 탄성에너

지를 축적한 후 스트라이드 동작으로 넘어가면서 중

력에 의한 위치에너지를 운동에너지로 전환시킨다.

스트라이드 이후에는 지면에서 발생한 지면반력을

하체가 효과적으로 이용하여 상체의 전후방향과 좌

우방향 회전을 유도하고 각운동량을 생성시킨다. 이

렇게 생성된 각운동량이 윗팔, 아랫팔, 손으로 이어

지는 관절을 통해 효과적으로 전이될 때 릴리스 포

인트에서 손끝 속력이 증가되는 것이다6. 이것은 개

발사슬형운동(open kinetic chain motions)의 전형적

-1-

(a) 고속 카메라 (b) 스피드 건

(c) 반사마커 부착점

[그림 1] 실험에 사용된 계측 장비 및 동작

측정에 사용된 마커셋

[그림 2] 실험에 사용된 마운드의 크기와

전역좌표계

인 형태로 근위분절에서 원위분절로의 순차적인 회

전과 적절한 회전 지연(timing delay)이 역학적 핵심

원리로 여겨졌다7,8,9.

경기력을 위해 대부분 투수들이 빠른 구속과 다양

한 변화구를 반복적으로 사용하다 보면 몸에 무리가

따르는 과사용(overuse) 부상이 뒤따른다. 피칭에 의

한 과사용 부상은 팔꿈치 관절에 과도한 외반 부하

를 가하거나10,11 코킹 자세에서 과도한 어깨외회전에

기인하는 것이 많았다12,13. 상지 부상을 줄이기 위해

서는 하지 동작을 효율적으로 가져가 각운동량을 증

가시키거나14 분절의 회전 순서와 적절한 타이밍을

활용하여 피칭 메커니즘을 효율적으로 가져가야 한

다15.

피칭 훈련에 있어서 투수는 지면에서 부단한 연습

을 하지만 실전 피칭은 마운드에서 이루어지기 때문

에 지면과는 다른 느낌을 마운드에서 받는다. 골프

를 제외한 모든 필드 운동 중 유일하게 야구만이 바

닥면 높이가 불균일한 조건에서 이루어지는 스포츠

이다. 투수가 던지는 지역인 마운드는 다른 지역에

비해 약 10인치(25.4 cm)가 더 높게 형성되어 있다.

이는 지면에서 던지는 것보다 투수들에게 더 유리한

조건을 제공하는 것이라고 생각할 수 있다. 하지만,

지금까지 과학적인 연구측면에서 마운드에서 던지는

것이 유리하다는 것에 대한 연구가 매우 미비하였

다. 최근 Nissen 등16에 의한 연구가 유일하게 펼쳐

졌는데, 그들은 유의한 구속 차이는 없고 마운드 피

칭이 청소년 투수들의 어깨와 팔꿈치에 더 많은 부

하를 가한다고 주장하였다. 이들의 연구는 피칭 메

커니즘에 대한 전체적인 분석보다는 상지에 집중된

연구 한계점을 보여 주었다.

따라서, 본 연구의 목적은 중학교 투수들을 대상

으로 마운드와 지면에서 각각 피칭을 하게 한 후 전

체적인 피칭 메커니즘 측면에서 어떠한 차이가 있는

지 살펴보는데 있다. 실험을 통해 구속에 영향을 미

치는 요소들을 찾아봄으로써 투수를 양성하기 위한

트레이닝 방법에 도움을 줄 수 있을 뿐 아니라, 야

구 초기단계라 할 수 있는 중학생 투수들에게 부상

을 최소화하면서 던질 수 있는 투구 동작형성에 도

움을 주고자 하였다.

2. 연구방법

2.1 연구 참여자

본 연구 참여자는 G시의 M중학교에서 활동하는

야구선수 중 부상이 없고 공을 던지는데 아무런 어

려움이 없는 오버핸드투수 6명으로 하였다. 이들의

나이는 15.2±0.7세, 키는 173.3±9.9 cm, 체중은

63.5±12.0 kg중이었다.

2.2 실험 장비

투구동작을 정확히 측정하기 위해 4대의 광학식

고속카메라(Osprey, Motion Analysis, Santa Rosa,

CA, US)를 이용하였고(200Hz 영상취득률), 신체

움직임을 정량화하기 위하여 반사 마커 29개

(Helen-Hayes 마커셋)를 주요 해부학적 위치에 부

착하였다. 또한 스피드 건(Bushnell Velocity)을 사

용하여 포수 뒤에서 구속을 측정하였다(그림 1).

마운드는 가로 200 cm, 세로 147 cm, 뒤쪽 수직

높이 22 cm, 앞쪽 수직높이 7 cm의 강판으로 이루

어졌으며 표면에 카페트를 설치하여 투구할 때 미끄

러지지 않게 하였다. 전역좌표계의 X축은 투수가 공

을 던지는 방향, Y축은 오른손 투수의 경우 등쪽 방

향, Z축은 수직 위 방향으로 정의하였다(그림 2).

2.3 실험 절차

실험에 앞서 실험대상자들은 충분한 스트레칭과

워밍업을 실시하였다. 피칭은 직구로 한정하였고, 마

운드 피칭과 지면 피칭 순서는 교차균형설계법

-2-


[그림 3] 마운드피칭 실험 모습

E1 E2 E3 E4

[그림 4] 피칭 동작을 분석하는 시점과 국면

정의

지면피칭 마운드피칭 t p

X축 1.35±0.11 1.42±0.13 -3.17 0.03*

Z축 0.02±0.02 -0.07±0.07 2.95 0.03*

전체 1.35±0.10 1.42±0.13 -3.30 0.02*

*p<.05

[표 2] 지지발 기준 스트라이드 변위 비교

(단위: m)


Phase 1 0.37±0.03 0.35±0.02 1.95 0.11

Phase 2 0.51±0.06 0.54±0.05 -3.33 0.02*

Phase 3 0.12±0.04 0.10±0.05 1.80 0.13

*p<.05

[표 1] 각 국면 시간 비교 (단위: 초)

(counter-balanced design)으로 결정하였다. 각 피칭

조건 당 18.44 m 떨어져 앉은 포수에게 10회를 전

력으로 던졌고(그림 3), 1회 실시 후 20초 간의 휴식

시간을 가졌다. 두 가지 피칭 조건 사이에 5분 간

휴식을 부여하여 피로도가 없는 상태에서 투수가 피

칭하도록 하였다. 포수 뒤에 보조자가 스피드 건으

로 매 회 구속을 측정하였고, 포수는 스트라이크와

볼을 판단하여 기록원에게 알려주었다.

2.4 자료 분석

시계열에 따라 투구동작을 [그림 4]와 같이 4개의

시점(event)과 3개의 국면(phase)으로 나누어 분석하

였다. E1은 스트라이드(stride)하는 발의 앞꿈치가

움직이기 시작하는 시점이고, E2는 와인드업하는 다

리의 무릎이 최고 높이에 도달했을 때(lifting top)이

다. E3는 스트라이드했을 때 뒷꿈치가 지면에 닿는

시점(heel strike)이고, E4는 릴리스(release)하는 지

점으로 정의하였다. Phase 1은 E1과 E2 사이,

Phase 2는 E2와 E3 사이, Phase 3는 E3와 E4 사이

로 정의하였다.

피칭 동작분석은 10회의 투구 중 스트라이크로 판

정된 피칭 수행자료만 대상으로 하였다. 스트라이크

존에 들어온 투구들의 평균 구속을 구하고, 그 평균

구속에 가장 가까운 한 개의 스트라이크 투구 수행

자료 택하여 피험자의 대푯값으로 정하고 향후 분석

에 활용하였다.

비교 분석에 사용된 동작학 변수들은 구속(ball

speed), 무게중심 변위, 무게중심의 최대속도와 평균

가속도, 스트라이드(stride) 변위, 릴리스 포인트 위

치, 관절의 선속도, 골반과 어깨선의 회전속도이었

다.

카메라를 통해 얻어진 3차원 반사 마커 위치 값은

Matlab®에서 Butterworth 2차 저역통과필터링(차단

주파수 8 Hz)을 통과한 후 동작학 변수 계산을 실

시하였다. 무게중심 변위는 시작시점(E1)에서부터

릴리스시점(E4)까지의 변화된 위치값이고, 스트라이

드는 뒷발에서부터 앞발까지 변위인데, X축 방향과

Z축 방향, 그리고 전체변위(resultant displacement)

로 구분하여 분석하였다. 전체변위란, 뒷발에서부터

앞발까지의 최단거리로 정의하였다. 릴리스 포인트

위치는 피칭할 때 앞발의 중심점으로부터 피칭하는

손의 2번째 중수골(knuckle)까지의 변위였다. 관절의

선속도는 주요 관절인 어깨, 팔꿈치, 손목의 최대 선

속도값으로 정의하였고, 골반과 어깨선의 회전속도

는 릴리스 이전 최대 회전속도로 정의하였다.

2.5 통계 분석

두 가지 피칭 간에 운동학적 변인 차이를 규명하

기 위해 상용 통계프로그램(SPSS 18.0)을 사용하였

다. 통계 기법은 대응표본 t-검정을 실시하였으며,

유의 수준은 .05로 설정하였다.

3. 결과

3.1 구간시간

-3-


X축 1.09±0.14 1.14±0.15 -2.04 .10

Y축 -0.24±0.08 -0.23±0.09 -0.87 .42

Z축 -0.25±0.06 -0.36±0.08 11.07 <.01*

*p<.05

[표 3] 무게중심 변위 비교 (단위: m)


어깨 4.5±0.5 5.2±0.3 -1.29 0.25

팔꿈치 11.7±0.7 11.9±0.9 -0.67 0.53

손목 14.0±0.9 14.4±0.8 -2.12 0.09

[표 4] 관절 최대선속도 비교 (단위: m/s)


X축 0.09±0.14 0.11±0.18 -0.63 0.56

Y축 -0.49±0.09 -0.46±0.10 -2.11 0.09

Z축 1.26±0.10 1.27±0.13 -0.81 0.45

[표 5] 릴리스포인트 변위 비교 (단위: m)

마운드와 그라운드 피칭 시 각 구간시간을 비교하

기 위해 대응표본 t-검정을 실시한 결과 Phase 2 구

간시간에서만 유의한 차이가 나타났다(p<.05, 표 1).

Phase 2에서 마운드 피칭 구간시간(0.54±0.05초)은

지면 피칭 구간시간(0.51±0.06초)보다 길게 나타났

다.

3.2 스트라이드 변위

스트라이드 변위에 있어서 X축, Z축, 전체 변위

모두 마운드 피칭 결과가 지면 피칭 결과보다 더 길

게 나타났다(p<.05, 표 2). 전체 변위는 7 cm 정도

길게 나왔는데 전진 방향(X축)의 증가분에 기인하였

다.

3.3 무게중심 변위

E1시점과 E4시점 사이의 무게중심 변위를 살펴본

결과 X축(전진방향)과 Y축(좌측방향) 변위에서는 유

의한 차이가 없었고(p>.05), Z축(수직방향)에서만 유

의한 차이가 발생하였다(p<.05, 표 3). 마운드 피칭

(-0.35±0.08 m)에서는 더 많이 수직으로 변위가 발

생하였다. X축으로는 5 cm정도 마운드 피칭이 더

증가되었지만 통계적으로 유의하지 안았다.

3.4 무게중심의 최대 선속도와 평균가속도

마운드 피칭의 무게중심 최대 선속도(2.61±0.20

m/s)는 지면 피칭의 최대 선속도(2.44±0.17 m/s)보

다 유의하게 빨랐다(p<.05). 반면 무게중심의 평균가

속도는 마운드 피칭의 결과(2.73±0.65 m/s2)가 지면

피칭의 결과(2.56±0.51 m/s2)보다 컸지만 통계적으로

차이가 없었다.

3.5 골반과 어깨선 회전속도

골반 회전속도에서 지면 피칭은 569.9±104.5

°/sec, 마운드 피칭은 589.1±117.5 °/sec이었다. 어깨

선 회전속도에서는 지면 피칭 999.8±63.4 °/sec, 마

운드 피칭 1100.7±261.9 °/sec이었다. 각각 모두 통

계적으로 유의한 차이를 보이지 않았다.

3.6 관절 선속도

마운드 피칭할 때 어깨관절의 최대 선속도(5.2±0.3

m/s), 팔꿈치관절의 최대 선속도(11.9±0.9 m/s), 손

목관절의 최대 선속도(14.44±0.80 m/s) 모두 지면

피칭할 때의 결과값보다 컸으나 통계적으로 차이가

없었다(p>.05, 표 4).

3.7 릴리스 포인트 위치

마운드 피칭은 지면 피칭에 비해 전진방향(X축)으

로는 2 cm 정도 앞으로, 좌우방향(Y축)으로는 3 cm

정도 왼쪽으로 릴리스 포인트가 형성되었지만, 통계

적으로 차이가 없었다(p>.05, 표 5).

3.8 구속(ball speed)

지면 피칭 구속은 29.8±1.6 m/s (107.17±5.85

km/h), 마운드 피칭 구속은 29.7±0.9 m/s

(106.83±3.19 km/h)로 나타났다. 대응 t-검증 결과

(t=-0.25, p=.81) 두 값은 차이가 없었다.

4. 논의

본 논문은 중학생 투수를 대상으로 동작분석을 실

시하였다. 다른 스포츠와는 달리 야구에서는 마운드

라는 곳이 존재하고 오로지 투수만이 그곳에서 투구

를 하여 공을 타자에게 보낸다. 지면보다 약 10인치

(25.4 cm)정도 높은 곳에서 투구하기 때문에 투수는

스트라이드를 포함하여 투구 발란스(balance)를 잡

는데 있어서 지면과는 다른 느낌으로 던진다. 이러

한 마운드 피칭이 투구 메커니즘에 미치는 영향을

파악하기 위해 지면 피칭과 마운드 피칭을 운동학적

관점에서 비교 분석하였다.

이론적으로 생각해 보았을 때 투구 동작은 신체에

서 발생한 역학적 에너지(운동에너지와 위치에너지

-4-


의 합)를 공에 전달하는 과정이기 때문에 빠른 공을

던지기 위해서는 더 큰 에너지를 공에 전달해야 한

다. 즉, 마운드가 지면 보다 높은 곳에 있기 때문에

더 큰 위치에너지를 발생시키고 이는 스트라이드할

때 신체 운동에너지에 영향을 줄 수 있다고 생각할

수 있다. 하지만, 본 연구결과 마운드 피칭 구속

(29.7±0.9 m/s)과 지면 피칭 구속(29.8±1.6 m/s)이

통계적으로 차이가 없었다. 비슷한 연령층을 대상으

로 실험한 Nissen 등16의 연구에서도 구속 측면에서

마운드 피칭 결과(23.5±2.8 m/s)와 지면 피칭 결과

(23.3±2.8 m/s)가 통계적으로 차이가 없었다(p=0.22).

Nissen 등의 연구는 상지관절에 걸리는 부하를 중

심으로 결과를 설명하였다. 마운드 피칭할 때 어깨

관골과 팔꿈치관절 모멘트는 지면 피칭할 때에 비해

6% 정도 증가되었다고 보고하였고, 이는 수직방향

으로 무게 중심의 추가적인 하락이 몸의 전진가속도

와 회전가속도에 긍정적으로 작용하여 릴리스

(release) 순간에 적절한 타이밍과 자세를 제공했을

것으로 설명하였다. 그리고 마운드 피칭할 때 운동

학적으로 유의한 차이를 보이는 것은 경사진 마운드

면 때문에 스트라이드의 위치가 달라져 발목과 무릎

각도 차이라고 하였다. 즉, 경사면 때문에 발목에서

족저굴곡이 더 발생하고 이것을 보상하려고 무릎 신

전이 더 많이 이루어지면서 상지보다 하지의 운동학

적인 차이가 발생한다고 설명하였다.

본 연구결과 와인드업(lifting top)에서 스트라이드

(heel contact)까지 Phase 2 구간시간은 마운드 피칭

에서 더 길게 나타났다. 지면 피칭과 비교했을 때

무게중심이 아래로 더 내려가기 때문에 시간적 지연

이 발생한 것으로 보이고, 실제로 스트라이드에서도

전진방향에서 유의한 차이가 발생하여 마운드 피칭

의 Phase2 구간시간이 운동역학적으로 중요한 의미

를 가진다고 볼 수 있다. 이는 마운드 피칭할 때 지

지발에 의해 더 오랜 시간동안 신체 움직임을 발생

시킬 수 있어 무게중심이동 시간과 이동 변위의 증

가로 신체에 가한 지면 충격량과 에너지양이 긍정적

으로 작용했을 것으로 생각되었고, 이에 따라 무게

중심 최대 선속도가 지면 피칭에 비해 유의하게 크

게 나타났다고 볼 수 있다.

하지만, 몸통와 상지 분절에서는 하체에서 발생한

역학적 장점을 효율적으로 사용하지 못하였다. 골반

과 어깨선의 회전속도와 어깨, 팔꿈치, 손목관절의

선속도, 그리고 포수 뒤에서 측정된 구속 등에서 통

계적으로 차이가 없었다. 이는 마운드 피칭 조건이

지면 피칭보다 더 큰 운동량을 발생시킬 수 있기 때

문에 더 빠른 공을 던지기에 유리하다고 생각할 수

있지만 무게중심의 가속도에 있어서는 차이를 보이

지 않았다는 점에서 실험에 참여한 중학생 투수들의

기능적 요인과 자세 요인에서 부족한 점이 있을 것

으로 생각되었다.

실제 청소년기 투수들은 성인 투수들에 비해 몸통

회전을 잘 이용하지 못하고 있으며, 몸통 회전과 팔

회전사이에 발생하는 타이밍을 적절히 활용하지 못

하여 윗팔과 아래팔 회전 지연이 발생하고, 어깨와

팔꿈치에 부담을 많이 주는 형태의 피칭을 한다고

알려져 있다17,18. 본 연구에서는 성인과 직접 비교를

할 수 없었지만, 하체에서 발생한 운동학적인 장점

이 상체의 선속도와 회전속도, 그리고 구속으로 나

타나지 않은 것을 보았을 때 중학생 투수들의 코어

근력(core strength)과 안정성(core stability) 부족을

원인의 일부로 볼 수 있다19. 또한, 마운드와 지면에

서 구속에 차이가 없었다는 것은 마운드 높이에 해

당하는 22cm가 구속 차이를 이끌어 내는데 한계가

있었음을 생각할 수도 있다.

본 연구 결과를 바탕으로 볼 때 투수를 지도에 있

어서 하체의 장점을 상체로 잘 가지고 갈 수 있는

골반 주변의 코어 근육과 상지 근육들 간의 협응을

잘 이끌어 낼 수 있는 훈련방법을 가져갈 필요성이

있다고 본다. 추후 성인과 대학생 선수들의 대상으

로 중학생 그룹과 어떠한 운동학적인 차이가 있는지

비교하는 것도 의미있는 연구가 될 것으로 생각된

다.

5. 결론

본 연구는 중학생 투수를 대상으로 마운드 피칭과

지면 피칭할 때 발생하는 동작학 변인을 비교 분석

하여 마운드가 피칭 메커니즘에 미치는 영향을 찾고

자 하였다. 실험 결과 마운드에 의해 와인드업 이후

스트라이드 전까지의 구간시간이 길어졌고, 무게중

심 변위와 무게중심 최대 선속도에서 지면 피칭보다

유리한 점이 발견되었다. 하지만, 몸통과 상지의 움

직임(골반과 어깨선 회전속도, 어깨, 팔꿈치, 손목의

최대 선속도), 포수 뒤에서 측정된 구속에서는 지면

피칭과 차이가 없었다. 이는 마운드의 높이가 유의

한 결과물을 이끌어 내는데 충분치 못하였거나 하지

에서 발생한 장점을 코어 근력과 협응력 부족으로

몸통과 상지에 효율적으로 전달되지 못한 것으로 생

각되었다.

참고문헌

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83-88, 1983.

[12] C. J. Dillman, G. S. Fleisig, J. R. Andrews,

“Biomechanics of pitching with emphasis

upon shoulder kinematics.” Journal of

Orthopaedic Sports Physical Theraphy, vol.

18, no. 2, pp. 402-408, 1993.

[13] G. S. Fleisig, J. R. Andrews, C. J. Dillman,

R. F. Escamilla, "Kinetics of baseball pitching

with implications about injury mechanisms,"

American Journal of Sports Medicine, vol. 23,

no. 2, pp. 223-239, 1995.

[14] J. A. Guido, S. L. Werner, "Lower-extremity

group reaction forces in collegiate baseball

pitchers," Journal of Strength and

Conditioning Research, vol. 26, no. 7, pp.

1782-1785.

[15] A. L. Aguinaldo, J. Buttermore, H. Chambers,

"Effects of upper trunk rotation on shoulder

joint torque among baseball pitchers of

various levels," Journal of Applied

Biomechanics, vol. 23, pp. 42-51, 2007.

[16] C. W. Nissen, M. Solomito, E. Garibay, S.

Ounpuu, M. Westwell, "A biomechanical

comparison of pitching from a mound versus

flat ground in adolescent baseball pitchers,"

Sports Health, vol. 5, no. 6, pp. 530-536,

2013.

[17] A. L. Aguinaldo, J. Buttermore, H. Chambers,

"Effects of upper trunk rotation on shoulder

joint torque among baseball pitchers of

various levels," Journal of Applied

Biomechanics, vol. 23, pp. 42-51, 2007.

[18] S. Lyman, G. S. Fleisig, J. R. Andrews, E. D.

Osinski, "Effect of pitch type, pitch count,

and pitching mechanics on risk of elbow and

shoulder pain in youth baseball pitchers,"

American Journal of Sports Medicine, vol. 30,

no. 3, pp. 463-468, 2002.

[19] A. M. Chaudhari, C. S. McKenzie, J. R.

Borchers, T. M. Best, "Lumbopelvic control

and pitching performance of professional

baseball players," Journal of Strength and

Conditioning Research, vol. 25, no. 8, pp.

2127-2232, 2011.

-6-

한국야구학회지 1권 1호한국프로야구 시청 결정요인에 관한 연구

정지규1

1삼성스포츠단

The Study on TV Viewing Factor of Korea Professional Baseball

Jigyu Chung1

Samsung Sports Administration Office

e-mail: [email protected]

요 약

본 연구의 목적은 한국프로야구 TV중계에서 실질적으로 시청을 결정하는 요인들을 분석하여 미디어콘텐츠로서 한국프

로야구 중계방송의 시청률 예측 및 설명모델을 회귀분석을 통해 만들어 보는 데 있으며, 연구 결과는 다음과 같다. 첫째,

2010년도 한국프로야구 개별 경기 전체의 시청률 결정에는 팀매치업을 비롯한 다양한 독립변인들이 작용하였으며, 3개의

팀매치업 모델에 대해 회귀분석을 각각 실시한 결과, 수정된 R2 값은 최대값은 0.782, 최저값은 0.713 으로 모두 통계적으

로 유의미하게 판명되었다. 독립변인들 중에서 가장 큰 영향을 미치는 요인는 팀매치업으로 확인되었다. 둘째, 2010년도

한국프로야구 개별 경기의 경기전반부 시청률만을 대상으로 회귀분석을 통한 예측모델을 만들어 본 결과, 수정된 R2값의

최대값은 0.766, 최저값은 0.726이였으며, 상대적으로 우수한 예측모형을 확인할 수 있는 AIC값은 -995.954에서 -1032.378

로 모두 유의미한 예측력이 있음이 검증되었다. 셋째, 2010년도 한국프로야구 시청률 자료를 통해 만들어진 예측모델을 활

용하여, 2011년도 한국프로야구 개별 경기의 전반부 시청률 자료를 검증한 결과, 샘플의 평균 정확도는 77.37%이었다. 샘

플의 예측시청률 값들은 모두 신뢰구간 안에 있었다. 즉, 본 연구의 예측모델은 정확도 77.37%인 시청률 예측모델로 통계

적으로 유의한 것으로 판명되었다


1. 서 론

한국프로야구는 1982년 출범 이후 꾸준한 관중 증

가를 기록하며 국내 프로스포츠 시장을 선도해왔

다. 2000년대 초반 미디어 환경의 변화와 메이저리그

야구를 비롯한 다양한 스포츠콘텐츠의 유입으로 일

시적인 하향세를기록하기도 하였으나, 경기력 향상을

위해 집중 투자한 결과, 프로야구 전반의 수준이 향

상되면서 2008년 베이징올림픽 우승, 2009년 월드베

이스볼클래식 준우승 등 각종 국제대회에서 우수한

성적을 거두었다. 이로 인해 2012년에는 715만명의

입장 관중을 기록하며, 국내 프로스포츠 입장관중최

고기록을 갱신하였다[1]. 한국프로야구의 위상은 입

장 관중뿐 만 아니라, 다른 분야에서도 국내 프로스

포츠 중 가장 우위에 있는 것으로 밝혀졌는데, 여론

조사 전문기관의 조사 결과 가장 선호하는 프로스포

츠 종목 1위를 차지해왔다[2]. 또한, 국내언론에 노출

된 방송 및 신문 빈도에서도 한국프로야구는 1위를

차지하였으며, 케이블TV 스포츠전문채널 편성비중에

서도 1995년 케이블TV 서비스 출범이후 계속 1위를

차지하였다[3].

이렇듯 한국프로야구는 인기 스포츠 콘텐츠로서

오랜 세월 동안 주목받아왔고, 프로야구와 관련된 다

양한 연구 또한 진행되어왔다. 한국프로야구에 대한

대표적인 연구들은마케팅, 특히 스폰서십 효과와 관

련된 연구들로 주로 기업PR적 관점에 초점이 맞추어

져 있었으며[4,5], 이와 함께 관람요인과 만족도 그리

고 소비자 관점에서의 연구들도 활발히 진행되어 왔

다[6-8]. 이 밖에도 다른사회과학 분야들과 통섭되어

서도 여러 연구가 진행되어 왔는데, 선수권리[9,10],

기록[11], 사회현상 접목[12,13]등의 연구들이 있어

왔다. 하지만, 한국프로야구를 주제로 한 다양한 학

문적 연구에도 불구하고, 미디어 관점에서 한국프로

야구의 가치를 총괄적으로 분석하는 연구는 상대적

-7-

으로 부족했다. 시청결정요인이나, 시청만족에 관한

연구가 일부 있긴 하였으나, 대부분 인구통계학적 변

인들만을 설명변인으로 사용한다던가, 특정 시청계측

만을 조사 대상으로 하였다[14].

그러나 미디어 관점에서 스포츠를 분석하는 연구

는 매우 중요하며, 또한 필요한 영역이다. 왜냐하면,

한국프로야구를 비롯해 프로스포츠가 대중적으로 큰

인기를 얻게 된 데에는 미디어를 통한 저변 확대가

큰 역할을 하였고, 미디어를 통한 매출은 프로스포

츠에 있어서 매우 중요한 수입원으로 자리 잡았기

때문이다[15]. 한국프로야구는 미디어를 통해 다양한

수익을 발생시키고 있는데, 일차적 수입원인 지상파

및 케이블 TV중계권은 2011년 기준, 총 160억원 정

도의 매출이 발생하였으며, 인터넷이나 IP-TV 등 이

차적인 중계수익을 포함하면, 총 중계권료 수익은

200억원 이상인 것으로 추산되고 있다[16]. 중계권

을 통한 매출이 아직은 프로스포츠의 전통적 수입원

인 경기관람을 통한 매출에는 미치지 못하는 수준이

나, 경기관람에다양한 제경비가 발생한다는 점을 고

려할 때, 구단입장에서 별도의 경비가 발생하지 않은

중계권 수익의 가치는 더 크다고 평가 할 수 있다

[17]. 게다가 한국프로야구 중계권료는 대중적인 인

기 상승과 더불어 지속적으로 상승하고 있다. 중계권

료 상승현상은 비단 한국프로야구 중계권에만 해당

되는 현상은 아닌데, 축구월드컵의 경우, 2010년 남

아공 월드컵의 TV중계권료는 27억 달러로 2006년

독일월드컵의 TV중계권료인 20억 달러보다 30% 증

가하였으며, 특히 FIFA와 미국은 2010년과 2014년 2

개 대회를 묶어 중계권료로 4억2500만 달러에 계약

하여, 단일 중계권료 최고 계약액을 갱신하였다. 올

림픽 역시 마찬가지인데, 올림픽을 주관하는 IOC의

수입 가운데 TV중계권이 차지하는 비중은 80% 이

상이며, 월드컵과 마찬가지로 하계대회 기준으로 한

TV중계권료는 25억 달러를 상회하고 있다[18]. TV

중계권료의 가치 상승은 월드컵이나 올림픽과 같은

메가스포츠이벤트에 국한된 게 아닌데 , 미국

FOX TV는 미식축구 중계를 위해 지난 2006년부터

2013년까지 8년간 57억6000만 달러를 지불했으며,

메이저리그야구를 방송하기 위해2007년부터 2013년

까지 7년간 18억달러, NASCAR(북미자동차경주)의

경우 2007년부터 2014년까지 8년간 17억6000만 달러

를 지불하였다[19]. 즉, 프로스포츠를 위시한 현대스

포츠에서 중계권 수입은 해당 스포츠콘텐츠 공급자

에게 매우 중요한 수입원이 되었다[20]. 게다가 IT과

학기술의발달로 인해, TV외에 인터넷과 모바일 기기

등 영상을 기반으로 한 다양한 매체들이 등장하고

있고, 이에 따른 중계권 수익이 별도로 발생하고 있

다. 따라서 이러한 스포츠중계권의 중요성을 감안할

때, 각종 스포츠이벤트들의 미디어 가치를 밝히기 위

한 연구가 심층적이고, 총괄적으로 이루어져야 하

며, 이는 국내 대표적인 스포츠콘텐츠인 한국프로야

구도 마찬가지이다.

TV콘텐츠의 미디어 가치를 밝히기 위한 연구는

수용자인 시청자 관점에서 행동 변화와 반응에 관한

연구에서부터 프로그램 편성 그리고 시청률에 대한

측정까지 그 동안 여러 분야에서 진행되어 왔다. 하

지만, 프로스포츠에서 가장 중요한 수익모델로서의

미디어적 가치에 관한 연구는 상대적으로 적었다. 미

디어의 수익창출과 관련해서는 얼마나 많은 시청자

들이 해당 콘텐츠를 보느냐가 중요하고 또한 어떠한

설명 요인들이 해당 시청자로 하여금 해당 콘텐츠

를 보게 만드느냐를 아는 것이 필요하다. 이것을 설

명하는 지표가 시청률이다. 시청률은 스포츠콘텐츠를

중계하는 방송사 입장에서볼 때, 광고 수익과 직결

되는 요소인데, 현재KBS, MBC, SBS 등 지상파 채

널들은 한국방송광고공사(KOBACO)를 통해 광고를

수주하고 있으며, 한국방송광고공사는 2000년부터

GS판매방식을 도입하여 실시하고 있다[21]. GS판매

방식은 그 이전의 단방향적이고, 고정적이었던 광고

단가 책정시스템에서 벗어나 시청률과 시장의 수급

사항을 적극 반영하는 방식이다. 케이블TV채널의 경

우, 방송광고의 수주가 광고주와 방송사간에 직접적

인거래활동이 이루어지고 있으며, 이전 프로그램이나

시간대의 시청률이 절대적 기준으로 작용하고 있다

[22]. 즉 시청률은 프로그램의 광고 수익과 매우 밀

접한 관련이 있는 기준이다. 프로야구의 경우, 경기

의 사전정보가 다른 스포츠콘텐츠들에 비해 매우 풍

부하며, 정규경기 532경기 중, 연간 95%이상 경기가

중계된다는 점에서 연구가치가 높다고 할 수 있다

[3].

하지만, 프로야구와 관련한 활발한 연구에도 불구

하고, 시청자들이 어떠한 이유에서 한국프로야구를

시청하는 지에 대한 연구는 상대적으로 이루어지지

않았다. 시청 결정요인을 안다는 것은 해당 콘텐츠의

시청률을 설명할 수 있음을 의미하며, 시청률이 해당

-8-


콘텐츠의 경제적 가치를 알려주는 지표임을 감안할

때, 한국프로야구의 시청 결정요인을 연구하는 것은

여러모로 효용가치가 있다.

또, 이를 통해 시청률을 예측모형을 만드들 경우,

광고를 집행하는 기업과 해당 광고를 수주하는 방송

국 또는 광고대행사 입장에서는 객관적이고 명확한

지표가 생기는 셈이며, 이를 활용하여, 투명한 광고

거래가 가능할 수 있기 때문에 꼭 필요한 연구라 할

수 있겠다.

본 연구의 목적은 한국프로야구 중계방송 시청률

에 영향을 미치는 요인들은 무엇인지를 밝히고, 또

이를 활용하여, 시청률 설명 및 예측모형을 만들어

보는 데 있다. 본 연구는 실제 프로야구 시청률에 영

향을 미치는 요소들을 객관적으로 검증하고, 중계방

송 시청률을 사전에 예측하여, 콘텐츠의 공급자인 구

단 또는 연맹, 수요자인 방송국과 광고주에게 객관적

인 지표를 제공해 주는데 그 구체적 목적이 있다.

구체적인 연구 문제는 다음과 같다.

연구문제① : 한국프로야구 중계방송 시청률에 영

향을 미치는 시청결정요인은 무엇이

며, 시청률 설명모형은 어떻게 구성

되는가?

연구문제② : 한국프로야구 중계방송시청률에영향

을 미치는 결정요인들 중, 사전적 요

인들을 활용한 시청률 예측모형은

어떻게 구성되는가?

연구문제③ : 연구문제②에서 만들어진 시청률 예

측모형의 정확도는 어느 정도인가?

연구문제의 해결을 위해 케이블TV채널에서 중계

된 한국프로야구 경기들의 분당시청률, 경기시간, 경

기내용, 경기시점의 성적 등의 데이터를 수집 하였으

며, 기존 연구를 통해 유의미하다고 확인된 시청결정

요인들을 활용해 독립변인화 하였다. 시청결정요인

들은 각각의 연구 문제에 맞게 경기사전 요인과 경

기요인으로 나누었으며, 경기사전 요인의 경우, 시청

률 예측모형을 만들어, 2011년도 자료를 통해 예측

정확도를 검증해 보았다.

2. 연구방법

2.1 연구대상 및 수집방법

2.1.1 연구대상

본 연구를 위해 시청률 조사전문기관인 TNmS의

분당 시청률 자료를 수집하였다. 먼저, 2010년도에

중계된 한국프로야구 경기 총 552개 경기에 대한 시

청률 데이터를 1차적으로 수집하였으며, 이 중에서

동일 경기에 대한 2개 이상 방송국의 중복중계 및

경기 전체를 중계하지 않은 경기(중간에 중계를 중

단하거나, 중간부터 중계를 시작한 경기) 그리고 우

천 중단된 경기 등을 제외한 462개의 경기를 대상으

로 경기시작부터 종료시까지의 분당시청률과 평균시

청률을 계산하였다.

2.1.2 시청률

연구대상 462경기에 대한 경기시작부터 경기종료

까지의 각각의 개별경기들의 분당시청률을 합산하여,

경기시간으로 나눈 평균시청률을 해당 경기의 시청

률로 정의하여 추출하였다.

또한, 경기 전체의 ½시점을 경기의 전반부로 규정

하고, 각각의 경기의 시작부터 경기 전체의 ½시점까

지의 평균시청률을 별도로 계산 하였다.

2.1.3 경기정보

연구대상 중계경기 중 각 각의 개별 경기들과 관

련된 전반적인 정보를 수집하였다. 경기정보는 [표

2]와 같이 경기사전정보와 경기정보로 구분하였으며,

경기사전정보의 경우, 경기일자, 요일, TV채널, 팀매

치업, 시작시간대, 대전하는 양팀간의 승차 등이며,

경기정보의 경우, 양팀간 점수차, 점수합, 초반 점수

차, 역전발생유무, 연장발생유무 등이다.

-9-

구분 변수

경기前

월 4 5 6 7 8 9

요일 화 수 목 금 토 일

채널SBS ESPN, MBC SPORTS,

KBS SPORTS, MBC LIFE

모

델

원정/

홈

홈 : 삼성, LG, 두산, SK, 한화,

넥센, KIA, 롯데

원정: 삼성, LG, 두산, SK, 한화,

넥센, KIA, 롯데

팀1+2

삼성vsLG, 삼성vs두산,

삼성vsSK, 삼성vs한화,

삼성vs넥센, 삼성vsKIA, 등

총 28개

시청률

수준상상, 상, 중상, 중하, 하

시간대 18시 30분 17시 14시

[팀1-팀2]

승차연속변수

[표 2]. 독립변인 항목(경기사전정보)

구분 중계횟수

총 중계경기 552

동일경기 중복 중계경기 48

불완전 중계경기 20

우천중단 중계경기 22

연구대상 중계경기 462

[표 1] 연구대상 경기

구분 변수

경기後

점수차 3점이하 3점초과

점수합 0∼6점7∼12

점

13점

이상

초반5점

↑

5회이전

5점차 초과

5회이전

5점차 이하

연장유

무정규이닝 연장

역전

발생여부

역전상황

발생

역전상황

미발생

[표 3 ] 독립변인 항목(경기정보)

2.2 자료분석

연구문제①의 경우, 경기 전체에 영향을 미치는 요

인들을 대상으로 회귀분석 실시하였다. 먼저, 각 각

의 개별 경기 전체 시청률을 종속변인으로 하였으며,

경기전 및 경기를 포함한 전체 독립변인들을 대상으

로 회귀방정식을 통해 분석하였다. 회귀분석을 함에

있어서 무의미하게 나온 변인들을 제한 뒤 최적화된

모형을 찾는 단계적 회귀분석법을 사용하였으며, 통

계패키지는 SAS 9.2를 사용하였다. 또한 기존 연구

를 통해 전체 모형에서 가장 영향을 미치는 부분이

팀매치업 변인임을 감안하여, 팀매치업 변인을 세 가

지로 나누어, 각각의 수정된 R2 값을 비교해 보았다.

팀매치업 변인의 세 가지 모형은 통계학 전공 교수

의 자문을 받아 실시하였다. 구체적으로, <팀매치업_

모델1>는 팀들 간의 매치업을 각각의 다른 변인으로

하여, 총 28개로 독립변인화 시켰고, <팀매치업_모델

2>는 팀간 매치업에 따른 입장관중수용률을 고려하

여 5개로 등급화 하였으며, <팀매치업_모형3>은 팀

매치업 자체를 홈팀, 원정팀 2개의 변인으로 나누어

분석하였다.

연구문제②는 개별 경기의 사전적 정보를 활용하

여, 해당 경기의 시청률을 예측하고자 하였다. 따라

서, 경기의 전반부 시청률을 종속 변인으로 하였으

며, 전체 독립 변인들 중 경기전에 알 수 있는 요소

들만을 대상으로 회귀방정식을 통해 분석하였다. 연

구문제①과 마찬가지로 독립 변인들 중 무의미하게

나온 변인들을 제한 뒤 최적화된 모형을 찾는 단계

적 회귀분석법을 사용하였다. 또한 연구문제①과 같

이 팀매치업 변인을 세 가지로 나누었다. 연구문제②

가 모형의 적합도와 함께 예측력이 중요한 문제임을

감안하여, 수정된 R2과 함께 예측에 대한 확인 계수

인 AIC 값을 구해 비교해 보았다.

연구문제③의 경우, 2011년도 경기들의 사전정보

독립변인들을 연구문제②을 통해 도출된 회귀식에

대입하여 나온 예측시청률 값을 해당 경기들의 실

제시청률 값과 비교하여, 정확도를 측정해 보았다.

-10-


3. 연구결과

3.1 연구문제①: 중계방송 전체에 대한 평균시청률

다중회귀 분석

[표 2]와 [표 3]의 독립변인들을 모두 적용하고, 중

계방송전체에 대한 평균시청률을 종속변인으로 하여

다중회귀 분석한 결과는[표 4]와 같다.

[표 4] <팀매치업_모델1>은 한국프로야구에 속해

있는 총 8개 팀들간의 매치업을 각각의 다른 변인으

로 하여, 총 28개로 독립변인화한 모델이다. 즉, 팀매

치업을 포함하여 전체 변인들을 모두를 적용한 풀모

델(full model)로 부터 통계상 무의미한 변인들을 단

계(stepwise)별로 제거한 후 최적화된 모델을 산출하

였다. 경기사전요인들 중에서는 팀매치업 변인 28개

중, 23개가, 월은 6개변인 중 2개가 유의미하게 나왔

다. 양팀간 승차 역시 유미한 것으로 판명되었다. 경

기요인들의 경우, 3점차 이상이었을 경우와 연장유무

만이 유의미하게 나타났으며, 모델1의 수정된 R2 값

은 0.735 이었다.

[표 5] <팀매치업_모델2>는 팀간 매치업에 따른

입장관중수용률을 고려하여 총 5개로 등급화하였다.

이와 같은 방법을 활용한 것은 입장 관중수와 구단

의 인기가 비례한다는 기존 연구결과[23]를 활용한

것으로, <팀매치업_모델1>이 28개라는 너무 많은 변

인을 다룬다는 점을 함께 고려하였다. 모델1과 마찬

가지로, 팀매치업을 포함하여 전체 변인들을 모두를

적용한 풀모델(full model)로 부터 통계상 무의미한

변인들을 단계(stepwise)별로 제거한 후 최적화된 모

형을 산출하였다. 경기사전요인들 중에서는 팀매치업

변인 5개 모두가, 월은 6개변인 중 4개가, 요일은 토

요일이 유의미하게 나타났으며, 양팀간 승차 역시 유

미한 것으로 판명되었다. 경기요인들의 경우, 3점차

이상이었을 경우와 연장유무만이 유의미하게 나타났

으며, 모형2의 수정된 R2 값은 0.726 이었다.

□ 분산분석

요인 자유도 제곱합 제곱평균 F값 유의확률

모델 45 191.786 4.261 34.91 <.0001

잔차 421 51.401 0.122

합계 466 243.187

□ 모수치추정

평균제곱근오차

0.349 R2 0.788

변이계수 26.072 수정된 R2 0.735

구분 변수모수치추정

표준오차

t 값유의확률

절편 0.539 0.186 2.89 0.0041

월7월 -0.103 0.070 -1.47 0.1421

9월 -0.346 0.088 -3.92 0.0001

채널

KBS스포츠

0.709 0.047 14.95 <.0001

MBC스포츠

0.845 0.048 17.31 <.0001

SBSESPN

0.761 0.049 15.32 <.0001

팀매치업

KIALG 0.801 0.145 5.51 <.0001

KIASK 0.864 0.122 7.06 <.0001

넥센KIA 0.581 0.133 4.36 <.0001

넥센LG -0.603 0.143 -4.20 <.0001

넥센SK -0.303 0.137 -2.20 0.0283

넥센두산 -0.404 0.138 -2.93 0.0036

넥센삼성 -0.276 0.133 -2.06 0.0397

넥센한화 -0.657 0.152 -4.31 <.0001

두산KIA 0.645 0.135 4.78 <.0001

두산롯데 0.567 0.131 4.33 <.0001

롯데KIA 1.515 0.140 10.80 <.0001

롯데LG 0.346 0.139 2.48 0.0137

롯데SK 0.744 0.123 6.03 <.0001

롯데삼성 0.631 0.132 4.75 <.0001

롯데한화 0.382 0.133 2.86 0.0044

삼성KIA 0.715 0.129 5.53 <.0001

삼성SK 0.228 0.131 1.74 0.0829

한화KIA 0.475 0.136 3.49 0.0005

한화LG -0.264 0.137 -1.92 0.0557

시간대 시간대B 0.183 0.118 1.55 0.1216

승차양팀간승차

-0.821 0.004 -1.81 0.0703

점수차 3점초과 -0.222 0.033 -6.60 <.0001

경기시간 4시간이상 0.255 0.073 3.48 0.0005

[표 4] 시청률 설명모형의 다중회귀분석(팀매치업_모델1)

-11-

□ 분산분석


모델 22 181.968 8.271 59.99 <.0001

잔차 444 61.218 0.137

합계 466 243.187

□ 모수치추정


0.371 R2 0.748

변이계수 27.707 수정된 R2 0.726


표준오차

t 값유의확률

절편 0.284 0.185 0.45 0.0504

월7월 -0.129 0.066 -1.94 0.0525

9월 -0.353 0.080 -4.37 <.0001

요일 토요일 0.091 0.059 1.54 0.1247

채널

KBS스포츠

0.695 0.048 14.45 <.0001

MBC스포츠

0.813 0.049 16.43 <.0001

SBSESPN

0.740 0.049 15.00 <.0001

팀

매치업

상 1.965 0.101 19.42 <.0001

중상 1.061 0.053 19.79 <.0001

중 0.855 0.056 15.26 <.0001

중하 0.347 0.053 6.56 <.0001

시간대 시간대B 0.239 0.122 1.96 0.0507


-0.102 0.003 -0.72 0.0472

점수차 3점초과 -0.225 0.035 -6.40 <.0001

경기시간 4시간이상 0.252 0.076 3.29 0.0011

[표 5] 시청률설명모형의다중회귀분석(팀매치업_모델2)

□ 분산분석


모델 32 190.231 5.944 48.72 <.0001

잔차 434 52.956 0.122

합계 466 243.187

□ 모수치추정


0.349 R2 0.782

변이계수 26.064 수정된 R2 0.766


표준오차

t 값유의확률

절편 0.455 0.181 0.86 0.3921

월7월 -0.120 0.064 -1.88 0.06139월 -0.364 0.078 -4.67 <.0001

요일 토요일 0.723 0.046 15.58 <.0001

채널

KBS스포츠

0.859 0.048 17.88 <.0001

MBC스포츠

0.751 0.048 15.47 <.0001

SBSESPN

0.740 0.049 15.00 <.0001

원정_KIA 0.962 0.069 13.94 <.0001

원정_LG 0.138 0.067 2.05 0.0407

원정_SK 0.332 0.070 4.74 <.0001

원정_넥센 -0.193 0.071 -2.72 0.0068

원정_두산 0.238 0.067 3.53 0.0005

원정_롯데 0.741 0.066 11.17 <.0001

원정_삼성 0.282 0.067 4.19 <.0001

홈_KIA 1.025 0.066 15.35 <.0001

홈_SK 0.322 0.068 4.71 <.0001

홈_넥센 -0.169 0.068 -2.47 0.0140

홈_롯데 0.833 0.066 12.54 <.0001

홈_삼성 0.181 0.067 2.70 0.0072

시간대 시간대B 0.211 0.117 1.80 0.0724


-0.087 0.003 -2.33 0.0203

점수차 3점초과 -0.226 0.033 -6.73 <.0001

경기시간 4시간이상 0.261 0.073 3.56 0.0004

[표 6] 시청률 설명모형의 다중회귀분석(팀매치업_모델3)

-12-


구분 모델1 모델2 모델3

수정된 R2 0.735 0.726 0.766

[표 7] 각 모델의 수정된 R2 값 비교

[표 6] <팀매치업_모델2>는 팀매치업 자체를 홈팀,

원정팀으로 나누어 분석하였다. 즉, 팀매치업을 홈과

원정팀 각각 별개로 나누는 방식으로, 경기관람 요인

과 관련된 기존 연구에서 주로 쓰는 방법이다. 역시

모델1과 마찬가지로, 팀매치업을 포함하여 전체 변인

들을 모두를 적용한 풀모델(full model)로 부터 통계

상 무의미한 변인들을 단계(stepwise)별로 제거한 후

최적화된 모형을 산출하였다. 경기사전 요인들 중에

서는 팀매치업 변인은 홈팀 8개는 모두가, 원정팀의

경우, 2개 팀을 제외하고 유의미하게 나왔다. 월은 7

월과 9월이 나타났으며, 양팀간 승차 역시 유미한 것

으로 판명되었다. 경기요인들의 경우, 모델1, 모델2와

마찬가지로 3점차 이상이었을 경우와 연장유무만이

유의미하게 나타났으며, 모형3의 수정된 R2 값은

0.766 이었다.

[표 7]에서 알 수 있듯이 시청률 설명 모델들 중

가장 높은 모델은 모델3으로 팀매치업을 홈과 원정

으로 나눈 형태이다. 그 다음으로 전체 팀매치업을

28개로 세분화한 모델1이었으며, 입장관중률을 기준

으로 나눈 모델2가 가장 낮은 설명력을 보여 주었다.

이 밖에 경기사전변인들 중, 채널의 경우, 모델에 관

계없이 모두 유의미하게 나타났으며, 요일 변인의 경

우는 모델2에서 토요일만이 공통적으로 유의미하게

나타났다. 월 변인 역시 7,9월의 경우, 모델과 상관없

이 유의미하게 나타났다. 전력차를 의미하는 양 팀간

승차 역시, 모델 3개 모두에서 통계적으로 유의하였

으며, 경기변인들의 경우, 3점차 이상일 경우와 연장

여부 2개 항목만이 유의하게 나타났다.

3.2 연구문제②: 중계방송 전반부에 대한 평균시청률

다중회귀 분석

[표 2]의 독립변인 항목들 중 경기전, 즉 사전에

알 수 있는 요인들 만으로만, 독립변인을 구성하고,

중계방송의 전반부 평균시청률을 종속변인으로 하여

다중회귀분석해 보았으며, 팀매치업 모델은 연구문제

①과 같이 세 가지 모델을 활용하였다. 그러나, 종속

변인의 경우, 전체 경기의 시청률이 아닌 경기 전체

의 1/2시점을 경기의 전반부로 규정하고, 각각의 경

기의 시작부터 경기 전체의 1/2시점까지의 평균 시

청률을 별도로 계산 하였다.

[표 8] <팀매치업_모델1>은 한국프로야구에 속해

있는 총 8개 팀들간의 매치업을 각각의 다른 변인으

로 하여, 총 28개로 독립변인화한 모델이다. 팀매치

업을 포함하여 전체 변인들을 모두를 적용한 풀모델

(full model)로부터 통계상 무의미한 변인들을 단계

별로 제거한 후 최적화된 모델을 산출하였다.

경기사전요인들 중에서는 팀매치업 변인 28개 중,

23개가, 월은 6월, 7월, 9월 등 총 3개 유의미하게 나

왔으며, 채널은 모두 영향을 미쳤다. 양팀간 승차와

경기시간대는 모두 유의미한 것으로 판명되었으며,

수정된 R2 값은 0.753, AIC는 -1032.378 이었다.

[표 9] <팀매치업_모델2>는 팀간 매치업에 따른

입장관중수용률을 고려하여 총 5개로 등급화하였다.

이와 같은 방법을 활용한 것은 입장관중수와 구단의

인기가 비례한다는 기존 연구결과[23]를 활용한 것으

로, <팀매치업_모델1>이 28개라는 너무 많은 변인을

다룬다는 점을 함께 고려하였다. 모델1과 마찬가지

로, 팀매치업을 포함하여 전체 변인들을 모두를 적용

한 풀모델(full model)로부터 통계상 무의미한 변인

들을 단계(stepwise)별로 제거한 후 최적화된 모형을

산출하였다. 경기사전요인들 중에서는 팀매치업 5개

모두가, 월은 7월과 9월 2개가, 요일은 토요일이 유

의미하게 나타났으며, 양팀간 승차 역시 유미한 것으

로 판명되었다. 모델2의 수정된 R2값은 0.731, AIC는

-1005.615 이었다.

-13-

□ 분산분석


모델 32 145.212 4.537 45.58 <.0001

잔차 434 43.206 0.099

합계 466 188.418

□ 모수치추정


0.315 R2 0.770

변이계수 25.751 수정된 R2 0.753

AIC -1032.378


표준오차

t 값유의확률

절편 0.433 0.103 4.21 <.0001

월

6월 -0.082 0.040 -2.03 0.0433

7월 -0.143 0.045 -3.18 0.0016

9월 -0.291 0.058 -5.01 <.0001

채널

KBS스포츠

0.677 0.042 16.00 <.0001

MBC스포츠

0.745 0.043 17.20 <.0001

SBSESPN

0.707 0.043 16.40 <.0001

팀매치업

KIALG 0.686 0.088 7.78 <.0001

KIASK 0.824 0.081 10.07 <.0001

넥센KIA 0.520 0.081 6.37 <.0001

넥센LG -0.542 0.090 -6.00 <.0001

넥센SK -0.237 0.099 -2.38 0.0178

넥센두산 -0.291 0.097 -3.00 0.0029

넥센삼성 0.135 0.082 1.63 0.1044

넥센한화 -0.178 0.088 -2.01 0.0449

두산KIA -0.500 0.097 -5.10 <.0001

두산롯데 0.621 0.086 7.14 <.0001

롯데KIA 0.144 0.087 1.65 0.0995

롯데LG 0.194 0.089 2.17 0.0307

롯데SK 0.577 0.080 7.18 <.0001

롯데삼성 1.393 0.087 15.94 <.0001

롯데한화 0.353 0.085 4.14 <.0001

삼성KIA 0.674 0.083 8.07 <.0001

삼성SK 0.287 0.082 3.48 0.0006

한화KIA 0.508 0.082 6.13 <.0001

한화LG -0.188 0.088 -2.13 0.0334

시간대시간대A 0.157 0.101 1.56 0.1202시간대B 0.149 0.103 1.45 0.1481


-0.077 0.002 -2.42 0.0161

[표 8] 시청률 예측모형의 다중회귀분석(팀매치업_모델1)

□ 분산분석


모델 32 145.212 4.537 45.58 <.0001

잔차 434 43.206 0.099

합계 466 188.418

□ 모수치추정


0.303 -1032.378 0.757

변이계수 21.511 수정된 R2 0.731

AIC -1005.615


표준오차

t 값유의확률

절편 0.439 0.169 -0.41 0.0021

월7월 -0.160 0.061 -2.62 0.0090

9월 -0.318 0.073 -4.30 <.0001

요일 토요일 0.090 0.054 1.65 0.0993

채널

KBS

스포츠0.659 0.044 14.97 <.0001

MBC

스포츠0.711 0.045 15.74 <.0001

SBS

ESPN0.682 0.045 15.15 <.0001

팀매치업

상 1.751 0.092 18.91 <.0001

중상 0.932 0.049 19.02 <.0001

중 0.786 0.051 15.37 <.0001

중하 0.344 0.048 7.10 <.0001

시간대시간대A 0.264 0.157 1.68 0.0932

시간대B 0.232 0.111 2.07 0.0387

승차양팀간

승차-0.012 0.012 -3.42 0.0211


-14-


□ 분산분석


모델 23 144.159 6.267 62.74 <.0001

잔차 443 44.259 0.099

합계 466 188.418

□ 모수치추정


0.316 R2 0.765

변이계수 25.797 수정된 R2 0.746

AIC -995.954


표준오차

t 값유의확률

절편 0.156 0.110 1.41 0.0158

월6월 -0.091 0.038 -2.34 0.01997월 -0.146 0.043 -3.36 0.00099월 -0.301 0.056 -5.32 <.0001

요일 토요일 0.689 0.041 16.68 <.0001

채널

KBS스포츠

0.761 0.042 17.77 <.0001

MBC스포츠

0.695 0.043 16.04 <.0001

SBSESPN

0.808 0.062 13.02 <.0001

원정_KIA 0.082 0.060 1.36 0.0575

원정_LG 0.279 0.062 4.46 <.0001

원정_SK -0.235 0.064 -3.68 0.0003

원정_넥센 0.208 0.060 3.43 0.0007

원정_두산 0.600 0.059 10.07 <.0001

원정_롯데 0.224 0.060 3.70 0.0002

원정_삼성 0.852 0.051 16.62 <.0001

홈_KIA 0.304 0.054 5.61 <.0001

홈_SK -0.203 0.053 -3.84 0.0001

홈_넥센 0.092 0.053 1.72 0.0870

홈_롯데 0.739 0.051 14.39 <.0001

홈_삼성 0.112 0.051 2.17 0.0308

시간대시간대A 0.192 0.101 1.89 0.0592

시간대B 0.206 0.103 2.00 0.0464


-0.017 0.002 -2.95 0.0033


구분 모델1 모델2 모델3

수정된 R2 0.753 0.731 0.746

AIC -1032.378 -1005.615 -995.954

[표 11] 시청률 예측모델간 수정된 R2 및 AIC 값 비교

[표 10] 팀매치업 자체를 홈팀, 원정팀으로 나누어

분석하였다. 즉, 팀매치업을 홈과 원정팀 각각 별개

로 나누는 방식으로, 경기관람 요인과 관련된 기존

연구에서 주로 쓰는 방법이다. 역시 모델1과 마찬가

지로, 팀매치업을 포함하여 전체 변인들을 모두를 적

용한 풀모델(full model)로 부터 통계상 무의미한 변

인들을 단계(stepwise)별로 제거한 후 최적화된 모형

을 산출하였다. 경기사전요인들 중에서는 팀매치업

변인은 홈팀 8개는 모두가, 원정팀의 경우, 7개팀이

유의미하게 나왔다. 월은 6개 변인 중 6, 7, 9월 3개

가, 양 팀간 승차 역시 유미한 것으로 판명되었다.

모델3의 수정된 R2값은 0.746, AIC는 -995.954 이었

다.

팀매치업 모델1, 모델2, 모델3을 비교한 결과는 [표

11]과 같다. 모델의 설명력을 말해 주는 지수인 수정

된 R2 값은 모델1이 0.753으로 모델2와 모델3 보다

높았다. 즉, 모델1의 독립변인들은 전반부 시청률의

75.3%를 설명하고 있다. 예측력을 알 수 있는 수치

인 AIC는 모형 중에서 상대적으로 예측력이 높은 모

형이 무엇인지를 설명하는 개념으로, 숫자가 낮을수

록 예측력이 높다고 하겠다. AIC값은 -1032.378로

모델1이 모델2와 모델3보다 낮았다. 즉, 모델1이 전

반부 시청률에 대한 예측모형으로 가장 적합하다고

할 수 있겠다.

-15-

[그림 1] 시청률 예측모형과 실제 시청률간의 비교 그래프

구분 예측시청률실제시청률 오차 정확도

1 1.431 2.037 0.606 70.25%

2 0.742 1.321 0.579 56.17%

3 0.442 0.632 0.19 69.94%

4 0.863 1.226 0.363 70.39%

5 2.535 3.122 0.587 81.20%

6 2.635 3.521 0.886 74.84%

7 0.465 0.662 0.197 70.24%

8 0.893 1.121 0.228 79.66%

9 0.503 0.556 0.053 90.47%

10 1.214 1.752 0.538 69.29%

11 1.817 2.553 0.736 71.17%

12 0.723 1.123 0.4 64.38%

13 2.435 2.835 0.4 85.89%

14 2.244 2.553 0.309 87.90%

15 0.787 1.211 0.424 64.99%

16 1.892 2.122 0.23 89.16%

17 1.451 1.705 0.254 85.10%

18 0.911 1.194 0.283 76.30%

19 1.445 1.753 0.308 82.43%

20 1.471 1.835 0.364 80.16%

21 2.452 2.511 0.059 97.65%

22 0.937 1.323 0.386 70.82%

23 1.644 2.222 0.578 73.99%

24 3.45 4.553 1.103 75.77%

25 1.054 1.652 0.598 63.80%

26 0.966 1.222 0.256 79.05%

27 0.994 1.321 0.327 75.25%

28 1.048 1.355 0.307 77.34%

29 0.721 0.952 0.231 75.74%

30 1.285 1.627 0.342 78.98%

평균 1.382 1.786 0.404 77.37%

[표 12] 시청률 예측모형의 실제시청률 대비 정확도3.3 연구문제③: 시청률 예측모델 검증

연구문제②에서 확인한 모형 중 가장 설명력과 예

측력이 높다고 평가된 모델1을 활용하여, 2011년도

실제 시청률 데이터 샘플 30개를 [표 12]과 같이 비

교, 분석해 보았다. 분석 방법은 실제 시청률과 해당

경기를 예측모형을 통해 추정된 시청률간의 개별적

인 정확도를 측정하였다. 분석 결과 전체 30개의 평

균 정확도는 77.37% 이었으며, 가장 높았던 샘플의

정확도는 97.65% 이었고, 가장 낮았던 샘플의 정확

도는 56.17%이었다. 전체 샘플은 신뢰구간 내에 포

함되었으며, 통계적으로 유의미하였다.

또한 [그림 1] 같이 실제 시청률과 모형을 통한 예

측시청률을 그래프를 통해 확인한 결과 두 그래프간

의 수치상의 차이, 즉 오차는 일정 부분 발생하였으

나, 일관된 방향성을 보이고 있었으며, 모두 실제 시

청률보다 예측 시청률이 낮았다.

4. 결론

본 연구의 목적은 한국프로야구 중계방송 시청률

에 영향을 미치는 요인들은 무엇이며, 이를 활용하

여, 시청률 설명모델과 예측모델을 만들어 개발하는

것이다. 이를 위해, 한국프로야구의 개별 경기들에

영향을 미치는 시청률 요인들이 무엇인지 파악하여,

회귀분석을 통해 확인하였으며, 이를 경기 전체 시청

률과 전반부 시청률로 나누어 각각의 시청률에 맞는

회귀방정식을 도출하였다. 마지막으로 도출된 회귀방

정식을 활용하여, 조사 당해년도가 아닌 익년도 데이

터로 회귀분석의 정확도를 검증하였다. 이로 인해 도

-16-


출된 결론은 다음과 같다.

첫째, 시청률에 영향을 미치는 가장 중요한 요인는

팀매치업이었다. 이는 응원팀 변인뿐만 아니라 상대

팀 변인 역시 통계적으로 유의미한 경로계수가 나왔

다. 본 연구에서는 는 회귀분석 전문가의 의견을 반

영하여, 팀매치업을 3가지 모델로 나누었다. 각 각의

모델들은 모두 통계적으로 유의미하였고, 팀매치업이

월, 채널, 시간대 등 다른 변인들에 비해 모수추정치

가 높았으며, 3가지 각 각의 모델은 변인의 수나 해

석 등에서 장단점이 있었다. 하지만 설명력과 예측력

을 판단하는 지표인 수정된 R2값과 AIC 값은 유의

미한 차이를 보였는데, 전체시청률을 종속변인으로

한 설명력에 있어서는 홈과 원정을 구분한 모델3이,

전반부시청률을 종속변인으로 하여, 예측력을 검증함

에 있어서는 모델1이 수정된 R2과 AIC 값가 가장

높았다.

둘째, 팀매치업 요인 외에 경기사전전 요소로 월

(月)과 요일(曜日), 채널, 양팀간 승차 등이 일정 부

분 영향을 끼쳤는데, 월의 경우, 특히, 9월에 시청률

이 상대적으로 높게 줄어들었다. 이는 9월이 프로야

구 시즌 막바지로 대체로 팀 순위가 확정되는 경향

이 있었고, 조사대상인 2010년에도 플레이오프 진출

팀이 대부분 확정된 상태였다. 따라서 리그에 대한

흥미가 떨어진 것으로 추측할 수 있다. 채널은 스포

츠전문 3개 채널의 경우에는 수치상 통계적으로 유

의미한 차가 있긴 하였으나, 차이가 크지는 않았다.

하지만, 스포츠전문 3개 채널 외에 한국프로야구를

중계한 MBC-LIFE의 중계방송 시청률은 다른 3사에

비해 현저하게 낮았다. 이는 채널의 전문성과 이미지

가 시청이나 시청률에 영향을 준다는 기존 연구들과

유사한 결과로 해석할 수 있다[24][25]. 즉, 채널이

주는 전문성도 상당한 의미가 있다 하겠다. 양팀간

승차의 경우, 양 팀간의 전력 차를 의미하는 변인으

로 양 팀간의 승차와 순위 차는 비례한다. 양팀간의

전력균형(competitive balance)은 스포츠경기, 특히

프로리그에서 팬들의 흥미를 배가시키는 매우 중요

한 요소로서 이와 관련된 여러 연구가 진행된 바 있

으며, 연구 결과들은 대부분 팀간 전력균형이 이루어

졌을 때, 리그 전체의 흥행이 극대화 되고, 관중수

역시 비례한다는 사실을 보여주고 있다[26]. 본 연구

역시 기존 연구들과 연구 방법 등에서는 차이가 있

지만, 양팀간 승차가 커질수록 시청률이 떨어지는 결

과가 모델에 관계없이 공통적으로 나타났다. 비록 승

차에 따른 모수추정치 값은 1개의 승차당 0.01내외로

비교적 작었다. 하지만, 시즌 막판에는 양팀간 승차

가 20게임 이상 벌어 질 수 있다는 점을 감안하면,

시청률에 상당한 영향을 미친다고 볼 수 있다. 즉,

프로스포츠에서 팀간 전력균형(competitive balance)

는 매우 중요한 요소라는 사실이 미디어적 관점에서

도 입증된 것이다.

셋째, 전반부 시청률을 종속변인으로 하여, 시청률

예측모형을 만들어 보았다. 최초에는 전체시청률을

종속변인 회귀분석을 하였으나, 이 경우, 모형의 설

명력을 나타내는 수정된 R2값이 0.5 수준에 불과하

였다. 이 정도 수치로 설명력을 논하기에는 다소 어

려우며, 더욱이 예측을 위한 모형이라는 점을 감안하

면, 유의미하다는 판단을 하기 어려웠다. 따라서,

2010년도 한국프로야구 전체 평균 시간인 3시간 7분

을 고려하고, 각 각의 경기 시간의 초반½을 전반부

시청률로 정의하여 시청률로 정의하여 시청률 설명

모형과 마찬가지로 팀매치업을 세분화 하여 분석하

였다. 분석 결과, 수정된 R2값은 0.7 수준으로 설명

모형 수준에 근접하였다. 예측력에 대한 분석은 AIC

를 활용하여, 각 모델 중 가장 작은 값, 즉 예측력이

가장 높은 모델이 <모델 1>임을 확인 하였다. 전반

부 시청률을 경기전체 경기 시간의 초반½로 조작적

정의함에 있어서 다음의 2가지를 추가적으로 확인하

였는데, 첫째는 전체 표본을 대상으로 시청률 추이를

[그림 2]와 같이 그래프로 도시화 한 결과, 2010년도

평균 경기시간 3시간 7분, 즉 187분의 ½ 수준인 92분

에서 변곡점이 발생하는 것을 확인 할 수 있었다.

[그림 2] 한국프로야구중계 시청률 추이 그래프

즉, 경기시작 이후, 꾸준히 증가하던 분당 시청률

은 92분을 정점으로 하락한 후, 152분경 다시 반등하

여, 경기 종료 10분전쯤부터 급격하게 떨어졌다. 따

라서 최초의 변곡점인 92분과 평균경기시간의 초반½

-17-

시점은 거의 일치한다고 판단된다. 둘째로는, 한국프

로야구는 경기 중 클리닝타임을 5회종료 시점에 실

시하는데 통상 3∼5분 정도의 휴식 시간이 주어진다

는 점에 주목할 수 있다. 이 정도의 시간은 기타 다

른 방송프로그램의 중간광고에 해당 하는 시간으로

광고시간 중에는 시청률이 떨어진다는 기존 연구 결

과들과 일치하였다[27][28]. 참고로 경기 특성으로 인

해 잦은 이닝 교체로 인한, 중계방송 중의 빈번한 광

고 노출은 분당 시청률 그래프에서 확인할 수는 있

었으나, 상승 혹은 하락 추이에 영향을 주는 수준은

아니었다.

넷째, 조사 당해년도가 아닌 익년도인 2011년도 데

이터를 통해 시청률 예측 모델1을 활용하여 정확도

를 검증한 결과, 77.37%의 정확도를 보였으며, 데이

터는 모두 신뢰구간 안에 포함되었다. 다시 말하면,

경기 시간의 초반½의 경우, 77%를 상회하는 수준에

서 시청률을 예측 할 수 있으며, 본 데이터를 활용할

경우, 방송광고 공급자인 방송국과 광고주 모두에게

상당한 도움이 될 것으로 판단된다. 하지만, 검증에

활용된 샘플 30개 모두에서 예측시청률 값이, 실제

시청률값에 비해 일관되게 낮게 나타났다는 점은 주

목할 만한 사실이다. 한국프로야구의 2011년도 시즌

은 2010년도 시즌에 비해, 총 입장관중수와 평균 시

청률이 상회하였다. 입장관중수와 평균 시청률은 각

각 10%와 13% 정도 증가 하였는데, 이런 변수가 예

측모형에는 반영되지 않았다. 즉, 분석대상 자체가

한국프로야구라는 동일한 대상이었으나, 2010년과

2011년 리그의 수준이나 인기에는 차이가 있었다는

점에서 오차가 생길 수 있다는 점을 함의한다고 볼

수 있다. 즉, 보다 정확하고 설득력 있는 분석을 위

해서는 수년간의 누적된 데이터를 활용한 연구가 필

요하다.

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-19-


한국프로야구팀의 팬 충성도 추정 및 결정요인 분석장혜리1

1서강대학교

Analysis of Fan Loyalty and Its Determinants

-in Application of Korean Baseball Team

Hayley Jang

Sogang University

Email: [email protected]

요 약

지금까지 프로스포츠 관중 수요에 관한 많은 연구가 이루어져 왔다. 경기성적, 경기장 환경 그리고 티켓 가격

등 많은 요인들이 분석되어왔는데 최근에는 소비자의 심리적 요인이 관중 수요를 결정하는 핵심 요인으로써 주

목 받고 있다. 본 연구는 한국프로스포츠의 대표적 종목인 한국프로야구를 대상으로 관중수요 함수와 팬 충성도

를 추정하여 한국프로야구의 수요 요인을 분석하였다. 본 연구는 프로야구팀을 3가지 기준(스폰서기업에 따라,

연고지에 따라, 2012년도 프로야구팀 체재에 따라)으로 팀을 구분하여 수요 함수를 분석하였다. 또한 팬 충성도의

결정요인을 밝히기 위해 선행연구를 바탕으로 결정요인을 선별하여 팬 충성도와 결정요인과의 관계를 기술적

(descriptively)으로 비교 분석하였다. 그 결과 롯데자이언츠, 삼성라이온즈, 그리고 한화이글스는 상대적으로 높은

팬 충성도를 형성하고 있는 반면, 현대유니콘스, 두산베어스 , 넥센히어로즈, 그리고 쌍방울 레이더스는 낮은 충

성도를 가지고 있음이 나타났다. 팬 충성도가 높은 팀일수록 역사가 길고 많은 스타선수를 보유하고 있으며 연

고지역에 고교야구대회 우승팀이 더 많이 존재하고 있었다. 또한 팬 충성도가 높은 지역에는 대체여가 활동에

대한 수요가 낮으며 대체여가 활동시설이 상대적으로 적은 것으로 나타났다


.

1. 서론

6-6-6-8-5-8-7-6-6-7. 2003년부터 2012년까지

어느 한 프로야구구단의 순위이다. 이러한 저조한

성적에도 불구하고 동 기간 동안 가장 많은 평균

관중을 보유한 팀이기도 하다. 우리는 이러한 현

상을 가리켜 팬 충성도(loyalty)가 높다고 말하기

도 한다. 그러나 실제 어느 특정구단을 응원하는

팬들이 높은 충성도를 가지고 있는지 혹은 낮은

충성도를 가지고 있는지에 대한 객관적 증거자료

는 아직까지 찾아보기 힘든 상황이다. 즉, 지역의

인구가 많거나 혹은 경기장이 다른 팀의 경기장

에 비해 크기 때문에 저조한 성적에도 불구하고

많은 관중이 찾아오는 것처럼 보일 수 있는 것이

다. 본 연구에서는 한국프로야구의 관중수요함수

추정을 통해 각 팀의 팬 충성도를 추정하고 이의

결정요인에 대한 논의를 전개하고자 한다.

오늘날 프로스포츠는 사람들간의 유대관계를

형성하는 통합 기능뿐만 아니라 스트레스 해소의

장 그리고 놀이의 장으로써 현대인의 삶에 중요

한 부분으로 자리잡고 있다. 최근에는 프로스포츠

가 대중문화를 주도하는 하나의 문화현상으로 젊

은 층에게 받아 들여짐에 따라 프로스포츠 수요

에 대한 관심이 증폭되고 있다. 지금까지 스포츠

경기 관중 수요에 영향을 미치는 요인에 대한 많

은 연구들이 이뤄져 왔다. Rottenberg(1956),

-20-

Noll(1974), Knowles(1992), Wakefield와

Sloan(1995), Lee(2006, 2009), Lee and Fort(2008)

등은 경기의 불확실성과, 경기장의 물리적 환경,

그리고 티켓 가격 등의 공급 측면 요인들이 관중

수요에 미치는 영향을 분석하여왔다. Kahane과

Shmanske(1997)은 선수단 구성에 초점을 맞추어

관중수요를 설명하려 하였다. 즉, 팬들은 자신이

선호하는 팀의 선수들에게 정서적인 친밀감을 느

끼게 되는데 선수단 변화가 자주 이뤄지게 되면

경기장을 떠나게 됨을 실증분석을 통해 밝혔다.

이 반면에 Morse, Shapiro, McEvoy와

Rascher(2008)은 Kahane과 Shmanske(1997)의 모

형을 이용하여 미국프로농구(NBA)의 관중 함수

를 추정하였으나 선수 이동률과 관중수요 사이에

상관관계가 없는 것으로 나타났다. 미국 프로스포

츠 관중수요추정에 관한 수 많은 연구가 존재하

는 반면, 우리나라 프로스포츠의 관중 수요를 추

정한 연구는 거의 이뤄지지 않은 상태이다.

Lee(2006)는 1990년대말 한국프로야구 관중수가

급격하게 감소한 원인을 분석하기 위해 한국프로

야구를 대상으로 관중수요 함수를 추정하였다. 연

구결과 2000년 관중의 급격한 감소는 전력불균형

심화와 소득 감소, 그리고 박찬호 선수의 메이저

리그 경기에 대한 사람들의 관심의 증가로 인한

대체 효과에서 그 원인을 찾을 수 있다고 밝혔다.

메이저리그 관련 뉴스보도가 90년대에 비해 2000

년대에 더 늘어났으며 메이저리그 방송 중계권료

가 2000년에 들어 급격하게 늘어나면서 한국프로

야구 중계권료를 추월했음을 통해 이를 증명하였

다. 또한 전력불균형이 심화되어 경기 결과에 대

한 불확실성이 감소됨에 따라 많은 팬들이 야구

경기에 대한 흥미를 잃게 되었을 수 있다고 밝히

고 있다.

팬 충성도가 관중수요에 미치는 영향을 분석한

연구로는 Jacoby와 Chestnut(1978), Backman과

Crompton(1991), Gladden과 Funk (2002) Funk와

Jeffrey(2006)등이 있다. 팬 충성도는 경영학의 브

랜드 충성도(Brand Loyalty)에서 파생된 개념으로

특정 스포츠 팀을 일관적으로 지지하고 그러한

행동을 보이도록 만드는 원동력이라고 할 수 있

다. 기존 연구들은 주로 충성도를 가진 팬들의 심

리상태에 초점을 맞추어 이를 측정하는 방법을

개발하고 분석하였다. 예를 들면 자신이 선호하는

특정 스포츠 팀을 떠올렸을 때 연상되는 느낌과

태도특성들이 팬 충성도를 형성하는 요인이라고

하였다. 그들은 연상된 단어들 중 설문조사를 통

하여 가장 적합한 단어(향수, 일상탈출, 자아일치

성 등)를 추려내어 이러한 태도 또는 특성이 특정

팬에게 존재할수록 더 높은 충성도를 가지고 있

음을 분석을 통해 증명하였다. 이들의 대부분의

연구에서는 팬 충성도의 결정요인을 대부분 심리

적 기재로 설명하고자 하였다. 그러므로 본 본

연구에서는 이들 중 객관적으로 관찰가능 한 요

인들을 선정하여 추정된 팬 충성도와의 관련성을

분석하고자 한다.

팬 충성도를 경제학적 분석틀을 이용하여 추정

한 논문은 Depken(2000,2001)과 Lee(2013)의 연구

가 있다. 기존의 프로스포츠 팬 충성도 연구와는

달리 객관적으로 관찰가능 한 자료를 이용하여

계량모형 분석틀을 통해 팬 충성도를 직접 추정

하고 이의 타당성을 증명하였다.

Depken(2000,2001)은 미국 프로야구팀들과 프로축

구팀들을 대상으로 하여 팬 충성도를 추정하였다.

추정된 팬 충성도가 높은 야구 팀일수록 신규 야

구구장을 건설하는데 연고도시로부터 자금을 조

달 받을 확률이 높음을 증명하였으며, 추정된 팬

충성도가 낮은 축구 팀일수록 연고지를 이전하는

경향이 높음을 보임으로써 팬 충성도의 존재를

간접적으로 증명하였다. Depken의 연구는 소비자

행동, 심리학, 그리고 경영학에서 자기보고식 설

문조사를 통해서만 이뤄지던 스포츠 팀의 팬 충

성도를 계량 모형을 사용하여 경제학적 분석을

실시했다는데 의의가 있다. 그러나 팬 충성도의

분포를 반정규분포로 가정하고 분석했으며 팬 충

성도의 존재를 간접적으로 분석했을 뿐 충성도의

요인에 대한 분석은 이뤄지지 않은 점이 한계점

이라고 할 수 있다. 그러므로 본 연구에서 팬 충

성도의 분포에 대한 가정 없이 패널모형을 이용

하여 팬 충성도를 추정하고자 한다. 또한 팬 충성

도에 영향을 미치는 요소에 대한 선행연구를 바

탕으로 한국프로야구팀 충성도의 결정요인을 선

정하여 충성도와의 관련성을 살펴볼 것이다.

Lee(2013)는 1975년부터 2009년까지(89,90년 제외)

메이저리그 23개팀을 대상으로 Multiple Factor

-21-


0 1 2ln it it itAPG WIN POb b b= + +

3 4 5ln ln lnit it itCAPA PRICE POPb b b+ + +

6 ln it i t itGRDPb a l e+ + + +

모형을 이용하여 관중 함수와 팬 충성도를 추정

하고 팬 충성도의 요인 분석을 실시하였다. 그는

팬 충성도는 3개의 공통 요인을 가지고 있으며

시간에 따른 각 요인의 변화패턴을 제시했다. 그

리고 팬 충성도가 높은 팀과 낮은 팀의 비교를

통해 팬 충성도가 높은 팀일수록 충성도의 변화

가 적으며 거시적 충격으로부터의 영향이 상대적

으로 적게 미침을 보였다. 또한 팬 충성도가 높음

팀일수록 작은 도시이며 평균관중 수와 승률과의

상관관계가 낮고 평균관중 수의 변동계수가 작음

을 보였다. 한국프로야구의 경우 33년의 짧은 역

사1)로 인해팬충성도의 Multiple Factor 모형을 실

시하기에 적합하지 않으므로 본 연구에서는 팬

충성도 결정요인에 관한 기술적 분석에 초점을

맞추고자 한다. 프로야구의 경우 대부분의 팀들이

한 지역에 한 팀만 존재하므로 지역독점이라고

할 수 있다. 하지만 프로야구의 시장 범위를 획정

하여 여가활동산업으로 본다면 독점시장이 아닌

경쟁시장으로 여겨질 수 있다. 이에 따라 본 연구

에서는 프로축구와 영화관람을 대체활동으로 선

정하여 대체활동환경과 팬 충성도와의 관계를 밝

히고자 한다. 본 연구의 순서는 다음과 같다. 연

구에 사용된 데이터와 모형을 설명하고 이에 따

른 실증분석결과를 제시한 뒤 관련된 한계 및 제

안 점을 제시하는 구성으로 이루어 질 것이다.

2. 연구모형

본 연구는 1983년부터 2012년까지 총 30년간

한국 프로야구 데이터를 사용하여 총 229개의 패

널 데이터를 구성하였다. 패널데이터는 시계열데

이터(time-series data)와 횡단면데이터

(cross-sectional data) 정보가 혼합된 모형으로

시계열분석이나 횡단면 분석에서는 관측 불가능

한 개별특성효과(individual effect)나 시간특성효

과(time effect)를 통제할 수 있게 해준다. 이에

따라 데이터 분석에서 발생할 수 있는 누락변수

문제 등을 줄여주어 신뢰성 있는 추정을 가능케

해주는 장점이 있다. 패널모형에서 개별특성효과

1) 1901년에 출범한 메이저리그는 104년의 역사를 가지고 있

다.

를 고려하지 않은 채 최소자승법(OLS)으로 추정

하게 되면, 추정된 계수는 편의를 가지게 되므로

개별특성효과를 고려하는 모형을 사용하여야 한

다. 개별특성효과를 고려하는 모형은 개별특성효

과가 설명변수와 상관관계가 존재하는지 없는지

에 따라 고정효과모형(Fixed-effect model)과 확

률효과모형(Random-effect model)으로 나뉠 수

있다. 고정효과모형은 개별특성효과와 설명변수간

의 상관관계를 가정하고 개별특성효과를 확률변

수가 아닌 추정해야 할 모수로 간주한다. 반면에

확률효과모형은 개별특성효과와 설명변수와의 상

관관계가 존재하지 않는다고 가정하여 개별특성

효과를 확률변수로 간주한다. 본 연구에서는 개별

특성효과뿐만 아니라 시간특성효과(time effect)까

지 고려하여 한국프로야구 관중 수요 함수를 고

정효과모형과 확률효과모형으로 추정 하였다.

본 연구에서 사용된 데이터는 한국야구위원회

와 프로야구 연감 그리고 통계청에서 추출되었으

며 GAUSS를 이용하여 분석되었다. 팬 충성도를

추정하기 위해 관중수요 함수를 한국 프로야구

실정에 맞게 다음과 같이 수정하였다.

(1)

평균관중수 승률 플레이오프진출더미 경기장크기 인구수 인당실질지역소득 개별특성효과 시간특성효과 백색잡음

위의 관중수요 함수는 승률과 포스트시즌 더미

를 제외한 모든 변수에 로그변환을 취한 값으로

β는 관중수요 탄력성으로 해석될 수 있다. 즉, β4

는가격이 1%변화했을 때 관중 수의 변화율(%)로

해석할 수 있다. 종속변수인 평균관중 수(APG)는

각 팀의 경기당 평균 관중 수이며, 승률(WIN)은

승리한 횟수를 전체 경기수로 나눈 값을 사용하

-22-

였다. 승률이 높은 팀일 수록 관중들에게 주는 즐

거움이 더 클 것이므로 양의 계수가 추정될 것으

로 예상된다. 포스트시즌(PO) 진출 더미는 그 시

즌에 포스트시즌에 진출한 경우 1, 진출하지 못한

경우 0을 부여 하였다. 포스트시즌에 진출한 팀일

수록 더 많은 관중이 경기를 관람할 것으로 예상

되므로 계수 추정치가 양의 값을 가질 것으로 예

상할 수 있다. 다음으로 경기장 크기가 관중 수에

미치는 영향을 통제하기 위해 각 팀의 홈 경기장

수용인원을(CAPA)을 사용하였으며, 가격(PRICE)

은 한 시즌 동안 실제로 구입된 티켓의 평균가격

이라고 할 수 있다. 기존 연구들에 의하면

(Salant(1992), Noll(1974), Siegfried와

Eisenberg(1980), 그리고 Kahane과

Shmanske(1997)) 실제로 판매된 평균 티켓가격을

사용하는 것이 실제 티켓가격이나 가중 평균한

가격을 사용하는 것보다 더 정확한 변수라고 밝

혀져 왔다. 실제 티켓 가격을 변수로 사용하는 것

은 전 좌석이 매진 됐다는 가정하에 사용하는 것

이므로 적절하지 않다. 그러므로 본 연구에서는

모든 구장의 좌석 등급의 분포가 동일하다는 가

정하에 입장 수입을 총 관중 수로 나눈 값을 실

질 가격으로 환산하여 사용하였다. 프로야구팀은

보통 지역적으로 독점적 지위를 가지고 있으므로

이익을 극대화하고자 한다면 탄력적으로 티켓가

격을 책정하는 것이 경제학적으로 최적 선택이

된다. 그러나 많은 실증연구에서 이와는 반대로

가격이 비탄력적인 구간에서 설정되고 있음이 밝

혀졌다. Fort(2004)와 Krautmann과 Berri(2007)는

스포츠 산업의 경우 티켓 수익뿐만 아니라 티켓

외 부대 수익 등이 주요한 수입원이므로 티켓 가

격이 비탄력적으로 책정될 수 있다고 주장하였다.

또한 Ahn과 Lee(2007)는 스포츠 경기를 관람하는

것을 한 시즌이 아닌 전체 생애주기의 이익을 극

대화하는 동태적 모형으로 설명하였다. 즉, 스포

츠 경기를 관람하는 것은 습관에 의한 행동이므

로 한계수익과 한계비용이 만나는 점에서 가격이

책정되지 않을 수 있다는 것이다. 이번 시즌에 시

즌티켓을 구입한 소비자는 습관적으로 다음시즌

의 티켓을 구입하게 될 것이므로 경영자는 현재

티켓가격을 낮게 책정함으로써 다음시즌에 더 많

은 관중을 이끌어 올 수 있게 된다. 전체 생애 주

기의 관점에서 보면 이러한 정책이 이익을 극대

화 시키는 결과라고 볼 수 있다고 설명하고 있다.

본 연구는 한국프로야구의 관중수요함수를 통해

프로야구경기의 가격설정이 기존연구 결과와 부

합되는지를 밝힐 수 있을 것이다. 소득(GRDP)는

1인당 실질 지역 내 총생산으로 이는 소비자 소

득이 프로야구 관중수요에 미치는 영향을 간접적

으로 나타낸다. 그러나 지역 내 총생산의 경우 85

년도부터 측정이 시작되었으며 광주, 대전, 그리

고 전라북도의 경우 그보다 더 늦게 지역 내 총

생산이 측정되었다. 따라서 실질 지역 내 총생산

증가(감소)율이 실질 국내총생산의 증가(감소)율

과 비례하다고 가정하고 85년 이전의 실질 지역

내 총생산을 계산하였다. 또한 본 연구에서는 83

년도부터 2012년도까지 거시적 충격의 영향을 고

려하기 위해 시간효과(time effect)변수 를 포함하

여 함께 분석하였다. 는 본 연구에서 추정하고자

하는 팬 충성도로 시간에 따라 불변하나 각 팀에

따라 상이한 값을 가지는 개별특성효과이다. 개별

특성효과는 각 팀의 관중 수를 설명함에 있어 설

명변수인 경기성적, 경기장크기, 티켓가격, 지역

인구수, 소득에 의해 설명되지 않는 부분을 나타

낸다. 개별특성효과는 팬 충성도 이외에도 각 구

단의 경영방식 또는 구단의 역사 등 구단의 특성

을 나타내는 요인들을 포함하고 있으나 본 연구

에서는 이러한 요인들이 팬 충성도와 관련성이

깊을 것으로 가정하고 개별특성효과를 추정하였

다. 는 백색잡음이다.

[표 1]은 각 변수의 평균, 표준편차, 최대값, 그

리고 최소값을 나타내고 있다. 평균관중 수(APG),

평균승률(WIN), 포스트시즌(PO), 경기장크기

(CAPA) 그리고 실질 티켓가격(PRICE)은 한국프

로야구연감에서 수집되었으며, 지역인구(POP)와

1인당 실질지역소득(GRDP)은 통계청 홈페이지에

서 수집되었다. 1983년부터 2012년까지 총 30년간

프로야구 경기당 평균 관중 수는 7,539.1명이며

평균 승률은 0.5로 나타났다. 또한 경기장 크기는

평균적으로 19,372석이며 티켓가격은 평균 4,650

원으로 이는 총 수입을 관중수로 나눈 값이다. 평

균적으로 4,314.3천명이 프로야구팀의 연고지에

살고 있으며 1인당 실질지역소득은 12.63백만원으

로 나타났다.

-23-


Variable Mean Std. Dev. Max Min

Attendance Per Game:

APG7,539.1 4,611.1 21,901 757

Win(%) :WIN 0.5 0.09 0.71 0.22

Post Season: PO 0.48 0.50 1 0

Stadium Capacity:CAPA 19,372 8,971 30,500 10,000

Real Price: PRICE 3,838.7 1,781.8 10,209.6 1,311.2

Population(1000): POP 4,314.3 3,654.5 10,500 887.4

Real Income Per

Capita(백만원): GRDP12.63 5.05 25.25 4.01

[표 1] 기술통계량

3. 실증분석 결과

한국프로야구는 스폰서 기업이 바뀌거나 팀의

연고지가 이전됨에 따라 새로운 팀으로 탄생하거

나 또는 기존 팀을 계승한 경우가 잦았다. 그러므

로 무엇을 기준으로 정하는가에 따라 동일한 팀

으로 여겨질 수도 있고 또는 다른 팀으로 여겨질

수도 있다. 예를 들어 해태타이거즈와 기아타이거

즈의 경우 스폰서 기업이 해태에서 기아로 변했

으므로 다른 팀으로 볼 수 있는 반면 연고지가

변하지 않았으므로 같은 팀으로 여길 수도 있다.

그러므로 본 연구에서는 스폰서 기업에 따라

(Case1), 연고지에 따라(Case2), 그리고 2012년 8

개의 프로야구팀(Case3) 기준에 따라 경우를 나누

어 관중 수요함수를 추정하고 각각의 경우에 대

해 팬 충성도를 추정하였다. 스폰서 기업을 기준

으로 팀을 나누는 경우 총 15개 팀으로 나눌 수

있는데, 예를 들어 case1의 경우 해태타이거즈와

기아타이거즈는 다른 팀으로 분류되게 된다. 연고

지를 기준으로 팀을 정의하면 총 12개팀으로 나

눌 수 있으며 해태타이거즈와 기아타이거즈는 모

두 광주를 연고지로 삼고 있으므로 두 팀은 동일

한 팀으로 여겨지게 된다(Case2). 마지막으로

2012년 한국프로야구팀 체제를 기준으로 각 팀의

역사에 따라 선수와 코치진 등이 계승된 팀을 같

은 팀으로 여기게 되면 총 8개 팀으로 나눌 수

있으며 쌍방울레이더스의 선수들을 영입한 SK와

이번즈는 같은 팀으로 분류될 수 있다(case3).

스폰서 기업에 따라 팀을 나눈 경우인 Case1의

관중수요함수 추정결과가 [표 2]에 제시되어 있다.

패널모형의 경우 Hausman 검정을 통해 개별특성

효과와 오차항간의 상관관계의 존재 여부를 확인

한 뒤 이에 알맞은 적절한 모형을 선택해야 한다.

표2마지막 행의 Hausman 검정결과, 확률효과모

형이 옳다는 귀무가설을 기각할 수 있으므로 본

연구는 고정효과모형 결과를 중심으로 해석하도

록 하겠다. 또한 모형의 오차항에 이분산과 자기

상관이 존재할 수 있음을 고려하여 추정한 결과

가 표2의 마지막 두 열에 나타나 있다. 표2의 결

과에서 볼 수 있듯 오차항의 가정을 다르게 설정

한 결과간의 차이가 크게 존재하지 않는 것으로

나타났다. 추정된 계수를 살펴보면 예상한대로 승

률(WIN), 경기장 크기(CAPA), 인구(POP) 그리고

소득(GRDP)은 관중 수에 양의 영향을 미치고 있

으며 가격(PRICE)은 관중 수에 음의 영향을 미치

고 있음을 알 수 있다. 또한 가격의 계수가 1보다

작게 추정되었으므로 한국프로야구 또한 가격이

비탄력적인 구간에서 설정되고 있음을 알 수 있

다. 포스트 시즌 진출더미(PO)는 양의 계수가 추

정되었지만 통계적으로 유의하지 않게 추정되었

다.

-24-

Pooled OLS Fixed EffectRandom

Effect

Fixed with

het-autorobust

Random with

het-autorobust

WIN1.786***

(0.336)

1.988***

(0.284)

1.926***

(0.278)

1.988***

(0.438)

1.926***

(0.41)

PO0.071

(0.059)

0.031

(0.047)

0.053

(0.046)

0.031

(0.049)

0.053

(0.044)

CAPA0.679***

(0.069)

0.529***

(0.118)

0.577***

(0.097)

0.529***

(0.178)

0.577***

(0.165)

PRICE-0.538***

(0.178)

-0.616***

(0.167)

-0.585***

(0.162)

-0.616***

(0.193)

-0.585***

(0.193)

POP0.247***

(0.05)

0.433***

(0.077)

0.292***

(0.063)

0.433***

(0.129)

0.292**

(0.117)

GRDP-0.252**

(0.125)

0.662**

(0.279)

0.274

(0.205)

0.662**

(0.338)

0.274

(0.262)

CONS0.426

(0.653)-

-0.05

(0.907)-

-0.05

(1.033)

R2 0.795 0.905 0.901

Hausman Test, df, p-val = 31.746 14.00 0.004

note: *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 괄호안은 표준오차

[표 2] Case1 관중수요함수 추정결과


Effect

Fixed with

het-autorobust

Random with

het-autorobust

WIN1.786***

(0.336)

1.907***

(0.273)

1.854***

(0.271)

1.907***

(0.466)

1.854***

(0.442)

PO0.071

(0.059)

0.053

(0.047)

0.067

(0.046)

0.053

(0.046)

0.067

(0.044)

CAPA0.679**8

(0.069)

0.645***

(0.125)

0.698***

(0.103)

0.645***

(0.191)

0.698***

(0.113)

PRICE-0.538***

(0.178)

-0.803***

(0.159)

-0.773***

(0.156)

-0.803***

(0.248)

-0.773**

(0.251)

POP0.247***

(0.05)

0.095

(0.315)

0.203***

(0.076)

0.095

(0.513)

0.203*

(0.123)

GRDP-0.252**

(0.125)

0.467

(0.377)

0.309

(0.2)

0.467

(0.612)

0.309

(0.288)

CONS0.426

(0.653)-

0.682

(1.161)-

0.682

(1.441)

R2 0.795 0.906 0.905


note:*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 괄호안은 표준오차


-25-



Effect

Fixed with

het-autorobust

Random with

het-autorobust

WIN1.786***

(0.336)

1.724***(0.308)

1.711**8(0.305)

1.724***(0.47)

1.711***(0.425)

PO0.071

(0.059)

0.056

(0.053)

0.068

(0.052)

0.056*

(0.034)

0.068**

(0.032)

CAPA0.679***

(0.069)

0.57***

(0.102)

0.617**8

(0.089)

0.57***

(0.175)

0.617***

(0.122)

PRICE-0.538***

(0.178)

-0.76***

(0.177)

-0.767***

(0.173)

-0.76***

(0.23)

-0.767***

(0.221)

POP0.247***

(0.05)

0.195***

(0.066)

0.206***

(0.06)

0.195***

(0.069)

0.206***

(0.045)

GRDP-0.252**

(0.125)

1.113***

(0.242)

0.615***

(0.202)

1.113***

(0.386)

0.615*

(0.315)

CONS0.426

(0.653)-

1.091

(0.912)-

1.091

(1.398)

Adj-R2 0.795 0.872 0.69


note: *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 괄호안은 표준오차


다음으로 표3은 연고지를 기준으로 팀을 나눈

경우의 관중수요함수 추정 결과이다(Case2).

Case2의 Hausman 검정 결과 귀무가설을 기각할

수 있으므로 고정효과모형을 채택할 수 있으며

오차항의 이분산과 자기상관을 가정하고 모형을

추정한 결과도 마지막 두 열에 나타나 있다.

Case2는 Case1과 마찬가지로 승률(WIN)과 크기

(CAPA)는 관중 수와 통계적으로 유의한 양의 관

계를 가지지만 포스트시즌 진출더미(PO)와 인구

(POP), 그리고 소득(GRDP)은 통계적으로 유의한

값을 가지지 못하였다. 가격(PRICE)과 관중 수는

음의 상관관계를 가지고 있는 것으로 드러났다.

마지막으로 Case3은 2012년 프로야구 팀을 기준

으로 총8개 팀으로 나눈 경우로 표4에 추정결과

가 나타나 있다. 표4에서 볼 수 있듯 추정결과

Case1과 일치되는 결과를 나타내고 있다.

위에서 추정된 결과들을 바탕으로 1983년부터

2012년까지 한국프로야구 팀의 팬 충성도(개별특

성효과)를 추정한 결과가 충성도 순위별로 표5에

나열되어 있다.2) 각 경우 별로 조금씩 차이는 있

으나, 롯데자이언츠, 삼성라이온즈, 그리고 한화이

글스의 팬들이 높은 충성도를 가지고 있는 반면,

넥센히어로즈, 현대유니콘스, 두산베어스 그리고

쌍방울 레이더스의 팬들은 상대적으로 낮은 충성

도를 갖는 것으로 나타났다. 팬 충성도가 비교적

높은 롯데자이언츠와 삼성라이온즈는 역사가 오

래된 팀들로 연고지나 스폰서 기업의 변화가 없

었던 팀들이다. 하지만 팬 충성도가 낮게 추정된

현대유니콘스는 2000년에 연고지를 인천에서 수

원으로 옮겼었으며 넥센히어로즈, SK와이번즈와

쌍방울레이더스는 역사가 비교적 짧은 팀으로 팬

충성도가 강하지 않은 것을 알 수 있다. 전반적으

로 서울을 연고지로 하는 팀들의 팬 충성도는 낮

게 나타났다. 이는 다른 모든 팀들은 지역 독점인

반면에 서울은 다른 대체팀들이 존재하기 때문인

2) 본 논문에서 개별특성효과는 각 팀의 더미변수를 넣어 추

정되었으며, 팀 더미변수들의 계수추정치 결과는 본문에서

생략하였다. 표5는 팀 더미변수들의 계수추정치 결과를 바

탕으로 순위를 나열한 것이다.

-26-

순위 CASE13) CASE2 CASE3

1 롯데자이언츠 롯데자이언츠 롯데자이언츠

2 한화 이글스 삼성 라이온즈 삼성 라이온즈

3 삼성 라이온즈 LG 트윈스 한화 이글스

4 기아 타이거즈 삼미 슈퍼스타즈4) 기아 타이거즈

5 해태 타이거즈 한화 이글스 LG 트윈스

6 태평양돌핀스 기아 타이거즈 SK 와이번즈

7 청보핀토스 두산베어스(서울) 넥센히어로즈

8 삼미슈퍼스타즈 SK 와이번즈 두산 베어스

9 SK 와이번즈 넥센히어로즈

10 LG 트윈스 쌍방울레이더스

11 현대 유니콘스 두산베어스(대전)

12 쌍방울레이더스현대유니콘스

(수원)

13 두산 베어스

14 MBC 청룡

15 넥센히어로즈

[표 5] 각 Case별 충성도 순위

것으로 볼 수 있다.

3) 각 Case마다 추정된 팬 충성도가 통계적으로 유의하게 서로 다르다고 나타났다.

4) Case2의 삼미 슈퍼스타즈는 1983년도부터 1999년도까지 인천을 연고지로 한 삼미슈퍼스타즈 청보핀토스, 태평양돌핀스, 그리고

현대유니콘스(인천)를 하나의 팀으로 여긴 팀을 나타낸다.

-27-


표5에서 추정된 팬 충성도 결과를 바탕으로 이

의 결정요인을 분석하기 위해 충성도가 높은 3팀

과 낮은 3팀에(Case1 결과) 대한 비교표가 표6에

나타나 있다. 표6의 3,4열에는 팬 충성도가 높은

팀과 낮은 팀간 어떠한 특성적 차이가 있는지를

보여주고 있다. 즉, 상위3팀의 평균관중 수는 전

체 15개 팀의 관중 수를 바탕으로 순위를 나열하

였을 때 6.3위이며 하위3팀의 평균관중 수는 10.3

위로 상위3팀의 평균관중이 더 많은 것으로 보인

다. 인구수는 두 그룹이 비슷한 것으로 나타났다.

5열은 평균관중 수와 승률간의 상관계수(Corr.

of APG&WIN)로 관중수가 경기결과와 얼마나 관

련되어 있는지를 나타내는 척도이다. 표6에서 볼

수 있듯 충성도가 높은 팀의 관중수가 승률에 더

높게 상관되어 있음을 보여 주고 있다.

6열은 평균관중 수의 변동계수(Coefficient of

Variation: CV)로 평균관중 수의 표준편차가 평균

에 비해 얼마나 큰가를 대표하는 통계량이다. 팬

충성도는 “주변환경의 변화에도 변하지 않고 꾸준

히 관람하는 정도”라고 정의할 수 있으므로 관중

수의 편차가 작아야 할 것이다. 상위3팀과 하위3

팀의 변동계수는 각각 0.37과 0.48로 팬 충성도가

높게 형성되어 있는 팀일수록 관중 수의 변화가

상대적으로 작을 것이라는 예상과 일치하는 결과

가 나타났다.

7열부터 9열까지는 Gladden과 Funk (2002),

Funk와 Jeffrey(2006) 그리고 Bauer,

Srokburger-Sauer 그리고 Exler(2006)의 연구에

서 밝힌 팬 충성도 결정요인 중 객관적으로 측정

가능하며 본 연구에 적합하다고 여겨지는 3가지

요인이 각 팀별로 나열되어 있다. 스타선수의 선

정기준은 골든 글러브를 수상한 선수와 올스타

최다 득표 선수 그리고 시즌 MVP를 수상한 선수

들을 대상으로 하였다. 각 팀들이 존재한 기간이

상이하므로 총 스타선수의 명수를 각 야구팀이

존재한 연도수로 나누어 계산하였다. 그 결과 팬

충성도가 높은 팀이 낮은 팀보다 평균적으로 더

많은 스타선수를 보유하여 왔으며 더 긴 역사를

가지고 있음을 알 수 있다. 팬 충성도의 마지막

요인은 향수(Nostalgia)이다. Gladden과 Funk

Gladden(2002), Funk와 Jeffrey(2006) 등의 연구에

서 프로 스포츠가 팬들에게 과거 추억을 회상하

게 하는 혜택을 제공함으로써 그 팀에 대해 스스

로 중요성과 의미를 부여해 충성적인 팬이 된다

고 하였다. 예를 들어 과거 부모님과 자주 야구장

을 찾았던 사람이라면 성인이 되어 야구장에 갔

을 때, 어린 시절의 추억이 떠오르면서 응원하는

팀에 대해 더 깊은 감정을 느낄 수 있을 것이다.

이와 비슷하게 고교시절 학교 야구팀을 응원하고

구경한 경험이 있는 사람이라면 성인이 되었을

때, 야구를 보며 고교시절을 추억할 수 있게 될

것이므로 야구팀에 대해 중요성을 더 크게 부여

할 가능성이 높다고 할 수 있다. 그러므로 각 야

구팀이 속해 있는 연고지의 고교야구팀이 우승한

평균 횟수를 팬 충성도가 높은 팀과 낮은 팀으로

나누어 비교하였다. 1983년부터 2012년까지 대통

령 배, 황금사자기, 청룡기, 봉황대기 그리고 화랑

대기 전국 고교야구 대회에서 우승한 팀을 각 지

역별 인구수로 나누어 백만명당 평균 고교 우승

팀 수를 도출하였다. 표6에 나타난 듯 고교야구

우승팀은 평균적으로 프로야구 팬 충성도가 높은

연고지역에 더 많은 것으로 나타났다.

마지막으로 팬 충성도를 프로야구의 대체활동

과의 관계를 통해 분석하였다. 프로야구의 경우

서울을 제외한 모든 구단이 지역독점이므로 이를

독점시장이라고 볼 수 있으나 시장의 범위를 여

가(스포츠)활동 시장으로 확장하게 되면 더 이상

독점시장으로 여길 수 없다. 이를 위해 각 연고지

의 인구수를 고려하여 인구1000명당 프로축구 관

중수와 영화관 스크린 개수를 표6 마지막 두열

에 제시하였다. 예상한 바와 같이 팬 충성도가 낮

은 연고지역에 존재하는 프로축구팀 관중 수가

팬 충성도가 높은 연고지역의 프로축구 관중 수

보다 더 높으며 스크린 개수도 더 많음을 알 수

있다.

-28-

팀 이름5) Loyalty 평균관중 인구Corr. of

APG&WIN

CV of

APG스타선수 역사 고교야구

k리그

평균 관중6)영화관

롯데 자이언츠 1 2 5 0.795 0.491 1.53 30 0.11 2.54 75.53

삼성 라이온즈 2 6 7 -0.219 0.266 2.6 30 0.30 2.25 57.83

한화 이글스 3 11 14 0.219 0.343 1.2 27 0.42 5.02 38.18

TOP3 2 6.3 8.67 0.27 0.37 1.78 29 0.28 3.27 57.18

현대 유니콘스 11 13 13 -0.144 0.560 1.92 12 0.17 19.15 13.58

쌍방울레이더스 12 15 9 0.68 0.413 0.89 9 0.12 2.48 27.33

두산 베어스 13 3 4 0.161 0.466 1.43 30 0.23 1.14 240.76

BOTTOM3 12 10.3 8.67 0.23 0.48 1.41 17 0.17 7.59 93.89

[표 6] 팬 충성도 결정요인(Case1)

5) 표6의 고교야구 우승횟수, K리그 평균관중 수, 그리고 영화관 스크린 개수는 연고지 구분에 의한 분석이므로 상대적으로 서울을 연고지로 하는 MBC청룡, 넥센히어로즈, 두산베어스를 모두 포

함하는 것은 의미가 없다. 그러므로 상대적으로 표본기간이 짧은 MBC청룡과 넥센히어로즈를 제외하고 두산베어스를 포함하였다.

6) 시즌이 10월부터 3월까지인 프로농구는 3월부터 11월까지가 시즌인 프로야구와 시즌이 겹치지 않으므로 프로농구는 대체활동으로 포함하지 않았다.

-29-


4. 결론

프로야구산업에서 관중은 각 구단의 직접적인

주요 수익 창출원일 뿐만 아니라 기업들의 투자

를 이끎으로써 수익창출에 간접적으로 영향을 미

친다. 2014년 현재 한국프로야구는 새로운 국면을

맞이하고 있다. 제9, 10구단 창단과 더불어 대구

와 광주에 신규 야구장 건립이 성사되는 등 프로

야구의 인기가 그대로 한국프로야구 질(quality)

향상에 촉진제가 되고 있다. 그러나 이러한 품질

향상의 노력이 단기적인 현상으로만 끝난다면 프

로야구인기의 고공행진 또한 단기적 현상으로 멈

출 것이다. 프로야구의 품질 향상은 관중들의 관

심을 끌 수 있을 뿐만 아니라 그들을 충성스러운

팬으로 이끄는데 중요한 발판이 되므로 각 구단

은 경기환경과 경기내용의 품질을 높임으로써 충

성도가 높은 팬을 보유하고 유지하는 것이 장기

적으로 팀을 유지하는데 주요한 과제라고 할 수

있다.

이에 따라 본 연구에서는 Depken(2000,2001)의

연구를 바탕으로 1983년부터 2012년까지 한국프

로야구를 대상으로 각 팀의 팬 충성도를 추정하

고 충성도에 영향을 미치는 요인을 기술적으로

분석 하였다. 한국프로야구는 넥센히어로즈를 제

외한 모든 팀이 대기업을 모기업으로 하는 구조

를 가지고 있으므로 대기업의 자금사정에 의해

프로야구팀의 정체성이 시간에 따라 변화하였다.

본 연구는 이러한 한국프로야구의 특수성을 반영

하여 팀 구분 기준을 스폰서 기업기준(Case1), 연

고지 기준(Case2) 그리고 2012년 한국프로야구 팀

기준(Case3)으로 나누어 분석하였다. 연구에서 사

용된 데이터는 패널 데이터로 Hausman 검정결과

에 따라 고정효과모형을 가정하고 관중함수를 추

정하였다. 관중 수요함수 추정 결과 승률과 경기

장 크기는 모든 경우에서 관중 수에 큰 영향을

미치는 것이 드러났으며 소득, 인구와 포스트시즌

진출더미도 관중 수에 긍정적 영향을 미치나 경

우에 따라 통계적으로 유의하지 않게 나타났다.

또한 가격과 관중 수는 음의 관계를 가지며 가격

은 비탄력적인 구간에서 형성되고 있음이 나타났

다. 충성도의 분포를 가정하고 분석한

Depken(2000,20001)의 연구와는 달리 본 연구에서

는 충성도의 분포에 대한 가정 없이 패널 모형을

이용하여 팬 충성도를 관찰 불가능한 요인으로

여기고 이를 추정하였다. 대체적으로 롯데자이언

츠, 삼성라이온즈, 그리고 한화이글스의 팬들은

높은 충성도를 가지고 있는 반면, 넥센히어로즈,

현대유니콘스, 두산베어스 그리고 쌍방울 레이더

스의 팬들은 상대적으로 낮은 충성도를 갖는 것

으로 나타났다. 또한 현대 유니콘스는 모든 경우

에서 대체적으로 충성도가 낮게 추정 되었다. 이

는 연고지역의 이전이 스포츠 팬들의 충성도에

영향을 미칠 수 있음을 간접적으로 보여주는 사

례라고 할 수 있다. 서울 지역을 연고지로 하는

팀들의 충성도 또한 대체적으로 낮게 추정되었다.

이는 지역독점형태인 다른 야구팀들과는 달리 서

울 연고 팀들은 경쟁시장형태를 띄고 있으며 인

구수 또한 상대적으로 높아 다른 대체 여가활동

이 많이 존재하기 때문인 것으로 볼 수 있다.

마지막으로 팬 충성도의 결정요인을 기술적인

비교를 통해 분석하였다. 충성도가 높은 팀일수록

상대적으로 역사가 길고 스타선수를 많이 보유하

고 있으며 연고지역 고교야구팀의 우승팀 경험이

상대적으로 많은 것으로 나타났다. 또한 프로야구

를 여가활동의 일환으로 보고 프로축구와 영화관

람을 프로야구의 대체활동으로 선정하게 되면, 대

체활동의 인기가 많은 지역일수록 그리고 대체활

동환경이 잘 조성되어 있는 지역일수록 충성도가

낮게 형성되어 있음이 나타났다.

본 연구는 한국프로야구의 짧은 역사와 한국여

가생활에 대한 자료부족으로 인해 추정된 충성도

의 신뢰성에 한계가 존재하며 충성도의 결정요인

에 대한 분석 또한 기술적인 분석에 머무를 수

밖에 없었다. 그러나 스폰서 기업 중심으로 운영

되는 한국프로야구의 특수성을 고려하여 프로야

구팀의 정체성을 여러 가지 경우로 나누어 분석

하여 일관된 결과를 얻었으며 계량모형을 이용하

여 한국프로야구의 팬 충성도를 추정한 최초의

연구라는 점에 의의가 있다. 앞으로 한국프로야구

와 한국여가생활에 대한 데이터구축이 활성화되

어 프로스포츠 충성도 결정요인을 밝혀냄으로써

프로스포츠의 인기가 단기적인 현상이 아닌 장기

-30-

적인 현상으로 이어져 나갈 수 있는 환경을 만들

어 나가야 할 것이다.

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-32-


왜 퓨쳐스 리그가 필요한가? :

데이터에 기반한 성공 확률 높이기

이병화1, 정우성1,2,*

1포항공과대학교 물리학과2포항공과대학교 산업경영공학과

Why do we need the Futures League? :

The Matthew effect and prowess in career longevity

Byoung Hwa Lee1, Woo-Sung Jung1,2,*

1Department of Physics, Pohang University of Science and Technology2Department of Industrial and Management Engineering,

Pohang University of Science and Technology*e-mail: [email protected]

요 약

본 논문에서는 미국 메이저리그 데이터를 중심으로 한국 프로야구 등 경쟁이 치열한 프로스포츠 선수들의 기록을 분석

하였다. 이를 통해 선수들의 기량 향상이 이루어지는 경력의 분포를 측정하였으며, 멱함수 법칙을 따르는 경력 분포를

통해 대부분의 선수는 짧은 경력으로 은퇴를 맞이하고 소수의 선수만 오랫동안 메이저 리그 선수로 살아남는다는 것을

확인하였다. 비단 경력 뿐 아니라 홈런, 타점, 탈삼진 등과 같은 기록도 멱함수 법칙을 따르고 있다. 특히 본 논문에서는

이러한 분포함수가 생성된 원리를 수학적 모델로 설계하여 제시하였다. 이 모델의 핵심은 보다 많은 기회가 주어졌을 경

우 성공의 확률이 높아진다는 마태복음 효과가 프로 스포츠에 적용됨을 확인한 것이다. 성공의 확률을 높이는 기회는 경

력 초창기에 집중적으로 이루어질 때 더 큰 효과가 있었다. 즉 젊은 선수들이 보다 많은 출전기회를 가질 수 있는 퓨처

스리그와 같은 다양한 기회가 제공될 때, 보다 많은 성공적인 선수가 탄생하여 시스템 전체의 보다 큰 발전을 이끌 수

있다는 것을 확인하였다.


1. 서론

야구는 숫자와 기록의 게임이다. 선수의 타율, 승

률, 득점, 홈런 수, 타석에 선 횟수, 공을 던진 횟수

등은 모두 기록으로 남아 해당 선수의 기량을 나타

내준다. 이런 경기 기록은 다방면에 활용될 수 있다.

예컨대 세이버메트릭스(sabermetrics)는 야구 경기를

통해 생성된 데이터를 통계학적 및 수학적으로 분석

하는 방법론으로서, 최근 이러한 야구 데이터 분석

이 널리 행해지고 있다. 이 글도 이와 같은 야구 데

이터 분석의 맥락에 위치하고 있다. 주어진 야구 경

기 데이터베이스를 바탕으로 어떤 의미를 도출할 수

있을까? 특히 우리는 개개의 선수들이 어떤 활동을

하는지 관심이 많다. 가령 어떤 선수가 얼마나 더

선수로서 뛸 수 있는지 관심을 가질 수 있으며, 이

것은 연봉 협상을 할 때도 중요한 요소가 되기도 한

다. 이 글은 그간 이루어진 연구 성과 [1,2]를 바탕

으로 프로 야구 선수들의 경력은 보통 얼마나 되며

어떤 분포를 갖는지, 그리고 그것이 갖는 의미는 무

엇이고 어떤 수학적 방법론으로 설명될 수 있는지

알아보고자 한다. 이에 덧붙여 홈런에 대한 분석과

프로 농구 및 축구와 같이 다른 스포츠의 사례도 또

한 소개하고자 하며 이를 통해 보편적인 특성을 이

끌어 낼 것이다. 특히 수학적 모델링을 통해 성공적

인 경력을 이끌어내는 원동력을 찾아내어, 보다 많

은 선수들의 성공을 이끌어내어 야구의 발전에 기여

할 수 있는 방안을 탐색해 보고자 한다.

2. 본론

2.1 메이저 리그 선수들의 경력 분포

우리 주위에는 정규분포 형태를 갖는 분포들이 많

다. 가령 사람의 키의 분포와 같은 일상생활에서 쉽

게 마주칠 수 있는 것에서 시작해서 공간상에서 확

산되는 입자들의 위치와 같은 자연현상까지, 세상의

수많은 분포들은 정규분포 형태를 갖는다. 이러한

정규분포는 많은 곳에서 발견되기 때문에 자연 및

사회현상에 내재되어 있는 어떤 보편적인 분포라는

생각이 들 수 있다. 하지만 정규분포를 따르지 않는

분포도 그에 못지않게 주변에 흔하게 존재하며 그

중 대표적인 분포는 멱함수 법칙(power-law)을 따

르는 분포이다. 예를 들어 직장인들의 소득 분포나

과학자 각자가 출판한 논문 수의 분포, 논문이 인용

되는 횟수의 분포, 수많은 책들에서 뽑아낸 영어 단

어의 분포, 도시의 인구 분포(Gibrat’s law) 등은 모

두 멱함수 법칙을 갖는다. 그렇다면 메이저 리그 선

수들의 경력 분포, 즉 각각의 선수들이 메이저 리그

데뷔부터 은퇴까지 경기에서 뛴 횟수나 그에 상응하

는 값들의 분포는 어떤 분포를 따를까? 그에 앞서

정규분포와 멱함수 법칙 분포의 특성과 차이를 알아

보자.

우선 정규분포는 평균과 표준편차만 알면 우리가

그 분포의 특성을 모두 알 수 있다. 또한 정규분포

에서의 평균값은 가장 빈도가 높은 값과 같다. 즉

평범한 키를 갖고 있는 사람이 가장 많이 있다는 것

이다. 게다가 평균키에서 극단적으로 멀리 떨어진

키는 존재하지 않는다. 즉 키가 3m인 사람이 존재

할 확률은 0에 수렴하는 것이다. 정규분포 하에서는

극단적인 사건이 존재할 확률이 굉장히 낮은 것이

다. 반면 멱함수 법칙 분포는 정규분포 다르다. 멱함

수 법칙 분포에서는 평균값이 아닌 가장 작은 값의

빈도가 가장 크며, 극단적으로 큰 값이 존재한다. 예

를 들어 소득 평균을 3천만 원이라고 했을 때 그것

의 10배인 3억 원의 소득을 갖는 사람들도 많이 존

재하는 것이다. 그런 극단적인 큰 값들이 많이 존재

한다 해서 멱함수 분포는 흔히 두꺼운 꼬리(fat tail)

를 갖는다고 말한다. 멱함수 법칙 분포의 가장 큰

특성은 무엇보다 척도 없는 성질이다. 즉 멱함수 법

칙에서 어떤 값을 찍어도 그 값이 큰 값인지 작은

값인지 판단할 수 없다는 뜻이며, 이것은 어떤 척도

로 멱함수 분포를 바라봐도 원래의 것과 같다는 것

이다.

또한 정규분포와 멱함수 법칙 분포의 형태가 다른

만큼 그 분포를 형성하는 원인도 다르다. 멱함수 법

칙 분포의 형성 원인은 다양하게 존재할 수 있지만

가장 흔한 것은 바로 가진 자가 더 갖는(The rich

get richer) 현상에 의한 효과이다. 즉 어떤 특정 음

반이 많이 팔리고 공중파에 널리 퍼져 빌보드 차트

에 오르면 그 음반은 빌보드 차트에 올랐다는 이유

만으로 더 많이 팔리고 더 널리 퍼진다. 또한 자산

이 많은 사람들은 그 많은 자산으로 더 많은 돈을

획득하여 자산을 불린다. 자산을 더 많이 갖고 있을

수록 추가로 돈을 획득하기가 그렇지 않은 사람보다

더 쉬운 것이다. 아래에서 설명하겠지만 야구도 마

찬가지 성질을 갖는다. 경기 출전 경력이 많은 프로

야구 선수는 경력이 많다는 이유로 감독들에 의해

자주 투입되며 따라서 이제 막 프로 야구 리그에 진

입한 선수보다 더 쉽게 경력을 쌓을 수 있다. 따라

서 야구 선수들의 경력 또한 멱함수 법칙을 갖는다

고 추측할 수 있고, 실제로 미국의 메이저 리그 선

수들의 경력을 조사한 결과 [그림 1]과 같은 그래프

를 얻을 수 있었다.

[그림 1] 선수 생활 수명의 분포. 타자는 검은

색, 투수는 붉은색으로 표시하였다. 두 경우 모

두 지수함수 꼬리를 갖는 멱함수 법칙을 갖는

다. [1]

[그림 1]은 선수 생활의 수명(career longevity)을

타석(at-bats; AB)과 아웃의 횟수로 측정된 투구횟

수(innings-pitched measured in outs; IPO)로 표현

한 그래프이다. 가로축은 타석과 투구횟수로 측정된

선수 생활의 수명, 즉 경력이며 세로축은 그 경력을

가진 선수들의 빈도이다. [그림 1]은 가로축과 세로

축이 모두 로그 스케일로 그려졌는데 기울기가 –1

인 직선이 나왔기 때문에 멱함수 법칙을 갖는다. 즉

타석과 투구횟수 두 가지 측정치에 대해서 30년에

걸쳐 멱함수 법칙(power-law)을 갖는 것이다. 이때

경력이 긴 꼬리(tail) 부분( 근처)에서 값이 급격

하게 떨어지는 것을 볼 수 있다. 이러한 꼬리 부분

은 멱함수보다 값이 급격히 감소하는 지수함수를 따

른다. 이것은 선수의 수명은 제한되어 있다는 유한

-33-


한 크기 효과(finite-size effects)에 의한 것이다. 만

약 선수들의 수명이 무한하다면 꼬리 부분도 멱함수

법칙을 가질 것이다. 어쨌든 끝부분을 제외하면 전

체적으로 멱함수 법칙을 잘 따르는 것을 볼 수 있으

며, 이때 멱함수 분포의 지수는 1이다. 따라서 미국

메이저 리그 프로 야구 선수도 과학자 개개인이 출

판한 논문 수의 분포나 소득 분포와 마찬가지로 가

진 자가 더 갖는 현상을 가진다고 생각할 수 있으

며, 그에 따라 선수 경력이 매우 긴 베테랑 선수들

이 다수 존재할 수 있는 것이다. 이러한 멱함수 법

칙이 나오는 이유는 초보 선수보다 이미 긴 경력을

갖춘 베테랑 선수가 경력을 쌓기 쉽기 때문이며, 자

세한 내용과 수학적 이론은 뒤에 가서 설명하겠다.

한편 선수 생활 수명의 분포는 1에서 최대 빈도를

갖는데, 이것이 의미하는 바는 무엇일까? 수명이 1

이라는 것은 메이저 리그에 진출하여 대타로 한 번

뛰고서는 평생 동안 메이저 리그에서 다시 뛰지 못

하는 것을 의미하여 위 그래프는 이런 선수가 가장

많다는 것을 알려준다. 이런 현상은 멱함수 법칙의

특성을 이끌어낸다. 즉 데뷔하고 나서 10번 뛰는 것

과, 1000번 뛰고 나서 10000번까지 도달하는 것의

어려움을 따지면 두 경우가 비슷하다는 것이다. 어

떻게 이런 일이 가능할까? 이것은 미국 야구 시스템

의 특성을 반영한 결과이다. 즉 미국 야구는 여러

단계로 이루어진 야구 시스템, 즉 메이저 리그와 트

리플 A와 더블 A 및 싱글 A라는 마이너 리그를 갖

고 있다. 마이너 리그에서 재능 있는 선수는 메이저

리그 선수로 발탁되며, 때때로 마이너리그 선수가

기회를 얻어 잠깐 동안 메이저 리그 선수로 뛰는 경

우가 있다. 그런 기회는 메이저 리그 선수가 부상

등의 이유로 뛰지 못할 경우에 주어진다. 이런 이유

때문에 선수 수명이 짧은 선수들이 많이 존재하는

것이다.

2.2 안타와 타점, 스트라이크 아웃과 승수의 분

포

앞서 선수 생활의 경력을 살펴보았다. 타석에 선

횟수와 투구 횟수를 경력이라고 봤을 때 선수 경력

의 분포는 멱함수 법칙 분포를 갖는다는 것을 확인

하였다. 그렇다면 타석과 투구 횟수 이외의 다른 값

들은 어떤 분포를 가질까? 이를테면 개개의 선수들

의 안타 개수와 타점, 스트라이크 아웃 수와 승수

각각을 합하여 분포를 그려보면 앞선 분포와 같이

멱함수 법칙 분포를 따를까? [그림 2]에 그 결과를

나타내었다. 가로축은 안타, 타점, 스트라이크 아웃,

승수에 해당하는 개수이며 세로축은 빈도이며, 가로

축과 세로축 모두 로그 스케일로 표시되었다.

[그림 2] 안타(H)와 타점(RBI), 스트라이크 아웃(K),

승수(W)에 대한 분포. 모두 지수 함수 꼬리를 갖는

멱함수 법칙을 갖는다. [1]

[그림 2]의 분포를 보면 안타(hits), 타점(runs

batted in), 스트라이크 아웃(strikeouts), 승수(wins)

측정치들의 분포는 기울기가 –1인 멱함수 법칙 분

포를 가지며, 앞선 선수 생활 수명 분포와 마찬가지

로 큰 값에서 값이 급격히 떨어지는 현상을 보인

다. 즉 꼬리 부분은 멱함수 법칙이 아닌 지수 함수

적으로 감소한다. 어쨌든 대부분의 값에서 지수가

1인 멱함수 법칙 분포를 보이며, 선수 생활 수명 분

포와 똑같이 지수가 1인 멱함수 법칙 분포를 갖는

이유는 각각의 측정치들이 선수 생활 수명에 영향을

주기 때문이다. 즉 안타를 많이 치고 타점을 많이

올리는 선수는 그만큼 자주 타석에 설 수 있으며 그

에 따라 선수 수명도 길어진다. 또한 이 경우 두 시

대를 나눠서 따로 분석하였다. 첫 번째 시대는 1920

년부터 1960년이고, 두 번째 시대는 1960년부터

2000년이다. 두 경우 모두 그 시대에 경력을 끝낸

선수만 포함하였다. 특히 1961년은 메이저 리그의

첫 번째 부흥기였다. 하지만 그와 상관없이 1960년

부터 2000년까지의 스트라이크 아웃 개수의 차이가

있는 것만 제외하면 두 시대의 분포는 거의 동일하

다. 즉 시대에 따른 야구의 변동에 상관없이 같은

생성 원리에 따라 똑같은 멱함수 분포를 갖는다는

결론을 얻을 수 있다.

투수는 크게 두 종류가 있다. 하나는 게임을 시작

하는 선발 투수이고, 다른 하나는 중간계투와 마무

리 투수이다. 선발 투수는 번갈아가며 네다섯 경기

에 출전하는 틀에 박힌 일정을 갖고 있다. 반면 중

간계투와 마무리 투수는 선발 투수보다 더 흔하며

출전하는 게임 당 2이닝을 넘지 않는 선에서 공을

던진다. 이와 같이 두 가지 종류의 투수가 존재한다

면 중간계투 투수와 마무리 투수의 경우 선발 투수

보다 경력이 짧을 것이므로 경력 분포에서 두 개의

봉우리를 가지리라 추측이 되지만 실제 경력 분포는

멱함수 분포로서 그렇지 않다. 또한 투수가 보통 이

닝 단위로 뛰는 경우가 더 많으므로 [그림 1]에서 1

이닝(3아웃)과 2이닝(6아웃) 등에서 뾰족한 정점을

찍는 것을 볼 수 있다.

야구는 보기보다 격렬한 스포츠 게임으로서 선수

들은 단거리 달리기, 다이빙 및 슬라이딩 등을 하게

된다. 또한 공을 던지는 것도 몹시 힘든 일로서 투

수는 어깨 부상 등의 위험에 시달린다. 이런 이유로

인해 야구는 부상의 위험이 다른 스포츠 경기 못지

않게 크다. 심한 부상은 심지어 선수 생활을 끝낼

수도 있다. 이러한 부상과 은퇴의 위협은 선수 생활

내내 계속되며 베테랑 선수라 하더라도 경력을 계속

이어나가기는 어려우며 중도에 야구를 포기하게 만

든다. 이로 인해 선수 생활 수명 분포가 멱함수 분

포를 갖는 것이다. 또한 타자와 투수는 근본적으로

차이가 있음에도 불구하고 선수 생활 수명 분포가

똑같은 형태의 멱함수를 갖는다는 공통점을 갖고 있

다. 즉 메이저 리그 입성의 어려움과 경력 유지의

어려움은 투수나 타자나 똑같다는 점을 시사한다.

즉 선수 경력과 안타와 같은 각종 측정치는 선수의

종류에 상관없이 불변의 보편적인 기작에 의해 결정

된다고 볼 수 있다. 다음 절에서 그 보편적인 기작

을 자세히 설명하겠다.

2.3 프로 야구 선수 경력의 멱함수 법칙을 설명

하는 수학적 모델

앞서 메이저 리그 프로 선수들의 경력은 멱함수

법칙을 갖는다고 보였다. 그렇다면 멱함수 법칙 분

포를 만들어내는 기작은 무엇일까? 그 속에 어떤 수

학적 원리가 숨어있는지 밝혀내기 추계적 과정

(stochastic process) 모델을 알아보자. 우선 여러 단

계로 나뉜 경력(career)이 있다. 이때 시간이 한 단

계씩 지남에 따라 경력을 그대로 유지하거나 경력을

쌓는 두 가지 경우가 있다. 프로 야구에서 전자는

시즌이 흘러가도 경기 출전 기회를 잡지 못해 출전

하지 못하는 경우에 해당하고, 후자는 경기 출전을

하는 경우에 해당된다. 경력 상승은 무작위적인 확

률로서 주어진다. 물론 현실 세계에서는 경력 상승

이나 승진 따위는 재능과 평판, 생산성 등으로 결정

되지만 이것들을 모두 한데 합쳐 경력의 상승을 부

추기는 요소로서 생각하자. 이것을 진척률(progress

rate)라고 부르고 라고 쓰자. 이때 는 경력의

단계이다. 즉 는 경력이 한 단계 상승할 확률이

다.

이때 한 가지 고려해야 할 중요한 요소가 있다.

바로 ‘무릇 있는 자는 받아 충족하게 되고 없는 자

는 그 있는 것까지 빼앗기리라’라는 마태복음 제25

장 제29절의 구절처럼, 현실은 가진 자가 더 많이

갖기 쉽고, 적게 가진 자는 더 적게 갖기 쉽다는 것

이다. 이것을 마태복음 효과(Matthew effect)라고 부

르며 사회 전반에 걸쳐 널리 존재하는 현상이다. 심

지어 현실에 존재하는 수많은 네트워크도 마태복음

효과와 같은 원리인 선호적 연결(preferential

attachment)로 이루어지는 경우가 많다. 결과적으로

보면 마태복음 효과는 선수 생활 수명의 멱함수 법

칙을 이끌어내는 중요한 요소가 된다. 수학적으로

마태복음 효과는 라고 쓸 수 있다.

즉 경력이 쌓일수록 더 쉽게, 높은 확률로 경력을

쌓을 수 있는 것이다. 선수 생활을 오래 할수록 더

쉽게 출전할 수 있는 것이다. 선수 생활을 오래 하

면 그만큼 주변으로부터 인정을 받고 명성을 쌓은

상태인데다 갓 신입 선수보다 경험도 더 많으므로

다음 경기에 더 쉽게 출전할 수 있게 된다. 따라서

이런 마태복음 효과를 다음과 같이 펼쳐진 지수함수

(stretched exponential) 꼴로 쓸 수 있다. 펼쳐진 지

수함수란 지수함수의 지수가 일차함수가 아닌 다항

식이나 그와 비슷한 형태로서 주어지는 함수이다.

≡ exp

위 식에서 란 초보 선수와 베테랑 선수를 나누

는 경력의 기준이 된다. 즉 경력 가 보다 크면

비로소 베테랑 선수로 진입했다는 의미이다. 위 식

에서 지수 에 따라 경력의 분포가 달라지는데,

가 작으면 작을수록 그만큼 경력의 초반에 경력 쌓

기가 수월해져서 경력의 분포는 감마 분포를 가지

며, 반대로 가 크면 클수록 그만큼 경력의 초반에

경력 쌓기가 어려워져서 경력의 분포는 두 개의 봉

우리를 갖는 바이모달 분포(bimodal distribution)를

갖는다. 뒤에서 설명하겠지만 프로 스포츠의 경우

지수 는 모두 1보다 작은 값으로서 경력 분포는

감마 분포를 갖게 된다. 이런 감마 분포는 꼬리 부

분을 제외하면 앞서 말한 멱함수 분포와 비슷해진

다.

선수들은 무작위적이지만 경력이 쌓일수록 높아지

-34-


는 확률로 천천히 경력을 쌓아가다가 어느 순간 은

퇴하게 된다. 그 이유는 앞서 말했듯이 부상이나 성

적 부진 등이 있을 수 있다. 이 모델에서 은퇴는 무

작위로 발생한다고 가정한다. 즉 경력을 쌓는 것도

무작위로 이루어지고 은퇴도 무작위로 일어나는 것

이다. 이 두 성질이 마태복음 효과 더불어 모델의

핵심이다. 이런 가정을 하고 나면 경력의 분포는 다

음과 같이 쓸 수 있다.

≈

지수 가 1보다 작을 때, 즉 초반에 경력을 쌓기 쉬

운 경우, 위 분포에 를 대입하여 다음과 같이

근사할 수 있다.

∝ ≤

≥

이 분포는 [그림 1]에서 나온 지수함수 꼬리를 갖

는 멱함수 법칙과 동일하다. 즉 경력에 따라 높아지

는 확률로 무작위로 경력을 쌓아가고 무작위로 은퇴

하는 모델로서 메이저 리그 선수들의 경력 분포와

안타 등의 측정치 분포를 설명할 수 있는 것이다.

물론 마태복음 효과가 없다고 가정하거나 함수 가

시간에 의존한다면 [그림 1]에서 나온 그래프를 설

명하지 못한다. 따라서 경력 분포가 [그림 1]과 같이

지수함수 꼬리를 갖는 멱함수 법칙이 나오려면 무작

위 경력 상승과 무작위 은퇴에 덧붙여, 마태복음 효

과의 가정이 필요한 것이다. 또한 지수 가 1보다

작으면 작을수록 선수 생활 초반에 경력을 쌓기 쉽

다는 것을 의미하므로, 메이저 리그의 경우 초반 경

력 쌓기가 예상 외로 수월하다고 생각할 수 있다.

2.4 홈런에 숨겨진 비밀

지금까지 프로 야구 선수들의 선수 생활 경력에

대해 알아보았다. 선수 생활 수명이 지수함수 꼬리

를 갖는 멱함수 법칙을 갖는다는 사실을 확인했고,

마태복음 효과를 고려한 추계적 모델로서 멱함수 법

칙 분포가 나오는 것을 설명하였다. 이에 덧붙여

안타와 득점, 스트라이크 아웃과 승수의 분포 또한

경력의 분포와 마찬가지로 지수함수 꼬리를 갖는 멱

함수 법칙을 갖는다는 사실을 밝혔다. 그렇다면 야

구의 꽃인 홈런은 어떨까? 아무나 쉽게 쳐낼 수 없

고 담장을 넘기만 하면 곧바로 득점으로 이어지는

홈런은 야구에 문외한인 이들도 열광하게 만든다.

본 단락에서는 홈런이 시대에 따라 어떻게 변화했는

지, 그리고 야구 규칙의 변화와 약물 사용이 홈런에

어떤 영향을 미쳤는지 살펴보겠다.

우선 홈런 기량(homerun prowess)을 정의하자.

홈런 기량은 타석(at-bat) 당 홈런의 숫자로 정의된

다. 예컨대 홈런 기량이 0.05라는 것은 20번 타석에

설 때마다 한 번씩 홈런을 치는 기량에 해당된다.

이번 분석에서는 투수들은 제외되었고 출전 횟수가

적은 타자도 제외되었다. [그림 3]의 오른쪽 상단의

작은 박스는 홈런을 제외한 나머지 기량, 즉 타석

당 타점 수, 타석 당 안타 수, 투구횟수 당 스트라이

크 아웃 수, 그리고 투구횟수 당 안타 수의 분포를

보여준다. 이 기량들은 정규분포와 비슷한 형태로

평균과 표준편차로 잘 설명되며 극단적인 값이 존재

하지 않는다. 안타에 대해서 극단적으로 뛰어난 기

량을 가진 선수는 존재하지 않으며 극단적으로 안타

를 치지 못하는 선수 또한 존재하지 않는다. 다만

모든 선수가 비슷한 기량을 가지며 선수 간의 차이

는 안타인지 득점인지 스트라이크 아웃인지에 따라

조금씩 달라지지만 기본적으로 크지 않다.

[그림 3] 홈런 기량 분포. 작은 박스 안은 타석

당 타점 수, 타석 당 안타 수, 투구횟수 당 스트

라이크 아웃 수, 투구횟수 당 안타수의 분포이다.

홈런 기량은 세 개의 시대로 나누었다. [1]

하지만 [그림 3]을 보면 알 수 있듯이 홈런의 기

량 분포는 왼쪽으로 치우친 분포를 갖는다

(right-skewed). 많은 선수가 홈런을 적게 칠 수밖

에 없으며, 소수의 선수들만이 수준 높은 기량으로

홈런을 자주 칠 수 있다. 멱함수 법칙 분포는 아니

지만 적어도 정규분포와는 다른 형태이다. 또한 시

대별 차이를 보면 지난 26년간 홈런 기량이 상승한

것을 알 수 있다. 선수들이 전보다 홈런을 더 잘 치

게 된 것이다. 그 이유가 무엇일까? 우선 현대적인

웨이트 트레이닝 프로그램을 들 수 있다. 선수의 근

육이 10퍼센트 증가하면 홈런은 30-70퍼센트 증가한

다는 연구 결과가 있듯이, 과거 선수들은 하지 못했

던 현대적 웨이트 트레이닝을 통해 근육을 키우면

그만큼 증가된 근력으로 홈런을 더 잘 칠 수 있는

것이다. 물론 웨이트 트레이닝 시 약물을 사용하는

경우도 있다. 이외에 줄어든 스트라이크존, 리그의

확장, 더 작아진 구장 크기, 야구 규칙의 변화도 홈

런 기량 증가에 한 몫을 했다.

[그림 4] 연도에 따른 홈런 기량. 다양한 측정치들

에 대해서 값을 표시하였다. [1]

[그림 4]는 1900년부터 2005년까지 5년 간격으로

모든 선수들에 대해 평균적인 홈런 기량을 나타낸

그래프이다. 홈런 기량이 증가하는 첫 번째 시기는

1920년이다. 그 당시 스핏볼(spit-ball)을 금지하는

등 타자와 투수가 공평하게 경쟁하도록 경기 규칙을

개정했기 때문이다. 그 결과 베이브 루스(Babe

Ruth)와 같은 전설적인 강타자(slugger)가 등장하였

다. 1961년부터 1969년은 8개의 새로운 팀이 만들어

졌던 시기로 평균적인 홈런 기량은 감소하였다. 메

이저 리그의 양적 팽창은 선수 측면과 팀 측면에서

두 가지 결과를 초래한다. 먼저 선수 측면에서 리그

의 팽창은 투수와 타자 모두의 재능을 희석시키기

때문에 홈런 기량이 감소한다. 팀 측면에서 리그의

팽창은 팀 간의 경쟁의 정도를 심화시킨다. 20여 년

간의 침체 이후 1993년부터 1998년 사이에 4개의 새

로운 팀이 만들어졌고 이로 인해 평균적인 홈런 기

량이 증가하였다.

앞서 홈런의 기량이 점차 상승했다고 설명하였다.

그렇다면 과거와 현재 두 개의 시대를 나누어 선수

들의 홈런 기량을 비교하면 어떻게 될까? 두 시기

사이에 홈런 전체의 개수를 비교하기 위해 선수들을

두 그룹으로 나누었다. 한 그룹은 1980년 이전에 은

퇴를 한 선수들이고, 다른 한 그룹은 1980년과 2004

년 사이에 은퇴를 한 선수들이다. [그림 5]는 두 그

룹의 전체 홈런 분포를 그린 그래프이다. 그 결과

최근 25년 동안 많은 선수들이 더 많은 홈런 기록을

남겼다는 사실을 발견했다. 흥미로운 사실은 [그림

2c]를 보면 투수의 스트라이크 아웃에 대해서도 최

근 40년 동안 더 많은 스트라이크 아웃을 남겼다는

것이다. 이것이 말해주는 바는 현대의 강타자들이

홈런을 위해 전보다 더 무모한 스윙을 한다는 것이

다. 그만큼 스트라이크 아웃도 많이 당하고 홈런도

많이 치는 것이다. 하지만 스트라이크 아웃의 경우

지수함수 분포의 꼬리의 차이이고 홈런의 경우는 멱

함수 분포의 꼬리의 차이로서 후자의 차이가 더 크

다. 즉 과거와 비교했을 때 타자들은 스트라이크 아

웃을 자주 당해도, 홈런을 많이 치는 만큼은 아니라

는 것이다.

[그림 5] 1920년에서 1979년의 선수와 1980년

에서 2004년의 선수 간의 홈런 기량의 차이

[1]

또한 [그림 5]의 두 시대 간의 홈런 기량의 차이

는 약물로서도 설명된다. 메이저 리그에서 스테로이

드 등의 약물 사용은 2007년 발표된 미첼 보고서에

의해 폭로되었다. 미첼 보고서에 따르면, 스테로이드

는 메이저 리그에서 적어도 5% 이상의 선수들에게

쓰이고 있다. 스테로이드와 다른 경기력 향상 약물

-35-


은 두 가지 이유에 의해서 사용된다. 첫 번째는 근

력 향상이고 두 번째는 부상과 운동으로부터 회복하

는데 걸리는 시간의 단축이다. 어떤 이들은 스테로

이드 약물이 투수와 타자 모두의 경기력을 향상시킨

다고 생각하지만 사실은 그렇지 않다. 앞서 설명했

듯이 타자가 스트라이크 아웃을 당하는 횟수가 늘어

난 것보다 홈런 기량이 상승한 것이 더 크기 때문이

며, 따라서 스테로이드 약물은 홈런 기록을 향상시

키는 데 유리하다. 이것이 의미하는 바는 투수와 타

자 사이의 경쟁이, 점차 타자가 유리한 쪽으로 넘어

가고 있다는 것이다.

2.5 다른 프로 스포츠의 경우

지금까지 미국의 메이저 리그 프로 야구에 대한

분석을 실시하였다. 그렇다면 한국의 프로 야구 선

수들의 경력은 어떻게 될까? 좀 더 시야를 넓혀서

야구를 떠나 프로 축구와 프로 농구 선수들의 경력

은 어떤 분포를 가질까? 이 의문을 해결하기 위해

1) 1982년부터 2007년까지 25년간의 한국 프로야구,

2) 1946년부터 2004년까지 56년간의 미국 프로 농구

리그인 NBA(National Basketball Association)와

ABA(American Basketball Association), 3) 1992년

부터 2007년까지 15년간의 영국 프로 축구 리그인

프리미어 리그(Premier League)까지, 세 종류의 프

로 스포츠를 분석하였다.

[그림 6] A와 C는 미국 메이저 리그와 한국 프로야

구 (각각 타자와 투수), B는 미국 프로 농구, D는

영국 프로 축구이다. [2]

[그림 6]은 미국의 메이저 리그(A,C), 한국의 프로

야구(A,C), 미국의 프로 농구(B)와 영국의 프로 축

구(D) 선수들의 경력 분포를 나타낸 그래프이다.

[그림 6A]는 한국 프로야구와 미국의 메이저 리그

타자들의 경력이며, [그림 6C]는 투수들의 경력이다.

앞서 설명한 결과와 마찬가지로 한국의 프로야구 또

한 지수 함수적으로 떨어지는 꼬리를 가진 멱함수

법칙 분포를 갖는다. [그림 6B]의 가로축은 농구 선

수들이 경기를 뛴 시간을 분으로 표시한 것이며, 미

국 프로 농구 또한 멱함수 법칙을 따른다는 것을 알

수 있다. [그림 6D]의 가로축은 축구 선수들이 뒨

경기 횟수를 나타낸 것이며, 영국 프로 축구 또한

멱함수 법칙을 따른다. 네 경우 모두 멱함수 법칙을

따른다. 즉 메이저 리그나 나머지 프로 스포츠 리그

나 똑같은 생성 원리에 의해 경력이 결정되는 것이

다. 다만 멱함수 법칙의 지수는 각 스포츠마다 달랐

다. 미국 프로 농구의 경우 0.63이며 영국 프리미어

리그는 0.55로서 메이저 리그와 한국 프로 야구와

다른 지수값을 가졌다. 하지만 위 결과는 스포츠의

형태에 상관없이 이미 경력을 많이 쌓은 선수가 더

쉽게 경력을 쌓을 수 있으며 경력이 짧은 선수는 그

만큼 경력을 쌓기가 어렵다는 보편적인 특성을 알려

주며, 이러한 보편적인 특성은 프로 스포츠 뿐만 아

니라 과학자 집단에서도 통용된다고 밝혔다.

3. 결론

메이저 리그 야구는 팀 간의 대결을 기반으로 하

는 팀플레이와 투수와 타자 사이의 대결을 기반으로

하는 개인플레이로 구성된 스포츠이다. 또한 메이저

리그는 마이너 리그로부터 재능을 가진 선수들을 걸

러내며, 마이너 리그는 메이저 리그 선수가 부족한

긴급 상황에서 중요한 자원이 된다. 이런 이유로 인

해 한 게임 내에서 메이저 리그 데뷔와 동시에 은퇴

를 하는 선수들이 많다. 이런 원인으로 인해 선수

경력의 분포는 지수함수 꼬리를 갖는 멱함수 법칙을

갖는다. 이때 무작위로 경력 상승과 은퇴 시간을 결

정하는 추계적 모델을 제안하여 경력 길이의 분포를

설명하였다. 특히 경력이 상승하는 것은 단순히 모

든 선수에게 같은 확률로 주어지는 것이 아니라, 경

력이 더 길수록 경력이 상승할 기회가 더 많도록 주

어졌다. 이는 가진 자는 더 가지게 된다는 마태복음

효과를 반영하는 가정이며, 이 마태복음 효과를 고

려해야만 데이터와 일치하는 멱함수 법칙 결과를 얻

을 수 있었고, 따라서 선수의 생활의 운명 또한 마

태복음 효과의 범주 안에 있다는 것을 확인할 수 있

었다.

또한 연도와 시대에 따른 홈런 기량을 분석한 결

과 최근의 홈런 기량 상승이 발견되었는데 그 원인

중 하나로 약물의 사용을 들 수 있다. 약물을 사용

함으로써 근력을 향상시키고 향상된 근육으로 홈런

을 쉽게 날리는 것이다. 사실 경기력 향상 약물은

비단 미국의 야구계의 문제만은 아니다. 영국 프로

축구에 대한 연구에서도 약물의 사용을 밝혀냈다.

게다가 이것은 프로 스포츠만의 문제도 아니다. 아

마추어와 청소년 리그에서도 마찬가지로 약물을 사

용한다. 약물의 사용은 개인 건강 문제뿐만 아니라

스포츠 윤리에도 큰 해를 끼치는 만큼 야구를 포함

한 어떤 스포츠든지 약물 사용을 자제하려는 자세와

노력이 필요하다.

미국 메이저 리그의 분석을 한국 프로 야구, 미국

농구, 그리고 영국 축구로 확장한 결과, 세 종류의

프로 스포츠에 대해 모두 같은 지수함수 꼬리를 갖

는 멱함수 법칙을 발견하였다. 이 결과는 어떤 스포

츠든지 상관없이 프로 스포츠라면 서로 비슷한 기작

을 통해 선수들의 운명이 결정된다는 점을 시사해준

다. 게다가 지수함수 꼬리를 갖는 멱함수 법칙은 과

학자들에게도 통용되어 이들 사이에 보편적 특성이

존재함을 밝혀냈다.

본 논문에서 설계하고 실제 야구 데이터를 통해

검증한 수학적 모델을 통해 경력의 분포함수 생성

원리를 고찰하였다. 이 모델의 핵심은 선수들에게

보다 많은 기회가 주어졌을 때 성공의 확률이 높아

지며, 특히 경력 초창기에 많은 기회가 주어지는 것

이 성공적인 경력을 이끌어내는데 가장 중요한 요인

으로 작용함을 알 수 있었다. 즉 젊은 선수들이 보

다 많은 출전기회를 가질 경우 우리는 성공적인 결

과를 만들어내는 선수들을 더 많이 확보할 수 있을

것이다. 따라서 퓨처스리그와 같은 다양한 기회가

더 많이 제공되는 것이 비단 선수 개인의 발전 뿐

아니라 야구 전체의 발전을 위해 필요하다는 점에

대한 학술적 근거를 제공한다는 측면에서 이 논문의

의의가 있다고 할 것이다.

후기

이 논문은 포항공과대학교 기초과학연구소의 지원

을 받아 연구되었음.

참고문헌

[1] Alexander M. Petersen, Woo-Sung Jung and

H. Eugene Stanley, "On the distribution of

career longevity and the evolution of

home-run prowess in professional baseball",

EPL, 83, 50010, 2008

[2] Alexander M. Petersen, Woo-Sung Jung,

Jae-Suk Yang, and H. Eugene Stanley,

"Quantitative and empirical demonstration of

the Matthew effect in a study of career

longevity", Proc Natl Acad Sci USA,

108:18-23, 2009

-36-