FUNGSI LINEARPariman G. Waruwu, S.Pd

Pengertian

Persamaan umum dari fungsi linear adalah:

Ciri utama dari sebuah fungsi linear adalah jika dinyatakan dalam bentuk grafik maka grafik akan berbentuk garis lurus

Nilai m pada persamaan umum fungsi menunjukkan kemiringan (gradien) dari grafik fungsi

Gradien dapat dinyatakan sebagai laju perubahan nilai y terhadap nilai x

f(x) =y = mx + c

Menggambar Grafik Fungsi Linear

Tentukan titik potong grafik pada sumbu x (y = 0) dan tentukan nilai x yang memenuhi (misalkan a) sehingga grafik memotong sumbu x di titik A(a,0).

Tentukan titik potong grafik pada sumbu y (x = 0) dan tentukan nilai y yang memenuhi (misalkan b) sehingga grafik memotong sumbu y di titik B(0,b).

Gambarkanlah titik A dan B pada koordinat Cartesius.

Hubungkan dan perpanjang garis melalui titik A dan B.

Contoh Gambarkanlah grafik y = x + 2.Jawaban:Titik potong pada sumbu x (y = 0)

y = x + 20 = x + 2x = -2, jadi grafik memotong sb x di titik (-

2,0)Titik potong pada sumbu y (x = 0)

y = x + 2y = 0 + 2y = 2, jadi grafik memotong sb y di titik

(0,2)

Contoh

x

y

(-2,0)

(0,2) .

.

y = x + 2

GradienPerhatikan gambar berikut

AC = y2 – y1

BC = x2 – x1

maka gradien garis tersebut adl:

x

y

y1.y2.

x1

.x1

.

A(x2,y2)

CB(x1,y1)

Gradien Bila diketahui sebuah persamaan

berbentuk y = mx + c maka gradiennya adalah m

Bila diketahui sebuah persamaan berbentuk ax + by = -c maka gradiennya adalah

Bila diketahui persamaan garis lurus melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) maka gradiennya adalah:

Persamaan Grafik Fungsi Linear

Persamaan grafik fungsi linear melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah:

Persamaan grafik fungsi linear melal