Faraday Yasası

31. Bölüm

1. Faraday İndüksiyon YasasıFaraday ve Henri:Değişen manyetik alanlar da emk(dolayısıyla akım) oluşturur.

Şekilde görüldüğü gibi akım ile değişen manyetik alan arasında bir ilişki vardır.

İndüklenmiş emk bir akım meydana getirmektedir.

Faraday Deneyi

Anahtar aniden açıldığında ya da kapandığında galvonometre de bir sapma meydana gelmektedir.

Kararlı akımlar durumunda ya da devreden hiç akım geçmiyorken sapma olmaz.

Faraday İndüksiyon Yasası:Zamanla değişen manyetik akı bir emk oluşturur.

Devre, aynı akımın geçtiği N tane sarımdan oluşursa:

Şekildeki A alanına sahip ilmek B alanı içinde olsun:

B, A ya da θ dan herhangi birinin zamanla değişimi bir emk yaratır.

Örnek 1 Örnek 2

2. Hareketsel EMKB alanı zamanla değişirse durgun bir devrede emk oluşurdu.

Yine B sabitken devre hareket ederse ne olur?

qE

FB

FB nin etkisi ile + yükler üste – yükler alt uca toplanır.

Bu iletken içinde bir E alanı oluşturur.

Hareketli bir iletken kapalı bir devrenin parçası olursa:

Çubuk B alanında hareket ettikçe üzerindeki serbest yükler indüklenmiş bir akım oluştururlar.

Oluşan manyetik akının zamana göre değişimi(yani indüklenmiş emk):

vHareketsel emk

İndüksiyon akımı

Çubuk sabit hızla hareket ederse: FB = Fuyg

Örnek 4

Örnek 5

3. Lenz Yasasıİndüksiyon emk’nın yönü, manyetik akı değişimine karşı koyacak biçimdedir.

Φ = B A

Sola

Çubuk sağa hareket ettirilirse manyetik akı artar,O halde indüksiyon akımı bu akıyı azaltacak yönde manyetik alan yaratmalıdır. Ι saate ters yöndedir.

Dışa doğru bir B alanı yaratır.

Sağa

İçe doğru bir B alanı yaratır.

Ι Saat yönündedir.

Mıknatıs sağa hareket ettirilirse halkadan geçen akıartar. Akıda meydana gelen bu artışa karşı koymak içinindüksiyon akımının yönü(b) deki gibi olur.

Örnek 6

4. İndüklenmiş EMK ve Elektrik Alanlar

• Değişen manyetik akı, iletken ilmekte bir emk ve akım oluşturur.

• Akı değişince iletkende E alanı da oluşur.– Bu E alanı elektrostatikteki

E alanının özelliklerinden farklıdır.

– Ancak indüklenmiş E alanıkorunumlu olmayıp zamanla değişir.

Bunu incelemek için şekildeki gibi halka düzlemine dik uygulanan bir B alanı içindeki r yarıçaplı halkayıinceleyelim.

B zamanla değişirse emk ve akım oluşur. Bu akım bir E alanı yaratır.

Deneme yükü q halka etrafında 1 kez dolandırmak için

W = q ε kadarlık iş yapmak gerekir.

Ayrıca yüke etkiyen Fe = q E kuvveti de iş yapar.

Değişen B alanı indüklenmiş E alanı yaratır.

Herhangi bir kapalı yol için emk, çizgi integrali ile bulunur:

Faraday yasasının genel biçimi.

• Buradaki E alanı elektrostatik E alanıdeğildir.

• Elektrostatik E alanı korunumlu olduğundan çizgi integrali sıfırdır.

• Bu nedenle bu E alanına indüklenmiş E alanı denir. Bu alan korunumlu olmayıp değişen B alanı ile oluşturulurlar.

Örnek 8

7. Maxwell Denklemleri

Tüm klasik elektromanyetik etkileşmeler bu denklemlerle anlaşılır.

Lorentz Kuvveti

1. Denklem: Gauss Yasası

• Kapalı bir yüzeyden geçen akı, yani bu yüzeyi delerek geçen kuvvet çizgisi sayısı, yüzeyin içinde hapsedilen net yük miktarıile doğru orantılıdır.

• Elektrik alan çizgileri pozitif yüklerden başlayıp negatif yüklerde sonlanır. Gauss yasası E alanını yük dağılımına bağlar.

2. Denklem: Manyetizmada Gauss Yasası

• Kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akısıfırdır.

• Yani, kapalı bir hacme giren manyetik çizgi sayısı ile bu hacimden çıkan çizgi sayısı eşittir.

• Bu denklem, manyetik alan çizgilerinin herhangi bir noktada başlayamayacağını ya da sonlayamayacağını söyler.– Bu, o noktada yalıtılmış manyetik tek-kutupun

olmasını gerektirirdi. Ama bu hiç gözlenmemiştir.

3. Denklem: Faraday Yasası

• Herhangi bir kapalı yol boyunca elektrik alanının çizgi integrali (emk’ya eşittir), bu kapalı yolun sınırladığı bir yüzeyden geçen manyetik akının zamanla değişim hızına eşittir.

4. Denklem: Ampere-Maxwell Denklemi

• Kapalı bir yol boyunca manyetik alanın çizgi integrali, bu kapalı yol içinden geçen net akımlar ile bu kapalı yolun sınırladığıyüzeyden geçen elektrik akısının zamanla değişiminin toplamına eşittir.