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Fenômenos de
Transporte
HIdrodinâmica
Prof. Dr. Felipe Corrêa
O que são “Fluidos Ideais”?
⚫ Por definição:
“Escoamento ideal ou escoamento sem
atrito, é aquele no qual não existem
tensões de cisalhamento atuando no
movimento do fluido”.
O que são “Fluidos Ideais”?
⚫ De acordo com a lei de Newton, para um fluido em movimento esta condição é obtida
- Quando a viscosidade do fluido é nula (ou desprezível):
µ = 0ou
-Quando os componentes da velocidade do escoamento não mais exibem variações de grandeza na direção perpendicular ao componente da velocidade considerada:
= 0
dy
dvx
Condições Ideais de Escoamento
Um fluido que quando em escoamento satisfaz as condições acima, é chamado de fluido ideal.
Fluidos Incompressíveis
⚫Compressíveis:ρ→ varia
⚫ Incompressíveis:ρ→ é constante
⚫ Quanto à variação no tempo:
⚫ Permanente: quando as propriedades em uma dada seção do escoamento não se alteram com o decorrer do tempo. Linhas de corrente, trajetórias e linhas de emissão coincidem;
⚫ Não Permanente:quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;
Relembrando...Classificação do Escoamento
Equação da Continuidade
⚫ É a equação que mostra a conservação da massa de líquido no conduto, ao longo de todo o escoamento;
⚫ Pela condição de escoamento em regime permanente, podemos afirmar que entre as seções (1) e (2), não ocorre nem acúmulo, nem falta de massa:
m1 = m2 = m = cte
Regimes de escoamento
Experiência de Reynolds
Regimes de escoamento
Os hidráulicos do século XVIII já observavam que
dependendo das condições de escoamento, a turbulência era maior ou
menor, e consequentemente a perda de carga.
Fluxo em regime
laminar
Fluxo em regime
turbulento
Regimes de escoamento
Regimes de escoamento
O Engenheiro Civil Osborne Reynolds (1842 – 1912), em
Manchester UK no ano de 1883, fez uma experiência para tentar
caracterizar o regime de escoamento, que a princípio ele imaginava
depender da velocidade de escoamento.
Regimes de escoamentoA experiência consistia em fazer o fluido escoar com
diferentes velocidades, para que se pudesse distinguir a
velocidade de mudança de comportamento dos fluidos
em escoamento e caracterizar estes regimes. Para
visualizar mudanças, era injetado na tubulação o corante
permanganato de potássio, utilizado como contraste.
Regimes de escoamento
O estabelecimento do regime de escoamentodepende do valor de uma expressão semdimensões, denominado número de Reynolds(Re).
Na qual:
V = velocidade do fluido (m/s);
D = diâmetro da canalização (m);
= viscosidade cinemática (m2/s).
DV .Re =
Regimes de escoamento
Regimes de escoamento
Re < 2.000 → regime laminar
As partículas fluidas apresentam
trajetórias bem definidas e não se cruzam;
Re > 4.000 regime turbulento
Movimento desordenado das partículas;
Entre esses dois valores encontra-se a
denominada zona crítica.
Regimes de escoamento
ZONA DE TRANSIÇÃO:
- velocidade crítica superior: é aquela ondeocorre a passagem do regime laminar para oturbulento;
- velocidade crítica inferior: é aquela ondeocorre a passagem do regime turbulento para olaminar.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS LIVRES
Canal artificial = Conduto livre
Equação de Bernoulli
⚫A equação de Bernoulli é um caso particular da equação da energia aplicada ao escoamento, onde adotam-se as seguintes hipóteses:
⚫ Escoamento em regime permanente
⚫ Escoamento incompressível
⚫ Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja, aquele onde a viscosidade é considerada nula, ou aquele que não apresenta dissipação de energia ao longo do escoamento
⚫ Escoamento apresentando distribuição uniforme das propriedades nas seções
⚫ Escoamento sem presença de máquina hidráulica, ou seja, sem a presença de um dispositivo que forneça, ou retira energia do fluido
⚫ Escoamento sem troca de calor
Equação de Bernoulli
⚫ A energia presente em um fluido em escoamento
sem troca de calor pode ser separada em três
parcelas:
⚫ Energia de pressão (piezocarga);
⚫ Energia cinética (taquicarga);
⚫ Energia de posição (hipsocarga);
Equação de Bernoulli
Equação de Bernoulli
⚫ Consideramos um trecho sem derivações, de uma
instalação hidráulica::
PHR - plano horizontal de referência;Zi - cota da seção i, tomando-se como base o eixo do conduto em relação ao PHR;Vi - velocidade média do escoamento na seção i;pi - pressão estática na seção i.
Equação de Bernoulli
⚫ Pela condição do escoamento em regime
permamente, pode-se afirmar que entre as seções (1)
e (2) não ocorre, nem acúmulo, nem falta de massa,
ou seja:
A mesma massa m que atravessa a seção (1),
atravessa a seção (2).
⚫ Relembrando os conceitos de energia:
⚫ Energia Cinética:
⚫ Energia Potencial de posição:
⚫ Energia Potencial de Pressão:
Equação de Bernoulli
⚫ Energia Mecânica Total em uma Seção do Escoamento Unidirecional, Incompressível em Regime Permanente:
⚫ A energia total representa a somatória da energia
cinética , energia potencial de posição e energia
potencial de pressão:
Equação de Bernoulli
⚫ Carga Mecânica Total em uma Seção do Escoamento Unidirecional, Incompressível em Regime Permanente (Hi):
⚫ Pela condição do escoamento se dar em regime permanente
podemos afirmar que tanto a massa (m), como o peso (G) do
fluido, que atravessa uma dada seção do escoamento, é
constante ao longo do mesmo;
⚫ Por este motivo, é comum considerar a energia, ou por
unidade de massa, ou por unidade de peso do fluido, além
disto, esta consideração origina uma unidade facilmente
visualizada: a carga.
Equação de Bernoulli
⚫ Carga Mecânica Total em uma Seção do Escoamento Unidirecional, Incompressível em Regime Permanente (Hi):
⚫ Define-se carga como sendo a relação da energia pelo peso
do fluido, portanto a carga total em uma seção i (Hi), pode ser
definida como mostramos a seguir:
Equação de Bernoulli
cinética aargc2g
v
pressão de aargcp
potencial aargcz
2→
→
→
É importante saber que: