フィードバック制御

制御したい値を検出部で逐次検出し、目標値と比較してその結果に差があれば、その差異を少なくするように信号を変化させる制御方法である。

フィードバック制御（閉ループ制御）

センサ

シーケンス制御（開ループ制御）

ステッピングモータ

入力パルス数とモータ軸の回転角度が比例する。１つのパルスあたりの 回転角がモータによって決まっている。

セミクローズドループ方式

・モータ軸に直結した位置センサ、速度センサの値をフィードバック制御の 現在値として用いる。

・モータ軸までの精度は保証されるが、駆動系のギヤや送りねじのバックラッシュ による誤差が残る。

クローズドループ方式

・制御対象物の位置をセンサにより直接検出するため、精度の高い 位置制御が可能である。

比例制御（P制御）

１軸ロボットアームのP制御

システムの時間応答

システムのステップ応答

伝達関数 Ｇ（Ｓ）

システム

二次遅れ要素の伝達関数

速応性：入力信号に対する応答の速さを示すもの。 固有角周波数ωn[rad/s]は、速応性の尺度である。

減衰性：系の安定性の度合いを示すもの。 減衰係数ζは、減衰性の尺度である。

立ち上がり時間：最終値の10～90%までの時間

整定時間：最終値の±5%に入るまでの時間

(オーバーシュート）

二次遅れ要素の伝達関数

と比較する。

ステップ応答の波形

仮にJ=1，D=2とすると

伝達関数 となる。

（ステップ入力：時刻０において０から１に変わる信号を入力）

オーバーシュート

問題 一軸のロボットアームの伝達関数が

で与えられる場合、比例制御系を構成し、固有角周波数1[rad/s], 減衰係数0.7を実現したい。比例制御の比例ゲインKpと粘性係数Dを求めよ。 ただし、J=1とする。

解答

J=1であることから となる。

したがって、フィードバック系は、次のようになる。

このブロック線図の伝達関数は、以下のようになる。

二次遅れ要素の伝達関数 と係数比較する。

Scilabによるシミュレーション

s=%s; t=0:0.01:10; Kp=1; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y1=csim("step",t,sys); Kp=5; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y2=csim("step",t,sys); Kp=10; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y3=csim("step",t,sys); clf();plot2d(t',[y1',y2',y3'])

１１月２７日（水）の授業では、パソコンを使います。 Scilabをインストールしておいてください。 「ロボット製品設計」ですでにインストールしている以外の人は、 以下のページのインストール手順を参考に して、Scilabをパソコンにインストールしておいてください。 http://www.rm.kanagawa-it.ac.jp/~kawaralab/kawaraclass.html