1

Триумфът на графена

Семинар, Физически факултет, Софийски университет, 18.10.2010

Валентин ПоповФизически факултет, Софийски университет

vpopov@phys.uni-sofia.bghttp://www.phys.uni-sofia.bg/~vpopov

2

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

3

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

4

Smalley†, 1985KCS, NP 1996

Iijima, 1991IDEM, EPS 2001

Въглеродни материали

Geim, Novoselov, 2004GN, NP 2010

5

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

6

Експеримент

клип

7

Експеримент

a. снимка на многослоен графен с дебелина ~ 3 nm върху SiO2.b. AFM изображение на многослоен графен близо до ръба му (кафяво: SiO2, оранжево: ~3 nm графен).c. AFM изображение на многослоен графен: централна част 0.8 nm, долу ляво 1.2 nm, горе ляво 2.5 nm, дясно SiO2 подложка.d. STM изображение на експериментална установка за електрични измервания.e. схема на експерименталната установка.

8

Експеримент1-, 2-, 3-слоен графен

характерно поведение за амбиполярен полеви ефект в двумерен полуметал:ρ(Vg) - остър пикσ(Vg) - линейна зависимостRH(Vg) - сменя знак

модел:Vg → n = ε0εVg/te и EF ~ √nVg = 100 V → n ~ 1013 cm-2 , EF ~ 0.3 eV

формули:RH = 1/neρ-1 = σ = neµµ = σ/en = RH/ρµ = 3,000 - 10,000 cm2/V.sµ не зависи от T, т.е. се определя от дефектиσmin ≈ e2/h

припокриване на зоните:δε = 4 - 20 meV (40 meV за графит)

a. типична зависимост на специфичното съпротивление от гейт напрежението при 5, 70, 300 К.b. специфична проводимост като функция на гейт напрежението при 70 К.c. коефициент на Хол като функция на гейт напрежението при 5 К.d. температурна зависимост на токовите носители в смесеното състояние за слой за слоя на фиг. а. (кръгчета), по-дебел слой (квадратчета) и 5 nm слой (плътни кръгчета). Линиите - теория.

9

Експеримент

честота на осцилациите на ШдХ: BF ~ Vgкато индикация за постоянна плътност на състоянията вмагнитно поле и EF ~ n, т.е. за двумерност на електронния газ.

амплитуда на осцилациите на ШдХ:∆ = T/sh(2π2kT/ħωc), m ≈ 0.03m0 (леки дупки), 0.1m0 (тежки дупки), 0.06m0 (електрони)

осцилации на Шубников-де Хаас (ШдХ) (Т = 3 К): ρxx(B) - надлъжно съпротивлениеρxy(B) - холово съпротивление

ρxy има плато при (h/4e2)/ν (ν = 2 при B = 9 T)като индикация за квантов ефект на Хол

10

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

11

Теория

полупроводник с нулева ширина на забранената зоналинейни валентна зона и зона на проводимост при EF до ±1 eVуравнение на Шрьодингер → уравнение на Дирак-Вейл (неутрино)в КЕД то описва релативистки безмасови фермиони графенът е подходяща система за тест на квантовата електродинамика,"големият адронен колайдер, но на маса"

12

Теория

P.R. Wallace, 1947J.W. McClure, 1957Slonczewski and Weiss, 1958

Модел на силната връзка

13

ТеорияЦиклотронна маса

Novoselov, Geim, Morozov et al., 2005

Ashcroft and Mermin, 1976

14

ТеорияПлътност на състоянията

15

ТеорияДиракови електрони

фаза на Бери π→ спинори → псевдоспин ĥ

хиралност = ±½ (електрони/дупки)

Semenoff, 1984

16

ТеорияМислен парадокс на КлайнРазсейване на електрони в 2D от правоъгълна бариера

Katsnelson et al., 2006, 2007

електрони/дупки не изпитват отражение при почти нормално падане спрямо бариерата (отсъствие на разсейване назад)

следствие: електрони при преминаване на p-nбариера се преобразуват в дупки ...

D=110 nm

D=50 nm

17

ТеорияZitterbewegung

Itzykson et al., 2006 (QED)"нервно" поведение на вълновата функция при опит за ограничаване на движението

∆x∆p ~ ħ, ∆p → ∆E, смесване на електронни и дупчести състояния

причина за крайното съпротивление на балистични устройства ~ e2/h Katsnelson et al., 2006

18

ТеорияДиракови електрони в магнитно поле

ниво на Ландау с N = 0 : отговорно за аномалии в квантовия ефект на Хол

McClure, 1956

наблюдавано в осцилациите на Шубников - де ХаасNovoselov et al., 2005, Zhang et al., 2005, инфрачервените спектри Jiang et al., 2007

19

ТеорияАномален целочислен ефект на Хол

B = 10 T : Ландау разцепване ~ 1000 KЗееман разцепване ~ 10 K

Novoselov et al., 2007

20

ТеорияНеадиабатични ефекти

Yan et al., 2007, Pisans et al., 2007, VNP et al., 2010

условие за неадиабатичност Engelsberg, Schrieffer, 1963

0

0

/1/

F

m

q vωτ ω<>>

∑∑ ++

+

−−−−

=k

qkkqkk

qkkq

mnnm

nm

FnFm

k

Dff

NF

,

2,

)()(2)0( εε

εεεε

∑∑ ++

+

++−−−−

=k

qkkqkk

qkkq

mnnm

nm

FnFm

k

Di

ffN

F,

2

,0

0 )()(2)(

δωεεεεεε

ωh

21

ТеорияОще ...

- дву-, три- и многослоен графен- наноленти (nanoribbons)- ...

22

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

23

метални транзистори: - скалиране до наноразмери- балистична проводимост- висока топлопроводимост- линейна VA характеристика - огромни токове (> 108 A/cm2)

Приложения

24

ПриложенияПолеви транзистори

ИБМ (Ню Йорк) предлага решение на проблема с ширината на забранената зона с използване на двуслоен графен в полеви транзистор. Ширина на забранената зона от 130 meV може да се създаде със силно вертикално електрично поле и on-off отношение на токовете от 100 се постига при стайна температура и ~1000 при ниски температуриNano Letters, Jan 2010

25

ПриложенияПолеви транзистори

Отново ИБМ (Ню Йорк) създават полеви транзистор, който може да работи при честота от 100 GHz, което е повече от два пъти по-вече от най-бързите силициеви чипове, работещи при 40 GHz, и със същата дължина на гейта от 240 nm. Авторите считат за достижими 1 THz и 24 nm. Science, Feb 2010

26

ПриложенияСвръхбърз mode-locked лазер

Изследователи от Университета на Кеймбридж (Великобритания) и CNRS в Гренобъл (Франция) са създали свръхбърз "mode-locked" лазер, в който SESAMs (saturable absorber mirrors) са заместени с графен. Графенът може да оперира от ултравиолетовата до далечната инфрачервена област.ASC Nano, Mar 2010

27

ПриложенияФотодетектор

ИБМ демонстрират оптична връзка с графенов фотодетектор върху силициева подложка. Фотодетекторът работи със скорост 10 Gbs. Той детектира много слаби сигнали в диапазона от 300 nm до 6 микрона, което прави графена обещаващ кандидат не само за комуникации, но и като сензор за наблюдение и контрол. Apr 2010

28

ПриложенияТоплинен транспорт

Изследователи от Университета на Калифорния в Ривърсайд, ръководени от Александър Баландин, измерват изключително висока топлопроводимост на няколкослоен графен: от 2,800 до 1,300 W/m.K за 2 до 4 слоен графен, което е няколко пъти повече от медта (400 W/m.K).Nature Materials, May 2010

29

ПриложенияПроизводствона графен

Изследователи от Университета Райс (Тексас) и Технологичния Институт на Израел (Технион) докладват нов метод за производство на големи количества графен. Те използат индустриален разтворител за разслояване на графит. Добивът им е 2 грама графен на 1 литър разтворите, което е 10 пъти по-добър резултат от други методи.Nature Nanotechnology, Jun 2010

30

Донг-Хюн Ан и Бюнг-Хе Хонг от Университета Сънгкюнкуан, Корея, израстват слой графен върху медно фолио чрез CVD процес, като после използват валци за пренасяне на графена върху полимерна основа и накрая върху подложка. Nature Nanotechnology, Jun 2010

Приложения

клип

Тъчскрин дисплеи

31

ПриложенияПолеви транзистори

Изследователи от Джорджия Тек, ЮС Нейвъл рисърч лаборатори и Университета на Илиной в Урбана-Шампейн показват как с горещия връх на сондата на атомно-полеви микроскоп може да се нанасят пътечки от графен. Електричните свойства на пътечките могат да се контролират с температурата на върха. Процесът може да се извършва бързо.Science, Jul 2010

32

ПриложенияСтрейнтроникс

Изследователи от Националната лаборатория Лорънс Беркли показват, че опъването на графен в три точки води до създаване на електронни джобове, в които състоянията на електроните са квантувани, подобно на състояния е магнитно поле ~300 T. Това е начин за контрол на проводимостта и оптичните свойства награфена.Science, Aug 2010

33

ПриложенияПолеви транзистори

Учени и инженери от Универитета на Калифорния в Лос Анжелис използват създават полеви транзистор(CoSi наножичка като гейт) на 300 GHz с дължина на канала 140 nm. Цел: 1 THz, канал 50 nm.Nature, Sept 2010

34

ПриложенияМемристори

Учени от Изследователския институт по електроника и телекомуникации в Даеджон, Корея, демонстрират гъвкава памет, базирана на мемристори с графено-оксидни слоеве. Мемрисорът е предложен през 2008 г. и е нов тип от плътна, евтина и нисковолтна (DRAM) памет. В случая тя просто се печата на пластмасови листи.Nano Letters, Oct 2010

35

Въглеродни материалиЕкспериментТеорияПриложенияПерспективи

Съдържание

36

Перспективи

клип

37

Плътност: 0.77 mg/m2; 1 m2 -> 0.77 mg

Оптични свойства: почти прозраченпоглъща πα ≈ 2.3%

Механична якост:42 N/m; 1 m2 -> 4 kg100 пъти по як от стомана със същата дебелина

Електрична проводимост:2D проводимост σ = enµµ = 200,000 cm2V-1s-1 ограничена от акустични фонони при n = 1012 cm-2 (RT)специфично съпротивление ρ = 32 Ω3D проводимост: 0.96 x 106 Ω-1cm-1 (мед: 0.60 x 106 Ω-1cm-1)

Топлопроводимост:2D топлопроводимост 5,000 Wm-1K-1 доминирана от фонони (мед: 400 Wm-1K-1) (графенът провежда топлина ≈10 пъти по-добре от медта)

Основни свойства