NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALESCuando tratamos de representar cantidades que no son exactamente unidades, sino parte de ellas, surge la necesidad de disponer de nuevos números:Ejemplo: Repartir 1 queso (o una tarta) entre 2 personas. Resultado: 1/2 queso para cada una, o también 0’5 queso (5 décimas de queso) para cada unoEl número 0’5 es un número decimal. Los números 1/2 y 5/10 son números fraccionarios.

Actividades:

Representa en forma de número decimal los siguientes gráficos:

Representa en forma de fracción los gráficos anteriores. Representa en forma de fracción los siguientes gráficos.

Representa en forma de número decimal los gráficos anteriores.

NÚMEROS DECIMALES. TIPOS. ORDENACIÓN.Un número decimal representa una partición de la unidad en 10, 100, 1000, etc. partes iguales.Ejemplos: De una unidad dividida en 10 partes, tomamos 4. Se escribe 0’4 y se lee 4 décimas. De una unidad dividida en 100 partes tomamos 35. Se escribe 0’35 y se lee 35 centésimas De una unidad dividida en 100 partes tomamos 8. Se escribe 0’08 y se lee 8 centésimas. De una unidad dividida en 1000 partes tomamos 267. Se escribe 0’267 y se lee 267 milésimas De una unidad dividida en 1000 partes tomamos 95. Se escribe 0’095 y se lee 95 milésimas.

El primer orden después de la coma son las décimas. El segundo las centésimas. El tercero las milésimas. El cuarto las diezmilésimas. El quinto las cienmilésimas. El sexto las millonésimas. El séptimo las diezmillonésimas. El octavo las cienmillonésimas. El noveno las billonésimas, etc

Actividades: Escribe los siguientes números decimales:

- Cinco centésimas:______ - Treinta y ocho centésimas: ______- Cuatro décimas: _____ - Veintitrés milésimas: ______- Quinientas cuarenta y nueve milésimas: _______ - Veinticinco diezmilésimas: _______

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- Sesenta y cinco mil cuatrocientas veintisiete millonésimas: ___________ Nombra los siguientes números decimales: 0’35: ________________________________________________________________________ 0’ 0567: ______________________________________________________________________ 45’06: _______________________________________________________________________ 0’0078: ______________________________________________________________________

1. DECIMAL EQUIVALENTE A UNA FRACCIÓN Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal se escribe en el numerador el número sin coma,

y por denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal.

Para escribir en forma de número decimal una fracción decimal, se escribe solo el numerador y se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.

2. COMO SE CONVIERTE UNA FRACCIÓN ORDINARIA EN NÚMERO DECIMALPara convertir una fracción ordinaria en número decimal se divide el numerador por el denominador.

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0,6Al convertir una fracción ordinaria en número decimal puede ocurrir dos casos:

Que la fracción ordinaria sea equivalente a la fracción decimal. La fracción es equivalente a la fracción

decimal . Por eso el número decimal que resulta es 0.6, es un número decimal exacto.

Se llama número decimal exacto al que tiene un número limitado de cifras decimales significativas.

Que la fracción ordinaria no sea equivalente a la fracción decimal. La fracción no es equivalente a ninguna

fracción decimal. Por eso el número decimal que resulta, 0,666… , no es exacto, sino un número decimal periódico. Se llama número decimal periódico al que posee una o varias cifras decimales que se repiten a partir de cierto lugar. La cifra o grupo de cifras que se repite se llama periodo, y se representa así:

0,666 … = 0, ; 0,7272 … =

3. FRACCIONES DECIMALES PERIÓDICAS PURAS Y MIXTAS Toda fracción tiene una expresión decimal igual al cociente que resulta de dividir el numerador y el denominador y al

revés toda fracción tiene asociado un número fraccionario llamado fracción generatriz. Los números decimales se clasifican en exactos y periódicos.

Un número es decimal exacto si su cociente es el de una división exacta.

Un número es decimal periódico puro cuando el periodo empieza en la primera cifra decimal. A la cifra o cifras que se repiten periódicamente se les llama periodo.

Un número es decimal periódico mixto cuando el periodo empieza en cualquier orden decimal excepto el primero.

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