Универзитет у Београду - Физички факултет Пријемни испит из математике, 2.7.2013.

(група А)

Име и презиме:___________________________________

Тест се састоји од 20 задатака. Заокружује се један од три понуђена одговора. Сви задаци

носе по 3 поена. Израда теста траје 180 минута.

1. Тежишне дужи троугла секу се у тачки која се зове:

а) ортоцентар, б) сечица, в) тежиште.

2. Површина коцке странице а је:

а) , б) в) .

3. Ако је централни угао над тетивом кружнице 90° периферни угао је:

а) , б) в)

4. Број √

је:

а) рационалан, б) ирационалан, в) комплексан.

5. Вредност алгебарског израза за је:

а) 4, б) -14, в) -5.

6. Алгебарски израз

за је једнак изразу:

а) , б) , в) , .

7. Решити једначину :

а) , б) , в) .

8. Решења једначине су:

а) , б) , в)

9. Решити неједначину

а) (

) (

), б) *

+ (

), в)

10. Број реалних решења једначине je:

а) , б) 2, в) 3.

11. Решење експоненцијалне једначине је:

а) , б) , в)2

1x .

12. Решење ирационалне једначине √ √ је:

а) , б) - , в) .

13. Решење логаритамске једначине je:

а) 10, б) , в) 8.

14. Израчунати :

а) , б) , в)

15. Модуо комлексног броја

је:

а) , б) , в)

16. За коју вредност параметра ће парабола додиривати x-осу?

а)

, б)

, в) .

17. Једначина круга који садржи тачку А(9,-5), а центар му се налази у пресеку правих

и је :

а) ,

б) ,

в) .

18. Површина основе правилне тростране призме је √ , а однос површине једне

основе и површине омотача је √ . Израчунај запремину призме.

а) , б) √ , в) √ .

19. Дат је једнакокраки трапез чије су дијагонале узајaмно ортогоналне, дужина крака је s, a

угао између веће основице и крака једнак je . Запремина геометријског тела које настаје

обртањем тог трапеза око његове осе симетрије је:

а) , б)

, в) .

20. Ана и Марија имају заједно 44 године. Марија је два пута толико стара колико је Ана

била када је Марија била упола толико стара колико ће Ана бити, када Ана буде била три

пута толико стара колико је Марија била, када је Марија била три пута толико стара као

Ана. Колико година има Ана?

а) 11, б) 16.5, в) .