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Finite Element Analyse (FEA)
Vortrag im Rahmen des 3D Druck Proseminars
am 22.06.2016
von Björn Grashorn
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Gliederung
● Begriffserklärung➢ Finite Elemente➢ FEA / FEM
● Hookesches Gesetz● Anwendungsbereiche● Analyseschwerpunkte● Ablauf der FEA
➢ Import➢ Pre-Processing➢ Solver (Lars)➢ Post-Processing (Lars)
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Finite Elemente
Das Berechnungsgebiet wird in eine beliebig große Anzahl von Elementen unterteilt.
Das komplexe Problem zerfällt dabei in die Betrachtung kleinerer und einfacherer
Teilprobleme.
Diese Elemente sind „endlich“ (finit)
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Die Finite Element Analyse (FEA) wurde in den 1970 entwickelt und basiert auf den Finite
Element Methoden (FEM)
Die FEM ist ein mathematische Verfahren zu Lösung von Differentialgleichungen, mit dessen
Hilfe Festkörpersimulationen, sog. “Finite Elemente Analysen” durchgeführt werden können.
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Das Hookesche Gesetz
F = K * U
Federkraft F ist das Produkt aus Federsteifigkeit K und Federweg U
6Abbildung 1: Bsp für eine FEM (Eigenschwingverhalten)
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Anwendungsbereiche
Hoch- und Tiefbau Maschinenbau
ArchitekturElektronik
KFZ-Industrie
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Analyseschwerpunkte
Strukturmechanik / Strukturanalyse Thermodynamik
Elektro-/Magnetostatik Strömungsmechanik
Akustik
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Strukturanalysearten
● Statische Linear Analyse● Nichtlineare Analyse● Dynamisch nichtlinear Analyse● Dynamische Analyse
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FEA - Ablauf
1. Schritt:
● Import
11Abbildung 2: Zerlegung einer Bauteilstruktur in Finite Elemente
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FEA - Ablauf
2. Schritt:
● Pre-Processing
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Pre-Processing
Bauteil isolieren / Systemgrenzen festlegenFE-Modelltypen definierenGeometriemodel erstellen
VernetzungLagerbedingungen
Lasten und LastfälleWerkstoffdaten
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Pre-Processing
Abbildung 3: Bauteil freimachen (Ventilkappe)
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Pre-Processing
Abbildung 4: FE - Modelltypen
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Pre-Processing
Geometriemodel
Das Geometriemodel hängt von der Wahl der Elementtypen ab
Man unterscheidet zwischenLinien-, Flächen- und Volumenmodell
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Pre-Processing
Abbildung 5: Vernetzung (meshing)
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Pre-Processing
Abbildung 6: Auswirkungen unterschiedlicher Lagerbedingungen
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Pre-Processing
Lasten und Lastfälle
Einzelkräfte
Einzelmomente
Streckenlasten
Drücke
Volumenkräfte
Temperaturen
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Pre-Processing
Werkstoffdaten
Die benötigten Werkstoffdaten hängen den zu berechneten Lasten und Lastfällen ab.
z.B. benötigt eine einfach lineare Strukturanalyse zur Werkstoffangabe nur den Elastizitätsmodul und die
Querdehnzahl, die das elastische Verhalten des Materials beschreiben
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Quellen
Online (Stand 06-2016):
● http://fem-helden.de/ ● http://www.blien.de/ralf/cad/db/fea05.htm● https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode● http://www.fem-praxis.de/
Offline:
● Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005● Rieg, F.; Hackenschmidt, R.; Alber-Laukant, B.: Finite Elemente Analyse für Ingenieure. Carl Hanser Verlag, 2012
Abbildungen:
1. https://www.dlubal.com/-/media/Images/website/components/photogalleries/solutions/industries/reinforced-concrete-structures/01-de.ashx2. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.133. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.39 4. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.415. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.516. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.53