フィードバック制御
制御したい値を検出部で逐次検出し、目標値と比較してその結果に差があれば、その差異を少なくするように信号を変化させる制御方法である。
フィードバック制御(閉ループ制御)
センサ
シーケンス制御(開ループ制御)
ステッピングモータ
入力パルス数とモータ軸の回転角度が比例する。1つのパルスあたりの 回転角がモータによって決まっている。
セミクローズドループ方式
・モータ軸に直結した位置センサ、速度センサの値をフィードバック制御の 現在値として用いる。
・モータ軸までの精度は保証されるが、駆動系のギヤや送りねじのバックラッシュ による誤差が残る。
クローズドループ方式
・制御対象物の位置をセンサにより直接検出するため、精度の高い 位置制御が可能である。
比例制御(P制御)
1軸ロボットアームのP制御
システムの時間応答
システムのステップ応答
伝達関数 G(S)
システム
二次遅れ要素の伝達関数
速応性:入力信号に対する応答の速さを示すもの。 固有角周波数ωn[rad/s]は、速応性の尺度である。
減衰性:系の安定性の度合いを示すもの。 減衰係数ζは、減衰性の尺度である。
立ち上がり時間:最終値の10~90%までの時間
整定時間:最終値の±5%に入るまでの時間
(オーバーシュート)
二次遅れ要素の伝達関数
と比較する。
ステップ応答の波形
仮にJ=1,D=2とすると
伝達関数 となる。
(ステップ入力:時刻0において0から1に変わる信号を入力)
オーバーシュート
問題 一軸のロボットアームの伝達関数が
で与えられる場合、比例制御系を構成し、固有角周波数1[rad/s], 減衰係数0.7を実現したい。比例制御の比例ゲインKpと粘性係数Dを求めよ。 ただし、J=1とする。
解答
J=1であることから となる。
したがって、フィードバック系は、次のようになる。
このブロック線図の伝達関数は、以下のようになる。
二次遅れ要素の伝達関数 と係数比較する。
Scilabによるシミュレーション
s=%s; t=0:0.01:10; Kp=1; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y1=csim("step",t,sys); Kp=5; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y2=csim("step",t,sys); Kp=10; G=Kp/(s*s+2*s); sys=syslin("c",G/(1+G)); y3=csim("step",t,sys); clf();plot2d(t',[y1',y2',y3'])
11月27日(水)の授業では、パソコンを使います。 Scilabをインストールしておいてください。 「ロボット製品設計」ですでにインストールしている以外の人は、 以下のページのインストール手順を参考に して、Scilabをパソコンにインストールしておいてください。 http://www.rm.kanagawa-it.ac.jp/~kawaralab/kawaraclass.html