CAPITULLO II

GESTION DE LA FUERZA DE TRABAJO

1

El valor de la fuerza de trabajo es el conjunto de bienes que forman la canasta de consumo del trabajador, y

varía en su composición y cantidad en distintas culturas y en distintos momentos de la historia. Según la

teoría marxista, los conceptos de “fuerza de trabajo” y “trabajo” no son sinónimos. Este último es la

materialización, la concreción del potencial representado por la primera. El trabajo es el resultado de emplear

la fuerza de trabajo. Engels destaca la importancia de esta distinción en la economía política, y para la crítica

que de ella hace Marx, pues es crucial para explicar la plusvalía y las distintas formas en que ella se concreta

como la ganancia.

Lo que el obrero vende al capitalista no es su trabajo sino su fuerza de trabajo, o sea que el obrero se

compromete mediante un contrato a realizar un trabajo futuro a cambio es un salario equivalente al valor de la

fuerza de trabajo o sea al valor del conjunto de jornada laboral es superior a la cantidad de trabajo necesario

para reproducir el valor de su fuerza de trabajo, es esto lo que se permite explicar cómo se producen la

plusvalía y la ganancia capitalista.

Fuerza de TrabajoLa participación del empleado es esencial para mejorar la competitividad. Una forma de involucrar al

empleado consiste en formar diversos equipos de trabajo, como: los equipos para la resolución de problemas,

los equipos con propósito especial y los equipos auto dirigidos.

En la actualidad las empresas se dedican más a valorar el desempeño laboral de sus trabajadores por cuanto

consideran que el trabajador (operarios, obreros, empleados). Es el activo más importante de una

empresa .Por lo tanto el enfoque se basara en saber cómo obtener la eficiencia de la fuerza de trabajo, en el

nivel operativo de una empresa. La fuerza de trabajo requiere de capacidades, motivación para realizar tareas

o actividades en nuestro trabajo especifico.

Diseño de Puesto de Trabajo

Al diseñar los puestos de trabajo se decide si estos quedaran definidos en forma estricta o amplia.

Las ventajas de definir estrictamente los puestos son tiempos de aprendizaje corto, ritmo de trabajo rápido y

bajos costos de mano de obra.

Las desventajas más tiempo de ocio para algunos trabajadores, incremento en el manejo de materiales y la

coordinación, las secuencias adversas sobre el comportamiento.Al diseñar puestos de trabajo se considera

los requisitos técnicos y sociales de esos trabajos, teniendo como centro focal al grupo de trabajo y no al

trabajador individual.

VENTAJA DESVENTAJA

Definir estrictamente los puestos son tiempo de

aprendizaje corto, ritmo de trabajo rápido y bajos

costos de mano de obra.

Más tiempo de ocio para algunos trabajadores

incremento en el manejo de materiales y la

coordinación y las secuencias adversas sobre el

comportamiento.

Beneficios

Son útiles para comparar diseños alternativos de procesos, programación, planificación de capacidad,

precios y costos, evaluación de desempeño y desarrollo de planes de incentivos.

Es el activo más importante de una planta ,que tiene habilidades actitudes, aptitudes sentimientos y que por lo

tanto requieren valorar su trabajo que realizan dentro de una planta , el personal se clasificó en la siguiente

manera:

Medición del trabajoSe centra en la aplicación de técnicas para determinar el tiempo que invierte un trabajador calificado en llevar

a cabo un atarea definida efectuándola según una norma de ejecución preestablecida.

Es de gran utilidad ya que se puede lograr eliminar los tiempos improductivos en los proceso y buscar sus

mejoras.

Tarea Estándar.

Es el número de unidades que deben producirse como meta en un turno o jornada de trabajo.

Tarea Estándar

Hallar el número de unidades producidas.

Tiempo Estándar

Jornada Estándar

Es el periodo de trabajo diario que realiza los trabajadores según las políticas y objetivos de la empresa.

Unidad de transito:

T.E = Tiempo de la jornada Tiempo estándar

t = a+4m+b

6

T t = Tiempo

a a = Tiempo optimista

mm = Tiempo promedio

b b = Tiempo pesimista

Determina la cantidad de trabajadores que se necesita para la producción.

Estudio de tiempos

Definir la tarea que debe ser estudiada.

Desglosar la tarea en elementos precisos.

Decidir cuantas veces se medirá la tarea.

Cronometrar y registrar los tiempos elementales y las tasas y las tasas de desempeño

Determinar el tamaño de la muestra.

Establecer la norma.

ESTUDIO DE TIEMPOS:

Definir la tarea que debe ser estudiada.( después de haber llevado el análisis de métodos).

Desglosar la tarea en elementos precisos (partes de una tarea que a menudo no toman más que algunos segundos).

Decidir cuantas veces se medirá la tarea (el numero de ciclos o muestras necesarias). Cronometrar y registrar los tiempos elementales y las tasas de desempeño.

Determinar el tamaño de la muestra.

Establecer la norma.n = tamaño requerido de la muestra.

P = precisión de la estimación como proporción del valor verdadero.

Ò = desviación estándar de los tiempos.

Z = número de desviación estándar normales necesarios para alcanzar el grado de confianza.

TN = tiempo normal

t = tiempo selecto

f = frecuencia

FR = factor de rendimiento (factor de calificación)

MUESTREO DEL TRABAJO: Estima el porcentaje del tiempo en el que un empleado realiza varias tareas:

U.T = Cantidad de unidades en que se producen diariamente en los horariosTotal disponible por jornada

PROCEDIMIENTO:

Definir las actividades.

Diseñar la forma en que se realizara la observación.

Determinar la duración del tiempo.

Tomar una muestra preliminar, para obtener un estimado del valor del parámetro.

Calcular el tamaño requerido de muestra.

Preparar un programa para observar.

Calcular el tiempo normal y estándar por parte.

LAS CONCESIONES DE TRABAJO

PROCEDIMIENTOS

Definir la tarea que debe ser estudiada (después de haber llevado a cabo el análisis de métodos)

Desglosar la tarea en elementos precisos (partes de una tarea que a menudo no toman más que

algunos segundos)

Decidir cuantas veces se medirá la tarea (el número de ciclos o muestras necesarias).

Cronometrar y registrar los tiempo elementales y las tasas de desempeño

Determinar el tamaño de la muestra

Establecer la norma.

Variables

Fijos

Concesión por razón política

Concesión por contingencias

Concesión por descanso

Para que con ese desempeño se llegue a un nivel satisfactorio de ganancias solo en circunstancias muy definidas.

Es un pequeño margen que se incluye en el tiempo normal para proveer añadidos de trabajo o demora que no compensa medir porque aparecen sin frecuencia.

Se adiciona al tiempo normal para dar la posibilidad de reponerse de los efectos fisiológicos y psicológicos causados por la ejecución de determinado trabajo.

+ +=Concesión por contingencia

Concesión por descanso

Tiempo Normal

Tiempo estándar

CASO DE MUEBLERIA LEO

Al realizar un estudio de tiempo del proceso producción de una mesa en el taller de la empresa Mueblería

“LEO” E.I.R.L. La analista aplica el método continuo para hacer registro de tiempo, la actividad se divide en 9

elementos de trabajo. En el cuadro aparecen los factores de clasificación (RF) del desempeño y los tiempos

registrados en minutos por el método continuo (r) para cada elemento de trabajo.

a. Calcular el tiempo Normal

b. Calcular el Tiempo estándar para esta actividad, suponiendo que la tolerancia sea el 15% del tiempo

normal

c. ¿Cuál les el tamaño apropiado de la muestra para estimar el tiempo que corresponde al elemento 3

dentro de más de 10% de media verdadera con un 95% de confianza?

SOLUCION:

OPERACIÓN: FABRICACION DE UN

MESA DE 60 X 80 X 50FECHA: 15/07/2011 OBSERVADORA: ROXANA

ELEMENTOS DE TRABAJO

OBSERVACIONES

1 2 3 4 T RF

1. Cepillar la maderaT 7.00 6.00 8.00 6.50

6.88 1.00 0.85R 7.00 6.00 8.00 6.50

2. Realizar el corte del tableroT 3.00 2.50 3.55 2.40

2.86 0.90 0.53R 10.00 8.50 11.55 8.90

3. Realizar el corte de 4 patasT 10.00 9.00 11.00 9.50

9.88 1.00 0.85R 20.00 17.50 22.55 18.40

4. Realizar el corte de 4

refuerzos

T 10.00 9.00 11.00 9.509.88 1.20 0.85

R 30.00 26.50 33.55 27.90

5. Realizar las espigas en patasT 4.00 3.50 5.00 4.20

4.18 1.10 0.62R 34.00 30.00 38.55 32.10

6. Unir y colar las 4 patas con los

4 refuerzos (armazón)

T 4.00 4.00 4.30 4.104.10 1.00 0.14

R 38.00 34.00 42.85 36.20

7. Colocar y colar el tablero en el

armazón.

T 2.00 2.00 2.40 2.202.15 1.30 0.19

R 40.00 36.00 45.25 38.40

8. Lijar la mesa acabada.t 10.00 8.56 11.00 9.56

9.78 1.20 1.01r 50.00 44.56 56.25 47.96

9. Laquear la mesa.t 10.00 8.00 11.00 9.00

9.50 1.00 1.29r 60.00 52.56 67.25 56.96

Hallando la Varianza

σ¿√(7.00−6.88)2+¿¿¿ = 0.85

σ¿√(3−2.86)2+¿¿¿= 0.53

σ¿√(10−9.88)2+¿¿¿= 0.85

σ¿√(4−4.18)2+¿¿¿= 0.62

σ¿√(4−4.10)2+¿¿¿ = 0.14

σ¿√(2−2.15)2+¿¿¿ = 0.19

σ¿√(10−9.78)2+¿¿¿ = 1.01

σ¿√(10−9.50)2+¿¿¿ = 1.29

A. Calcular el tiempo Normal

TN 1= (6.88)(1)(1.00) 6.88

TN 2=(2.86)(1)(0.90) 2.58

TN 3=(9.88)(1)(1.00) 9.88

TN 4=(9.88)(1)(1.20) 11.85

TN 5=(4.18)(1)(1.10) 4.59

TN 6=(4.10)(1)(1.00) 4.10

TN 7=(2.15)(1)(1.30) 2.795

TN 8=(9.78)(1)(1.20) 11.736

TN 9=(9.50)(1)(1.00) 9.5

TNC 63.90

B. Calcular el Tiempo estándar para esta actividad, suponiendo que la tolerancia sea el 15% del

tiempo normal

TS = (TNC) (1+0.15)

TS = (63.90) (1.15)

TS = 73.49

C. ¿Cuál es el tamaño apropiado de la muestra para estimar el tiempo que corresponde al

elemento 3 dentro de más de 10% de media verdadera con un 95% de confianza?

n 3 = [( zp )( σt )]2 , n 3 = [( 1.960.1 )( 0.95

9.88 )]2 , n 3 =[ (19.6 )(0.10)]2 , n 3 =[ 1.96 ]2 , n 3 =3.84

INTERPRETACION: Como ya se ha experimentado el proceso de la operación fabricación de una mesa de

60 x 80 x 50 y según a los elementos de trabajo fijándome al elemento de trabajo Nº 3 (corte de las 4 patas)

se requiere realizar 4 observaciones de la operación de fabricación de una mesa de 60 x 80 x 50.

Ejemplo: Lunes martes miércoles jueves viernes 20 min 17min 18 min 20 min 18min

T=17+4(18.6)+ T= 18.6 tiempo estándar de cada unidad

Tarea estándar

5*60 = 15.78 se debe producir 16 unidades 19

TURNO8 - 44 - 12

12 - 8

LA JORNADA DE TRABAJO ES DE 8 HORAS DIARIAS

T= Tiempoa= tiempo optimistam= tiempo promediob= tiempo pesimista

T= a+4(m)+b6

Tarea estándar= tiempo de jornada Tiempo estándar

6

Jornada estándar: En el periodo de trabajos diarios que realizan los trabajadores según la política y según

los objetivos de la empresa.

Ejemplo

Procesos:

16 min 4min 8min 22min 10min

Unidad de transito: cantidad de unidades en que se producen diariamente.

METODO DE ESTUDIO DEL TIEMPO

El método que se utiliza con mayor frecuencia para establecer las normas de tiempo correspondiente a un

trabajo se conoce como estudio de tiempo y abarca cuatro pasos:

Selección de los elementos de trabajo. Cada elemento de trabajo debe tener puntos

definidos de inicio y fin, para facilitar las lecturas que se realicen con el cronometro. Es

conveniente evitar los elementos de trabajo que pueden completarse en menos de tres

segundos, porque son difíciles de cronometrar. Los elementos de trabajo seleccionados deben

corresponder a un método normal, que haya usado un tiempo normal y un ambiente de trabajo

normal.

Cronometraje de elemento: el analista cronometra el desempeño de un trabajador bien

capacitado en el método en cuestión, para obtener un conjunto inicial de observaciones. El

analista debe aplicar el método continuo registrando la lectura del cronometro cuando cada

elemento del trabajo se completa.

El tiempo promedio observado, obtenido solamente con tiempos representativos, se conoce

como tiempo selecto (t). Los incidentes irregulares pueden quedar cubiertos en los márgenes de

tolerancia.

Determinación de los tamaños de la muestra. El analista puede

Determinar el tamaño de la muestra n requerida

Donde:

1 2 43 5

Paso 1

Paso 2

Paso 3

n= ((z/p)(σ /t)

n= tamaño requerido de la muestra

p= precisión de la estimación como proporción del valor verdadero.

t= tiempo selecto para un trabajo

σ = desviación estándar de los tiempo representativos observados.

Z= numero de desviaciones estándar normales necesario para alcanzar el grado

de confianza

Establecimiento de la norma. El paso final consiste en establecer la norma.

El analista calcula el tiempo normal (TN) de cualquier elemento de trabajo, multiplicado el

tiempo selecto (t) por la frecuencia (f) del elemento de trabajo por ciclo, y por de clasificación

(RF).

APLICACIÓN CASUÍSTICA

Hallar el tiempo estándar, la tarea estándar, para producir un pedido de 20 pollos a la brasa.

Si la jornada de trabajo es de 4 horas

Tiempo estándar

Lunes martes miércoles jueves viernes40min 48min 50min 53min 47min

T= 45+4(48.6)+5048.23 6

Tarea estándar

Paso 4

NT= t(F)(RF)

T= a+4(m)+b 6

48 minutos es el tiempo estándar de producción para cada unidad de pollo a la brasa .

Tarea estándar = tiempo de jornada Tiempo estándar

T.E =4 * 60 = 240 5

48 48

Unidad de transito

Hallar la unidad de transito si la cantidad de cuartos de pollo a la brasa que se producen diariamente es de

50. En una jornada disponible de cuatro horas

45 min 27 min 45 min 62 min 30 min

T= 50 (unidades a producir) = 0.21

240 (4 h.*60 min)

Cantidad de trabajo para cada procesoMétodo

1. 0.21*45 = 9.45 = 92. 0.21*27 = 5.67 = 63. 0.21*45 = 9.45 = 94. 0.21*62 = 13.02 =135. 0.21*30 = 6.3 = 66. 0.21*31 = 6.51 = 7

¿Cuántas unidades deben producir cada trabajador en cada proceso?

45 min 27 min 45 min 62 min 30 min

9 6 9 13 6 7

La pollería “central” debe producir 5 pollos a la brasa en 8 horas.

31 min

Horneado Preparado de vinagreta

Freído de papa

Pelado y picado de papaCondiment

adoLavado del pollo

31 min

HorneadoPreparado de vinagreta

Freído de papa

Pelado y picado de papaCondimen

tadoLavado del pollo

5 8 5 4 10 7

INTERPRETACION: En el proceso de lavado de pollo se requiere en promedio 9 trabajadores

Para el proceso de condimentado se necesita en promedio 6 trabajadores

Para el proceso de horneado se necesita en promedio 9 trabajadores

Para el proceso de pelado y picado de papa se requieren en promedio 13 trabajadores

Para el proceso de freído de necesita en promedio 6 trabajadores.

Para el proceso de preparado de vinagreta se necesita en promedio 7 trabajadores.

CASO POLLERIA DEL “CENTRO”

Al realizar un estudio del tiempo de ajuste de reclamaciones de atención al cliente en la pollería “central”, el

analista aplica el método continuo para registro de tiempos. Las actividades se dividen en 4 elementos de

trabajo. Tiempo de descanso 20 minutos. Teniendo como frecuencia 1.para todos los elementos.

Operación: reclamaciones de atención al cliente

FECHA: 13/07/11 OBSERVADOR: amet

OBSERVACIONES ELEMENTOS DE TRABAJO

1 2 3 4 5 t RF D.E

1. Revisar que los formularios de de reclamos estén firmados.

T 0.3 0.4 0.32 0.38 0.35 0.35 1.1 1.7003

R 0.3 3.5 6.42 9.55 12.82.Escribir y detallar los reclamos

T 1.3 1.4 1.2 1.3 1.2 1.28 1.2 7.0003R 1.6 4.9 7.62 10.85 14.0

3.Determinar la proporción de reclamos que será denegada

T 0.5 0.6 0.55 0.50 0.48 0.52 0.5 2.4250R 2.1 5.1 8.17 11.35 14.48

4.Introducir los datos para mejorar la atención al cliente

R 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.04 0.9 3.0003

R 3.1 6.1 9.17 12.45 15.48

Tiempo selecto

t= 0.30+0.40+0.32+0.38+0.35 = 0.355

t= 1.30+1.4+1.2+1.30+1.2 =1.285

t= 0.50+0.6+0.55+0.50+0.48 =0.355

t= 3.1+6.1+9.17+12.45+15.48 = 0.355

Desviación estándar

Ô= √(x−x)2

n−1

1. 1.70032. 7.00033. 2.42504. 2.4250

Hallar el factor de desempeño

1. TN= (0.35) (1)(1.1) = 0.382. TN= (1.28) (1)(1.2) = 0.423. TN= (0.58) (1)(0.52) = 1.544. TN=(1.04) (1)(0.9) = 0.93

Tiempo normal del ciclo 3.27

3.27´es el tiempo de trabajo en el proceso ajuste de Reclamaciones de atención al cliente

TIEMPO ESTANDAR (el tiempo de descanso es de 20 minutos)TS=(TNC) (1+%)TS =3.27 (1+0.20)TS =3.92

3.92’ Es la norma de trabajo en el proceso ajuste de reclamaciones de atención al cliente

Numero de muestrasi se estima que el nivel de confianza es de 95% y la proporción es de 4%

2 z p

t

Z= 95% = 1.96 , P = 4%

Elemento 1

n= = 5661.700.35

1.960.04

2

NT= t(F)(RF)

Elemento 2 n= Elemento 3 n=

Elemento 4 n=

INTERPRETACION

El análisis detallo que se requiere realizar 718 observaciones sobre la atención al cliente, para tener más certeza el estudio de tiempos.

CASO CEMENTO ANDINO

Determinar el tiempo estándar y tarea estándar asumiendo que la empresa Cemento Andino S.A manifiestan

los siguientes datos obtenidos.

OBSERVACION

1 2 3 4 5 t RF O

1.Recibir orden de

compra.

t 0.20 0.30 0.25 0.35 0.200.26 1.1 0.065

R 0.20 0.40 2.20 4.30 7.06

2.Verificar los

datos del

comprador.

t 0.20 0.15 0.25 0.30 0.25

0.23 1.2 0.058r 0.40 0.55 2.45 4.60 7.31

3.Otorgar la

factura de

compra.

t 0.25 0.20 0.30 0.35 0.25

0.27 1.2 0.057r 0.65 0.75 2.75 4.95 7.56

4.Ordenar la carga

de envió.

t 0.30 0.35 0.20 0.30 0.25

1.2 1.0 1.030r 0.95 1.10 2.95 5.25 7.81

= 7187.01.28

1.960.04

2

= 5112.4 0.52

1.960.04

2

= 1993.01.04

1.960.04

2

Hallar el tiempo selecto

Calcular la desviación estándar

Calcular el (TN) tiempo normal requerido

TN = (t) (F) (FR)

t 1 = ∑ 0.20+0.30+0.25+0.35+0.20 = 0.26 5

t 2 = ∑ 0.20+0.15+0.25+0.30+0.25= 0.23 5

t 3 = ∑ 0.25+0.20+0.30+0.35+0.25= 0.27 5

t 4 = ∑ 0.30+0.35+0.20+0.30+0.25= 1.4 5

σ= ( 0.20-0.26) 2 + (0.30-0.26) 2 + (0.25-0.26) 2 +(0.35- 0.26) 2 +(0.20-0.26) 2 = 0.0655-1

σ= (0.20-0.23) 2 + (0.15-0.23) 2 + (0.25-0.23) 2 +(0.30- 0.23) 2 +(0.25-0.23) 2 = 0.058 5-1

σ= (0.25-0.27) 2 + (0.20-0.27) 2 + (0.30-0.27) 2 +(0.35- 0.27) 2 +(0.25-0.27) 2 = 0.057 5-1

σ= (0.30-1.2) + (0.35-1.2) + (0.20-1.2)+ (0.30- 1.2)+ (0.25-1.2) = 1.030 5-1

TN1 = (0.26)(1)(1.1) = 0.286

TN2 = (0.23)(1)(1.2) =0.276

TN3 = (0.27)(1)(1.2) = 0.324

TN4 = (1.2)(1981.0) = 1.2

Calcular el tiempo estándar

Ts =TN c (1 + %)

= 2.086 (1 + 0.20)

= 2.5032 minutos

CASO PASTELERIA LA ENCANTADA

En la Pastelería y Pizzería ´´LA ENCANTADA´´ el administrador desea saber cual es el tiempo normal

requerido y el tiempo estándar que demoran los empleados en preparar una torta y dicha operación esta

conformada por 7 elementos de trabajo. En el cuadro aparecen los factores de clasificación (RF) del

desempeño y los tiempos registrados por el método continuo, r, para cada elemento:

OPERACIÓN: Proceso de elaboración de una TORTA FECHA:11/07/2011 Observador: V

ELEMENTOS DE TRABAJO

OBSERVACIONES

1 2 3 4 t RF Des-Est

1.Batir el azúcar con las yemas y la mantequilla

t 9.50 9.50 10.00 9.509.62 1.1 0.163

r 9.50 113.50 216.92 320.24

2.Incorporar la leche y la harina(mesclar de forma envolvente)

t 5.00 4.50 4.57 5..004.76 1.2 0.176

r 14.50 118.00 221.49 325.24

3.Incorporar la clara de huevo batida

t 2.50 3.00 2.75 3.002.81 1.2 0.156

r 17.00 121.00 224.24 328.24

4.Expandir la masa lista alas que queras

t 2.00 1.47 1.75 1.501.68 1.05 0.162

r 19.00 122.47 225.99 329.74

5.Meter al horno a unos 180 grados

t 45.00 45.00 45.00 45.0045.00 0.95 0

r 64.00 167.47 270.99 374.74

6.Esperar a que el queque se enfríe

t 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 1.10 0

r 94.00 197.47 300.99 404.74

TN c = 2.086

7.Decoradot 10.00 9.45 9.75 10.00

9.80 0.90 0.152r 104.00 206.92 310.74 414.74

a) Calcular el tiempo normal requerido para esta actividad

b) Calcular el tiempo estándar, suponiendo que la tolerancia sea el 20% del tiempo normal.

c) Cuál es el tamaño apropiado de la muestra para estimar el tiempo que corresponde al elemento 2 dentro del 10% de

media verdadera, con un95% de confianza.

Solución:

a) Calcular el tiempo normal requerido para esta actividad

TIEMPO NORMAL REQUERIDO:

TN = (t) (F) (FR)

NT1 = 9.62 (1) (1.1) = 10.58 minuto

NT2 = 4.76( 1) (1.2) = 5.71 minuto

NT3 = 2.81 (1) (1.2) = 3.37 minuto

NT4 = 1.68 (1) (1.05) = 1.76 minuto

NT5 = 45.00 (1) (0.95) = 42.75 minuto

NT5 = 30.00(1) (1.10) = 33.00 minuto

NT5 = 9.80 (1) (0.90) = 8.82 minuto

TOTAL 105.99 minuto

El tiempo normal para la elaboración de una torta es de 105.99 minutos.

b) Calcular el tiempo estándar, suponiendo que la tolerancia sea el 20% del tiempo normal.

TIEMPO ESTÁNDAR REQUERIDO:

TS= TNC + (1+A%) TS= 105.99+ (1+ 0.20) TS= 107.19

Norma en la elaboración de una torta es de 107.19 minutos.

TAREA ESTANDAR:

Si la empresa labora 8 horas diarias ¿Cuántas tortas deberá de preparar al día?:

Nº de Tortas = 8 horas * 60 min x día

107.19 min x cada torta

Al día deberán de preparar 4 Tortas / día.

c) Cuál es el tamaño apropiado de la muestra para estimar el tiempo que corresponde a los elementos

dentro del 10% de media verdadera, con un 95% de confianza.

TAMAÑO DE LA MUESTRA:

nx=[(zp )(στ )]

2

n1=[(1 .96

0 .10)(0. 1639 .62 )]2=0 .11≈ 1

n2=[(1.96

0.10)(0.1764.76 )]2=0.525≈ 1

n3=[(1.96

0.10)(0.1562.81 )]2=1.18≈1

n4=[(1 . 96

0 . 10)(0 .1621 . 68 )]2=3 .57≈ 3

n5=[(1.96

0.10)( 0.045.00)]2=0≈0

n6=[(1.96

0.10)( 0.030.00)]2=0.0≈0

n7=[(1.96

0.10)(0.1529.80 )]2=0.10≈1

El tamaño de la muestra de los elementos es de 3 observaciones.

= 4.47 = 4