فازي فازي منطق منطق

ايرج حميده

1384پاييز

2

چيست؟ منطق فازي

مبهم معني به آكسفورد لغت فرهنگ در فازي ،گنگ ،واژهنامشخصتعريفشده ،مغشوش ،گيج ،نادقيق و درهم

است. ارزش نادرست گزاره كالسيك 0رياضيات

درست 1ارزش گزاره

در عددي گزاره هر درستي درجه فازي ] [0,1رياضيات

جهان هاي قطعيت عدم كند مي كمك ما به فازي منطقتر واقعي نتايج و كنيم وارد خود هاي مدل در را واقعي

بگيريم.

3

مثال

است جوان .علي

نادرست؟ يا است درست

[0,1] {0 , 1 }

برد كه است تابعي بودن جوان مجموعه ] بنابراين [ 0,1آناست.

A(u) : عضويت (membership function ) تابع u : فازي مجموعه در عضويت درجه

A :U→ ]0,1]

4

) مثال ادامه(

زير تابع صورت به را بودن جوان تواند مي نفر يك: كند تعريف

1 x< 25F(x) = (40-x)/25 25 ≥ x ≥40 0 x > 40

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70

x

f(x)

X = 18 f(x) = 1X = 35 f(x) = 0.2X = 50 f(x) = 0

5

با توصيفتفاوت توصيففازياحتمالي

تئوري پدیده یک بر حاکم خواصتصادفیاحتمال

اطمینان عدمآنها بودن متناقض يا اطالعات بودن ناقص

فازي تئوري

6

عضويت تابع زيبندگي

زير خواص داراي اگر است زيبنده انتخابي عضويت تابع:باشد

):Normality(بودن طبيعي- 1

μ(r)=1يعني بودن- 2 )Monotonicity(:يكنواباشد rبه xهرچه يعني يك A(x)نزديكتر باشد به .نزديكتر

داشتن- 3 )symmetry(:تقارن

يك به كه اعدادي داراي r از اندازهيعني دارند درجهفاصله . باشند مساوي عضويت

7

Expert Systems

Neural N

etworks

Fuzzy LogicG

enet

ic A

lgor

ithm

s

Machine LearningSe

arch

Heu

rist

ic

IntelligentSystems

هوشمند هاي سيستم

8

تاريخچهسال كريستين 1926در نام به فالسفه از يكي

وغير مبهم مفاهيم با را تكامل مسير اسماتزاست نموده ارائه .دقيق

با 1937در مقاله كوانتوم فيلسوف بلك ماكس بار اولين براي كه كرد منتشر ابهام عنوان

گرديد عضويت منحني تعريف به .منجر

استاد 1965در عسگرزاده پروفسور خود مقاله اولين كاليفرنيا بركلي دانشگاه

نمود منتشر فازي هاي مجموعه عنوان با .راپروفسورعسگرزا

ده

9

فازي تئوري

رياضياتفازي

هاي سيستمفازي

گيري تصميمفازي

قطعيت عدماطالعات و

منطقو فازيهوش

مصنوعي

هاي مجموعهفازي

گيريهاي اندازهفازي

فازي تحليلفازي روابط

فازي توپولوژي

سازي بهينهگانه چند

ريزي برنامهفازي فازي منطق اصول

تقريبي استداللهاي سيستم

فازي خبره

امكان :تئوريگيري اندازه

قطعيت عدمفازي كنترل

پردازشسيگنال فازي

مخابرات

سازي متعادلكانال

طراحيكننده كنترل

پايداري تحليل

بازشناسيالگو

10

علوم در فازي منطق كاربردمختلف

عمليات در خبره تحقيق هاي سيستم

كاربردي نفت رياضيات جستجويتشخيص( پزشكي آمار

بيماريها)ترافيك كنترل گيري تصميم آناليز

فوالد مهندسي كاغذ، توليد برق...و

صنعتي كنترل عمران مهندسيكيفيت حسابداري كنترل

11

فازي عدد

ازعدد تقريبي كه است فازي مقدار يك فازي عدد يكدهد مي نشان را .حقيقي

ازاي به ، = r xتنها A(x) = 1

فازي پيوستهعدد گسسته

12

گسسته فازي عدد

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120

13

مثلثي فازي عدد

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

14

اي ذوزنقه فازي عدد

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

15

L-R مثلثي عدد فازي

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

16

اي عدد فازي L-R ذوزنقه

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

17

منابع

1 – Nguyen Hung T. and Elbert A. Walker: A first course in fuzzy logic, 2nd edition, Chapman & Hall/crc, 2000

2- Zimmermann H. J. :fuzzy sets theory and its applications, Kluwer-Nijhoff Publishing,1986

معياره،- : 3 چند گيري تصميم محمدجواد اصغرپور،تهران دانشگاه 1383انتشارات

لي- 4 لب ،وانگ تشنه محمد صفارپور ،ترجمه ،نيما : فازي كنترل و فازي هاي سيستم افيوني ،داريوش

طوسي الدين نصير خواجه صنعتي 1380دانشگاه