Fonction comparaison.ppt

7/25/2019 Fonction comparaison.ppt

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PLAN

Chapitre 1 : Fonction Comparaison

1. Comparateurs simples à un seuil

1.1. Principe et intérêt1.2. Rappel : amplificateur opérationnel idéal

1.3. Réalisations pratiques des comparateurs à un seuil

1.3.1. Comparateur à seuil nul

1.3.2. Comparateur avec seuil

2. Comparateurs à 2 seuils

2.1. Principe et intérêt

2.2. Réalisations pratiques des comparateurs à 2 seuils

2.2.1. Comparateur inverseur smétrique

2.2.2. Comparateur inverseur non smétrique

2.2.3. Comparateur non inverseur

2.3. !a"oratoire virtuel2.3.1. Comparateur inverseur


3. Pour aller plus loin

3.1. Comparateurs rapides

3.2. #ssociation de comparateurs simples : comparateur à fenêtre

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Intérêt : savoir si une grandeur physique est

supérieure ou inférieure à une autre.

Exemple : savoir si la température est supérieure

ou inférieure à une température de référence pourcommander le déclenchement d'un chauffage.

On transforme ces grandeurs physiques en tension

puis on utilise un comparateur électronique.



si !" ! # $ % alors !s # !sat"

si !" ! # & % alors !s # !sat

1.2. Rappel : amplificateur opérationnel idéal

our réaliser un comparateur électronique( on utilise

généralement un amplificateur opérationnel )* Op+ enfonctionnement non linéaire : la sortie est saturée et n'a que ,

états possi-les.

*vec un * Op considéré comme idéal( on a :




./.. 0omparateur à seuil nul

Le montage ci-contre permet de comparer Ve à 0V.

La caractéristique Vs (Ve) est celle de l'A Op idéal ci-dessus o1

2 = V+ - V- = Ve.

On réalise ainsi un détecteur de signe de !e.

Exemple : si !e est l'image d'une vitesse( la sortie !s indique le sens de marche(

avant ou arri3re

4i !e est triangulaire( l'allure de !s est la suivante :

En inversant les entrées( on o-tient un

comparateur inverseur




Ici !e # 2 (

donc si !e & %( !s # " !sat

./.,. 0omparateur avec seuil

Si on veut comparer Ve à une tension de ré érence Vre! il suit d'appliquer cetteré érence sur l'autre entrée.

0e montage existe aussi en inverseur : il suffit là aussi d'intervertir les entrées.

5n comparateur est inverseur si !e est appliquée sur l'entrée - du comparateur.

Exemple : !e peut être la sortie d'un capteur detempérature et !ref l'image d'une consigne de température

régla-le par thermostat. 6a sortie !s permet de

commander l'allumage ou l'extinction du chauffage.




7ans un comparateur à un seuil( un signal parasite indésira-le )8 pertur-ation 9 ou 8 -ruit 9+ sur le signal !e

peut amener des -asculements intempestifs quand on est pr3s du seuil.

Exemple : on souhaite allumer l'éclairage pu-lic lorsque la luminosité diminue en dessous d'un certain

seuil.

*vec un comparateur à un seuil( l'éclairage s'allumera et s'éteindra d3s qu'il y aura une variation de

luminosité autour de ce seuil )passage des phares d'une voiture( d'un nuage devant le soleil(.+( ce qui n'est

pas accepta-le en pratique.

On va donc faire en sorte que le seuil diff3re suivant l'état de la sortie : il y aura un seuil pour l'allumage

et un autre pour l'extinction de l'éclairage.

0e fonctionnement se traduit par les caractéristiques suivantes :



L'éclairage ne se rallume ensuite en t" que lorsque la luminosité descend en dessous du seuil V #- sensi$lement

in érieur à V #+

. %ne & pertur$ation (pares d'une voiture) ait augmenter la luminosité au dessus de V #- mais

ne ait pas éteindre l'éclairage. elui-ci s'éteint en t*. %ne " pertur$ation (nuage devant le soleil) ne lerallume pas. ar contre la * pertur$ation (éclipse de soleil)! plus importante! provoque l'allumage del'éclairage en plein ,our.

Le comparateur à deu seuils é vite donc des $asculements lorsque l'on est proce de la luminosité limite à condition que le « parasite » ne soit pas trop



Si l'on ra,oute une pertur$ation sur le signal triangulaire Ve! cela ne cangera rien au $asculements!contrairement à un comparateur simple! à condition que l'amplitude de la pertur$ation soit in érieureà

la largeur de la entre! c'està

dire V #+-V #-. e n'est pas le cas lors de la * pertur$ation de la igure ci-dessus / il a donc un $asculement intempesti.

1emple de l'éclairage pu$lic / sur le grape ci-dessus! Ve représente la luminosité! l'éclairage estallumé pour Vs 2 0 et éteint pour Vs 3 0.

Si au départ (t = 0) l'éclairage est allumé! il ne s'éteint en t& que lorsque la luminosité atteint V #+

.

L'éclairage e se rallume ensuite en t" que lorsque la luminosité descend en dessous du seuil V

#- sensi$lement in érieur à V

#+. %ne & pertur$ation (pares d'une voiture) ait augmenter la

luminosité au dessus de V #- mais ne ait pas éteindre l'éclairage. elui-ci s'éteint en t*. %ne "

pertur$ation (nuage devant le soleil) ne le rallume pas. ar contre la * pertur$ation (éclipse de soleil)!plus importante! provoque l'allumage de l'éclairage en plein ,our.

Le comparateur à deu seuils é vite donc des $asculements lorsque l'on est proce de la luminosité

limite à condition que le « parasite » ne soit pas trop important

Le sstème est donc insensi$le à une variation de luminosité in érieure à la di érence V #+

-V #-

.

V #+

-V #- est la « marge de $ruit » correspondant à l'insensi$ilité à une pertur$ation.

Si V #-

=-V #+

! on dit qu'on a un ccle smétrique



2.2.1. Comparateur inverseur symétrique Le scéma suivant est celui d'un comparateur inverseur à " seuils smétriques / V

#-=-V

#+.

La réaction de la sortie sur l'entrée permet de créer un seuil de $asculement di érent pour cacun des " états de la sortie.

On reconnait que le fonctionnement de l'*Op est non linéaire car la réaction de la sortie se fait sur l'entrée

". 6e comparateur est inverseur car on applique !e sur l'entrée .

! " #R1$ #R1! R2%% s

1& 'i e ( ! on a s " ! sat

alors ! "#R1$ #R1! R2%% sat " )!

)asculement lorsque e * ! " )!

2& 'i e * ! on a s " - sat

alors ! " - #R1$ #R1! R2%% sat " )-

)asculement lorsque e ( ! " )-



2.2.2. Comparateur inverseur non symétrique 1n ra,outant une tension de ré érence entre 4& et la masse! on réalise un comparateur inverseur non smétrique

Comparateur à 2 seuils inverseur

L'A.O. est alimenté en smétrique5 il onctionne en régime de saturation! car il n' a pas de liaison entre la sortie et l'entrée 6-6.

La tension di érentielle d'entrée est

ε= V+ - Ue)!" est la tension entre l'entrée "et la masse+.

6a tension de sortie peut prendre deux valeurs: "!sat 4i 2$% et !sat si 2&%

7l eiste donc deu valeurs possi$les pour V +! donc le basculement se produit pour deux valeurs

de ue : V

B+ et V

B-.

Le montage est également appelé "trigger de Schmitt". 7l est inverseur car la tension est appliquée sur l'entrée inverseuse.



ε= V+ - Ue)!" est la tension entre l'entrée "et la masse+.

6a tension de sortie peut prendre deux valeurs: "!sat 4i 2$% et !sat si 2&%

7l eiste donc deu valeurs possi$les pour V +! donc le basculement se produit pour deux valeurs

de ue : V

B+ et V

B-.

Le montage est également appelé "trigger de Schmitt". 7l est non inverseur car la tension est appliquée sur l'entréenon inverseuse.


1n appliquant Ve sur l'entrée +! on réalise un comparateur à " seuils non inverseur. Les seuils peuvent tre smétriques ou non.

Comparateur à 2 seuils (non inverseur

6'*.O. est alimenté en symétrique; il fonctionne en régime de saturation( car il n'y a pas de liaison entre

la sortie et l'entrée .

6a tension différentielle d<entrée est



3.1. Comparateurs rapides

L<utilisation d<un AOp limite le temps de $asculement d<un comparateur à cause du 8 sle8 rate 9.our $asculer de -&9 à +&9V! il aut ainsi :0=S avec un L;<&. %ne solution consiste à utiliser un AOp rapide comme le L; *&> / le temps de $asculement est approimativement de 0.*=S.

On a aussi a$riqué des circuits comparateurs spéciiques avec des temps de réaction plus ai$les. ?ans les scémas de principe le sm$ole utilisé est celui de l< AOp. ependant! ces circuits ne peuvent

pas onctionner en régime linéaire / on les appelle donc comparateurs et non AOp.

L<étage de sortie des comparateurs est en général (mais pas tou,ours) de tpe collecteur ouvert et nécessitedonc une résistance eterne de rappel (ou de 8 pull up 9). @piquement cette résistance varie entre quelquescentaines et quelques milliers d<Oms.



1n sortie du comparateur! le courant ne peut tre qu<entrant ou nul. L<alimentation du comparateur peut tre smétrique (+-Vcc) ou non (Vcc 0V)

L<émetteur du transistor peut tre relié à - Vcc ou à la masse. Valim peut tre di érent de Vcc.

Si B3 0! le transistor est $loqué! alors Vs = Valim.

Si B2 0! le transistor conduit et est saturé / Vs est égal à la tension d<émetteur du transistor

Ainsi! si Valim = 9V et si l<émetteur du transistor est relié à la masse! Vs vaut 0 ou 9V et peutdirectement commander des circuits logiques @@L.

Cuelques ré érences de comparateurs intégrés à collecteur ouvert / L; *&&! L; **D!>

3.2. Association de comparateurs simples : comparateur à fenêtre



Les caractéristiques de transert Vs& = (Ve) et Vs" = (Ve) sont les suivantes /

?ans ce montage! on applique la mme tension continue Ve sur l'une des entrées des deuampliicateurs opérationnels idéau! de mme tension de saturation Vsat.

%n des comparateurs est inverseur et l<autre non. On doit avoir 1& 2 1"

6orsque un comparateur est à !sat( une des , diodes conduit et !s # !sat )si l<on néglige le seuil

!74 des diodes+.

6orsque E & !e & E,( les , comparateurs sont à ?!sat( les , diodes sont -loquées et donc !s # %.



Ainsi! Vs(Ve) a l<allure suivante /

Le la$oratoire virtuel permet de visualiser le onctionnement de ce comparateur à entre. On peutnotamment voir son comportement lorsque l<entrée Ve é volue au cours du temps.

0e montage est utilisé pour détecter si une tension est à l'intérieur d'une plage ou fenêtre.

7ans cette applet( les seuils haut )+2+ et -as )+1+ peuvent être réglés. +1 est tou@ours inférieur à +2.

6a valeur minimale de +1 est %(, !; la valeur maximale de +2 est A(B !; la valeur minimale de la

différence )+2+1+ est %(C !. e varie entre % et % !.



6es *.O. sont alimentés en symétrique( sous le mêmes tensions; ils fonctionnent en régime de

saturation( car il n'y a pas de liaison entre la sortie et l'entrée . Ils sont supposés parfaits( ainsi que les

diodes )tension de seuil !ds # % !+.

6es sorties des comparateurs ne peuvent pas être à "!sat en même temps.

6orsque la sortie de l<un des comparateurs est à "!sat( la diode correspondante conduit et !s # "!sat.

4i la sortie des deux comparateurs est à !sat( aucune des deux diodes ne conduit( et !s # %!.

4ur l'applet )pour e constant ou pour l'animation+( si une diode conduit( elle est en couleur )verte pour

7, et rouge pour 7+.

5tilisation de l'applet. our e varia-le( l'animation peut être arrêtée ou relancée en cliquant sur les

oscillogrammes.

Einalement! on a réalisé un comparateur qui! au niveau $as! indique que la tension d’entrée estcomprise entre " seuils. Si les tensions 1& et 1" sont les images des niveau minimum et maimumdans un réservoir! une sortie au niveau $as indique que le réservoir est correctement rempli.

Cuant à elles! les sorties Vs& et Vs" indiquent que les niveau sont en dessous ou en dessus desseuils désirés. 1lles peuvent servir à déclencer une alerte lorsqu’elles sont au niveau aut



,ultipleeur à entrées

7éfinition : on appelle décodeur un syst3me com-inatoire

qui fait correspondre à un code en entrée )sur n lignes+

une seule sortie active parmi les ,n sorties possi-les.



A. Présentation de la fonction multiplication

B. Le circuit multiplieur AD633

C. Multiplication de deux tension dont l’une est continue

D. Multiplication de deux tensions sinusoïdales de même fréuence

!. Multiplication de deux tensions sinusoïdales de fréuences

différentes

". Détection s#nc$rone

%. L’essentiel& mise en 'u(re

Fonction Multiplication





































































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