SEMANA 05FISICA II

CONTENIDO:- Diferencia de Potencia y Potencial Elctrico.- Energa Potencial.- Energa total asociada a una partcula cargada dentro

de un campo elctrico.

- Diferencia de Potencial en un campo elctrico uniforme.- Problemas.

- El electrn - volt.

Ing. Gustavo Neira A.

Diferencia de Potencial y Potencial ElctricoTRABAJO ELECTRICO: Es una actividad que se opone a la fuerza de atraccin o repulsin electrosttica de un campo elctrico cuando en l se traslada una carga. Se define por la siguiente cantidad escalar:

. ( )B

ABA

W q E dr J= GG

Trabajo para trasladar una carga desde el punto A hasta el punto B.

:EG

campo elctrico que realiza trabajo, puede ser uniforme o variable.

:dr dxi dyj dzk= + +G vector desplazamiento de la carga trasladada q.

Diferencia de Potencial y Potencial Elctrico

Diferencia de Potencial y Potencial ElctricoCampo electrosttico: es conservativo, por consiguiente el trabajo realizado para trasladar la carga q desde A hasta B, depende de las posiciones de estos puntos.

Diferencia de Potencial y Potencial ElctricoPOTENCIAL ELECTRICO: Es el trabajo por unidad de carga necesario para trasladar una carga unitaria desde el infinito hasta un punto arbitrario del espacio ubicado en un campo elctrico:

.P

PP

q E drWVq q

= = GG

.P

PV E dr

= GG

Potencial Elctrico de una Carga Puntual Q

.P

PV E dl

= GG 2 20

4

q KQE r rr r= =

G

dl dr rdr= =G G

2 1 prP

PV KQ r r r dr KQ r

= = ( )P

P

KQV voltios Vr

=

Reemplazando:

Q: carga positiva o negativa que genera el potencial2 2 2 :r x y z= + + (constante), distancia de la carga Q al punto P.

Potencial Elctrico de una Distribucin de Cargas

Por analoga con una carga puntual:

K dQdVr=

Diferencia de Potencial y Potencial ElctricoDIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE LOS PUNTOS B y ALa diferencia de potencial entre los puntos B y A es un trabajo por unidad de carga requerido para trasladar una carga unitaria desde el punto A (inicial) hasta el punto B (final), y que se expresa por:

.B

BA ABA B A

q E drWV V Vq q

= = =

GG

. ( )B

BAA

V E dr Voltios= GG

Potencial de una esfera conductora (Slida o Hueca)

Esfera aislada de radio R y carga Q.Determinando el potencial para todo punto del espacio. En primer trmino, determinaremos el campo elctrico para todo punto.a) Eext r > R

2 2tot

ext tot extKQ KQE Q Q Er r

= = =

b) Eint r < R

2 0 0int

int int intKQE Q Er

= = =

Potencial de una esfera conductora (Slida o Hueca)

Hallando el potencial para r < R

int. . .r R r

r extR

V E dr E dr E dr

= = G G GG G G

2

R

rKQV drr

= Vlido para puntos superficiales e interiores.

Energa Potencial ElectrostticaEs el trabajo requerido para mantener un sistema de cuerpos cargados en reposo.

Energa Potencial ElectrostticaEnerga potencial electrosttica:

. ( . )B B

BAA A

U W q E dr q E dr= = = G GG G

( )B AU q V V=

Energa Potencial de una Carga PuntualEs el trabajo requerido para trasladar una carga puntual desde el infinito hasta un punto del espacio ubicado en un potencial existente.

Carga que se traslada: Q1Carga que proporciona el potencial: Q2

21 1 2 1 1 22 2.

r r rKQ drU Q E dr Q dr KQQr r

= = = GG

1 21

KQQUr

=

El electrn-volt

El electronvoltio, abreviado como eV, es una unidad de energa equivalente a la energa cintica que adquiere un electrn al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vaco de 1 voltio. Dicho valor se obtiene experimentalmente por lo que no es una cantidad exacta.

1eV = 1.602176462 10-19 J

1eV = 1.6 10-19 J

Diferencia de Potencial en un campo elctrico uniforme

. ( )B

BAA

V E dr Voltios= GGLa diferencia de potencial entre dos puntos, se determina mediante la expresin:

Si el campo elctrico es uniforme, la expresin anterior se reduce a:

( ) ( )BA B AV E r r Voltios= G G G

Diferencia de potencial entre punto A (inicial) y el punto B (final).

Problemas