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Nueva Jersey, Centro de Enseñanza y Aprendizaje
Matemáticas Iniciativa Progresista
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Fracciones Presentación Parte 1
www.njctl.org
2011-11-29
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Fracciones
Presentación 1
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· Significado de las fracciones · Fracciones equivalentes · Fracciones de expresión menor · Las fracciones impropias y números mixtos · Utilizando las fracciones en las mediciones · La adición de las fracciones con denominadores comunes
· Adición de números mixtos con común denominadores
· La sustracción de las fracciones con denominadores comunes · Sustracción de números mixtos con común denominadores · Encontrando denominadores comunes · Comparación de números fraccionarios
Tabla de contenidos
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· Añadiendo las fracciones con denominadores distintos
· Sustrayendo las fracciones con denominadores distintos
· Adición de números mixtos con denominadores distintos
· Sustrayendo números mixtos con denominadores distintos · La multiplicación de fracciones
· La multiplicación de fracciones y números enteros
· Multiplicando con números mixtos · División de fracciones · Dividiendo con números enteros y números mixtos
Tabla de contenidos de Presentación 2
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Significado de las fracciones
Volver a la Tabla de Contenido
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Fracción - Una expresión que indica el cociente ( ) de dos cantidades.
Numerador - El número encima de la barra de fracción. El numerador responde a la pregunta "¿Cuántas partes hay?"
Denominador - El número debajo de la barra de fracción. El denominador responde a la pregunta "¿Cuántos hay totalmente?"
Términos Fundamentales
Numerador 3 Denominador 7
Fracción = =
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Fracción propia - Una fracción en que la numerador (el número superior) es menor que el denominador (el número inferior)
5 7 11 9 13 17
Fracción impropia - Una fracción en que la numerador (el número superior) es mayor o igual que el denominador (número inferior)
8 12 9 3 7 9
Términos Fundamentales
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Fracciones equivalentes - Fracciones que representan el mismo número o son equivalentes.
2 4 6 8 10 12 14 3 6 9 12 15 18 21
Número mixto - Una fracción con un número entero y una fracción propia.
5 1 2 2
= = = = = =
2
FracciónImpropia
NúmeroMixto
Términos Fundamentales
Slide 10 / 114
Slide 11 / 114
¿Cuales fracciones estan representado abajo?
Slide 12 / 114
Las fracciones se utilizan para medir los ingredientes para cocinar y hornear.
Slide 13 / 114
Mitades
Jale
Slide 14 / 114
tercios
Slide 15 / 114
Cuartos
Slide 16 / 114
Quintos
Slide 17 / 114
Sextos
Slide 18 / 114
Séptimas
Slide 19 / 114
Octavos
Slide 20 / 114
1 ¿Qué fracción del total esta coloreado?
Slide 21 / 114
2 ¿Qué fracción del total es de color blanco?
Slide 22 / 114
Enlaces del Internet para practicar más
Modelo de nombrar fracciones -enlace
Modelo de las partes del total -enlace
Slide 23 / 114
Fracciones equivalentes
Volver a la Tabla de Contenido
Slide 24 / 114
19
19
19
¿Qué notas sobre los denominadores en cada grupo de fracciones equivalentes?
Slide 25 / 114
Haga clic al imagen para utilizar esta línea de número interactiva.
Slide 26 / 114
25
= ??
Use la tabla de multiplicar para crear fracciones equivalentes.
Jale
Slide 27 / 114
Para crear fracciones equivalentes, multiplica (o divide) el numerador y el denominador por el mismo número.
2 x 3 6 x 2 12 x 3 36 7 x 3 21 x 2 42 x 3 126
36 / 6 6 / 3 2 126 / 6 21 / 3 7
= = =
= =
Slide 28 / 114
3 ¿Qué grupo de fracciones son equivalentes?
A
B
C
D
1 2 2 2
=
4 1 8 4
1 3 3 6
3 9 7 21
=
=
=
Slide 29 / 114
4 Escriba una fracción que es equivalente a 4 7
Slide 30 / 114
5 ¿Qué fracción es equivalente a ?
A
B
C
D
3 8
16 6
12 24
12 32
9 16
Slide 31 / 114
6 ¿Qué grupo de fracciones son equivalentes?
A
B
C
D
3 9 4 16
=
9 2 12 3
6 1 18 3
3 9 7 14
=
=
=
Slide 32 / 114
7 Escriba una fracción equivalente a 5 9
Slide 33 / 114
Fracciones de expresión menor
Volver a la Tabla de Contenido
Slide 34 / 114
La reducción de fracciones a la expresión menor
Cuando completas las operaciones con fracciones, tienes que escribir su respuesta en expresión menor.
La manera más fácil para determinar si su respuesta está en la forma más simple es chequear si:
1. ¿El numerador y el denominador tienen factores comunes? 2. Si no tienen, la respuesta está en forma mas simple. 3. Si tienen, se divide el numerador y el denominador por los factores comunes hasta que no hay mas factores.
40 10 4 2 2 220 10 22 2 11
= =
Slide 35 / 114
Recuerdate: Todo lo que hagas al numerador, es necesario hacer al denominador.
18 24
En este problema, 18 y 24 son divisible por 2, 3 y 6. Si se divide por 6 (el MCD- máximo común divisor), llegaras a la forma más simple en solo un paso.
18 6 3 24 6 4
=
Slide 36 / 114
Si dividas por 2 y 3 (factores comunes), llegaras a la forma más simple en dos pasos. Cualquier manera que usted elija, la forma más simple es lo mismo.
18 3 6 2 3 24 3 8 2 4
= =
Slide 37 / 114 Slide 38 / 114
8 Reduce a la expresión menor.
21 35
Slide 39 / 114
9 Reduce a la expresión menor.
3 9
Slide 40 / 114
10 Reduce a la expresión menor.
21 29
Slide 41 / 114
11 Reduce a la expresión menor.
17 51
Slide 42 / 114
12 Reduce a la expresión menor.
24 96
Slide 43 / 114
Enlaces del Internet para practicar más
La simplificación de fracciones -enlace (Interactivo en la parte inferior de la página)
Renombrar en su expresión menor -interactivo
Slide 44 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
Fracciones impropias y Números mixtos
Slide 45 / 114
En una Fracción propia , el numerador siempre es menor que el denominador. El valor de una fracción propia siempre es menos que 1.
3 5
En una Fracción impropia , el numerador es igual que o mayor que el denominador. El valor de una fracción impropia siempre es igual o mayor que 1.
5 7 5 5
Propia o impropia?
Slide 46 / 114
Una fracción impropia puede ser expresado como un número entero y una fracción. Eso se llama un número mixto.
"Siete Mitades"
3 1 2
7 2 =
Siete mitades puede llenar tres rectángulos enteros y de otro rectángulo. Eso es y decimos "tres y medio", que significa "tres con una mitad".
3 1 2
1 2
Números mixtos
Slide 47 / 114
Convertiendo Fracciones Impropias a Números Mixtos
Recuerdate, la barra de fracción simboliza la división! Así que:
· Divide el numerador entre el denominador para ver cuantos "enteros" hay · Escribe el resto encima del denominador
Vamos a mirar a "siete mitades" de nuevo.
7 2 3 1
2 7 2 =
32 7 -6 1
2
Slide 48 / 114
Vamos a mirar a otro ejemplo.
Ahora trata este. 17 8
13 5
25 13 -10 3
5
2 3 5
13 5
=
Slide 49 / 114
Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias
Para hacer esto, completa un problema de multiplicación.
· Multiplique el número entero por el denominador para crear una fracción impropia (de el número entero original). · Añade la nueva fracción a la fracción original (del número mixto).
Vamos a mirar a "siete mitades" de nuevo.
3 1 2
7 2
== 6 2
+ 1 2
Slide 50 / 114
Vamos a mirar otro ejemplo.
Ahora trata este.
4 2 3
14 3
== 12 3
+ 2 3
6 3 7
Slide 51 / 114
13 es una fracción propia. 8 5
Cierto
Falso
Slide 52 / 114
14 Cambia a un número mixto.
1 7 8
A
15 8
2 7 8
B
1 3 8
C
Slide 53 / 114
15 Cambia este número mixto a una fracción impropia.
1 3 4
Slide 54 / 114
16 Cambia este número mixto a una fracción impropia.
3 9 10
Slide 55 / 114
17 Cambia esta fracción impropia a una número mixto.
28 6
Slide 56 / 114
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Utilizando las fracciones en las
mediciones
Slide 57 / 114
Cada segmento de una pulgada de esta regla es como una tira doblado en cuatro partes. Por cada pulgada, hay , y marcas de pulgadas.
1 4
1 2
3 4
Regla de Fracción
1 4
1 4
1 4
1 4
Slide 58 / 114
Mueva las flechas de color rosa a dos lugares de la regla. Despues pulse la flecha grande azul para saber la distancia entre las flechas de color rosa que se medio.
Slide 59 / 114
18 ¿Cuál es la longitud entre las dos flechas?
1 9 16
in A 1 5 8
in C
3 4
in D1 3 4
in B
Slide 60 / 114
19 ¿Cuál es la longitud entre las dos flechas?
1316
in A 3 4
in C
7 8
in D1 in B
Slide 61 / 114
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La adición de las fracciones con
denominadores comunes
Slide 62 / 114
La adición de fracciones con denominadores comunes
Para agregar fracciones con denominadores comunes, agregue los numeradores y deja el denominador lo mismo. Asegúrese de que su respuesta esta en la forma más simple.
El denominador indica el número de piezas en total. Si las fracciones tienen un común denominador, son del mismo "tamaño" y podemos agregar los numeradores (o número de piezas).
2 6 3 6 5 6
+
Slide 63 / 114
Trata estas! Mueve las cajas para ver el trabajo y las respuestas. Asegúrese de que simplificaste todas las respuestas.
2 4 1 4
3 4
+
3 7 1 7
4 7
+
5 12 4 12
9 12
+
3 4
11301330
2430
+
4 5
Slide 64 / 114
20 3 10 2 10
+
Slide 65 / 114
21 5 8 1 8
+
Slide 66 / 114
22 7 14 3 14
+
Slide 67 / 114
23 5 12
2 12
+
Slide 68 / 114
24 8 20
6 20
+
Slide 69 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
Adición de números mixtos con común denominadores
Slide 70 / 114
Adición de números mixtos con denominadores comunes
Para agregar números mixtos con comunes denominadores, agregue las fracciones y despues agregue los números enteros. Asegúrese de que su respuesta está en la forma más simple.
2 1 6
+ 1 4 6
3 5 6
5 1 9
+ 2 2 9
7 3 9
= 7 1 3
Slide 71 / 114
25 La ecuación siguiente es cierto o falso?
1 1 4
+ 3 2 4
4 3 4
Cierto Falso
Slide 72 / 114
26 La ecuación siguiente es cierto o falso?
4 1 4
+ 4 1 4
8 2 4
Cierto Falso
Slide 73 / 114
27 Encuentra la suma.
2 5 12
+ 3 2 12
Slide 74 / 114
28 Encuentra la suma.
5 3 10
+ 7 5 10
Slide 75 / 114
Adición de números mixtos con denominadores comunes
A veces, después de agregar los números mixtos, la fracción esta impropia. Cuando esto ocurre, usted debe renombrar la fracción impropia como un número mixto y agregarlo con el número entero.
3 3 5
+ 2 4 5
5 7 5
= 5 + 1 2 5
= 6 2 5
6 5 9
+ 1 7 9
7 12 9
= 7 + 1 3 9
= 8 1 3
Slide 76 / 114
29 La ecuación siguiente es cierto o falso?
1 8 12
+ 1 5 12
3 1 12
Cierto Falso
Slide 77 / 114
30 Encontra la suma.
2 4 9
+ 5 2 9
Slide 78 / 114
31 Encontra la suma.
3 3 14
+ 2 4 14
Slide 79 / 114
32 Encontra la suma.
4 3 8
+ 2 3 8
Slide 80 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
La sustracción de las fracciones con
denominadores comunes
Slide 81 / 114
Sustraer fracciones con denominadores comunes
Para sustraer fracciones con denominadores comunes, sustrae los numeradores y deja el denominador lo mismo. Asegúrese de que su respuesta está en forma más simple.
El denominador indica el número de piezas en total. Si las fracciones tienen un común denominador, son del mismo "tamaño" y podemos sustraer los numeradores (o número de piezas).
5 6 4 6 1 6
Slide 82 / 114
Trata estas! Mueve las cajas para ver el trabajo y las respuestas. Asegúrese de que simplificaste todas las respuestas.
2 4 1 4
1 4
3 7 1 7
2 7
11 12 3 12
8 12
2 3
19301330
6 30
1 5
Slide 83 / 114
33 7 8 4 8
Slide 84 / 114
34 7 10 3 10
Slide 85 / 114
35 9 14
5 14
Slide 86 / 114
36 5 6 3 6
Slide 87 / 114
37 7 9
5 9
Slide 88 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
Sustracción de números mixtos con común
denominadores
Slide 89 / 114
Sustracción de números mixtos con denominadores comunes
Para sustraer números mixtos con comunes denominadores, sustrae las fracciones y despues sustrae los números enteros. Asegúrese de que su respuesta está en la forma más simple.
2 4 6
1 3 6
1 1 6
5 7 9
2 4 9
3 3 9
= 3 1 3
Slide 90 / 114
38 La ecuación siguiente es cierto o falso?
4 5 9
3 9
3 2 9
Cierto Falso
Slide 91 / 114
39 La ecuación siguiente es cierto o falso?
2 7 9
1 9
1 2 3
1
Cierto Falso
Slide 92 / 114
40 Encontra la diferencia.
4 7 8
2 3 8
Slide 93 / 114
41 Encontra la diferencia.
6 7 12
1 4 12
Slide 94 / 114
42 Encontra la diferencia.
13 5 8
5 2 8
Slide 95 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
Encontrando denominadores
comunes
Slide 96 / 114
¿Cuantas mitades hacen un círculo entero?
Slide 97 / 114
¿Cuantos cuartos hacen mitad de este círculo?
Slide 98 / 114
¿Cuantos sextos hacen 1 / 3 de este círculo?
Slide 99 / 114
¿Cuantos octavos caben en 1 / 4 de este círculo?
Slide 100 / 114
¡Cuantas combinaciones diferentes puedes hacer para completar este círculo? Recuerdate de que piezas usted ha utilizado. (Es posible que necesite rotar sus piezas.)
1/8
1/4
1/21/3
1/61/7
1/51/5
Slide 101 / 114Arregla los palillos
Usted puede utilizar el conjunto de Palos de Contar para encontrar un común denominador para dos fracciones con denominadores distintos. Si usted no tiene un conjunto de palos, puedes crear listas de los múltiplos del denominador.
Para las fracciones y alinea los palos de esta manera por el denominador de cada fracción:
Busca el número más pequeño en los palos de "denominador" que es común en los dos fracciones.
Es el 12. El mínimo común denominador de y es 12.
3 4
4 8 12 16 20 2428 32 36
6 1218 24 30 36 42 48 54
...
...
1 6
3 4 1 6
3 4
1 6
Slide 102 / 114
Una forma rápida de encontrar el MCD- (mínimo común denominador)...
Lista los múltiplos de el denominador más grande y para cuando usted encuentra un múltiplo común para el denominador más pequeño.
Por ejemplo: y
Múltiplos de 5: 5, 10, 15
Por ejemplo: y
Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36
2 5
1 3
3 4
2 9
Slide 103 / 114
43 Busca el MCD- (mínimo común denominador) para este par de fracciones.
2 4
1 6
Slide 104 / 114
44 Busca el MCD- (mínimo común denominador) para este par de fracciones.
5 6
3 8
Slide 105 / 114
Volver a la Tabla de Contenido
Comparación de números
fraccionarios
Slide 106 / 114
Comparando números fraccionarios
Denominadores comunes Cuando tienes dos fracciones con común denominadores, solo tienes que comparar los numeradores.
Denominadores DistintosPara comparar fracciones con denominadores distintos, usted tiene que escribir los dos fracciones con un denominador común. Después, compara los numeradores.
> 8 9
7 9
2 3 7 10
2 3
2030
=
7 10
2130
=< 2
3 7 10
Slide 107 / 114
Compara las fracciones
1. 4 2 7 5
4 7
2035
=
2 5
1435
=
4 2 7 5
>
2. 11 1317 17
11 1317 17
<
3. 4 3 5 4
4 5
1620
=
3 4
1520
=
4 3 5 4
>
Slide 108 / 114
45 Cierto o falso?
2 3
3 4
>
Slide 109 / 114
46 Cierto o falso?
5 6
5 8
>
Slide 110 / 114
47 Compare las dos fracciones.
A >
8 11
3 4
B <
C =
Slide 111 / 114
48 Compare las dos fracciones.
A >
3 12
1 4
B <
C =
Slide 112 / 114
49 Compare las dos fracciones.
A >
4 9
5 8
B <
C =
Slide 113 / 114
Enlaces del Internet para más practica
Encontrando fracciones en una recta numérica enlace
Modelo de comparar las fracciones
Slide 114 / 114
