FEN B ĐLĐMLER Đ ENST ĐTÜSÜtez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01311.pdf · Algoritmalar ve Đşlemler ... Bu program C# programlama dilinde Genetik Algoritma kullanılarak geli ştirilmi

T.C.

SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ

FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

HEMŞĐRE ÇĐZELGELEME PROBLEMLERĐNĐN GENETĐK ALGORĐTMA ĐLE ÇÖZÜMÜ

Hanife ÇĐVRĐL

Danışman: Yrd.Doç.Dr.Mehmet UZUNKAVAK

YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ELEKTRONĐK BĐLGĐSAYAR EĞĐTĐMĐ ANABĐLĐMDALI

ISPARTA-2009

Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğüne

Bu çalışma jürimiz tarafından Elektronik Bilgisayar Eğitimi ANABĐLĐM DALI'nda

oybirliği/oyçokluğu ile YÜKSEK LĐSANS TEZĐ olarak kabul edilmiştir.

Başkan : Yrd. Doç. Dr. Tuncay YĐĞĐT (Đmza)

SDÜ Müh. Mim. Fak. Bilgisayar Müh. Bölümü

Üye : Yrd. Doç. Dr. Mehmet UZUNKAVAK (Đmza)

SDÜ Tek. Eğt. Fak. Elektrik Eğitimi Bölümü

Üye : Yrd. Doç. Dr. Ecir Uğur KÜÇÜKSĐLLE (Đmza)

SDÜ Tek. Eğt. Fak. Elektronik Bilgisayar Eğitimi Bölümü

ONAY

Bu tez .../.../20.. tarihinde yapılan tez savunma sınavı sonucunda, yukarıdaki jüri

üyeleri tarafından kabul edilmiştir.

..../...../20...

Prof. Dr. Mustafa KUŞÇU

Enstitü Müdürü

i

ĐÇĐNDEKĐLER

Sayfa ĐÇĐNDEKĐLER ......................................................................................................... i

ÖZET ..................................................................................................................... iii

ABSTRACT ........................................................................................................... iv

TEŞEKKÜR .............................................................................................................v

ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ ................................................................................................ vi

ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ .......................................................................................... vii

SĐMGELER VE KISALTMALAR ....................................................................... viii

1. GĐRĐŞ ...................................................................................................................1

2. KAYNAK ÖZETLERĐ .........................................................................................4

3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................8

3.1. Yapay Sinir Ağları .............................................................................................9

3.2. Tabu Arama Algoritmaları ............................................................................... 11

3.3. Tavlama Benzetimi .......................................................................................... 13

3.4. Karınca Kolonileri Đyilemesi ............................................................................ 14

3.5. Yapay Bağışıklık Sistemleri ............................................................................. 17

3.5.1. Bağışık Hücre, Molekül ve Bunların Etkileşiminin Soyut Modelleri .............. 18

3.5.2. Algoritmalar ve Đşlemler................................................................................ 18

3.5.2.1. Kemik Đliği Modelleri ................................................................................. 18

3.5.2.2. Timus Modelleri ......................................................................................... 19

3.5.2.3. Klonal Seçim Algoritmaları ........................................................................ 20

3.5.2.4. Bağışık Ağ Modelleri ................................................................................. 21

3.6. Genetik Algoritmalar ....................................................................................... 21

3.6.1. Genetik Algoritmanın Diğer yöntemlerden farkı ............................................ 24

3.6.2. Genetik Algoritma Tekniği ............................................................................ 24

3.6.2.1. Gen ............................................................................................................ 25

3.6.2.2. Kromozom ................................................................................................. 25

3.6.2.3. Popülasyon ................................................................................................. 25

3.6.2.4. Allel (Allele) .............................................................................................. 25

3.6.2.5. Locus ......................................................................................................... 25

3.6.2.6. Genotip (Genotype) .................................................................................... 26

ii

3.6.2.7. Fenotip (Phenotype) ................................................................................... 26

3.6.3. Genetik Algoritmada Kullanılan Operatörler ................................................. 26

3.6.3.1. Kodlama ..................................................................................................... 26

3.6.3.2. Seçim ......................................................................................................... 28

3.6.3.3. Çaprazlama ................................................................................................ 29

3.6.3.4. Mutasyon ................................................................................................... 31

3.6.4. Genetik Algoritmanın Çalışma Prensibi ......................................................... 33

3.6.5. Örnek Uygulama ........................................................................................... 36

4. ARAŞTIRMA BULGULARI ............................................................................. 40

4.1. Aylık Hemşire Nöbet Çizelgesi Hazırlama Đşlemi............................................. 40

4.1.1. Gün Kapama ................................................................................................. 40

4.1.2. Kısıtlar .......................................................................................................... 40

4.2. Aylık Hemşire Nöbet Çizelgeleme Đçin Genetik Algoritmalar .......................... 41

4.2.1. Kromozomların Kodlanması ......................................................................... 43

4.2.2. Başlangıç Popülasyonun Oluşturulması ......................................................... 44

4.2.3. Uygunluk Fonksiyonu ................................................................................... 44

4.2.4. Rulet Çarkı .................................................................................................... 46

4.2.5. Çaprazlama ................................................................................................... 46

4.2.6. Mutasyon ...................................................................................................... 46

4.2.7. Yeni Popülasyon ........................................................................................... 47

4.2.8. Đyileştirme ve En Đyi Birey ............................................................................ 47

4.3. Genetik Algoritma Kullanılarak Hazırlanan Programın Tanıtılması .................. 47

4.3.1. Kayıt ............................................................................................................. 48

4.3.2. Çizelge .......................................................................................................... 49

4.3.3. Đzinler............................................................................................................ 50

4.3.4. Đstekler .......................................................................................................... 51

4.3.5. Raporlar ........................................................................................................ 52

5. TARTIŞMA VE SONUÇ .................................................................................... 55

6. KAYNAKLAR .................................................................................................. 57

EK .......................................................................................................................... 61

ÖZGEÇMĐŞ............................................................................................................ 87

iii

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

HEMŞĐRE ÇĐZELGELEME PROBLEMLERĐNĐN

GENETĐK ALGORĐTMA ĐLE ÇÖZÜMÜ

Hanife ÇĐVRĐL

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektronik Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı

Juri: Yrd.Doç.Dr. Mehmet UZUNKAVAK (Danışman) Yrd.Doç.Dr. Tuncay YĐĞĐT Yrd.Doç.Dr. Ecir Uğur KÜÇÜKSĐLLE

Hemşire çizelgeleme problemleri, belirli kısıtlar altında vardiyaların (gece vardiyası,

gündüz vardiyası, tatil vs.) aylık olarak hemşirelere nasıl dağıtılacağı sorusu ile

ilgilenir. Hastanelerde hemşirelere verilen çalışma saatleri genellikle yine bu işten

sorumlu hemşireler tarafından ayarlanmaktadır. Bu tez çalışmasında, belli hastaneler

bünyesinde çizelgelemeyi hazırlayan hemşirelerle görüşülerek ve bu konu üzerinde

daha önceden hazırlanmış çalışmalar incelenerek problemimize uygun kısıtlar

belirlenmiş ve bu kısıtlar göz önünde bulundurularak vardiyalı sistemle çalışan söz

konusu hastanelerin nöbet çizelgelemelerini hesaplamak için bir program

hazırlanmıştır. Bu program C# programlama dilinde Genetik Algoritma kullanılarak

geliştirilmiştir ve kullanıcı etkileşimli bir arayüze sahiptir. Giriş verileri ile çıkış

raporları için bu arayüz kullanılabilir. Çalışmalar sonucunda geliştirilen algoritma ile

uygun aylık hemşire çizelgesinin hazırlanabileceği gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Optimizasyon, Genetik Algoritma, Hemşire Çizelgeleme.

2009, 87 sayfa

iv

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

GENETIC ALGORITHMS FOR NURSE SCHEDULING PROBLEMS

Hanife ÇĐVRĐL

Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences Department of Electronics Computer Education

Thesis Committee: Asst. Prof. Mehmet UZUNKAVAK (Supervisor)

Asst. Prof. Tuncay YĐĞĐT Asst. Prof. Ecir Uğur KÜÇÜKSĐLLE

Nurse scheduling problems ask for a distribution of shifts (night shift, day shift, vacation

etc.) to a set of given nurse under some certain constraints. Working hours assigned to

the nurses are also generally arranged by a few nurses who are responsible to do so. In

this thesis, we have interviewed nurses in certain hospitals who prepare such schedulings

and having reviewed the previous work done, we have defined a set of constraints

specific to our problem. Having these constraints, we have written a program which

computes schedulings for these hospitals. The program was written with the C#

programming language using a Genetic Algorithm and it has an interactive interface. The

interface can be used for the input data and output results. As a result of our work, we

have seen that the developed algorithm can produce a suitable monthly scheduling.

Key Words: Optimization, Genetic Algorithm, Nurse Sheduling.

2009, 87 pages

v

TEŞEKKÜR

Çalışmalarımda beni yönlendiren, karşılaştığım zorluklarda her zaman yanımda olan

değerli danışman hocam Yrd. Doç. Dr. Mehmet UZUNKAVAK’a; fikir, bilgi ve

tecrübesiyle yardımını esirgemeyen değerli hocam Yrd.Doç.Dr. Ecir Uğur

KÜÇÜKSĐLLE’ye ve çalışmalarım sırasında beni maddi açıdan destekleyen

TÜBĐTAK Bilim Đnsanı Destekleme Daire Başkanlığı’na teşekkür ederim.

Isparta Devlet Hastanesi Bevliye Servisinde görev yapmakta iken çalışmalarımın

başlangıç aşamasında bana yardımcı olan hemşire Meral KAPLAN’a teşekkür

ederim.

Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan ve tecrübesiyle destekleyen

ağabeyim Ali ÇĐVRĐL’e, iş ve akademik çalışmalarımda başarılı olmamı sevgi,

destek ve tecrübeleriyle sağlayan anneme, babama ve tüm dostlarıma sonsuz sevgi ve

saygılarımı sunarım.

Hanife ÇĐVRĐL

ISPARTA, 2009

vi

ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ

Şekil 3.1. Klasik Tabu Arama Algoritmasının Akış Diyagramı ............................... 13

Şekil 3.10. Genetik algoritmanın akış diyagramı ..................................................... 35

Şekil 3.11. Rulet çarkı dağılımı ............................................................................... 37

Şekil 3.2. Karıncaların yuvaları ile yiyecek kaynağı arasındaki hareketleri .............. 15

Şekil 3.3. Karıncaların yuvaları ile yiyecekleri arasına bıraktıkları feromenler ........ 16

Şekil 3.4. Klonal seçim algoritması ......................................................................... 21

Şekil 3.5. De Castro ve Von Zuben’in ağ modeli ..................................................... 21

Şekil 3.6. Tek noktalı çaprazlama ........................................................................... 30

Şekil 3.7. Çift noktalı çaprazlama ........................................................................... 30

Şekil 3.8. Uniform çaprazlama ................................................................................ 31

Şekil 3.9. Aritmetik çaprazlama .............................................................................. 31

Şekil 4.1. Aylık hemşire nöbet çizelgeleme için GA akıl şeması ............................. 42

Şekil 4.2. Kromozomların kodlanması için temsili gösterim .................................... 44

Şekil 4.3. Program genel akış şeması ...................................................................... 48

Şekil 4.4. Kayıt Sekmesi ......................................................................................... 49

Şekil 4.5. Çizelge Sekmesi ...................................................................................... 50

Şekil 4.6. Đzinler Sekmesi........................................................................................ 51

Şekil 4.7. Đstekler Sekmesi ...................................................................................... 52

Şekil 4.8. Cildiye Servisine Ait Örnek Aylık Hemşire Çizelgesi.............................. 54

Şekil 5.1. Zorunlu Kısıtların Ceza Toplamlarının Nesillere Göre Değişim Grafiği.. 55

Şekil 5.2. Zorunlu ve Esnek Kısıtların Ceza Toplamlarının Nesillere Göre Değişim Grafiği ........................................................................................................ 56

vii

ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ

Çizelge 3.1. Đkili sayı sisteminde kodlanmış örnek kromozomlar ............................ 26

Çizelge 3.2. Permutasyon kodlama sistemi ile kodlanmış örnek kromozomlar ........ 27

Çizelge 3.3. Değer kodlama sistemi ile kodlanmış örnek kromozomlar ................... 28

Çizelge 3.4. Ters Çevirme Mutasyonu .................................................................... 32

Çizelge 3.5. Ekleme Mutasyonu .............................................................................. 32

Çizelge 4.1. Kromozomların Kodlanması ................................................................ 43

Çizelge 4.2. Nöbet çizelgesi için sağlanmaya çalışılan kısıtlar ve ceza değerleri ...... 45

viii

SĐMGELER VE KISALTMALAR Cmax Tamamlanma zamanı F Ceza fonksiyonu f Uygunluk fonksiyonu GA Genetik Algoritmalar MA Memetik Algoritmalar NP Polinomal olmayan NP-hard Polinomal olmayan-zor P Polinomal r Rastgele bir sayı SA Tavlama Benzetimi SSGA Kararlı Hal Genetik Algoritması T Popülasyondaki tüm bireylerin uygunluk toplamı t 0’dan itibaren popülasyondaki bireylerin uygunluklarının

toplamı TS Tabu Search TTML Zaman Çizelgeleme Biçimleme Dili YBS Yapay Bağışıklık Sistemleri YSA Yapay Sinir Ağları

1

1. GĐRĐŞ

Çizelgeleme, işlerin belirlenen bir sırada gerçekleşmesi için program yapılması ve bu

programın çeşitli kriterler altında çeşitli performans ölçütlerini iyilemesi faaliyetidir.

Çizelgeleme problemleri, belirli zaman aralıklarının kullanıcılara kısıtlar göz önünde

bulundurularak makul bir şekilde atanmasını gerektirir.

Problemin zorluk derecesinin bilinmesi problemin çözümü için en iyi yöntemin

uygulanmasını sağlar. Polinomal(P) olan denklemler çözümlenmesi, incelenmesi

kolay olan denklemlerdir ve kısa sürede sorunu çözen yöntemleri mevcuttur. Eğer bir

denklem ya da sistem polinomal değilse(NP) çözümlenmesi zor sistemlerdir. Ancak

NP(polinomal olmayan, kesin çözümü olmayan) problemler için ise kısa sürede

gerçek çözümü bulan yöntemler mevcut değildir. Bu nedenle NP problemleri için

gerçek çözüme en yakın sonucu bulmak amacıyla yaklaşık çözüm algoritmaları

geliştirilmiştir (Biroğul, 2005).

Yaklaşık çözüm algoritmaları, problemin gerçek olmayan ancak geçerli bir

çözümünü(gerçek sonuca yakın olan) kısa sürede bulabilirler. Pratikte karşılaşılan

problemlerin çoğu için kesin çözümden ziyade kısa sürede yaklaşık bir çözümün

bulunması istenmektedir. Bu nedenle pratikte karşılaşılan NP problemlerin

çözümünde probleme özgü olarak sezgisel yöntemler yardımıyla geliştirilen

algoritmalar kullanılır. Problemlerin çözümü için kullanılan algoritmaların sonuca

kısa sürede ulaşması esastır. Bir algoritmanın en yaygın performans ölçütü,

algoritmanın sonucu bulana kadarki geçen süredir (Biroğul, 2005).

Polinomal algoritmalar pratikteki problemlerin çözümünde iyi performans

gösterirler. NP problemlerinde kullanılan polinomal algoritmalar ise sorunu

çözememektedir. NP olarak adlandırılan problemlerin çözümünde kesin sonuç yerine

yakın çözümler tercih edilir (Biroğul, 2005).

NP kapsamına giren optimizasyon problemlerinin çözümünde çeşitli sezgisel arama

metodları geliştirilmiştir. Genetik Algoritmalar(GA), Tavlama Benzetimi(SA) ve

2

Tabu Araştırmaları(TS) bu metotlar içerisinde başarı ile uygulanan ve en popüler

olan üç tanesidir. Genetik algoritmalar biyolojiden, tavlama benzetimi fizikten, tabu

araştırmaları ise zekâ tekniklerinden esinlenerek geliştirilmiş arama teknikleridir

(Gen, 1996).

Genetik algoritmalar, doğal seçim ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon

yöntemidir. Karmaşık çok boyutlu arama uzayında en iyinin hayatta kalması ilkesine

göre bütünsel en iyi çözümü arar. Temel ilkeleri John Holland tarafından ortaya

atılmıştır. Genetik algoritmaların, fonksiyon optimizasyonu, çizelgeleme, mekanik

öğrenme, tasarım, hücresel üretim gibi alanlarda başarılı uygulamaları

bulunmaktadır. Geleneksel optimizasyon yöntemlerine göre farklılıkları olan genetik

algoritmalar, parametre kümesini değil kodlanmış biçimlerini kullanırlar. Olasılık

kurallarına göre çalışan genetik algoritmalar, yalnızca amaç fonksiyonuna

gereksinim duyar. Çözüm uzayının tamamını değil belirli bir kısmını tararlar.

Böylece, etkin arama yaparak çok daha kısa bir sürede çözüme ulaşırlar (Goldberg,

1989).

Genetik algoritmalar problemlere tek bir çözüm üretmek yerine farklı çözümlerden

oluşan bir çözüm kümesi üretir. Böylelikle, arama uzayında aynı anda birçok nokta

değerlendirilmekte ve sonuçta bütünsel çözüme ulaşma olasılığı yükselmektedir.

Çözüm kümesindeki çözümler birbirinden tamamen bağımsızdır. Her biri çok

boyutlu uzay üzerinde bir vektördür. Genetik algoritmalar problemlerin çözümü için

evrimsel süreci bilgisayar ortamında taklit ederler.

Hemşire çizelgeleme problemleri NP problemlerdir. Bu çalışmada, genetik algoritma

kullanılarak aylık hemşire nöbet çizelgesi yazılımı hazırlanmıştır. Bu yazılım için C#

programı ve veritabanı olarak Microsoft Access 2007 programı kullanılmıştır. Bu

yazılım kullanıcı etkileşimli bir arayüze sahip olup girilen verilerin ışığında tüm

servislere ait aylık nöbet çizelgesi oluşturmaktadır.

Bu tezde, önce konu ile ilgili olarak daha önceden yapılmış olan çalışmalar

özetlenmiştir. Sonra Genetik Algoritmanın adımları ayrıntılı olarak ele alınmıştır.

3

Daha sonra aylık hemşire çizelgeleme yazılımı oluşturulurken kullanılan genetik

algoritmanın adımları tek tek ele alınarak açıklanmıştır.

4

2. KAYNAK ÖZETLERĐ

Jan vd. (2000) tarafından yapılan çalışmada, hemşire çizelgeleme problemleri için

evrimsel algoritmalar kullanılmıştır. Bu çalışmada, genetik algoritmalarda bilinen

operatörlerin kullanılması sonucu çözümün yerel minimumda kalma problemini

çözmek için “kaçış operatörü” tanımlanmıştır.

Kawanaka vd. (2001) tarafından yapılan çalışmada, hemşire çizelgeleme problemleri,

kısıtları da göz önünde bulundurarak genetik algoritma yardımıyla çözülmüştür. Bu

çalışmada problem için genetik algoritma çalıştırıldıktan sonra keskin kısıtları

sağlamayan kromozomlar genetik algoritma dışında düzeltilerek sonuca ulaşılmıştır.

Emel ve Taşkın (2002) tarafından yapılan çalışmada, bir arama ve optimizasyon

yöntemi olan genetik algoritma ve uygulama alanları incelenmiştir. Çalışmada ilk

olarak genetik algoritma kavramı ve temel teoremi hakkında bilgi verilmiştir. Daha

sonra, basit genetik algoritmanın çalışma adımları ve parametre seçimi incelenmiş ve

fonksiyon optimizasyonu için bir çözüm örneği verilmiştir.

Engin ve Fığlalı (2002) tarafından yapılan çalışmada, tamamlanma zamanı (Cmax)

kriterli akış tipi çizelgeleme problemlerinin Genetik algoritma yardımı ile

çözümünde uygun çaprazlama operatörünün belirlenmesine çalışılmıştır.

Özcan ve Alpay (2002) tarafından yapılan çalışmada, çok kısıtlı üniversite ders

programı hazırlamaya yönelik kararlı hal genetik algoritması (SSGA) geliştirilmiştir.

Yeni melezleme mutasyon uzmanları ile paralel genetik algoritmalardan

esinlenilerek çok nüfuslu SSGA denenmiştir.

Inoue vd. (2003) tarafından yapılan çalışmada, hemşire çizelgeleme problemlerinin

çözümü için evrimsel algoritma ve sezgisel algoritmalar birleştirilmiştir.

Aickelin ve Dowsland (2004) tarafından yapılan çalışmada, genetik algoritma

kullanılarak hemşire çizelgeleme programı hazırlanmıştır. Bu çalışmada iterasyonları

5

bir çözüm bulmak için zorlayan ceza fonksiyonu ve değişen yapıyı korumak ve

kısıtları sağlamayan kromozomları düzeltmek için tamir operatörü kullanmanın

dezavantajlı olabileceği belirtilmiştir ve bu iki fonksiyonu kullanmadan basit bir

genetik algoritma kullanılmıştır. Genetik algoritma sonucunda oluşan çözüm ise

probleme özgü başka bir algoritma (kombinatoryal greedy algoritması) tarafından

kullanılarak sonuca ulaşılmıştır.

Daban ve Özdemir (2004) tarafından yapılan çalışmada, eğitimde zamanlama

konusunun alt bölümü sayılabilecek ders programlarının verimliliğinin arttırılması

için yapay zeka yöntemlerinden biri olan Genetik Algoritma kullanılarak, öğretim

elemanı ve öğrenci verimliliklerine göre ders ağırlıkları alınarak daha etkin bir eğitim

öğretim sağlamak için, ders programı hazırlayan ve optimize eden bir program

geliştirilmiştir. Yapılan simülasyon sonuçlarında pedagojik esaslara göre, ders

ağırlıkları dikkate alınarak hazırlanan ders programlarında, ele alınan kriterlerde

başlangıca göre %35-40 oranında iyileşme sağlanmıştır.

Ersoy (2004) tarafından yapılan çalışmada, zaman çizelgeleme problemlerinin bir alt

sınıfı olan, final sınavı zaman çizelgeleme verilerini zaman çizelgeleme biçimleme

dili (TTML)’ne çeviren bir aracın ve Memetik Algoritmalara (MA) dayanan, TTML

girdisini kullanarak final sınavı zaman çizelgelemesini çözen başka bir aracın

geliştirilmesi amaçlanmıştır.

Kakmacı ve Hasgül (2004) tarafından yapılan çalışmada eğitim-öğretimin düzeninin

sağlanması amacıyla hazırlanan öğretmen nöbet çizelgeleri probleminin gösteriminde

karar modellerinden yararlanılmış, modellerin çözümünde ise Lingo paket

programının MS-Excel ve MS-Access programlarıyla bütünleşik çalışması

sağlanmıştır.

Özcan (2005) tarafından yapılan çalışmada, hemşire çizelgeleri için memetic

algoritmalar kullanılmıştır. Bu çalışmada, rastgele veriler üzerinde çeşitli

operatörlerin çözüm üzerindeki etkisi deneysel olarak incelenmiştir.

6

Özdemir (2005) tarafından yapılan çalışmada, makine ve zaman çizelgeleme, ders

çizelgeleme, araç rotalama ve kesme problemleri gibi kaynak atama problemlerin bir

çeşit çok ölçütlü problemler olduğu belirtilerek söz konusu problemlere ilişkin

yapılacak çalışmalara bir girdi teşkil etmesi açısından bir literatür taraması

yapılmıştır. Öncelikle problem türleri ve özellikleri tanıtılmış ardından mevcut

çalışmalar yıllarına, uygulandıkları sektöre, amaç fonksiyonlarına ve kullandıkları

çözüm yaklaşımlarına göre sınıflandırılmıştır. Böylece, çok ölçütlü problemlerde

gelinen noktalar değerlendirilmiş, açık kalan noktalar irdelenmiştir.

Biroğul (2005) tarafından yapılan çalışmada, atölye çizelgeleme probleminin genetik

algoritma ile çözümü gerçekleştirilmiştir. Girilen atölye bilgilerine göre gant şeması

çizimi yapılmıştır.

Tuncel (2005) tarafından yapılan çalışmada, genetik algoritma kullanılarak

geliştirilmiş bir yazılım ile çok zaman alan askeri nöbet çizelgesi hazırlama

işlemlerinin; harcanan süre sağlanan doğruluk yönü ile eniyilenmesi amaçlanmıştır.

Kaya (2006) tarafından yapılan çalışmada, polinomal olmayan-zor (NP-hard)

operasyonel sabit iş çizelgeleme problemlerinin genetik algoritma ile çözüm

performansının artırılmasına yönelik bir uygulama yapılmıştır.

Ohki vd. (2006) tarafından yapılan çalışmada, etkili mutasyon ve hill climbing

yöntemleri kullanılarak genetik algoritma ile hemşire çizelgeleme problemleri

çözülmüştür.

Yiğit (2006) tarafından yapılan çalışmada, meslek liseleri için haftalık ders

çizelgelerinin genetik algoritmalar yardımıyla oluşturulması sağlanmıştır. Bu

çalışmada genetik algoritmada kullanılan mutasyon operatöründen sonra

kromozomların yapısında oluşan bozuklukların giderilmesi için “tamir operatörü”

kullanılmıştır.

7

Kalender (2007) tarafından yapılan çalışmada üst-sezgisel algoritmalar ile Yeditepe

Üniversitesi Bilgisayar mühendisliğinde kullanılmak üzere çözümlerin üretilebildiği,

değiştirebildiği ve bilgilerin saklanabildiği otomatik ders çizelgeleme programı

hazırlayan bir uygulama geliştirilmiştir.

Çetin vd. (2008) tarafından yapılan çalışmada havayolu taşımacılığında uçuş ekibi

maliyetlerini minimize etmek amacıyla çözüm aranmıştır. Bu çalışmada ekip

eşleştirme ve ekip atama problemleri bütünleşik bir yapıda ele alınmıştır. Küme

bölme modeli formunda ifade edilen ekip eşleştirme probleminin tamsayılı

programlama ile çözümü MATLAB bilgisayar programından faydalanılarak

gerçekleştirilmiştir. Uygulamanın ikinci kısmını oluşturan ve ekip eşleştirme

sonuçlarının girdi olarak kullanıldığı ekip atama problemi yine küme bölme

modeline dönüştürülmüş ve tamsayılı programlama yöntemiyle çözümü aranmıştır.

Çalışmadan elde edilen atama planıyla maliyetler açısından tasarruflar

sağlanabileceği görülmüştür.

8

3. MATERYAL VE YÖNTEM

Çift vardiya sistemine göre çalışan hastaneler, 7 gün 24 saat açık olan, günlük

mesailerin 8:00-16:00 ve 16:00-8:00 saatleri arasında yapıldığı hastanelerdir. 08:00-

16:00 saatleri arası “Gündüz Vardiyası”, 16:00-08:00 saatleri arası “Gece Vardiyası”

olarak isimlendirilir. Aylık hemşire nöbet çizelgeleri, sorumlu hemşireler tarafından

belirli kıstaslar göz önünde bulundurularak en uygun şekilde hazırlanmaya çalışılır.

Süleyman Demirel Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Hastanesi’nde çalışan

hemşirelerle yapılan ön görüşmelere göre, hemşirelerin aşağıda belirtilen koşullara

uygun şekilde çalışmaları gerekmektedir.

1. Hastanelerde hemşire hizmeti günün 24 saatinde devam eder.

2. Bir hemşire haftada en az 40 saat çalışmalıdır.

3. Günün ya 08:00-16:00 saatleri arasında ya da 16:00-08:00 saatleri arasında

çalışmalıdır.

4. Haftada en az bir kere ardışık iki tam gün (bir tam gün 00:00-24:00 saatleri

arasındaki süre) tatil kullanmalıdır.

5. Haftada ardışık 72 saat veya daha fazla izin kullanmamalıdır.

6. Ardışık iki gün 16:00-08:00 saatleri arasında çalışmamalıdır.

7. Ardışık olarak 16 saatten fazla çalışmamalıdır.

8. Bir hemşire haftada ardışık 16 saat çalışmayı olabildiğince az yapmalıdır.

9. Her servisin sorumlu hemşiresi gündüz vardiyasında çalışmalıdır.

Đkinci ve üçüncü koşullar göz önünde bulundurulduğunda uygulanabilecek haftalık

nöbet çizelgeleri 3 grupta toplanabilir.

a) Haftada 5 kez sadece gündüz vardiyasında çalışılması: Bu grupta çalışan bir

hemşire 08:00-16:00 saatleri arasında, 5 gün 8’er saat çalışarak 40 saatlik

çalışma süresini tamamlamış olur.

9

b) Haftada 2 kez gece 1 kez gündüz vardiyasında çalışılması: Bu grupta çalışan bir

hemşire iki kez 16:00-08:00 saatleri arasında, bir kez 08:00-16:00 saatleri

arasında çalışarak 40 saatlik çalışma süresini tamamlamış olur.

c) Haftada 1 kez gece vardiyasında ve 3 kez gündüz vardiyasında çalışılması: Bu

grupta çalışan bir hemşire bir kez 16:00-08:00 saatleri arasında, 3 kez 08:00-

16:00 saatleri arasında çalışarak 40 saatlik çalışma süresini tamamlamış olur.

Hemşire çizelgeleme problemleri NP problemleridir. Temelde NP problemlerinin

çözümünde kullanılan metotlar;

• Yapay sinir ağları

• Tabu arama algoritmaları

• Tavlama benzetimi

• Karınca kolonileri optimizasyonu

• Yapay bağışıklık sistemleri

• Genetik algoritmalardır.

3.1. Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler

türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir

yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar

sistemleridir (Öztemel, 2003). YSA, insan beyninin çalışma şekli benzetilerek

tasarlanan programlama yaklaşımıdır. Benzetilen sinir hücreleri nöronlar içerirler ve

bu nöronlar çeşitli şekillerde birbirlerine bağlanarak ağı oluştururlar. Bu ağlar

öğrenme, hafızaya alma ve veriler arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarma yetisine

sahiptirler. Diğer bir ifadeyle, YSA'lar, normalde bir insanın düşünme ve

gözlemlemeye yönelik doğal yeteneklerini gerektiren problemlere çözüm

üretmektedir. Bir insanın, düşünme ve gözlemleme yeteneklerini gerektiren

problemlere yönelik çözümler üretebilmesinin temel sebebi ise insan beyninin ve

dolayısıyla insanın sahip olduğu yaşayarak veya deneyerek öğrenme yeteneğidir

(Yurtoğlu, 2005).

10

Biyolojik sistemlerde öğrenme, nöronlar arasındaki sinaptik (synaptic) bağlantıların

ayarlanması ile olur. Yani, insanlar doğumlarından itibaren bir yaşayarak öğrenme

süreci içerisine girdiklerinden beyin sürekli bir gelişme göstermektedir. Yaşayıp

tecrübe ettikçe sinaptik bağlantılar oluşur ve bu sayede öğrenme gerçekleşir. Bu

durum YSA için de geçerlidir. Öğrenme, eğitme yoluyla örnekler kullanarak olur;

başka bir deyişle, gerçekleşme girdi/çıktı verilerinin işlenmesiyle, yani eğitme

algoritmasının bu verileri kullanarak bağlantı ağırlıklarını (weights of the synapses)

bir yakınsama sağlanana kadar, tekrar tekrar ayarlamasıyla olur (Yurtoğlu, 2005).

YSA'lar, ağırlıklandırılmış şekilde birbirlerine bağlanmış birçok işlem biriminden

(nöronlar) oluşan matematiksel sistemlerdir. Bir işlem birimi, transfer fonksiyonu

olarak anılan bir denklemdir. Bu işlem birimi, diğer nöronlardan sinyalleri alır;

bunları birleştirir, dönüştürür ve sayısal bir sonuç ortaya çıkartır. Genelde, işlem

birimleri kabaca gerçek nöronlara karşılık gelirler ve bir ağ içinde birbirlerine

bağlanırlar; bu yapı da sinir ağlarını oluşturmaktadır (Yurtoğlu, 2005).

Sinirsel (neural) hesaplamanın merkezinde dağıtılmış, adaptif ve doğrusal olmayan

işlem kavramları vardır. YSA'lar, geleneksel işlemcilerden farklı şekilde işlem

yapmaktadırlar. Geleneksel işlemcilerde, tek bir merkezi işlem birimi her hareketi

sırasıyla gerçekleştirir. YSA'lar ise her biri büyük bir problemin bir parçası ile

ilgilenen, çok sayıda basit işlem birimlerinden oluşmaktadır. En basit şekilde, bir

işlem birimi, bir girdiyi bir ağırlık kümesi ile ağırlıklandırır, doğrusal olmayan bir

şekilde dönüşümünü sağlar ve bir çıktı değeri oluşturur. Đlk bakışta, işlem

birimlerinin çalışma şekli yanıltıcı şekilde basittir. Sinirsel hesaplamanın gücü,

toplam işlem yükünü paylaşan işlem birimlerinin birbirleri arasındaki yoğun bağlantı

yapısından gelmektedir (Yurtoğlu, 2005).

Çoğu YSA'da, benzer karakteristiğe sahip nöronlar tabakalar halinde yapılandırılırlar

ve transfer fonksiyonları eş zamanlı olarak çalıştırılırlar. Hemen hemen tüm ağlar,

veri alan nöronlara ve çıktı üreten nöronlara sahiptirler (Yurtoğlu, 2005).

11

YSA'nın ana öğesi olan matematiksel fonksiyon, ağın mimarisi tarafından

şekillendirilir. Daha açık bir şekilde ifade etmek gerekirse, fonksiyonun temel

yapısını ağırlıkların büyüklüğü ve işlem elemanlarının işlem şekli belirler. YSA'ların

davranışları, yani girdi veriyi çıktı veriye nasıl ilişkilendirdikleri, ilk olarak

nöronların transfer fonksiyonlarından, nasıl birbirlerine bağlandıklarından ve bu

bağlantıların ağırlıklarından etkilenir (Yurtoğlu, 2005).

3.2. Tabu Arama Algoritmaları

Yerel arama teknikleri, mümkün çözümlerin sadece küçük bir kısmıyla, birçok

problemi en iyi şekilde çözme veya en iyi çözümü verme yeteneğine sahiptir. Burada

mümkün çözümlerden kasıt mevcut çözümün komşularının araştırılmasıdır. Bu

esnada karşılaşılan problemlerden birisi yerel optimum çözüme takılmadır. Birçok

arama tekniğinde, incelenecek komşu seçimi belli bir olasılıkla rastgele seçildiğinden

dolayı yerel optimumdan kaçma imkânı bulunabilir. Fakat incelenmiş çözümlere

tekrar geri dönme olasılığı olduğundan arama yerel optimum civarında takılabilir. Bu

aşırı zaman kaybına sebep olur. Bu yüzden daha önceden incelenmiş belli sayıda

çözüm bir listede tutulur. Bu listede yer alan çözümler tekrar hesaplamaya

katılmadığından aramanın tekrarlanması mümkün değildir. Đşte böyle listelerin

oluşturulduğu ve ‘tabu listesi’ adı verilen arama yaklaşımına tabu arama algoritması

denir.

Tabu kelimesi, literatürde dokunulmaz, kutsal, sosyal açıdan korunması gereken

yasaklar anlamında kullanılmıştır. Ayrıca yapılması risk taşıyan eylemlere de denir.

Tabu sayılan eylemler zamanla değişen yapıdadır. Toplum zamanla bazı eylemleri

tabu olmaktan çıkarmakta, bunları normal karşılamakta, bazılarını ise tabu tutmaya

devam etmektedir.

Glover tarafından geliştirilen Tabu Search(TS) algoritması önceleri ayrık

optimizasyon problemlerine uygulanmıştır. Bu tür problemlerde gradyent kullanarak

çözüm elde edilemeyeceğinden deneme-yanılma metodu izlenmesi gerekir. Fakat

bütün olasılıkları denemek çok fazla zaman alır. Bu sebepten “zeki” bir yöntemle, en

12

az hesaplama yaparak en iyi çözüme ulaşmak için tabu arama algoritması

geliştirilmiştir. Arama uzayındaki denenen çözümlerin bilgilerini bellekte tutması

özelliğinden dolayı arama sınırlandırılmış ve yerel optimumdan kurtulmuş olur.

Brucker’a göre TS yerel optimuma düşmeden kaçınmak için bir bellek fonksiyonu

kullanıp, küresel optimumu hızlı bir şekilde aramada bir veya daha çok yerel arama

prosedürünü hiyerarşik olarak yönlendiren zeki bir tekniktir.

TS genel olarak incelendiğinde yeni çözüm metotlarının geliştirilmesi için üst düzey

bir serbestliğe izin vermesinden dolayı, birçok araştırmacı TS algoritması üzerinde

yeni çözüm metotları ve stratejileri geliştirmek için çaba göstermişlerdir.

Algoritmanın oluşturulmasında temel alınan iki unsur, daha önce denenmiş

çözümleri yeniden işleme almaması ve yerel optimum noktadan uzaklaşıp küresel

optimum çözüme ulaşabilmesidir.

Bu amaçla, algoritma temelde iki parçaya ayrılabilir.

1. Değiştirilmiş Greedy Araması: Arama işleminin her adımında, algoritma

üretilen komşu çözümlerinden en iyi değerlendirme değeri olanını seçer ve o

noktayı bir sonraki adımda kullanır. Standart greedy algoritmasıyla aradaki fark

ise, bu algoritmada belli bir iterasyonda üretilen komşu çözümlerin

değerlendirilmesinde en iyi olanı, o anki çözümden daha kötü olsa bile yine de

kötü sonuç veren ama en iyi komşu çözüm olan çözüm kümesinin seçilmesidir.

Böylece yerel minimum bölge aşılıp diğer bölgelere doğru arama yapılabilir.

2. Kısır Döngülerden Kurtulmak için Geliştirilen Strateji: Kötü olan çözümün

seçilmesi, bazı durumlarda yerel minimumdan kurtulmada yeterli olmayabilir.

Bu durumda, daha önce arama yapılan noktaları yeniden denememek, yani kısır

döngüye girmemek için geriye dönük denenen noktaların bir listesi tutulmuştur.

Bu listenin boyu seçilirken, çok küçük seçilmemesi gerekir. Bu durumda kısır

döngüden çıkamama ihtimali ortaya çıkmaktadır.

13

Şekil 3.1. Klasik Tabu Arama Algoritmasının Akış Diyagramı

3.3. Tavlama Benzetimi

Tavlama benzetimi NP zor problemlerinin çözümünde iyi performans gösteren

sezgisel bir yöntemdir. Fiziksel tavlama işlemi, ısı banyosu içerisindeki katı bir

cismin düşük enerjisini elde etmek için kullanılan bir yöntemdir. Katı bir cisim erime

noktasına kadar ısıtılır ve sonra katı cisim hızla soğutulmaya başlanırsa katı cismin

moleküler yapısı soğutma oranına bağlı olarak değişir (Biroğul, 2005).

Eniyileme teorisi, nicel olarak en iyiyi bulmayı ve bunun yöntemlerini inceler. En

iyinin nasıl tanımlanacağını ve ona nasıl ulaşılacağını araştırır. Arama uzayının

büyüklüğü nedeniyle kombinasyonel eniyileme problemlerinin çözümü, eniyileme

yöntemlerinden faydalanmayı gerektirir. Büyük bir arama uzayı içinde gerekirci

yöntemlerin kullanımı, hemen hemen imkânsızdır. Çünkü bu arama uzayı içinde en

14

iyi çözümlerin bulunması çok zaman alır. Yerel arama yöntemleri de, arama

sürecinde yerel en küçük çözümde takılıp, daha iyi bir çözüm değerine ulaşılmasına

engel olabilir. Arama algoritmaları için bir dezavantaj sayılan bu durum karşısında

daha detaylı arama yapan arama yöntemleri geliştirilmiştir. Tavlama benzetimi

algoritması, bu yöntemlerden birisidir (Kirkpatrick, 1983).

Tavlama benzetimi algoritması, pek çok değişkene sahip fonksiyonların en büyük

veya en küçük değerlerinin bulunması ve özellikle pek çok yerel en küçük değere

sahip doğrusal olmayan fonksiyonların en küçük değerlerinin bulunması için

tasarlanmıştır. Diğer olasılıklı yaklaşımlar (genetik algoritmalar, tabu arama vb.) gibi

en iyi çözümün en kısa zamanda üretimini sağlar. Bu sebeple, özellikle matematiksel

modellerle gösterilemeyen kombinasyonel problemlerin eniyileme uygulamalarında

tercih edilir. Benzetilmiş tavlama algoritması; elektronik devre tasarımı, görüntü

işleme, yol bulma problemleri, seyahat problemleri, malzeme fiziği simulasyonu,

kesme ve paketleme problemleri, akış çizelgeleme ve iş çizelgeleme problemlerinin

çözümlerinde başarılı sonuçlar vermiştir (Lutfiyya, 1992).

3.4. Karınca Kolonileri Đyilemesi

Karıncalar, yuvaları ile besin kaynakları arasındaki en kısa yolu bulabilmektedirler.

Karıncaların bu davranış kalıplarının optimizasyon probleminde kullanılabileceği ilk

kez 1992 yılında Marco Dorigo tarafından ortaya atılmıştır. Karınca Kolonileri Meta

sezgiselinden türetilmiş ve çeşitli problemlerin çözümünde kullanılan çok sayıda

algoritma vardır. Bu algoritmalar ile birçok optimizasyon problemleri çözülmüştür

(Alaykıran, ve Engin, 2005).

Optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan sezgisel yöntemlerin

belirlenmesinde yeni metot, doğal süreçleri gözlemlemek ve optimizasyon

problemlerinde kullanılabilecek bir model elde etmektir. Örneğin Metropolis

algoritması, genetik algoritmalar ve yapay sinir ağları bu şekilde bulunmuş

yöntemlerdir (Colomi, 1994).

15

Hayvanlar dünyasında da basit yeteneklere sahip bireylerin oluşturduğu karmaşık ve

üstün yeteneklere sahip pek çok sosyal sistem örneği vardır. Bunlara bir örnek

karınca kolonileridir. Karınca kolonileri meta sezgiseli, doğal karıncaların yuvaları

ile besin kaynakları arasında izledikleri yolların izlenmesi sonucu ortaya çıkan

bilimsel gerçekler üzerine doğmuştur. Gerçek karıncalar ile ilgili deneyler Goss ve

arkadaşları tarafından 1989 yılında laboratuar ortamında yetiştirilmiş karınca

kolonileri üzerinde yapılmıştır. Bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar şu şekilde

özetlenmiştir. Karıncalar neredeyse kördür. Karıncalar, feromen adı verilen bir tür

kimyasal maddeyi yuvalarından yiyecek kaynağına veya tersi yönde hareket

ederlerken geçtikleri yollara bırakmaktadırlar. Karıncalar bir yol seçmeleri gerektiği

zaman bu seçimi feromen madde yoğunluğuna göre belirlemektedirler ve

karıncaların bu hareketleri merkezi bir kontrol ile sağlanmamaktadır. Karıncaların

yuvaları ile yiyecek kaynağı arasındaki hareketleri Şekil 3.2’de gösterilmiştir

(Alaykıran, ve Engin, 2005).

Şekil 3.2. Karıncaların yuvaları ile yiyecek kaynağı arasındaki hareketleri

16

Şekil 3.3. Karıncaların yuvaları ile yiyecekleri arasına bıraktıkları feromenler

Şekil 3.2’de görüldüğü gibi, karıncalar yuvalarının etrafındaki alanda yiyecek

kaynaklarını rassal bir şekilde ararlar. Bir karınca bir yiyecek kaynağı bulduğu

zaman kaynağın kalitesini veya miktarını değerlendirir ve bir miktar yiyecek alarak

yuvasına geri döner. Bu geri dönüş sırasında, bulduğu yiyecek kaynağının kalitesi

veya miktarıyla doğru orantılı olacak şekilde kullandığı yola feromen maddesi koyar.

Böylece diğer karıncalar bu yolun sonundaki yiyecek kaynağının kalitesi veya

miktarı konusunda bilgi sahibi olurlar. Yuvaya yakın kaynaklara ulaşmak daha kolay

olacağı için bu bölgelerde feromen maddesinin yoğunluğu daha fazla olacaktır.

Karıncaların bu hareketlerinin sayısal bir örneği Şekil 3.3’de verilmiştir. Karıncaların

bu önemli özellikleri Hewlett-Packard ve British Telecom’daki araştırmacılar

tarafından iletişim ağlarının dengelenmesi ve mesaj rotalaması problemlerinde

kullanılmıştır. Burada ağ üzerinde yapay karıncaların feromen bırakma ve bu bilgiyi

kullanma özellikleri simule edilmiş ve elde edilen sonuçlara göre rotalama

yapılmıştır. (Alaykıran, ve Engin, 2005).

Karıncaların doğal hareketleri ile kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin

uyuşan karakteristik özellikleri; Gerçek karıncaların arama alanı ile kombinatoriyel

problemlerin mümkün sonuçlar kümesi, bir kaynaktaki yiyecek miktarı ile amaç

fonksiyonu, feromen madde ile hafıza’dır. Karınca Kolonileri Meta sezgiselinden

türetilmiş ve çeşitli problemlerin çözümünde kullanılan çok sayıda algoritma vardır.

Bu algoritmalar formülasyon olarak birbirinden ayrılmakta fakat hepsi karınca

17

kolonileri meta sezgiselinin ortak özelliklerini kullanmaktadır (Alaykıran ve Engin,

2005).

3.5. Yapay Bağışıklık Sistemleri

Doğal bağışıklık sistemleri canlıları bakteriler, virüsler, parazitler ve toksinler gibi

tehlikeli dış patojenlerden, antijenlerden korumaktadır. Bağışıklık sisteminin örüntü

tanıma, teklik, kendini tanıma, çeşitlilik, kullanıldıktan sonra atılabilme, özerklik,

çok katmanlılık, güvenlik katmanı olmama, anomali tespiti, dinamik olarak değişen

kapsama, dağınıklılık, gürültü toleransı, esneklik, hata toleransı, sağlamlık, öğrenme

ve hafıza, kendi kendine organizasyon ve diğer sistemlerle entegre gibi sahip olduğu

karakteristik özellikleri ve işleyiş yapısının kolayca basit algoritmalara

dönüştürülebilecek nitelikte olması bu sistemi bir metafor olarak kullanma fikrini

getirmiştir. Bu şekilde yapay bağışıklık sistemleri(YBS), örüntü tanıma, hesapsal

güvenlik, anomali tespiti, optimizasyon, makine öğrenmesi, robotik, kontrol,

çizelgeleme, hata teşhisi gibi alanlarda ve bunların alt dallarında; ayrıca ekoloji,

üretim sistemleri, akıllı evler, adaptif gürültü nötralizasyonu, indüktif problem

çözümü, açık web sunucu koordinasyonu, protein yapısı tahmini gibi alanlarda

başarıyla kullanılmış ve etkili sonuçlar alınmıştır. Etkili olarak daha birçok alanda

kullanılabilecektir. (Alataş ve Akın, 2004).

YBS’nin yapısı, katmanlı bir yaklaşım olarak düşünülebilir. Her sistemin temeli

uygulama alanıdır. Bu alan için sistemin bileşenlerinin uygun bir temsiline karar

verildikten sonra bir ya da daha fazla afinite ölçüleri sistemin elemanları arasındaki

etkileşimleri ölçmek için kullanılır. Birçok olası afinite ölçüleri Hamming ya da

Öklit uzaklıkları gibi, vardır. Bir sonraki katman sistemin davranışını (dinamiğini)

yöneten işlemler ya da algoritmaları içerir. Buna göre yapı, şekil-uzayı olarak

adlandırılan bağışık hücreler ve moleküllerin genel soyut modelini çıkarmakla başlar.

(Alataş ve Akın, 2004)

18

3.5.1. Bağışık Hücre, Molekül ve Bunların Etkileşiminin Soyut Modelleri

Bir antijenin tanınabilmesi için moleküllerin (antijen ya da antikor) yüzeylerindeki

belli bölgelerde birbirleriyle tümleyen olarak bağlanmaları gerekmektedir. Bu

yüzden moleküller arasında geniş tümleyen bölgelerine ihtiyaç vardır. Temsil olarak

vektörler kullanılabilir. Antikor = ⟨Ab1, Ab2, ..., AbL⟩, Antijen = ⟨Ag1, Ag2, ...,

AgL⟩ gibi. Gerçek değerli şekil uzayı, tam sayı şekil uzayı, Hamming şekil uzayı ve

sembolik şekil uzayı da kullanılabilir. Hücreler arasındaki etkileşim de afinite ile

açıklanır. Afinite çeşitli uzaklık ölçülerine bağlıdır. Bunun için Öklit, Hamming,

Manhattan vb. uzaklıklar kullanılabilir (Alataş ve Akın, 2004).

3.5.2. Algoritmalar ve Đşlemler

Đki temel bileşen (kemik iliği ve timus) ve iki ayrı teori (klonal seçim ve bağışık ağ)

bağışıklık sistemini modellemek için kullanılır (de Castro ve Timmis, 2002).

a) Kemik iliği modeli: Hücreler ve moleküllerin repertuarını üretmede kullanılır.

b) Timus modeli: Öz/öz olmayan ayrımı yapmaya yetenekli hücre ve moleküllerin

repertuarını üretmede kullanılır.

c) Klonal seçim algoritmaları: Bağışıklık sisteminin bileşenlerinin harici çevre ve

antijenlerle nasıl etkileşim yaptığını kontrol etmede kullanılır

d) Bağışık ağ modelleri: Yapılarını, dinamiğini ve metadinamiğini de içeren

bağışık ağların benzetiminde kullanılır.

3.5.2.1. Kemik Đliği Modelleri

Gen kütüphanesi kemik iliğinden antikorları üretmek için kullanılır. Bu fikri

reseptörleri temsil eden nitelik dizgelerini üretmek için kullanırız. Antikorlar gen

kütüphanelerinden gelişigüzel birbirine bağlanma ile oluşur (Alataş ve Akın, 2004).

19

3.5.2.2. Timus Modelleri

T hücreleri kemik iliğinde üretilir ve timusa göçer ve orada immünokompetent

hücrelere farklılaşır (pozitif seçim) ve diğerleri öz peptit/MHC kompleksleriyle güçlü

bir tanıma yaptığından repertuardan temizlenir (negatif seçim). Bu timik pozitif ve

negatif seçim timustan ayrılan ve perifere giden T hücre populasyonunun öz

peptitleri tanıyan hücreleri ihtiva etmediğini ve aynı zamanda bir öz MHC molekülü

tarafından sunulan bir peptit ile uyarılmaya hazır olduğunu garanti eder. Pozitif

seçim algoritmaları, şu şekilde özetlenebilir (de Castro ve Timmis, 2002):

1) Başlangıç: Olgunlaşmamış T hücrelerinin potansiyel repertuarını, P, üret. Tüm

molekülleri (reseptör ve MHCler) aynı uzunluklu, L, ikili dizgeler ile temsil

edildiği varsayıldığında 2L

ayrı hücre üretilir.

2) Afinite değerlendirmesi: P’deki tüm elemanların öz hücre kümesi S’deki tüm

elemanlar ile afinitelerini belirle.

3) Uygun repertuarın üretimi: P’nin bir elemanı ile MHC’nin en az bir elemanı

arasındaki afinite verilen çapraz reaktif eşiği ε’den büyükse ya da buna eşitse o

zaman T hücresi bu MHC’yi tanır ve pozitif olarak seçilir ve sisteme tanıtılır

(uygun repertuar A’ya); değilse T hücresi yok edilir.

T hücrelerinin negatif seçimi reseptörleri öz MHC tarafından sunulan öz peptitlere

bağlanma kabiliyeti olan T hücrelerinin yok edilmesinden sorumludur. Bu işlem

timustan ayrılan T hücrelerinin herhangi bir öz hücreyi ya da molekülü

tanımayacağını garanti eder. Bu işlemlerden esinlenerek geliştirilen negatif seçim

algoritması, şu şekilde özetlenebilir (Gonzales vd., 2003):

1) Başlangıç: Gelişigüzel dizgeler üret ve bunları olgunlaşmamış T hücrelerinin bir

P kümesine yerleştir. Tüm moleküllerin (reseptör, öz peptitler) aynı uzunlukta, L,

ikili dizgeler olarak temsil edildiğini varsayıldığında 2L ayrı hücre üretilir.

2) Afinite değerlendirmesi: P’deki tüm T hücrelerinin S’deki tüm elemanlarla

afinitesini belirle.

20

3) Uygun repertuarın üretimi: Olgunlaşmamış bir T hücresinin (P’nin elemanı) en

az bir öz peptitle afinitesi verilen çapraz reaktif eşiğinden, ε, büyükse ya da buna

eşitse o zaman T hücresi bu öz peptidi tanır ve yok edilmelidir (negatif seçim);

değilse T hücresi uygun repertuar A’ya tanıtılır.

Negatif seçim iki aşamaya bölünmüştür. Yukarıda anlatılan algılama safhasıdır.

Diğer safha ise gözetleme safhasıdır. Bu safhada korunmuş dizgeler kümesi, S*

uygun repertuar A’nın elemanları ile karşılaştırılır. S* kümesi S’in kendisi olabilir ya

da tamamen yeni bir küme olabilir ya da, S’nin elemanlarından oluşmuş olabilir. Bir

tanıma olursa o zaman bir öz olmayan örüntü tespit edilmiştir (Alataş ve Akın,

2004).

3.5.2.3. Klonal Seçim Algoritmaları

Klonal seçim prensibi, bağışıklık sisteminin bir antijenik uyarıma karşı bağışıklık

cevabının temel özelliklerini tanımlamak amacıyla kullanılır. Bu prensip sadece

antijenleri tanıyan hücrelerin çoğaldığı yani tanımayanlara göre seçildiği fikrini

vurgular. Bu seçilmiş hücreler, afinite olgunlaşma işlemine mazur kalırlar ve bu

işlem seçilmiş hücrelerin antijenlere benzerliğini geliştirir. Burada, bağışıklıkla ilgili

dikkate alınan temel olaylar aşağıda verilmiştir:

• Dağarcıktan fonksiyonel olarak ayırt edilmiş olan hafıza hücrelerinin varlığının

sağlanması

• En fazla uyarılmış hücrelerin seçimi ve klonlaşması

• Uyarılmamış hücrelerin ölümü

• Daha yüksek afiniteli klonların afinite olgunlaşması ve tekrar seçimi

• Farklılaşmanın üretilmesi ve sağlanması

• Hücre afinitesi ile orantılı olarak hipermutasyon işleminin uygulanması

Algoritma Şekil 3.4’de özetlenmiştir (de Castro ve Von Zuben, 2000a):

21

Gelişigüzel bir populasyon (P) üret For Antijendeki her örüntü için Her P ile afiniteyi belirle P ile en yüksek n afiniteliyi seç Antijen afinitesi ile doğru orantılı olarak klonlama ve mutasyon yap P’ye yeni mutantlar ekle endFor M nin bölümünü oluşturmak için en yüksek afiniteli P’yi seç n tanesini yeni oluşturulmuşlarla yer değiştir Sonlandırma kriterine kadar

Şekil 3.4. Klonal seçim algoritması

3.5.2.4. Bağışık Ağ Modelleri

Diferansiyel denklemler temelli sürekli ağ modelleri başarılı bir şekilde özerk

hareket, optimizasyon ve otomatik kontrol gibi kompleks problemlere uygulanmıştır.

Bunlar aynı zamanda fark denklemleri temelli ayrık ağ modellerine de ilham

olmuştur. Bu model Şekil 3.5’de özetlenmiştir (De Castro ve Von Zuben, 2000b).

1. Başlangıç: Ağ antikorlarının gelişigüzel bir başlangıç populasyonunu üret 2. Antijenik temsil: Her antijenik örüntü için do: 2.1. Klonal seçim ve genişletme: Her ağ elemanı için sunulan antijen için afiniteyi hesapla. Yüksek afiniteli birkaç elemanı seç ve afiniteleri ile doğru orantılı olarak bunları tekrar üret (klonla) 2.2.Afinite olgunlaşması: Afinitelerle ters orantılı olarak her klona mutasyon uygula. En iyi afiniteli birkaç klonu tekrar seç ve bunları klonal bellek setine yerleştir 2.3. Metadinamik: Antijenle afinitesi verilen eşikten düşük olan hafıza klonlarını yok et 2.4.Klonal etkileşim: Klonal hafıza setinin tüm elemanları arasında ağ etkileşimini (afinite) belirle 2.5. Klonal baskı: Birbirleriyle afinitesi verilen eşikten az olan hafıza klonlarını elime et 2.6. Ağ yapımı: Kalan klonal hafızanın klonlarını tüm ağ antikorları ile dahil et 3. Ağ etkileşimi: Her ağ antikor çifti arasındaki benzerliği belirle 4. Ağ baskılama: Afinitesi verilen eşikten az olan ağ antikorlarını yok et 5. Çeşitlilik: Ağa yeni gelişigüzel üretilmiş antikorlar ilave et 6. Çevrim: Đkiden beşinciye kadarki aşamaları verilen iterasyon sayısına kadar tekrar et.

Şekil 3.5. De Castro ve Von Zuben’in ağ modeli

3.6. Genetik Algoritmalar

Genetik algoritmalar, doğada gözlemlenen evrimsel sürece benzer bir şekilde çalışan

arama ve eniyileme yöntemidir. Karmaşık çok boyutlu arama uzayında en iyinin

hayatta kalması ilkesine göre bütünsel en iyi çözümü arar.

Genetik algoritmaların temel ilkeleri ilk kez Michigan Üniversitesi'nde John Holland

tarafından ortaya atılmıştır. Holland 1975 yılında yaptığı çalışmaları “Adaptation in

Natural and Artificial Systems” adlı kitabında bir araya getirmiştir. Đlk olarak

22

Holland evrim yasalarını genetik algoritmalar içinde eniyileme problemleri için

kullanmıştır.

Genetik algoritmanın temel çalışma prensibi Darwin’in ‘Doğal Seçim’ ilkesine

dayanır. Darwin, “Türlerin Kökeni” adlı yapıtında iki varsayımı ortaya atmıştır

(Demirsoy, 1998):

1) Tüm organizmalar, gereğinden fazla yavru meydana getirme yeteneğine

sahiptirler. Bununla beraber elemine edilenler ile popülasyonda denge

sağlanmaktadır.

2) Bir tür içerisindeki bireyler, kalıtsal özellikleri bakımından farklıdırlar.

Genetik Algoritma doğadaki canlıların geçirdiği evrim sürecini ele alır. Amaç, doğal

sistemlerin uyum sağlama özelliğini dikkate alarak, yapay sistemler tasarlamaktır.

Genetik algoritmada tasarlanan yapay sistemde ele alınan en önemli faktör ise

sağlamlıktır. Yapay sistemler, doğal sistemler kadar sağlam olabilse, mevcut

sistemler faaliyetlerini daha uzun zaman sürdürecekler ve pahalı olan yeniden

tasarlama ve uyarlama işlemleri ortadan kalkacaktır. Genetik algoritmalar

konusundaki esas gelişim ise, John Holland’ın doktora öğrencisi David E. Goldberg

tarafından 1985 yılında hazırlanan “Gaz Boru hatlarının Genetik Algoritma

Kullanılarak Denetlenmesi” konulu tez ile sağlanmıştır. Bu ilk uygulamadan sonra

Goldberg’in 1989 yılında yayımladığı “Makine Öğrenmesi, Arama ve Optimizasyon

Đçin Genetik Algoritma” adlı kitabı, genetik algoritmaya yeni bir boyut kazandırmış

ve günümüzde dahi genetik algoritma konusunda en kapsamlı referans olma

özelliğini korumuştur (Körez, 2005).

Genetik algoritmalar problemlerin çözümü için evrimsel süreci bilgisayar ortamında

taklit ederler. Diğer eniyileme yöntemlerinde olduğu gibi çözüm için tek bir yapının

geliştirilmesi yerine, böyle yapılardan meydana gelen bir küme oluştururlar. Problem

için olası pek çok çözümü temsil eden bu küme genetik algoritma terminolojisinde

nüfus adını alır. Nüfuslar vektör, kromozom veya birey adı verilen sayı dizilerinden

23

oluşur. Birey içindeki her bir elemana gen adı verilir. Nüfustaki bireyler evrimsel

süreç içinde genetik algoritma işlemcileri tarafından belirlenirler.

Problemin bireyler içindeki gösterimi problemden probleme değişiklik gösterir.

Genetik algoritmaların problemin çözümündeki başarısına karar vermedeki en

önemli faktör, problemin çözümünü temsil eden bireylerin gösterimidir. Nüfus

içindeki her bireyin problem için çözüm olup olmayacağına karar veren bir uygunluk

fonksiyonu vardır. Uygunluk fonksiyonundan dönen değere göre yüksek değere

sahip olan bireylere, nüfustaki diğer bireyler ile çoğalmaları için fırsat verilir. Bu

bireyler çaprazlama işlemi sonunda çocuk adı verilen yeni bireyler üretirler. Çocuk

kendisini meydana getiren ebeveynlerin (anne, baba) özelliklerini taşır. Yeni bireyler

üretilirken düşük uygunluk değerine sahip bireyler daha az seçileceğinden bu

bireyler bir süre sonra nüfus dışında bırakılırlar. Yeni nüfus, bir önceki nüfusta yer

alan uygunluğu yüksek bireylerin bir araya gelip çoğalmalarıyla oluşur. Aynı

zamanda bu nüfus önceki nüfusun uygunluğu yüksek bireylerinin sahip olduğu

özelliklerin büyük bir kısmını içerir. Böylelikle, pek çok nesil aracılığıyla iyi

özellikler nüfus içersinde yayılırlar ve genetik işlemler aracılığıyla da diğer iyi

özelliklerle birleşirler. Uygunluk değeri yüksek olan ne kadar çok birey bir araya

gelip, yeni bireyler oluşturursa arama uzayı içerisinde o kadar iyi bir çalışma alanı

elde edilir. Probleme ait en iyi çözümün bulunabilmesi için;

• Bireylerin gösterimi doğru bir şekilde yapılmalı,

• Uygunluk fonksiyonu etkin bir şekilde oluşturulmalı,

• Doğru genetik işlemciler seçilmeli.

Bu durumda çözüm kümesi problem için bir noktada birleşecektir. Genetik

algoritmalar, diğer eniyileme yöntemleri kullanılırken büyük zorluklarla karşılaşılan,

oldukça büyük arama uzayına sahip problemlerin çözümünde başarı göstermektedir.

Bir problemin bütünsel en iyi çözümünü bulmak için garanti vermezler. Ancak

problemlere makul bir süre içinde, kabul edilebilir, iyi çözümler bulurlar. Genetik

algoritmaların asıl amacı, hiçbir çözüm tekniği bulunmayan problemlere çözüm

aramaktır. Kendilerine has çözüm teknikleri olan özel problemlerin çözümü için

24

mutlak sonucun hızı ve kesinliği açısından genetik algoritmalar kullanılmazlar.

Genetik algoritmalar ancak;

• Arama uzayının büyük ve karmaşık olduğu,

• Mevcut bilgiyle sınırlı arama uzayında çözümün zor olduğu,

• Problemin belirli bir matematiksel modelle ifade edilemediği,

• Geleneksel eniyileme yöntemlerinden istenen sonucun alınmadığı alanlarda

etkili ve kullanışlıdır.

Genetik algoritmalar çizelgeleme, parametre ve sistem tanılama, kontrol sistemleri,

robot uygulamaları, görüntü ve ses tanıma, mühendislik tasarımları, planlama, yapay

zeka uygulamaları, uzman sistemler, fonksiyon ve kombinasyonel eniyileme

problemleri ağ tasarım problemleri, yol bulma problemleri, sosyal ve ekonomik

planlama problemleri için diğer eniyileme yöntemlerinin yanında başarılı sonuçlar

vermektedir.

3.6.1. Genetik Algoritmanın Diğer yöntemlerden farkı

Genetik algoritmalar problemlerin çözümünü parametrelerin değerleriyle değil,

kodlarıyla arar. Parametreler kodlanabildiği sürece çözüm üretilebilir. Bu sebeple

genetik algoritmalar ne yaptığı konusunda bilgi içermez, nasıl yaptığını bilir.

• Genetik algoritmalar aramaya tek bir noktadan değil, noktalar kümesinden başlar.

Bu nedenle çoğunlukla yerel en iyi çözümde sıkışıp kalmazlar.

• Genetik algoritmalar türev yerine uygunluk fonksiyonunun değerini kullanır. Bu

değerin kullanılması ayrıca yardımcı bir bilginin kullanılmasını gerektirmez.

• Genetik algoritmalar gerekirci kuralları değil olasılıksal kuralları kullanır.

3.6.2. Genetik Algoritma Tekniği

Genetik Algoritmada Kullanılan Temel Kavramlar şu şekilde sıralanabilir:

25

3.6.2.1. Gen

Kendi başına anlamlı genetik bilgi taşıyan en küçük genetik yapıdır. Genetik

algoritmanın kullanıldığı programlama yapısında gen yapıları programcının

tanımlamasına bağlıdır.

3.6.2.2. Kromozom

Birden fazla genin bir araya gelerek oluşturduğu diziye denir. Kromozomlar,

alternatif aday çözümleri gösterirler. Kromozomlar genetik algoritma yaklaşımında

üzerinde durulan en önemli birim olduğu için bilgisayar ortamında iyi ifade edilmesi

gerekir.

3.6.2.3. Popülasyon

Kromozomlardan oluşan topluluğa denir. Popülasyon, geçerli alternatif çözüm

kümesidir. Popülasyondaki birey sayısı (kromozom) genellikle sabit tutulur. Genetik

algoritmada popülasyondaki birey sayısı ile ilgili genel bir kural yoktur.

Popülasyondaki kromozom sayısı arttıkça çözüme ulaşma süresi (iterasyon sayısı)

azalır. Problemin özelliğine göre seçilecek olan popülasyon sayısı programcı

tarafından iyi belirlenmelidir.

3.6.2.4. Allel (Allele)

Bir özelliği temsil eden bir genin alabileceği değişik değerlere denilir.

3.6.2.5. Locus

Kromozom üzerindeki her bitin yerine verilen isimdir.

26

3.6.2.6. Genotip (Genotype)

Kodlanmış çözümden eski haline dönüştürülen çözümdür.

3.6.2.7. Fenotip (Phenotype)

Kodlanan çözümdür (Cengiz, 2004).

3.6.3. Genetik Algoritmada Kullanılan Operatörler

Algoritma ilk olarak popülasyon diye tabir edilen bir çözüm (kromozomlarla ifade

edilir) seti ile başlatılır. Bir popülasyondan alınan sonuçlar bir öncekinden daha iyi

olacağı beklenen yeni bir popülasyon oluşturmak için kullanılır. Yeni popülasyon

oluşturulması için seçilen çözümler uyumluluklarına göre seçilir. Çünkü uyumlu

olanların daha iyi sonuçlar üretmesi olasıdır. Bu istenen çözüm sağlanıncaya kadar

devam ettirilir (Kurt ve Semetay, 2001).

3.6.3.1. Kodlama

Her bir kromozom bir diziden oluşur. Bu dizideki her bir bit, çözümün bir

karakterine sahip olabilir.

Đkili Sayı Sisteminde (Binary) Kodlama

En yaygın olarak kullanılan kodlama çeşididir. Binary kodlamada kromozomlar 1 ve

0 sayılarından oluşur.

Çizelge 3.1. Đkili sayı sisteminde kodlanmış örnek kromozomlar

27

Permutasyon Kodlama

Permutasyon kodlama gezici satıcı problemi gibi sıralı problemlerde

kullanılabilmektedir.

Permutasyon kodlamasında her kromozom, her biri art arda gelen sayı dizisinin bir

elemanı olan çok basamaklı bir sayı ile ifade edilir. Permutasyon kodlaması, sadece

sıralama problemlerinin çözümü için kullanılabilir. Bu durumda bile bazı çaprazlama

ve mutasyon tipleri için düzeltmeler kromozomu uygun hale getirecek şekilde

yapılmalıdır.

Çizelge 3.2. Permutasyon kodlama sistemi ile kodlanmış örnek kromozomlar

Değer Kodlaması

Reel sayılar gibi bazı karmaşık değerlerin kullanıldığı durumda problemlerin

çözümünde direkt değer şifrelemesi kullanılabilir. Bu tip problemlerde 0-1

kodlamasının kullanılması oldukça zordur.

Değer kodlamasında her kromozom, değerlerin oluşturduğu bir dizidir. Değerler

probleme bağlı olarak reel sayılardan karmaşık objelere kadar birçok şey olabilir.

Değer kodlamasında bazı özel problemler için çok uygundur. Diğer yandan, bu

şifrelemede probleme özgü bazı çaprazlama ve mutasyonlar geliştirilmelidir.

28

Çizelge 3.3. Değer kodlama sistemi ile kodlanmış örnek kromozomlar

3.6.3.2. Seçim

Bir nesildeki kromozomlardan bir kısmı bir sonraki nesile aktarılırken bir kısmı da

yok olur. Đşte bu aşamada hangi kromozomların bir sonraki nesile aktarılacağı

kurulan seçim mekanizmaları ile sağlanır.

Kromozomların eşlenmesi, kromozomların uygunluk değerlerine göre yapılır. Bu

seçimi yapmak için Rulet Çarkı, Sıralı Seçim, Düzenli Durum Seçimi ve Elitizim

Seçimi gibi seçme yöntemleri vardır. Burada amaç, uygunlukları küçük olan

kromozomların elenip uygunlukları büyük olan kromozomların ağırlıklarını

hissettirerek yeni bir nesil oluşturmaktır. Seçim işlemi, uygunlukları büyük

kromozomlar uygunlukları küçük kromozomlar üzerine tekrar yazılarak yapılır.

Kromozomların karakterleri, sahip oldukları uygunluk değerlerine göre saptanır

(Cengiz, 2004).

Seçim, çeşitli kriterlere göre yapılabilir. Rulet Çarkı, Sıralı Seçim, Düzenli Durum

Seçimi ve Elitizim Seçimi bunlardan bazılarıdır.

Rulet Çarkı

Rulet seçiminde kromozomlar uyumluluk fonksiyonuna göre bir rulet etrafına

gruplanır. Uyumluluk fonksiyonu, herhangi bir kritere uyan bireylerin seçilmesi için

kullanılır. Buradaki çalışma prensibi, bu çarkın döndürülerek herhangi bir dilimde

durmasını beklemektir. Doğal olarak okun en fazla dilime sahip olan kromozomu

gösterme olasılığı en büyüktür.

29

Sıralı Seçim

Rulet seçimi eğer uyumluluk çok fazla değişiyorsa sorun çıkartabilir. Örneğin en iyi

kromozomun uyumluluğu %90 ise diğer kromozomların seçilme şansı azalacaktır.

Bunu önlemek için sıralı seçim kullanılabilir. Sıralı seçimde en kötü uyumlulukta

olan kromozoma 1 değeri sonrakine 2 değeri verilir ve böylelikle seçilmede bunlara

öncelik tanınmış olur. Bu şekilde onların da seçilme şansı artar. Fakat bu, çözümün

daha geç yakınsamasına neden olabilir (Obitko, 1998).

Kararlı Durum Seçimi

Bu seçim, anne baba belirlenmesinde özel bir metod değildir. Kromozomların büyük

bir bölümü bir sonraki nesilde hayatını devam ettirecektir düşüncesi, bu seçimin ana

fikrini oluşturur. Bu seçimde ilk olarak her bir nesilde uyumlulukları yüksek olan

bazı kromozomlar çocukları oluşturmak için belirlenirler. Daha sonra uyumluluk

değerleri düşük olan kromozomlar atılır. Kalan bireyler yeni nesili devam ettirir

(Obitko, 1998).

Elitizm (Seçkinlik) Seçimi

Çaprazlama ve mutasyon ile yeni nesil oluşturulduğunda en iyi kromozomun

kaybedileceği büyük bir değişim meydana gelir. Elitizm adı verilen bu metotta ilk

olarak yeni nesil için en iyi kromozomun bir kopyası alınır. Geriye kalan adımlar

diğer metotlara benzer şekilde gerçekleştirilir. Kaybolan en iyi çözümü koruduğu

için bu metot genetik algoritmanın performansını çok hızlı bir şekilde arttırabilir

(Obitko, 1998).

3.6.3.3. Çaprazlama

Kromozomların nasıl temsil edileceğine karar verildikten sonra çaprazlama

yapılabilir. Çaprazlama ebeveynlerden bazı genleri alarak yeni bireyler oluşturma

işlemidir. Burada amaç, eldeki nesilden farklı nesiller elde etmektir. Çaprazlama

30

yapılacak konum rastgele seçilir. Oluşan yeni birey ebeveynlerin bazı özelliklerini

almış ve bir bakıma ikisinin kopyası olmuştur. Daha iyi performans almak amacıyla

değişik çaprazlamalar kullanılabilir (Kurt ve Semetay, 2001).

Tek Noktalı Çaprazlama

Bu işlemde kromozomlar rastgele bir yerinden kesilir ve sonra ilgili genler ile yer

değiştirilir.

Şekil 3.6. Tek noktalı çaprazlama

Çift Noktalı Çaprazlama

Bir öncekine benzer şekilde işlem, kesimin kromozom boyunca iki yerde yapılması

ile aynen tekrarlanır.

Şekil 3.7. Çift noktalı çaprazlama

Uniform Çaprazlama

Anne ve babadan bitler rastgele şekilde seçilerek bir sonraki nesile kopyalanır.

31

Şekil 3.8. Uniform çaprazlama

Aritmetik Çaprazlama

Bu çaprazlama metodunda anne ve babanın genleri çeşitli aritmetik işlemlere tabi

tutularak yeni nesilin oluşması sağlanır (Obitko, 1998).

Şekil 3.9. Aritmetik çaprazlama

3.6.3.4. Mutasyon

Genetik algoritmada tam anlamı ile rastlantısal işlem, mutasyondur. Mutasyon, bir

bireyin içerdiği bilginin (genin) rastlantısal olarak değiştirilmesi işlemidir. Bu şekilde

her bireye bir sayı gözü ile bakıldığında, mutasyon sonucunda oluşabilecek sayı,

bireylerin her birinin içerdiği değerden bağımsız olacaktır. Çaprazlamadaki kısıtlama

bu işlemde bulunmamaktadır. Mutasyon, genetik algoritmanın yerel bir en iyi

noktasına takılmasını engeller. Önemli olan, mutasyon olasılığının uygun seçimidir.

Bu olasılık, yöntemin yerel bir noktaya takılmasını engelleyecek derecede yüksek,

ancak çaprazlama ve çoğullama işlemlerinin getirdiği en iyi noktaya gidişi

engellemeyecek ölçüde düşük seçilmelidir (Cengiz, 2004).

Mutasyon ikili sayı sisteminde, popülasyon belirli bir büyüklüğe geldiği zaman

popülasyon içerisindeki herhangi bir bireyin herhangi bir bitinin değiştirilmesi ile

32

gerçekleştirilmektedir. Bu bit 1 (bir) ise 0 (sıfır); 0 (sıfır) ise 1 (bir) olmaktadır.

Onluk Sistemde ise Mutasyon biraz değişik yapılmaktadır.

• Ters Çevirme Mutasyonu

• Ekleme Mutasyonu

• Yer Değişikliği Mutasyonu

• Karşılıklı Değişim Mutasyonu

Ters Çevirme Mutasyonu

Rast gele iki pozisyon seçerek yerlerini değiştirerek işlemi gerçekleştirir.

Çizelge 3.4. Ters Çevirme Mutasyonu

Çocuk 7 3 2 9 10 1 6 4 5 8

Mutasyonlu Çocuk 7 3 1 10 9 2 6 4 5 8

Ekleme Mutasyonu

Rastgele bir parça seçerek o parçayı rastgele bir yere yerleştirir.

Çizelge 3.5. Ekleme Mutasyonu

Çocuk 7 3 2 9 1 6 4 5 8

Mutasyonlu Çocuk 7 3 4 2 9 1 6 5 8

Yer Değişikliği Mutasyonu

Rastgele bir alt dizi seçerek rastgele başka bir alt dizi ile yer değiştirir.

33

Çizelge 3.6. Yer Değişikliği Mutasyonu

Çocuk 7 3 2 9 10 1 6 4 5 8


Karşılıklı Değişim Mutasyonu

Rastgele iki gen seçer ve yerlerini değiştirir.

Çizelge 3.7. Karşılıklı Değişim Mutasyonu

Çocuk 7 3 2 9 10 1 6 4 5 8


3.6.4. Genetik Algoritmanın Çalışma Prensibi

Đlk olarak toplumda bulunacak birey sayısı belirlenir. Kullanılacak sayı için bir

standart yoktur. Genel olarak önerilen 100-300 aralığında bir büyüklüktür. Büyüklük

seçiminde yapılan işlemlerin karmaşıklığı ve aramanın derinliği önemlidir. Toplum,

bu işlemden sonra belirlenen uzay içerisinde rastgele sayılardan oluşturulur.

Kromozomların ne kadar iyi olduğunu bulan fonksiyona uygunluk fonksiyonu denir.

Bu fonksiyon işletilerek kromozomların uygunluklarının bulunmasına ise hesaplama

(evaluation) adı verilir. Bu fonksiyon genetik algoritmanın beynini oluşturmaktadır.

Genetik algoritmada probleme özel çalışan tek kısım bu fonksiyondur. Uygunluk

fonksiyonu kromozomları problemin parametreleri haline getirerek onların bir

bakıma şifresini çözmektedir (decoding). Daha sonra bu parametrelere göre

hesaplama yapılarak kromozomların uygunluğu bulunur. Kromozomların eşlenmesi

kromozomların uygunluk değerlerine göre yapılır. Bir sonraki nesil için anne ve baba

olacak kromozomlar, seçim metotlarından herhangi birisi ile belirlenir. Anne ve baba

olarak belirlenen kromozomlar, yine daha önceden belirlenen çaprazlama

metotlarından birisi ile çaprazlanırlar. Çaprazlama, genetik algoritmanın en temel

34

operatörüdür. Çaprazlama, toplumda çeşitliliği sağlar. Đyi özelliklerin bir araya

gelmesini kolaylaştırarak en iyiye yaklaşmayı sağlar. Mutasyon, kromozomun bir

parçasının dışarıdan değiştirilmesi şeklinde tanımlanır. Değiştirme görünüşte genetik

algoritmanın dayanak noktasıdır, ancak etkisi bir çözüm üzerindedir. Bu da yalnız

başına başarılı olmasını zorlaştırır. Çaprazlama ve mutasyonun olasılıkları için kesin

bir sayı yoktur. Mutasyon olasılığı 0.01-0.001, çaprazlama olasılığı 0.5-1.0 aralığında

tavsiye edilir (Cengiz, 2004).

Çaprazlama ve mutasyon sonucu elde edilmiş yeni kromozomlar ile eski

kromozomlar uygunluk değerlerine bağlı olarak en iyiden en kötüye doğru

sıralanırlar. Uygunluk değeri kötü olan kromozomlar çıkartılarak sabit büyüklükte

bir toplum sağlanır.

Genetik algoritma defalarca çalıştırılarak çok sayıda toplum oluşturulup hesaplanır.

Toplumların hesaplanması sırasında en iyi bireyler saklandığı için o ana kadar

bulunmuş en iyi çözüm çözümdür. Şekil 3.10’de genetik algoritmanın akış diyagramı

verilmiştir (Cengiz, 2004).

35

Şekil 3.10. Genetik algoritmanın akış diyagramı

36

3.6.5. Örnek Uygulama

Buradaki amaç genetik algoritmanın bilgisayar üzerinde nasıl çalıştığını anlatmaktır

(Engin, 2001).

Amaç: f(x)=2x, x€[0,31] şeklinde verilen bir fonksiyonun, verilen aralıkta

maksimizasyonu yapılması istenmektedir.

Đlk olarak x sayısının 0 ve 1’lerden oluşan 2 tabanında kodlanması işlemi

yapılmalıdır. Burada x, 5 bit uzunluğunda bir kodla temsil edilmelidir. Yani

0: “00000” ve 31: “11111” şeklinde gösterilecektir.

Toplumun birey sayısı n:4 olarak seçilmiştir. Toplumu oluşturan dört birey, her biri 5

bit uzunluğunda birer kromozomla temsil edildiği için toplam 20 kere yazı tura

atmak suretiyle belirlenmiştir. Elde edilen birey kromozomları aşağıdadır.

Birey 1: 01100, x = 12 , 2x = 24

Birey 2: 11001, x = 25 , 2x = 50

Birey 3: 00100, x = 4 , 2x = 8

Birey 4: 10010, x = 18 , 2x = 36

Yukarıda belirlenen bireyler için f(x)=2x, bireylerin uygunluk değerlerini verir. Dört

bireyin toplam uygunluk değerleri “24+50+8+36=118” dir. Dolayısıyla her bir

bireyin rulet çarkında kaplayacağı alan şu şekilde hesaplanır.

Birey 1: 24/118=0.20 : %20

Birey 2: 50/118=0.42 : %42

Birey 3: 8/118=0.08 : %8

Birey 4: 36/118=0.30 : %30

37

Bu değerler, rulet tekerleğinin her çevrilişinde hangi olasılıkla hangi bireyin

seçileceğini belirtir, yani 0.20 olasılıkla 1 numaralı birey seçilecektir. Rulet tekerleği

ve bireylerin tekerlek üzerindeki dağılımları Şekil 3.11’de gösterilmiştir.

Şekil 3.11. Rulet çarkı dağılımı

Toplumdaki birey sayısının sabit kaldığı varsayıldığından dolayı, rulet tekerleği 4

kere çevrilerek çiftleşme havuzu oluşturulacaktır. Rulet tekerleği döndürülmüş ve şu

sonuçlar elde edilmiştir.

Birey 1 : 1 kere

Birey 2 : 2 kere

Birey 3 : 0 kere

Birey 4 : 1 kere

Bunun sonucunda elde edilen çiftleşme havuzunda şu şekildedir;

Aday 1 : 01100 (Birey 1)

Aday 2 : 11001 (Birey 2)

Aday 3 : 11001 (Birey 2)

Aday 4 : 10010 (Birey 4)

Çiftleşme havuzu belirlendikten sonra iki aşamalı çaprazlama uygulanır. Đlk aşamada

adaylar çiftleşmek üzere rastgele olarak eşlenirler. Her ikili grup için bir kere zar

atılarak çaprazlaşmanın oluşacağı nokta belirlenir. Rastgele eşleştirme yapılmış ve

bunun sonucunca (Aday 1, Aday 2) ve (Aday 3, Aday 4) ikili grupları oluşmuştur.

B1 %20

B2 %42

B4 %30

B3%8

38

Çaprazlaşma noktaları, zar atılarak 1. Grup için k=4 ve 2. Grup içinde k=2 olarak

belirlenmiştir. Bu aşamadan sonra çaprazlaşma gerçekleştirilmiş ve şu sonuçlar

oluşmuştur; (çaprazlaşma noktaları “/” ile belirtilmiştir.)

Çiftleşme grubu 1: (k=4)

Aday 1 : 0110/0 oluşan Birey 1 : 01101


Çiftleşme grubu 2 : (k=2)



Son aşama olan mutasyon, bitler düzeyinde uygulanır. Bu örnekte her bir bit için

(toplam 20 bit var) mutasyon olma olasılığı 0.01 olarak seçilmiştir. Dolayısıyla her

bir bit için ağırlıklı yazı/tura (mutasyon olasılığına göre) atılarak hangi bitlerin

mutasyona uğrayacağı belirlenir. Bu işlem yapılmış ve sonuçta, Birey 3’ün 1

numaralı bitinde mutasyon olacağı ortaya çıkmıştır.

Oluşan Birey 3 : 11010

Mutasyon sonucu oluşan Birey 3 : 11011

Bu adımın tamamlanmasıyla bir sonraki kuşağı oluşturacak toplumun bireyleri

belirlenmiş olur. Yeni toplum şu şekildedir;

Birey 1 : 01101, x=13, 2x=26

Birey 2 : 11000, x=24, 2x=48

Birey 3 : 11011, x=27, 2x=54

Birey 4 : 10001, x=15, 2x=30

3 temel operatörden oluşan genetik algoritma her aşamada yeni oluşan kuşağa

uygulanarak bir sonraki kuşak elde edilecektir. Yukarıdaki örnekte tek bir iterasyon

yapılmış ve başlangıç toplumundan bir sonraki kuşak oluşturulmuştur. Ancak genetik

39

algoritmanın çalışmasının tam olarak gözlenebilmesi için tek bir iterasyon yeterli

değildir. Yukarıdaki işlemlerde her şey çok fazla rastgele gibi görünse de, uygunluk

değeri yüksek olan bireylerin seçilme ve çiftleşme olasılıkları yüksek olduğu için

kuşaklar ilerledikçe toplumu oluşturan bireylerin uygunluk değerlerinin

ortalamasının da arttığı gözlenecektir. Bunun için ise tek bir iterasyon yeterli değildir

(Cengiz, 2004).

40

4. ARAŞTIRMA BULGULARI

Bu bölümde yapılan uygulama çalışması araştırması ve bulgularına yer verilmiştir.

Çalışmada hazırlanan program anlatılmıştır. Ayrıca genetik algoritmanın hemşire

çizelgeleme problemlerine uygulanışı adım adım ele alınmış ve elde edilen bulgular

belirtilmiştir.

4.1. Aylık Hemşire Nöbet Çizelgesi Hazırlama Đşlemi

Çift vardiya sistemine göre çalışan hastaneler, 7 gün 24 saat açık olan, günlük

mesailerin 8:00-16:00 ve 16:00-8:00 saatleri arasında yapıldığı hastanelerdir.

Hastanede çalışan tüm hemşireler haftada en az 40 saat çalışmaktadır. Üzerinde

çalışılan zaman çizelgeleme problemi, bu tür hastanelerin tüm servisleri için eldeki

kısıtları sağlayacak en uygun şekilde atanmasını hedef almaktadır. Aylık hemşire

nöbet çizelgesi gün kapama ve kısıtlar olmak üzere 2 kısımda toplanmaktadır.

4.1.1. Gün Kapama

Aylık hemşire nöbet çizelgesinde, her oluşturulacak çizelge için aynen kalması

istenen durumdur. Zorunlu hallerde hemşirelerin isteği doğrultusunda atanmasını

istediği güne ve vardiyaya göre gün kapama işlemi yapılabilmektedir. Ayrıca süt izni

vb. durumlarda çizelgenin oluşturulacağı ay boyunca sadece gündüz vardiyası veya

sadece gece vardiyası isteyen hemşirelere gün kapama işlemi uygulanabilmektedir.

Hemşirelerin izinli olduğu günlerde herhangi bir vardiya yazılmaması da gün

kapama işlemine girmektedir.

4.1.2. Kısıtlar

Aylık hemşire nöbet çizelgelerinin yapılabilmesi için hastanelerin ihtiyaçlarına göre

kısıtlar belirlenmelidir. Bu kısıtlar zorunlu ve esnek kısıtlar olmak üzere ikiye

ayrılabilir. Genetik algoritmanın karşılaması gereken zorunlu kısıtlar ilgili kanun ve

yönetmeliklerle belirlenmiştir. Esnek kısıtlar ise tercihe bağlıdır. Bütün bu kısıtlara

41

ceza değerleri verilerek zorunlu kısıtların tamamen yok edilmesi ve esnek kısıtların

ise en iyi başarı performansının sağlanması gerekmektedir.

Zorunlu Kısıtlar

1) Bir serviste, gece vardiyalarında çalışacak hemşire sayısı bir ay boyunca aynı

olmalıdır.

2) Aynı hemşire iki gün üst üste gece vardiyasında çalışmamalıdır.

3) Aynı hemşire için gece ve gündüz vardiyaları arka arkaya verilmemelidir.

4) Gece vardiyalarından sonraki gün tatil edilmelidir.

5) Hafta sonu gündüz vardiyasında çalışacak hemşire sayısı o servisteki gece

vardiyasında çalışan hemşirelerin sayısı kadar olmalıdır.

6) Aynı hemşire cumartesi ve pazar günleri arka arkaya gündüz vardiyasında

çalışmamalıdır.

7) Her hemşire haftada en az 40 saat çalışmalıdır.

8) Sorumlu hemşireler sadece gündüz vardiyalarında çalışmalıdır.

9) Hemşirelerin izinli veya istekte bulunduğu günlere vardiya yazılmamalıdır.

Esnek Kısıtlar

1) Aynı hemşirenin gün aşırı gece vardiyasında çalışmaması istenebilir.

2) Gece vardiyalarında birden fazla hemşirenin çalıştığı servislerde, birlikte gece

vardiyasında çalışan hemşirelerin tekrar aynı vardiyaya verilmesi önlenebilir.

3) Hafta sonu gündüz vardiyaları farklı hemşirelere verilebilir.

4) Bir serviste çalışan tüm hemşirelerin vardiyaları eşit sayıda olması istenebilir.

4.2. Aylık Hemşire Nöbet Çizelgeleme Đçin Genetik Algoritmalar

Şekil 4.1’de aylık hemşire nöbet çizelgeleme için kullanılan genetik algoritmanın

akış şeması verilmiştir (Yiğit, 2006).

42

Şekil 4.1. Aylık hemşire nöbet çizelgeleme için GA akıl şeması

Tarih girin Başlangıç Popülasyonunu oluştur.

Bireyleri ceza fonksiyonuna göre uygunluk değerlerini hesapla

Bireyleri Rulet çemberinden geçir ve seçilen bireyleri eşleştirme havuzuna al

Eslesen bireyleri çaprazla

Yeni bireylerde değişim oranına göre değişime (mutasyona) uğrat

BAŞLA

Yeni bireyleri gerçek kromozom yapısına göre tamir fonksiyonundan geçir.

Yeni bireylerin uygunluk değerlerini hesapla ve yeni popülasyonda yerine koy

DUR

Belirlenen durum kriteri sağlandı mı?

Hayır

Evet

Ceza fonksiyonuna göre en uygun bireyi al ve uygun nöbet çizelgesi için kaydet

43

4.2.1. Kromozomların Kodlanması

Genetik algoritmanın çizelgelemede çözüm uzayını en iyi ifade edecek kodlarla

oluşturulması gerekmektedir. Çözümün dizilere nasıl kodlanacağı genetik

algoritmada anahtar niteliğindedir. Bu yüzden aday çözüm için her gen bir vardiyaya

karşılık gelir. Kromozom boyutu aşağıdaki gibi ifade edilecek olursa,

Toplam kromozom boyutu = servis sayısı x hemşire sayısı x gün sayısı (4.1)

toplam kromozom boyutunu verir. Bu çalışma için kromozom boyutu her servisteki

hemşire sayısı ve çizelgenin oluşturulacağı ayın gün sayısına çarpımına eşittir ve her

bir gen hemşirelerin çalışacağı vardiyayı göstermektedir. Çalışmada genlere Çizelge

4.1’de gösterildiği gibi onluk sayı sisteminde değerler verilmiştir.

Çizelge 4.1. Kromozomların Kodlanması

Gündüz Vardiyası 1

Gece Vardiyası 2

Tatil 0

Đzin 3

Đstekte bulunulan gece vardiyası 4

Đstekte bulunulan gündüz vardiyası 5

Tüm ay boyunca istenen gündüz vardiyası 7

Tüm ay boyunca gece vardiyası 9

Şekil 4.2’de kromozomların kodlanması için temsili gösterim sunulmuştur (Yiğit,

2006).

44

Şekil 4.2. Kromozomların kodlanması için temsili gösterim

4.2.2. Başlangıç Popülasyonun Oluşturulması

GA’nın ilk aşamasında olası çözümlerin kodlandığı bir çözüm grubu oluşturulur. Bu

çözüm grubu popülasyon, çözümlerin kodları da kromozom(birey) olarak

adlandırılır. Bireyler rastgele oluşturulacağı gibi belirli şartlara bağımlı kalarak da

oluşturulabilir.

Bu çalışmada, popülasyon büyüklüğü 20 birey olarak seçilmiştir. Đlk popülasyondaki

bireyler mümkün olduğunca kısıtlara uygun şekilde oluşturulmaktadır.

Kromozomdaki her gen için gece ve gündüz vardiyaları rastgele olarak atanmaktadır.

Gece vardiyalarından sonraki gün tatil olarak belirlenmektedir. Hazırlanan program

vasıtasıyla daha önceden girilen izin kayıtlarına ve hemşirelerin isteği doğrultusunda

verilecek istek vardiyalara göre ilgili genler uygun şekilde kodlanmaktadır.

4.2.3. Uygunluk Fonksiyonu

Uygunluk fonksiyonu herhangi bir kısıta uymayan bir atamanın cezalandırılması ile

hesaplanır. Yapılan çalışmada aylık nöbet çizelgesinin performansını zorlayacak

Nesil 1 Nesil 2 Nesil 3 ……… Nesil n Đtereasyon

Birey 1 Birey 2 Birey 3 ……… Birey n Popülasyon

Servis 1 Servis 2 Servis 3 ……… Servis n Kromozom

Hemşire 1 Hemşire 2 Hemşire 3 ……… Hemşire n

Gün 1 Gün 2 Gün 3 ……… Gün n Gen

Vardiya_no

2

45

kısıtlara daha önceden belirlenen ceza değerleri atanır ve popülasyondaki her bir

bireyin cezası bu ceza değerlerinin toplanması ile bulunur. Popülasyondaki bireylerin

cezalarının hesaplanması,

F= ∑ ci.ai (4.2)

ile ifade edilir. Burada ci, bir bireydeki kısıtları, ai, açılan kısıt için ceza değerini

göstermektedir. n, ise bir popülasyondaki birey sayısını vermektedir. Böylece, bir

bireyin ceza toplamını minimize ederek bir bireyin uygunluk fonksiyonu,

f= (4.3)

ile bulunabilir. Burada, bir bireyde tüm kısıtlar yerine getirildiğinde uygunluk

fonksiyonunun tanımsız olmasını önlemek için paydadaki ceza toplamına bir

eklenmiştir (Yiğit, 2006).

Çizelge 4.2. Nöbet çizelgesi için sağlanmaya çalışılan kısıtlar ve ceza değerleri

Kısıtlar Ceza Değeri 1 nolu zorunlu kısıt 100

2 nolu zorunlu kısıt 50






8 nolu zorunlu kısıt (Gün kapama)

9 nolu zorunlu kısıt (Gün kapama)

1 nolu esnek kısıt 20




i=1

n

1

1 + F

46

4.2.4. Rulet Çarkı

Bu çalışmada mevcut popülasyonda en iyi uygunluk değerine sahip bireylerin bir

sonraki nesile aktarılması için rulet çarkı metodu kullanılmıştır. Kullanılan rulet çarkı

metodunda aşağıdaki adımlar takip edilmiştir.

1. Popülasyondaki tüm bireylerin uygunlukları bulunur.

2. Popülasyondaki tüm bireylerin uygunluk toplamı hesaplanır - T.

3. 0 ile T aralığından rastgele bir sayı üretilir - r.

4. Popülasyon büyüklüğü kadar döngü açılır. 0’dan itibaren popülasyondaki

bireylerin uygunluklarının toplamı alınmaya başlanır - t,

5. t, r’den büyük olduğu zaman döngü durdurulur ve bulunulan yerdeki birey

döndürülür.

Bu adımlardan sonra 10 tane anne birey ve 10 tane baba birey seçilmiş olur.

4.2.5. Çaprazlama

Bir önceki nesilden daha iyi nitelikler içeren yeni bireyler yaratmak amacı ile

çaprazlama operatörü kullanılmaktadır. Anne ve baba bireyler seçildikten sonra

karşılıklı gen yapılarının değişmesi çaprazlama operatörü ile sağlanır. Çaprazlama

operatörünün uygulanma olasılığı ne kadar yüksek olursa gen çeşitliliği de o kadar

korunmuş olur. Bu çalışmada, çaprazlama yöntemlerinden biri olan tek noktalı

çaprazlama yöntemi kullanılmış ve çaprazlama oranı %85 olarak belirlenmiştir.

Anne bireyden ve baba bireyden bitler rastgele şekilde seçilerek bir sonraki çocuk

bireylere kopyalanmıştır. Çaprazlama işleminden sonra popülasyonda 20 tane çocuk

birey oluşmuştur.

4.2.6. Mutasyon

Çaprazlama işlemlerinden sonra popülasyonda birbirinin aynı veya çok benzeri

kromozomlar meydana gelir. Bu durumda farklılığı sağlamak ve çözüm uzayında

47

farklı alanları incelemek için mutasyon operatörü kullanılır. Mutasyon aynı bireyde

genlerin yer değiştirilmesi ile sağlanır.

Bu çalışmada mutasyon işleminin uygulanma oranı %15 seçilmiştir ve bu işlem

bireylerden rastgele bir alt dizi seçilip ters çevrilerek yapılmıştır.

4.2.7. Yeni Popülasyon

Bu çalışmada, çaprazlama işleminden sonra popülasyonun büyüklüğü çocuk

bireylerle birlikte 40 birey olmaktadır. Tüm bireylerin uygunlukları hesaplanarak en

uygun 20 birey bir sonraki nesile aktarılır.

4.2.8. Đyileştirme ve En Đyi Birey

Bireyler iyileştirme işlemine tabi tutularak daha iyi bireylerin elde edilmesi

sağlanmıştır.

Bu çalışmada, nesil sayısı(iterasyon) 100 olarak belirlenmiştir. Her iterasyonda,

genetik operatörler olan uygunluk bulma, rulet çarkı, çaprazlama, mutasyon, yeni

popülasyon ve Đyileştirme işlemleri tekrar edilir. 100 nesil sonunda bulunan en iyi

uygunluk değerine sahip olan birey, hastanedeki tüm servisler için aylık nöbet

çizelgesini vermektedir. Çünkü popülasyonların hesaplanmasında en iyi bireyler

saklanmıştır.

4.3. Genetik Algoritma Kullanılarak Hazırlanan Programın Tanıtılması

Aylık nöbet çizelgesi için hazırlanan çizelgeleme programının genel bir akış şeması

Şekil 4.3’de gösterilmiştir. Program için gerekli parametreler kullanıcı etkileşimli bir

grafik ara yüzü kullanılarak sisteme girilir. Daha sonra, çizelgeleme işlemi için GA

ile en uygun aylık nöbet çizelgesi oluşturulur (Yiğit, 2006).

48

Şekil 4.3. Program genel akış şeması

Aylık hemşire nöbet çizelgesi programı C# programlama dili kullanılarak

hazırlanmıştır. Veritabanı olarak Microsoft Access 2007 kullanılmıştır. Bu

veritabanında “cizelgeAy”, “hemsire”, “istek”, “izinler”, “servis”, “Yedek”,

“YedekHftSonu” ve “grafik” isimlerinde toplam 8 tane tablo bulunmaktadır.

“cizelgeAy” tablosu hemşirelerin aylık vardiyalarının, “hemsire” ve “servis”

tabloları, hemşire ve servis kayıtlarının, “izinler” ve “istekler” tabloları hemşire

izinlerinin ve isteklerinin tutulduğu tablolardır. “Yedek” ve “YedekHftSonu”

tabloları ise çizelgenin oluşturulduğu aya ait bilgilerin bir sonraki ay kullanılmak

üzere saklandığı tablolardır. Hazırlanan program “Kayıt”, “Çizelge”, “Đzinler” ve

“Đstekler” olmak üzere 4 sekmeden oluşmaktadır.

4.3.1. Kayıt

Kayıt sekmesinde, hemşirelerin ve servislerin listesi bulunmaktadır. Bu veriler

program çalıştırıldığında veritabanındaki “hemsire” ve “servis” tablolarından

çekilmektedir. Bu sekme kullanılarak yeni hemşire kaydı eklenebilir, değiştirilebilir

veya silinebilir. Servis seçeneğinin yanındaki “Düzenle” seçeneği ile aynı işlemler

servis kayıtları için de yapılabilir. Düzenlenen ve eklenen kayıtlar tekrar ilgili

tablolara kaydedilmektedir. Kayıt sekmesi Şekil 4.4’de gösterilmiştir.

Kullanıcı

Gün Kapama

Veriler Veri Tabanı Access 2007

Genetik

Algoritma

Raporlama

Çizelgeler

49

Şekil 4.4. Kayıt Sekmesi

4.3.2. Çizelge

Aylık nöbet çizelgesi oluşturmak için Çizelge sekmesi kullanılır. Bu sekmede

çizelgenin oluşturulacağı tarih seçilerek “Oluştur” butonuna tıklanmalıdır. “Oluştur”

butonuna tıklanmasıyla birlikte veritabanından veriler alınır ve Genetik Algoritma

çalışmaya başlar. 2 dakika süren işlemlerden sonra program her servise ait nöbet

çizelgesini oluşturur ve “Yazdırmak istediğiniz servisi seçiniz.” alanı aktif duruma

gelir. Bu alanda çizelgesi alınmak istenen servis seçilerek “Yaz” butonuna

tıklanmalıdır. Ekrana sadece seçilen servisin o aya ait nöbet çizelgesi gelir. Bu

çizelge kaydedilebilir veya yazıcıdan çıktısı alınabilir. Çizelge sekmesi Şekil 4.5’de

verilmiştir.

50

Şekil 4.5. Çizelge Sekmesi

4.3.3. Đzinler

Hemşirelerin izinleri ile ilgili işlemler “Đzinler” sekmesinde yapılır. Bu sekmede

kullanıcılardan Şekil 4.6’daki bilgiler istenir. Girilen kayıtlar veritabanındaki

“izinler” tablosuna kaydedilir. Ayrıca girilen kayıtlar değiştirilebilir ve silinebilir.

Đzin tarihleri çizelgenin oluşturulacağı yıla ait olmalıdır. Her sene başında eski yıla

ait olan kayıtlar silinmektedir. Đzinler sekmesi Şekil 4.6’da verilmiştir.

51

Şekil 4.6. Đzinler Sekmesi

4.3.4. Đstekler

Hemşirelerin istekleri doğrultusunda gün ve vardiya belirleme işlemi “Đstekler”

sekmesinde yapılmaktadır. Aynı zamanda bu sekmede bütün servislerde gece

vardiyalarında çalışacak hemşire sayısı belirlenebilmektedir. Girilen kayıtlar

veritabanındaki “istekler” tablosuna kaydedilir. Ayrıca girilen kayıtlar değiştirilebilir

ve silinebilir. Đstek tarihleri çizelgenin oluşturulacağı yıla ait olmalıdır. Her sene

başında eski yıla ait olan kayıtlar silinmektedir.

Đstekler 3 türlü olabilmektedir. Bunlardan birincisi hemşirelerin seçilen günde seçilen

vardiyada(gece, gündüz veya tatil) çalışması, ikincisi ise süt izni vb. gibi durumlarda

bütün bir ay boyunca sadece gece veya sadece gündüz nöbeti tutması ile ilgili

isteklerdir. Bir diğeri ise seçilen serviste gece vardiyasında çalışacak hemşire

sayısının belirlenmesidir. Đstekler sekmesi Şekil 4.7’de verilmiştir.

52

Şekil 4.7. Đstekler Sekmesi

4.3.5. Raporlar

Çizelge sekmesinde nöbet çizelgesi alınmak istenen servis seçilip “Yaz” butonuna

tıklandığında ekrana seçilen servise ait nöbet çizelgesi gelir. Şekil 4.8’de Cildiye

servisinin 2009 Haziran ayına ait örnek çizelgesi verilmiştir. Çizelge incelendiğinde

zorunlu kısıtların tamamen sağlandığı görülmektedir. Sağlanan zorunlu kısıtlar

aşağıdaki gibidir:

1. Gece vardiyalarında çalışacak hemşire sayısı bir ay boyunca sabit tutulmuştur.

Cildiye servisi için gece vardiyalarına 1 hemşire yazılmıştır.

2. Şekil 4.8’de görüldüğü gibi aynı hemşireye iki gün üst üste gece vardiyası

yazılmamıştır.

3. Aynı hemşire için gece ve gündüz vardiyaları ardışık olarak verilmemiştir.

53

4. Gece vardiyalarında çalışacak hemşirelerin bir sonraki günü tatil olarak

belirlenmiştir.

5. Hafta sonu gündüz vardiyasında çalışacak hemşire sayısı bütün ay boyunca 1

hemşire olarak yazılmıştır.

6. Aynı hemşireye cumartesi ve pazar günleri arka arkaya gündüz vardiyası

yazılmamıştır.

7. Her hemşireye haftada en az 40 saat, en fazla 48 saat görev yazılmıştır.

8. Cildiye servisinin sorumlu hemşiresine gece vardiyası verilmemiş ve sadece

hafta içi gündüz vardiyası verilmiştir.

Çizelge incelendiğinde esnek kısıtların da mümkün olduğunca sağlandığı

görülebilir. Hiçbir hemşireye gün aşırı gece vardiyası verilmediği görülebilir. Hafta

sonu gündüz vardiyaları farklı hemşirelere verilmeye çalışılmış fakat servisteki

hemşire yetersizliğinden dolayı 20 Haziran ve 28 Haziran tarihlerinde aynı

hemşireye gündüz vardiyası yazılmıştır. Serviste çalışan bütün hemşirelerin

vardiyaları eşit sayıda dağıtılmaya çalışılmıştır. Şekil 4.8’e göre üç hemşireye 8 saat

fazla mesai yazıldığı görülebilir.

54

Şekil 4.8. Cildiye Servisine Ait Örnek Aylık Hemşire Çizelgesi

55

5. TARTIŞMA VE SONUÇ

Bu çalışmada, çift vardiya çalışan hastaneler için aylık nöbet çizelgelerinin GA

kullanılarak hazırlanabileceği gösterilmiştir. Bunun için C# programlama dili

kullanılarak kullanıcı etkileşimli bir program geliştirilmiştir. Kullanıcılar, gerekli

verileri program vasıtası ile girebilmektedir. Uygun nöbet çizelgesi elde edildiğinde

çizelgeyi veri tabanına kaydedip saklayabilmekte ve raporlandırabilmektedir.

Araştırma algoritması olarak GA kullanılması ile uygun genetik operatörlerin ve

kısıtların seçimi ile uygun nöbet çizelgesinin elde edilebileceği gösterilmiştir.

Yapılan deneysel çalışma ile nöbet çizelgesinde gün kapama işleminin ve zorunlu

kısıtların tamamen yok edildiği, esnek kısıtların ise istenen başarıyı gösterdiği

gözlenmiştir. Aylık nöbet çizelgesi için yapılan deney sonuçları Şekil 5.1 ve Şekil

5.2’de verilmiştir. x ekseni nesil(iterasyon), y ekseni ceza toplamlarını

göstermektedir. Program sadece zorunlu kısıtlarla çalıştırılarak Şekil 5.1’deki grafik

elde edilmiştir. Bu grafikte 85. nesilde(iterasyonda) zorunlu kısıtların tamamen yok

edildiği görülmektedir. Daha sonra program esnek ve zorunlu kısıtlarla çalıştırılarak

Şekil 5.2’deki grafik elde edilmiştir. Bu grafikte en iyi bireye 95. nesilde ulaşıldığı

ve bazı esnek kısıtların yok edilemediği görülebilir. Bunun nedeni 2, 3 ve 4 numaralı

esnek kısıtların, servislerdeki hemşire sayısı göz önünde bulundurulduğunda

tamamen yok edilmesinin imkânsızlığıdır.

Şekil 5.1. Zorunlu Kısıtların Ceza Toplamlarının Nesillere Göre Değişim Grafiği

56

Şekil 5.2. Zorunlu ve Esnek Kısıtların Ceza Toplamlarının Nesillere Göre Değişim Grafiği

Aylık nöbet çizelgesi hazırlama işlemi çok zaman alan bir iş olduğu için bu çalışma

ile sorumlu hemşirenin iş yükü azalmıştır. Çizelgeler hazırlanırken oluşabilecek

yanlılığı ortadan kaldırarak vardiyaların eşit dağılımı sağlanmış ve çalışan

hemşirelerin memnuniyeti ve hastalara bakım kalitesi de artmıştır.

Geliştirilen program, temelde çift vardiya sisteminde çalışan hastaneler için

hazırlanmıştır, fakat diğer vardiya sistemlerine de kolaylıkla uygulanabilir yapıda

olduğundan onlar için de nöbet çizelgelerinin hazırlanması düşünülebilir. Ayrıca,

ceza değerlerinin çalışma esnasında değiştirilebilmesi için geliştirilecek bir algoritma

ile uygun değerlerin bulunabilmesi ve sistemin araştırma zamanını kısaltmak için

çeşitli algoritmaların oluşturulması düşünülebilir.

57

6. KAYNAKLAR Aickelin, U., Dowsland, K, 2004. An Indirect Genetic Algorithm for a Nurse

Scheduling Problem. Computers & Operations Research, 31 (5), 761-778. Alataş, B., Akın, E., 2004. Yapay Zekada Yeni Bir Alan: Yapay Bağışıklık

Sistemleri. Yöneylem Araştırması/Endüstri Mühendisliği-XXIV Ulusal Kongresi, 10-12.

Alaykıran, K., Engin, O., 2005. Karınca Kolonileri Metasezgiseli Ve Gezgin Satıcı

Problemleri Üzerinde Bir Uygulaması. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 20 (1), 69-76.

Beasley, D., Bull, D.R., Martin, R.R., 1993a. An Overview of Genetic Algorithms:

Part 1, Fundamentals. University Computing, 15 (2), 58-69. Beasley, D., Bull, D.R., Martin, R.R., 1993b. An Overview of Genetic Algorithms:

Part 2, Research Topics. University Computing, 15 (4), 170-181. Bingul, Z., Sekmen, A.S., Zein, S., 1999. An Application of Multi-Dimensional

Optimization Problems Using Genetic Algorithms. Proceedings of the IASTED International Conference Intelligent Systems and Control, Santa Barbara, CA, Usa.

Bingul, Z., Sekmen, A.S. and Zein, S., 2000. Genetic Algorithms Applied to Real

Time Multi-objective Optimization Problems. IEEE SoutheastCon 2000 Conference, Nashville, TN, Usa.

Biroğul, S., 2005. Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme. Gazi

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 95s, Ankara. Cengiz, Y., 2004. Optimum Performanslı Mikrodalga Kuvvetlendirici Tasarımı.

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 224s, Đstanbul.

Colorni A., Dorigo, M., Maniezzo, V., Trubian, M., 1994. Ant system for Job-shop

Scheduling. Belgian Journal of Operations Research, 34 (1), 39-53. Çetin, E.Đ., Kuruüzüm, A., Irmak, S., 2008. Ekip Çizelgeleme Probleminin Küme

Bölme Modeli ile Çözümü. Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, 3 (4), 47-54.

Daban, F., Özdemir, E., 2004. Eğitimde Verimliliği Artıran Ders Programlarının

Hazırlanması Đçin Genetik Algoritma Kullanımı. Journal of Educational Sciences & Practices, 3 (6), 245-257.

De Castro, L. N., Von Zuben, F. J., 2000a. The Clonal Selection Algorithm with

Engineering Applications. GECCO’2000, 36-37.

58

De Castro, L. N., Von Zuben, F. J., 2000b. An Evolutionary Immune Network for Data Clustering. IEEE SBRN’2000 (Brazilian Symposium on Artificial Neural Networks), 84-89.

De Castro, L.N., Timmis, J., 2002. Artificial Immune Systems: A New Computational Intelligence Systems. Springer, 357 s Londra.

Demirsoy, A., 1998, Kalıtım ve Evrim. Meteksan Yayınları, No:14, 902s. Ankara. Dorigo, M., Maniez, V., Colorni A., 1996. The ant system: optimization by a colony

of cooperating agents. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics–Part, 26 (1), 29-41.

Dorigo, M., Gambardella, L.M., 1997. Ant Colony System: A Cooperative Learning

Approach to the Traveling Salesman Problem. IEEE Transactionson Evolutionary Computation, 1 (1), 53-66.

Drezner, Z., Wesolowsky, G.O., 2003. Network Design: Selection and Design of

Links and Facility Location. Transportation Research Part A, 37, 241-256. Emel, G.G., Taşkın, Ç., 2002. Genetik Algoritmalar ve Uygulama Alanları. Uludağ

Üniversitesi Đktisadi ve Đdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 21 (1), 129-152. Engin, O., 2001. Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinin Genetik Algoritma Đle

Çözüm Performansının Artırılmasında Parametre Optimizasyonu. ĐTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 220s, Đstanbul.

Engin, O., Fığlalı, A., 2002. Akış tipi çizelgeleme problemlerinin genetik algoritma

yardımı ile çözümünde uygun çaprazlama operatörünün belirlenmesi. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 6, 27-35.

Ersoy, E., 2004. Final Exam Scheduler. Yeditepe Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık

Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Engineering Project Report, 57s, Đstanbul.

Gambardella, L.M., Dorigo, M., 1995. Ant-Q: A Reinforcement Learning Approach

to the Traveling Salesman Problem. In Proceedings of the Eleventh International Conference on Machine Learning, 252-260.

Gen, M., 1996. Genetic Algorithms and Industiral Engineering. Computers and

Industrial Engineering, 30 (4), 835-837. Gen, M., Cheng, R., Oren, S.S., 2001. Network Design Techniques Using Adapted

Genetic Algorithms. Advances in Engineering Software, 32, 731-744. Goldberg, D.E., 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine

Learning, Addison-Wesley, USA.

59

Gonzalez, F., vd., 2003. A Randomized Real-Valued Negative Selection Algorithm', Proceedings of the 2nd International Conference on Artificial Immune Systems. UK.

Goss, S., Aron, S., Deneubourg, J. L., Pasteels, J. M., 1989. Self-organized Shortcuts

in the Argentine Ant. Naturwissenschaften, 76, 579-581. Holland, J.H., 1975. Adaption in Natural and Artificial Systems. University of

Michigan Pres, Ann Arbor, MI. Inoue, T., Furuhashi, T., Maeda, H., Takaba, M., 2003. A proposal of combined

method of evolutionary algorithm and heuristics for nurse scheduling support system. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 50(5), 833-838.

Jan, A., Yamamoto, M., Ohuchi, A., 2000. Evolutionary algorithms for nurse

scheduling problem. Proceedings of the 2000 congress on evolutionary computation, 1 , 196-203.

Kakmacı, Ö., ve Hasgül, S., 2004. Eğitim Kurumlarında Karşılaşılan Nöbet Çizelgesi

Hazırlama Probleminde Karar Modeli Kullanımı, YA/EM’2004 Kongresi, Çukurova Üniversitesi, Adana.

Kalender, M., 2007. Ders Çizelgeleme Programı. TMMOB Elektrik Mühendisleri

Odası Đstanbul Şubesi, 2006-2007 Öğretim Yılı Proje Yarışması, Đstanbul. Kawanaka, H., Yamamoto, K., Yoshikawa, T., Shinogi, T., Tsuruoka, S., 2001.

Genetic algorithm with the constraints for nurse scheduling problem. Proceedings of the 2001 Congress on Evolutionary Computation, 2, 1123-1130.

Kaya, S., 2006. Operasyonel Sabit Đş Çizelgeleme Problemlerinin Genetik

Algoritmalar ile Çözümü. Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 83s, Konya.

Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D., Vecchi, M.P., 1983. Optimization by Simulated

Annealing. Science, New Series, 220 (4598), 671-680. Körez, M.T., 2005. Sıralı Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinde Genetik Algoritma

Uygulaması. Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 85s, Đstanbul.

Kurt, M., Semetay, C., 2001. Genetik Algoritma ve Uygulama Alanları, M.M.O.

Makine Mühendis Dergisi, 42 (501), 19-24. Lai, K.K., Chan, J.W.M., 1997. Developing A Simulated Annealing Algorithm for

The Cutting Stock Problem. Computers and Industrial Engineering, 32 (1), 115-127, Great Britain.

60

Lutfiyya, H., McMillin, B., Poshyanonda, P., Dagli, C., 1992. Composite Stock Cutting Through Simulated Annealing. Mathemetical Computing Modelling, 16(1), 57-74.

Man, K.F., Tang, K.S., Kwong, S., 1996. Genetic Algorithms: Concepts and

Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 43, (5), 519-533. Ohki, M., Morimoto, A., Miyake, K., 2006. Nurse Scheduling by Using Cooperative

GA with Efficient Mutation and Mountain-Climbing Operators. 3rd IEEE International Conference on Intelligent Systems, 164-169.

Özcan, E., Alkan, A., 2002. Çok Nüfuslu Kararlı Hal Genetik Algoritması

Kullanarak Otomatik Çizelgeleme. TBD 19. Bilişim Kurultayı, 149-155 Özcan, E., 2005. Memetic Algorithms for Nurse Rostering. Lecture Notes in

Computer Science, Springer-Verlag, 3733 (2005), 482-492. Öztemel, E., 2003. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, pp. 29, Đstanbul. Öztürk, Z.K., Özdemir, M.S., 2005. Çok Ölçütlü Çizelgeleme Problemleri: Gelinen

Nokta Ve Potansiyel Araştırma Alanları. V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Đstanbul Ticaret Üniversitesi, Đstanbul.

Taillard, D., Gambardella, M., Gendreau, M, Potvin J., 2000. Adaptive Memory

Programming: A unified view of MetaHeuristics. European Journal of Operational Research, 135(2001), 1-16.

Tuncel, H., 2005. Askeri Nöbet Çizelgelerinin Genetik Algoritma Kullanılarak

Eniyilenmesi. Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 87s, Eskişehir.

Yiğit, T., 2006. Meslek Liseleri Haftalık Ders Çizelgelerinin Genetik Algoritmalar

Yardımıyla Oluşturulması. Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 25-39.

Yurtoğlu, H., 2005. Yapay Sinir Ağları Metodolojisi Đle Öngörü Modellemesi: Bazı

Makroekonomik Değişkenler Đçin Türkiye Örneği. Ekonomik Modeller Ve Stratejik Araştırmalar Genel Müdürlüğü, Uzmanlık Tezi, 103s, Ankara

61

EK C# Programlama Dili ile Hazırlanan Hemşire Çizelgeleme Programının Kodları using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using ZedGraph;

namespace WindowsFormsApplication10

{

public partial class Form1 : Form

{

public Form1()

{

InitializeComponent();

}

object a;

string c;

private void hemsireBindingNavigatorSaveItem_Click(object sender,EventArgs e)

{

string mesaj = "";

if (adTextBox.Text == "" || soyadTextBox.Text == "" || gorevTextBox.Text

== "" || servisComboBox.Text == "")

{

if (adTextBox.Text == "")

mesaj = mesaj + "Ad";

if (soyadTextBox.Text == "")

mesaj = mesaj + " Soyad";

if (gorevTextBox.Text == "")

mesaj = mesaj + " Gorev";

if (servisComboBox.Text == "")

mesaj = mesaj + " Servis";

MessageBox.Show("Lütfen " + mesaj + " alanlarını doldurunuz!", "Uyarı");

}

else

{

c = servisComboBox.Text;

this.servisTableAdapter.FillByServis(hemsireDataSet.servis, c);

a = hemsireDataSet.servis.Rows[0][0];

servisTextBox.Text = Convert.ToString(a);

this.Validate();

this.hemsireBindingSource.EndEdit();

this.tableAdapterManager.UpdateAll(this.hemsireDataSet);

}

}

private void rastgeleDizi()

{

Random yeni = new Random();

byte a;

int RastgeleSayi = 0;

for (a = 0; a <= 30; a++)

{

gunler[a] = 0;

}

int[] F = new int[31];

int i = 0;

gunler[i] = RastgeleSayi;

while (i != (gunsayisi - 1))

{

RastgeleSayi = yeni.Next(0, 40);

if (gunler.Contains(RastgeleSayi) == false)

{

if (RastgeleSayi <= (gunsayisi - 1))

{

62

i++;

gunler[i] = RastgeleSayi;

}

}

}

RastgeleSayi = yeni.Next(0, (gunsayisi - 1));

gunler[0] = gunler[RastgeleSayi];

gunler[RastgeleSayi] = 0;

}

byte[, , ,] bireyler = new byte[25, 20, 35, 31];

byte[, , ,] anneler = new byte[25, 10, 35, 31];

byte[, , ,] babalar = new byte[25, 10, 35, 31];

byte[, , ,] cocuk = new byte[25, 20, 35, 31];

byte[] hemsiresayisi = new byte[25];

byte servissayisi;

byte gunsayisi;

byte[] nobetsayisi = new byte[25];

byte ayy;

int izinSayac = -1;

int yil;

int[] izinT = new int[20];

int[] gorevT = new int[20];

int[] izinYil = new int[20];

int[] gorevYil = new int[20];

int[] izinAy = new int[20];

int[] gorevAy = new int[20];

string[] izinServis = new string[30];

string[] izinHemsire = new string[30];

int[] gunler = new int[31];

int[] gunlerYedek = new int[31];

public int[,] cezaBireyler = new int[25, 20];

public int[,] cezaCocuk = new int[25, 20];

public int[,] CezaToplam = new int[25, 40];

public int[,] rulett = new int[25, 20];

public double[,] uygunluk = new double[25, 20];

public double[,] uygunlukCocuk = new double[25, 20];

public double[,] ToplamUygunluk = new double[25, 40];

private void populasyon(int plsyn)

{

int b, sayac, i, j, k, ser;

int gece;

for (ser = 0; ser <= (servissayisi - 1); ser++)

{

for (i = 0; i <= (plsyn - 1); i++)

{

for (j = 0; j <= (hemsiresayisi[ser] - 1); j++)

{

for (k = 0; k <= (gunsayisi - 1); k++)

{

bireyler[ser, i, j, k] = 1;

}

}

}

}


{

for (i = 0; i <= (plsyn - 1); i++)

{


{

for (k = 0; k <= gunsayisi - 1; k++)

{

DateTime dt = new DateTime(Vyil, VAy, k + 1);

if ((int)dt.DayOfWeek == 0 || (int)dt.DayOfWeek == 6)

{

bireyler[ser, i, j, k] = 0;

}

}

}

}

63

}

int s, asd;

bool kk = false;


{

for (i = 0; i <= (plsyn - 1); i++)

{

for (asd = 0; asd <= (nobetsayisi[ser] - 1); asd++)

{

rastgeleDizi();

kk = false;

while (kk == false)

{

if (gunler[0] == gunlerYedek[0])

{

kk = false;

rastgeleDizi();

}

else

kk = true;

}

for (s = 0; s <= (gunsayisi - 1); s++)

gunlerYedek[s] = gunler[s];

sayac = 0;

while (sayac <= (gunsayisi - 1))

{

for (k = 0; k <= (hemsiresayisi[ser] - 1); k++)

{

if (sayac == gunsayisi)

break;

gece = gunlerYedek[sayac];

bireyler[ser, i, k, gece] = 2;

sayac++;

}

}

}

}

}


{

for (i = 0; i <= (plsyn - 1); i++)

{


{


{

if (bireyler[ser, i, j, k] == 2)

{

if (k == (gunsayisi - 1))

break;

else

{

bireyler[ser, i, j, (k + 1)] = 0;

}

}

}

}

}

}

byte sayi;

int sno;

//Ayın son günü hemşirenin hangi nöbeti tuttuğuna bakılacak. bir sonraki ay ona

göre hesaplanacak

int kayitsayisi;

string servis;

this.servisTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.servis);

64

if (Aylar[ayy] == "Ocak")

{


{

servis = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.servis.Rows[ser][1]);

this.yedekTableAdapter.FillByBul(this.hemsireDataSet.Yedek,

servis, "Aralık", Convert.ToInt32(comboBox3.Text) - 1);

kayitsayisi = this.hemsireDataSet.Yedek.Rows.Count;

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

for (k = 0; k <= (kayitsayisi - 1); k++)

{

sayi = Convert.ToByte(this.hemsireDataSet.Yedek.Rows[k][2]);

if (bireyler[ser, i, sayi, 0] == 2 || bireyler[ser, i, sayi, 0] == 1)

{

bireyler[ser, i, sayi, 0] = 0;

}

}

}

}

}

else

{


{

servis =

Convert.ToString(this.hemsireDataSet.servis.Rows[ser][1]);

this.yedekTableAdapter.FillByBul(this.hemsireDataSet.Yedek,

servis, Aylar[ayy - 1], Convert.ToInt32(comboBox3.Text));

kayitsayisi = this.hemsireDataSet.Yedek.Rows.Count;

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

for (k = 0; k <= (kayitsayisi - 1); k++)

{

sayi = Convert.ToByte(this.hemsireDataSet.Yedek.Rows[k][2]);

if (bireyler[ser, i, sayi, 0] == 2 || bireyler[ser, i, sayi, 0] == 1)

{

bireyler[ser, i, sayi, 0] = 0;

}

}

}

}

}

//izinler

DateTime izinB, gorevB = new DateTime();

this.izinlerTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.izinler);

for (t = 0; t <= (this.hemsireDataSet.izinler.Rows.Count - 1); t++)

{

izinB = Convert.ToDateTime(this.hemsireDataSet.izinler.Rows[t][3]);

gorevB = Convert.ToDateTime(this.hemsireDataSet.izinler.Rows[t][4]);


{

if (Convert.ToString(this.hemsireDataSet.izinler.Rows[t][1]) ==

servisler[ser])

{

this.servisTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.servis, servisler[ser]);

servisno = Convert.ToInt32(this.hemsireDataSet.servis.Rows[0][0]);

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.hemsire,

servisno);

hsayisi = hemsireDataSet.hemsire.Rows.Count;

if (ayy == izinB.Month && ayy == gorevB.Month)

{

izin(ser, plsyn, hsayisi, (izinB.Day - 1), (gorevB.Day - 1), t);

}

if (ayy == izinB.Month && ayy != gorevB.Month)

{

izin(ser, plsyn, hsayisi, (izinB.Day - 1), (gunsayisi - 1), t);

}

if (ayy != izinB.Month && ayy == gorevB.Month)

{

65

izin(ser, plsyn, hsayisi, 0, (gorevB.Day - 1), t);

}

}

}

}

//istekler

for (t = 0; t <= (this.hemsireDataSet.istek.Rows.Count - 1); t++)

{

tarih = Convert.ToDateTime(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][3]);

Vyil = tarih.Year;

vardiya = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][4]);

TumAy = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][5]);

VardiyaAy = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][6]);

if (vardiya != "")

{


{

if (Convert.ToString(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][1]) ==

servisler[ser])

{

if (tarih.Month == ayy)

{

this.servisTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.servis, servisler[ser]);

servisno = Convert.ToInt32(this.hemsireDataSet.servis.Rows[0][0]);

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.hemsire, servisno);

hsayisi = hemsireDataSet.hemsire.Rows.Count;

for (k = 0; k <= (plsyn - 1); k++)

{

for (h = 0; h <= (hsayisi - 1); h++)

{

adsoyad =

this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[h][1] + " " +

this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[h][2];

if (adsoyad ==

Convert.ToString(this.hemsireDataSet.istek.Rows[t][2]))

{

gun = tarih.Day - 1;

if (vardiya == "Gece")

{

bireyler[ser, k, h, gun] = 4;

bireyler[ser, k, h, gun + 1] = 0;

for (z = 0; z <= (hemsiresayisi[ser] - 1); z++)

{

if (bireyler[ser, k, z, gun] == 2)

{

bireyler[ser, k, z, gun] = 1;

bireyler[ser, k, z, gun + 1] = 1;

break;

}

}

}

else if (vardiya == "Gündüz")

{


DateTime dtTar = new DateTime(yil,

ayy, gun + 1);

if ((int)dtTar.DayOfWeek == 6 ||

(int)dtTar.DayOfWeek == 0)

{

for (z = 0; z <=

(hemsiresayisi[ser] - 1); z++)

{

if (bireyler[ser, k, z, gun]

== 1)

{

bireyler[ser, k, z, gun]

= 0;

}

}

}

}

66

else if (vardiya == "Tatil")


}

}

}

}

}

}

}

}

}

private void izin(int ser, int plsyn, int hsayisi, int ilkgun, int songun,

int t)

{

int h, k, j;

string adsoyad;

for (k = 0; k <= (plsyn - 1); k++)

{

for (h = 0; h <= (hsayisi - 1); h++)

{

adsoyad = this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[h][1] + " " +

this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[h][2];

if (adsoyad ==

Convert.ToString(this.hemsireDataSet.izinler.Rows[t][2]))

{

for (j = ilkgun; j <= songun; j++)

{

bireyler[ser, k, h, j] = 3;

}

}

}

}

}

public void Kisit(byte[, , ,] dizi, int[,] ceza)

{

int i, j, k;

int kontrol = new int();

byte ser, ast;


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

ceza[ser, i] = 0;

}

}

//1 günde gece nöbeti tutacak hemşire sayısı


{

for (k = 0; k <= 19; k++)

{

for (i = 0; i <= (gunsayisi - 1); i++)

{


{

if (dizi[ser, k, j, i] == 2 || dizi[ser, k, j, i] == 4)

kontrol = kontrol + 1;

}

if (kontrol == 0)

{

if (nobetsayisi[ser] == 1) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100;



continue;

}

if (nobetsayisi[ser] == 1 && kontrol != 1)

{

ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100 * (kontrol - 1);

}


{

if (kontrol == 1) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100;

67

else ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100 * (kontrol - 2);

}


{

if (kontrol == 1) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 300;

else if (kontrol == 2) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 200;

else if (kontrol == 3) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100;

else ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100 * (kontrol - 4);

}

kontrol = 0;

}

}

}

//aynı hemşire ard arda iki gün gece nöbeti tutamaz

//gece nöbetinden sonraki gün gündüz nöbeti verilemez

//gece nöbetlerinden sonraki gün tatil olmalı


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{


{

if ((dizi[ser, i, j, k] == 2 || dizi[ser, i, j, k] == 4)

&& (dizi[ser, i, j, (k + 1)] != 0))

{

ceza[ser, i] = ceza[ser, i] + 50;

}

}

}

}

}

int hft = new int();

//haftasonu gündüz nöbeti tutacak hemşire sayısı, gece nöbetlerindeki

hemşire sayısı kadar olmalı


{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, i + 1);

if ((int)dtTarih.DayOfWeek == 6 || (int)dtTarih.DayOfWeek == 0)

{


{

for (k = 0; k <= 19; k++)

{


{

if (dizi[ser, k, j, i] == 1 || dizi[ser, k, j, i] == 5)

hft = hft + 1;

}

if (hft == 0)

{




continue;

}

if (nobetsayisi[ser] == 1 && hft != 1)

{

ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 50 * (hft - 1);

}


{

if (hft == 1) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 50;

else ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 50 * (hft - 2);

}


{

if (hft == 1) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 150;

else if (hft == 2) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 100;

68

else if (hft == 3) ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 50;

else ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 50 * (hft - 4);

}

hft = 0;

}

}

}

}

//aynı hemşire cumartesi ve pazar günleri arka arkaya gündüz nöbeti

tutamaz


{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, i + 1);

if ((int)dtTarih.DayOfWeek == 6)

{


{

for (k = 0; k <= 19; k++)

{


{

if (dizi[ser, k, j, i] == 1)

{

if (dizi[ser, k, j, i + 1] == 1 || dizi[ser, k,

j, i + 1] == 5)

{

ceza[ser, k] = ceza[ser, k] + 70;

}

}

}

}

}

}

}

int yedekGun, gun, GunduzNobet, GeceNobet, ss, Tatil;

bool kntrl;

int saat;

//her hemşire haftada 40 saat çalışmalı


{

GunduzNobet = 0;

GeceNobet = 0;

kntrl = false;

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{

GunduzNobet = 0;

GeceNobet = 0;

for (k = 1; k <= gunsayisi; k++)

{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, k);


{

GunduzNobet = 0;

GeceNobet = 0;

Tatil = 0;

ss = 0;

while (ss <= 6)

{

if (dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 1 || dizi[ser,

i, j, (k - 1)] == 5)

GunduzNobet++;

if (dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 2 || dizi[ser, i,

j, (k - 1)] == 4)

GeceNobet++;

if (dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 0)

Tatil++;

k++;

ss++;

if (k == gunsayisi)

69

{

if (dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 1 ||

dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 5)

GunduzNobet++;

if (dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 2 ||

dizi[ser, i, j, (k - 1)] == 4)

GeceNobet++;

break;

}

}

k--;

saat = GunduzNobet * 8 + GeceNobet * 16;

if (saat < 40)


else if (saat > 40)


GunduzNobet = 0;

GeceNobet = 0;

Tatil = 0;

}

}

}

}

}

//Haftada en az bir kere ardışık iki tam gün tatil

bool kont = false;


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{

for (k = 1; k <= gunsayisi - 2; k++)

{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, k);


{

ss = 0;

while (ss <= 5)

{

kont = false;

if (k - 1 < gunsayisi - 1)

{

if (dizi[ser, i, j, k - 1] == 0 || dizi[ser,

i, j, k - 1] == 8)

{

if (dizi[ser, i, j, k] == 0 || dizi[ser,

i, j, k] == 8)

{

DateTime dTarih = new DateTime(yil,

ayy, k);

if ((int)dTarih.DayOfWeek == 1)

{

k = k + 1;

}

kont = true;

break;

}

}

}

k++;

ss++;

}

if (kont == false)

{


}

70

k--;

}

}

}

}

}

//Gün aşırı gece nöbeti gelmemeli


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{


{

if (dizi[ser, i, j, k] == 2 || dizi[ser, i, j, k] == 4)

{

if (dizi[ser, i, j, k + 2] == 2)


}

}

}

}

}

//(esnek kısıt)bir gecede 1den fazla tutulan nöbetlerde aynı hemşireler

aynı nöbete verilmesin

int sayi1, sayi2, ns, nt;

int z;


{

sayi1 = 0;

sayi2 = 0;

if (nobetsayisi[ser] >= 2)

{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{

byte[] diziNobet = new byte[100];

byte[] diziHemsire = new byte[100];


{


{

for (z = j + 1; z <= (hemsiresayisi[ser] - 1); z++)

{

if (dizi[ser, i, z, k] == 2 || dizi[ser, i, j,

k] == 4)

{

diziNobet[sayi1] = (byte)z;

sayi1++;

}

}

}

}

for (ns = 0; ns <= (hemsiresayisi[ser] - 1); ns++)

{

for (nt = 0; nt <= (sayi1 - 1); nt++)

{

if (diziNobet[nt] == ns)

{

diziHemsire[ns]++;

}

}

}

for (ns = 0; ns <= (hemsiresayisi[ser] - 1); ns++)

{

if (diziHemsire[ns] > 1)

{

ceza[ser, i] = ceza[ser, i] + (diziHemsire[ns] -

1) * 2;

}

71

}

sayi1 = 0;

}

}

}

}

//(esnek kısıt)hafta sonu nöbetleri farklı kişilere verilsin


{

sayi1 = 0;

sayi2 = 0;

for (i = 0; i <= 19; i++)

{


{


{

DateTime dt = new DateTime(yil, ayy, k + 1);

if ((int)dt.DayOfWeek == 6 || (int)dt.DayOfWeek == 0)

{


{

sayi1++;

}

}

}

if (sayi1 >= 2)

ceza[ser, i] = ceza[ser, i] + (sayi1 - 1) * 2;

sayi1 = 0;

}

}

}

}

public void UygunlukBul(double[,] uygun, int[,] ceza)

{

int i;

double toplam;

byte ser;


{

toplam = 0d;

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

uygun[ser, i] = (double)1 / (double)(1 + ceza[ser, i]);

toplam = toplam + uygun[ser, i];

}

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

uygun[ser, i] = (double)uygun[ser, i] / (double)toplam;

}

}

}

public void RuletCarki(int[,] ceza)

{

int i, j;

Random rnd = new Random();

double rastgelesayi, UygunlukToplam = new double();

int kontrol = new int();

byte z;

int[,] rulet = new int[25, 20];

int[,] ruletb = new int[25, 20];

UygunlukBul(uygunluk, ceza);

byte ser;


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

rastgelesayi = rnd.NextDouble();

for (j = 0; j <= 19; j++)

{

72

UygunlukToplam = UygunlukToplam + uygunluk[ser, j];

if (rastgelesayi <= UygunlukToplam)

{

rulet[ser, j] = rulet[ser, j] + 1; break;

}

}

UygunlukToplam = 0;

}

}


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

rulett[ser, i] = rulet[ser, i];

}

}


{

j = 0; kontrol = 0;

do

{

if (rulet[ser, j] != 0)

{

for (z = 1; z <= rulett[ser, j]; z++)

{


if (kontrol < 11)

{

anne(ser, j, (kontrol - 1));

rulet[ser, j] = rulet[ser, j] - 1;

}

}

}

j = j + 1;

if (j == 20) break;

}

while (kontrol <= 10);

}


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

ruletb[ser, i] = rulet[ser, i];

}

}


{

j = 0; kontrol = 0;

do

{

if (rulet[ser, j] != 0)

{

for (z = 1; z <= ruletb[ser, j]; z++)

{


if (kontrol < 11)

{

baba(ser, j, (kontrol - 1));

rulet[ser, j] = rulet[ser, j] - 1;

}

}

}

j = j + 1;

if (j == 20) break;

}

while (kontrol <= 10);

}

}

public void anne(int ser, int deger, int kont)

{

byte i1, j1;

73

for (i1 = 0; i1 <= (hemsiresayisi[ser] - 1); i1++)

{

for (j1 = 0; j1 <= (gunsayisi - 1); j1++)

{

anneler[ser, kont, i1, j1] = bireyler[ser, deger, i1, j1];

}

}

}

public void baba(int ser, int deger, int kont)

{

byte i1, j1;

for (i1 = 0; i1 <= (hemsiresayisi[ser] - 1); i1++)

{

for (j1 = 0; j1 <= (gunsayisi - 1); j1++)

{

babalar[ser, kont, i1, j1] = bireyler[ser, deger, i1, j1];

}

}

}

private void Eslesme()

{


int RastgeleGun, RastgeleHemsire;

int i, j, z, k, l, h, gun;

byte ss, ser;

int RastgeleGun2, RastgeleGun3;


{

for (z = 0; z <= 9; z++)

{

RastgeleGun = rnd.Next(0, (gunsayisi - 2));

listBox52.Items.Add(z + " " + RastgeleGun);

if (RastgeleGun != 0)

{

for (j = 0; j <= (RastgeleGun - 1); j++)

{

for (i = 0; i <= (hemsiresayisi[ser] - 1); i++)

{

cocuk[ser, (2 * z), i, j] = anneler[ser, z, i, j];

cocuk[ser, (2 * z + 1), i, j] = babalar[ser, z, i, j];

}

}

}

if (RastgeleGun != gunsayisi - 1)

{

for (k = RastgeleGun; k <= (RastgeleGun + 1); k++)

{


{

cocuk[ser, (2 * z), i, k] = babalar[ser, z, i, k];

cocuk[ser, (2 * z + 1), i, k] = anneler[ser, z, i, k];

}

}

if (RastgeleGun != gunsayisi - 2)

{

for (l = (RastgeleGun + 2); l <= (gunsayisi - 1); l++)

{


{

cocuk[ser, (2 * z), i, l] = anneler[ser, z, i, l];

cocuk[ser, (2 * z + 1), i, l] = babalar[ser,z,i,l];

}

}

}

}

}

}

74

}

private byte max(double[] dizi, int d)

{

byte dongu, i;

byte index;

double buyuk;

buyuk = -1; index = 0;

if (d == 1) dongu = 19;

else dongu = 39;

for (i = 0; i <= dongu; i++)

{

if (dizi[i] != 3)

{

if (dizi[i] > buyuk)

{

buyuk = dizi[i];

index = i;

}

}

}

return index;

}

private byte min(double[] dizi, int d)

{

byte dongu, i;

byte index;

double kucuk;

kucuk = 2; index = 0;

i = 0;

if (d == 1) dongu = 19;

else dongu = 39;

for (i = 0; i <= dongu; i++)

{

if (dizi[i] != 3)

{

if (dizi[i] < kucuk)

{

kucuk = dizi[i];

index = i;

}

}

}

return index;

}

double[] uy = new double[20];

double[] TPuy = new double[40];

public void YeniPopulasyon()

{

byte i, j, minimum, maximum;

byte ser;

Kisit(cocuk, cezaCocuk);


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

CezaToplam[ser, i] = cezaBireyler[ser, i];

CezaToplam[ser, i + 20] = cezaCocuk[ser, i];

}

}

double toplam;


{

toplam = 0d;

for (i = 0; i <= 39; i++)

{

ToplamUygunluk[ser, i] = (double)1 /(double)(1+CezaToplam[ser, i]);

toplam = toplam + ToplamUygunluk[ser, i];

}

for (i = 0; i <= 39; i++)

75

{

ToplamUygunluk[ser, i]=(double)ToplamUygunluk[ser,i]/(double)toplam;

}

byte h, g;


{

sayac = 0;

for (i = 0; i <= 39; i++)

{

TPuy[i] = ToplamUygunluk[ser, i];

}

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

minimum = min(TPuy, 2);

TPuy[minimum] = 3;

}

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

if (TPuy[i] == 3)

{

for (j = 20; j <= 39; j++)

{

if (TPuy[j] != 3)

{

TPuy[j] = 3;

for (h = 0; h <= (hemsiresayisi[ser] - 1); h++)

{

for (g = 0; g <= (gunsayisi - 1); g++)

{

bireyler[ser, i, h, g] = cocuk[ser, (j -

20), h, g];

}

}

break;

}

}

}

}

}

}

}

byte[] eniyi = new byte[25];

private void EnIyiBirey()

{

byte s;

for (s = 0; s <= servissayisi - 1; s++)

{

eniyi[s] = 0;

}

byte index, a;

a = 0;

int kucuk;

index = a;

byte ser;


{

index = 0;

kucuk = cezaBireyler[ser, 0];

for (a = 1; a <= 19; a++)

{

if (cezaBireyler[ser, a] < kucuk)

{

kucuk = cezaBireyler[ser, a];

index = a;

}

}

eniyi[ser] = index;

}

}

byte[] enkotu = new byte[25];

76

private void EnKotuBirey()

{

Kisit(bireyler, cezaBireyler);

byte index, a;

a = 0;

int buyuk;

index = a;

byte ser;


{

index = 0;

buyuk = cezaBireyler[ser, 0];

for (a = 0; a <= 19; a++)

{

if (cezaBireyler[ser, a] > buyuk)

{

buyuk = cezaBireyler[ser, a];

index = a;

}

}

enkotu[ser] = index;

}

}

private void Mutasyon()

{

int i, j, k, ser, r1, r2, rh, s, kotu, r3;

byte[,] en = new byte[30, 31];

byte yedek;


EnIyiBirey();


{

r1 = rnd.Next(0, 20);

if (r1 == eniyi[ser])

{

EnKotuBirey();


{


{

en[i, k] = bireyler[ser, r1, i, k];

}

}

}

r2 = rnd.Next(0, gunsayisi - 3);

r3 = rnd.Next(0, hemsiresayisi[ser]);

for (j = 0; j <= 1; j++)

{

yedek = bireyler[ser, r1, r3, r2 + j];

bireyler[ser, r1, r3, r2 + j] = bireyler[ser, r1, r3, r2 + (3 - j)];

bireyler[ser, r1, r3, r2 + (3 - j)] = yedek;

}

if (r1 == eniyi[ser])

{

kotu = enkotu[ser];


{


{

bireyler[ser, kotu, i, k] = en[i, k];

}

}

}

}

}

private void Iyilestirme()

{

77

int i, j, k, hft, hftSonuGunduz;

bool kontrol;

hft = 0;

byte ser;


for (j = 0; j <= (gunsayisi - 1); j++)

{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, j + 1);

if ((int)dtTarih.DayOfWeek == 6 || (int)dtTarih.DayOfWeek == 0)

{


{

for (i = 0; i <= 19; i++)

{

for (k = 0; k <= (hemsiresayisi[ser] - 1); k++)

{

if (bireyler[ser, i, k, j] == 1 || bireyler[ser, i,

k, j] == 5)

hft = hft + 1;

}

if (hft < nobetsayisi[ser])

{

kontrol = false;

while (kontrol == false)

{

hftSonuGunduz = rnd.Next(0, (hemsiresayisi[ser] -

1));


{

if (j != 0 && j != (gunsayisi - 1))

{

if ((bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j -

1] != 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j - 1] != 4) && (bireyler[ser, i,

hftSonuGunduz, j + 1] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j + 1] != 5) &&

bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] == 0)

{

if (bireyler[ser, i, hftSonuGunduz,

j] != 8)

{

listBox32.Items.Add(bireyler[ser,

i, hftSonuGunduz, j]);

bireyler[ser, i, hftSonuGunduz,

j] = 1;

hft++;

if (hft == nobetsayisi[ser])

break;

}

}

}

else if (j == 0)

{

if ((bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j +

1] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j + 1] != 5) && (bireyler[ser, i,

hftSonuGunduz, j] != 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 4) && (bireyler[ser,

i, hftSonuGunduz, j] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 5) &&

bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 3)

{


j] != 8)

{


j] = 1;

hft++;


break;

}

}

}

else if (j == (gunsayisi - 1))

{

78

if ((bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j]

!= 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 4) && (bireyler[ser, i, hftSonuGunduz,

j] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 5) && bireyler[ser, i,

hftSonuGunduz, j] != 3)

{


j] != 8)

{


j] = 1;

hft++;


break;

}

}

}

}

else

{

if (j != 0 && j != (gunsayisi - 1))

{



hftSonuGunduz, j - 1] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j - 1] != 5) &&

(bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 4)

&& (bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] !=

5) && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 3 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j]

!= 8)

{

bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] =

1;

hft++;


break;

}

}

else if (j == 0)

{

if ((bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j]

!= 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 4) && (bireyler[ser, i, hftSonuGunduz,

j] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 5) && bireyler[ser, i,

hftSonuGunduz, j] != 3 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 8)

{


1;

hft++;


break;

}

}

else if (j == (gunsayisi - 1))

{



hftSonuGunduz, j - 1] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j - 1] != 5) &&

(bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 2 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 4)

&& (bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 1 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] !=

5) && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j] != 3 && bireyler[ser, i, hftSonuGunduz, j]

!= 8)

{


1;

hft++;


break;

}

}

}

}

}

hft = 0;

}

}

79

}

}

}

private void cizelge()

{


int r;

int sayac;

populasyon(20);

int cezatoplam = 0;

for (sayac = 0; sayac <= 100; sayac++)

{


r = rnd.Next(0, 100);

RuletCarki(cezaBireyler);

if (r < 80)

{

Eslesme();

YeniPopulasyon();

}

else

Mutasyon();

Iyilestirme();

}


EnIyiBirey();

}

private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)

{

this.tatilTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.tatil);

this.grafikkTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.grafikk);

this.grafikTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.grafik);

this.yedekHftSonuTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.YedekHftSonu);

this.yedekTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.Yedek);

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"].AutoIncrement= true;

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"].AutoIncrementSeed=1;

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"].AutoIncrementStep=1;

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"].AllowDBNull = false;

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"].Unique = true;

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].PrimaryKey = new DataColumn[] {

this.hemsireDataSet.Tables["istek"].Columns["istek_no"] };

this.istekTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.istek);

this.cizelgeGunduzTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.cizelgeGunduz);

this.cizelgeTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.cizelge);

int bugun, izinsayisi;

DateTime iziny = new DateTime();

bugun = DateTime.Today.Year;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"].AutoIncrement = true;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"].AutoIncrementSeed= 1;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"].AutoIncrementStep= 1;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"].AllowDBNull = false;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"].Unique = true;

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].PrimaryKey = new DataColumn[] {

this.hemsireDataSet.Tables["izinler"].Columns["izin_no"] };


izinsayisi = this.hemsireDataSet.izinler.Rows.Count;

if (izinsayisi != 0)

{

iziny = Convert.ToDateTime(this.hemsireDataSet.izinler.Rows[0][3]);

if (iziny.Year != bugun)

{

this.izinlerTableAdapter.DeleteQuery();


}

}

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"].AutoIncrement = true;

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"].AutoIncrementSeed= 1;

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"].AutoIncrementStep= 1;

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"].AllowDBNull = false;

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"].Unique = true;

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].PrimaryKey = new DataColumn[] {

80

this.hemsireDataSet.Tables["servis"].Columns["servis_no"] };


this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"].AutoIncrement = true;

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"].AutoIncrementSeed = 1;

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"].AutoIncrementStep = 1;

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"].AllowDBNull = false;

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"].Unique = true;

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].PrimaryKey = new DataColumn[] {

this.hemsireDataSet.Tables["hemsire"].Columns["no"] };

this.hemsireTableAdapter.Fill(this.hemsireDataSet.hemsire);

this.grafikTableAdapter.DeleteQuery();

this.grafikkTableAdapter.DeleteQuery();

}

private void bindingNavigatorAddNewItem_Click(object sender, EventArgs e)

{

adTextBox.Focus();

int i;

int kayitsayisi = this.hemsireDataSet.servis.Rows.Count;

servisComboBox.Items.Clear();

for (i = 0; i <= kayitsayisi - 1; i++)

{

servisComboBox.Items.Add(this.hemsireDataSet.servis.Rows[i][1]);

}

}

private void label1_Click(object sender, EventArgs e)

{

Form2 yeniform = new Form2();

yeniform.Show();

}

private void fillByToolStripButton_Click(object sender, EventArgs e)

{

try

{

this.servisTableAdapter.FillBy(this.hemsireDataSet.servis);

}

catch (System.Exception ex)

{

System.Windows.Forms.MessageBox.Show(ex.Message);

}

}

int no;

private void toolStripButton1_Click(object sender, EventArgs e)

{

string adsoyad;

this.hemsireTableAdapter.FillByAd(hemsireDataSet.hemsire, no);

adsoyad = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[0][1]) + " "

+ Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[0][2]);


if (MessageBox.Show(adsoyad + " isimli hemşireyi silmek istediğinize emin

misiniz?", "Dikkat", MessageBoxButtons.YesNo, MessageBoxIcon.Question) ==

DialogResult.Yes)

{

this.hemsireTableAdapter.DeleteQuery1(no);


}

}

private void toolStripButton1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)

{

no = Convert.ToInt32(noTextBox.Text);

}

private void Form1_Activated(object sender, EventArgs e)

{



81

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

string ay;

int[] servisno = new int[25];

byte ser;

ayy = 0;

ay = comboBox2.Text;

yil = Convert.ToInt32(comboBox3.Text);

switch (ay)

{

case "Ocak": ayy = 1; gunsayisi = 31; break;

case "Şubat": ayy = 2;

if (yil == 2012 || yil == 2016)

gunsayisi = 29;

else

gunsayisi = 28;

break;

case "Mart": ayy = 3; gunsayisi = 31; break;

case "Nisan": ayy = 4; gunsayisi = 30; break;

case "Mayıs": ayy = 5; gunsayisi = 31; break;

case "Haziran": ayy = 6; gunsayisi = 30; break;

case "Temmuz": ayy = 7; gunsayisi = 31; break;

case "Ağustos": ayy = 8; gunsayisi = 31; break;

case "Eylül": ayy = 9; gunsayisi = 30; break;

case "Ekim": ayy = 10; gunsayisi = 31; break;

case "Kasım": ayy = 11; gunsayisi = 30; break;

case "Aralık": ayy = 12; gunsayisi = 31; break;

}

servissayisi = Convert.ToByte(this.hemsireDataSet.servis.Rows.Count);

for (ser = 1; ser <= servissayisi; ser++)

{

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(hemsireDataSet.hemsire, ser);

hemsiresayisi[ser - 1] =

Convert.ToByte(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows.Count);

if (hemsiresayisi[ser - 1] <= 10)

nobetsayisi[ser - 1] = 1;

else if (hemsiresayisi[ser - 1] <= 21)


else


}

byte k;

listBox1.Items.Clear();

listBox2.Items.Clear();

for (k = 0; k <= (servissayisi - 1); k++)

{

listBox1.Items.Add(hemsiresayisi[k]);

}

for (k = 0; k <= (servissayisi - 1); k++)

{

listBox2.Items.Add(nobetsayisi[k]);

}

}

private void tabPage2_Enter(object sender, EventArgs e)

{

int i;



comboBox1.Items.Clear();


{

comboBox1.Items.Add(this.hemsireDataSet.servis.Rows[i][1]);

}

comboBox3.Text = DateTime.Today.Year.ToString();

}


{

82



}

int n;


{


}

private void servis_adiComboBox_SelectedIndexChanged_1(object sender,

EventArgs e)

{

int i;

hemsire_adiComboBox.Items.Clear();

this.servisTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.servis,

servis_adiComboBox.Text);

n = Convert.ToInt32(this.hemsireDataSet.servis.Rows[0][0]);

string adsoyad;

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(hemsireDataSet.hemsire, n);

hemsire_adiComboBox.Text = "";

for (i = 0; i <= (this.hemsireDataSet.hemsire.Rows.Count - 1); i++)

{

adsoyad = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[i][1]) +

" " + Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[i][2]);

hemsire_adiComboBox.Items.Add(adsoyad);

}


}

private void bindingNavigatorAddNewItem1_Click(object sender, EventArgs e)

{

servis_adiComboBox.Text = "";


izin_tarihiDateTimePicker.Text = "";

goreve_baslamaDateTimePicker.Text = "";

int i;


servis_adiComboBox.Items.Clear();



{

servis_adiComboBox.Items.Add(this.hemsireDataSet.servis.Rows[i][1]);

}

}

private void tabPage1_Enter_1(object sender, EventArgs e)

{



}


{

int bugun;


if (hemsire_adiComboBox.Text == "" || servis_adiComboBox.Text == "")

{

MessageBox.Show("Bütün alanları doldurunuz.", "Uyarı");

}

else

{

if (izin_tarihiDateTimePicker.Value.Year == bugun &&

goreve_baslamaDateTimePicker.Value.Year == bugun)

{

83

if (izin_tarihiDateTimePicker.Value <

goreve_baslamaDateTimePicker.Value || izin_tarihiDateTimePicker.Value ==

goreve_baslamaDateTimePicker.Value)

{

this.Validate();

this.izinlerBindingSource.EndEdit();


}

else

MessageBox.Show("Lütfen tarihleri kontrol ediniz.");

}

else

{

izin_tarihiDateTimePicker.Text = "";

goreve_baslamaDateTimePicker.Text = "";

MessageBox.Show("Lütfen " + bugun.ToString() + " yılına ait

izinleri giriniz.", "Uyarı");

}

}

}

public void yaz(byte[] eniyi, int serv)

{

string[] Gunler = new string[] { "Pazar", "Pazartesi", "Salı",

"Çarşamba", "Perşembe", "Cuma", "Cumartesi" };

string[] Aylar = new string[] { "", "Ocak", "Şubat", "Mart", "Nisan",

"Mayıs", "Haziran", "Temmuz", "Ağustos", "Eylül", "Ekim", "Kasım", "Aralık" };

string t;

int i, j, k, ser;

string adsoyadgc, adsoyadgnz;

adsoyadgc = "";

adsoyadgnz = ""; adsoyadtatil = "";

this.cizelgeTableAdapter.DeleteQuery();

this.cizelgeGunduzTableAdapter.DeleteQuery();

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.hemsire, serv +

1);


{

DateTime dtTarih = new DateTime(yil, ayy, (i + 1));

DayOfWeek Gun_Adi;

Gun_Adi = dtTarih.DayOfWeek;

t = Convert.ToString(i + 1) + " " + Aylar[ayy] + " " +

Convert.ToString(yil) + " " + Gunler[(int)Gun_Adi];

for (j = 0; j <= (hemsiresayisi[serv] - 1); j++)

{

if (bireyler[serv, eniyi[serv], j, i] == 2 || bireyler[serv,

eniyi[serv], j, i] == 4)

{

adsoyadgc = adsoyadgc + hemsireDataSet.hemsire.Rows[j][1] + "

" + hemsireDataSet.hemsire.Rows[j][2] + " ";

}

if (bireyler[serv, eniyi[serv], j, i] == 1 || bireyler[serv,

eniyi[serv], j, i] == 5 || bireyler[serv, eniyi[serv], j, i] == 7)

{

adsoyadgnz = adsoyadgnz + hemsireDataSet.hemsire.Rows[j][1] +

" " + hemsireDataSet.hemsire.Rows[j][2] + " ";

}

}

hemsireDataSet.cizelge.AddcizelgeRow(t, adsoyadgc, serv);

hemsireDataSet.cizelgeGunduz.AddcizelgeGunduzRow(t, adsoyadgnz,

serv);

adsoyadgc = "";

adsoyadgnz = ""; adsoyadtatil = "";

}

cizelgeTableAdapter.Update(hemsireDataSet.cizelge);

cizelgeGunduzTableAdapter.Update(hemsireDataSet.cizelgeGunduz);

string servis;

int bugunyil, bugunay;

bugunyil = DateTime.Today.Year;

bugunay = DateTime.Today.Month;

if (bugunay == 2)

84

{

this.yedekTableAdapter.DeleteQueryAll(bugunyil - 1);

this.yedekHftSonuTableAdapter.DeleteQueryAll(bugunyil - 1);

}

servis = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.servis.Rows[serv][1]);

this.yedekTableAdapter.DeleteQuery(servis, Aylar[ayy],

Convert.ToInt32(comboBox3.Text));

this.yedekHftSonuTableAdapter.DeleteQuery(servis, Aylar[ayy],




{

if (bireyler[serv, eniyi[serv], j, (gunsayisi - 1)] == 2 ||

bireyler[serv, 0, j, (gunsayisi - 1)] == 4)

{

hemsireDataSet.Yedek.AddYedekRow(servis, j, Aylar[ayy],


yedekTableAdapter.Update(hemsireDataSet.Yedek);

}

}

DateTime zt = new DateTime(yil, ayy, gunsayisi);

if ((int)zt.DayOfWeek == 6)

{



{

if (bireyler[serv, eniyi[serv], j, (gunsayisi - 1)] == 1 ||

bireyler[serv, 0, j, (gunsayisi - 1)] == 5)

{

hemsireDataSet.YedekHftSonu.AddYedekHftSonuRow(servis, j,

Aylar[ayy], Convert.ToInt32(comboBox3.Text));

yedekHftSonuTableAdapter.Update(hemsireDataSet.YedekHftSonu);

}

}

}

adsoyadgc = "";

}

private void button3_Click_1(object sender, EventArgs e)

{

Cagir(comboBox1.SelectedIndex);

KontrolUygunluk(comboBox1.SelectedIndex);

}

bool yeni;

private void bindingNavigatorAddNewItem2_Click(object sender, EventArgs e)

{

servis_adiComboBox1.Text = "";

hemsire_adiComboBox1.Text = "";

tarihDateTimePicker.Text = "";

vardiyaComboBox.Text = "";

int i;


servis_adiComboBox1.Items.Clear();



{

servis_adiComboBox1.Items.Add(this.hemsireDataSet.servis.Rows[i][1]);

}

yeni = true;

}


{

int bugun;


int ksayi, i;

string servis, ad;

DateTime t = new DateTime();

if (radioButton1.Checked == true)

85

{

groupBox1.Enabled = true;

groupBox2.Enabled = false;

}


{



}

if (hemsire_adiComboBox1.Text == "" || servis_adiComboBox1.Text == "")

{

MessageBox.Show("Bütün alanları doldurunuz.", "Uyarı");

}

else

{

if (groupBox1.Enabled == true)

{

if (tarihDateTimePicker.Value.Year == bugun)

{

ksayi = this.hemsireDataSet.istek.Rows.Count;

if (yeni == true)

{

for (i = 0; i <= ksayi - 1; i++)

{

t =

Convert.ToDateTime(this.hemsireDataSet.istek.Rows[i][3]);

servis =

this.hemsireDataSet.istek.Rows[i][1].ToString();

ad = this.hemsireDataSet.istek.Rows[i][2].ToString();

if (servis == servis_adiComboBox1.Text && ad ==

hemsire_adiComboBox1.Text && t.Day == tarihDateTimePicker.Value.Day && t.Month ==

tarihDateTimePicker.Value.Month && t.Year == tarihDateTimePicker.Value.Year)

{

MessageBox.Show("Bu kayıt daha önce girilmiş",

"Uyarı");

break;

}

if (i == ksayi - 1)

{

this.Validate();

this.istekBindingSource.EndEdit();


}

}

yeni = false;

}

else

{

this.Validate();



}

}

else

{

tarihDateTimePicker.Text = "";


istekleri giriniz.", "Uyarı");

}

}

if (groupBox2.Enabled == true)

{

if (comboBox6.Text == bugun.ToString())

{

this.Validate();


86


}

else

{

comboBox6.Text = "";


istekleri giriniz.", "Uyarı");

}

}

}

}

private void servis_adiComboBox1_SelectedIndexChanged(object sender,

EventArgs e)

{

int i;

hemsire_adiComboBox1.Items.Clear();

this.servisTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.servis,

servis_adiComboBox1.Text);

n = Convert.ToInt32(this.hemsireDataSet.servis.Rows[0][0]);

string adsoyad;

this.hemsireTableAdapter.FillByServis(hemsireDataSet.hemsire, n);


for (i = 0; i <= (this.hemsireDataSet.hemsire.Rows.Count - 1); i++)

{

adsoyad = Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[i][1]) +

" " + Convert.ToString(this.hemsireDataSet.hemsire.Rows[i][2]);

hemsire_adiComboBox1.Items.Add(adsoyad);

}


}

private void Cagir(int s)

{

yaz(eniyi, s);

this.cizelgeTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.cizelge, s);

this.cizelgeGunduzTableAdapter.FillByServis(this.hemsireDataSet.cizelgeGunduz, s);

grafikKayit = s;

Form3 yeniform = new Form3();

yeniform.Show();

Form4 yeniform2 = new Form4();

yeniform2.Show();

Form5 yeniform3 = new Form5();

yeniform3.Show();

}

private void radioButton1_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{


{



}

}

private void radioButton2_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{


{



}

}

}

}

87

ÖZGEÇMĐŞ

Adı Soyadı : Hanife ÇĐVRĐL

Doğum Yeri ve Yılı : Çivril, 1983

Medeni Hali : Bekâr

Yabancı Dili : Đngilizce

Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)

Lise : Isparta Anadolu Meslek ve Meslek Lisesi, 2001

Lisans : Süleyman Demirel Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi,

Bilgisayar Sistemleri Öğretmenliği, 2005

Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl

Milas Anadolu Meslek ve Meslek Lisesi, 2005-2008.

Süleyman Demirel Üniversitesi Uzaktan Eğitim Meslek Yüksek Okulu, 2008-…

Documents

FEN B ĐLĐMLER Đ ENST ĐTÜSÜtez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01311.pdf · Algoritmalar ve Đşlemler ... Bu program C# programlama dilinde Genetik Algoritma kullanılarak geli ştirilmi