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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN GUAYANA

CANALES

Docente: Autor:

Ing. Lionelo Espina Sutta Wendy, C.I.: 15.542.954

Sección I.

Ciudad Guayana, DICIEMBRE 2015.



2

ÍNDICE

CONTENIDO PÁGINA

INTRODUCCIÓN 3

1. Canales 4

2. Clasificación de los canales 5

2.1. Canales Naturales 5

2.2. Canales artificiales 5

3. Clasificación del flujo en canales 63.1. Para Flujos permanentes y NO permanentes 6

4. Elementos geométricos de los canales 8

5. Distribución de velocidades en los canales 11

6. Resalto hidráulico 12

6.1. Resalto en canales 14

6.2. Ecuaciones de resalto hidráulico para diferentes formas de

sección 16

6.3. Clasificación de los resaltos hidráulicos 17

6.4. Control del resalto hidráulico 19

6.5. Aplicaciones de resalto hidráulico en canales abiertos 19

7. Flujo uniforme en canales abiertos 20

7.1. La ecuación de Chézy 22

7.2. La ecuación de Manning 23

CONCLUSION 25BIBLIOGRAFÍA 26

ANEXOS 27



3

INTRODUCCION

Después del aire que respiramos, el agua es el elemento más esencial

para el hombre. Sin el agua, la vida animal o vegetal sería imposible.También es un medio eficiente de transferencia de calor y energía y es el

solvente más universal que se conoce.

Desde hace por lo menos 5000 años el hombre ha inventado y

construido obras para el aprovechamiento del agua; entre las más antiguas

están los CANALES, usados para llevar el agua de un lugar a otro.

En los canales, el agua fluye por la acción de la gravedad. La

conducción de fluidos por canales es la forma más económica de

conducción, en comparación con tuberías y especialmente si comparamos

caudales transportados.

El canal es por excelencia la estructura más utilizada para transportar

aguas que ya han tenido un uso; más conocidas como aguas servidas o

residuales. Por lo que se vuelve importante para el Ingeniero que quiera

diseñar este tipo de infraestructura tener claros los conceptos principales

alrededor de toda la teoría que circunda los Canales, sus tipos, teniendo en

cuenta como es el comportamiento de los flujos dentro las secciones que

trabajan como canal, las características de las secciones de los canales, sus

velocidades y tipos de flujos que se originan.



4

1. CANALES

Los canales son conductos abiertos o cerrados en los cuales el agua

circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la

superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera; esto quiere

decir que el agua fluye impulsada por la presión atmosférica y de su propio

peso. Ver Figura 1. CANALES.

2. CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES

De acuerdo con su origen los canales se clasifican en:

2.1. Canales Naturales:

Incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la

tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas

montañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, arroyos, lagos y

lagunas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una

superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales.

La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy

irregular y variable durante su recorrido (Ver Figura 1, 2), lo mismo que su

alineación y las características y aspereza de los lechos.

2.2. Canales artificiales:

Los canales artificiales son todos aquellos construidos o desarrolladosmediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego,

de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas,



5

alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, canaletas de madera,

cunetas a lo largo de carreteras, cunetas de drenaje agrícola y canales de

modelos construidos en el laboratorio. Los canales artificiales usualmente se

diseñan con forma geométricas regulares (prismáticos), un canal construidocon una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se

conoce como canal prismático.

El término sección de canal se refiere a la sección transversal tomado

en forma perpendicular a la dirección del flujo. (Ver Fig. 4). Las secciones

transversales más comunes son las siguientes:

a) Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que

proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales

revestidos.

b) Sección rectangular : Debido a que el rectángulo tiene lados

verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con

materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados

en roca y para canales revestidos.

c) Sección triangular : Se usa para cunetas revestidas en las carreteras,

también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por

facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas

de las carreteras.

d) Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales

revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales

naturales y canales viejos de tierra. (Ver Fig. 4, 5 y 6).



6

3. CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CANALES.

Entre los distintos tipos de flujo de un canal, se encuentran los

siguientes:

3.1. Para Flujos permanentes y NO permanentes.

El flujo es permanente si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.),

no cambian con respecto al tiempo, es decir, en una sección del canal en

todos los tiempos los elementos del flujo permanecen constantes.

Matemáticamente se pueden representar:

Si los parámetros cambian con respecto al tiempo el flujo se llama no

permanente, es decir:

Entonces, el Flujo Permanente es el flujo en que las propiedades

fluidas, son constantes en el tiempo, a pesar de que las mismas no lo sean

en el espacio; mientras que el Flujo transitorio o No permanente, es el que

presenta cambios en sus características al paso del tiempo, para estudiar el

comportamiento del canal.

3.1.1. Flujo uniforme.

Es el que se da en un canal recto, cuya sección es de pendiente

constante, y se encuentra a una distancia considerable de los puntos en que



7

se realizan las mudanzas de sección transversal, puede ser de forma, de

rugosidad, cambio de la pendiente o en una variación del caudal.

En el flujo uniforme permanente, la profundidad del flujo no cambiadurante el intervalo de tiempo bajo consideración, es el tipo de flujo

fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. Ver

Figura 7.

En el flujo uniforme no permanente, el establecimiento de un flujo

uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un

tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal, como esta es

una condición prácticamente imposible, Flujo uniforme no permanente espoco frecuente (raro). Ver figura 8.

3.1.2. Flujo variado.

El flujo variado puede clasificarse como

a) Flujo rápidamente variado: Es rápidamente variado si la

profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias

comparativamente cortas, como es el caso del resalto hidráulico. Ver figura 9.

b) Flujo gradualmente variado: Es gradualmente variado es aquel

en el cual los parámetros cambian en forma gradual a lo largo del canal,

como es el caso de una curva de remanso. Ver figura 10.

El flujo gradualmente variado puede ser acelerado o retardado. El

primero se presenta cuando los tirantes en la dirección del escurrimiento van

disminuyendo (figura 11) y el segundo, llamado también remanso (fig.12)

existe cuando sucede el fenómeno contrario. Un caso muy típico de remanso



8

es aquel que se presenta aguas arriba de un vertedor o cualquier obstrucción

semejante, como se indica en la (figura 13).

.

4. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LOS CANALES.

Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal

que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la

profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes y se utilizan con

amplitud en el cálculo de flujo. Para secciones de canal regulares y simples,

los elementos geométricos pueden expresarse matemáticamente en términos

de la profundidad de flujo y de otras dimensiones de la sección. La forma

más conocida de la sección transversal de un canal es la trapecial.

Tirante de agua o profundidad de flujo “d” : Es la distancia vertical

desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie

libre, es decir la profundidad máxima del agua en el canal. Ver Figura

14.

Ancho superficial o espejo de agua “T” : Es el ancho de la superficie

libre del agua, en m. Ver Figura 14.

Talud “m” : Es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la

pared lateral (se llama también talud de las paredes laterales del

canal). Es decir “m” es el valor de la proyección horizontal cuando la

vertical es 1, aplicando relaciones trigonométricas. Es la cotangente

del ángulo de reposo del material (Θ), es decir m=x/d y depende del

tipo de material en que se construya el canal, a fin de evitar derrumbes

(ver Tabla 1). Por ejemplo, cuando se dice que un canal tiene talud

1.5:1, quiere decir que la proyección horizontal de la pared lateral es



9

1.5 veces mayor que la proyección vertical que es 1, por lo tanto el

talud m = 1.5, esto resulta de dividir la proyección horizontal que vale

1.5 entre la vertical que vale 1. Ver Figura 14.

Otros elementos que se deben conocer:

Coeficiente de rugosidad (n ) : depende del tipo de material en

que se aloje el canal (ver Tabla 2).

Pendiente ( S ): es la pendiente longitudinal de la rasante del canal.

Área hidráulica ( A ): es la superficie ocupada por el agua en una

sección transversal normal cualquiera, se expresada en m2.

Perímetro mojado (P): es la longitud de la línea de contorno del

área mojada entre el agua y las paredes del canal, expresado en

m.

Radio hidráulico (R): es el cociente del área hidráulica y el

perímetro mojado. R=A/P, en m. Ancho de la superficial o espejo del agua ( T ): es el ancho de la

superficie libre del agua, expresado en m.

Tirante medio ( dm ): es el área hidráulica dividida por el ancho de la

superficie libre del agua. dm=A/T, se expresa m.

Libre bordo (Lb): es la distancia que hay desde la superficie libre

del agua hasta la corona del bordo, se expresa en m.

Gasto (Q): es el volumen de agua que pasa en la sección

transversal del canal en la unidad de tiempo, y se expresa en m3 / s.



10

Velocidad media (V): es con la que el agua fluye en el canal,

expresado en m/s.

Factor de sección para el cálculo de flujo crítico: Es el producto del

área mojada y la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica.

Tabla 1. Taludes apropiados para distinto tipos de materiales en el diseño de

canales.

Material Talud Valor de

Roca ligeramente alterada 0.25:1 75º 58’

Mampostería 0.4:1 y 0.75:1 68º 12’

Roca sana y tepetate duro 1:1 45º

Concreto 1:1 ó 1.25:1 45º y 38º 40’

Tierra arcillosa, arenisca, tepetate blando 1.5:1 33º

Material poco estable, arena, tierra

arenisca.2:1 26º



11

Tabla 2. Valores del coeficiente de rugosidad de Manning para ser aplicado

en su ecuación.

Tipo de Material

Valores

Mínimo Normal Máximo

Roca (con saliente y sinuosa) 0.035 0.040 0.050

Tepetate (liso y uniforme) 0.025 0.035 0.040

Tierra 0.017 0.020 0.025

Mampostería seca 0.025 0.030 0.033

concreto 0.013 0.017 0.020

Polietileno (PVC) 0.007 0.008 0.009

5. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LOS CANALES.

Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de

las paredes del canal, las velocidades no están uniformemente distribuidas

en su sección. Para el estudio de la distribución de las velocidades seconsideran dos secciones:

a) Sección transversal: La resistencia ofrecida por las paredes y por

el fondo del canal, reduce la velocidad. En la superficie libre, la resistencia

ofrecida por la atmósfera y por el viento (aunque este último tiene muy poco

efecto) también influye sobre la velocidad. La velocidad máxima medida en

canales será encontrada en la vertical (1) (central) Figura 15, por debajo de

la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad.



12

b) Sección longitudinal: En la Figura 16 se muestra la variación de la

velocidad en las verticales (1), (2) y (3), indicadas anteriormente.

Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual a

1.0, se puede trazar el diagrama de variación de la velocidad con laprofundidad (Figura 17).

La distribución de velocidades en una sección de canal depende

también de otros factores, entre ellos la forma inusual de la sección, la

presencia de curvas a lo largo del canal, etc. En una curva, la velocidad se

incrementa de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción

centrifuga del flujo.

En la Figura 18 se muestra el modelo general de la distribución de

velocidades para varias secciones horizontales y verticales en un canal con

sección rectangular y las curvas de igual velocidad de la sección transversal.

Los modelos generales para la distribución de velocidades en diferentes

secciones de canal se muestran en la Figura 19.

6. RESALTO HIDRAULICO

El resalto o salto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en

el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento

súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada

principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en elpaso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es

decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor

inferior al crítico a otro superior a este. Ver Fenómeno en Figura 20.



13

Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida

existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie

de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas,

salidas de compuertas con descarga por el fondo, entre otros; como seobserva en la figura 21 que a continuación se analiza:

Antes del resalto, cuando el agua escurre todavía en régimen rápido,

predomina la energía cinética de la corriente, parte de la cual se

transforma en calor (pérdida de energía útil) y parte en energía potencial

(incremento del tirante); siendo esta la que predomina, después de

efectuado el fenómeno. En la figura 21, las secciones (1) y (2) marcan esquemáticamente el

principio y el final del resalto. Los tirantes y1 y y2 con que escurre el agua

antes y después del mismo se llaman tirantes conjugados. Dónde: y2 =

tirante conjugado mayor y1 = tirante conjugado menor.

La diferencia: y2 – y1 es la altura del resalto y L su longitud; existen

muchos criterios para encontrar este último valor.

E1 es la energía específica antes del resalto y E2 la que posee la

corriente después de él. Se observa que en (2) la energía específica es

menor que en (1) debido a las fuertes pérdidas de energía útil que el

fenómeno ocasiona; esta pérdida se representa como: E1 – E2.

Cuando en un canal con flujo supercrítico se coloca un obstáculo que

obligue a disminuir la velocidad del agua hasta un valor inferior a la velocidad

crítica se genera una onda estacionaria de altura infinita a la que se

denomina resalto hidráulico, la velocidad del agua se reduce de un valor V1 >C a V2 < C, la profundidad del flujo aumenta de un valor bajo Y1 denominado

inicial a un valor Y2 alto denominado secuente.



14

6.1. Resalto en Canales

6.1.1. Resalto en Canales Rectangulares.

Para un flujo supercrítico en un canal rectangular horizontal, la energía

del flujo se disipa a través de la resistencia friccional a lo largo del canal,

dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en la

profundidad en la dirección del flujo. Un resalto hidráulico se formara en el

canal si el numero de Froude (F1) del flujo, la profundidad del flujo (Y1)y la

profundidad (Y2) aguas abajo satisfacen la ecuación:

Y2/Y1 = 1/2 [(1 + 8 F12)1/2 - 1]

Algunas de las características del resalto hidráulico en canales

rectangulares horizontales son:

Perdida de energía: en el resalto la pérdida de la energía es igual a la

diferencia de las energías especificas antes y después del resalto.

Puede demostrarse que la perdida es

DE = E1 – E2 = (Y2 – Y1)3 /(4 Y1Y2)

DE/ E1: perdida relativa.

Eficiencia: la relación entre la energía especifica antes y después del

resalto se define como la eficiencia del resalto. Puede demostrarse

que la eficiencia es



15

E1/E2 = ((8 F12 + 1)3/2 – 4F12 + 1)/(8 F12 (2 + F12))

F: número de Froude.

Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y

después del resalto es la altura del resalto (hj =Y2 – Y1)Al expresar

cada termino como la relación con respecto a la energía especifica

inicial

hj/E1 = Y2/E1 – Y1/E1

Hj/ E1: altura relativa.Y1/ E1: profundidad inicial relativa.

Y2/ E1: profundidad secuente relativa.

6.1.2. Resalto en Canales Inclinados.

En el análisis de resaltos hidráulicos en canales pendientes o con

pendientes apreciables, es esencial considerar el peso del agua dentro delresalto, por esta razón no pueden emplearse las ecuaciones de momentum,

ya que en canales horizontales el efecto de este peso es insignificante. Sin

embargo puede emplearse una expresión análoga a la ecuación utilizando el

principio de momentum que contendrá una función empírica que debe

determinarse experimentalmente.

La longitud del resalto, ha recibido gran atención por parte de los

investigadores, pero hasta ahora no se ha desarrollado un procedimiento

satisfactorio para su cálculo. Sin duda esto se debe al hecho de que el



16

problema no ha sido analizado teóricamente, así como a las complicaciones

prácticas derivadas de la inestabilidad general del fenómeno y la dificultad en

definir las secciones de inicio y fin del resalto.

6.2. Ecuaciones de resalto hidráulico para diferentes formas de

sección

a) Resalto en sección rectangular.

Régimen supercrítico conocido:

Régimen subcrítico conocido:

b) Resalto en sección trapezoidal.




17

Régimen supercrítico:

c) Resalto en sección trapezoidal.


Régimen supercrítico:

6.3. Clasificación de los resaltos hidráulicos.

Los resaltos hidráulicos en fondos horizontales se clasifican en varias

clases y en general esta clasificación se da, de acuerdo con el número de

Froude (F1) del flujo entrante.



18

Para F1=1 el flujo es crítico y por consiguiente no se firma resalto,

Para 1.0<F1<1.7 la superficie del agua muestra ondulaciones y se

presenta el resalto ondulante,

Para 1.7<F1<2.5 se desarrolla una serie de remolinos sobre la

superficie del agua pero aguas abajo permanece uniforme y la

velocidad de la sección es razonablemente uniforme y la perdida

de energía es baja presentándose entonces el resalto débil,

Para 2.5<F1<4.5 existe un chorro oscilante que entra desde el

fondo del resalto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna

periodicidad y cada oscilación produce una onda grande conperiodo irregular produciéndose entonces el resalto oscilante,

Para 4.5<F1<9.0 la extremidad de aguas abajo del remolino

superficial y el punto sobre el cual el chorro de alta velocidad tiende

a dejar ocurren prácticamente en la misma sección vertical la

acción y posición de este resalto son menos sensibles a la

variación en la profundidad de aguas abajo, el resalto es bien

balanceado y su comportamiento es el mejor presentándose deesta manera el resalto estable,

Para F1>9.0 el chorro de alta velocidad choca con paquetes de

agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara

frontal del resalto generando ondas hacia aguas abajo y puede

prevalecer una superficie rugosa, la acción del resalto es brusca

pero efectiva produciéndose entonces el resalto fuerte.



19

6.4. Control del resalto hidráulico.

El resalto hidráulico puede controlarse o afectarse por medio de

obstáculos de diferentes diseños como vertederos de cresta delgada, de

crestas anchas y subidas y descensos abruptos en el fondo del canal. La

función del obstáculo es asegurar la formación del resalto y controlar su

posición en todas las condiciones probables de operación.

Varios experimentos han demostrado que las fuerzas que actúan

sobre un obstáculo en un resalto disminuyen rápidamente hasta un mínimo a

medida que el extremo de aguas abajo del resalto se mueve hacia aguas

arriba hasta una posición encima del obstáculo. De ahí en adelante la fuerza

se incrementa con lentitud hasta un valor constante a medida que el resalto

se aleja más hacia aguas arriba. En teoría, el control del resalto hidráulico

mediante obstáculos puede analizarse utilizando la teoría del momentum.

Debido a la falta de conocimiento preciso sobre la distribución de

velocidades, el análisis teórico no puede predecir el resultado cuantitativo

con exactitud.

El control de resaltos mediante obstáculos es útil si la profundidad de

aguas abajo es menor que la profundidad secuente para un resalto normal,

pero si la primera es mayor que la segunda debe utilizarse una caída en el

piso del canal para asegurar un resalto. Por lo general esta condición ocurre

a la salida de una expansión con flujo supercrítico.

6.5. Aplicaciones de resalto hidráulico en canales abiertos.

En el campo del flujo en canales abiertos el salto hidráulico suele tener

muchas aplicaciones entre las que están:

La disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos, presas y

otras estructuras hidráulicas y prevenir de esta manera la socavación



20

aguas debajo de las estructuras.

El mantenimiento de altos niveles de aguas en canales que se utilizan

para propósitos de distribución de agua.

Incrementos del gasto descargado por una compuerta deslizante al

rechazar el retroceso del agua contra la compuerta, esto aumenta la

carga efectiva y con ella la descarga.

La reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la

elevación del tirante del agua sobre la guarnición de defensa de la

estructura.

La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o

tratamiento de agua.

La aireación de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua.

La remoción de bolsas de aire con flujo de canales abiertos en canales

circulares.

La identificación de condiciones especiales de flujo con el fin de medir

la razón efectividad-costo del flujo.

Recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas

debajo de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua

en el canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de

aguas.

7. FLUJO UNIFORME EN CANALES ABIERTOS.

Se dice que un flujo es uniforme cuando su velocidad del flujo en la

profundidades constante. En el diseño de canales abiertos sería ideal que se



21

tuvieran flujos uniformes porque se tendría un canal con una altura

constante. Se le llama profundidad normal (Yn) a la profundidad del flujo en

flujos uniformes y velocidad de flujo uniforme V a la velocidad promedio del

flujo. Para que el flujo permanezca uniforme es necesario tener unapendiente, la sección transversal y su rugosidad en la superficie no presente

ningún cambio y si la pendiente del fondo aumentase y a su vez aumentase

la velocidad inmediatamente disminuirá su profundidad.

Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características

principales:

La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cadasección del canal son constantes.

La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son

paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So =

S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente

del agua y So es la pendiente del fondo del canal.

Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia

a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es

contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que

actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento (figura 22).

Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas

gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce

como profundidad normal.

La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden

expresarse en la forma:



22

V: es la velocidad media

R: es el radio hidráulico

S: es la pendiente de la línea de energía

X y Y: son exponentes

C: es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media,

el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros

factores.

Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones

prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y másampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning.

7.1. La ecuación de Chézy

En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la

primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a

menudo se expresa como

V: es la velocidad media

R: es el radio hidráulico

S: es la pendiente de la línea de energía

C: es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.



23

La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de

dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta

establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la

corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza esigual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de

contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del

perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 22). Entonces

la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL.

La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual

se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta

establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza

gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia.

La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al

fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del

agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente

del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical se

reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de

Chézy o .

7.2. La ecuación de Manning

En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación,

la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual

Dónde:



24

V: es la velocidad media.

R: es el radio hidráulico.

S: es la pendiente de la línea de energía y

n: es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de

Manning.

Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes,

basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante

170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados

satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning

se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo

uniforme para cálculos en canales abiertos.



25

CONCLUSION

El flujo de agua que conseguimos en un conducto puede ser flujo encanal abierto o flujo en canal cerrado (flujo en tubería). Estos dos tipos de

flujos son similares, sin embargo se diferencian porque el flujo en canal

abierto debe tener una superficie libre, caso contrario pasa con el flujo en

tubería, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el

conducto.

Las condiciones de flujo en canales abiertos se hacen complejas

debido a que la composición de la superficie libre puede cambiar con el

tiempo y con el espacio, de igual manera afecta el hecho de que la

profundidad de flujo, el caudal, las pendientes del fondo del canal y la

superficie libre son interdependientes. En estas la sección transversal del

flujo es fija, ya que está completamente definida por la geometría del

conducto. La sección transversal de una tubería por lo general es circular, en

tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desde circularhasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canal

abierto varia con la posición de una superficie libre. Por tal motivo la

selección de los coeficientes de fricción resulta más complejo en canales

abiertos que en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no es

necesariamente flujo en tuberías si tiene una superficie libre, puede

clasificarse como flujo en canal abierto.



26

BIBLIOGRAFIA

http://es.slideshare.net/freddyramirofloresvega/resalto-hidraulico, 23 de

febrero de 2014. “Resalto Hidráulico”. Freddy Ramiro Flores Vega, Estudiante Ing Civil

http://www.arqhys.com/construccion/tipos-flujos-canal.html, 2013. “Tipos de

flujos de un canal”.

http://www.monografias.com/trabajos14/canalesabiert/canalesabiert.shtml#ixz

z3teFKHeFH., 2012.“

El flujo en canales abiertos y su clasificación”

. Arqhys Arquitectura.

http://civilgeeks.com/2010/11/10/conceptos-y-elementos-de-un-canal/, 2010.

“civilgeeks Ingeniería y Construcción”.

http://es.slideshare.net/freddyramirofloresvega/resalto-hidraulico


http://es.slideshare.net/freddyramirofloresvega?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview


http://www.arqhys.com/construccion/tipos-flujos-canal.html


http://www.monografias.com/trabajos14/canalesabiert/canalesabiert.shtml#ixzz3teFKHeFH



http://civilgeeks.com/2010/11/10/conceptos-y-elementos-de-un-canal/


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27

ANEXOS

Figura 1. CANALES.

Figura 2. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN CANAL NATURAL.



28

Figura 3. SECCIÓN TRANSVERSAL IRREGULAR.

Figura 4. CANAL PRISMATICO.

CANAL PRISMATICO SECCION TRANSVERSAL

Figura 5. SECCIONES ARTIFICIALES TIPOS.



29

Figura 6. CANAL ARTIFICIAL DE SECCIONES TRANSVERSALES

TRAPECIAL

Figura 7. FLUJO UNIFORME PERMANENTE.



30

Figura 8. FLUJO UNIFORME NO PERMANENTE.

Figura 9. FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO.

Figura 10. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO



31

Figura 11.

Figura 12. FLUJO GRADUALMENTE RETARDADO.

Figura 13. FLUJO GRADUALMENTE ACELERADO.



32

Figura 14. SECCION TRANSVERSAL DE UN CANAL TRAPECIAL.

Figura 15. SECCION TRANSVERSAL.

Figura 16. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD EN LAS VERTICALES 1, 2 Y 3.



33

Figura 17. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD CON LA PROFUNDIDAD.

Figura 18. PERFILES DE VELOCIDAD EN UN CANAL RECTANGULAR



34

Figura 19. CURVAS COMUNES DE IGUAL VELOCIDAD EN DIFERENTES

SECCIONES DE CANAL

Figura 20. RESALTO HIDRAULICO.



35

Figura 21. RESALTO HIDRAULICO.

Figura 22. CONSIDERACIONES PARA LA ECUACIÓN DE CHÉZY

.



36

FIGURA 23. CANAL DE PANAMÁ: Vista del canal de Panamá, hacia el

sector del océano Pacifico, muestra la excavación de la nueva sección del

canal, al fondo se observa el canal original

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