1

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

2.MEHENIKA

2.1.KINEMATIKA

relativnostgibanja:odvisnostodokolice

prostorskogibanje:trikoordinatneosi,kisopravokotnedruganadrugo;ravninskogibanje:omejenostnadanoravnino;premogibanje:omejenostnapremico;

PREMOGIBANJE

enakomernogibanje: [1m/s=3,6km/h]

pospeek: [m/s2]

enakomernopospeenogibanje:

Potprigibanjulahkonaasovnemgrafuhitrostiprikaemokotploinopodkrivuljohitrosti.

Potprienakomernopospeenemgibanju:

Povprenahitrostprienakomernopospeenemgibanjujearitmetinasredinazaetneinkonnehitrosti.etelovzaetnemtrenutku(t=0)miruje,jezaetnahitrost0.

KRIVOGIBANJE

Spremembakrajevnegavektorja:r

Vektorhitrosti:

Vektorhitrostiimasmertangentenatirnicogibanja.esevektorhitrostispreminjasasom,jegibanjeneenakomerno.Spremembahitrostijevzvezispospekom.

Vektorpospekajekvocientspremembehitrostiinasovnegaintervala,vkateremsespremembazgodi.Pospeekdoloaospremembihitrosti.

Spremembahitrosti:

eimapospeekdruganosmerkothitrost,jegibanjekrivo,sasompasespreminjatudi

2

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

smervektorjahitrosti.Vektorpospekajeusmerjenvnotranjostranzakrivljenostikrivulje(naravnemdelujepospeekni).Tangentnipospeekkomponentapospekavsmerihitrosti:at

Radialnipospeekpravokotnakomponenta:ar

Pospeek:a=at+ar

Tangentnipospeekspreminjalevelikosthitrosti(nevpliva nanjenosmer)pospeujealizaviratelo.Radialnipospeekzakrivljasmergibanja(nevplivananjenohitrost)omogoakrivogibanje.

eniradialnegapospeka,jegibanjepremo;enitangentnegapospeka,grezaenakomernokroenje.

RAVNINSKOGIBANJE

Primerkrivegagibanjavdaniravnini.Gibanjetokejesestavljenoizdvehpremihgibanjvsmeripravokotnihkoordinatnihosixiny.Sencatokenaabscisnoossegibljevzdolteosishitrosjovx=x/t,njenasencanaordinatniosipavzdolosiyshitrostjovy=y/t.

Rezultantahitrosti:

Kotsevektorskosetevatahitrostisenctokevzdolposameznihkoordinatnihosi,sesetevatatudinjunapospeka.

VODORAVNIMETjegibanjevnavpiniravnini,sestavljenoizenakomernegagibanjavvodoravnismeriinizprostegapadavsmeriosiy.(Zraniuporzanemarimo.)Tirnicaprivodoravnemmetujenavzdolzakrivljenaparabola.Hitrostsepoveujezaradi

pospeka.

Nadnuyvelja:

KROENJE

[rad]

Kotnahitrost: [rad/s]

Kotnahitrostpovekot,zakateregaseradijzavrtivasovnienoti.

3

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

Hitrost,kijetangetnanakronico,seimenujeobodnahitrostinjepremosorazmernaskotnohitrostjo:

Kroenjejeenakomerno,esekotnahitrostnespreminjasasom.Obhodniasjeasenegaobhodakronice,vkateremtelonariepolnikrog.Obratnavrednostobhodnegaasajefrekvencakroenja.Frekvencapodajateviloobhodovvenisekundi.

Izdefinicijekotnehitrostisledizveza:

Smerobodnehitrostimedkroenjemspreminjaradialnipospeekar,kijeusmerjenksrediukroenja.esevkratkemasovnemintervaluradijzasuezakot,sevektorobodnehitrostispremenivnovivektorobodnehitrosti,kijeenakodolgkotprvotni.

Spremembahitrostijevzvezizradialnimpospekom:

esetelogibljezobodnohitrostjopokroguzdoloenimpolmerom,imaradialnipospeek:

bodnehitrosti)jepospeekradialen,tangentnegapospekani.Celotenpospeekjeusmerjenksrediukroenja.

Prineenakomernemkroenjuimapospeekpolegradialnekomponentetuditangentno.Taspreminjavelikostobodnehitrosti.Telokroialipospeenoalipojemajoe(odvisnoodsmeritangentnegapospeka).

Kotnipospeek:

ekekotnipospeekstalen,jekroenjeenakomernopospeeno:

Enabezaenakomernopospeenogibanjesoanalogneenabamzaenakomernopospeenogibanje: jeanalogenprotix, premihitrostiin prememupospeku.

4

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

Smervektorjakotnehitrostijedefiniranassmerjopravokotnicenaravninokroenja./Smervektorjadobimoobpomoidesnegavijaka.ezavrtimodesnivijakvsmergibanjakroeegatelesa,sedesnivijakpomaknavsmervektorja./

5

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

GIBANJETOGEGATELESA

Telojetogo,ejezgrajenodovoljtrdno,dasenjegovaoblikainvelikostmedgibanjemnespreminjata.Notranjesile,kipovezujejoposameznedeletelesa,sovelikomonejeodsil,kidelujejonateloodzunaj.Translacijanajpreprostejegibanjetogegatelesa.Jegibanje,prikateremsevsidelitelesagibljejoenako,zenakimihitrostmiinpospeki.esehitrostspreminjasasom,sespreminjazavsedeletelesaenako.Rotacijavrtenjeokrogstalneosi.Posameznetokevrteegatelesakroijovravninah,kisopravokotnenavrtilnoos.Obodnahitrostjeimveja,imboljoddaljenajetokaodvrtilneosi.Kotaljenjegibanjetogegatelesaskombinacijotranslacijeinrotacije.

2.2.SILA

Ssiloizraamodelovanjetelesanadrugotelo,njegovaposledicajespremembahitrosti,oblikealivelikosti.Silajevektor,rezultatnjenegadelovanjajeodvisenodvelikostiinsmeri.Vplivsilenavrtenjetelesajeodvisentudiodlegenjenegaprijemalia.enatelodelujevesil,poiemonjihovorezultanto,kijodobimozvektorskimizraunom.

NEWTONOVIZAKONIDINAMIKE

1.Newtonovzakon:zakonvztrajnostienatelonedelujenobenasilaaliejerezultantavsehdelujoihsilni,telomirujealisegibljeenakomerno.

2.Newtonovzakon:zakondinamikePospeektelesajepremosorazmerenssiloinobratnosorazmerenzmaso. F=maimvejajemasatelesa,temanjipospeekdobitelopodvplivomdanesile.

3.Newtonovzakon:zakonomedsebojnemdelovanjutelesDelovanjetelesjemedsebojnoeprvotelodelujenadrugo,delujehkratidrugonaprvozenakoveliko,nasprotnousmerjenosilo.Akcijavzbudienakovelikoreakcijo. F2=F1

CENTRIPETALNASILA

Centripetalnasilajepo2.Newtonovemzakonuzapisanazenabo:

6

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

GRAVITACIJSKASILA

Telesasemedsebojprivlaijozgravitacijskimisilami,katerihvplivseraztezanadaljavointudiskozibrezzraniprostor.Izvorgravitacijskesilejevmasitelesa.

1.KeplerjevzakonPlanetisegibljejoposkorajkroniheliptinihtirnicah,Soncejevenemgoriu.

2.KeplerjevzakonKrajevnivektorodSoncadoplanetaopievenakihasovnihintervalihenakeploine.

3.KeplerjevzakonKvocientkubavelikepolositiraplanetainkvadratanjegovegaobhodnegaasajezavseplanetenaegaOsonjaenak:

Centripetalnasila,kiomogoakroenjeplanetovokrogSonca,jegravitacijskaprivlanasilaSonca.

TEA

Teatelesajegravitacijskasila,skateroZemljaprivlaitelonavzdol:

TenipospeekjeobratnosorazmerenskvadratomoddaljenostiodsrediaZemljeinjeneodvisenodmasetelesa.

GIBANJESATELITOV

SatelitseokrogZemljegibljepoeliptinitirnici,kiimaenogorievsrediuZemlje.Sploenostinusmerjenosteliptinetirnicejeodvisnaodvelikostiinsmerizaetnehitrosti,skaterosatelitizstrelimo.Elipsajetemboljokrogla,imvejajezaetnahitrost.

1.kozminahitrost:elipsasezaokroivkrog:

2.kozminahitrost:predmetubeiZemljinitenosti:

7

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

3.kozminahitrost:predmetzapustinaevesolje

8

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

TRENJE

Natelo,kisedotikapodlage,delujetudisilapodlage.SilopodlagerazstavimonapravokotnokomponentoN,kijeusmerjenapravokotnonapodlago,innavzdolnokomponento,kinasprotujepremikutelesavzdolpodlage.Silalepenja(neodvisnaodvelikostistineploskve,odvisnaodvrstetelesainpodlage):

Silatrenja(vzdolnakomponentasilepodlagemeddrsenjem):

Teotelesanaklancurazstavimonastatinokomponento(pravokotnonaravninoklanca)indinaminokomponento.Statinakomponenta:

Dinaminakomponenta:PolegstatineindinaminekomponenteupotevamoekomponentiNinF'silepodlage.N:

F':Koeficientlepenjajeenaktangensunajmanjegakotaklanca,prikateremtelozdrsne.

PospeekdrsenjaizraunamozII.Newtonovimzakonom:

Popovsemgladkemklancu(kt=0)drsitelonavzdolspospekomgsin .Pospeekjetem vejiimboljstrmjeklanec.Trenjezmanjujepospeekdrsenja.

2.3.GIBALNAKOLIINA

Gibalnakoliina: [kgm/s]Gibalnakoliinasespreminja,enanjodelujesila.Spremembajetolikoveja,kolikormonejajesilainkolikordljeasasiladeluje.Suneksile:SpremembogibalnekoliineugotovimozNewtonovimzakonom.Suneksilejeenakspremembigibalnekoliine.Konnagibalnakoliinajevektorskavsotazaetnegibalnekoliineinsunkasile,gajeteloprejelo.

SISTEMTOKASTIHTELES

Okolicosistemasestavljajotelesazunajizbranegasistema,katerihgibanjenasnezanima.Gibalnakoliinacelotnegasistemajepodefinicijirezultanta(vektorskavsota)vsehgibalnihkoliinposameznihteles,kisestavljajosistem.Navsakotokastoteloizbranegasistemadelujejozunanjesile,skaterimitelesaizokolice

9

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

delujejonanje,ternotranjesile,skaterimitelesasistemadelujejodrugonadrugo.Notranjesilesepojavljajovparihnasprotnoenakihsil.Zatojerezultantavsehnotranjihsilniinnotranjesilenedelujejoanagibanjesistemakotcelote,nespreminjajocelotnegibalnekoliinesistema.Spreminjajojolezunanjesile.Notranjesilesicerspreminjajogibalnekoliineposameznihtelessistema,nemorejopaspremeniticelotnegibalnekoliine,kijevektorskavsotagibalnihkoliinposameznihtelessistema.enasistemnedelujezunanjasilaaliejerezultantavsehzunajdelujoihsilni,segibalnakoliinasistemaohranja.

TEIESISTEMA

Gibanjesistematokastihtelesskoziprostorizrazimozgibanjemnjegovegateia.Teie(C)sistematokastihtelesjeposebnatokasistema,kisegibljecelotnogibalnokoliino,kotdabibilavsamasasistemazdruenavnjejinkotdabirezultantazunanjihsildelovalaneposrednonanjo.

etudisenotranjesilespremenijo,sehitrostteianespremeni.

eteiemirujetedaj,koserezultantazunanjihsiliznii,mirujetudinaprej,epravsemedtempojavijonotranjesile.

SILACURKA

Curektekoinejetokdelcev,kisegibljejozdanohitrostjovzporednodrugobdrugem.

Masnitokcurka: [kg/s]

Prostorninskitokcurka: [m3/s]

Drugaenabazaprostorninskitokcurkavelja,ejepresekpravokotennatokcurkainesehitrostvzdolpresekanespreminja.

Silacurkajeproduktmasnegatokavpadnegacurkainspremembehitrostivvpadnismeri,kijoovirapovzroi:

10

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

11

Fizikanamaturi,20132.Mehanika

2.4.VRTENJETOGEGATELESA

Telojevezanonastalnoos,okrogkatereselahkovrti.Togemutelesusemedgibanjemvelikostinoblikanespreminjata.

NAVORSILEINVZTRAJNOSTNIMOMENT

Zizrekomopodobnihtrikotnikihdobimozvezo:

Dvojicosilsestavljataenakoveliki,nasprotnousmer