FRAKTA

L8.SINIF SBS VE OKULA YARDIM

www.kademeliegitim.com

FRAKTAL:FRAKTAL:Bir cismin hangi noktasına bakarsak bakalım aynı şekil büyüyerek veya küçülerek tekrarlanıyorsa bu şekiller fraktal denir.

"Fraktal geometri insan zihninin bir ürünü olmaktan çok, bir keşiftir" R. Penrose.

En basit haliyle;

RNEKRNEKRNEKRNEK

Yukarıdaki örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde ederiz. Bu örüntü bir fraktal belirtir.

RNEKRNEKRNEKRNEK

Yukarıdaki örüntünün fraktal belirtmez. Örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde edemeyiz.

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıdaki örüntüyü 1 adım daha devam ettirsek 5.adımdaki geometrik şekli bulunuz?

1.adım 2.adım 3.adım 4.adım

Bu örüntü fraktal belirtmez. 5. adımda aşağıdaki şekil oluşur.

5.adım

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki üçgen sayısını bulunuz?

1.adım

1.adım 2.adım 3.adım

1 üçgen

2.adım 1 + 3= 4 üçgen

3.adım 1 + 3 + 9 = 13 üçgen

4.adım 1 + 3 + 9 + 27 = 40 üçgen

5.adım 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 üçgen

5.Adımda 121 üçgen

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıda verilen “Y” şeklindeki fraktalların 5. şekil üzerinde kaç tane “Y” harfi bulunur?

1.adım 1 “Y” harfi

2.adım 1 + 2= 3 “Y” harfi

3.adım 1 + 2 + 4 = 7 “Y” harfi

4.adım 1 + 2 + 4 + 8 = 15 “Y” harfi

5.adım 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 “Y” harfi

5.Adımda 31 “Y” harfi

1.adım 2.adım 3.adım

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir?

A)

B)

C)

D)

Doğru cevap

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıdaki verilen fraktalın 3. şeklinde kaç adet nokta vardır?

1.adım 5 nokta

2.adım 5 + 25 = 30 nokta

3.adım 5 + 25 + 125 = 155 nokta3.Şekilde 155 nokta

1.Şekil

2.Şekil 3.Şekil

RNEKRNEKRNEKRNEKAşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir?

A)

B)

C)

D)

Doğru cevap

RNEKRNEKRNEKRNEK

1.adım 2.adım 3.adım

Aşağıdaki verilen fraktalın 5.adımındaki el sayısı ile 4. adımındaki parmak sayısı arasındaki fark kaçtır?

1.adım 1 EL

EL SAYISI

2.adım 1 + 5 = 6 EL

3.adım 1 + 5+25 = 31 EL

4.adım 1 + 5+25 +125= 156 EL

5.adım 1 + 5+25 +125 + 625= 781 EL

1.adım 5 Parmak

PARMAK SAYISI

2.adım 5 + 25 = 30 Parmak

3.adım 5 + 25+125 = 155 Parmak

4.adım 5 +25+125+625= 780 Parmak

5.AdımElsayısı - 4.adımparmaksayısı781 – 780 = 1