Fluid Sol Week01

Sept 2015

eng-hs.netنبزيارةنقم(نعلىنليمةلكناملحاساتنتسابق أنن)ن(تمارينننأمثل نلضافة )نأن(نشوحننتماريننمحلوك )نسوتاتناكموقعنمجاسامننتسلما نسخ نلكتلونسة نال

61862999باكخودابنأتسفلنبةاسونناكجمعة ناكوئةخة أننتصويونن61941842صاكوننرسةمنأما ناكهندتس نأتسفلنناكفوعفينكلنمننتصويوننبخعونمدعو اكنوتاتنملوفوةن

net.hs-eng ,com.hs-engنباكموقعةننمجاسااكنوتاتنملوفوةنhs.com-enginfo@ (1 ) ن9 4444 260ن .نحمادةنشعبان

.اإلحسان يحط من قدر من يتلقونه

Fluid Basics Chapter (1)

Sept 2015




( يحتويالشرح واألفكار الرئيسيةالنوت الذي بين يديك ) - على شرح وأفكار –كما يفهم من عنوانه

( صفحة.22رئيسية، وذلك اللتزامي بأال يزيد حجم أي نوت رئيسي عن )

(.eng-hs.net أو إرسالها إلى إيميلك من الموقعاألمثلة والتمارين اإلضافية )يمكن تنزيل نوتات

( الذي يعقده الكورس المجانيالنوت موجه بالدرجة األساسية ألولئك الطالب الذي يحضرون معي )

بالتعاون مع القوائم واألسر والمجموعات الطالبية، أي أنها مكملة لألفكار التي بشكل أسبوعيالمعهد

.ليست بديال عنهاوأقوم بطرحها أثناء المحاضرات

عمقا على األفكار المدونة بهذا النوت، بل يتم دعمها بأمثلة أقل أو أكثر ال أقتصر فيهامحاضراتي

في تقديم األبسط أو األذكى من المتوقعةحسب حاجة المحاضرة، حيث تكون أسئلة الطالب ) ( سببا

أفكار إضافية عن تلك التي بالنوت.

قيامك بتصوير الشرح واألمثلة اإلضافية التي أقترح في حال تعذر حضورك ألحد المحاضرات، فإني

بعض األفكار الهامة.قمت بتقديمها من أحد أصدقائك كي ال تفوتك

( وإضافة حلول لتمارين وامتحانات إضافية.بشكل أسبوعيتخضع نوتات الموقع للتقييم والتنقيح ،)

من فترة ألخرى( eng-hs.net )داوم على زيارة

حقوق النسخ والتصوير واالقتباس وإعادة اإلصدار لبعض أو جميع أجزاء فإني أتيح لتعميم الفائدة

النوتات سواء بنفس شكلها أو بإعادة صياغتها.

الصالح( بدعائكم)فقط أشركونا

.قد تقع بعض األخطاء أثناء طباعة السكرتارية أو يكون ألحدكم مالحظات أو تعليقات نافعة

(.9 4444 262( أو معي )9 4444 062( أو )إدارة التدريب hs.net-info@engللتواصل )

انبعشم. حمادة

262 4444 9

أنت بقدر ما تعتقده عن نفسك.

مالحظات وتنبيهات هامة

mailto:[email protected]

Sept 2015




Dimensionsاألبعادننن

Basic-أتساتسة

(عددهانتخعهننكتننأهمهان)ن

Length

(L)

Mass

(M)

Time

(T)

Temperature

Ѳ

Derived-مشلق

(عددهانكبةو)

F = 𝒎 𝒂

= 𝑴. 𝑳 /𝑻𝟐

Derived dimensions example

Area ( L² )

Volume ( L³ )

Velocity ( L / T )

Acceleration ( L / T²)

Force ( M.L / T² )

Density ( M / L³ )

Stress ( N / m² )

Power ( N.m / s )

Work ( N.m )

Energy ( N.m )

UnitsاكوحداتننننSI

Length (m)

Mass (kg)

Time (s)

English

Length (ft)

Weight (Ib)

Time (s)

فأنت زائد عليها. إذا لم تزد على الحياة شيئا

األبــعــاد

الوحـــدات

مشتقة من أبعاد أساسية

Ex

Sept 2015




خالصة الكالم: إذا أردت أن يحبك

الناس، ازهد فيما بين أيديهم.

قياس الضغط

P absolute = P atmosphere + P gage

أف فق حقاا عقدم و قود أف ،الضغط المطلق:: فققط يسقاوف صقفيا فق حقاا الفقياق الحقيقق

اليمكن أن يكون لدينا ضغط مطل: سالب(.) بالتبعية زيئات بالحيز ..

( فبينمقا تققكألن الجاذبيقة الضغط الجوف المحلق يققك ملمقا زاد االرتفقا عقن سقط األر )

( يصققك إلققى الصققفي تقييبققا عنققد ارتفققا ص صققفيعنققد سققط األر ) kpa 101.3يسققاوف

(.مم 80ارتفا ص )

.gage فإنه يعتبي absoluteف حاا ذمي قيمة الضغط بدون ذمي أنه

قياس الحيارة

o Kelvin (K) ( ه الدر ه المطلقة المقابلة لك°C ) << K = °C + 273 >>

o Rankine (°R) ه الدر ه المطلقة المقابلة لك(°F) << °R = °F +460 >>

o يمكن التحويك من(°F) إلى(°C) وبالعكس(°F – 32 ) >> << °C = 𝟓

𝟗

<< °F = 𝟗

𝟓 °C +32 >>

o يمكن التحويك من (K) إلى(°F) وبالعكس >> (( °F + 460 << k = 𝟓

𝟗

<< °F = 𝟗

𝟓 (K) - 460 >>

Pressure

absolute pressure

وضغطنمطلقنغةونمنخوبنكضغطنآخ

gage pressure

ضغطنمنخوبنكلضغطناكجوينباكمتانناكموجودنبهنجهازناكضغطن

Temperature

(Celsius (°C

Fahrenheit (°F)

Sept 2015




ال تست من إعطاء القليك

فإن الحيمان أقك منه.

خواص الموائع ذات عالقة مع بعضها البعض

Density 𝜌 =𝑚

𝑣 (𝐾𝑔/𝑚3)

Specific Weight 𝛾 =𝑤

𝑉=

𝑀.𝑔

𝑉= 𝜌. 𝑔

Specific Gravity (𝑆) = 𝜌

ρwater=

γ

𝛾𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

ρ water = 1000 Kg/m³

γ water = 9800 N/m³

اللزو ة

اللزو ةViscosity)) µ .ه التالص: الداخل بين زيئات المائع

Shear stress 𝜏 = µ 𝒅𝒖

𝒅𝒚

µ = Viscosity

𝐝𝐲 = Velocity gradient

τ = µ 𝐝𝒖

𝐝𝐲

𝑁

𝑚² = µ .

𝑚/𝑠

𝑚 µ = N.s / m²

𝒖

y

تعمك اللزو ة على التصاق المائع بالسط ، وقد يحدث عدم حيمة عند السط فيما يعيف

(.no-slip conditionباسم )

( ف حاا عالقة خطية بين𝝉 ,𝒅𝒖

𝒅𝒚 ( يعيف المائع بأنه

Newtonian fluid .مثك الماء والنفط

𝜏

𝑑𝑢

𝑑𝑦

Non-slip Slip

y y

Sept 2015




ال تكمققققن مأسققققاة الحيققققاة فقققق عققققدم

وصولقققـك إلقققى الهقققـدف، لكقققن فققق أال

يكون لك هدف تحاوا الـوصوا إليه.

تتأثي لزو ة الموائع مثييا بتغييات در ة الحيارة

تأثيي الحيارة على لزو ة السوائك أمبي من تأثييها على لزو ة الغازات

Kinematic viscosity

مثافة السوائك غالبا ال تتغيي بأس قيمة ملحوظة بزيادة أو نقصان الضغط ، بخالف الغازات الت

تتأثي بشدة بتغيي الضغط عليها .

V أمثي أهمية ف حاا الغازات ألنρ تتبدا بتبدا الضغط على الغاز.

𝑲𝒊𝒏𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒕𝒚 (𝑽) =µ

𝝆=

𝑵. 𝒔/𝒎²

𝑲𝒈/𝒎³=

𝒎²

𝒔

Compressibility

تعتبي السوائكIncompressible. الغازات تتأثي حجمها وبالتال مثافتها بتغيي الضغط ،

Bulk modulus of elasticity (B) = |∆𝑃

∆𝑣/𝑣| = |

∆𝑃

∆𝛒/𝛒|

Increase in Temperature

Liquids µ dereases

Gases µ increases

Sept 2015




ما رأيت ظالما أشبه بمظلوم من الحاسد.

Surface tension

( أو سائك آخي غيي مثك الهواءتتعل: هذه الخاصية بالسوائك عند سط التالمس مع غاز )

قابك لإلمتزاج.

السائك تتعادا عند أى نقطة بداخله بعكس سط التالمس حيث قوى التجاذب بين الجزئيات

(.على شكك ميةتكون لها محصلة تعمك على تقليص حجم القطيات مثال )

(𝝈 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏) وحدات( لها N/m ولحساب القوة عند سط التالمس

* ف طوا الخط التالمس بين السائك والسط الصلب، أو طوا محيط القطية، 𝝈نضيب

(.bubbleأو طوا الكحيط ف حاا فقاعة )

2 ∗ 2𝜋 𝑅𝜎 2π 𝑅𝜎

Droplet Bubble

𝜋 𝑅2 𝑝

𝜋𝑅2𝑝 = 2𝜋𝑅𝜎

𝑝 =4𝜎

𝑅

𝑝 =2𝜎

𝑅

Capillary tubes

يحدث اإلتزان عندما تتساوى قوة الشد السطح

مع وزن عمود الماء.

𝜸πD2

4ℎ = 𝜋𝐷𝜎𝑐𝑜𝑠𝛽

ℎ =4𝜎𝑐𝑜𝑠𝛽

𝛾𝐷

زاوية 𝛃 صفي. ≅بين الماء والز اج النق

أما ف حاا الزئب: تكون𝛃 𝟗𝟎أمبي من°.

Ideal (Prefect) gas law

𝒑 = 𝝆𝑹𝑻

D

w

𝛽

h

Absolute pressure

Density

Gas constant (table B.4)

J/kg.k

Absolute temperature

Sept 2015




بعد المسافة ال يهم، الخطوة األولى

ه األمثي صعوبة.فقط

𝜏 = 𝜇 𝑑𝑣

𝑑𝑦

𝐹

𝐿2= 𝜋

𝐿/𝑇

𝐿

𝜋 =𝐹. 𝑇

𝐿2

Choose (B)

𝜏 = 𝐹∥

𝐴

=4200 sin 30∘

250 ∗ 10−4

= 84 ∗ 103 𝑃𝑎

= 84 𝑘𝑝𝑎

Choose (C)

Sept 2015




يتم إنجاز األعماا ف موعدها

الصحي ف المفكية فقط.

a)

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 =𝑀𝑎𝑠𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚=

𝑀

𝐿3=

𝐹/(𝐿/𝑇2)

𝐿3

b)

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 =𝐹

𝐿2

c)

𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 =𝑊𝑜𝑟𝑘

𝑇𝑖𝑚𝑒=

𝐹. 𝐿

𝑇

d)

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦 = 𝐹. 𝐿

e)

𝑀𝑎𝑠𝑠 𝐹𝑙𝑢𝑥 =𝑀𝑎𝑠𝑠

𝑇𝑖𝑚𝑒=

𝑀

𝑇=

𝐹/(𝐿/𝑇2)

𝑇 𝐹 𝑇

𝐿

f)

𝐹𝑙𝑜𝑤 𝑟𝑎𝑡𝑒 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚

𝑇𝑖𝑚𝑒=

𝐿3

𝑇

Sept 2015




القققبعض ينتظقققي الظقققيوف المثاليقققة

يطوا انتظارهم. وهؤالءم يبدأ،

a)

𝑑 = 4.9 𝑡2

𝑚 = 𝐶 𝑠2

𝑐 = 𝑚/𝑠2

b)

𝐹 = 9.8 𝑚

𝑁 = 𝐶 𝑘𝑔

𝑘𝑔. 𝑚/𝑠2 = 𝐶 𝑘𝑔

𝐶 = 𝑚/𝑠2

c)

𝑄 = 80 𝐴 𝑅2/3 𝑆01/2

𝑚3/𝑠 = 𝐶. 𝑚2. 𝑚2/3. 1 (𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 𝑖𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑙𝑒𝑠𝑠)

𝐶 = 𝑚1/3/𝑠

𝑊𝑚𝑜𝑜𝑛 = 𝑔𝑚𝑜𝑜𝑛 ∗ 𝑚

= 1.6 ∗270

9.81

= 44.03 𝑁

Sept 2015




نقطة ه الحا ة الملحة

بداية مك اإلنجازات.

a)

20 𝑐𝑚/ℎ𝑟 =20/100

3600= 55.6 ∗ 10−6 𝑚/𝑠 = 55.6 𝜇𝑚/𝑠

b)

2000 𝑟𝑝𝑚 =2000 ∗ 2 𝜋

60= 209.4 𝑟𝑎𝑑/𝑠

c)

500 ℎ𝑝 = 500 ∗ (0.7457) = 372.9 𝑘𝑊

d)

1000 𝑐𝑚3/𝑚𝑖𝑛 =1000 ∗ 0.013

(10−2)2= 5 ∗ 10−3 𝑘𝑔/𝑠

e)

2000 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 =2000 ∗ 103

(10−2)2= 20 ∗ 109 𝑁/𝑚2 = 20 𝐺𝑁/𝑚2

f)

300 𝑔/𝑚𝑖𝑛 =300 ∗ 10−3

60= 5 ∗ 10−3 𝑘𝑔/𝑠

g)

500 𝑔/𝐿 =500 ∗ 10

10−3

−3

= 500 𝑘𝑔/𝑚3

h)

500 𝑘𝑤/ℎ = 500 ∗ 103 ∗ 3600 = 1.8 ∗ 109 𝐽 = 1.8 𝐺𝐽

Sept 2015




mg

ɵ

mg

F

ɵ

اليغبة الواهنة ال ينتج

عنها إنجازات عظيمة.

mg sin 𝜽

F

a)

𝐹 = 𝑚 𝑎 = (10)(40) = 400 𝑁

b)

∑ 𝐹 = 𝑚 𝑎 ⟹ 𝐹 − 𝑚 𝑔 = 𝑚 𝑎

𝐹 = 𝑚 (𝑔 + 𝑎) = 10 ∗ (9.81 + 40) = 498.1 𝑁

c)

∑ 𝐹 = 𝑚 𝑎 ⟹ 𝐹 − 𝑚 𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑚 𝑎

𝐹 = 𝑚 (𝑔 sin 𝜃 + 𝑎)

= 10 ∗ (9.81 sin 30 + 40) = 440.1 𝑁

𝐹 = 𝜎 𝐴

𝐹𝑛 = (120 ∗ 103) ∗ (0.2 ∗ 10−4) = 2.4 𝑁

𝐹𝑡 = (20 𝑃𝑎) ∗ (0.2 ∗ 10−4) = 0.4 ∗ 10−3 𝑁

𝐹 = √𝐹𝑛2 + 𝐹𝑡

2 = 2.4 𝑁

𝜃 = tan−10.4 ∗ 10−3

2.4= 0.0095∘

Sept 2015




الطيي: إلى القمة نادرا

.ما يكون مزدحما

𝛾 = 𝜌 𝑔 ⟶ 𝜌 = 𝛾/𝑔

𝑚 = 𝜌 𝑉 = 𝛾 𝑉/𝑔

a)

𝑚𝑠𝑡𝑑 =12,400 ∗ (500 ∗ 10−6)

9.81= 0.632 𝑘𝑔

b)

𝑚𝑚𝑎𝑥 =12,400 ∗ (500 ∗ 10−6)

9.77= 0.635 𝑘𝑔 (𝑔𝑚𝑖𝑛 تقابل 𝑚𝑚𝑎𝑥)

c)

𝑚𝑚𝑖𝑛 =12,400 ∗ (500 ∗ 10−6)

9.83= 0.631 𝑘𝑔 (𝑔𝑚𝑎𝑥 (𝑚𝑚𝑖𝑛 تقابل

𝜌 = 𝑠 𝑝𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

= 1.2 (1000) = 1200 𝑚/𝑘𝑔3

𝑚 = 𝜌 v

146 = 1200 ∗ v

v = 122 𝐿

Sept 2015




إنهم يستطيعون ألنهم يعتقدون

أنهم يستطيعون.

𝐹𝑟𝑜𝑚 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐵. 1 𝜇 = 1.005 ∗ 10−3 𝑁. 𝑠/𝑚2

𝑑𝑢

𝑑𝑟=

32 𝑟

𝑟02

𝜏 = 𝜇 |𝑑𝑢

𝑑𝑟|

𝜏𝑟=0 = (1.005 ∗ 10−3)32 (0)

(0.5 ∗ 10−2)2 = 𝑧𝑒𝑟𝑜

𝜏𝑟=0.25 𝑐𝑚 = (1.005 ∗ 10−3)32 (0.25 ∗ 10−2)

(0.5 ∗ 10−2)2= 3.22 𝑃𝑎

𝜏𝑟=0.5 𝑐𝑚 = (1.005 ∗ 10−3)32 (0.5 ∗ 10−2)

(0.5 ∗ 10−2)2 = 6.43 𝑃𝑎

𝐹𝑟𝑜𝑚 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐵. 1 𝜇10∘ = 1.308 ∗ 10−3 𝑁. 𝑠/𝑚2

𝑑𝑢

𝑑𝑦=

𝑢

ℎ=

10 𝑚/𝑠

0.002= 5000 𝑠−1

𝜏 = 𝜇𝑑𝑢

𝑑𝑦= 6.54 𝑃𝑎

𝐹 = 𝜏 𝐴

= 6.54 ∗ (4 ∗ 0.6) = 15.7 𝑁

𝐻𝑝 = (𝐹 ∗ 𝑈

737.6=

15.7 ∗ 10

737.6) = 0.213 𝐻𝑝

Sept 2015




تسن الفيص فقط

عندما نطلبها.

:B ،Aإيجاد قيم

𝜇 = 𝐴 𝑒𝐵/𝑇

0.001 = 𝐴 𝑒𝐵/(20+273) ①

3.57 ∗ 10−4 = 𝐴 𝑒𝐵/(80+273) ①

ن:①علىنن①بقخم ن

2.8 = 𝑒(𝐵/293−𝐵/353)

1.03 = (𝐵

293−

𝐵

353)

𝐵 = 1776

𝐴 = 2.33 ∗ 10−6

𝜇40∘ = (2.33 ∗ 10−6) ∗ 𝑒1776/(40+273)

= 0.67997 ∗ 10−3 𝑁. 𝑆/𝑚2

= 0.68 ∗ 10−3 𝑁. 𝑆/𝑚2

From table B.1 𝜇40∘ = 0.656 𝑁. 𝑆/𝑚2

|%𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟| =0.656 − 0.68

0.656

= 3.66 %

Sept 2015




أن يغضب الميء يعن أن يثأر من

نفسه ألخطاء ارتكبها اآلخيون.

𝑚 = 𝜌 𝑣

باشتقاق الطيفين

𝑑𝑚 = 𝜌 𝑑𝑣 + 𝑣 𝑑𝜌

وبمعلومية أن ممية الفلود ال تتغيي متلتها

𝜌 𝑑𝑣 = 𝑣 𝑑𝜌 ⟹ 𝑑𝜌/𝜌 = −𝑑𝑣

𝑣

(from table B.1)

𝐵 = 220 ∗ 107𝑃 𝑎

𝐵 =∆𝑃

|∆𝑉𝑉

|

|∆𝑉| = (2 𝑚3)10 ∗ 106

220 ∗ 107= 0.0091 𝑚3 = 9091 𝑐𝑚3

𝐵 = 2100 𝑀𝑃𝑎 @𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛

𝐵 = |∆𝑃

∆𝑉/𝑉|

2100 = |∆𝑃

(20 − 18.7)/20| = 136.5 𝑀𝑃𝑎

0

Sept 2015




لعله من عجائب الحياة أنك إذا رفضت مك ما هو

ستحصك عليه. دون مستوى القمة، فإنك غالبا

𝐹𝑢𝑝 = 2 𝑊 𝜎 cos 𝛽 قوة الشد السطحي

𝐹𝐷𝑤 = (𝑤 ℎ 𝑡) 𝛾 وزن عمود الماء

𝐹𝑢𝑝 = 𝐹𝐷𝑤

2 𝑊 𝜎 cos 𝛽 = 𝑤 ℎ 𝑡 𝛾

ℎ =2 𝜎 cos 𝛽

𝑡 𝛾

(𝛾 = 𝜌 𝑔)

𝐹𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑 → 𝛽 = 0

𝐹𝑢𝑝 = 2 𝐿 𝜎

𝐹𝑤 = (𝜋 𝑑2

4 𝐿) 𝛾

𝐹𝑤 = 𝐹𝑢𝑝

𝜋 𝑑2 𝐿

4 𝜌 𝑔 = 2 𝐿 𝜎

𝑑 = √8 𝜎

𝜋 𝜌 𝑔

Sept 2015




بغضققبه يمكنققك معيفققة الجاهققك

من غيقي شق ء، واليضقا بقدون

ش ء، والكالم ف غيي نفع.

له نفس قيمة الضغط الجوف للمكان المو ود فيه vapor pressureالماء عندما يغل يصك

در ة الحيارة Vapor pressureمن دوا نهاية الكتاب:

80 47.3 𝑘𝑝𝑎

90 70.1 𝑘𝑝𝑎

82 ?

𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 = 47.3 +82 − 80

90 − 80 (70.1 − 47.3) = 51.86 𝑘𝑝𝑎

لمعيفة االرتفا نجد أن: B.3بقياءة دوا

الضغط الجوف االرتفا

4000 𝑚 61.64 𝑘𝑝𝑎

6000 𝑚 47.21 𝑘𝑝𝑎

? 51.86 𝑘𝑝𝑎

𝐴𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 = 5356 𝑚

𝐹𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐵. 4 𝑅 = 0.287 𝑘𝐽/𝑘𝑔. 𝑘

𝑃 = 𝜌 𝑅 𝑇

101.3 ∗ 103 = 𝜌 ∗ (0.287 ∗ 103) ∗ (15 + 273)

𝜌 = 1.226 𝑘𝑔/𝑚3

𝛾 = 12.02 𝑁/𝑚3

Sept 2015




ال يو د سقبب يحبقك النقاس مقن أ لقه

أفضك من عدم التطلع لما ف أيديهم.

منناكعجةبنأننكلنتصوفنليجابينيجوننراءهنتصروفنأكثرونليجابةر

𝑊1→2 =1

2 𝑚 (𝑣2

2 − 𝑣12)

a)

200 ∗ 10 = 1/2 ∗ 15 ∗ (𝑣22 − 102)

𝑣2 = 19.15 𝑚/𝑠

b)

∫ 2010

0

𝑠 [10 𝑠2]0

10=

1

2∗ 15 ∗ (𝑣2

2 − 102)

= 7.5 (𝑣22 − 100)

𝑣2 = 15.27 𝑚/𝑠

c)

∫ 200 cos(𝜋 𝑠/20)10

0

= 7.5 (𝑣22 − 100)

200 20

𝜋 [sin 𝜋 𝑠/20]

0

10= 7.5 (𝑣2

2 − 100)

𝑣2 = 16.42 𝑚/𝑠

sin𝜋

2= 1

Documents

Fluid Sol Week01