28. 5. 2003 1

FII-11Úvod do moderní fyziky

28. 5. 2003 2

Hlavní body

• Nástin teorie relativity

• Pád klasické fyziky

• Principy kvantové mechaniky

• Základy jaderné fyziky

• Problémy současné kosmologie• Jak starý je vesmír a čas?

• Je ve vesmíru život?

28. 5. 2003 3

Nástin teorie relativity I

• Teorie relativity se zabývá problémem vztažných soustav a jejich případné ekvivalence nebo vyjímečnosti.

• Speciální TR se zabývá soustavami inerciálními

• Obecná TR se zabývá soustavami neinerciálními

28. 5. 2003 4

Nástin teorie relativity II

• Po strastiplném vývoji fyziky byl přijat princip kovariance – pozorovatelé v každé soustavě vidí svět řízený stejnými fyzikálními zákony.

• Fyzikální veličiny ale nejsou obecně invariantní, tedy jejich konkrétní hodnota může být různá.

• Dlouho se předpokládala platnost Galileova principu, který stanovil, že zákony mechaniky mají ve všech soustavách stejný tvar a čas běží všude stejně rychle.

28. 5. 2003 5

Nástin teorie relativity III

• Experiment ovšem ukázal, že ve všech soustavách je konstantní rychlost světla. Tento fakt byl přijat za jeden ze základních postulátu STR.

• Druhý stanoví, že fyzikální jevy jsou ve všech inerciálních soustavách popsány zákony, které mají stejný tvar.

• Překvapivým důsledkem je, že v každé soustavě běží vlastní čas.

28. 5. 2003 6

Nástin teorie relativity IV

• Dalším důsledkem je, že prostorové a časové souřadnice spolu úzce souvisí a tvoří souřadnice časoprostorové.

• Časoprostorové souřadnice v jedné soustavě závisí na časoprostorových souřadnicích v soustavě druhé, jak popisuje Lorentzova transformace.

28. 5. 2003 7

Nástin teorie relativity V

• Předpokládejme, že čárkovaná soustava se pohybuje vůči nečárkované rychlostí u ve směru osy x potom :

kde :

)( utxx

)(2c

uxtt

2

2

1

1

cu

28. 5. 2003 8

Nástin teorie relativity V

• Pohybují-li se dvě soustavy vůči jisté inerciální soustavě rychlostí u resp. v, je jejich vzájemná rychlost w :

• Zřejmě, je-li u nebo v rovno c, je i w = c.

21cuvvu

w

28. 5. 2003 9

Nástin teorie relativity VI

• Relativistická dynamika ukazuje, že hmotnost pohybujícího se tělesa se jeví v soustavě pevné větší :

• Pomocí této relativistické hmotnosti lze potom definovat hybnost a celkovou energii :

0mm

mvp 2mcE

28. 5. 2003 10

Nástin teorie relativity VII

• V soustavě, vůči které je těleso v klidu, musí mít tedy klidovou energii :

• a rozdíl klidové a celkové energie je roven energii kinetické :

• Souvislost energií a hybnosti je vyjádřena :2242

02 cpcmE

200 )1( cmEEEk

200 cmE

28. 5. 2003 11

Nástin teorie relativity VIII

• Klidová energie elektronu je :

• Elektron urychlený napětím U získá kinetickou energii Ue[eV]. Potom lze například určit jeho rychlost :

• Například pro U = 10 MV je = 0,99882

MeVJcme 512,0102,8 1420

220 2

111

c

v

cm

Ek

28. 5. 2003 12

Nástin teorie relativity VIII

• Při urychlování tedy rostou kinetická a celková energie a hybnost. Roste i rychlost, ale jen nepatrně a pouze se přibližuje rychlosti světla.

• Obecná TR vychází z postulátu, že fyzikální zákony musí být vyjádřeny v takové formě, která je invariantní v jakkoli se pohybující soustavě.

• Pozorovatel nemůže rozlišit, zda je v gravitačním poli nebo zrychlené soustavě. Gravitační pole zakřivuje časoprostor. Světlo, šířící se přímočaře, se ve skutečnosti šíří po křivce. (Merkur, zatmění)

28. 5. 2003 13

Pád klasické fyziky I

• Na konci 19. století se nahromadily experimenty, které dokazovaly principiální odlišnost mikrosvěta od světa makroskopického.

• Nejzávažnější výsledky ukazovaly na kvantování mikroskopických veličin (fotoelektrický jev, teplotní záření černého tělesa) a na dualismus vln a částic (Comptonův jev).

• Byla přijata De Broglieho hypotéza o dualizmu vln a částic :

p

h

28. 5. 2003 14

Pád klasické fyziky II

• Vychází se z analogie s fotony, u kterých E = hf a m0 = 0, což z předchozího vede na E = cp atd.

• Je zřejmé, že vlny odpovídající makroskopickým tělesům jsou neměřitelně krátké, ale v mikrosvětě je tomu jinak.• Běžící člověk (100 kg, 10 m/s) 10-37 m

• Brouk Pytlík (0.001 kg, 1 cm/s) 10-29 m

• Elektron (106 m/s) 10-10 m

28. 5. 2003 15

Kvantová teorie

• Popisuje mikrosvět pomocí (komplexní) vlnové funkce, jejíž druhá mocnina udává pravděpodobnost výskytu částice v daném bodě a pomocí které lze také určit hybnost částice.

• Ukazuje se ale, že platí princip neurčitosti. Částice principiálně nemá současně přesně určenou hybnost a souřadnici. Zpřesňuje-li se jedna veličina, rozmazává se druhá. Podobnou dvojicí je doba života a energie částice.

28. 5. 2003 16

Jaderná fyzika I

• Zabývá se strukturou atomového jádra a procesy, které v něm probíhají.

• Klíčovými momenty byl objev radioaktivity Becquerelem a objev atomového jádra Ruthefordem.• bylo zjištěno, že atomy vyzařují tři typy záření , a • při ostřelování zlaté folie částicemi se zjistilo, že kladný náboj

musí být v atomu koncentrován v oblasti, která je cca 105 menší než celý atom.

• Postupně byly nalezeny základní jaderné částice protony a neutrony a nacházejí se další a další.

28. 5. 2003 17

Jaderná fyzika II

• Prvky jsou charakterizovány atomovým neboli protonovým číslem Z. Mohou ale mít různé izotopy, které se liší neutronovým číslem N a tím i číslem hmotnostním A = Z + N.

• Jádra atomů drží pomocí tzv. silných interakcí, které překonávají elektrické odpuzování, ale jsou krátkodosahové.

• Na vazebných silách je založená jaderná energetika.

28. 5. 2003 18

Jaderná fyzika III

• V určitých případech při syntéze lehkých jader je výsledné jádru nepatrně lehčí než komponenty. V případech jiných se uvolnňuje energie při rozpadu těžkých jader na jádra střední.

• Například při rozpadu

je rozdíl hmotnosti m = – 4.56 u, tomu odpovídá energie 4,25 MeV, což při obrovských množstvích atomů je veliká energie.

4234238 HeThU

28. 5. 2003 19

Jak je starý čas? I

• Otázkami jestli vesmír vznikl a jestli zanikne a kdy k tomu došlo nebo dojde, se lidé zabývali odnepaměti. Nejvíce ale filosofové a teologové, kteří vytvářeli jisté myšlenkové konstrukce na základech, které se nedaly podpořit, ale ani vyvrátit.

• Současně se na tyto otázky snažili odpovědět i vědci, ale na základě pozorování.

28. 5. 2003 20

Jak je starý čas? II

• Po staletí lidé prováděli astronomická i jiná fyzikální pozorování a učinili řadu vyznamných objevů.

• Ale až ve 20. Století a zvláště na jeho konci se nahromadil dostatek důkazů pro vybudování věrohodných představ o historii a snad i budoucnosti vesmíru.

• Jedinou “nectností” těchto představ je, že lidé extrapolují informace, získané v určitém omezeném prostoru a čase.

28. 5. 2003 21

Jak je starý čas? III

• Existují ale závažné “polehčující” okolnosti.• Rozborem např. spekter vzdálených objektů

můžeme učinit závěry a fungování fyzikálních a chemických zákonů v obrovské vzdálenosti. Víme například, že tam existují stejné prvky, jako na Zemi a v jejím okolí.

• Pohled do vzdáleného vesmíru je vlastně pohledem hluboko do minulosti.

28. 5. 2003 22

Jak je starý čas? IV

• Důležitým závěrem je, že vesmír existuje přibližně 15 miliard let a není statický, ale rozpíná se :• Kdyby vesmír existoval vždy, musel by být podle 2. věty

TD naprosto neuspořádaný a v každém bodě oblohy by byla hvězda a každá ploška oblohy by zářila jako Slunce. Jediným důvodem, prož tomu tak není je, že hvězdy svítí od určitého okamžiku. Ve statickém vesmíru by k jejich zapnutí nebyl žádný důvod.

• Bylo objeveno mikrovlnné pozadí záření z vesmíru, které odpovídá teplotě 2.7 K a je stejné ze vševh směrů. To lze chápat jako záření hmoty rozpínajícího se vesmíru v teplotní rovnováze.

28. 5. 2003 23

Jak je starý čas? V

• Byl objeven tzv. rudý posuv ve spektrech vzdálených galaxií, který svědčí o tom, že se od nás vzdalují a to tím rychleji, čím jsou dále.

• hmoty rozpínajícího se vesmíru v teplotní rovnováze.

• Historie vesmíru je vlastně historií času.

28. 5. 2003 24

Jak je starý čas? VI

• Předpokládaný vývoj vesmíru :• Vesmír začal ze singularity velkým třeskem. V něm

počaly platit současné zákony a nemůžeme principiálně zjistit, co předcházelo.

• Je to obrácený proces ke vzniku černých děr.• Ke studiu je třeba přibrat kvantovou teorii, princip

neurčitosti.• Zatím se neví, zda bude vesmír nadále expandovat nebo

se zastaví nebo se bude smršťovat. Každopádně, neměl by zaniklnout minimálně dalších 20 miliard let a čas půjde stále dopředu.

28. 5. 2003 25

Život ve vesmíru I

• Vzhledem k nesmírné velikosti vesmíru je pravděpodobné, že existují planety s podmínkami vhodnými pro život, jak ho známe. Mohou ale být velmi daleko od sebe.

• Předpokládá se, že náš život by se měl v budoucnu rozšířit do vesmíru – antropický princip.

28. 5. 2003 26

Život ve vesmíru II

• Zamezí se tím zániku civilizace po předpokládané expanzi Slunce nebo pravděpodobné srážce s asteroidem.

• Budou-li ale plány podobných civilizací podobné, nastane známý problém boje o teritorium.

HOWG!!!