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Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

¡FRACCIONATE! Meta 19 Guía 57

DURACIÓN: 13HORAS

MÓDULO: Ambiente Aprendizaje Cualificar AÑO: 2019META DE APRENDIZAJE: Interpretó a través de diferentes situaciones sociales ycomerciales el uso y la utilidad de los números enteros y racionales en la vida cotidiana, yapoyado en las Tic, explico las relaciones, operaciones y propiedades de estos números en lasolución de algunos problemas de uso común en la comunidad.

PREGUNTAS ESENCIALES

LA COCINA MATEMÁTICA

PINCHOS DE FRUTASIngredientes para 4 pinchos:4 trozos de plátano8 trozos de manzana4 trozos de ciruelagajos de mandarinauva de mesaPreparación para cada pincho:1/8 de plátano2/16 de manzana1/6 de ciruela2 gajos de mandarina1 grano de uva de mesa

¿Qué clase de números se encuentran en la situación?¿Cómo se operan las cantidades numéricas de la situación?¿Cuánta cantidad de fruta se necesita para los pinchos de toda la clase?¿Cuánta fruta se necesita para hacer los pinchos de un grupo conformado por cuatroestudiantes?

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Describe situaciones que se pueden representar por medio de fracciones.Compara fracciones para determinar cuándo hay o no equivalencia.Diferencia las fracciones homogéneas de las heterogéneas a la hora de operar entreellas.Identifica situaciones en las que se utilizan las fracciones para plantear soluciones.



ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3¡BUSCANDO EN MIS

RECUERDOS!¡EJERCITANDO MI MENTE! ¡APLICANDO LO QUE

COMPRENDÍ!

MATERIALES REQUERIDOSCuaderno de trabajoVídeo BeamComputadorHojas cuadriculadasColoresRegla (individual).Tijeras (individual)Diferentes frutasPalos de pincho

ACTIVIDAD 1¡BUSCANDO EN MIS RECUERDOS!

1. Analizando situaciones

A.

SITUACIÓN 1

Pepe es un repartidor de pizzas y llega aentregar un pedido de ocho porciones de pizza

de pepperoni.

SITUACIÓN 2

Resbala y se caen dos porciones



SITUACIÓN 3

Cuando llega entrega cuatro porciones.

SITUACIÓN 4

Pepe entrega lo que le había quedado a sudestinatario, El señor enojado manifiesta que lascuatro porciones no corresponden a lo que debía

entregarle

Según la situación presentada responde las siguientes preguntas y representa lasrespuestas a través de fracciones.

¿Cuándo Pepe resbala y se le caen las porciones, cuantas le quedan en la caja?___________¿Qué cantidad de pizza le entrego pepe al destinatario? _________________¿Qué cantidad de pizza le correspondía entregarle pepe al destinatario?______________¿Si a pepe no se le caen las porciones, le cumpliría al destinatario con su entrega?Justifica tu respuesta.___________________________________________________________________________________¿Si pepe entrega la cuarta parte de la pizza, le habría cumplido con al destinatario?,por qué?___________________________________________________________________________________¿Porqué Pepe entregó solo cuatro porciones al destinatario?__________________________________¿Qué consejo le podría dar a Pepe para que pueda cumplir con la entrega de la pizzacompleto?___________________________________________________________________________________

B. En esta autopista 5 vehículos deben realizar el mismo recorrido partiendo del mismolugar con la misma velocidad, teniendo en cuenta que el recorrido total es de 4.500km.



1

2

3

4

5

El auto número uno ha recorrido �� partes

del recorrido total.El auto número cuatro ha recorrido �

� delrecorrido total.El auto número dos ha recorrido �

� delrecorrido total.El auto número cinco ha recorrido �

� delrecorrido total.El auto número cuatro ha recorrido �

� delrecorrido total.

¿Cuál de los cinco autos ha hecho mayor recorrido? Justifique la respuesta.________________________________________________________________________¿Según la información suministrada, habrá dos autos que recorran la misma distancia?Justifique la respuesta._____________________________________________________¿Los autos uno y cinco que recorrido han tenido con respecto al recorrido total?________________________________________________________________________Ordene los autos de mayor a menor según el recorrido que han hecho_________________¿Qué diferencia hay entre los recorridos de los autos 1 y 5?________________________

¡La caja de los recuerdos!

Fracciones equivalentesDos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos esigual al producto de medios.

��

�� sí � � � � � � �

a y d son los extremos; b y c, los medios.



AmplificaciónMultiplicando numerador y denominador por el mismo número.

SimplificaciónDividiendo numerador y denominador por un divisor común entreambos.

Se pueden reforzar estas temáticas en el siguiente enlace:https://www.youtube.com/watch?v=kNpoD4RgndE

Para dar inicio al viaje hacia el mundo de las fracciones,primero hay que comenzar realizando una pequeña parada,recordando los conceptos relacionados de orden (mayor,menor o igual) de las fracciones mediante la observación delsiguiente video

https://www.youtube.com/watch?v=zI9Jz0uS9Sg

2. Fracciones a color. Siga atentamente las instrucciones dadas a continuación:

Colorear todas las fracciones equivalentes a �� de color naranja.

Colorear todas las fracciones equivalentes a �� de color azul.

Colorear todas las fracciones equivalentes a �� de color verde.

Colorear todas las fracciones equivalentes a �� de color amarillo.

https://www.youtube.com/watch?v=kNpoD4RgndE

https://www.youtube.com/watch?v=zI9Jz0uS9Sg



3. Solución de problemas

José piensa sembrar su huerta dividiendo en cinco partesiguales su terreno. Sin embargo, un amigo suyo, que es experto



en el tema, le recomienda que lo divida en diez partes iguales. Si José pensaba sembrartres de las cinco anteriores secciones con maíz, ¿cuántas de las diez debe sembrar ahora?

4. Rompe cabezas

En la parte derecha de la imagen se encuentra en desorden unaimagen, simplifique las fracciones y encuentre la respuestacorrecta y péguela en el orden correspondiente y descubra lafigura que se encuentran en la parte izquierda del cuadro.



ACTIVIDAD 2¡EJERCITANDO MI MENTE!


OPERACIONES ENTRE FRACCIONESLas fracciones se pueden sumar o restar dependiendo de losdenominadores, es decir, si son iguales o diferentes. Las sumas orestas con fracciones que tienen igual denominador se llamanhomogéneas y las que tienen diferente denominador se llamanheterogéneas.

Suma de fracciones homogéneas:Tienen igual denominador. Se suman los numeradores de formadirecta y se deja el mismo denominador.

��

��

� � ��

��

Resta de fracciones homogéneas:Tienen igual denominador. Se restan los numeradores de formadirecta y se deja el mismo denominador.

��

��

��

��

Se pueden reforzar estas temáticas en los enlace:

https://www.youtube.com/watch?v=B0JLdM0NToA

A. CONCURSO MATEMÁTICO

La maestra de Maritza y Antonio1, hizo un concurso de talentosmatemáticos en clase, donde los estudiantes debían solucionaralgunas situaciones cotidianas, donde involucran fracciones, Maritza

1 https://i.pinimg.com/474x/d4/43/b9/d443b95f6bc8c668b8c12b57b0647042.jpg



y Antonio llegaron a la final. Para desempatar el concurso la maestra pide que resuelvan lossiguientes problemas, dando los siguientes resultados.

El primer problema propuesto por la maestra es: Un niño toma en la mañana ��

de litro de leche y en la tarde �� de litro de leche. ¿Qué fracción de litro de

leche toma el niño al día?, a lo que Maritza responde 3/10 y Antonio responde3/5?

¿Cuál es el valor de ��

��

��? Maritza responde 8/33 y Antonio responde

8/11

¿Cuál de los dos finalistas del concurso tuvo las respuestas correctas?_________________

Si usted fuera el ganador cual sería el proceso matemático que realizo parajustificar las respuestas correctas, que lo llevaron a ganar el concurso?


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DIFERENTE DENOMINADOR

Suma de fracciones heterogéneas:Tienen diferente denominador. Se multiplican los denominadores yse obtiene el nuevo denominador; se multipl ica el numerador de laprimera fracción por el denominador de la segunda fracción; semultipl ica el denominador de la primera fracción por el numeradorde la segunda fracción; se suman los resultados de las dos últimasmultipl icaciones y se obtiene el nuevo numerador.

��

��

��

�� ⸴ �

��⸴

Resta de fracciones heterogéneas:Tienen diferente denominador. Se multiplican los denominadores yse obtiene el nuevo denominador; se multipl ica el numerador de laprimera fracción por el denominador de la segunda fracción; se



multiplica el denominador de la primera fracción por el numeradorde la segunda fracción; se restan los resultados de las dos últimasmultipl icaciones y se obtiene el nuevo numerador.

��

��

��

��

��

Se pueden reforzar estas temáticas en el enlacehttps://www.youtube.com/watch?v=LntlkhzYu84

B. Piensa y resuelve. Haciendo uso de la caja de recuerdo encuentra el resultado acada actividad.

¿Hallar el valor y simplificar cuando sea posible?

��

��=

��

��

��

��

C. Desarrollando destrezas. Resolver las siguientes situaciones problema realizandooperaciones

Si se desea sumar ��

�� ¿Por qué número hay que amplificar la primera fracción para

igualar los denominadores?

En un colegio los �� de los alumnos realizan deportes solo una vez por semana, �

� de losalumnos practican solo tres veces por semana, �

� de los alumnos practican más de tresveces por semana y el resto de los alumnos no practican deportes. ¿Qué fracción de losalumnos del colegio no practican deportes?

Paula se comió �� de su chocolate en el primer recreo y le dio el resto a su amiga Soledad;

En el segundo recreo Soledad compró 3 chocolates iguales a la de Paula y se comió ��, y

le dio el resto a Paula y lo que le quedó a su hermano Jorge ¿Cuánto chocolate comiócada uno en total?



La señora Álvarez utilizó todas las velas rojas de una caja y le quedaron �� del total de

velas que traía la caja. Si �� de las velas que sobraron son azules ¿Qué parte de la caja

entera eran velas azules?

Álvaro compró un terreno de �� de hectárea; le da a su hijo Juan Pablo �

� del terreno. ¿Dequé tamaño es el terreno de Juan Pablo?

Mina compro un queso que pesaba �� de kilo. Si lo partió en porciones de �

� de kilo cadauna, ¿Cuántas porciones de queso pudo sacar?

Una receta para pastelillos de plátano y avena requiere de �� tazas de avena.

Prepararemos �� de la receta. ¿Cuánta avena se necesita?


OPERACIONES ENTRE FRACCIONESEn las operaciones de multiplicación y división no importa si tienenigual o diferente denominador.

Multiplicación de fracciones:Se multiplican de manera directa numerador por numerador ydenominador por denominador.

��

��

��

��

División de fracciones:Se multiplica la primera fracción por el inverso multipl icativo de lasegunda fracción.

��

��

��

��

��

��

Se pueden reforzar estas temáticas en el enlace:https://www.youtube.com/watch?v=YGXURDXHfGI




��

��


��

��

��

�⸴��

��

ACTIVIDAD 3¡APLICANDO LO QUE COMPRENDÍ!

Tomo mi cuaderno de trabajo,

doy solución a las siguientes actividades

A. SITUACIONES PARA RESOLVER

1. Luisa, en su fiesta de cumpleaños2 invita a sus tresmejores amigos como se muestra en el dibujo. Para esta celebración dispone de seispostres, siete refrescos, dos galletas entre otras cosas. Teniendo en cuenta lainformación anterior responde:

2 https://media.istockphoto.com/vectors/vector-flat-kids-at-party-with-confetti-flags-vector-id888381650



¿Del total de los participantes enla fiesta cuantos usan gorros?¿Cuántas personas usan gafas enla fiesta del total de losintegrantes?¿Si luisa quiere repartirequitativamente los postres, quecantidad le corresponde a cadauno?¿Las galletas se pueden repartirequitativamente entre losintegrantes de la fiesta? Justificatu respuesta¿Los siete refrescos se puedenrepartir equitativamente entre losintegrantes de la fiesta? Justificatu respuesta

2. Una persona reparte entre sus tres hijos un dinero, al pequeño le entrega una quintaparte del dinero y al mediano le da un tercio, ¿Qué fracción del dinero lecorresponde al mayor? Si en total la persona tenía en su cuenta bancaria un total de600000 pesos, ¿Cuánto dinero recibe cada uno?

3. María, Luis, Mateo y Carlos partieron desde el colegio hacia la bibliotecadepartamental que está ubicada a 600 m del colegio, Luis iba en moto, Carloscorriendo, Mateo caminando y María en bicicleta con los siguientes recorridos:Mateo recorrió �

� , Luis recorrió �� , María �

� y Carlos la mitad de lo que recorrióMateo. ¿Quién está más cerca de la biblioteca?, ¿Cuántos metros recorrió Carlos?

4. Pedro de su sueldo mensual destina �� a pagar los gastos comunes, �

�� a las cuentas delos servicios básicos, �

�� transporte, �� cuentas varias y supermercado, el resto lo

ahorra. ¿Qué fracción del sueldo de pedro lo destina a ahorrar?



5. En una excursión que se realiza en el colegio se recorrieron 325 km, por cada litrode gasolina se recorrieron 8 km, ¿Cuántos litros se necesitaran para recorrer �

� deltotal recorrido.

6.En la entrada de una finca existe una puerta con siete barrotes los cuales solo cuatroestán pintados.

a. Ilustra la situación anteriorb. Representa numéricamente la cantidad de

barrotes pintados en la entrada de lafinca.

c. Si a la entrada de la finca se agregancinco barrotes pintados, ¿Cuántosbarrotes en total se observan en lapuerta? Representa matemáticamente.

d. La cantidad de barrotes no pintados al final represéntalos a través de unaoperación matemática con racionales.

B. Resolver las fracciones y colorear el camino de las soluciones para llevar a “Ayudantede Santa Claus” con Homero y Bart.

https://www.escuelaenlanube.com/wp-content/uploads/2012/09/21animalesgranja.jpg



3. La planta y sus partes (multiplicación y división de fracciones)

Resolver las siguientes operaciones, la respuesta dará el nombre de cada parte de unaplanta, luego escribir su nombre en el recuadro.



https://i.pinimg.com/originals/0f/a1/77/0fa17799b19c8820994bace8e65a3cec.jpg



¡Felicitaciones, ha logrado culminar conéxito la guía,

En una plenaria o mesa redonda socializacon el curso que aspectos debes

fortalecer. ¡Ahora puede sustentar paracontinuar con el proceso!

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