FIGURAS PLANASTringuloUn tringulo es un polgono que tiene tres lados. Los elementos de un tringulo son la bases y la altura.

La base de un tringulo es uno cualquiera de sus lados. La altura de un tringulo es el segmento perpendicular a una base o a su prolongacin trazado desde el vrtice opuesto.

La base de un tringulo es uno cualquiera de sus lados.

La altura de un tringulo es el segmento perpendicular a una base o a su prolongacin trazado desde el vrtice opuesto.

Los tringulos se clasifica segn sus lados y segn sus ngulos. Segn sus lados pueden ser: equiltero, issceles y escaleno. Segn sus ngulos pueden ser: acutngulo, rectngulo y obtusngulo.

Clases de tringulos segn sus lados

Clases de tringulos segn sus ngulos

Suma de los ngulos de un tringuloLa suma de los ngulos de un tringulo es igual a 180.

CuadrilterosLos cuadrilteros son los polgonos de cuatro lados. Los cuadrilteros se clasifican en trapezoides, trapecios y paralelogramos.

Clases de cuadrilteros

Trapezoides son los cuadrilteros que no tienen lados paralelos.

Trapecios son los cuadrilteros que tienen dos lados paralelos.

Paralelogramos son los cuadrilteros que tienen los lados paralelos dos a dos.

Suma de los ngulos de un cuadrilteroLa suma de los ngulos de un cuadriltero es igual a 360.

Los paralelogramosLos paralelogramos son los cuadrilteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en cuadrado, rectngulo, rombo y romboide.

El cuadrado tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ngulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares.

El rectngulo tiene los cuatro ngulos rectos y las diagonales son iguales y oblicuas.

El rombo tiene los cuatro lados iguales y las diagonales perpendiculares y desiguales.

El romboide tiene las diagonales desiguales y oblicuas.

La base de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.

La altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base trazado desde un vrtice opuesto.

Circunferencia y elementosLa circunferencia es una lnea curva, cerrada y plana que tiene la propiedad de que todos sus puntos estn a una distancia igual del centro.Los elementos de la circunferencia son: radio, cuerda, dimetro, arco, cuadrante y semicircunferencia.

Crculo y figuras circularesEl crculo es la parte de plano limitada por una circunferencia.

Las figuras circulares son: semicrculo, cuadrante, sector circular, segmento circular y corona circular.

Cuadrante es cada una de las partes iguales en que dos dimetros perpendiculares dividen al crculo. Tiene 4 cuadrantes. Semicrculo es cada una de las partes que resultan de trazar un dimetro en un crculo. Sector circular es la parte del crculo comprendida entre dos radios y su arco. Segmento circular es la parte del crculo comprendida entre una cuerda y su arco. Corona circular es la parte del crculo comprendida entre dos circunferencias concntricas.

Longitud de la circunferenciaLa longitud de una circunferencia es, aproximadamente, 3,14 veces la medida de su dimetro.

L = 3,14 x d L= 2 x 3,14 x r Posiciones relativas de dos circunferenciasUna recta puede ocupar tres posiciones respecto a una circunferencias: exterior, tangente y secante.

Dos circunferencias pueden ocupar las siguientes posiciones: exteriores, interiores, tangentes y secantes.

REA DE FIGURAS PLANASrea de una figuraEl rea de una figura es la medida de su superficie. El rea de una figura depende de la unidad elegida.

rea de los paralelogramosrea del rectngulo: El rea de un rectngulo es igual al producto de la medida de labase por la medida de la altura.A= b x a

rea del cuadrado:El rea del cuadrado es igual al producto de la medida del lado por s misma.A = l x l

rea del romboide:El rea del romboide es igual al producto de la medida de la base por la medida de la altura.A = b x a

rea del rombo: El rea del rombo es igual al producto de la medida de la diagonal mayor por la medida de la diagonal menor dividido por dos.A=Dxd2

rea del tringuloEl rea del tringulo es igual al productos de la medida de la base por la medida de la altura partido por dos.A=bxh2

rea de un polgono regularEl rea de un polgono regular es igual al producto de la medida del permetro de la bases por la medida de la apotema partido por dos.

A=PxaP = l x n

2

rea del crculoEl rea del circulo es igual al producto de 3,14 por la medida del radio al cuadrado A=3,14 x r2

rea de polgonos irregularesEl rea de un polgono irregular es igual a la suma de las reas de los polgonos regulares que lo componen.

A=

bx

h2A=

12x

12=

72 cm22

A = b x aA = 9 x 4 = 36 cm2

A = 72 + 36 = 108 cm2