Foto på helsida - macsfire.eu

i

Förord

Membrane Action in Fire design of Composite Slab with solid and cellular steel beams - Valorisation (MACS+)

Detta projekt har genomförts med stöd av Europeiska Kommissionen, Research Fund for Coal and Steel (RFCS).

Denna publikation återger endast författarnas åsikter, och Kommissionen kan inte hållas ansvarig för användningen av den information som ges i häri.

Publikationen baseras på resultat från flera olika forskningsprojekt: - RFCS-projektet FICEB+ - RFCS-projektet COSSFIRE - Leonardo Da Vinci-projektet ‘Fire Resistance Assessment of Partially Protected

Composite Floors’ (FRACOF). - Ett tidigare projekt gemensamt finansierat av ArcelorMittal och CTICM och utfört av ett

konsortium bestående av CTICM och SCI.

Den enkla dimensioneringsmetoden utvecklades ursprungligen baserat på resultat från brandförsök i full skala utförda på en flervånings stålstomme vid Building Research Establishment’s försöksanläggning i Cardington, Storbritannien. En stor del av dimensioneringsmetodens teoretiska bakgrund har funnits tillgänglig sedan slutet av 50-talet, som en följd av studier av bärförmågan hos armerade betongbjälklag vid rumstemperatur. Den första versionen av dimensioneringsmetoden publicerades i SCI Design Guide P288 ‘Fire Safe Design: A new approach to Multi-story Steel Framed Buildings’, 2 Ed.

Även om metodens tillämpning för branddimensionering är relativt ny är metodens ingenjörsmässiga grund väl etablerad.

Den enkla dimensioneringsmetoden implementerades av SCI i ett dataprogram år 2000 och en uppdaterad version där dimensioneringsmetoden förbättrats kom ut 2006.

Väsentliga bidrag har lämnats av: - Mary Brettle The Steel Construction Institute - Ian Sims The Steel Construction Institute - Louis Guy Cajot ArcelorMittal - Renata Obiala ArcelorMittal - Gisèle Bihina CTICM

ii

Innehåll Sid nr

Förord i

Innehåll ii

SAMMANFATTNING iii

1 INLEDNING 1

2 Grunder för dimensioneringen 3 2.1 Brandsäkerhet 3 2.2 Typ av stomme 3

2.2.1 Enkla detaljutformningsmodeller 4 2.2.2 Bjälklag och balkar 5

2.3 Bjälklagets dimensioneringszoner 6 2.4 Lastkombinationer 7 2.5 Brandexponering 9

2.5.1 Brandmotstånd 9 2.5.2 Naturligt brandförlopp (parametrisk temperatur-tidkurva) 12

3 REKOMMENDATIONER FÖR BÄRVERKSDELAR 14 3.1 Bjälklagets dimensioneringszoner 14 3.2 Bjälklag och balkar 15

3.2.1 Beräkning av bjälklagets temperatur 15 3.2.2 Beräkning av temperaturen i oskyddade samverkansbalkar 17 3.2.3 Branddimensionering av bjälklag 18 3.2.4 Dimensionering av kantbalkarna runt dimensioneringszonen 20

3.3 Armeringens detaljutformning 21 3.3.1 Armeringsnätets detaljutformning 21 3.3.2 Krav på detaljutformning av samverkansbjälklagets kanter 22

3.4 Dimensionering av kantbalkar utan samverkan 24 3.5 Pelare 24 3.6 Knutpunkter 25

3.6.1 Klassificering av knutpunkter 25 3.6.2 Ändplåtar 26 3.6.3 Vinkelplåtar 26 3.6.4 Dubbla vinkelplåtar 27 3.6.5 Brandskydd 27

3.7 Byggnadens övergripande stabilitet 28

4 BRANDCELLER 29 4.1 Balkar ovanför brandavskiljande väggar 29 4.2 Stabilitet 30 4.3 Täthet och isolering 30

5 Räkneexempel 31 5.1 Branddimensionering av ett samverkansbjälklag 37

5.1.1 Dimensionering av Zon B 37 5.1.2 Dimensionering av bjälklag: Zon A 53 5.1.3 Dimensionering: Zon E 58 5.1.4 Dimensionering: Zon D 70

5.2 Dimensionering av armering 78 5.3 Pelarnas brandskydd 78

REFERENSER 79

iii

SAMMANFATTNING

Storskaliga brandförsök som har utförts i ett antal länder och iakttagelser från verkliga bränder har tillsammans visat att en stålstomme i kombination med samverkansbjälklag har ett betydligt bättre brandmotstånd än vad som antagits baserat på brandtekniska försök av enstaka konstruktionsdelar. Det är tydligt att det finns stora reserver av brandmotstånd i byggnader med moderna stålstommar och att standardiserade brandförsök på enstaka fritt upplagda delar inte ger en tillfredställande indikation av prestandan för sådana stommar. Denna vägledning ger riktlinjer för tillämpning av den enkla dimensioneringsmodell som har implementeras i programvaran MACS+. Rekommendationerna är konservativa och begränsade till stommar liknande de som har provats, det vill säga byggnader med normal stålstomme och samverkansbjälklag som bärs av balkar med hål i liven. Riktlinjerna täcker hela byggnadens beteende och tillåter konstruktörer att fastställa vilka element som kan behållas oskyddade samtidigt som man bevarar samma nivå av säkerhet som vid traditionella metoder. Då många brandingenjörer tillämpar naturliga brandförlopp vid dimensionering, har en naturlig brandmodell inkluderats tillsammans med standardbrandmodellen. Båda finns uttryckta som temperatur-tidskurvor i Eurokod 1. Utöver de riktlinjer som ges här finns en separat rapport som ger bakgrundsinformation och som innehåller detaljer om de brandförsök och finita elementanalyser som genomfördes som en del av projekten FRACOF, COSSFIRE och FICEB. Den innehåller även en del av detaljerna från Cardingtonförsöket som utfördes i en åttavåningsbyggnad. Syftet med bakgrundsrapporten är att hjälpa läsaren att förstå grunderna för dimensioneringsrekommendationerna i denna vägledning.

1

1 INLEDNING

Dimensioneringsrekommendationerna i denna vägledning är baserade på samverkansbjälklagens prestanda, tolkat utifrån bränder i riktiga byggnader och fullskaliga brandförsök(1,2,3). Dessa konservativa rekommendationer för branddimensionering kan betraktas som likvärdiga de avancerade metoderna i Eurokod.

Stomelementen i flervåningsbyggnader ska, enligt nationella byggnadsförordningar, ha ett visst brandmotstånd. Brandmotståndet kan fastställas genom brandprovningar eller genom beräkningar enligt erkända standarder, särskilt EN 1991-1-2(4), EN 1993-1-2(5) och EN 1994-1-2(6). I ett standardiserat brandförsök kan enskilda, oskyddade I- eller H-profiler antas klara endast 15-20 minuters brandmotstånd. De har alltså varit en vanlig praxis att skydda balkar och pelare med brandskyddande skivor, sprayer eller brandskyddsmålning. I bjälklag kan man innesluta de bärande elementen för förbättrat brandmotstånd.

Storskaliga naturliga brandförsök(7) som har genomförts i ett antal länder har konsekvent visat att den verkliga bärförmågan vid brand för samverkansbjälklag med oskyddade stålbalkar är betydligt bättre än vad resultat från försök med enskilda element har visat. Resultat från riktiga bränder visar att mängden av skydd som tillämpas på stålelement i vissa fall kan vara överdrivet. Cardingtonförsöken gav en möjlighet att undersöka riktiga byggnaders beteende i brand samt att kunna bedöma brandmotståndet under realistiska förhållanden i oskyddade samverkanskonstruktioner.

Dimensioneringsrekommendationerna som ges i denna vägledning är baserade på generella bränder i brandceller och de kan enkelt tillämpas för standardbrandmodeller, såsom har demonstrerats med brandförsök i full skala inom projekten FRACOF och COSSFIRE. Det är tydligt att dessa möjligheter är en stor fördel vid branddimensionering av flervåningsbyggnader med stålstomme. Efter storskaliga brandförsök utförda i Ulster inom ramen för FICEB-projektet insåg man att membranverkansteorin även kan användas för balkar med hål i liven.

I de fall de nationella byggnadsföreskrifterna tillåter prestandabaserad branddimensionering av byggnader, kan dimensioneringsmodellen enligt dessa riktlinjer tillämpas för att demonstrera brandmotståndet i en stomme utan brandskydd. I vissa länder kan det krävas speciellt tillstånd av de nationella föreskrivande myndigheterna för att få godkännande för användning av modellen.

Riktlinjerna presenterade i denna vägledning kan ses som en utvidgning och utveckling av konceptet branddimensionering med avseende på bärverkets bärförmåga. Dimensionering som utförs i enlighet med dessa riktlinjer är avsedd att minst uppnå den säkerhetsnivå som krävs enligt nationella bestämmelser och även ge kostnadseffektiva konstruktioner.

I tillägg till brandmotstånd enligt den standardiserade temperatur-tidkurvan ges rekommendationer för byggnader dimensionerade för att motstå en naturlig brand. Vanliga bränder kan definieras i programvaran MACS+ med hjälp av parametriska temperatur-tidkurvor som ges i EN 1992-1-2. Detta tar hänsyn till brandcellens storlek, storleken på öppningar och mängden brännbart material. Alternativt tillåter MACS+ att andra brandmodeller tillämpas genom att temperatur-tidkurvor läses in från textfiler.

Riktlinjernåttavåning

Riktlinjernför kostna

.

Figur 1-1

na gäller gsbyggnad s

na kan ses adsfri nedlad

Stomkon

för samvesom provad

som vägledddning via w

nstruktion fö

Figur

erkanskonstrdes i Carding

dning för tilwww.arcelo

ör Cardingto

r 1-2 Osky

2

ruktioner sgton, se figu

llämpning aormittal.com

onförsöket f

yddad stålst

som grovt ur 1-1 och 1

av MACS+m/sections

före gjutning

tomme

sett mots1-2.

+, som finns

g av betong

svarar den

s tillgänglig

gbjälklagen

n

g

3

2 Grunder för dimensioneringen

Detta kapitel ger en överblick över de principer och antaganden som ligger till grund för utvecklingen av den enkla dimensioneringsmodellen. Mer detaljerad information ges i den medföljande bakgrundsrapporten(7). Här redovisas även på vilka typer av bärverk dimensioneringsmodellen är tillämpbar.

Dimensioneringsmodellen har utvecklats baserat på resultat från brandförsök, rumstemperatursförsök och finita elementanalyser.

2.1 Brandsäkerhet

De riktlinjer för dimensionering som ges i den enkla dimensioneringsmodellen har tagits fram med hänsyn till att grundläggande brandsäkerhetskrav ska uppfyllas.

Det ska inte, i förhållande till nuvarande praxis. leda till ökad risk för dödsfall för boende, brandmän eller andra som vistas i eller i närheten av byggnaden.

För det bjälklag som belastas med brand skall inte stora deformationer leda till brott i brandcellen, m a o ska branden hållas inom sin ursprungliga brandcell och inte spridas horisontellt eller vertikalt.

2.2 Typ av stomme

De riktlinjer för dimensionering som ges i den enkla dimensioneringsmodellen gäller för byggnader med stålstomme, samverkansbalkar och samverkansbjälklag inom ramen för följande begränsningar:

stagade ramar som inte är känsliga för knäckning i en svajmod,

ramar med knutpunkter dimensionerade enligt enkla detaljutformningsmodeller,

samverkansbjälklag som innefattar samverkansplåt, ett lager armeringsnät och normal- eller lättviktsbetong, dimensionerat enligt EN 1994-1-1(9),

bjälklagsbalkar utformade att verka i samverkan med golvplattan och dimensionerade enligt EN 1994-1-1,

balkar med serviceöppningar i liven.

Riktlinjerna gäller inte för:

bjälklag som byggs med prefabricerade betongplattor,

bjälklagsbalkar som inte är dimensionerade för samverkan (kantbalkar kan dock vara utan samverkan).

2.2.1 E

De modedessa rikinte överf

Balk-pelar

Flexib

Vinkel

Dubbe

Mer inforsektion 3.6

Enkla deta

eller för dektlinjer ochförs i knutp

rinfästninga

el ändplåt (

lplåt (Figur

el vinkelplåt

rmation om 6.

Figur 2-

Fig

aljutformni

taljutformnsom ges

punkterna.

ar som kan b

Figur 2-1)

2-2)

t (Figur 2-3)

dimension

-1 Exemp

gur 2-2 Ex

ingsmode

ning som aut i dennaDenna typ

betraktas so

).

neringen av

pel på en inf

xempel på e

4

eller

antagits i sa vägledninp av knutpu

om "enkla"

komponen

fästning med

n infästning

samband mng förutsätunkter kalla

inkluderar:

terna i "enk

d en flexibe

g med vinke

med utvectter att böjas här "en

kla" infästn

el ändplåt

elplåt

klingen avjmomentetkla".

ningar ges i

v t

i

2.2.2 B

De dimenprofilerad samverkanbranddimebetongen figur 2-4.

DimensionarmeringsriktningarMACS+ kett lager ar

MACS+ Storbritanarmeringsvanliga påegna arme

T

A

Figur 2

Bjälklag oc

nsioneringsrsamverkan

nsplåtens ensioneringpå bjälklag

neringsmodnät, m a o. Stålsorten

kan bara anvrmeringsnät

inkluderar nniens nationätstorlekarå den franskeringsnät.

Tabell 2-1 A

Armerings-nät

A142

A193

A252

A393

B196

B283

B385

B503

2-3 Exemp

ch balkar

rekommendnsplåt med överfläns. en, men nä

gets undersi

dellen kanarmeringsnför armerin

vändas för st. Extra arm

standardisonella standr enligt franka byggmar

Armeringsn

Nätets storlek (mm)

200×200

200×200

200×200

200×200

100×200

100×200

100×200

100×200

pel på en inf

dationer somdjup upp tiSamverkan

ärvaron av ida. Denna

n användanät med sangsnätet börsvetsade arm

meringsstäng

serade armdarder(11,12)

nska nationrknaden. MA

ät enligt BS

Vikt (kg/m2)

L

S

2.22

3.02

3.95

6.16

3.05

3.73

4.53

5.93

5

fästning me

m ges i denill 80 mm,nsplåtens samverkantyp av bjä

as med amma eller r vara specimeringsnät ger i profilb

meringsnät (tabell 2-1)

nella standarACS+ tillåt

S 4483(11)

Längsgåend

Storlek(mm)

A(mm

6 1

7 1

8 2

10 3

5 1

6 2

7 3

8 5

ed dubbel vi

nna väglednoch med 6brandmotst

nsplåten förälklagskons

isotropiskaolika tvärs

ificerad i enoch kan int

bottnarna är

enligt ser). Programvrder(13,14) (Tter även att

e järn Tvä

Area m2/m)

Stor(m

142 6

193 7

252 8

393 10

196 7

283 7

385 7

503 8

inkelplåt

ning kan til60-90 mm btånd försurhindrar spjstruktioner i

a eller osnittsareor inlighet med te användasinget krav.

rie A ochvaran inklu

Tabell 2-2) användaren

ärgående jär

rlek m)

Area(mm2/

6 142

7 193

8 252

0 393

7 193

7 193

7 193

8 252

llämpas förbetong övermmas vidjälkning avillustreras i

ortotropiskai vinkelrätaEN 10080.

s för mer än.

h B enligtuderar ävenoch som ärn definierar

rn

a /m)

2

3

2

3

3

3

3

2

r r d v i

a a . n

t n r r

T

A

Det är vikdetta kominformatiotillgängligen lista meuropeiska

2.3 B

Dimensiondimension

Tabell 2-2 V

Armerings-nät

ST 20

ST 25

ST 30

ST 35

ST 50

ST 60

ST 15 C

ST 25 C

ST 40 C

ST 50 C

ST 60 C

Figur 2-4

ktigt att defimmer att pon om balg för varje bmed fördefia och ameri

Bjälklagets

neringsmodneringszone

Vanligt anvä

Nätets storlek (mm)

150×300

150×300

100×300

100×300

100×300

100×300

200×200

150×150

100×100

100×100

100×100

4 Snitt av

iniera storlepåverka bjäkarnas stor

balk i bjälklfinierade baikanska I- o

s dimensio

dellen förutr enligt fig

ända armeri

Vikt (kg/m2)

L

S

2.487

3.020

3.226

6.16

3.05

3.73

2.22

4.03

6.04

7.90

9.98

en typisk sa

eken på de bälklagets brlek, stålsolaget. MACalkar som och H-sektio

oneringsz

tsätter att kgur 2-5. Ba

6

ngsnät på d

Längsgåend

Storlek(mm)

A(mm

6 1

7 2

6 2

7 3

8 5

9 6

6 1

7 2

7 3

8 5

9 6

amverkansb

balkar som brandprestanort och graS+ gränssnmotsvarar

oner.

zoner

konstruktöralkarna vid

den franska

e järn Tvä

Area m2/m)

Stor(m

89 7

257 7

283 7

385 7

503 8

636 9

42 6

257 7

385 7

503 8

636 9

bjälklagskon

ska användnda. Konstad av skjuitt tillåter anvanligt för

ren delar udimension

byggmarkn

ärgående jär

rlek m)

Area(mm2/

7 128

7 128

7 128

7 128

8 168

9 254

6 142

7 257

7 385

8 503

9 636

nstruktion

das i konstrutruktören buvförbindninanvändare atrekommand

upp bjälklaneringszoner

naden

rn

a /m)

uktionen dåbehöver hang som ärtt välja från

de brittiska,

get i olikarnas kanter

å a r n ,

a r

7

måste dimensioneras för att uppnå det brandmotstånd som krävs för bjälklaget och måste vanligtvis brandskyddas.

Ett bjälklags dimensioneringszon ska uppfylla följande krav:

Varje zon ska vara rektangulär.

Det ska finnas balkar längs dimensioneringszonens samtliga ränder.

Samtliga balkar i respektive zon ska spänna i samma riktning.

Pelare ska inte var placerade inom dimensioneringszonen, men de kan vara placerade längs zonens kanter.

För brandmotståndsperioder som överskrider 60 minuter, eller vid användning av den parametriska temperatur-tidskurvan, bör alla pelare vara infästade till minst en brandskyddad balk i varje vinkelrät riktning.

Alla balkar inom zonen kan lämnas oskyddade, förutsatt att det kan påvisas med MACS+ att brandmotståndet i dimensioneringszonen är tillräckligt. Storlek och placering av dessa oskyddade balkar inom zonen är inte avgörande för stommens bärförmåga vid brand.

Ett exempel på en enkel dimensioneringszon för ett bjälklag visas i figur 2-5.

Figur 2-5 Exempel på dimensioneringszon för ett bjälklag

2.4 Lastkombinationer

Kombinationen av lasteffekter för exceptionell dimensioneringssituation anges i 6.4.3.3 och i tabell A1.3 i EN 1990(15), och bör användas för verifiering av gränstillståndet vid brand. Med endast ogynnsamma och permanenta lasteffekter och utan lasteffekter från förspänning blir lastkombinationen enligt:

k, ,sup d 1,1 2,1 k,1 2, k, eller j i iG A Q Q

med:

Gk,j,sup Ogynnsamma permanenta laster

Oskyddad balk

Brand- Skyddadbalk

8

Ad ledande olyckslast

Qk,1 och Qk,i åtföljande variabla laster

ψ1,1 Faktorer för frekventa värden av den ledande variabla lasten

ψ2,i faktorer för det kvasi-permanenta värdet av den variabla lasten

Användningen av antingen 1,1 eller 2,1 i kombination med Qk,1 specificeras i den relevanta nationella bilagan. Den nationella bilagan för det land där byggnaden ska uppföras bör kontrolleras för att fastställa vilken partialkoefficient som ska användas. I Sverige används 1,1.

De värden som används för partialkoefficienterna är beroende av vilken kategori av variabel last som tillämpas. Rekommenderade värden för partialkoefficienter för byggnader anges i Tabell A1.1 i EN 1990. I respektive lands nationella bilaga anges om värdena enligt tabell A1.1 i EN 1990 eller om modifierade värden ska tillämpas. -faktorer för byggnader i Sverige finns summerade i tabell 2-3. För bjälklag som tillåter laster att vara fördelade över ytan, anges följande fördelade laster för flyttbara väggar i EN 1991-1-1(16), 6.3.1.2(8):

Flyttbara väggar med egentyngd 1.0 kN/m vägglängd: qk = 0.5 kN/m2.



Förutsättningarna för att tillåta flyttbara väggar med egentyngd större än 3.0 kN/m bör bestämmas utifrån dess placering.

Rekommenderade värden för variabel nyttig last på golv enligt Eurokod anges i tabell 6.2 i EN 1991-1-1. Dessa värden kan modifieras i den relevanta nationella bilagan. I Tabell 2-4 visas rekommenderade värden enligt Eurokod och de värden som anges i Sveriges nationella bilaga och EKS för nyttig last på ett kontorsbjälklag.

9

Tabell 2-3 -faktorer för byggnader

Lasteffekt Rekommenderade värden enligt Eurokod

Värden enligt Sveriges nationella bilaga eller EKS.

1 2 1 2

Bostäder, kontor Utrymmen med fordonstrafik

30 kN < fordonstyngd ≤ 160 kN

0.5

0.3 0.5

0.3

Samlings- och affärslokaler Utrymmen med fordonstrafik, fordonstyngd <30 kN

0,7 0,6

Snölast sk ≥ 3,0kN/m2

0,6 0,2

Snölast

2,0 ≤ sk < 3,0kN/m2

0,4 0,2

Snölast

1,0 ≤ sk < 2,0kN/m2

0,3 0,1

Lagerutrymmen 0.9 0.8 0.9 0.8

Annat* 0.7 0.6 0.7 0.6

* Klimateffekter är inte inräknade

Tabell 2-4 Nyttig last för ett kontorsbjälklag

Kategori av lastområden

Rekommenderade värden enligt Eurokod

Värden enligt Sveriges nationella bilaga eller EKS

qk (kN/m2) Qk (kN) qk (kN/m2) Qk (kN)

B - Kontorslokaler 3.0 4.5 2.5 3.0

2.5 Brandexponering

Rekommendationerna som ges i den enkla dimensioneringsmodellen kan tillämpas för byggnader i vilka bärverksmodellen förutsätts vara exponerad för en standardiserad temperatur-tidkurva eller en parametrisk temperatur-tidkurva, definierade enligt EN 1991-1-2. Även mer avancerade modeller kan användas för att definiera en temperatur-tidkurva för naturliga brandsituationer. Den resulterande temperatur-tidkurvan kan läggas in i MACS+ i form av en textfil.

I samtliga fall ska de nationella bestämmelserna angående utrymning vid brand användas.

2.5.1 Brandmotstånd

Rekommenderade brandmotståndstider enligt svenska nationella bestämmelser i EKS för bärverkselement i olika brandsäkerhetsklass ges i tabell 2-8. Brandsäkerhetsklassen

10

bestäms utifrån risken för personskador om byggnadsdelen kollapsar under ett brandförlopp och beror på byggnadsklass (Br1, Br2 eller Br3) och typ av byggnadsdel eller säkerhetsklass.

Byggnader där brand medför stor risk för personskador utförs i klass Br1: Byggnader med 3 eller flera våningsplan Byggnader med 2 våningsplan

- avsedda för sovande som inte förväntas ha god lokalkännedom - avsedda för personer som har små förutsättningar att själva sätta sig i

säkerhet - med samlingslokal på andra våningsplanet

Tabell 2-5 Brandsäkerhetsklass i Br1-byggnad

Brandsäkerhetsklass Exempel på byggnadsdelar

3 -

4

Vissa bärverk i säkerhetsklass 2

Bjälklag i byggnader med upp till 8 våningsplan

Vissa bärverk i säkerhetsklass 3 i byggnader med högst 4 våningsplan

5 Vissa bärverk i säkerhetsklass 3 i byggnader med 5 eller fler våningsplan

Byggnader där brand kan medföra måttlig risk för personskador utförs i klass Br2:

Byggnader med 2 våningsplan - avsedda för fler än två bostadslägenheter och där bostads eller arbetsrum

finns i vindsplanet - med samlingslokaler i markplanet - som har en byggnadsarea större än 200 m2 och som inte delas i enheter av

högst denna storlek genom brandväggar i lägst klass REI 60-M (se avsnitt 5:221 i BFS 2010:6).

Byggnader med 1 våningsplan om de inrymmer - samlingslokaler i eller under markplanet - särskilt boende för personer med vårdbehov, - vårdanläggning, utom förskola och liknande



3 Bärverk som tillhör byggnadens huvudsystem och som vid kollaps kan leda till fortskridande ras i brandlastfallet

4 -

5 Bärverk som tillhör byggnadens huvudsystem och som är beläget under översta källarplanet.

Övriga byggnader utförs i klass Br3.

11



3 -

4 -

5 Bärverk som tillhör byggnadens huvudsystem och som är beläget under översta källarplanet.

De följande rekommendationerna gäller för byggnader där bärverksdelarna ska klara ett brandmotstånd upp till 180 minuter. Förutsatt att detta följs kommer byggnader med en stomme bestående av stål i samverkan med betong att klara stabiliteten under 180 minuters brandbelastning enligt den standardiserade temperatur-tidskurvan(1).

Alla byggnader med stomme och bjälklag av stål i samverkan med betong kan förutsättas klara 15 minuter brand utan brandskydd, varför inga specifika rekommendationer ges för detta fall.

Tabell 2-8 Sammanfattning av brandmotståndskraven från EKS.

Brandsäkerhetsklass

Brandmotstånd (min) vid brandbelastning f (MJ/m2)

f 800 MJ/m2 f 1600 MJ/m2 f > 1600 MJ/m2

3 30 30 30

4 60 120 (90*) 180 (120*)

5 90 (60*) 180 (120*) 240 (180*)

* med automatisk vattensprinkleranläggning utförd enl. avsnitt 5:235 i Boverkets byggregler (2011:6)

12

2.5.2 Naturligt brandförlopp (parametrisk temperatur-tidkurva)

I MACS+ kan alternativet naturlig brand på bjälklaget tillämpas med hjälp av en parametrisk temperatur-tidkurva enligt definitionen i EN1992-1-2 bilaga A(1). Det bör noteras att detta är en informativ bilaga som inte tillåts i vissa europeiska länder, t ex Frankrike. Före den slutgiltiga dimensioneringen bör konstruktören kontrollera den nationella bilagan.

Om man använder den parametriska brandkurvan definierar MACS+ temperaturen i brandcellen med hänsyn till:

Brandcellens storlek: o brandcellens längd o brandcellens bredd o brandcellens höjd

höjden och arean av fönster: o fönstrets höjd o fönstrets längd o procentdel öppet fönster

Mängden brännbart föremål och deras placering i brandcellen: o brandlast o förbränningsfaktor o grad av brand

De termiska egenskaperna hos brandcellens ytor.

Temperaturen i en parametrisk brand ökar ofta fortare än i en standardbrand i tidigt stadium, men allt eftersom de brännbara materialen brinner upp sjunker temperaturen fort, medan temperaturen ökar stadigt under hela branden i den standardiserade branden.

Den standardiserade temperatur-tidkurvan och en typisk parametrisk temperatur-tidkurva visas i figur 2-6.

13

Figur 2-6 Jämförelse mellan typiska parametriska och standardiserade

temperatur-tidkurvor

0

200

400

600

800

1000

1200

0 15 30 45 60 75 90 Tid [min]

Parametrisk brandkurva

Standardbrandkurva

0

200

400

600

800

1000

1200

0 15 30 45 60 75 90

asad

14

3 REKOMMENDATIONER FÖR BÄRVERKSDELAR

3.1 Bjälklagets dimensioneringszoner

Varje bjälklag ska delas in i dimensioneringszoner som möter kriterierna i kapitel 2.3.

Uppdelningen av bjälklagens dimensioneringszoner illustreras i figur 3-1. Zonerna betecknade ”A” ligger inom ramen för MACS+ och deras bärförmåga vid brand kan bestämmas med MACS+. Zonen betecknad ”B” ligger utanför ramen för MACS+ på grund av att den innehåller en pelare och att balkarna inom zonen inte är riktade åt samma håll.

En enskild dimensioneringszon är illustrerad i figur 3-2 som visar hur balkarna definieras i MACS+. Normalt förutsätts att lasten bärs av sekundärbalkar som i sig själva bärs av primärbalkar.

Dimensioneringsmodellen förutsätter att vid brottgränstillstånd vid brand reduceras de oskyddade inre balkarnas bärförmåga kraftigt, vilket gör att samverkansbjälklaget utvecklas till ett bärverkselement som spänner i båda riktningar och är fritt upplagt längs ränderna. För att säkerställa att bjälklaget kan utveckla membranverkan beräknar MACS+ det moment som belastar kantbalkarna som en konsekvens av lasterna på bjälklaget inom dimensioneringszonen. För att bibehålla det vertikala stödet längs bjälklagets ränder beräknar MACS+ utnyttjandegraden och den kritiska temperaturen för kantbalkarna. Brandskyddet för dessa balkar bör dimensioneras utifrån deras kritiska temperatur och brandmotståndet ska vara gjort i enlighet med nationella föreskrifter. Den kritiska temperaturen och graden av utnyttjande för respektive kantbalk redovisas för sida A till D för bjälklagets dimensioneringszoner enligt figur 3-2.

Som framgår i avsnitt 2.2.2 är en begränsning av MACS+ att vid 60 minuter eller högre brandmotstånd ska zonens ränder följa pelardelningen och kantbalkarna vara brandskyddade. Denna begränsning gäller inte för brandmotstånd på 30 minuter. Till exempel har zon A2 och A3 i tabell 3.3 pelare endast vid två hörn och kan bara anses vara dimensioneringszoner för ett bjälklag som inte kräver mer än 30 minuter brandmotstånd.

A: DeA(1) A(2)

Figur 3-2

3.2 B

MACS+ bsom i denstöd runt kantbalk u

3.2.1 B

Temperatuen beräkn

Trapp

essa zoner kaValfri brandm& A(3) endast

Definitiodimensieller me

Bjälklag oc

beräknar bjän enkla dimom bjälkla

utifrån dime

Beräkning

urfördelningningsmodell

por

B

an dimensioneotståndstid t 30 min brand

Figur 3-1

on av spannoneringszor.

ch balkar

älklagets ocmensionering

get. Mjukvensionerings

av bjälkla

gen i ett saml baserad p

A(3)

1

eras med MAC

dmotstånd

Möjliga d

n 1(L1) och sn i en byggn

ch de oskydgsmodellen

varan räknarszonernas b

agets temp

mverkansbjpå finita dif

Kä

15

CS+ B: O

dimensioner

spann 2(L2) onad som krä

ddade balkarförutsätter

r också ut bärförmåga

peratur

älklag kan bfferenser el

ärna

Omfattas ej av

ringszoner

och balkarnäver brandm

rnas bärförmMACS+ at

den kritiska

bestämmas ler finita e

A(2)

v MACS+

nas placeringmotstånd på

måga vid bratt det finnsa temperatu

genom anvelement sam

A(1)

T

g för en å 60 minuter

rand. Preciss tillräckligturen i varje

vändning avmtidigt som

Trappor

r

s t e

v m

man tar häges 4.4.2 i

Som ett bestämmabilagan, bbilaga D ibilagan vi

Tabell 3-1

Avstånd x

[mm]

2.5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Från temp

Vte

änsyn till dei EN 1994-1

alternativ as från värderoende på i EN1994-1sas i tabell

Plattansbrandex

Tem

30 min

675

513

363

260

187

135

101

76

59

46

37

31

27

24

23

22

peraturförde

2 : den expo

1 : den oexp

s : tempera

Vid standardemperaturen

en exakta fo1-2(6).

kan tempeden fastställ

plattans eff1-2(6). Exem3-1.

s temperaturxponering m

mperatur i be

60 min 90

831

684

531

418

331

263

209

166

133

108

89

73

61

51

44

38

elningen enl

onerade sid

ponerade si

turen i bjälk

diserad brann (s), (1) o

1

formen av bj

eraturfördelnlda i enlighffektiva tjocmpel på vär

r fördelningmellan 30 oc

etongplattan

0 min 12mi

912 96

777 84

629 69

514 58

423 49

349 41

290 35

241 30

200 25

166 21

138 18

117 15

100 13

86 11

74 10

65 94

ligt ovan ka

dans tempera

idans tempe

klaget i höjd

nd bör följaoch (2) från

16

jälklaget oc

ningen i ehet med ENcklek, heff, srden faststä

(heff, max = 1h 180 minut

c [°C]

0 n

180 min

7 1 042

2 932

8 797

3 685

1 591

5 514

2 448

0 392

6 344

8 303

6 267

9 236

7 209

9 186

5 166

4 149

an tre param

atur;

eratur;

d armerings

ande värdenn tabell 3-1

ch följer de

ett oskyddaN 1992-1-2(

om definierällda med d

50 mm) för vter

metrar faststä

snätet.

n på x använ:

principer o

at samverk(17) och denras med hjä

den brittiska

vanlig

1

1 2tan

2

ällas:

ändas för att

Undersida av bjälkla Utsatt för brand

och råd som

kansbjälklagn nationellaälp av D.4 ia nationella

23

2

h

t bestämma

ag

m

g a i a

a

17

För 2, x = 2.5 mm;

För 1, x = heff;

För s, x = h1 - d + 10 Φ (d: avståndet mellan armeringsnätet och den oexponerade sidan av betongen, se Figur 3-3, och Φ: se Tabell 3-1).

3.2.2 Beräkning av temperaturen i oskyddade samverkansbalkar

Vid ISO-brand kan temperaturerna i de oskyddade stålbalkarna bestämmas enligt 4.3.4.2.2 i EN 1994-1-2. För att underlätta användningen av beräkningsmetoden anges temperaturer i tabell 3-2 för oskyddade ståltvärsnitt som en funktion av den resulterande profilfaktorn (tvärsnittsfaktorn multiplicerad med korrektionsfaktorn för skuggningseffekten) och brandexponeringens varaktighet.

Som ett alternativ kan temperaturfördelningen i ett oskyddat samverkansbjälklag som utsätts för standardiserad brand bestämmas utifrån de värden som ges i tabell 3-1. Dessa värden är fastställda enligt EN 1992-1-2(17) och de nationella bilagorna beroende på bjälklagets effektiva tjocklek som definieras i D.4 i bilaga D av EN1994-1-2(6).

Tabell 3-2 Temperaturen i oskyddade ståltvärsnitt under ISO-brand

i

ish V

Ak

[m-1]

Temperatur i ståltvärsnitt a [°C]

30 min 60 min 90 min 120 min 180 min

20 432 736 942 1 030 1 101

30 555 835 987 1 039 1 104

40 637 901 995 1 042 1 106

50 691 923 997 1 043 1 106

60 722 931 999 1 044 1 107

70 734 934 1 000 1 045 1 107

80 742 936 1 001 1 046 1 108

90 754 937 1 001 1 046 1 108

100 768 938 1 002 1 046 1 108

110 782 939 1 002 1 047 1 108

120 793 939 1 003 1 047 1 108

130 802 940 1 003 1 047 1 109

140 810 940 1 003 1 047 1 109

150 815 941 1 003 1 047 1 109

200 829 942 1 004 1 048 1 109

500 838 944 1 005 1 048 1 109

18

3.2.3 Branddimensionering av bjälklag

Samverkansbjälklagets bärförmåga

Vid beräkning av bärförmågan för enskilda dimensioneringszoner beräknas samverkansbjälklagets och de oskyddade balkarnas bärförmåga separat från varandra. Bjälklaget antas inte ha kontinuitet runt dimensioneringszonens ränder. Lasten som kan bäras av samverkansbjälklaget inom dimensioneringszonen kan beräknas baserat på en undre gränslastmekanism med antagande av ett brottlinjemönster enligt figur 3-3.

Figur 3-3 Det antagna brottlinjemönstret som används för beräkning av bjälklagets bärförmåga

Bärförmågan beräknad utifrån denna gränslastmekanism får ett tillskott av den gynnsamma effekten från membraneffekten vid stora deformationer. Detta tillskott ökar med ökande vertikal deformation tills brott uppstår på grund av sprickor i armeringen tvärs det korta spannet eller tryckbrott uppstår i hörnen av betongplattan enligt figur 3-4. Eftersom dimensioneringsmetoden inte kan förutse var brott uppstår baseras den nedböjning som används vid beräkning av detta tillskott på en konservativ uppskattning av nedböjningen som inkluderar termisk krökning av bjälklaget och töjning i armeringen enligt följande.

8

35.0

2.19

2212 L

E

f

h

lTTw

a

y

eff

Tillåten nedböjning med hänsyn till armeringens töjning begränsas enligt följande uttryck.

302.19

212 l

h

lTTw

eff

Där:

(T2 – T1) är temperaturskillnaden mellan bjälklagets över- och underyta

L är dimensioneringszonens längre spännvidd

l är dimensioneringszonens kortare spännvidd

fy är armeringsnätets sträckgräns

E är stålets elasticitetsmodul

heff är samverkansbjälklagets effektiva tjocklek

Brottlinjer

Fritt upplagd längs 4 kanter

19

är koefficienten för betongens termiska expansion.

Resultat från alla tillgängliga försök visar att denna nedböjning inte kommer överskridas innan brott uppstår i samverkansbjälklaget. Detta innebär att den bärförmåga som förutses av dimensioneringsmetoden är konservativ jämfört med den verkliga bärförmågan.

Bjälklagets totala nedböjning begränsad även av följande uttryck:

30

lLw

(a) Dragbrott i armeringen

(b) Tryckbrott i betongen

Figur 3-4 Brottmoder på grund av sprickor i armeringen

Den totala bärförmågan erhålls genom att den kvarvarande bärförmågan i de oskyddade samverkansbalkarna adderas till bjälklagets bärförmåga.

Genomgåendespricka

Tryckbrott i armeringen

Bjälklagskanten rör sig mot centrum av bjälklagetoch minskar töjningarna i armeringen i det kortarespannet

Brottlinjemönster

Brott i armeringen i det längre spannet

Bjälklagskanten rör sig mot centrum av bjälklagetoch minskar töjningarna i armeringen i det kortare spannet

Brottlinjemönster

Krossning i betongen pga spänningar i planet

20

Samverkansbjälklagets täthet och isolerande förmåga

MACS+ kan inte explicit kontrollera samverkansbjälklagets täthet eller isolerande förmåga. Konstruktören måste därför säkerställa att bjälklagets tjocklek är tillräcklig för att kravet på isolerande förmåga i enlighet med EN1994-1-2 uppfylls.

För att säkerställa att samverkansbjälklaget bevarar sin täthet under branden och att membraneffekten kan utvecklas, måste man säkerställa att armeringsnäten är skarvade på rätt sätt. Det här är speciellt viktigt runt oskyddade balkar och pelare. Mer information om skarvlängder och placering av armeringsnät ges i kapitel 3-3.

3.2.4 Dimensionering av kantbalkarna runt dimensioneringszonen

Balkarna längs dimensioneringszonens ränder, märkta A till D i figur 3-2, ska uppfylla minst samma krav på brandmotstånd som bjälklaget för att kunna upprätthålla det vertikala stödet längs dimensioneringszonens ränder. Det här resulterar oftast i att balkarna blir brandskyddade.

MACS+ beräknar de dimensionerande lasterna för dessa kantbalkar och deras böjmotstånd vid rumstemperatur. För att beräkna utnyttjandegraden för kantbalkarna använder man sig av riktlinjerna som ges i EN1993-1-2 §4.2.4, se nedan.

d,0fi,

dfi,0 R

E

där:

Efi,d är den dimensionerande lasten på balkarna vid brand

Rfi,d,0 är balkens bärförmåga vid tid t = 0.

När man har beräknat utnyttjandegraden kan MACS+ beräkna den kritiska temperaturen för kantbalkarnas underfläns. Den kritiska temperaturen används i MACS+ för specificering av det brandskydd som krävs för dimensioneringszonernas kantbalkar. Mer information om beräkningsmetoden ges i MACS+ bakgrundsdokument(7).

För kantbalkar med dimensioneringszoner på bägge sidor ska det lägre värdet för kritisk temperatur för de anslutande dimensioneringszonerna användas för att dimensionera brandskyddet för den aktuella kantbalken. Denna metod illustreras i räkneexemplet i kapitel 5.

Vid specificering av brandskydd för kantbalkarna måste brandskyddsleverantören ges information om tvärsnittsfaktorerna för de bärverkselement som ska skyddas, kravet på brandmotstånd och den kritiska temperaturen för bärverkselementen. De större brandskyddstillverkarna har flera olika temperaturvärden för deras produkter som har värderats enligt EN 13381-4(17) för icke-reaktiva material eller EN 13381-8(18) för reaktiva material. Dimensioneringstabeller för brandskydd som relaterar profilfaktorer till brandskyddets tjocklek baseras på enskilda temperaturvärden. Detta temperaturvärde bör vara lägre eller lika stort som bärverkselementets kritiska temperatur.

21

3.3 Armeringens detaljutformning

Armeringens sträckgräns och duktilitet ska specificeras utifrån kraven i EN 10080. Den karakteristiska sträckgränsen för armering är enligt EN 10080 mellan 400 MPa och 600 MPa beroende på den nationella marknaden.

I de flesta länder kan nationella standarder med krav på armering fortfarande finnas i form av icke motstridig kompletterande information (non-contradictory complimentary information - NCCI) eftersom inget krav på stålsorter ännu har fastställts för EN 10080.

I ett samverkansbjälklag är armeringsnätets huvudsakliga funktion att motverka sprickbildning i betongen. Därför tenderar armeringsnätet att vara placerat så nära ytan som möjligt inom ramen för kraven på täckskikt i EN 1992-1-1(19). I bränder kommer armeringsnätets placering att påverka dess temperatur och hävarmen som används vid beräkning av bärförmågan. I normala fall nås tillräcklig bärförmåga vid brand med nätet placerat 15-45 mm under betongytan.

I avsnitt 3.3.1 ges generell information om armeringsnätets utformning. Ytterligare vägledning och information kan hämtas från EN 1994-1-1(9) och EN 1994-1-2(6) eller nationella specifikationer, se t ex referens(20).

3.3.1 Armeringsnätets detaljutformning

Armeringsnät har normalt storleken 4.8m x 2.4m och måste därför skarvas för att man ska uppnå kontinuitet i armeringen. Tillräcklig skarvlängd måste därför specificeras och utförandet kontrolleras för att säkerställa att dimensioneringsantagandena stämmer med utförandet. Rekommenderade skarvlängder finns angivna i kapitel 8.7.5 i EN 1992-1-1(19), men kan även hämtas från tabell 3-3. Skarvlängden bör vara minst 250 mm. Om möjligt bör nätet specificeras med utstickande ändar som visas i figur 3-5. Det mest ekonomiska valet är oftast att beställa förkapade armeringsnät för att reducera svinn.

Figur 3-5 Armeringsnät med utstick

Utstickandeändar

22

Tabell 3-3 Rekommenderade skarv- och förankringslängder för svetsade armeringsnät

Typ av armering Typ av stång Betongkvalité

LB25/28

NB25/30

LB28/31

NB 28/35

LB 32/35

NB32/40

Stålsort 500 med diameter d

Kamjärn 50d 40d 47d 38d 44d 35d

6 mm Kamjärn 300 250 300 250 275 250

7 mm Kamjärn 350 300 350 275 325 250

8 mm Kamjärn 400 325 400 325 350 300

10 mm Kamjärn 500 400 475 400 450 350

Notering: Rekommendationerna kan tillämpas konservativt vid dimensionering enligt EN 1992-1-1. Om en skarv sker över en profiltopp och betongens minsta tillåtna täckskikt är mindre än dubbla armeringsdiametern ska skarvlängden ökas med en faktor på 1.4. Kamstänger definieras i EN 10080. Minsta skarv- respektive förankringslängd för stänger bör vara 300 mm och 250 mm.

3.3.2 Krav på detaljutformning av samverkansbjälklagets kanter

Utformningen av armeringen längs samverkansbjälklagens kanter har en betydande effekt på kantbalkarnas och bjälklagets beteende vid brand. Följande riktlinjer är baserade på bästa tillgängliga praktiska rekommendationer för dimensionering och utformning av samverkansbjälklag för att uppnå kraven för dimensionering för rumstemperatur. Den vägledning och branddimensioneringsmodell som redovisas i detta dokument förutsätter att samverkansbjälklagets utformning följer dessa rekommendationer.

Figur 3-6 Utsättning av ändplåt

Längs samverkansbjälklagets kant finns normalt ändplåtar eller kantplåtar tillverkade av galvaniserad plåt som är fästade till kantbalkarna på samma sätt som samverkansplåtarna, se figur 3-6. I fall där kantbalken är dimensionerad för att samverka med betongplattan är u-stänger ett krav för att hindra längsgående spjälkning av betongen. Dessa armeringsstänger säkerställer även att kantbalken är tillräckligt förankrad i plattan vid användning av den enkla dimensioneringsmetoden.

Vissa typiska kantdetaljer för de två plåtriktningarna ges i figur 3-7. Då samverkansplåtarnas profilering ligger tvärs över kantbalkarna och konsolar ut en kort

LSamverkans- profil

C Balk

Ändplåt ska sättas ut frånbalkens centrumlinje

sträcka ka600 mm b

Ett svårarfärdiga bjutan stöd, på vissa kantbalkaroch bör stålkonstru

an ändplåtarberoende på

re fall är näälklaget skse figur 3-detaljer) b

rna enligt fidimension

uktionen.

rna fästas enplattans tjo

är samverka sticka ut 7(b). När bbör kantpl

figur 3-7(c).neras och

Figu

2

nligt figur 3ocklek och v

kansprofilenen kort str

bjälklagets ulåtarna spä. Dessa kon

specificer

ur 3-7 Typ

23

-7(a). Konsvilken typ a

n ligger parräcka vilketutstick är männa mellannsolbalkar pras av ko

piska kantde

solens utsticv samverka

allellt med t lämnar de

mer än ungefn konsolba

placeras oftaonstruktören

etaljer

ck bör inte vansprofil som

kantbalkaren längsgåefär 200 mmalkar förbuast mindre

en som e

vara mer änm används.

rna och detende kantenm (beroendeundna medän 3 m isärn del av

n

t n e d r v

24

3.4 Dimensionering av kantbalkar utan samverkan

Det är vanligt att kantbalkar i bjälklag dimensioneras utan samverkan. Detta beror på att kostnaderna för att uppfylla kraven för tvärgående skjuvarmering är högre än kostnaden för en något större balk utan samverkan. För branddimensionering är det viktigt att bjälklager är tillräckligt förankrad i kantbalkarna eftersom att balkarna ligger vid dimensioneringszonernas ränder. Även om det normalt inte är ett krav vid dimensionering för rumstemperatur av kantbalkar utan samverkan, rekommenderas i denna vägledning att skjuvförbindare placeras med c/c högst 300 mm och att U-stänger placeras runt skjuvförbindarna som beskrivs i kapitel 3.3.2.

Kantbalkar har ofta den dubbla funktionen att utgöra upplag för både bjälklaget och fasaden. Det är viktigt att kantbalkarnas deformation inte påverkar fasadens stabilitet då det kan öka risken för brandmän och omgivningen. Detta gäller inte risken för att fönster krossas och att glas faller ut som en följd av värmeutvecklingen, som bara kan lösas genom användning av speciella material eller sprinklers. Överdriven deformation av fasaden kan öka risken för ras och det är speciellt farligt när en byggnad är hög och gjord av tegel.

3.5 Pelare

Dimensioneringsriktlinjerna i detta dokument har utvecklats för att begränsa skador på bärverket och minska brandspridningen. För att uppnå detta ska pelare (förutom pelare i översta våningen) dimensioneras så att de uppfyller kravet på brandmotstånd eller dimensioneras för att klara av en naturlig parametrisk brand.

Allt brandskydd bör sträcka sig över hela höjden av pelaren inklusive knutpunkter och infästningar (se figur 3-8). Detta säkerställer att ingen lokal krossning av pelaren sker och att skadorna begränsas till en våning.

Figur 3-8 Utsträckning av brandskydd för pelare

I Cardingtonförsöken fungerade de skyddade pelarna bra utan att visa tecken på kollaps, men den efterföljande finita elementanalysen visade att det är möjligt att förtida brott kan uppstå i pelare under vissa omständigheter. En möjlig brottmod som identifierats(22) är då bjälklagets expansion framkallar moment i pelarna, vilket kan reducera den temperatur som krävs för att pelaren ska ge efter.

Brandskydd upptill underkant betongbjälklag

Vinkelplåtarkräver ej brandskydd

25

Som en konservativ åtgärd rekommenderas att skyddet på balkarna vid bjälklagets kanter i byggnader med mer än två våningar bör förstärkas genom att basera skyddets tjocklek på det lägsta av en kritisk temperatur på 500°C eller 80°C lägre än den kritiska temperaturen enligt EN 1993-1-2.

För de flesta brandskyddsmaterial i skivform kommer minskningen av den kritiska temperaturen inte ha någon effekt eftersom att den minsta tillgängliga tjockleken av brandskyddet är tillräcklig.

3.6 Knutpunkter

Som anges i kapitel 2.2.1 är värdena angivna i dimensioneringsmetoden relaterade till ”enkla knutpunkter” såsom flexibla ändplåtar eller enkla eller dubbla vinkelplåtar.

Den stålstomme som användes i Cardington innehöll flexibla ändplåtar och vinkelplåtsinfästningar. Partiell och fullständiga brott observerades i ett par av knutpunkterna under brandförsökens avsvalningsfas, men inga brott uppstod i bärverket som en följd av brotten i knutpunkterna.

I de fall där bjälklaget slets av balkänden ledde detta inte till kollaps p g a att skjuvkrafterna omfördelades via bjälklaget. Detta visar den viktiga roll som samverkansbjälklag har, men detta kan bara uppnås genom ordentlig skarvning av armeringen.

Bärförmågan för de enkla knutpunkterna bör kontrolleras enligt de regler som anges i EN 1993-1-8(23).

3.6.1 Klassificering av knutpunkter

Knutpunkter bör utformas så att de uppfyller de antaganden som ges i dimensioneringsmetoden. I EN1993-1-8 klassificeras knutpunkter i ramar enligt följande alternativ:

Ledad

- Knutpunkten antas inte överföra moment

Delvis kontinuerlig

- Överför moment men vinkeländringen är inte försumbar

Kontinuerlig

- ingen vinkeländring i knutpunkten

EN 1993-1-8§5,2 ger principer för klassificering av knutpunkter baserat på deras styvhet och bärförmåga, men man bör även ta hänsyn till knutpunktens rotationskapacitet (duktilitet).

Som framgår i kapitel 2.2.1 är de värden som ges av den enkla dimensioneringsmodellen framtagna med förutsättningen att man tillämpar nominellt ledade (enkla) knutpunkter. För att säkerställa att en knutpunkt inte överför något betydande böjmoment, att det är en "enkel" knutpunkt och att den har tillräcklig duktilitet för att möjliggöra en viss rotation, kan man utforma knutpunkterna så att de uppfyller vissa geometriska begränsningar. Vägledning för geometriska begränsningar etc för att säkerställa tillräcklig duktilitet i knutpunkterna ges i Access-steel(25).

26

3.6.2 Ändplåtar

Det finns två grundläggande typer av ändplåtsanslutningar, partiella respektive med full höjd. SN013 rekommenderar användning av:

partiella ändplåtar när VEd 0.75 Vc,Rd

ändplåtar med full höjd när 0.75 Vc,Rd < VEd Vc,Rd

där:

VEd är den dimensionerade tvärkraften för knutpunkten

Vc,Rd är den dimensionerade bärförmågan för tvärkraft för de anslutande balkarna.

Bärförmågan för knutpunktens komponenter ska kontrolleras utifrån de krav som ges i EN 1993-1-8. För permanenta och variabla dimensioneringssituationer i rumstemperatur ska följande dimensionerade bärförmågor kontrolleras:

hålkanttryck i anslutande komponenter

ändplåt i skjuvning (bruttotvärsnitt)

ändplåt i skjuvning (nettotvärsnitt)

ändplåt i skjuvning (blockskjuvning)

ändplåt i böjning

balkliv i skjuvning*.

Samtliga ovan angivna kontroller av bärförmåga bör utföras. I normala fall kommer bärförmågekontrollen markerad med * oftast att vara kritisk. Vägledning för uppfyllande av kraven i EN 1993-1-8 ges i Access-steel (26).

EN 1993-1-8 ger inga riktlinjer för dimensionering av ändplåtars bärförmåga. Däremot ges vägledning för bestämning av en ändplåts bärförmåga i SN015(26).

3.6.3 Vinkelplåtar

Enkla och dubbla vertikala rader med skruvar kan användas för vinkelplåtar. SN014(26) rekommenderar användning av:

Enkla vertikala rader med skruvar när: VEd 0.50 Vc,Rd

Två rader med vertikala skruvar när: 0.50 Vc,Rd < VEd 0.75 Vc,Rd

Användning av ändplåt: 0.75 Vc,Rd < VEd

där:

VEd är den dimensionerade tvärkraften för knutpunkten

Vc,Rd är den dimensionerade bärförmågan för tvärkraft för anslutande balkar.

För permanenta och variabla dimensioneringssituationer i rumstemperatur ska följande dimensionerade bärförmågor kontrolleras

27

skruvar i skjuvning*

hålkanttryck i vinkelplåtar*

vinkelplåtar i skjuvning (bruttotvärsnitt)

vinkelplåtar i skjuvning (nettotvärsnitt)

vinkelplåtar i skjuvning (blockskjuvning)

böjning av vinkelplåtar

knäckning (vippning) av vinkelplåtar

hålkanttryck i balkliv

balkliv i skjuvning (bruttobärverk)

balkliv i skjuvning (nettotvärsnitt)

balkliv i skjuvning (blockskjuvning)

anslutande komponenter (genomstansning) (gäller ej för vinkelplåtar infästa till pelarflänsar).

Samtliga ovan angivna kontroller av bärförmåga bör utföras. I normala fall kommer bärförmågekontrollen markerad med * oftast att vara kritisk. Vägledning för uppfyllande av kraven i EN 1993-1-8 ges i Access-steel (27).

EN 1993-1-8 ger inga riktlinjer för dimensionering av vinkelplåtars bärförmåga. Däremot kan den vägledning som ges i SN018(27) användas för bestämning av bärförmågan för vinkelplåtar.

3.6.4 Dubbla vinkelplåtar

Fast det inte förekom några knutpunkter med dubbla vinkelplåtar den stålstomme som användes i Cardingtonförsöken har SCI genomfört ett antal brandförsök(28) på knutpunkter med dubbla vinkelplåtar i samverkan såväl som utan samverkan. Dessa knutpunkter bestod av två vinkelplåtar i stål skruvade till bägge sidorna av balklivet med av två bultar i varje vinkelben som sedan fästs till pelarflänsen med två bultar. Knutpunkterna visade sig vara duktila och stora rotationer uppstod vid belastning med brand. Duktiliteten orsakades av flytleder som uppstod i vinkelbenet mot pelaren. Inga brott i skruvarna skedde under brandförsöket. Knutpunkter i samverkan hade bättre bärförmåga vid brand än knutpunkter utan samverkan.

För knutpunkter med dubbla vinkelplåtar utan samverkan rekommenderas att man endast använder enkla vertikala rader med skruvar när:

VEd 0.50 Vc,Rd

Bärförmågan för knutpunkter med dubbla vinkelplåtar bör verifieras med användning av de regler som ges i kapitel 3 i EN 1993-1-8. Tabell 3.3 i EN 1993-1-8 ger max- och minvärden för kant-, änd- och mellanrumsavstånd som bör uppfyllas när man utformar skruvförbandet.

3.6.5 Brandskydd

I de fall där båda bärverksdelarna som ska infästas är brandskyddade ska samma skydd som är på bärverksdelarna också tillämpas på de förbandsdelar som är i kontakt med

28

bärverksdelarna. Om bara en bärverksdel kräver brandskydd behöver de förbandsdelar som endast är i kontakt med det oskyddade bärverket inte brandskyddas.

3.7 Byggnadens övergripande stabilitet

För att undvika total kollaps bör byggnaden stagas genom skjuvväggar eller andra styrningssystem. Murverk eller stabiliserande väggar av armerad betong bör utformas med lämpligt brandmotstånd.

Om stagning spelar en viktig roll för bevarandet av byggnadens övergripande stabilitet bör de stagande komponenterna skyddas enligt lämpliga standarder.

I tvåvåningsbyggnader kan det vara möjligt att säkerställa stabiliteten utan kräva brandmotstånd för alla delar i det stagande systemet. I högre byggnader bör alla delar i det stagande systemet vara lämpligt brandskyddade.

Ett sätt att uppnå brandmotstånd på utan att tillämpa skydd är att placera det stagande systemet i ett skyddat schakt som ett trapphus, hiss- eller installationsschakt. Det är viktigt att väggarna som omger sådana schakt har tillräckligt brandmotstånd för att förhindra spridning av bränder. Stålbalkar, pelare och stag som är placerade helt och hållet inom schaktet kan vara oskyddade. Andra stålkonstruktioner som ska stödja schaktets väggar bör brandskyddas på lämpligt sätt.

29

4 BRANDCELLER

Nationella regler kräver att avdelningsväggar som skiljer en brandcell från en annan skall ha stabilitet (R), täthet (integritet) (E) och isolering (I) för den nödvändiga brandmotståndsperioden.

Stabilitet är förmågan hos en vägg att inte falla ihop. För bärande väggar ska bärförmågan upprätthållas.

Täthet är förmågan att motstå penetrering av lågor och varma gaser.

Isolering är förmågan att motstå värmeöverföring från den brandexponerade sidan till den oexponerade sidan.

4.1 Balkar ovanför brandavskiljande väggar

När en balk ingår som en del i en brandavskiljande vägg måste det kombinerade brandavskiljande vägg- och balkelementet ha tillräcklig isolering, täthet och stabilitet. För optimal brandprestanda bör brandavskiljande väggar om möjligt vara placerade under och i linje med balkarna.

Balkar i väggplanet

Cardingtonförsöken visade att oskyddade balkar ovan och i samma plan som brandavskiljande väggar (se figur 4-1) som endast upphettas på ena sidan, inte deformeras till en grad som skulle kunna äventyra brandcellens täthet och även att den normalt tillåtna rörelsen är tillräcklig. Isoleringskrav måste uppfyllas och skydd för 30 till 60 minuter är nödvändigt. Alla håltagningar för genomföringar etc måste behandlas för att förhindra brandspridning. Balkar som brandskyddsmålas kräver ytterligare isolering eftersom temperaturen på den oexponerade sidan sannolikt kommer att överskrida de gränser som krävs enligt försöksstandarder för brandmotstånd(29,30).

Figur 4-1 Balkar ovanför och i linje med väggar

Brandcellsavskiljande vägg

Brandskydd förbalk (spray ellerskivor)

Normalt balk upplag

30

Balkar genom väggar

Cardingtonförsöken visade att bjälklagets stabilitet kan upprätthållas även när oskyddade balkar utsätts för stora nedböjningar. När väggar är placerad utanför pelarlinjerna kan dock stora nedböjningar i balkarna påverka tätheten genom förskjutning eller sprickbildning i väggarna genom vilka balkarna passerar. I sådana fall bör balkarna antingen skyddas eller ges tillräcklig rörelsemån. Det rekommenderas att en rörelsemån för nedböjningar motsvarande spännvidden/30 bör tillämpas för väggar som korsar den mittersta halvan av en oskyddad balk. För väggar som korsar sista fjärdedelen av en balk kan rörelsemånen minskas linjärt till noll vid ändstöden (se figur 4 2). Brandcellens väggar bör sträcka sig till bjälklagets underyta.

Figur 4-2 Nedböjning av balkar som korsar väggen

4.2 Stabilitet

Väggar som delar in en våning i mer än en brandcell måste dimensioneras för att klara av de förväntade rörelser som kan ske i bärverket utan kollaps (stabilitet). Om en balk är placerad ovanför en sådan vägg är rörelserna, även för oskyddade balkar, små och normala regler för nedböjning bär vara tillräckliga. Om väggen inte är placerad i linje med en balk kan den bjälklagsnedböjning som väggen ska hantera vara stor och därför rekommenderas att brandcellsavskiljande väggar om möjligt placeras i linje med balkarna.

I vissa fall kan den tillåtna nedböjningen vara i form av ett dilatationsförband. I andra fall kan den potentiella nedböjningen vara för stor och någon form av rörelsefog kan krävas, som illustreras i figur 4-2.

Nationella rekommendationer bör konsulteras för de deformationer i bärverket som ska beaktas för att säkerställa att brandcellskraven upprätthålls.

4.3 Täthet och isolering

Stålbalkar över brandcellsavskiljande väggar är en del av väggen och ska uppfylla samma brandkrav som väggen. En stålbalk utan håltagningar är tät. Dock måste alla håltagningar för genomföringar etc samt håligheter ovanför samverkansbalkar behandlas för att förhindra brandspridning.

En oskyddad balk i en brandcellsavskiljande väggs plan har normalt inte tillräcklig isolering och kan behöva kompletterande brandskydd. Det rekommenderas att alla balkar längs brandcellernas gränser brandskyddas enligt figur 4-1.

Deformerbar anslutningsdetalj

Brandcellsavskiljande vägg

31

5 Räkneexempel

För att illustrera tillämpningen av MACS+ innehåller detta kapitel ett räkneexempel baserat på realistiska förutsättningar för ett samverkansbjälklag med balkar med hål i liven.

Byggnaden är en fyravånings kontorsbyggnad med stålstomme. Brandkravet är 60 minuters brandmotståndstid.

Bjälklagen i byggnaden är samverkanskonstruktioner bestående av en samverkansprofil (Cofraplus 60), normalbetong och ett lager armeringsnät. Bjälklagen spänner mellan 9 m långa sekundärbalkar som är dimensionerade för att samverka med bjälklaget. Dessa sekundärbalkar bärs i sin tur av primärbalkar dimensionerade för samverkan och med 9 respektive 12 m spännvidd. Byggnadens kantbalkar är inte dimensionerade för samverkan och har dimensionerats i överensstämmelse med EN 1993-1-1. Några av de interna balkarna (del 1 och 2) är homogena samverkansbalkar och balkar placerade i del 2 och 3 är samverkansbalkar med hål.

Samverkansbjälklagens konstruktion visas i figur 5-3 till figur 5-6.

Figur 5-3 visar att den generella uppbyggnaden av stålbärverket i nivå med bjälklagen sträcker sig över byggnadens hela bredd och i två fack längs dess längd. Det antas att denna generella uppbyggnad upprepas i angränsande fack längs hela byggnaden. Pelarna är HD320 x 158 och är dimensionerade utan samverkan i enlighet med EN 1993-1-1.

Bjälklagens belastning består av:

Variabel last från verksamheten (kontor): 4 kN/m2

Variabellast från lätta skiljeväggar: 1 kN/m2

Permanent last från innertak och installationer: 0.7 kN/m2

Balkarnas egentyngd: 0.5 kN/m2

För kantbalkarna räknar man med en extra last från fasaden på 2 kN/m.

Balkdimensionerna som krävs för att klara bärförmågan vid rumstemperatur visas i figur 5-3. De inre balkarna är dimensionerade för samverkan och graden av skjuvförbindning för varje balk visas i tabell 5-1.

Figur 5-4 visar ett tvärsnitt genom samverkansbjälklaget. Bjälklaget har normalbetong C25/30 med en total tjocklek på 130 mm. Armeringen utgörs av ST 15C armeringsnät med en sträckgräns på 500 MPa, vilket möter kraven för dimensionering vid normal temperatur, men armeringsnätets kan behöva ökas för att klara kraven vid brand.

Golvzon E har dimensionerats för samverkansbalkar med cirkulära hål gjorda av en varmvalsad IPE 300 i S335 (se figur 5-1).

32

Figur 5-1 Geometri för samverkansbalkar med hål i liven

Golvzon D och F har dimensionerats för samverkansbalkar av typen AngelinaTM med sinusoidala hål och gjorda av IPE 270 i S355 (se figur 5-2).

Figur 5-2 Geometri för ANGELINATM samverkansbalkar

Figur 5-3 Generell uppbyggnad av stålbärverket i nivå med bjälklaget

A

9 000 9 000

D

C

B

2 31

3 00

0

9 00

0 12

000

9

000

IPE 500

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

Angelina

Angelina

IPE 400

ACB

ACB

ACB

IPE 400

Angelina

IPE 500

IPE 500 IPE 500

IPE

500

IPE

500

IPE

500

IPE

600

IPE

500

IPE

500

IPE

500

IPE

750

× 1

37

IPE

750

× 1

37

Angelina

33

Tabell 5-1 Balkdimensioner

Balkprofil (S355) Balkens placering

Typ av konstruktion

Grad av skjuv-förbindning (%)

Antal skjuvdubbar per gruppering och mellanrum

IPE 400 Sekundär internbalk

Samverkan 51 1 @ 207mm

IPE 500 Sekundär kantbalk

Icke Samverkan -

IPE 500 Primär internbalk

Samverkan 72 2 @ 207mm

IPE 750 × 137 Primär internbalk

Samverkan 71 2 @ 207 mm

IPE 600 Primär kantbalk

Icke Samverkan -

ACB IPE 300+IPE 300

Sekundär internbalk


Angelina IPE270 + IPE 270

Sekundär internbalk


Figur 5-4 Samverkansbjälklagets uppbyggnad

Samtliga knutpunkter mellan huvudkomponenterna i stålbärverket är utformade som flexibla ändplåtar och är dimensionerade som ledade enligt EN 1993-1-8. Figur 5-5(a) visar den knutpunkt som används mellan primärbalkar och pelare. De balk-pelarknutpunkter som används för sekundärbalkar visas i figur 5-5(b). I figur 5-6 visas ändplåtsförbandet mellan sekundär- och primärbalkar.

130

30

60

Nät ST15C Cofraplus 60 samverkansprofil

Normalbetong

34

(a) Knutpunkt mellan primärbalk och pelare

(b) Knutpunkt mellan sekundärbalk och pelare

Figur 5-5 Knutpunkter mellan balk och pelare

60

30

130

50 40

40

5 x 70

140

6mmkäl- svets

Cofraplus 60 samverkansprofil ST 15C

430 x 200 x 10 ändplåt

60

30

130

50 40

40

3 x 70

90

6mmkäl- svets

Cofraplus 60samverkansprofilST 15C

35

Figur 5-6 Förband mellan sekundär- och primärbalk

30

130

40

40

3 x 70

90

280 x 150 x8

50

6mmkäl- svets

60

Cofraplus 60

Samverkansprofil

ST 15C

36

I figur 5-7 visas bjälklaget indelat i dimensioneringszoner. Det är troligt att dimensioneringszonerna A och B har de svåraste dimensioneringsvillkoren. Dimensioneringen av båda dessa zoner kommer att visas här.

Figur 5-7 Bjälklagets dimensioneringszoner (A – F)

Gränser för bjälklagets dimensioneringszoner

A

9 000 9 000

D

C

B

2 31

3 00

0

9 00

012

000

9000

A

B

C

D

E

F

IPE 500

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 400

Angelina

Angelina

Angelina

IPE 400

ACB

ACB

ACB

IPE 400

Angelina

IPE 500

IPE 500 IPE 500

IPE

500

IPE

500

IPE

500

IPE

600

IPE

500

IPE

500

IPE

500

IPE

750

x13

7

IPE

750

x 1

37

37

5.1 Branddimensionering av ett samverkansbjälklag

Följande dimensioneringskontroller som har utförts på dimensioneringszonerna baseras på den bjälklagskonstruktion som krävs enligt dimensionering för rumstemperatur. Om denna konstruktion visar sig vara otillräcklig för brand så ökar man nätstorleken och/eller bjälklagets tjocklek för att förbättra brandprestandan. Eftersom dimensioneringszon B verkar vara mer kritisk än dimensioneringszon A på grund av sitt längre spann kontrolleras dimensioneringszon B först.

5.1.1 Dimensionering av Zon B

Tabell 5-2 visar indata för dimensionering av golvzon B som är 9x12 m med armeringsnät ST 15C. Inom denna dimensioneringszon finns tre oskyddade samverkansbalkar.

Tabell 5-2 Indata för dimensioneringson B

L (mm) ℓ

(mm) fc

(MPa) As

(mm²/m) fsy

(MPa) Oskyddade

balkar Samverkans

-profil

Bjälklagets totala

tjocklek (mm)

d: (c/c-avstånd

nät) (mm)

12 000 9 000 25 142 500 IPE400 Cofraplus60 130 30

Figur 5-8 till Figur 5-11 visar samma information som inmatningsfönstrena i MACS+.

Figur 5-8 Inmatning av data i MACS+ – Allmän information

38

Figur 5-9 Inmatning av data i MACS+ - Samverkansprofil

Figur 5-10 Inmatning av data i MACS+ - Bjälklag

39

Figur 5-11 Inmatning av data i MACS+ – Balkar i zon B

Tillämpning av den förenklade modellen görs i följande steg:

Steg 1: Beräkning av dimensionerande last på bjälklaget vid brand

Den dimensionerande lasten för brandlastfallet på bjälklaget med en egenvikt på 2.28kN/m² i brand ges av:

2, kN/m98.50.10.45.05.07.028.25.0 QGq Sdfi

40

Figur 5-12 Inmatning av data i MACS+ - Laster

Steg 2: Beräkning av värmeledning in i samverkansbjälklaget Cofraplus 60

Enligt D.15a i bilaga D i EN 1994-1-2(16) kan bjälklagets effektiva tjocklek beräknas som:

mm95106101

62101585.0725.0

31

2121

hhheff

Den effektiva tjockleken gör det möjligt att kontrollera om bjälklaget uppfyller kravet EI60 som kräver att samverkansbjälklagets effektiva tjocklek är minst 80 mm.

Den effektiva tjockleken ger följande temperaturer 1, 2 och s (se tabell 3-1) efter exponering av en normaliserad brand i 60 minuter.

1 = 99 °C; 2 = 831 °C and s = 288 °C.

Enligt tabell 3-4 i EN 1994-1-2 krävs det ingen reduktion av det svetsade armeringsnätets hållfasthet.

500, ssyf MPa

0.1,, sfiM

Dessutom har vi också:

0.1,, cfiM

Steg 3: Beräkning av bjälklagets bärförmåga för moment, Mfi,0

För denna dimensioneringszon:

L1 = 9 000 mm (spännvidd för sekundärbalkar)

L2 = 12 000 mm (spännvidd för primärbalkar)

41

L = max {L1; L2} = 12 000 mm och ℓ = min {L1; L2} = 9 000 mm.

Ekvation 3.6 och 3.7 ger:

777.0300.12585.0

0.15000001

1420.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

777.0300.12585.0

0.15000001

1420.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s

På grund av att armeringsnätet har samma tvärsnitt i båda riktningar är parametern K lika med 1.0.

Bjälklagets bärförmåga för positivt moment är (se ekvation 3.3):

Nmm/mm4.0112

4

777.03300.1500

0001

142

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

Parallellt är det också möjligt att bestämma de andra nödvändiga parametrarna (se ekvation 3.4 och 3.5):

0.1

777.03

777.030.1

3

3

20

10

g

gK

333.10009

00012

La

427.011333.10.13333.10.12

1113

2

1 22

22

aa

n

Steg 4: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga

Bjälklagets referensbärförmåga kan bestämmas med ekvation 3.2:

222222

0,

0009333.1427.0

4.011266

an

Mp fi

fi= 0.461 × 10-3 N/mm² = 0.461 kN/m²

Steg 5: Bestämning av nedböjningen för att beräkna effekten av membranverkan

Bestämning av bjälklagets nedböjning vid brand med hänsyn till membranverkan kan göras med ekvation 3.18.

mm6.644700;300;5.253min0.391min

30

000900012;

30

0009;

8

000123

0.1000210

5005.0min

952.19

000999831102.1min

30;

30;

8

35.0min

2.19min

225

2

,,

212

LL

E

f

hw

sfiMa

sy

eff

42

Steg 6: Beräkning av parametrar för att bestämma effekten av membranverkan

Bestämningen av de olika multiplikationsfaktorerna för membranverkan baseras på parametrarna 1, 2, 1, 2, A, B, C, D, k och b som bestäms med ekvationerna 3.12 till 3.15. Värden för dessa parametrar finns summerade i tabell 5-3.

43

Tabell 5-3 Parametrar för bestämning av membranverkan i zon B.

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.412

10

101 3

1

g

g

0.059

20

202 3

2

g

g

0.412

20

202 3

1

g

g

0.059

1

14

21422

2

an

nnak

1.194

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 1 978 359 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

7 242 376 mm2

116

2

kn

C 2 305 602 mm2

22

218

nL

D

388 465 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssys

cfiM

c

ssys

sfiM

0.909

44

Steg 7: Beräkning av multiplikationsfaktorer för membranverkan

Multiplikationsfaktorerna e1b, e2b, e1m och e2m bestäms med ekvation 3.10, 3.11, 3.16 och 3.17.

Tabell 5-4 Multiplikationsfaktorer för membranverkan i zon B

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.952

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

5.407

mb eee 111

6.360

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

1.016

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

2.777

mb eee 222

3.794

Med ekvation 3.8 bestäms den globala multiplikationsfaktorn e till:

796.5333.10.121

7948.3360.6360.6

21 2221

1

a

eeee

Steg 8: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand

Vid bestämning av bjälklagets totala bärförmåga vid brand ska man ta hänsyn till membraneffekten som kan hämtas från ekvation 3.1:

2,, kN/m670.2461.0796.5 fislabRdfi peq

45

Steg 9: Bjälklagets bärförmåga med hänsyn till bidrag från oskyddade samverkansbalkar

Med hjälp av 4.3.4.2.2 i EN 1994-1-2 är det möjligt att bestämma temperaturen i de oskyddade samverkansbalkarna. I ett första steg så är det dock nödvändigt att beräkna tvärsnittsfaktorn för stålprofilen IPE400. De beräknade värdena finns summerade i tabell 5-5.

Enligt tabell 3-2 kommer temperaturen i samverkansbjälklagets ståldelar att vara följande:

Flänsarnas temperatur: 938,6°C; Livets temperatur: 941,5°C enligt tabell 3-2 men ett lika exakt svar är 938,6°C

därför att höjden för tvärsnittet inte överskrider 500m; Skjuvdubbarnas temperatur (se 4.3.4.2.5 i EN 1994-1-2): 938,6 × 0.8 = 750,9°C

Tabell 5-5 Tvärsnittsfaktor för den oskyddade samverkansbalken

Del av stålprofilen

wsh tBH

BHk

5.1

5.09.0

i

i

V

A

(m-1)

i

ish V

Ak (m-1)

Underfläns

0.668

159

2

f

f

Bt

tB 106

Liv 2332

wt 155

Överfläns

1592

f

f

Bt

tB 106

Med: H: stålprofilens höjd; B: stålprofilens bredd; tf: flänsens tjocklek; tw: livets tjocklek.

Stålprofilens och ståldubbarnas temperatur gör det möjligt att bestämma bärförmågan för moment för interna oskyddade balkar utan samverkan. De beräknade värdena ges i tabell 5-6.

46

Tabell 5-6 Oskyddade samverkansbalkars bärförmåga för moment i zon B

Parametrar Resulterande värden

Bjälklagets effektiva bredd mm25020003;40009min effb

Stålprofilens area Ai mm²4468iA

Reduktionsfaktorn för stålets hållfasthetsegenskaper

0523.0, yk

Reduktionsfaktorn för skjuvdubbarnas hållfasthetsegenskaper

17.0, uk

Höjd på bjälklagets tryckzon vid brand cfiMceff

afiMyyiu fb

kfAh

,,

,,,

/

/

mm787.20.1252502

0.10523.03554468

uh

Grad av infästning i balk vid 20 °C 51.020, Ccn

Grad av infästning i balk vid brand

,,,

,,20,,

fiMy

MuCcc k

knn

0.109.20.10523.0

25.117.051.0,

cn

Alltså full skjuvförbindning

Bärförmåga för positivt moment

22,,

,,

uc

afiM

yyiRdfi

hh

HkfAM

kNm51.51Nmm1051.51

2

787.2130

2

400

0.1

0523.03554468

6

,

RdfiM

Med: hc: bjälklagetss totala tjocklek; M,fi,a, M,v och M,fi,v partialkoefficient för stålprofilen och ståldubbar vid rumstemperatur och vid brand.

Därefter kan bjälklagets bärförmåga med bidrag från oskyddade samverkansbalkar hämtas från ekvation 3.21:

22

1

18

L

n

L

Mq ubRd,fi

ub,Rd,fi

kN/m²70.1

12

31

9

5.5182

Steg 10: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av brandmotstånd

Bjälklagets totala bärförmåga är:

kN/m²37.470.167.2,,,,, ubRdfislabRdfiRdfi qqq

Som ska jämföras med bjälklagets dimensionerande last vid brand:

kN/m²37.4kN/m²98.5 ,, RdfiSdfi qq

47

Figur 5-13 Utdata från MACS+ - Detaljerad rapport

Slutsats 1

Sammanfattningsvis kan stabiliteten i bjälklaget inte garanteras för R60 med de verkliga spännvidderna i zon B. Konstruktionsparametrarna måste ändras.

En lösning kan vara att öka storleken på armeringsnätet för att öka bjälklagets bärförmåga. Storleken på det svetsade nätet ökas från ST 15C(142 mm²/m) till ST 25C (257 mm²/m).

En beräkning måste utföras med ny data som matas in i MACS+, men det är bara nödvändigt att göra om beräkningen av bjälklagets bärförmåga då de oskyddade samverkansbalkarna förblir oförändrade.

48

Figur 5-14 Inmatning av ny data i MACS+ - Bjälklaget

Steg 2a: Beräkning av värmeledningen in i samverkansplattan Cofraplus 60

Resultaten är identiska med steg 2 då bjälklagets storlek förblir oförändrad.

Steg 3a: Beräkning av bjälklagets bärförmåga för moment, Mfi,0

Från ekvation 3.6 och 3.7 kan följande hämtas:

597.0300.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

597.0300.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s

Då armeringsnätet har samma tvärsnitt i båda riktningar är parametern K lika med 1.0.


Nmm/mm 5.4663

4

597.03300.1500

0001

257

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

Det är även möjligt att bestämma de andra nödvändiga parametrarna (se ekvation 3.4 och 3.5)

0.1

597.03

597.030.1

3

3

20

10

g

gK

333.10009

00012

La

427.011333.10.13333.10.12

1113

2

1 22

22

a

an

49

Steg 4a: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga med ekvation 3.2.


222222

0,

0009333.1427.0

5.466366

an

Mp fi

fi= 0.794 × 10-3 N/mm² = 0.794 kN/m²

Steg 5a: Bestämning av nedböjningen för att beräkna effekten av membranverkan

Bestämning av bjälklagets nedböjning vid brand med hänsyn till membranverkan görs med ekvation 3.18:

mm5.644700;300;5.253min0.391min

30

000900012;

30

0009;

8

000123

0.1000210

5005.0min

952.19

0009992831102.1min

30;

30;

8

35.0min

2.19min

225

2

,,

212

LL

E

f

hw

sfiMa

sy

eff

Steg 6a: Beräkning av parametrar för att bestämma effekten av membranverkan


50

Tabell 5-7 Parametrar för bestämning av membranverkan i zon B

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.332

10

101 3

1

g

g

0.112

20

202 3

2

g

g

0.332

20

202 3

1

g

g

0.112

1

14

21422

2

an

nnak

1.194

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 1 978 359 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

7 242 376 mm2

116

2

kn

C 2 305 602 mm2

22

218

nL

D

388 465 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssy

scfiM

c

ssys

sfiM

0.909

Steg 7a: Beräkning av multiplikationsfaktorer för membranverkan


51

Tabell 5-8 Multiplikationsfaktorerna för membranverkan i zon B

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.935

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

5.679

mb eee 111

6.614

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

0.991

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

2.917

mb eee 222

3.908

Med ekvation 3.8 bestäms den globala multiplikationsfaktorn e till:

020.6333.10.121

908.3614.6614.6

21 2221

1

a

eeee

Steg 8a: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand

Vid bestämning av bjälklagets totala bärförmåga vid brand ska hänsyn tas till membraneffekten som kan hämtas från ekvation 3.1:

kN/m²78.4794.0020.6,, fislabRdfi peq

Steg 9a: Bjälklagets bärförmåga med hänsyn till bidrag från oskyddade samverkansbalkar

Samma som steg 9

Steg 10a: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av brandmotstånd

Plattans totala bärförmåga är:




52


Slutsats 2

Resultaten visar att med de aktuella dimensionerna är bjälklagets stabilitet är säkerställd för R60 i zon B.

Steg 11: Belastning på kantbalkar vid brand

Belastningen vid brand på sekundära och primära kantbalkar i zon B beräknas med ekvationerna 3.24 till 3.37:

För sekundära kantbalkar

kNm3.41212

5.513225.2025.2312105.4663812948.6

8

32

,

2

1,1,,20,2

21,

1,,,

M

Rdfiubi

ieffubeffubfiRdfi

bSdfi c

MnbbnLMLLq

M

kN3.1839

3.41244

1

1,,,1,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

För primära kantbalkar

kNm0.686

12

8/128/129105.46630.1812948.68

32

2

1,2,10,

221,

2,,,

M

iiefffiRdfi

bSdfi c

bLMLLq

M

53

kN7.22812

0.68644

2

2,,,2,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

En av zonens primärbalkar är en kantbalk vid fasaden, som belastas med en extra last på 2kN/m från fasaden. Detta innebär en modifiering av belastningen vid brand enligt följande:

kNm0.7228

120.20.686

2

2,,,

bSdfiM

kN8.2342

120.28.2222,,,

bSdfiV

Vid bestämningen av den här balkens brandskydd måste det säkerställas att bärförmågan vid brand inte är lägre än belastningen för den efterfrågade brandmotståndstiden.

5.1.2 Dimensionering av bjälklag: Zon A

Beräkningsgången är samma som för Zon B. Spännvidderna är här 9m x 9m. För att förenkla kommer nätstorleken ST25C användas även för detta område för att få samma konstruktion över hela bjälklaget. Som en följd av detta kommer hela Zon A verifieras med den aktuella nätstorleken. Denna dimensioneringszon består av 2 oskyddade samverkansbalkar. Detaljerna för beräkningen finns nedanför:

Steg 1: Beräkning av bjälklagets dimensionerande last vid brand

Samma beräkning som för zon B

Steg 2: Beräkning av värmeledning in i samverkansbjälklaget Cofraplus 60

Samma beräkning som för zon B

Steg 3: Beräkning av samverkansbjälklagets bärförmåga för moment Mfi,0

För dimensioneringszon A gäller:

L1 = 9 000 mm

L2 = 9 000 mm



597.0300.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

597.0300.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s

Parametern K är lika med 1,0 då armeringsnätet har samma tvärsnitt i båda riktningar.

Plattans bärförmåga för positivt moment är (se ekvation 3.3):

54

Nmm/mm5.4663

4

597.03300.1500

0001

257

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

Det är också möjligt att parallellt bestämma de andra nödvändiga parametrarna (se ekvation 3.4 och 3.5):

0.1

597.03

597.030.1

3

3

20

10

g

gK

0.10009

0009

La

50.0110.10.130.10.12

1113

2

1 22

22

aa

n

Steg 4: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga

Bjälklagets referensbärförmåga bestäms med ekvation 3.2:

2222220,

00090.15.0

5.466366

an

Mp fi

fi= 1.027 × 10-3 N/mm² = 1.027 kN/m²

Steg 5: Bestämning av nedböjningen för att beräkna effekten av membran

Vid bestämning av bjälklagets nedböjning vid brand ska man ta hänsyn till membranverkan vilket ges av ekvation 3.18:

mm2.581600;300;2.190min0.391min

30

00090009;

30

0009;

8

00093

0.1000210

5005.0min

952.19

000999831102.1min

30;

30;

8

35.0min

2.19min

225

2

,,

212

LL

E

f

hw

sfiMa

sy

eff

Steg 6: Beräkning av parametrar för att bestämma effekten av membranverkan

Bestämning av de olika multiplikationsfaktorerna för membranverkan är baserade på parametrarna 1, 2, 1, 2, A, B, C, D, k och b som bestäms med ekvationerna 3.12 till 3.15. Värden för dessa parametrar finns summerade i tabell 5-9.

55

Tabell 5-9 Parametrar för bestämning av effekten av membranverkan i zon A

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.332

10

101 3

1

g

g

0.112

20

202 3

2

g

g

0.332

20

202 3

1

g

g

0.112

1

14

21422

2

an

nnak

1.0

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 3 375 000 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

3 375 000 mm2

116

2

kn

C 0 mm2

22

218

nL

D

0 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssys

cfiM

c

ssys

sfiM

1.232

Steg 7: Beräkning av multiplikationsfaktorer för effekten av membranverkan


56

Tabell 5-10: Multiplikationsfaktorer för effekten av membranverkan i zon A

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.943

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

4.425

mb eee 111

5.368

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

0.943

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

4.425

mb eee 222

5.368

Från ekvation 3.8 så bestäms den globala multiplikationsfaktorn e med:

368.50.10.121

368.5368.5368.5

21 2221

1

a

eeee

Steg 8: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand



Steg 9: Bjälklagets bärförmåga med hänsyn till bidrag från oskyddade samverkansbalkar

Balkens bärförmåga för moment har samma värde som i zon A men beräkningen av bärförmågan är modifierad för ett annat antal oskyddade interna balkar och en annan spännvidd för primärbalkarna:

22

1

,,,

18

L

n

L

Mq ubRdfi

ubRdfi

kN/m²70.1

9

21

9

5.5182

57

Steg 10: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av brandmotstånd






Resultaten visar att med de aktuella dimensionerna är bjälklagets stabilitet är säkerställd för R60 i zon A.


Belastningen vid brand på sekundära och primära kantbalkar i zon A ges av ekvationerna 3.24 till 3.37:


kNm5.36112

5.512225.2025.229105.466389921.7

8

32

,

2

1,1,,20,2

21,

1,,,

M

Rdfiubi

ieffubeffubfiRdfi

bSdfi c

MnbbnLMLLq

M

kN7.1609

5.36144

1

1,,,1,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

58


kNm8.419

12

8/909105.34660.189921.78

32

2

1,2,10.

221,

2,,,

M

iiefffiRdfi

bSdfi c

bLMLLq

M

kN6.1869

8.41944

2

2,,,2,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

Två av zonens kantbalkarna är kantbalkar vid fasadnivå och bär ytterligare 2,0 kN/m från fasaden. Det innebär en modifiering av belastningen vid brand enligt följande:


kN7.1692

90.27.160andkNm7.381

8

90.25.361 1,,,

2

1,,,

bSdfibSdfi VM


kN6.1952

90.26.186andkNm0.440

8

90.28.419 2,,,

2

2,,,

bSdfibSdfi VM

Brandmotståndet i dessa balkar måste bestämmas så att bärförmågan vid brand inte är mindre än den dimensionerande lasten för den efterfrågade brandmotståndstiden.

5.1.3 Dimensionering: Zon E

I zon E är dimensionerna för samverkansplattan och balkarnas spännvidd samma som i zon B, men de homogena balkarna byts ut mot IPE300 + IPE300 ACB balkar (se tvärsnittet i figur 5-18).

Följaktlige

Steg 1 till

Steg 9: samverka

Sektionsfa

Från tabel

flä temp

940, tem skj

Tabell 5-1

Del stålpr

Under

Nedre

Övre l

Överf

Med:

Fi

en behöver

l 8: är samm

Bjälklagetansbalkar

aktorerna fö

ll 3-2 hämta

änsarnas temperatur i li,0°C därför mperatur i lijuvdubbarn

1 De osky

av rofil

shk

rfläns

livdel

livdel

fläns

H: stålprofiunderflänsedel (nettotväpå livets övr

Figur 5-17

igur 5-18 N

endast de o

ma som i Z

ts bärförm

ör stålprofile

as temperatu

mperatur: 94ivets nedre att profilenivets övre das temperat

yddade samv

5.0

9.021

211 ff

BBH

ttB

0.69

lens höjd; ns tjocklek; ärsnitt); B2: öre del; hw2: h

5

7 Indata i M

Nettotvärsn

oskyddade b

Zon B

måga med

en finns sum

urerna för st

40,0°C; del: 942,1

ns höjd inte del: 942,1°Ctur (se 4.3.4

verkansbalk

22

4

212

221

2

ww

w

tt

BBh

99

hw: livets tw1: tjockleköverflänsenshöjd på livets

59

MACS+ - Bal

itt för ACB-

balkarnas bä

d hänsyn

mmerade i t

tåldelarna a

1°C enligt är större än

C; 4.2.5 i EN 1

karnas sekti

i

i

V

A

2

1

1

ftB

B

2

1

1

w

w

th

h

2

2

2

w

w

th

h

2

2

2

ftB

B

totala höjdk på livets nes bredd; tf2: ös övre del (n

lkar i zon E

balken i Zon

ärförmåga b

till påver

tabell 5-11.

av samverka

tabell 3-2,n 500 mm;

994-1-2): 9

ionsfaktorer

(m-1)

200

1

1

f

ft

3021

1

w

wt

3022

2

w

wt

200

2

2

f

ft

; B1: undeedre del; hw1överflänsensettotvärsnitt)

n E

bestämmas.

rkan av

ansbjälklage

, men lika

940x0,8 = 75

r

i

ish V

Ak

1

2

2

1

erflänsens b1: höjd på livs tjocklek; tw);

oskyddade

et:

korrekt är

52,0°C

(m-1)

40

211

211

40

bredd; tf1: vets nedre

w2: tjocklek

e

r

60

Temperaturen i stålprofilen och skjuvdubbarna gör det möjligt att bestämma bärförmågan för moment för de interna oskyddade balkarna utan samverkan. För balkar med hål i livet försummas bidraget från den nedre delen eftersom temperaturen överskrider 600°C. De beräknade värdena ges i tabell 5-2.

Tabell 5-12 Bärförmåga för moment för oskyddade samverkansbalkar i Zon E

Parametrar Erhållet värde

Bjälklagets effektiva bredd mm25020003;4/0009min effb

Överflänsens area Af2 mm²60512 fA

Area för livets övre del Aw2 mm²3522 wA

Reduktionsfaktorn för stålets hållfasthetsegenskaper

052.0, yk


17.0, uk

Dragkraft afiMyyi kfAT ,,, / kN08.36

0.1052.03553526051

T


u fb

Th

,,/

mm641.00.1252502

08.36

uh

Grad av infästning i balken vid 20°C 52.020, Ccn

Grad av infästning vid brand

,,,

,,20,,

fiMy

MuCcc k

knn

0.105.20.1052.0

25.117.052.0,

cn


Dragkraften vid appliceringspunk-ten afiM

yyiiT T

kfyAy

,,

,

mm86.4090.108.36

052.035563.29160545.6352

Ty

Tryckkraftens angreppspunkt

2ucF hhHy mm28.5502641.01306.420 Fy


TFRdfi yyTM ,

kNm07.5Nmm1007.5

86.40928.55008.366

,

RdfiM

Med: hc: bjälklagets totala tjocklek; M,fi,a, M,v och M,fi,v partialkoefficienter för stålprofilen och skjuvdubbar vid normal temperatur och vid brand.

Därefter kan bjälklagets bärförmåga med bidrag från de oskyddade samverkansbalkarna hämtas från ekvation 3.21:

22

1

,,,

18

L

n

L

Mq ubRdfi

ubRdfi

kN/m²17.0

12

31

9

07.582

Steg 10: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av bjälklagets brandmotstånd.





61


Slutsats 1

Sammanfattningsvis kan stabiliteten i plattan inte garanteras för R60 med de verkliga spännvidderna i zon E. Det är nödvändigt att ändra konstruktionsparametrarna.

En lämplig lösning kan vara att öka armeringsnätets täckskikt eller öka nätstorleken.

Den närmaste större nätstorleken är 385 mm2/m, d v s mycket större än det nuvarande ST25C-nätet. Det första alternativet blir därför att öka täckskiktet så att temperaturen fortfarande hålls under 400°C, vilket är möjligt med en ökning från 30 till 40 mm.

Det ökade täckskiktet leder till följande bärförmåga:

- Zon A: qfi,Rd = qfi,Rd,slab + qfi,Rd,ub = 6.85+ 1.70 = 8.55 kN/m2 > 7.21 kN/m2;

- Zon B: qfi,Rd = qfi,Rd,slab + qfi,Rd,ub = 5.07+ 1.70 = 6.77 kN/m2 > 6.48 kN/m2.

Det ökade täckskiktet ökar den totala bärförmågan i både zon A och zon B.

Steg 2a

Temperaturfördelningen i bjälklaget förändras inte, men nättemperaturen ökar från 288°C till 363°C. Enligt tabell 3-4 i EN 1994-1-2 är det fortfarande ingen minskning av den effektiva sträckgränsen i armeringsnätet.

Steg 3a: Beräkning av bjälklagets bärförmåga för moment Mfi,0

För denna dimensioneringszon gäller:

L1 = 9 000 mm (sekundärbalkarnas spann)

L2 = 12 000 mm (primärbalkarnas spann)



62

698.0400.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

698.0400.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s


Nmm/mm5.7514

4

698.03400.1500

0001

257

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

Det är även möjligt att bestämma de andra nödvändiga parametrarna (se ekvation 3.4 och 3.5):

0.1

698.03

698.030.1

3

3

20

10

g

gK

333.10009

00012

La

427.011333.10.13333.10.12

1113

2

1 22

22

aa

n

Steg 4a: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga


222222

0,

0009333.1427.0

5.751466

an

Mp fi

fi= 1.088 × 10-3 N/mm² = 1.088 kN/m²

Steg 5a: samma som Steg 5

Steg 6a: Beräkning av parametrar för att bestämma effekten av membranverkan


63

Tabell 5-13 Parametrar för bestämning av membranverkan i zon E

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.377

10

101 3

1

g

g

0.082

20

202 3

2

g

g

0.377

20

202 3

1

g

g

0.082

1

14

21422

2

an

nnak

1.194

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 1 978 359 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

7 242 376 mm2

116

2

kn

C 2 305 602 mm2

22

218

nL

D

388 465 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssy

scfiM

c

ssys

sfiM

0.909



64

Tabell 5-14 Multiplikationsfaktorer för membranverkan i zon E

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.944

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

4.143

mb eee 111

5.088

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

1.006

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

2.128

mb eee 222

3.134

Med ekvation 3.8 bestäms den globala multiplikationsfaktorn e med:

659.4333.10.121

134.3088.5088.5

21 2221

1

a

eeee

Steg 8a: Bjälklagets totala bärförmåga i brand




Samma som Steg 9






65


Slutsats 2

Bjälklagets stabilitet kan inte garanteras för R60 med de aktuella dimensionerna i zon E. De är nödvändigt att ändra konstruktionsparametrarna, t ex att öka armeringsnätets area.

Det svetsade armeringsnätet ökas från ST 25C(257 mm²/m) till ST 40C(385 mm²/m)

Steg 2b: samma som Steg 2a

Steg 3b: Beräkning av bjälklagets bärförmåga för moment Mfi,0

För dimensioneringszon E:

L1 = 9 000 mm (Sekundärbalkarnas spännvidd)

L2 = 12 000 mm (Primärbalkarnas spännvidd)



547.0400.12585.0

0.15000001

3850.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

547.0400.12585.0

0.15000001

3850.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s


Nmm/mm09.8286

4

547.03400.1500

0001

385

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

66

Det är även möjligt att bestämma de andra nödvändiga parametrarna (se ekvation 3.4 och 3.5)

0.1

547.03

547.030.1

3

3

20

10

g

gK

333.10009

00012

La

427.011333.10.13333.10.12

1113

2

1 22

22

aa

n

Steg 4b: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga


222222

0,

0009333.1427.0

09.828666

an

Mp fi

fi= 1.564 × 10-3 N/mm² = 1.564 kN/m²

Steg 5b: samma som Steg 5

Steg 6b: Beräkning av parametrar för att bestämma effekten av membranverkan

Bestämningen av de olika multiplikationsfaktorer för membranverkan är baserade på parametrarna 1, 2, 1, 2, A, B, C, D, k och b som bestäms med hjälp av ekvationerna 3.12 till 3.15. Värden för dessa parametrar finns summerade i tabell 5-15.

67

Tabell 5-15 Parametrar för bestämning av effekten av membranverkan i Zon E

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.308

10

101 3

1

g

g

0.122

20

202 3

2

g

g

0.308

20

202 3

1

g

g

0.128

1

14

21422

2

an

nnak

1.194

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 1 978 359 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

7 242 376 mm2

116

2

kn

C 2 305 602 mm2

22

218

nL

D

388 465 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssy

scfiM

c

ssys

sfiM

0.826

Steg 7b: Beräkning av multiplikationsfaktorer för effekten av membranverkan

Multiplikationsfaktorerna e1b, e2b, e1m and e2m bestäms med ekvationerna 3.10, 3.11, 3.16 och 3.17.

68

Tabell 5-16 Multiplikationsfaktorer för effekten av membranverkan i zon E

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.940

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

3.927

mb eee 111

4.867

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

0.989

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

2.017

mb eee 222

3.006

Den globala multiplikationsfaktorn bestäms med hjälp av ekvation 3.8:

458.4333.10.121

006.3867.4867.4

21 2221

1

a

eeee

Steg 8b: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand

Bjälklagets totala bärförmåga i brand med ta hänsyn till membranverkan ges av ekvation 3.1:


Steg 9b: Bjälklagets bärförmåga med hänsyn till bidrag från oskyddade samverkansbalkar

Samma som Steg 9

Steg 10b: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av brandmotstånd





69

Slutsats 3

Med de aktuella dimensionerna är bjälklagets stabilitet säkerställd för R60 i zon E.



Belastningen vid brand på sekundära och primära kantbalkar i zon E beräknas med ekvationerna 3.24 till 3.37:


kNm5.55412

1.53225.2225.225.23121009.8286812914.7

8

32

,

2

1,1,,20,2

21,

1,,,

M

Rdfiubi

ieffubeffubfiRdfi

bSdfi c

MnbbnLMLLq

M

kN4.2469

50.55444

1

1,,,1,,,

L

MV bSdfi

bSdfi


kNm8.743

12

81281291009.82860.1812914.78

32

2

1,2,10,

221,

2,,,

M

iiefffiRdfi

bSdfi c

bLMLLq

M

kN9.24712

8.74344

2

2,,,2,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

Brandmotinte är min

5.1.4 D

I zon D ärzon A, meFöljaktlige

Steg 2 till

Steg 3 till

Steg 9: samverka

tståndet för ndre än den

Dimension

r samverkanen homogenen behöver

F

l 8: Samma

l 8: Samma

Bjälklagetansbalkar

dessa balkn dimensione

nering: Zo

nsbjälklagetna balkar byendast de o

Figur 5-22

igur 5-23 A

a som för Z

a som zon A

ts bärförm

7

kar måste derande laste

n D

ts dimensioyts ut mot A

oskyddade b

Indata till

Angelina ba

Zon E

A

måga med

70

dimensioneren för den e

oner och balAngelinaTM

balkarnas bä

MACS+ – B

alkens nättv

d hänsyn

ras så att bfterfrågade

lkarnas spänM balkar (se ärförmåga b

alkar i Zon D

värsnitt i zon

till bidra

bärförmåganbrandmotst

nnvidder satvärsnitt i f

bestämmas.

D

n D

ag från

n vid brandtåndstiden.

amma som ifigur 5-23).

oskyddade

d

i .

e

71

Stålprofilens sektionsfaktorer finns summerade i tabell 5-17.

Från tabell 3-2 hämtas temperaturerna för ståldelarna i samverkanskonstruktionen:

flänsarnas temperatur: 941,0°C; temperatur i livets nedre del: 942,2°C enligt tabell 3-2 men ett lika exakt är

941,0°C då profilens höjd inte är större än 500 mm; temperatur i livets övre del: 942,2°C; skjuvdubbarnas temperatur: 941x0,8 = 752,8°C (se 4.3.4.2.5 i EN 1994-1-2).

Tabell 5-17 Sektionsfaktorer för de oskyddade samverkansbalkarna i zon D

Del av stålprofil

22

45.09.0

2121

221

2211

ww

wffsh ttBBH

BBhttBk

i

i

V

A

(m-1)

i

ish V

Ak (m-1)

Underfläns

0.711

211

2

11

11

f

f

tB

tB 150

Nedre livdel 3222

11

11

ww

ww

th

th229

Övre livdel 3222

22

22

ww

ww

th

th 229

Överfläns

2112

22

2 2

f

f

tB

tB 150

Med: H: stålprofilens höjd; hw: livets totala höjd; B1: underflänsens bredd; tf1: underflänsens tjocklek; tw1: tjocklek på livets nedre del; hw1: höjd på livets nedre del (nettotvärsnitt); B2: överflänsens bredd; tf2: överflänsens tjocklek; tw2: tjocklek på livets övre del; hw2: höjd på livets övre del (nettotvärsnitt);

Temperaturen i stålprofilen och skjuvdubbarna gör det möjligt att bestämma bärförmågan för moment för de interna oskyddade balkarna utan samverkan. För balkar med hål försummas bidraget från den nedre delen eftersom temperaturen överskrider 600°C. De beräknade värdena ges i tabell 5-18.

72

Tabell 5-18 Bärförmåga för moment för oskyddade samverkansbalkar i Zon D

Parametrar Erhållet värde

Bjälklagets effektiva bredd mm25020003;4/0009min effb

Överflänsens area Af2 mm²37712 fA

Area för livets övre del Aw2 mm²0.2292 wA Reduktionsfaktorn för stålets

hållfasthetsegenskaper 052.0, yk


17.0, uk

Dragkraft afiMyyi kfAT ,,, /

kN64.31

0.1052.03552293771

T


u fb

Th

,,/

mm562.00.1252502

64.31

uh

Grad av infästning i balken vid 20°C 52.020, Ccn

Grad av infästning vid brand

,,,

,,20,,

fiMy

MuCcc k

knn

0.104.20.1052.0

25.117.052.0,

cn


Dragkraften vid appliceringspunkten afiM

yyiiT T

kfyAy

,,

,

mm66.4030.164.31

052.035532.25137732.6229

Ty

Tryckkraftens angreppspunkt

2ucF hhHy mm72.5442562.0130415 Fy


TFRdfi yyTM ,

kNm46.4Nmm1046.4

66.40372.54464.316

,

RdfiM

Där: hc: bjälklagets totala tjocklek; M,fi,a, M,v och M,fi,v partialkoefficienter för stålprofilen och skjuvdubbar vid normal temperatur och vid brand.

Därefter kan bjälklagets bärförmåga med bidrag från de oskyddade samverkansbalkarna hämtas från ekvation 3.21:

22

1

,,,

18

L

n

L

Mq ubRdfi

ubRdfi

kN/m²15.0

9

21

9

46.482

Steg 10: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand och kontroll av bjälklagets brandmotstånd.





73


Slutsats 1

Stabiliteten i plattan kan inte garanteras för R60 med de verkliga spännvidderna i zon D. Det är nödvändigt att ändra konstruktionsparametrarna.

En lämplig lösning kan vara att öka armeringsnätets täckskikt eller öka nätstorleken.

I ett första steg ökas täckskiktet från 30 till 40 mm.

Steg 2a: samma som steg 2

Steg 3a: Beräkning av bjälklagets bärförmåga för moment Mfi,0

För denna dimensioneringszon:

L1 = 9 000 mm (sekundärbalkarnas spann)

L2 = 9 000 mm (primärbalkarnas spann)

So, L = max {L1; L2} = 9 000 mm and ℓ = min {L1; L2} = 9 000 mm.

Från ekvation 3.6 och 3.7 kan följande hämtas:

698.0400.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

10

df

fKAg

cfiMc

sfiMsys s

698.0400.12585.0

0.15000001

2570.12

185.0

21

,,

,,,

20

df

fAg

cfiMc

sfiMsys s


Nmm/mm5.7514

4

698.03400.1500

0001

257

4

3 20,,,0,

gdfAM sfiMsysfi s

74

Det är även möjligt att bestämma andra nödvändiga parametrar (se ekvation 3.4 och 3.5):

0.1

698.03

698.030.1

3

3

20

10

g

gK

0.10009

0009

La

5.0110.10.130.10.12

1113

2

1 22

22

aa

n

Steg 4a: Bestämning av bjälklagets referensbärförmåga


222222

0,

00090.1427.0

5.751466

an

Mp fi

fi= 1.408 × 10-3 N/mm² = 1.408 kN/m²

Steg 5a: samma som Steg 5

Steg 6a: Beräkning av parametrar för bestämning av effekten av membranverkan

Bestämning av de olika multiplikationsfaktorerna för membranverkan baseras på parametrarna 1, 2, 1, 2, A, B, C, D, k och b som bestäms med ekvationerna 3.12 till 3.15. Värden för dessa parametrar finns summerade i tabell 5-19.

75

Tabell 5-19 Parametrar för bestämning av membranverkan i zon E

Ekvation

Erhållet värde

10

101 3

2

g

g

0.377

10

101 3

1

g

g

0.082

20

202 3

2

g

g

0.377

20

202 3

1

g

g

0.082

1

14

21422

2

an

nnak

1.0

222

213

1

2

21

812

1

nL

kn

n

nkA 3 375 000 mm2

22

22

213212

nLk

knL

k

kB

3 375 000 mm2

116

2

kn

C 0 mm2

22

218

nL

D

0 mm2

2

145.085.0

,8

min

,,

,

,,,

,,

2

KfAd

f

fkKA

DCBAKb

sfiM

ssy

scfiM

c

ssys

sfiM

1.5



76

Tabell 5-20 Multiplikationsfaktorer för membranverkan i zon D

Ekvation

Erhållet värde

211

22

111 1211

32

112 bbnkk

bkbne b

0.939

2

3

101

13

3221

3

4

k

kknn

d

w

g

be m

3.929

mb eee 111

4.868

13

12

1 22

222 kk

Kbk

bKe b

0.939

23

202

16

32

3

4

k

kk

d

w

g

bKe m

3.929

mb eee 222

4.868

Ekvation 3.8 ger den globala multiplikationsfaktorn e:

868.40.10.121

868.4868.4868.4

21 2221

1

a

eeee

Steg 8a: Bjälklagets totala bärförmåga vid brand

Vid bestämning av bjälklagets totala bärförmåga vid ska brand hänsyn tas till membraneffekten enligt ekvation 3.1:



Samma som Steg 9






77


Slutsats 2

Bjälklagets stabilitet är säkerställd för R60 med de aktuella dimensionerna i zon D.


Belastningen vid brand på sekundära och primära kantbalkar i zon B beräknas med ekvationerna 3.24 till 3.37:


kNm6.40512

5.43225.2025.229105.751489900.7

8

32

,

2

1,1,,20,2

21,

1,,,

M

Rdfiubi

ieffubeffubfiRdfi

bSdfi c

MnbbnLMLLq

M

kN2.1809

6.40544

1

1,,,1,,,

L

MV bSdfi

bSdfi


kNm9.403

12

89899105.75140.189900.78

32

2

1,2,10,

221,

2,,,

M

iiefffiRdfi

bSdfi c

bLMLLq

M

kN5.1799

9.40344

2

2,,,2,,,

L

MV bSdfi

bSdfi

78

Två av zonens kantbalkar är kantbalkar vid fasaden, som belastas med en extra last på 2,0 kN/m från fasaden. Detta innebär en modifiering av belastningen vid brand enligt följande:

kNm9.4258

90.26.405

2

1,,,

bSdfiM

kN2.1892

90.22.1801,,,

bSdfiV

Vid bestämning av balkarnas brandskydd måste det säkerställas att bärförmågan vid brand klarar belastningen för den efterfrågade brandmotståndstiden.

5.2 Dimensionering av armering

Resultaten visar att för brandlastfallet ger ST 25C tillräcklig bärförmåga för både zon A och B.

Armeringsnätet har en area på 257 mm2/m i båda riktningarna och har stänger 7 mm med 150 mm c/c i båda riktningar.

Armeringsnätet har i detta exempel en sträckgräns på 500 N/mm2. För branddimensioneringen bör föreskrivas armering i klass A enligt EN 10800.

Vid skarvar mellan individuella armeringsnät måste överlappen vara tillräckliga för att säkerställa att full bärförmåga uppnås vid brand. Enligt tabell 3-3 ska stänger med 7 mm i ett ST 25C-nät ha en minsta skarvlängd på 300 mm. För att undvika överlappande skarvar så bör man använda armeringsnät med utstickande ändar som visas i figur 3-5.

Ytterligare armering i form av U-formade stänger bör placeras vid kantbalkarna för att säkerställa att förbindningen mellan balken och samverkansbjälklaget är tillräcklig.

5.3 Pelarnas brandskydd

Brandskydd bör specificeras för alla pelare i detta exempel. Följande information bör anges vid specificering av brandskyddet.

Brandmotståndstid 60 minuter

Profil HD320×158

Sektionsfaktor 63 m-1 lådskydd upphettat från fyra sidor

89 m-1 profilerat skydd upphettat från fyra sidor

Kritisk temperatur Det lägsta av 500°C eller 80ºC mindre än den beräknade kritiska temperaturen baserad på dimensioneringsreglerna i EN 1993-1-2

Pelarnas brandskydd ska anbringas längs hela pelaren upp till samverkansbjälklagets underyta.

79

REFERENSER

1. BAILEY, C. G. and MOORE, D. B. The structural behaviour of steel frames with composite floor slabs subject to fire, Part 1: Theory The Structural Engineer, June 2000

2. BAILEY, C. G. and MOORE, D. B. The structural behaviour of steel frames with composite floor slabs subject to fire, Part 2: Design The Structural Engineer, June 2000

3. BAILEY, C. G Membrane action of slab/beam composite floor systems in fire Engineering Structures 26

4. EN 1991-1-2:2002 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1 2: General actions. Actions on structures exposed to fire CEN

5. EN 1993-1-2:2005 Eurocode 3. Design of steel structures. General rules. Structural fire design CEN

6. EN 1994-1-2:2005 Eurocode 4. Design of composite steel and concrete structures. Structural fire design CEN

7. VASSART O. and ZHAO B. Membrane action of Composite Slab in Case of Fire, Background document, Edition 2012-1

8. The Building Regulations 2000, Approved Document B (Fire safety) 2006 Edition: Volume 2: Buildings other than dwelling houses, Department of Communities and Local Government, UK, 2006.

9. EN 1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – Part 1 1: General rules and rules for buildings CEN

10. EN 10080:2005 Steel for the reinforcement of concrete - Weldable reinforcing steel – General, CEN.

11. BS 4483:2005 Steel fabric for the reinforcement of concrete. Specification. BSI

12. BS 4449:1:2005 Steel for the reinforcement of concrete. Weldable reinforcing steel. Bar, coil and decoiled product. Specification BSI

13. NF A 35-016-2 : Aciers pour béton armé – Aciers soudables à verrous – Partie 2 : Treillis soudés (novembre 2007) (AFNOR)

14. NF A 35-019-2 : Aciers pour béton armé – Aciers soudables à empreintes – Partie 2 : Treillis soudés (novembre 2007) (AFNOR)

15. EN 1990:2002 Eurocode – Basis of structural design CEN

80

16. EN 1991-1-1:2003 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings CEN

17. EN13381-4 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members. Applied passive protection to steel members, CEN, (To be published 2009)

18. EN13381-8 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members. Applied reactive protection to steel members, CEN, (To be published 2009)

19. EN 1992-1-1 Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rule for buildings BSI

20. COUCHMAN. G. H , HICKS, S. J. and RACKHAM, J, W Composite Slabs and Beams Using Steel Decking: Best Practice for Design & Construction (2nd edition) SCI P300, The Steel Construction Institute, 2008

21. BS 8110-1 Structural use of concrete. Code of practice for design and construction, BSI, London, 1997.

22. BAILEY, C. G. The influence of thermal expansion of beams on the structural behaviour of columns in steel framed buildings during a fire Engineering Structures Vol. 22, July 2000, pp 755 768

23. EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures – Design of joints BSI

24. Brown, D.G. Steel building design: Simple connections. SCI P358, The Steel Construction Institute, (To be published 2009)

25. Initial sizing of simple end plate connections Access-steel document SN013a Initial sizing of fin plate connections Access-steel document SN016a www.access-steel.com

26. Shear resistance of a simple end plate connection Access-steel document SN014a and SN015a Tying resistance of a simple end plate connection Access-steel document SN015a www.access-steel.com

27. Shear resistance of a fin plate connection Access-steel document SN017a Tying resistance of a fin plate connection Access-steel document SN018a www.access-steel.com

28. LAWSON, R. M. Enhancement of fire resistance of beams by beam to column connections The Steel Construction Institute, 1990

29. EN 1363-1:1999 Fire resistance tests. General requirements CEN

81

30. EN 1365 Fire resistance tests for load-bearing elements. EN 1365-1:1999 Walls EN 1365-2:2000 Floors and roofs EN 1365-3:2000 Beams EN 1365-4:1999 Columns CEN

Documents

Foto på helsida - macsfire.eu