Füüsika YFR0020 4 AP Arvo Mere. Sügis 2009YFR0020 1. loeng2 Viited kirjandusele

Füüsika YFR00204 AP

Arvo Mere

Sügis 2009 YFR0020 1. loeng 2

Viited kirjandusele• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html• http://scienceworld.wolfram.com/physics/• Saveljev, “FÜÜSIKA ÜLDKURSUS I, II

osa” ,Valgus , Tallinn, 1978,• D. Halliday,R. Resnick, J. Walker.Fundamentals of

Physics. 6th ed,Wiley 2001• Hudson, University Physics, Saunders College

Publishing, 1990.• R. Serway, Physics, 4.ed ., Saunders College

Publishing, 1996.• Alonso, M, Finn , Physics, Addison-Wesley, 1992.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hmat.html

http://scienceworld.wolfram.com/physics/


1.1 Füüsika aine• Füüsika on teadus. Teadus on tõsikindlate

teadmiste süsteem• Uurib aine ja välja kõige üldisemaid omadusi ja

liikumise seadusi.• Füüsika seadus, katse, hüpotees, mudel...• Kõik teised teadused kasutavad füüsika

tulemusi...• Füüsika on tehnika alus ja arengu produkt...• Füüsika ei uuri ennustamist, hiromantiat,

astroloogiat ...

1. Sissejuhatus


Füüsika valdkonnad

10-16 1x10-12 1x10-8 1x10-4 1x100 1x104 1x108 1x1012 1x1016 1x1020 1x1024

0.0

1.0x108

2.0x108

3.0x108

Megamaailm

Makromaailm

Mikromaailm

Igapäevane elu

Kvant-mehaanika

Newtoni ehk klassikaline mehaanika

Üld-relatiivsus-teooria

Erirelatiivsusteooria

Rela-tivistlikkvant-mehaanika

Puuduvad andmed

Kiir

us,

m/s

Nihe, m


Täiendusprintsiip

Niels Henrik David Bohr (1885 -1962, Taani, Nobeli preemia 1922): Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel.


Mehaanika

Uurib mehaanilist liikumist ja selle põhjusi.• Klassikaline mehaanika• Relativistlik mehaanika• Kvantmehaanika

Meie vaatame selles kursuses klassikalist mehaanikat.

See jaguneb:• Kinemaatika• Dünaamika• Staatika (on tugevusõpetuse kursuse sisu)


1.2. Ruum ja aeg

• Mateeria on kõik meid ümbritsev loodus.• Mateeria esineb aine ja välja kujul.• Ruum ja aeg on mateeria ja selle liikumise eksisteerimise ja

iseloomustamise keskkondMeie teadmiste ruumiline ja ajaline ulatus ja mõned pidepunktid.1*10-15m aatomituum 1*10-23s elementaarosakeste muundumised6,4*106m Maa raadius 4,6*109a Maa vanus7*108m Päikese raadius 1*1010 a Päikese vanus1*1021m Linnutee galaktika 1*1010a Linnutee Galaktika vanus1*1026m Universumi läbimõõt 1,3*1010a Universumi vanus

Universumis on 1*1011 galaktikatUniversumis on 1*1080 prootonit ja nutronitGalaktika mass on 1*1041 kgPäikese mass on 1*1030 kg


Ruumi ja aja omadused• Kõige tähtsam omadus on homogeensus ehk ühetaolisus.• Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne.Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil.• Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked

samaväärsed.Kui objekt pole vastastikmõjus ümbritsevate objektidega, siis iga

ajahetke võib valida alghetkeks. Me loeme, et tänapäeval uuritud aatom käitus minevikus samamoodi.

Füüsikaline eksperiment on igas kohas ja igal ajahetkel ühesuguste tulemustega on seega teaduslik.

Aja ja ruumi homogeensus tagab teadmiste kogumise.

Relatiivsusteoorias aegruum


1.3. Aine ja väliMateeria esineb kahel kujul: aine ja väli

Välja abil toimib vastastikmõju

AINE JA VÄLJA EKSISTEERIMISE ALUSEKS ON NN. MAAILMAKONSTANTIDE VÄÄRTUS SELLISENA NAGU ME NEID TEAME.

Antroopsusprintsiip ehk otstarbekusprintsiip.

Universum peab olema niisugune, et temas saab evolutsiooni teatud etapil eksisteerida vaatleja.

Brandon Carter


1.4. VastastikmõjudIseloomustab objektide seotust energia kaudu. Energia, mis tuleb

kulutada kahe objekti lõplikuks lõhkumiseks

Interaktsiooni tüüp

Suhteline tugevus

Käitumine ruumis

Mõju kandja, osake

Tugev 1 1/r7 Gluuon(π meson)

Elektro-magnetiline

1/r2 Footonm=0, spin=1

Nõrk 1*10-6 1/r5 - 1/r7 Vahebosonm>80GeV,

spinn=1

Gravi-tatsiooniline

6*10-39 1/r2 GravitonM=0, spinn=2

137

1


Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult.

Mehaanika mudelid.

Ainepunkt

Ainepunktide süsteem

Absoluutselt jäik keha.

Absoluutselt elastne keha.

Absoluutselt mitteelastne keha.

2. Ainepunkti kinemaatika


Ainepunkt – keha mille mõõtmeid pole vaja arvestada

Taustsüsteem on targalt väljavalitud keha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise viis.

x

y

z

i

j

k

1r

M(x 1,y 1,z 1)

M(x 2,y 2,z 2)2r

r

Δs

Nihe, 12 rrr

Δs=Δs(t)teepikkus

Trajektoor

2.1. Ainepunkt, taustsüsteem, kohavektor ehk raadiusvektor, trajektoor, teepikkus, nihe.


2.2. Hetkkiirus, keskmine kiirus, kiirendus, liikumiste sõltumatuse printsiip, liikumisvõrrand

Hetkkiirus on kohavektori muutumine ajaühikus ehk kohavektori tuletis aja järgi

ja on puutjasuunaline antud trajektoori punktis.

dt

rd

t

rv

t

0lim

v

Keskmine kiirus nihke järgit

rv

2r1r

r

1 2

sv

O


Vähendades Δt, lähenduvad Δr ja Δs

dt

ds

t

s

t

r

t

rvv

ttt

000limlimlim

Saime hetkkiiruse mooduli teepikkuse kaudu. Tähtis igapäevases elus. See on see, mida näitab auto spidomeeter. Nüüd saame ka keskmise kiiruse trajektoori pikkuse ehk läbikäidud tee järgi.

t

sv

Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal.

dtvsdtvdsdt

dsv ,.....,.........


s

mv SI 1

Ainepunkti asukoht on määratud kolme koordinaadiga ja punkti liikudes kujutavad need endast kolme ajast sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid. On üksteisest sõltumatud. Liikumiste sõltumatuse printsiip.

)(

)(

)(

tzz

tyy

txx

Koos annavad need kohavektori muutumise võrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand ehk liikumisvõrrand.

)(trr


KiirendusSee on kiiruse muutumise kiirus ajas

Keskmine kiirendust

va

Hetkkiirendusdt

vd

t

va

t

0lim

Kui meid huvitab ainult kiirendus piki trajektoori ja see on konstantne, siis:

dt

dva

2

1s

ma SI


Kuidas saada liikumisvõrrand kiireneval liikumisel?

Oletame lihtsuse mõttes, et kiirendus on konstantne.

dt

vda

See on lihtne diferentsiaalvõrrand nihke suhtes, mis on peidetud veel kiiruse sisse. Ilmutame selle.

vddta

vddta

tavv

0

V0 on integreerimiskonstant, mille ilmutasime algtingimustest, võttes aja hetke nulliks. Sellest indeks null.

dt

sdv

tav

dt

sd

0dttadtvsd

0

dttadtvsd

0

2

2

00

tatvss


Mõnikord on vaja liikumisvõrrandit kujul, mis ei sisalda aega. Siis toimime järgmiselt.

dt

dva

dt

dsv

Ei kasuta vektorkujul, et vältida edasistes teisendustes lubamatut vektoriga jagamist. Ellimineerime ülaltoodud võrranditest aja. Jagame võrrandid omavahel. Loeme kiirenduse konstantseks.

ds

dv

dsdt

dtdv

v

a

Eraldame muutujad ja taastame vektorid

vdvsda

Integreerime lõigul 0 -s ja v1 -v2

s v

v

vdvsda0

2

1


2

12

2 v

v

vsa

21

222 vvsa

Saime tuntud valemi juba gümnaasiumi ajast


Vektori projektsioon teljel

a

x

xa

xa

Vektori projektsioon teljel on skalaar

cosaax

0,0 xx aa

2.3. Vektori projektsioon, skalaarkorrutis ja vektorkorrutis.


Vektorite skalaarkorrutis

cba

cba cos

ba,

On kommutatiivne


Vektorite vektorkorrutiscba

a

sin bac

Geomeetriline tõlgendus

Ei ole kommutatiivne

bc

c


Vektori esitamine teljesuunaliste komponentide kaudu

x

y

z

i

j

k

Valime telgedel ühikvektorid . Leiame vektori projektsioonid telgedel.

a

kajaiaa zyx

kji,,


Ühikvektor

On sageli vajaminev tegevus, et valmistada hetkel vajaliku suunaga vektorit.

a

a

Documents

Füüsika YFR0020 4 AP Arvo Mere. Sügis 2009YFR0020 1. loeng2 Viited kirjandusele