Óleo SAE 10W

=420 cP F

0,25 mm

A B

comp. desse trecho: 1,8 m

60o 48o

Hg H2O I

30 cm

A B

60o 48o

Hg H2O II

H 30 cm

PA=3,8 kgf/cm2

PB=2,6 kgf/cm2

A

B

3,5m 2,5m

8.

30cm 8cm

22o

atm

Hg

H2O

9.

12cm

H

d=1,5mm

H

45o

10.

TQ080 Fenômenos de Transp. I: Lista de Exercícios - Prof. Alexandre Knesebeck

LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE – HIDROSTÁTICA

1. Uma placa quadrada de 50g e 20 cm de lado cai verticalmente através de um fluido

infinito, a uma velocidade constante de 5,5 cm/s. O gradiente de velocidade próximo

à placa, considerado constante, foi estimado em 1,2 m/s.m. Estimar a viscosidade do

fluido, a velocidade do fluido em contato com a placa e a 1,5 cm da placa e a força

que o fluido exerce sobre a placa. R: 5,109N/m.s2; 5,5 cm/s; 3,7 cm/s; 0,490N.

2. Em uma tubulação de 3” e comprimento 10m escoa glicerina, a 20oC. Para manter a

tubulação fixa, mediu-se uma força de 843N, contrária ao movimento. Estimar o

gradiente de velocidade na parede da tubulação. Dados: glicerina, 20oC = 1500 cP. R:

229,5 m/s.m.

3. Uma placa plana de 5cm x 12 cm

desliza em um plano inclinado,

com velocidade de 0,11 m/s.

Calcular a força que o líquido

exerce sobre a placa. R: 1,1088 N

4. Calcular a massa de um corpo em kg, lbm e slug, sabendo que, quando submetido a

uma força de 7,8N, a aceleração resultante é de 385 cm/s2. R: 2,026 kg; 4,467 lbm;

0,1388 slug.

5. Baseado no desenho do volume de controle cúbico diferencial usado para a obtenção

da equação básica da hidrostática, identificar com vetores as 6 pressões atuando no

elemento. Fazer o desenvolvimento em série de Taylor da pressão à direita e à

esquerda do volume de controle.

6. Desdobrar a equação vetorial dFS = - P.dx.dy.dz nas três componentes escalares.

7. Duas tubulações de água A e B, interligadas por um manômetro de água e mercúrio,

são mostradas abaixo. Para que o mercúrio não ultrapasse o topo do manômetro,

caindo no outro ramo, calcular em (I) a máxima diferença de pressão entre as

tubulações e em (II) o mínimo valor de H. R: PA-PB = 154.983 Pa; H = 1,26 m.

8. Qual é a diferença de pressão para que não ocorra fluxo entre as duas tubulações? O

fluido é óleo de densidade 0,797g/cm3. R: PA – PB = 0,193 atm.

9. Qual é a pressão absoluta no tanque? R: 117.736 Pa.

10. Um capilar é imergido em etanol conforme o desenho. A que altura o líquido vai

subir no capilar? Etanol: =0o, =22,3 mN/m, =0,789 g/cm

3. R: 7,7 mm.

TQ080 Fenômenos de Transp. I: Exercícios Complementares - Prof. Alexandre

Knesebeck

LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE

1. Uma placa plana de 10cm por 20cm desliza sobre um plano inclinado de 30º com a

horizontal, com um filme de água de 0,1mm de espessura entre elas. A massa da

placa é de 200g. Qual será a velocidade de deslizamento, se a temperatura for

20oC? E se for 15

oC? Por simplicidade, considerar perfil plano de velocidades. R:

4,9 m/s; 4,3 m/s.

2. No problema anterior, a placa inicia o movimento a partir do repouso, acelerando

até atingir a velocidade máxima. Para o escoamento de 20oC, qual é a aceleração da

placa no início do movimento e no instante em que sua velocidade for de 2,0m/s?

R: +4,9m/s2; +2,9m/s

2.

3. Uma placa de madeira boiando sobre uma superfície de água é impulsionada pelo

vento. Estimar a velocidade da placa, considerando a velocidade do ar de 5m/s a

1mm da placa e água parada a 2mm abaixo da placa. Por simplicidade, considerar

perfis planos de velocidade. R: 0,173 m/s.

4. Uma prancha de slip-board é jogada com velocidade de 1,2 m/s. Se a massa da

prancha e da pessoa sobre ela é de 70kg, qual será a aceleração que o conjunto

sofrerá no início do movimento? E quando a velocidade cair para 0,6 m/s?

Considerar a distância entre a placa e o chão de 0,3mm, a viscosidade da água, de

0,0012kg/m.s, e a área da placa de 0,80 m2. R: 0,0549 m/s

2; 0,0274 m/s

2.

R: -0,0549m/s2; -0,0274m/s

2.