8/18/2019 Formulas de Matematicas i y II

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 APÉNDICE

GLOSARIO DE TRIGONOMETRÍA

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES.

1) 1csc   =•   x x sen  

2) 1seccos   =•   x x

3) 1cottan   =•   x x

4)  x

 x sen x

cos

tan   =

5)  x sen

 x x

  coscot   =

6) 1cos22 =+   x x sen

7)  x x  22

sec1tan   =+  

8)  x x  22

csc1cot   =+

IDENTIDADES MUY UTILIZADAS EN INTEGRALES TRIGNM!TRI"AS#

$)( ) x x sen   2cos1

2

12 −=

1%)( ) x x   2cos1

2

1cos2 +=

11) x sen x x sen   2

2

1cos   =•

 

12) 22cos1   2

  x sen x   =−

13) 2cos2cos1   2   x x   =+

14)   

   −±=±   x x sen2

cos11  π  

15)( ) ( )[ ] y x sen y x sen y x sen   ++−=•

2

1cos

16)( ) ( )[ ] y x y x y sen x sen   +−−=•   coscos

2

1

17)( ) ( )[ ] y x y x y x   ++−=•   coscos

2

1coscos

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&UN"INES TRIGNM!TRI"AS DE LA SUMA Y DI&EREN"IA DE DSANGULS#

18) ( )   b senaba senba sen   coscos   ±=±

1$) ( )   b sena senbaba   ±=±   coscoscos

2%)( )

ba

baba

tantan1

tantantan

±±

=±

21)

( )ba

baba

cotcot

1cotcotcot

±

±=±

22)( )

( )baba

±=±

cos

1sec

23)( )

( )ba senba

±=±  1

csc

&UN"INES TRIGNM!TRI"AS DE ANGULS D'LES#

24)  x x sen x sen   cos22   =

25)  x sen x x sen x x  2222 211cos2cos2cos   −=−=−=

26)  x

 x x

2tan1

tan22tan

−=

&UN"INES TRIGNM!TRI"AS DE ANGULS MITAD#

27) 2

2cos12   x x sen  −

=

28) 2

2cos1

cos

2   x

 x

  +

=

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GLSARI DE DERI(ADAS#

1)%=

dx

dc

2)1=

dx

dx

3)( )

dx

dw

dx

dv

dx

duwvu

dx

d −+=−+

4)( )

dx

dvccv

dx

d =

5)( ) dx

duvdxdvuuv

dxd  +=

6) ( ) dxdvvnv

dxd    nn   1−=

7)( )   1−=   nn  xn x

dx

d 

8)2v

dx

dvu

dx

duv

v

u

dx

d   −= 

  

  

$) cdx

du

c

u

dx

d = 

  

  

1%) dx

dv

dv

dy

dx

dy•=

  sen*o +,+ -.nc/n *e 0

11) dydxdx

dy   1=

12)( )

dxdv

vvdx

dv

vdxd  •==   1n ( )vv

eon   =

13)( )

dx

dv

v

ev

dx

d •=

  oo

14)( )

dx

dvaaa

dx

d    vv n=

15)( )

dx

dvee

dx

d    vv =16)

( )dx

dvuu

dx

duuvu

dx

d    vvv •+=   − n1

17)( )

dx

dvvv sen

dx

d cos=

18)( )

dx

dvv senv

dx

d −=cos

1$)( )

dx

dvvv

dx

d    2sectan

  = 2%)( )

dx

dvvv

dx

d    2csccot

  −=

21)( )

dx

dvvvv

dx

d tansecsec   =

22)( )

dx

dvvvv

dx

d cotcsccsc   −=

23)( )

dx

dvv senvvers

dx

d =

24)( )

21   v

dx

dv

v senarcdx

d 

−=

25)( )

21

cos

v

dx

dv

varcdx

d 

−−=

26)( )

21

tanv

dx

dv

varcdx

d 

−=

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GLSARI DE INTEGRALES#

1)( ) ∫ ∫ ∫ ∫    −+=−+   dwdvdudwdvdu 2) ∫ ∫    =   dvadva

3) ∫    +=   C  xdx 4) ∫   +

+=

+

C n

vdvv

nn

1

1

5)∫    =+=+=   cvcvC vvdv

nnnn

6)∫    +=   C a

adva

vv

n

7) ∫    +=   C edve  vv

8) ∫    +−=   C vdvv sen   cos

$) ∫    +=   C v sendvvcos

1%) ∫    +=   C vdvv   tansec2

11) ∫    +−=   C vdvv   cotcsc2

12) ∫    +=   C vdvvv   sectansec

13) ∫    +−=   C vdvvv   csccotcsc

14) ∫    +=+−=   C vC vdvv   secncosntan

15) ∫    +=   C v sendvv   ncot

16)( )∫    ++=   C vvdvv   tansecnsec

17)( )∫    +−=   C vvdvv   cotcscncsc  

18)

∫    +=+

  C 

a

varc

aav

dvtan

122

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1$)( )22

22  n

2

1avC 

av

av

aav

dv>+

+−

=−∫ 

2%)( )22

22  n

2

1avC 

va

va

ava

dv