FSK Predavanje 1 2015

ELEKTROTEHNIKA FSK Prof. dr Irfan Turković

ELEKTROTEHNIČKI SISTEMI

U SAOBRAĆAJU I KOMUNIKACIJAMA

Skraćeni naziv predmeta ESTC Šifra predmeta 01ATCOS010101 Studijski ciklus I (PRVI) CIKLUS Studijska godina I (PRVA) GODINA Semestar I (PRVI) SEMESTAR Odsjek SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE Usmjerenje SVI Status predmeta OBAVEZNI PREDMET Broj sati u sedmici 3 P + 2 V + 1 L/PR Broj sati u semestru 45 P + 30 V + 15 L/PR Broj ECTS bodova 6 (ŠEST) Predmetni nastavnik prof. dr Irfan Turković e-mail nastavnika [email protected]


Program predavanja:

Električni naboj i materija, Coulombov zakon sile, raspodjela

električnih naboja. Električno polje: definicija, primjeri proračuna.

Gaussova teorema za električno polje u integralnoj formi. Električni

potencijal: rad sila električnog polja, konzervativna priroda

električnog polja. Potencijal i razlika potencijala, princip

superpozicije pri računanju potencijala. Električni kapacitet: Sistem

nabijenih vodiča, izolirani vodič. Definicija električnog kapaciteta,

kapacitet u sistemu vodiča, primjeri proračuna kapaciteta.

Vezivanje kondenzatora. Elektrostatička energija. Ponašanje i

primjena kondenzatora u istosmjernim i izmjeničnim električnim

krugovima. Dielektrici i polarizacija materije.

Električni krugovi stalnih jednosmjernih struja: definicija električne

vodljivosti i stacionarne električne struje, Ohmov zakon, električna

vodljivost, električni otpor, specifični električni otpor, serijski i

paralelno spojeni otpornici. Joulov zakon.


Razmjena energije u električnom krugu. Kirchhoffovi zakoni.

Zakon o očuvanju energije u električnom krugu. Metode analize

električni krugovi stalnih jednosmjernih struja

Magnetno polje: magnetna interakcija, elektricitet i magnetizam.

Magnetna sila na električni naboj u kretanju, magnetna sila na

vodič protjecan strujom. Izvori magnetnog polja, Amperov zakon

u osnovnom obliku, magnetna svojstva materije: magnetno polje

proizvedeno strujom, Biot–Savartov zakon, elektrodinamička sila,

magnetna svojstva materije. Električna i magnetna polja

promjenjiva u vremenu: karakteristike elektromagnetnog polja,

Faradayov zakon elektromagnetne indukcije, Lanzov princip,

inducirana elektromotorna sila. Primjena Faradayevog zakona:

generatori izmjenične struje, električni motori. Samoindukcija,

induktivni električni krug.


Električni krugovi vremenski promjenjivih struja sa koncentriranim

parametrima. Osnovne električne veličine: napon, struja, snaga.

Kirchoffovi zakoni. Dvopoli: otpornik, strujni i naponski izvori,

kratak spoj i otvoreni krug. Serijski i paralelni spoj. Elementarni

dinamički krugovi: Zavojnica i kondenzator: energija i početno

stanje. Krugovi prvog reda (RC i RL) priključeni na istosmjerni

napon.

Krugovi u stacionarnom sinusoidalnom režimu: Periodički signali i

efektivna vrijednost. Odnos između sinusoidalnih signala i fazora.

Kirchoffovi zakoni u fazorskom načinu predstavljanja. Impedansa,

admitansa, reaktansa i susceptansa dvopola u sinusoidalnom

režimu. Analiza dinamičkih krugova u sinusoidalnom režimu (RC,

RL i RLC). Aktivna, reaktivna i prividna snaga.

Trofazni sistemi, spoj u trokut i zvijezdu, simetrični i nesimetrični

režim. Trofazno obrtno polje, princip rada električnih motora.


Transformatori, princip rada, Linearni transformator. Osnove rada

kolektorskih i asinhronih električnih mašina: Principi i energetski

bilans elektromehaničke pretvorbe energije.

Analogna elektronika, Električne osobine poluvodiča, Elektroni i

šupljine. Donori i akceptori. Karakteristike p-n (diodnog) spoja:

Otvoreni p-n spoj. Dioda (p-n spoj) kao ispravljač. Direktno

polarizirani p-n spoj. Inverzno polarizirani p-n spoj. Statička

karakteristika diode. Primjena linearnog modela diode. Princip rada

tranzistora. Struje u tranzistoru. Spoj sa zajedničkim emiterom.

Područja rada tranzistora. Osnovi digitalne tehnike.

LITERATURA

1. I. TURKOVIĆ: Bilješke i slajdovi sa predavanja i vježbi

1. E. HOT: Osnovi elektrotehnike, knjiga prva, Sarajevo, 1996.

1. E. HOT: Osnovi elektrotehnike, knjiga druga, Sarajevo, 1996.


Način vrednovanja i ocjenjivanja znanja

Kriterijum vrednovanja rada i ocjenjivanja studenta u toku nastave,

vrši se na sljedeći način:

Prisustvo nastavi i vježbama od 0 – 10 bodova;

Domaće zadaće / seminarski rad od 0 do 10 bodova;

I parcijalni ispit / I test/ I provjera znanja od 0 do 20 bodova;

II parcijalni ispit / II test / II provjera znanja / od 0 do 20 bodova.

Parcijalni ispit se smatra položenim ako je student ostvario 10 i više

bodova na ispitu.

Minimalan broj bodova da student može izaći na završni ispit je 40

bodova

Završni ispit je od 0 - 40 bodova. Potrebno imati min. 15 bodova.

Završni ispit se organizuje iz cjelokupnog pređenog gradiva u toku

nastave.


Parcijalni ispiti tokom semestra – dva pismena parcijalna ispita u

trajanju od 90 minuta. Oba parcijalna ispita se vrednuju sa po

maksimalno 20 bodova. Student je uspješno položio parcijalni ispit

ako je ostvario 10 i više bodova na ispitu.






Elektrotehnika se bavi proučavanjem i tehničkom primjenom

elektromagnetskih pojava, odnosno Elektrotehnika je nauka koja

proučava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u praktične svrhe.

ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE

Ljudi su već odavno zapazili prve električne pojave kao što

su munje, gromovi i slično.Kada se nešto konkretno znalo

o elektricitetu teško je utvrditi, ali se pretpostavlja da je

starogrčki filozof Tales iz Mileta (oko 600. god. p.n.e.) prvi

zapisao da ćilibar ( jantar ) natrljan krznom privlači lahke

predmete kao što su kosa, vuna, drvena piljevina i slično.

Ovaj eksperiment je ostao nezapažen preko 20 stoljeća.

Oko 1600. godine William Gilbert podrobno ispitao navedenu pojavu.

Prvi je predložio da se ova pojava nazove elektricitet prema grčkoj

riječi elektron koja znaći ćilibar. Zaključio je da se naelektrizirana

tijela ili privlače ili odbijaju.


Benjamin Franklin (1706-1790) sto godina poslije:

1. Naboj na staklu protrljanom svilom – pozitivan naboj

2. Naboj na ebonitu protrljanom krznom – negativan naboj

Luigi Galvani – 1780. godine – došao na trag električnim strujama.

Alesandro Volta – 1800. godine – Voltin članak

Elektrode: Cu i Zn. Elektrolit: sumporna kiselina.

Hans Cristian Oersted – 1819. godine – otkrio mehaničko

djelovanje električne struje na magnetsku iglu.

Andre-Marie Ampere – 1820. godine – otkrio da struje

djeluju jedna na drugu silom koju je kvantitativno odredio.


Michael Faraday – 1831. godine – otkrio pojavu

elektromagnetske indukcije.

M. H. Jacobi – 1838. godine u Sankt Peterburgu –

konstruirao prviistosmjerni motor.

M. Faraday – 1831. godine – konstruira prvi generator

istosmjerne struje – bakreni disk koji rotira između magnetskih

polova.

J. C. Maxwell – 1873. godine – objavio cjelovitu teoriju

elektromagnetskog polja. Postojanje elektromagnetskih

valova eksperimentalno potvrdio Heinrich Rudolf Hertz

1888. godine.

Nikola Tesla - 1882. godine – došao na zamisao kako

stvroriti okretno magnetsko polje, što je bila osnova za

njegov izum asinkronog motora. Zaslužan za uvođenje

izmjeničnog elektroenergetskog sistema krajem 19. stoljeća.


Elektrostatika Elektrostatičko polje predstavlja električno polje sistema električnih

opterećenja i naelektrisanih tijela, koja miruju i čija se opterećenja u

funkciji vremena ne mijenjaju. Dakle, u okviru elektrostatike promatra

se električno polje čiji je izvor višak (pozitivnog ili negativnog)

naelektrisanja koje je nepokretno u odnosu na promatrača

Električni naboji (naelektrisanja)

Materija je sastavljena od sitnih, za oko nevidljivih, čestica zvanih

atomi. Prema Borhovom modelu atom se sastoji od jezgre i elektrona.

Jezgra se sastoji od protona i neutrona.Svaki proton, pored mase,

sadrži i tzv. elementarni naboj kojem je dat predznak “+”.Oko jezgre

kruže elektroni koji imaju mnogo manju masu od protona i elementarni

negativni naboj koji je po iznosu jednak naboju protona.

Dakle, elementarni pozitivni naboj nosi proton, a elementarni

negativni naboj nosi elektron. U svakom atomu ima isti broj protona

i elektrona pa je atom elektricni neutralan.


U nekim materijalima se trljanjem ta ravnoteža može poremetiti, jer

jedno tijelo ostane bez određenog broja elektrona, pa ima višak

pozitivnog naboja, a drugo tijelo ima višak negativnog naboja. Na taj

način, jedno tijelo postaje pozitivno naelektrisano, a drugo tijelo

negativno naelektrisano.Tako naelektrisano tijelo djeluje na sitne

predmete silom koja potiče od viška električnog naboja na tom tijelu.

Dakle, osnovna svojstva električnih naboja mogu se svesti na sljedeće:

1. Postoje dvije vrste naboja: pozitivni i negativni

2. Istoimeni naboji se odbijaju, a raznoimeni privlače

3. U prirodi postoji najmanji naboj tzv. elementarni naboj. Nosioci

elementarnih naboja su elementarne čestice: elektroni i protoni.

4. Elektron ima negativan ,a proton pozitivan elementarni naboj

koji iznosi

5. Ukupan elektricni naboj na tijelima može biti cjelobrojan broj

elementarnog naelektrisanja: Qtijela = z·e0 gdje je z – cijeli broj

Qe = - e0 ; Qp = +e0


Zakon o očuvanju količine elektriciteta (naboja)

Pošto se elektroni i protoni nemogu uništiti, tako se ni elementarni

naboj nemože uništiti. Iz toga proizilazi da je suma naboja u

zatvorenom, izoliranom prostoru, konstantna.

Pod zatvorenim sistemom se podrazumjeva sistem kroz čiju granicu

nema izmjene materije.

Taj zakon se naziva: “Zakon o očuvanju naelektrisanja (naboja)”.

Ovaj zakon bi bio narušen kada bi se stvarale pozitivne naelektrisane

čestice, a da taj proces ne prati istovremeno i stvaranje iste količine

negativno naelektrisdanih čestica što je nemoguće.

Prema tome opisana pojava se može postaviti kao teorijski postulat ili

eksperimentalni zakon i definsati da je ukupna količina naelektrisanja

zatvorenog sistema nepromjenjiva.


VQ

Raspodjela električnog naelektrisanja

Elektrostatičko polje je posljedica djelovanja izvora, koji mogu biti

unutar ili izvan domena u kome se polje razmatra. Izvori polja su

električna opterećenja u stanju mirovanja i oni čine, tzv., primarne

izvore polja.

Važno je istaknuti da izvore elektrostatičkog polja predstavljaju

električna opterećenja u stanju mirovanja i kod kojih se opterećenja u

funkciji vremena ne mijenjaju.

Raspodjela električnog opterećenja može biti zapreminska ,

površinska , linijska Q' i tačkasta.

Ako je gustina naelektrisanja konstantna u svim tačkama dijela

prostora V, sa konstantnom raspodjelom električnog opterećenja, onda

je ukupna količina električnog opterećenja jednaka:

gdje je zapreminska gustoća naelektrisanja

V

Q


Električno opterećenje može biti kontinualno raspoređeno po površini

vrlo male debljine. U tom slučaju se može definisati površinska

gustina naelektrisanja .

S

Q SQ

Ako je električno opterećenje kontinualno raspoređeno duž linije

može se definisati linijsko opterećenje Q’ kao:

l

QQ ' lQQ '

Tačkasto ili punktualno opterećenje predstavlja naelektrisano tijelo ili

skup kvanta električnog opterećenja čije su dimenzije male i koje se

mogu zanemariti u odnosu na dimenzije sistema u kome se nalazi.

Konačno, važno je istaći, da fizikalni smisao ima samo zapreminska

gustina naelektrisanja , jer svako opterećenje, makar ono

predstavljalo kvant elektriciteta, zauzima dio konačnog prostora.


PROVODNICI , IZOLATORI I POLUPROVODNICI

Za električne pojave najveću ulogu imaju tzv. valentni elektroni.To su

elektroni koji se nalaze u posljednjoj ljusci atoma, koja može biti i

nepopunjena. Kod nepopunjene ljuske elektroni se mogu pomicati na

njezine slobodne putanje.Veza takvih elektrona sa jezgrom je slaba.Pod

djelovanjem vanjskih sila ti elektroni se lako odvajaju od svog atoma i

mogu se slobodno kretati u krutim materijama, od atoma do atoma.

Takvi elektroni se zovu slobodni elektroni. Smatra se da u metalima na

svaki atom dolazi po jedan slobodan elektron. Tako npr. u m3 ima 1029

atoma, a isto toliko i slobodnih elektrona.

Materijali koji imaju veliki broj slobodnih elektrona nazivaju se

provodnici.

Pod djelovanjem i najmanje električne sile slobodni elektroni se

počinju kretati u smjeru te sile.

Dakle, provodnici su materijali koji dobro provode elektricitet.

Najbolji provodnici su metali: zlato, srebro, bakar, aluminijum itd.


Za razliku od provodnika kod izolatora ili dielektrika, elektroni su

čvrsto vezani za atom, tako da kod njih postoji mnogo manji broj

slobodnih elektrona. Izolatori mogu biti krute, tečne i plinovite

materije. Kruta tijela koja imaju manje od 1010 slobodnih elektrona u

m3 spadaju u izolatore.Što je manji broj slobodnih elektrona materijal

je bolji izolator.

Dakle, izolatori su materijali koji ne provode elektricitet ili ga

provode u veoma maloj mjeri.

Najbolji izolatori su: plastika, keramika, guma, staklo, zrak, papir itd.

Kod poluprovodnika se broj slobodnih elektrona u m3 krece od 1012 do

1020.

Poluprovodnicki materijali se najčešce koriste za izradu elektronskih

elemenata koji provode elektricitet samo u jednom smjeru, mada to

nije pravilo za sve poluprovodničke elemente. Najpoznatiji

poluprovodnički materijali su: silicijum, germanijum, selen itd.


Kulonov zakon

Proučavanje elektriciteta povijesno se odvijalo

proučavanjem sila koje se uočavaju između nabijenih,

elektriziranih tijela. Najpoznatiji način elektriziranja

(odvođenja ili dovođenja naboja tijelu) bio je trenjem.

Charles Augustin de Coulomb formulirao je eksperimentalno 1785.

godine osnovni zakon o sili između električki nabijenih tijela

Coulombova sila se oblikom izraza podudara s Newtonovom

gravitacijskom silom, samo što u njoj umjesto masa dolaze električni

naboji, a s obzirom da mogu biti i pozitivni i negativni, slijedi da se

elektrizirana tijela mogu i odbijati, a ne samo privlačiti.

Zakon se može eksperimentalno potvrditi samo za silu između vrlo

malih električnih tijela, koja se mogu smatrati matematičkim tačkama

(tzv. tačkasti naboji)


Neka se dva osamljena tačkasta naboja Q1 i Q2 nalaze se u zraku na

udaljenosti r. Neka su oba naboja pozitivna.

Istoimeni naboji se odbijaju, a raznoimeni privlače.

Iznos sile između naboja je:

Konstanta k opisana je izrazom:

gdje je: dielektričnost sredstva,

dielektričnost vakuuma Vrijedi da je


Izraz za silu može se opisati i izrazom:

gdje je jedinični vektor usmjeren od naboja Q1 prema naboju Q2.

Kulonov zakon se može primjeniti i na više tačkastih opterećenja. U

slučaju djelovanja više opterećenja važi princip superpozicije,

odnosno vektorskog sabiranja pojedinih sila.

Primjer: Dva tačkasta tijela naelektrisanja Q1 =4·10-11 C i Q2 =6·10-11

C nalaze se u vazduhu na rastojanju r12 = 0,2 m. Odrediti vektor

Kulonove sile kojim tijelo naelektrisanja Q1 djeluje na tjelo

naelektrisanja Q2

Rješenje:


ZADATAK 1: Tri nabijene čestice nalaze se u zraku i imaju naboje

𝑄1 = −8 𝜇𝐶, 𝑄2 = +3 𝜇𝐶 i 𝑄3 = −4 𝜇𝐶. Nalaze se na istom pravcu.

Zadate su međusobne udaljenosti 𝑎 = 0,3 𝑚 i 𝑏 = 0,2 𝑚. Odredite

iznos i smjer sile koja djeluje na česticu s nabojem 𝑄3.

(Rješenje: 𝑭𝒖𝒌 = −𝟏, 𝟓𝟒𝟔 ∙ 𝒊 𝒙 𝑵)

Rješenje: Na naboj 𝑄3 djeluje ukupna

sila 𝐹 3 = 𝐹 13 + 𝐹 23

Kako su naboji 𝑄1 i 𝑄3 istog znaka (oba negativna) sila 𝐹 13 je odbojna

i djeluje u pravcu x ose. 𝐹 13 = 𝑘 ⋅

𝑄1 ⋅ 𝑄3

𝑎 + 𝑏 2⋅ 𝑖 𝑥 = 1.15 ⋅ 𝑖 𝑥 [𝑁]

Kako su naboji 𝑄2 i 𝑄3 različitog znaka sila 𝐹 23 je privlačna i djeluje

u pravcu -x ose. 𝐹 23 = 𝑘 ⋅

𝑄2 ⋅ 𝑄3

𝑏2⋅ −𝑖 𝑥= −2.696 ⋅ 𝑖 𝑥 [𝑁]

Ukupna sila na naboj 𝑄3 iznosi:

𝐹 3 = 𝐹 13 + 𝐹 23 = −1.546 ⋅ 𝑖 𝑥 𝑁


ZADATAK 2: Odredite vektor elektro-

statičke sile (iznos i smjer) na naboj 𝑄1

zbog djelovanja naboja 𝑄3 i 𝑄2 i

prikažite ga grafički. (za vježbu)

ZADATAK 3: Dva tačkasta naelektrisanja naelektrisana su istim

količinama naelektrisanja Q. Intenzitet sile koja djeluje između njih

je 9·10-7 N. Tijela su na rastojanju r = 2 dm. Odrediti

količinu naelekrisanja Q kojom su tijela naelektrisana.

F= 𝑘 ⋅𝑄⋅𝑄

𝑟2 Q=𝐹∙𝑟2

𝑘= 2 𝑛𝐶

Documents

FSK Predavanje 1 2015