SISTEMAS DE COLAS DE ESPERANomenclatura de FrmulasA = Tasa de Llegada ()S = Tasa de Servicio ()W = Tiempo de ServicioLq = Longitud de la Cola: cantidad promedio de personas (sujetos de estudio) que estn en la cola en un momento dado.Wq = Tiempo en la Cola: tiempo promedio que la persona espera estar en la cola.Ls = Longitud del Sistema: cantidad promedio de personas (sujetos de estudio) que estn tanto en la cola, como en el momento en que sean atendidos.Ws= Tiempo en el sistema: tiempo promedio desde el momento de hacer la cola hasta el momento que deja de ser atendido.U = Coeficiente de Utilizacin: Porcentaje de tiempo que el servidor est ocupado.P = Probabilidad que el servidor este desocupado.Sistemas de Colas UNA COLA, UN SERVIDOR EXPONENCIALUNA COLA, UN SERVIDOR CONSTANTEVarias Colas, Varios Servidores (sin intercambios)

Servidores Mltiples (Una Cola, Varios Servidores; Varias Colas, Varios Servidores (Con intercambios)

Desde

Costo de Sistema de ColasCosto Total = Costo del Espera + Costo del ServicioCosto de Espera: es el costo asociado a tener elementos esperando en la colaCosto del Servicio: es el costo en que se incurre por tener a los servidores trabajando.Costo de Espera= Ls*Cw; Cw: costo por elemento en cola por unidad de tiempoCosto de Servicio = k*Cs: costo por servidor individual por unidad de tiempo

Nmero Ideal de Servidores (k)

EJERCICIOS1. Come BNG Sabinas & emplea tres cajeros los sbados. El tiempo de interarribos y el tiempo de servicio a los clientes tienen una distribucin exponencial. Los clientes llegan a una tasa de 20 por hora, y el tiempo medio del servicio es de seis minutos. Los clientes forman una sola cola de espera, y son atendidos por el primer cajero disponible. Bajo condiciones de estado estable, encuentre: La cantidad de gente estimada en la cola de espera El tiempo de espera estimado en la cola de espera El tiempo de espera estimado La cantidad estimada de la gente en el sistema.

2. La Joe Plumbung trabaja 24 horas al da, 7 das a la semana en reparaciones de plomera. Las llamadas de los clientes llegan de manera normalmente aleatoria a lo largo de todo el da con una tasa de 10 por da. Joe piensa que un plomero por turno puede atender un promedio de 12 llamadas diarias, por supuesto los tiempos de servicio varan. Joe pregunta si debe agregar un ayudante, lo cual elevara su capacidad a un promedio de 15 llamadas diarias. Su plomero gana $10 por hora y tendra que pagar la mitad de esta cantidad al ayudante. Si Joe estima que el tiempo que esperan los clientes hasta que el plomero llega tiene un costo de $10 por hora Debe agregar el ayudante?3. El Supermercado Foodstuff est tratando de evaluar un nuevo sistema de bandas para las cajas que aumentara su tasa de servicios de 12 a 15 clientes por hora. La administracin sabe que los clientes llegan con una tasa promedio de 10 clientes por hora. La Foodstuff vala el tiempo de espera de los clientes a $ 4 la hora. Si la nueva banda agrega $5 por hora a los costos de operacin deber comprarse?4. Un modelo de un servidor con llegadas exponenciales y tiempos de servicio constantes tiene una tasa de llegada de 10 por hora y una tasa de servicio de 40por hora. Encuentre la longitud de la lnea y el tiempo de espera promedio en la cola como en el sistema. Cul es la utilizacin del sistema?