f Tiro Parabolico

7/22/2019 f Tiro Parabolico

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Problemas Captulo 3

3.3 Un diseador de pginas Web crea una animacin en la que un punto en una

pantalla de computadora tiene posicin [ ]

++= jtscmitscmcmr )/0.5()/5.2(0.4 22 a)

Determine la magnitud y direccin de la velocidad media del punto entre t= 0 y t =

2.0s. b) Determine la magnitud y direccin de la velocidad instantnea en t= 0, en t=1.0s y en t= 2.0s. c) Dibuje la trayectoria del punto de t= 0 a t= 2.0 s y muestre lasvelocidades calculadas en (b).

3.5 Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes develocidad vx= 90 m/s, vy= 110 m/s. En t2= 30.0 s, las componentes son vx= 170 m/s, vy= 40 m/s. a) Dibuje los vectores de velocidad en t1 y t2. En qu difieren? Para esteintervalo, calcule b) las componentes de la aceleracin media; c) la magnitud ydireccin de esta aceleracin.

**3.7Las coordenadas de un ave que vuela en el plano xyestn dadas por x(t)= t y

y(t)= 3.0 m t2, donde =2.4 m/s y = 1 .2 m/s2, a) Dibuje la trayectoria del ave

entre t = 0 y t= 2.0 s. b) Calcule los vectores de velocidad y aceleracin en funcin de t.c) Calcule la magnitud y direccin de la velocidad y aceleracin del ave en t= 2.0 s. d)Dibuje los vectores de velocidad y aceleracin de t= 2.0 s, En este instante, el ave estacelerando, frenando o su rapidez no est cambiando instantneamente? Est dandovuelta? Si as es, en qu direccin?

3.11Dos grillos Chirpy y Milada, saltan desde lo alto de un acantilado vertical. Chirpysalta horizontalmente y llega al suelo en 3.50s. Milada salta con una velocidad inicial de95.0 cm/s y un ngulo de 32.0 arriba de la horizontal. A qu distancia de la base delacantilado tocar Milada el suelo?3.12Una osada nadadora de 510 N se lanza desde un risco con un impulso horizontal,como se muestra en la figura 3.38. Qu rapidez mnima debe tener al saltar de lo alto

del risco para no chocar con la cornisa en la base, que tiene una anchura de 1.75 m yest 9.00 m abajo del borde superior del risco?

3.13Salto del ro I. Un automvil de 10,000 N llega a un puente durante una tormentay el conductor descubre que las aguas se lo han llevado. El conductor, que pesa 650 N,debe legar al otro lado, as que decide tratar de saltar la brecha con su auto. La orilla enla que se encuentra est 21.3 m arriba del ro, mientras que la orilla opuesta est slo 1.8m sobre las aguas. El ro es un torrente embravecido con una anchura de 61.0 m. a)Con qu rapidez se deber estar moviendo el auto cuando llegue a la orilla para librarel ro y llegar a salvo al otro lado? b) Qu rapidez tendr el auto justo antes de quetoque tierra en la otra orilla?


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**3.21 Gane el premio. En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando unamoneda a un platito, el cual est en una repisa ms arriba del punto en que la monedaabandona la mano y a una distancia horizontal de 2.1m de ese punto (Fig. 3.39). Silanza la moneda con velocidad de 6.4 m/s, 60 sobre la horizontal, caer en el platito.Puede despreciarse la resistencia del aire, a) A qu altura est la repisa sobre el puntode partida de la moneda? b) Qu componente vertical tiene la velocidad de la moneda

justo antes de caer en el platito?

**3.44Un cohete de modelo defectuoso se mueve en el plano xy (la direccin +y es

vertical hacia arriba). La aceleracin del cohete tiene componentes dadas por ax(t)= t2

ay(t)= tdonde (= 2.50 m/s4

, = 9.00 m/s2

y = 1.40 m/s3

). En t = 0 el cohete est

en el origen y tiene velocidad inicial

+= jvivvyxo 00 con xv0 = 1.00 m/s y yv0 = 7.00

m/s. a) Calcule los vectores de velocidad y posicin en funcin del tiempo. b) Qualtura mxima alcanza el cohete? c) Dibuje el camino que sigue el cohete. d) Qudesplazamiento horizontal tiene e cohete al volver ay= 0?

**3.45Un estudiante se mueve en el planoxyen un cuarto oscuro, tratando de encontrarun billete de $20 que perdi. Las coordenadas del estudiante, en funcin del tiempo,

estn dadas porx(t)= tyy(t)= 15.0 m - t2. donde = 1.20 m/s y = 0.500 m/s2. Elbillete est en el origen (aunque el estudiante no lo sabe). a) En qu instantes lavelocidad del estudiante es perpendicular a su aceleracin? b) En qu instantes la

rapidez del estudiante no est cambiando instantneamente? c) En qu instantes lavelocidad del estudiante es perpendicular a su vector de posicin? Dnde est elestudiante en esos instantes? d) A qu distancia mnima del billete lleg el estudiante?En qu instante se dio ese mnimo? e) Dibuje el camino del pobre estudiante.

**3.46Un ave vuela en el planoxycon velocidad

+= jtitv )( 2 , donde = 2.4

m/s, = l.6 m/s3y = 4.0 m/s2. La direccin +y es vertical hacia arriba. En t =0, el aveest en el origen, a) Calcule los vectores de posicin y aceleracin del ave en funcin det. b) Qu altura (coordenada y) tiene el ave al volar sobre x = 0 por primera vezdespus de t= 0?

3.47Una Piper Warrior, avioneta de cuatro plazas, requiere 300 m de pista para poder

despegar. Su rapidez para el ascenso es de 88 km/h; luego asciende con rapidezconstante de 88 km/h en lnea recta, librando apenas un cable tendido a 15 m de altura auna distancia horizontal de 460 m de donde parti del reposo, a) Qu aceleracin (quesuponemos constante) tuvo la avioneta en tierra? b) Ya en el aire, qu ngulo de vuelotiene sobre la horizontal? e) Qu tasa de ascenso (en m/s) tiene la avioneta? d) Cuntotiempo pasa desde que la nave empieza a rodar hasta que libra el cable?


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3.49 Dinamita! Una cuadrilla de demolicin usa dinamita para derribar un edificioviejo. Los fragmentos del edificio salen disparados en todas direcciones, y despus seencuentran a distancias de hasta 50 m de la explosin. Estime la rapidez mxima conque salieron disparados los fragmentos. Describa todas las suposiciones que haga.

3.51Un veterinario de la selva provisto de una cerbatana cargada con un dardo sedante

y un mono astuto de 1.5 kg estn 25 m arriba del suelo en rboles separados 90 m. En elmomento justo en que el veterinario dispara el dardo horizontalmente al mono, ste sedeja caer del rbol en un vano intento por escapar del dardo. Qu velocidad de salidamnima debe tener el dardo para golpear al mono antes de que ste llegue al suelo?3.53Al combatir los incendios forestales, los aviones apoyan a los equipos terrestresdejando caer agua sobre el fuego. Un piloto practica tirando un bote con tinte rojo,tratando de atinarle a un blanco en el suelo. Si el avin vuela horizontalmente a 90.0 mde altura con rapidez de 64.0 m/s, a qu distancia horizontal del blanco deber soltar elbote? Haga caso omiso de la resistencia del aire.**3.58Una bola de bisbol lanzada con un ngulo de 60.0 sobre la horizontal golpeaun edificio situado a 18.0 m en un punto 8.00 m ms arriba del punto de lanzamiento.Haga caso omiso de la resistencia del aire. a) Calcule la magnitud de la velocidad inicial

de la bola (la velocidad con que se lanz). b) Obtenga la magnitud y direccin de lavelocidad de la bola justo antes de golpear el edificio. c) Dibuje grficasx-t, y-t, vx-t yvy-tpara el movimiento.3.63Salto del ro II.Un profesor de fsica haca acrobacias audaces en su tiempo libre.Su ltima acrobacia fue un intento por saltar un ro en motocicleta (Fig. 3.46). La rampade despegue est inclinada 53.0, el ro tiene 40.0 m de anchura y la ribera lejana est15.0 m bajo el tope de la rampa. El ro est 100 m abajo de la rampa. Puede despreciarsela resistencia del aire, a) Qu rapidez se necesita en el tope de la rampa para alcanzarapenas el borde de la ribera lejana? b) Si su rapidez era slo la mitad del valor obtenidoen (a), dnde cay?

3.65Un carro de 5500 kg que lleva un lanzador vertical de cohetes avanza a la derechacon rapidez constante de 30.0 m/s por una va horizontal. Lanza un cohete de 45.0 kgverticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 40.0 m/s relativa al carro. a) Qualtura alcanzar el cohete? b) A qu distancia del carro caer el cohete a tierra? c) Qudistancia avanza el carro mientas el cohete est en el aire? d) Con qu ngulo, relativoa la vertical y medido por un observador en reposo en el suelo, est viajando el coheteen el momento en que es disparado? e) Dibuje la trayectoria del cohete vista por unobservador: i) estacionario en el carro; ii) estacionario en tierra,3.68 Lanzamiento de almuerzo. Enriqueta va a su clase de fsica, trotando por la aceraa 3.05 m/s, Su esposo Bruno se da cuenta de que ella sali con tanta prisa que olvid sualmuerzo, as que corre a la ventana de su departamento, que est 43.9 m directamentearriba de la acera, para lanzrselo. Bruno lanza el almuerzo horizontalmente 9.00 s


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despus de que Enriqueta ha pasado debajo de la ventana, y ella lo atrapa corriendo.Haga caso omiso de la resistencia del aire. a) Con qu rapidez inicial debe haberlanzado Bruno el almuerzo para que Enriqueta lo atrape justo antes de tocar la acera? b)Dnde est ella cuando atrapa el almuerzo?**3.71 Tiro libre.Un jugador de baloncesto recibe una falta y se le conceden 2 tiroslibres. El centro de la canasta est a una distancia horizontal de 4.21 m de la lnea de

falta y a una altura de 3.05 m sobre el piso (Fig. 3.48). En el primer intento, el jugadorlanza el baln a 35 sobre la horizontal con rapidez vo= 4.88 m/s. El baln se suelta1.83 m sobre el piso. El tiro falla por mucho. Haga caso omiso de la resistencia del aire.a) Qu altura mxima alcanz el baln? b) A qu distancia de la lnea de falta toca elpiso el baln? c) En el segundo tiro, el baln pasa por el centro de la canasta. El nguloy el punto de lanzamiento son los mismos. Qu rapidez inicial imparte el jugador albaln esta vez? d) En el segundo tiro, qu altura mxima alcanza e baln? En estepunto, a qu distancia horizontal est de la canasta?

3.83 Un elevador sube con rapidez constante de 2.50 m/s. Un perno en el techo delelevador, 3.00 m arriba del piso, se afloja y cae. a) Cunto tarda en tocar el piso delelevador? Qu rapidez tiene justo antes de tocar el piso b) segn un observador en elelevador? c) Segn un observador parado en uno de los rellanos del edificio? d) Segnel observador de la parte (c), qu distancia recorri el perno entre el techo y el piso del

elevador?

4.2 Una pelota de golf es golpeada en la tee del borde de un acantilado. Suscoordenadas x e y como funciones del tiempo estn dadas por las siguientesexpresiones:

y smtsmy

tsmx

/90.4()/00.4(

)/0.18(

=

=

2)t2

(a) Escriba una expresin vectorial para hallar la posicin de la pelota como funcin del

tiempo, usando los ventores unitarios i y j . Con el uso de derivadas, obtenga

expresiones para (b) el vector velocidad v como funcin del tiempo y (c) el vectoraceleracin a como funcin del tiempo. A continuacin use notacin de vectoresunitarios para escribir expresiones para (d) la posicin, (e) la velocidad, 7 (f) laaceleracin de la pelota de golf, todo en t = 3.00 s


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4.4Las coordenadas de un objeto que se mueve en el plano xy varan con el tiemposegn las ecuaciones x = -(5.00 m) sen (wt) yy =(4.00 m) (5.00) cos (wt), donde wesuna constante y t est en segundos. (a) Determine los componentes de velocidad ycomponentes de aceleracin en t = 0. (b) Escriba expresiones para el vector de posicin,el vector de velocidad, y el vector de aceleracin en cualquier tiempo t>0. (c) Describala trayectoria del objeto en una grficaxy.

4.6 El vector de posicin de una partcula vara en el tiempo de acuerdo con la

expresin tir 00.600.3( =2 )j m. (a) Encuentre expresiones para la velocidad y

aceleracin como funciones del tiempo. (b) Determine la posicin y velocidad de lapartcula en t = 1.00 s.

4.7Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad vi = )00.100.4 ji+ m/s en

un punto en el ocano donde la posicin relativa a cierta piedra es r1= )00.400.10( ji

m. Despus que el pez nada con aceleracin constante durante 20.0s, su velocidad es v

= )00.50.20( ji m/s (a) Cules son los componentes de la aceleracin? (b) Cul es la

direccin de la aceleracin con respecto al vector unitario i

? (c) Si el pez mantiene suaceleracin constante Dnde est en t =25.0 s, y en qu direccin se est moviendo?

4.11 En un bar local, un cliente desliza un tarro vaco de cerveza por la barra para quese lo vuelvan a llenar. El cantinero est momentneamente distrado y no ve el tarro,que sale despedido de la barra y cae al suelo a una distancia dde la base de la barra. Laaltura de la barra es h(a) Con qu velocidad sali el tarro de la barra, y (b) Cul era ladireccin de la velocidad del tarro justo antes de tocar el piso? (d=1.4m, h=.86m)

4.13 Una estrategia en una guerra con bolas de nieve es lanzar una bola de nieve a unngulo lato sobre el nivel del suelo. Mientras un oponente est observando la primera,una segunda bola de nieve es lanzada aun ngulo bajo y sincronizada para llegar antes o

al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve con lanzadas conuna rapidez de 25.0 m/s. La primera es lanzada a un ngulo de 70.0 con respecto a lahorizontal. (a) A qu ngulo debe ser lanzada la segunda bola de nieve para que llegueal mismo tiempo que la primera? (b) Cuntos segundos despus debe de ser lanzada lasegunda bola de nieve para que llegue al mismo tiempo que la primera?

**4.15Un proyectil es disparado en forma tal que su alcance horizontal es igual a tresveces su altura mxima. Cul es el ngulo de proyeccin?

4.17Una pelota es lanzada desde la ventana de un piso alto de un edificio. La pelota eslanzada a una velocidad inicial de 8.00 m/s a un ngulo de 20.0 por debajo de lahorizontal. Llega al suelo 3.00 s despus. (a) A qu distancia horizontal desde la base

del edificio est el punto en el que la pelota llega al suelo? (b) Encuentre la altura desdela cual fue lanzada la pelota. (c) Cunto tiempo tarda la pelota en llegar a un punto a10.0 m abajo del nivel del lanzamiento?

4.19 Un pateador de campo debe patear un baln desde un punto a 36.0 m (unas 40yardas) de las diagonales, y la mitad del pblico espera que el baln pase sobre eltravesao, que mide 3.05 m de alto. Cuando es pateado, el baln sale del suelo con unarapidez de 20.0 m/s a un ngulo de 53 con respecto a la horizontal. (a) Cul es la


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altura con la que el rebasa o no rebasa el travesao? (b) El baln se aproxima altravesao mientras est subiendo o bajando?

4.20 Un bombero, situado en una distancia dde un edificio en llamas dirige un chorrode agua desde una manguera contra incendios a un ngulo i, sobre la horizontal como

en la figura P4.20. Si la rapidez inicial del chorro es vi A qu altura hllega el agua al

edificio?

4.21 Un campo de juegos est en el techo plano de una escuela, 6.00 m arriba del nivelde la calle. La pared vertical del edificio mide 7.00 m de alto, para formar unabarandilla de un metro de alto alrededor del campo. Una pelota ha cado a la calle y untransente la devuelve lanzndola a un ngulo de 53.0 sobre la horizontal en un punto a24.0 metros de la base de la pared del edificio. La pelota tarda 2.20 s en llegar a unpunto verticalmente arriba de la pared. (a) Encuentre la rapidez con la que fue lanzada lapelota. (b) Encuentre la distancia vertical con la que la pelota rebasa la pared. (c)

Encuentre la distancia desde la pared al punto del techo donde cae la pelota.

4.22 Un bombardero de picada tiene una velocidad de 280 m/s a un ngulo abajo dela horizontal. Cuando la altitud de la nave es 2.15 km, suelta una bomba quesubsecuentemente hace blanco en tierra. La magnitud del desplazamiento desde el punto

en que se solt la bomba hasta el blanco es 3.25 km. Hllese el ngulo .

4.23 Un jugador de ftbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40.0m de alto hacia una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la piedra que cae en elagua 3.00 s despus, cul fue la rapidez inicial dada la piedra? Suponga que la rapidezdel sonido en el aire es 343 m/s.

**4.54 Un jugador de baloncesto que mide 2.00 m de estatura est de pie sobre el piso,a 10.0 m de la canasta, como se ve en la figura P 4.54. Si lanza el baln a un ngulo de40.0 con la horizontal a qu rapidez inicial debe lanzarlo para que pase por el arillosin tocar el tablero? La altura de la canasta es 3.05 m.


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**4.58Un mariscal de campo lanza un baln directamente hacia un receptor con unarapidez inicial de 20.0 m/s, a un ngulo de 30.0 sobre la horizontal. En ese instante, elreceptor est a 20.0 m del mariscal de campo. En qu direccin y con qu rapidezconstante debe correr el receptor para atrapar el baln al nivel al cual fue lanzado?

4.59 Su padrino es copiloto de un bombardero, que vuela horizontalmente sobre unterreno plano, con una rapidez de 275 m/s con respecto al suelo, a una altitud de 3000m. (a) El bombardero (tripulante) suelta una bomba. Qu distancia recorrer esthorizontalmente cuando es soltada y se impacta en el suelo? Desprecie los efectos de laresistencia del aire. (b) Disparos de gente en tierra de pronto incapacitan al tripulantebombardero antes que pueda decir Suelten bombas!. En consecuencia, el pilotomantiene el rumbo, altitud y rapidez originales del avin en medio de una tormenta demetralla. Dnde estar el avin cuando la bomba llegue al suelo? (c) El avin tienemira telescpica de bombas ajustada para que la bomba llegue al blanco vista en la miraen el momento de soltarla A qu ngulo de la vertical estaba ajustada la mira de labomba?

4.61 Un halcn vuela horizontalmente a 10.0 m/s en lnea recta, 200 m arriba del suelo.Un ratn que lo ha estado llevando se libera de sus garras. El halcn contina en sutrayectoria a la misma rapidez durante 2.00 segundos antes de tratar de recuperar supresa. Para lograr la recuperacin, hace una picada en lnea recta a rapidez constante yrecaptura el ratn a 3.00 m sobre el suelo. (a) Suponiendo que no hay resistencia delaire, encuentre la rapidez en picada del halcn. (b) Qu ngulo hizo el halcn con lahorizontal durante su descenso? (c) Durante cunto tiempo disfrut el ratn de lacada libre?

4.63 Un auto est estacionado en una pendiente inclinada que mira hacia el ocano,donde la pendiente forma un ngulo de 37.0 debajo de la horizontal. El negligente

conductor deja el auto en neutral y los frenos de estacionamiento estn defectuosos.Arrancando desde el reposo en t = 0, el auto rueda por la pendiente con una aceleracinconstante de 4.00 m/s2, recorriendo 50.0 m hasta el borde de un acantilado vertical. Elacantilado est a 30.0 m sobre el ocano. Encuentre (a) la rapidez del auto cuandollegue al borde del acantilado y el tiempo en el que llega a ese lugar, (c) el intervalototal de tiempo que el auto est en movimiento, y (d) la posicin del auto cuando cae alocano, con respecto a la base del acantilado.


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4.67 Un patinador sale de una rampa en un salto de esqu con una velocidad de 10.0m/s, 15 arriba de la horizontal, como se ve en la figura P4.67. La pendiente de la rampaes de 50.0 y la resistencia del aire es insignificante Encuentre (a) la distancia desde larampa a donde el patinador llega al suelo y (b) los componentes de la velocidad justoantes que aterrice. (Cmo piensa usted que los resultados podran ser afectados si seincluyera la resistencia del aire? Observe que los saltadores se inclinan hacia delante en

la forma de un ala aerodinmica, con sus manos a los costados del cuerpo para aumentarsu distancia. Por qu funciona esto?)

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