Grupo # 2Grupo # 2

Programación Dinámica : Programación Dinámica :

Modelo Fuerza de TrabajoModelo Fuerza de Trabajo

En algunos Proyectos de construcción, las contrataciones y los despidos se hacen de modo que se mantenga una Fuerza laboral que cumpla con las necesidades del proyecto. Como las actividades de contratación y de despido implican costos adicionales. ¿Cómo se debe mantener la fuerza de trabajo durante el proyecto?

Los principales elementos son:

3)La etapa i se representa por la semana i, i= 1,2,…..,n

5)Las alternativas en la etapa i son Xn la cantidad de trabajadores en la semana i.

7)El estado en cada etapa i se representa por la cantidad de trabajadores disponibles en la etapa (semana i-1, que es Xi-1)

Ejercicio # 1Ejercicio # 1 Un constructor estima que la fuerza de trabajo Un constructor estima que la fuerza de trabajo

necesario durante las siguientes 5 semanas necesario durante las siguientes 5 semanas sera de 5, 7, 8, 4 y 6 trabajadores sera de 5, 7, 8, 4 y 6 trabajadores respectivamente. respectivamente.

La mano de obra en exceso que se conserve La mano de obra en exceso que se conserve le costará $300 por trabajador semanalmente le costará $300 por trabajador semanalmente y la nueva contratacion en cualquier semana y la nueva contratacion en cualquier semana tendrá un costo fijo de $400 más $200 por tendrá un costo fijo de $400 más $200 por trabajador por semana. ¿Cómo se debe trabajador por semana. ¿Cómo se debe mantener la fuerza de trabajo durante el mantener la fuerza de trabajo durante el proyecto?proyecto?

Tabla Con DatosTabla Con DatosSemanaSemana # Trabajadores# Trabajadores

11 55

22 77

33 88

44 44

55 66

Costos :Excesos = $300 Excesos = $300 por trabajadorpor trabajador

Nueva Contratación : :

Fijo = $ 400Fijo = $ 400Variable = $ Variable = $

200 por 200 por trabajadortrabajador

IteracIón 1IteracIón 1 n = 5 (6 trabajadores)n = 5 (6 trabajadores)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

66

Valor OptimoValor Optimo Solucion Solucion OptimaOptima

44 300 (0) + 400 +200(2) = 300 (0) + 400 +200(2) = 800800 800800 66

55 300 (0) + 400 +200(1)= 300 (0) + 400 +200(1)= 600600 600600 66

66 300 (0) +0 = 300 (0) +0 = 00 00 66

IteracIón 2IteracIón 2 n = 4 (4 trabajadores)n = 4 (4 trabajadores)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

4 5 6 4 5 6

Valor Valor OptimoOptimo

Solucion Solucion OptimaOptima

88 300(0)+0+800=300(0)+0+800=800800 300(1)+0+600=300(1)+0+600=900 900 300(2)+0+0=300(2)+0+0=600600 600600 66

IteracIón 3IteracIón 3 n = 3 (8 trabajadores)n = 3 (8 trabajadores)

AlternativasAlternativas

EstadosEstadosValores FactiblesValores Factibles

88

Valor OptimoValor Optimo Solucion Solucion OptimaOptima

77 300 (0) + 400 +200(1)+ 600 = 300 (0) + 400 +200(1)+ 600 = 12001200 12001200 88

88 300 (0) + 0 +600= 300 (0) + 0 +600= 600600 600600 88

IteracIón 4IteracIón 4 n = 2 (7 trabajadores)n = 2 (7 trabajadores)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

7 87 8

Valor Valor OptimoOptimo

Solucion Solucion OptimaOptima

55 300(0)+400+200(2)+1200=2000 300(1)+400+200(3)+600=1900300(0)+400+200(2)+1200=2000 300(1)+400+200(3)+600=1900 19001900 88

66 300(0)+400+200(1)+1200=1800 300(1)+400+200(2)+600=1700300(0)+400+200(1)+1200=1800 300(1)+400+200(2)+600=1700 17001700 88

77300(0)+0+1200=1200 300(1)+400+200(1)+600=1500300(0)+0+1200=1200 300(1)+400+200(1)+600=1500

12001200 77

88 300(0)+0+1200=1200 300(1)+0+600=900300(0)+0+1200=1200 300(1)+0+600=900 900900 88

IteracIón 5 IteracIón 5 n = 1 (5 trabajadores)n = 1 (5 trabajadores)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

5 6 7 85 6 7 8

Valor Valor OptimoOptimo

Solucion Solucion OptimaOptima

00 300(0)+400+ 300(1)+400+300(0)+400+ 300(1)+400+ 300(2)+400+ 300(3)+400300(2)+400+ 300(3)+400

200(5)+1900 200(6)+1700 200(7)+1200 +200(8)+900200(5)+1900 200(6)+1700 200(7)+1200 +200(8)+900

==3300 3300 = =3600 3600 = =36003600 = =38003800

33003300 55

respuestarespuesta Tabla FinalTabla Final

Semana Semana Accion Accion # Trabajadores # Trabajadores Actual Actual

11 Contratar 5Contratar 5 55

22 Mantener 7Mantener 7 88

33 Mantener 8Mantener 8 88

44 Despedir 2Despedir 2 66

55 Mantener 6Mantener 6 66

Costo $3300

Una agencia realiza recorridos en una semana a Una agencia realiza recorridos en una semana a Brasil; la agencia ha obtenido un contrato para Brasil; la agencia ha obtenido un contrato para promocionar 7, 4, 7 y 8 autos de alquiler, a grupos promocionar 7, 4, 7 y 8 autos de alquiler, a grupos de turistas durante las siguientes 4 semanas de turistas durante las siguientes 4 semanas respectivamente la agencia subcontrata el servicio respectivamente la agencia subcontrata el servicio de alquiler de autos para cubrir sus necesidades de alquiler de autos para cubrir sus necesidades de transporte, el alquiler es de $220 por auto por de transporte, el alquiler es de $220 por auto por semana mas 1 tarifa fija de $500 por cualquier semana mas 1 tarifa fija de $500 por cualquier transaccion de alquiler sin embargo la agencia de transaccion de alquiler sin embargo la agencia de viajes puede optar por no regresar los autos al viajes puede optar por no regresar los autos al termino de cada semana en cuyo caso deberá termino de cada semana en cuyo caso deberá pagar $220. ¿Cuál es la máxima óptima de pagar $220. ¿Cuál es la máxima óptima de mantener los autos alquilados?mantener los autos alquilados?

Ejercicio # 2Ejercicio # 2

Tabla Con DatosTabla Con Datos

SemanaSemana # Autos# Autos

11 77

22 44

33 77

44 88

Costos :Excesos = $220 Excesos = $220 por cada autopor cada auto

Nueva Contratación : :

Fijo = $ 500Fijo = $ 500Variable = $ Variable = $ 220 por cada 220 por cada

autoauto

IteracIón 1IteracIón 1 n = 4 (8 autos)n = 4 (8 autos)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

88

Valor OptimoValor Optimo Solucion Solucion OptimaOptima

77 220 (0) + 500 +220(1) = 220 (0) + 500 +220(1) = 720720 720720 88

88 220 (0) + 0= 220 (0) + 0= 00 00 88

IteracIón 2IteracIón 2 n = 3 (7 autos)n = 3 (7 autos)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

7 87 8

Valor Valor OptimoOptimo

Solucion Solucion OptimaOptima

44 220(0)+500+220(3)+720=1880 220(1)+500+220(4)+0=1600220(0)+500+220(3)+720=1880 220(1)+500+220(4)+0=1600 16001600 88

55 220(0)+500+220(2)+720=1660 220(1)+500+220(3)+0=1330220(0)+500+220(2)+720=1660 220(1)+500+220(3)+0=1330 13301330 88

66 220(0)+500+220(1)+720=1440 220(1)+500+220(2)+0=1160220(0)+500+220(1)+720=1440 220(1)+500+220(2)+0=1160 11601160 88

77 220(0)+0+720=720 220(1)+500+220(1)+0=940220(0)+0+720=720 220(1)+500+220(1)+0=940 940940 77

88 220(0)+0+720=720 220(1)+0+0=220220(0)+0+720=720 220(1)+0+0=220 220220 88

IteracIón 3 IteracIón 3 n = 2 (4 autos)n = 2 (4 autos)

AlternaAlterna

EstadoEstado

Valores FactiblesValores Factibles

4 5 6 7 84 5 6 7 8Valor Valor

OptimoOptimoSoluc Soluc

OptiOptimama

77 220(0)+0+ 220(1)+0+220(0)+0+ 220(1)+0+ 22 220(2)+0+ 0(2)+0+ 22220(3)+0+ 0(3)+0+ 22220(4)+500+2200(4)+500+220

1600 +1380 +1160 +720 (1)+2201600 +1380 +1160 +720 (1)+220

==1600 1600 = =1600 1600 = =1160 =1380 =18201160 =1380 =182013801380

44

88 220(0)+0+ 220(1)+0+220(0)+0+ 220(1)+0+ 22 220(2)+0+ 0(2)+0+ 220(220(3)+0+ 3)+0+ 220220(4)+0+(4)+0+

1600 +1380 +1160 +720 2201600 +1380 +1160 +720 220

==1600 1600 = =1600 1600 = =1160 =1380 =11001160 =1380 =110011001100

44

IteracIón 4IteracIón 4 n = 1 (7 autos)n = 1 (7 autos)

AlternativasAlternativas

EstadosEstados

Valores FactiblesValores Factibles

7 87 8

Valor Valor OptimoOptimo

Solucion Solucion OptimaOptima

00 220(0)+500+220(7)+1380=3420 220(1)+500+220(8)+110=3580220(0)+500+220(7)+1380=3420 220(1)+500+220(8)+110=3580 34203420 77

respuestarespuesta Tabla FinalTabla Final

Semana Semana Accion Accion # Autos Actual# Autos Actual

11 Alquilar 7Alquilar 7 77

22 Mantener 7Mantener 7 88

33 Mantener 7Mantener 7 88

44 Mantener 8Mantener 8 88