Upload
buique
View
237
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Farmakokinetični modeli
Aleš Mrhar
� Farmakokinetika:Prehod učinkovin skozi telo v prostorskem in časovnem smislu
1. Difuzija
2. Konvekcija
� Biofaza (Tarče)
Farmakokinetika/Farmakodinamika
� Farmakodinamika:Interakcije med učinkovinami in tarčami
1. Receptorji
2. Encimi
3. Ionski kanali
4. Prenašalci
Farmakokinetika/Farmakodinamika
Od strukture do učinka
Matematično modeliranje dinamičnih sistemov
REALNISISTEMVREDNOTENJE MODELIRANJE
podatkičasovni odzivi
SIMULACIJSKOORODJE
MATEMATIČNIMODEL
SIMULACIJA
enačbe
Farmakokinetična analiza
� FK študija
� Obnašanje FO/ZU v telesu
� Hitrost, obseg LADME procesov
� Rezultat FK študije
� Časovni poteki koncentracije v telesnih tekočinah � Časovni poteki koncentracije v telesnih tekočinah
(kri, urin)
� Cilj FK študije
� Razvoj FK modela
(modeliranje: določitev strukture in parametrov)
� Uporaba FK modela
(simulacija: vpliv sprememb strukture in parametrov modela na časovne poteke koncentracij )
F=0,9
Ka=0,7h-1
Vd=33L
Kel=0.6h-1 (1.2h)
D=500mg/12 ur
Vd=33L
Kel=0,6h-1 (1,2h)
D=250mg/6ur
Ampicilin IV bolus injekcija ─ Amoksicilin per osP
laze
msk
a ko
nce
ntr
acija
[mg
/L]
Pla
zem
ska
kon
cen
trac
ija [m
g/L
]
MIK=2mg/L
Primerjava učinkovitosti obeh aplikacij z t>MIK
Čas nad MIK tekom 12 ur:
- za amoksicilin per os: t3=4,9h (41%)
- za ampicilin IV bolus: t1+t2=4,8h (40%)
2,4h2,4h
4,9h
Farmakokinetični modeli
FIZIKALNI MODEL (realen sistem, npr. LADME)
FARMAKOKINETIČNI MODELPROSTORNIFIZIOLOŠKI
Model je definiran z:
- STRUKTURO: definira odvisnost med spremenljivkami v modelu (c=f(t))
- PARAMETRI: koeficienti enačb
MATEMATIČNI MODEL
spreminjamo strukturo in parametre modela = simulacija
rešitev
(ČASOVNI) ODZIV MODELA
FIZIOLOŠKI
Delitev modelov
� Empirični: reducirajo informacijo podatkov
� Eksplikativni: zanimajo nas tudi mehanizmi in notranja struktura
� Statični: časovno neodvisni sistemi (ravnotežja)
� Dinamični: čas je neodvisna spremenljivka
� Deterministični: veličine modela so enolično določene
� Stohastični: spremenljivost parametrov zaradi inter-, intrasubjektne variabilnosti, eksperimentalnih napak
� Linearni: vrednosti in število parametrov se s časom ne spreminjajo
� Nelinearni: spremenljivi parametri
Prostorni in fiziološki modeli
�Prostorni1. Telo je sestavljeno iz prostorov v katere učinkovina doteka in iz katerih odteka; prostori nimajo definirane anatomske sestave; prostori so povezani med seboj in zunanjostjo; v prostorih snovi ne nastajajo in ne in zunanjostjo; v prostorih snovi ne nastajajo in ne izginjajo
2. Prostori so homogeni, hitrosti procesov so največkrat prvega reda z izjemami na vhodu in izhodu
dX/dt = kU (mg/h)
Cl = kV (l/h)
Ugit Uplazma
Utkiva
absorpcija izločanje
porazdeljevanje
d
plazma
plazma
tkivotpplazmapttkivo
plazmaetkivotpplazmaptgita
plazma
gita
git
V
UC
UkUkdt
dU
UkUkUkUkdt
dU
Ukdt
dU
=
−=
−+−=
−=
eett
baCPβα −−
⋅+⋅=
eettbaff
CUT
Tβα
αβ
αβ −−−⋅
−
+⋅⋅=
)(
)(
■ plazma▲ mišice ● pljuča
(A) injekcija 10 mg/kg; (B) injekcija 20 mg/kg
Prostorni in fiziološki modeli
�Fiziološki1. Telo je sestavljeno iz prostorov v katere učinkovina
doteka in iz katerih odteka; prostori imajo definirano
anatomsko sestavo; prostori so povezani med seboj
in z zunanjostjo; v prostorih lahko snovi izginjajo in
nastajajo
2. Prostori so homogeni, hitrosti procesov so odvisne
od hitrosti pretoka krvi skozi organ
dX/dt = QC (mg/h)
Cl = QE (l/h)
Prostorni modeli
� Predpostavke:
� prostorov je več in so povezani med seboj in zunanjostjo
� prostori so homogeni
i jkij
kji
k0i k0j
ki0 kj0t
ni
t
i
t
i
iiii
n
i
ijj
n
i
jii
neAeAeAtm
tmxkxkxkdt
dm
⋅−⋅−⋅−
==
⋅++⋅+⋅=
+⋅−⋅−⋅= ∑∑
λλλ...)(
)(
21
211
0
11
Matematični model:
Rešitev:
Prostorni modeli
...
...)( 321
*
321
321
n
t
n
tttp
n
tt
eAeAeAeAtc⋅−⋅−⋅−⋅−
⇒>
>>>>
⋅++⋅+⋅+⋅= λλλλ
λλλλ
.....
...)(
)()(
,)ln())(ln(
)(
121
121
t
n
ttr
p
t
np
r
p
nnnnp
t
np
n
n
n
eAeAeAtc
eAtctc
AtAtc
eAtc
⋅−
−
⋅−⋅−
⋅−
⋅−
−⋅++⋅+⋅=
⋅−=
⇒⋅−=
⋅=
λλλ
λ
λ
λλ
Intravenska injekcija – plazma
Enoprostorni model
Up, Cp
Vp
kel
lnCpdU
t
kel
tk
pp
elpp
pel
p
eleCC
tkCC
Ukdt
dU
⋅−⋅=
⋅−=
⋅−=
0
0lnln
Intravenska injekcija – plazma
Dvoprostorni model
lnCpkel
Us
kd k-d
Uc, Cc
Vc
tBtc
eBeAtc
eAeAtc
p
ttp
ttp
⋅−=
>
=
=
⋅+⋅=
⋅+⋅=⋅−⋅−
⋅−⋅−
β
βα
λβ
λα
βα
λλ
ln))(ln(
)(
)(
2
1
2121
t
α
β
α – distributivna faza
β – eliminativna faza
Peroralna aplikacija – plazma
Enoprostorni model
� Navadno: ka>>kel
pelgita
pUkUkF
dt
dU⋅−⋅⋅=
Up, Cp
Vp
kelFkaUgit
D
lnCp
)(
)(
)(
2
1
2121
elad
a
el
a
tktkp
ttp
kkV
kDFBA
k
k
eAeBtc
eAeAtc
dt
ael
−⋅
⋅⋅==
=
=
⋅−⋅=
⋅+⋅=⋅−⋅−
⋅−⋅−
λ
λ
λλ
t
lnCp
kel
ka
A=B
Zakasnitveni čas (t ); A≠B
1. Flip-flop
Posebnosti:
a
el
tktkp
ael
k
k
eBeAtc
kk
ela
=
=
⋅−⋅=
>>
⋅−⋅−
2
1
)(
λ
λ
ttlag
lnCp
kel
ka
A
B
2. Zakasnitveni čas (tlag); A≠B
A*=B*
)(*)(*
*
*
)(
ln
lagalagel
laga
lagel
ttkttkp
tk
tk
ela
lag
eAeBtc
eAA
eBB
kk
B
A
t
−⋅−−⋅−
⋅−
⋅−
⋅−⋅=
⋅=
⋅=
−=
Peroralna aplikacija – plazma
Dvoprostorni model
lnCp
kelFkaUgit
D
Us
Uc
kd k-d
⋅+⋅−⋅−⋅⋅= − sdcdcelgitac UkUkUkUkF
dt
dU
t
abs.
distr.
elim.
βλ
αλ
λ
βα
αβ
=
=
=
>>
=+
⋅−⋅+⋅=
⋅+⋅−⋅−⋅⋅=
⋅−⋅−⋅−
−
3
2
1
)(
a
a
tktt
p
sdcdcelgita
k
k
CBA
eCeAeBtc
UkUkUkUkFdt
a
Intravenska injekcija – urin
Enoprostorni model
UeuUp, Cp
Vp
keu
Ueu
keo
keu(nes)
t
t
ln(Ueu-Ueut)
tkUUU eleu
t
eueu ⋅−=− ∞∞ ln)ln(
kel
Peroralna aplikacija – urin
Enoprostorni model
� Navadno: ka>>kel
ekekU
UUtktkeut ⋅−⋅⋅=− ⋅−⋅−
∞∞ )(
Up, Cp
Vp
keuFkaUgit
D Ueu
keoUeu
BAUt
k
kDU
k
k
eBeAUU
ekekkk
UUU
eu
el
eueu
el
a
tktkt
eueu
tk
el
tk
a
ela
eut
eueu
ael
ael
−=⇒=
⋅=
=
=
⋅−⋅=−
⋅−⋅⋅−
=−
∞
∞
⋅−⋅−∞
⋅−⋅−∞
0
)()(
2
1
λ
λt
t
ln(Ueu-Ueut)
Cilji
� Ugotavljanje kinetike in mehanizmov procesov
LADME
� Določevanje parametrov modela
� Napovedovanje C , U glede na različni režime � Napovedovanje Cp, Ueu glede na različni režime
odmerjanja (farmacevtska oblika/način aplikacije,
odmerek, interval odmerjanja, funkcija ledvic/jeter)
Farmakokinetični prostorni modeli
Enkratno odmerjanje Večkratno odmerjanje
I. Enoprostorni model I. Enoprostorni model1. Intravaskularna aplikacija 1. Intravaskularna aplikacija1.1.Intravenska injekcija 1.1.Intravenska injekcija
1.1.1.Plazemski koncentracijski profil 1.1.1. Plazemski koncentracijski profil
1.1.2.Urinski kumulativni količinski profil 1.2. Kratkotrajna intravenska infuzija
1.2.Intravenska infuzija 1.2.1. Plazemski koncentracijski profil
1.2.1.Plazemski koncentracijski profil 1.2.1.Plazemski koncentracijski profil
2. Ekstravaskularna aplikacija2. Ekstravaskularna aplikacija 2.1. Plazemski koncentracijski profil
2.1.Plazemski koncentracijski profil
2.2.Urinski kumulativni količinski profil
2.3.Določevanje kinetike absorpcije
II. Dvoprostorni model1. Intravaskularna aplikacija1.1. Intravenska injekcija
1.1.1. Plazemski koncentracijski profil
2. Ekstravaskularna aplikacija2.1. Plazemski koncentracijski profil