Magnetna sila, uzajamno djelovanje provodnika: Uzajamno djelovanje strujnih provodnika strujni provodnici sa strujama u istom smjeru se medjusobno

privlace, a sa suprotnim smjerovima medjusobno se odbijaju.

Uzajamno djelovanje strujnih provodnika mjeri se magnetnom silom - = 212

Pravac magnetne sile je normalan na provodnike u ravni koja je odredjena paralelnim provodnicima, a

njen smjer se moze odrediti na osnovu smjera struja u provodnicima.

Amper je stalna jacina elektricne struje koja bi kad bi se odrzavala u dva paralelna provodnika,

neogranicene duzine I zanemarljivog poprecnog presjeka koji se nalaze u vakuumu na medjusobnom

rastojanju od jedan metar pruzrokovala medju tim provodnicima silu 2 107njutna po metro duzine

svakog provodnika.

=

211

1 1 , = 107

2

Indukcija magnetnog polja:

=1

4021 2

2, =

1

00, =

04

1 2

2

Za elektricnu silu bitna su naelektrisanja q1 I q2, a za magnetnu silu bitne su naelektrisanja I njihove

brzine kretanja koje su uzrok nastanka magnetnog polja uz vec postojece elektricno polje.

Jacina elektricnog polja tackastog naelektrisanja q1 u tacki gdje je naelektrisanje q2 odredjena je

formulom 1 =12

, 1 =1

40

12

, a jacina elektricnog polja naelektrisanja q2 u tacki gdje je

naelektrisanje q1 1 =22

, 1 =1

40

22

Indukcija magnetnog polja naelektrisanja q1 u tacki gdje je

naelektrisanje q2, odredjeno je 1 =12

, 1 =04

1

2 , B2 =

04

2

2

Magnetni fluks:

- skalarni proizvod vektora indukcije I vektroa povrsine =

Ako je ugao izmedju vektora B I S ostar, onda je fluks pozitivan, a ako je tup onda je taj ugao negativan.

Mjerna jedinica za fluks je veber, = 2

Magnetno polje strujnih provodnika:

Intezitet indukcije magnetnog polja u vakuumu u nekoj taki odredjen je formulom: 0 = 01

2 ,0 je

magnetna propustljivost vakuma

Pravilo desne ruke Ako desnom rukom obuhvatimo provodnik tako da ispruzeni palace pokazuje smjer

struje, onda savijeni prsti oko provodnika pokazuju smjer linija indukcije; Pravilo desnog zavrtnja Ako

desni zavrtanj napreduje u smjeru struje, onda smjer njegovog obrtanja odredjuje smjer linija indukcije.

Indukcija magnetnog polja kruznog navojka u vakuumu u sredistu navojka - 0 = 01

2

Indukcija magnetnog polja solenoid u vakuumu u tackama unutar solenoid na nejgovoj uzduznoj osi

odredjen je formulom 0 = 0

Lorencova sila:

- Magnetna sila koja djeluje na nelektrisanu cesticu koja se krece u magnetnom polju =

Pravilo desne ruke Ako se desna ruka postavi tako da su njeni ispruzeni prsti u smjeru vektora indukcije

magnetnog polja I da je njen otklonjeni palace u smjeru vektora brzine pozitivno nelektrisane cestice,

onda je vector Lorencove zile normalan na dlan, a njegov smjer je iz dlana

Pravil odesnog zavrtnja Ako se desni zavrtanj okrece u smjeru od vektora brzine pozitivno nelektrisane

cestice prema vektrou indukcije magnetnog polja onda pravac I smjer njegovog napredovanja odredjuju

pravac I smjer Lorencove sile

Intezitet - = , 1

11=

222

= = = , =

Mjerna jedinica za indukciju magnetnog polja je tesla =

/ Jedan tesla u nekoj tacki magnetnog

polja indukciaj iznosi T ako magnetno polje djeluje magnetnom silom 1 N na tackasto naelektrisanje C,

koje se krece brzinom m/s, ciji je vector normalan na vector indukcije u posmatranoj tacki

Kretanje naelektrisanih cestica u magnetnom polju: 2

= , =

Prvo svojstvo kretanja naelektrisanih cestica u magnetnom polju Predpostavimo da se kroz homogeno

magnetno polje indukcije B propusti snop nalelktrisanih cestica razlicitih masa, jedankih brzina v I

jednakih naelektrisanja q, tada je kolicnik

konstantan, pa iz prethodne formule slijedi da je

poluprecnik putanje cestice proprcionalan njenoj masi, to znaci da magnetno polje radzvaja cetice

razlicitih masa.

Drugo svojstvo kretanja naelektrisanih cestica u magnetnom polju odnosi se na vrijeme kretanja po

kruznoj puanji, predpostavimo da se naelektrisana cestica krece u homogenom magentnom polju po

kruznoj putanji poluprecnika r. Posto magnetno polje ne mijenja intezitet brzine cestice, njeno kretnaje

je ravnomjerno, pa njen period odnosno vrijeme za koej jedanput obidje kruznu putanju iznosi T = 2r/v.

Koriscenjem prethodnih formula dobija se = 2

, =

2

, odakle je period cestice =

2

Period naelektrisne cestice u homogenom magnetnom polju proporcionalan je odnosu mase I

naelektrisanja cestice I ne zavisi od poluprecnika putanje niti od brzine cestice

Amperova sila: Kada se strujni provodnik postavi u magnetno polje na svaku naelektrisanu cesticu u stanju kretana

djeluje Lorencova sila, kod jednosmejrne struje svi nosioci struje imaju isti pravac I smjer kretanja pa

zbog toga sve Lorencove sile imaju isti pravac I smjer. Rezultanta svih Lorencovih sila naziva se

Amperova sila.

Amperova sila je jednaka vektorskom zbiru svih lorencovih sila, ona djeluje na strujni provodnik kao na

tijelo odredjene mase I pomjera ga u magenom polju. Intezite amperove sile kojom magnetno polje

indukcije B djeluje na dio provodnika duzine L kroz koji protice struja jacine I - =

Pravilo desne ruke Ako se desna ruka postavi tako da su ispruzeni prsti u smjeru vektora indukcije

magnetnog polja B I da je njen otklonjeni palace u smjeru struje IL, onda je vector Amperove sile Fa

normalan na dlan, a njegov smjer je iz dlana

Vektor Amperove sile odredjen je formulom = , pravac sile je normalan na ravan odredjenu

vektorima a njen smjer je odredjen pravilom desne ruke il idesnog zavrtnja. naziva se element

strujnog provodnika a njegov pravac I smjer je odredjen pravcem I smjerom proticanja elektricne struje

u provodniku. Ako kroz provodnik protice struja stalne jacine odna je Amperova sila = . U

slucaju kada se provodnik krece normalno na vector indukcije magnetnog polja intezitet Amperove sile

je = . Formula =

, omugcava nam da teslu izrazimo preko =

Jedan tesla. Indukcija homogenog magnetnog polja iznosi jedan tesla ako ona djeluje silom 1 N na

provodnik duzine 1 m kroz koji tece struja stalne jacine 1 A I koji je normalan an linije indukcije tog polja

u vakuumu

Magnetni moment atoma: Permamentni aroma su tijela koja ispoljavaju stalna magnetna svojstva I kada se nalaze izvan spoljasnjeg

magnetnog polja

Magnetici su tijela cija se magnetna svojstva ispoljavaju pod uticajem spoljasnjeg magnetnog polja

Magnetna svojstva tijela su posljedica magnetnih svojstava atoma

Magnetni moment atoma Magnetna svojstva tijela objasnjena su nakon postavljanja hipoteze o

planetarnom modelu atoma. Vrijeme za koje elektrom obidje orbitu odnosno period kruzenja elektrona

je =2

, kretanje elektrona stvara kruznu mikro-struju ciaj je jacina =

, =

Intezitet magnetnog momenta zatvorene strujne konture jednak je brojno proizvodu jacine struje u

konturi I povrsine koju obuhvata posmatrana kontura =

Ako se desni zavrtanj obrce u smjeru struje onda smjer njegovof napredovanja odredjuje smjer

magnetnog momenta atoma =

2, =

2 2, =

1

2

Dijamagnetici I paramagnetici: - Dijamagnetici su tijela u kojima se magnetni momenti elektrona kompenzuju unutar atoma, tako

da je magnetni moment svakog atoma jednak nuli

- Paramagnetici su tijela u kojima su magnetni momenti atoma haoticno orijantisani tako da se

oni kompanzuju unutar tijela

Faradejovi ogledi, elektromagnetna indukcija: Elektricna struja koja nastaje u sekundarnom kalemu naziva se indukovana struja

Promjenljivi magnetni fluks je uzrok nastanka indukovane struje u sekundarnom kalemu. Promjenljivi

magnetni fluks moze se ostvariti na razlicite nacine: promjenom jacine struje, kretanjem magneta ili

kretanjem strujne konture = ()

Elektromagnetna indukcija je pojava nastajanja indukovanog napona(indukovane elektromangetne sile)

u nekoj zatvorenoj strujnoj konturi pod dejstvom promjenljivog magnetnog flukksa kroz povrsinu

ogranicenu tom konturom

Kretanje provodnika u magentnom polju:

= , = = , = , = , fi je ugao izmedju vektora brzine I vektora

magentne indukcije

-Provodna kontura u promjenljivom magnetnom polju = 1

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije:

=

Indukovana elektromotorna sila u nekoj zatvorenoj strujnoj konturi jednaka je brzini promjene

magnetnog fluksa kroz povrsinu ogranicenu tom konturom. Indukovana struja ima takav smjer da stvara

magnetno polje koje se uvijek suprostavlja promjeni magnetnog fluksa. Smjer indukovane stuje u

pokretnom provodnikku je takav da je vector amperove sile FA uvijek suprotno usmjeren u odnosu na

vector brzine provodnika

Elektromagnetna samoindukcija: Em samoindukcija je pojava nastajanja indukovane elektromotorne sile u nekom provodniku zbog

promjenljive jacine struje u tom provodniku. Elektromagnetna samoindukcija je poseban slucaj

elektromagnetne induukcije.

Indukovana elektromotorna sila samoindukciej je uzrok nastanka indukovane struje u strujnom kolu,

koja se po Lencovom pravilu suprostavlja povecanju ili smanjenju jacine struje u kolu.

Izvodjenje formule za elektromotornu silu samoindukcije: = , =

Henri - =

/

Induktivnost kalema:

= 0

, 1 = 0

, = 1, = 0

2

Oscilatorno kolo, slobodne em oscilacije: Elektromagnetne oscilacije su procesi u kojima se neke elektricne I magnetne osobine sistema

periodicno ponavljaju u vremenu

= 2

Osnovna jednacina procesa u oscilatornom kolu:

=

, =

,

= +

, L je induktivnost kalema, R je ukupni termogeni otpor kola I C je

kapacitet kondenzatora.

=

1

, mjenjanje jacine struje u oscialtornom kolu u toku vremena =

0cos ( +

2)

Prigusene elektromagnetne oscilacije:

=

1

, = 0

sin ( + 0), beta je koeficijent prigusenja( R/2L ) I 0

je amplitude

Q-faktor oscilatornog kola:

Qfaktor odredjuje stepen prigusenja, I nejgova formula je =1

Prinudne elektromagnetne oscilacije nastaju u oscilatornom kolu koje se napaja iz izvora naizmjenicne

struje odgovarajuce frekvencije. Rezonancija omogucava selektivnu moc oscilatornog kola u prijemnika

da iz velikog broja em talasa koji padaju na antenu izabere onaj cija je frekvencija jednaka sopstvenoj

frekvenciji oscilatornog kola.

Sopstveni period oscilatornog kola:

= 2

Energija magnetnog I EM polja:

Gustina energije magnetnog polja: =2

20

Gustina energije EM polja: =1

20

2 +2

20

Gustina energije elektromagnetnog polja jednaka je zbiru gustine energije elektricnog I gustien energije

magnetnog polja. Promjenljivo magnetno polje I vrtlozno elektricno polje cine elektromagnetni talas, pa

se na osnovu prethodne formule izracunava gustina energije em talasa.