3.8.TABLAESTACAS ANCLADAS

Cuando la altura del relleno del material detrás de una tablaestaca en voladizo excede los 20ft (aprox. 6mts), enganchando la tablaestaca cerca de la cima a planchas de anclaje, muros de anclaje, o pilas de anclaje estas se vuelven mas económicas.Este tipo de construcción se conoce como tablaestacas ancladas o cabezales anclados.Los dos métodos básicos de construcción de tablaestacas ancladas son:

a) El método de soporte libre del terreno.b) El método de soporte fijo del terreno.

3.9. METODO DE SOPORTE LIBRE DEL TERRENO PARA SUELOS GRANULARES

Este método se utiliza cuando se tiene una tablaestaca que va a ser hincada en un suelo granular. La varilla de enganche que conecta la tablaestaca con el anclaje esta localizada a una profundidad “l1”bajo la cima del muro. Los pasos son similares a los pasos para tablaestacas en voladizo en suelos arenosos, por tanto, resumiendo:

2tan . 452aK

2tan . 45

2pK

A una profundidad z la presión será:

1z L 1 1. . ap L Ky

1 2z L L

'2 1 2. . . ap L L K

Debajo la línea de drenado, la presión será nula a:

1 2 3z L L L La relación para L3 esta dada por:

2

3 '. p a

pL

K K

a 1 2 3 4z L L L L La presión es: '

8 4. .p ap K K L

Podemos notar que el talud de la línea DEF es 1 vertical a Horizontal.

'. p aK K

Para el equilibrio de la tablaestaca, la suma de fuerzas horizontales ymomentos alrededor de O’ deben ser nulos. (O’ esta ubicado a nivel

de la Varilla de enganche).Sumando las fuerzas en dirección horizontal (por unidad de longitudde muro) se tiene:

Área del diagrama de presiones ACDE – área de EBF - F=0

Donde: F = tensión en la varilla / unidad de longitud del muro, ó

8 4

1. . 0

2P p L F

ó

24

1. '. .

2 p aF P K K L

Donde: P = área del diagrama de presiones ACDEAhora, tomando momento respecto al punto O’ se tiene:

ó

Esta ecuación puede ser resuelta por ensayo y error para determinar la profundidad teórica L4:

El procedimiento paso a paso que se estudio anteriormente nos indica que un factor de seguridad podía ser aplicado al coeficiente Kp, en un principio. Si se hace, no hay necesidad de incrementar la

profundidad teórica en 30 a 40%. Esta aproximación es más conservativa.El máximo momento teórico, para el cual la tablaestaca sea sujetada se produce a una profundidad entre z=L1 y z=L1+L2.

La profundidad z, para el corte nulo y momento máximo puede sercalculada con:

Una vez el valor z sea determinado, la magnitud del momento máximo es fácil de obtener.

3.10 METODO DE SOPORTE LIBRE DE TERRENO PARA3.10 METODO DE SOPORTE LIBRE DE TERRENO PARAARCILLASARCILLAS

La distribución de presiones bajola línea de drenado desde

es:Para el equilibrio estático, la suma de las fuerzas horizontales es:

Donde: P1=área del diagrama de presión ACD

F=fuerza del anclaje por unidad de longitud de la tablaestaca

Otra vez, tomando momento respecto de O’ se tiene:

Simplificando:

Este método, conocido como CPD para tablaestacas en suelos arenosos es un método simplificado de diseño y una alternativa para el método de soporte libre del terreno descrito anteriormente. En este método, el diagrama de presión es reemplazado por un diagrama de presión rectangular, como se observa en la figura.

3.11 METODO DE CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE PRESIÓN 3.11 METODO DE CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE PRESIÓN PARA SUELO GRANULARPARA SUELO GRANULAR

Ecuación que nos da la profundidad teórica de penetración D. Comoen la anterior sección el máximo momento en este caso ocurre a laprofundidad de:

Donde: Pa=ancho del diagrama de presión

activa sobre la línea de drenado.PP=ancho del diagrama de presión

pasiva debajo de la línea de drenado.Las magnitudes de Pa y PP pueden ser

expresadas como:

La profundidad de penetración D, la fuerza de anclaje por unidad de longitud de muro F, y el máximo momento en el muro Mmax, se obtienen de las siguientes relaciones:

Profundidad de penetración.

La fuerza de anclaje.

El momento máximo.

Notar las siguientes observaciones:

1.La magnitud D obtenida es aproximadamente 1.25 a 1.5 veces el valor teórico obtenido por el método de soporte libre del terreno.2.La magnitud F, obtenida es aproximadamente 1.2 a 1.6 veces el valor obtenido por el método de soporte libre de terreno. Entonces un factor de seguridad adicional para diseñar el anclaje no será necesario.3.La magnitud del momento máximo Mmax, obtenida con la ecuación es aproximadamente 0.6 a 0.75 veces el valor de Mmax obtenido por el método convencional de soporte libre de terreno. Este valor de Mmax puede ser utilizado como un valor de diseño actual.

3.12 ANCLAJES3.12 ANCLAJESLos tipos generales de anclajes utilizados en tablaestacas son:

a) Placas y vigas de anclaje.b) Ataduras de sostenimiento.c) Pilas verticales de anclaje.d) Vigas de anclaje sostenidas por baterías de pilotes (Compresión y tracción).

3.12.1 UBICACIÓN DE ANCLAJES (PARA PLACAS Y 3.12.1 UBICACIÓN DE ANCLAJES (PARA PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE)VIGAS DE ANCLAJE)

Donde:Ø=Angulo de fricción interna del suelo.

Ubicar el anclaje en la zona achurada que es la zona de máxima eficiencia para que las presiones activas y pasivas no se crucen.

3.13 CALCULO DE LA RESISTENCIA ULTIMA 3.13 CALCULO DE LA RESISTENCIA ULTIMA PROPORCIONADA POR PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN PROPORCIONADA POR PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARENAARENATeng (1962), propuso un método para determinar la resistencia ultima de las placas de anclaje o muros en suelos granulares localizadas cerca de la superficie del suelo

Donde:Pu= Resistencia ultima del anclaje.B= Longitud del anclaje en ángulo recto a la sección mostrada.Pp y Pa= Fuerza activa y pasiva de Rankine por unidad de longitud de anclaje.

Nota.- Pp actúa en la parte frontal del anclaje como se muestra en la figura.

La ecuación anteriormente descrita propuesta por Teng nos sirve para el calculo de la resistencia ultima del anclaje, es valida solo para la condición de esfuerzos planos. Para todos los casos prácticos B/h>5 se puede considerar la condición de esfuerzos planos.Para B/h<5, se considera el caso de una superficie de falla tridimensional (p.e. considerando para la resistencia de fricción desarrollada en las terminaciones del anclaje), Teng (1962), da la siguiente relación de la resistencia ultima de anclaje:

Donde Ko= coeficiente de presión de tierra en reposo=0.4

3.14. RESISTENCIA ÚLTIMA DE PLACAS Y RESISTENCIA ÚLTIMA DE PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARCILLA (condición VIGAS DE ANCLAJE EN ARCILLA (condición φ φ =0)=0)

Cuando una placa de anclaje de dimensiones h x B empotrada a una profundidad H, la superficie de falla en el suelo para una carga última puede extenderse a la superficie del suelo, como se muestra en la figura a. Esta condición puede surgir cuando la relación H/h es relativamente pequeña. Sin embargo, para valores de H/h grandes, toma lugar una falla de corte local para carga última (ver figura b).  a) H/h relativamente pequeño ; b) H/h > (H/h)cr

El valor crítico de H/h para el cual una falla de corte general cambia a falla de corte local en el suelo es:

Donde:Pu= resistencia ultimaFc= factor de ruptura

En las anteriores ecuaciones las unidades de cohesión no drenada están en Lb/ft2.

La resistencia última para una placa de anclaje puede ser expresada en una forma no dimensional como:

Así, con H/h >= (H/h)cr

Para anclajes rectangulares con H/h >= (H/h)cr,La resistencia puede estar dada por:

La figura muestra la naturaleza de variación de Fc contra H/h para una placa de anclaje empotrada en arcilla. Podemos notar que, para H/h >= (H/h)cr, la magnitud de Fc es igual que Fc(max), la cual es una constante. Para anclajes cuadrados (B=h), Fc(max)=9.

Así, para anclajes cuadrados y rectangulares con H/h <= (H/h)cr, la resistencia última puede ser calculada de la relación empírica:

3.15 FACTOR DE SEGURIDAD PARA PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE

La resistencia admisible por placa de anclaje, esta dado por:

Donde: FS = factor de seguridad (se recomienda un valor de 2)

3.16 ESPACIAMIENTO DE PLACAS DE ANCLAJE

Los espacios centro a centro, S', se obtienen de:

Donde: F = fuerza por unidad de longitud de la tablaestaca

RESUMENPASOS A SEGUIR PARA EL CALCULO Y DISEÑO DE TABLAESTACAS

Se siguen los siguientes pasos para el diseño de tablaestacas:Determine el máximo valor de los momentos de flexión (Mmax) note que las unidades de estos momentos deberán ser por ejemplo, lb-ft/ft (kN.m/m) por longitud de muro.Obtenga el módulo de sección requerido de las tablaestacas:

Donde: σ total =esfuerzo de flexión admisible del material de la tablaestacaElija una tablaestaca que tenga un módulo de sección más grande o igual al módulo de sección requerido

Seguidamente recopilaremos información del texto de adscripción de Estructuras de Madera de la UMSS en el cual tenemos:

Transformando al sistema internacional tenemos:Grupo A → 21000 KN/m²Grupo B → 15000 KN/m²Grupo C → 10000 KN/m²

De esta manera habiendo calculado el momento máximo y utilizando el esfuerzo admisible de flexión σtotal de las tabla expuesta obtenemos el módulo de sección para que de esta manera se proceda con el diseño de la tablaestaca.

Una vez obtenido al módulo de sección requerido de la tablaestaca se procede con lo siguiente:

Igualando el módulo de sección requerido de la tablaestaca con el módulo de sección de una sección rectangular o circular maciza obtenemos las siguientes ecuaciones:

Módulo de sección para una seccióncircular maciza.

Módulo de sección para una secciónRectangular maciza.