Fyzika IVAtomová a jaderná fyzika

kontakt: Petr Alexa, Institut fyziky A 952, petr.alexa@vsb.czmobil: 607 683 702

Zápočet: 40 bodů, zkouška: písemná 20 bodů, ústní 40 bodů

Literatura:● HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J.: Fyzika, část 5: Moderní fyzika, nakl. VUTIUM a PROMETHEUS, Praha 2000●FEYNMAN, R. P., LEIGHTON, R. B., SANDS M., Feynmanovy přednáškyz fyziky, Fragment 2000 ●VANOVIČ, J., Atomová fyzika, SNTL Praha 1980●ÚLEHLA, I., SUK, M., TRKA, Z., Atomy, jádra, částice, Academia Praha, 1990●BLATT F. J., Modern Physics, McGraw­Hill 1992●http://homel.vsb.cz/~ale02/FyzikaIV

Atomová a jaderná  fyzika

●Speciální teorie relativity

●Základní kvantové jevy: ­ záření černého tělesa, fotoelektrický jev ­ emise a absorpce světla, LASER

 ­ Comptonův jev, vlnová délka částic  

●Stavba atomu:­ Thomsonův a Rutherfordův model atomu­ elektronový obal, atomová spektra­ Bohrův model atomu vodíku

Atomová a jaderná  fyzika

● Charakteristiky atomového jádra, radioaktivní procesy,jaderné reakce: ­ složení a vlastnosti jader, vazebná energie, slupkový model ­ radioaktivita a její aplikace ­ interakce záření s hmotou, dozimetrie ­ jaderné reakce (štěpení a fúze, zdroje energie, vznik prvků ve vesmíru)

 ­ jaderná fyzika a nanotechnologie (analytické metody, příprava struktur)   ●  Částice, interakce a detekce částic:

 ­ přehled elementárních částic ­ interakce elementárních částice ­ urychlovače a detektory

Cesta do hlubin hmoty

Speciální teorie relativity

Postuláty:• existence inerciálních vztažných 

sytémů (IVS)– ideálně tuhá měřidla– ideální hodiny (synchronizace)

1. princip speciální relativityIVS rovnocenné, platí v nich 

stejné fyzikální zákony (rovnice stejný tvar)

2. princip konstantní rychlosti světlave všech IVS ve vakuu se šíří 

světlo konstantní rychlostí nezávislou na rychlosti zdroje

Speciální teorie relativity

Speciální teorie relativity

Speciální teorie relativity

Lorentzova transformace:t’ = γ (t – v x / c2)

x’ = γ (x – v t)

y’ = y

z’ = z

γ = (1 – v2/c2)-1/2

transformace rychlosti:

kontrakce délek L =L0/γ

ux '=dx 'dt '

=u x−v

1−u x v /c2 uy '=dy 'dt '

=uy

1−u x v /c2

uz '=dz 'dt '

=uz

1−u x v /c2

Speciální teorie relativity

relativistická dynamika:

hmotnost m = γ m0

hybnost p = γ m0v

energie:

celková energie

klidová energie

kinetická energie

E = m c2 = γ m0c2

E0 = m

0c2

Ek = (γ – 1) m

0c2

intenzita vyzařování [W m­2] Stefan­Boltzmannův zákon: 

Stefanova­Boltzmannova konstanta: = 5,67 x 10­8 W m­2 K­4

Wienův posunovací zákon:                                     K m

emise v kvantech: 

I=T 4

max T=2,898.10−3

Emin=h

Záření černého tělesa

Fotoelektrický jev

Foton: kvantum elektromagnetického vlnění s energií

   Planckova konstanta h = 6,623 x 10­34 J s 

Fotoelektrický jev

E energie fotonu

W výstupní práce

ν frekvence fotonu

νm minimální 

     frekvence fotonu

E=h f =h=h c

E=h=EkW

E k=h−W

E k=0 ⇒ hm=W

Emise a absorpce světla ­ LASER

E k=h−W

Emise a absorpce světla ­ LASER

LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 

podmínky: 

 ­ inverzní populace  ­ rezonátor

Emise a absorpce světla ­ LASER

E k=h−W

Thomsonůvmodel atomu(1904)

Rutherfordův model atomu1909 experiment1911 model

1913

Rentgenové záření

Em maximální energie fotonu

rentgenového záření

νm  maximální frekvence fotonu

Ek kinetická energie elektronu

E m=hm=e U=Ek

1895

1895

Moseleyho zákon

Dvoji

význam protonového čísla Z

1911 Rutherford

van den Broek:Z pořadí v periodické tabulcem(Co)=58.9 u m(Ni)=58.7Z(Co)=27 Z(Ni)=28

1913-4 Moseley:rentgenová emise atomů

Henry Moseley

(1887-1915)

Z≈A/2

f =k1Z−k2

f K =2.47×1015Z−12

f L=4.57×1014Z−7.42

Složení jader

původní představa: jádro složeno z protonů a elektronů(ale problém spinu: těžký vodík ­ deuteron má spin 1)

J. Chadwick (1932)objev neutronu

W. Heisenberg (1932)jádro složeno z protonů a neutronů

Vlastnosti protonu a neutronuklidová hmotnost:  (klidová energie E

0 = m c2)

1 eV = 1,6 .10­19 J, 1 MeV/c2 = 1,78.10­30 kg

mp = 938,27 MeV/c2 = 1,672622 .10­27 kg

mn = 939,57 MeV/c2 = 1,6749272 .10­27 kg

● klidová energie: mpc2= 938,27 MeV

mnc2= 939,57 MeV

● náboj: Qp = +e, Q

n = 0 C spin: s

p = s

n = ½ 

(platí Pauliho vylučovací princip – jaderné hladiny)

● stabilita: proton stabilní

rozpad neutronu (poločas 12 min)

Označování a klasifikace jader

● označení

● hmotnostní (nukleonové) číslo A – izobary

● protonové číslo Z – izotopy

● neutronové číslo N – izotony

● izoméry

● stabilní a nestabilní jádra

● sudo­sudá, lichá, licho­lichá jádra

● sférická a deformovaná jádra

Izotopické složení prvků

Izotopické složení prvků

●  ~ 270 stabilních jader

●  pouze 20 monoizotopických prvků   (60 % sudo­sudých, 38 % lichých)

●  ostatní prvky ­ izotopické poměry:

0.0001 : 99.9998  (3He : 4He)    49.5 : 50.5  (81Br : 79Br)

●  izotopické poměry ovlivněny fázovými přechody(led, voda, pára)

Separace a obohacování izotopů

separace a obohacování:různé izotopy – různé fyzikálně­chemické vlastnosti

hmotnost, difúze, tepelná vodivost, viskozita,

adsorpce, tlak nasycených par, hustota,

rovnovážné a rychlostní konstanty chemických reakcí,

odlišné chování v elektrickém a magnetickém poli,

index lomu, izotopický  posuv v elektronových spektrech,

vibrační molekulová spektra

Separace a obohacování izotopů

● magnetická separace●  difúze a termodifúze

●  destilace, elektrolýza●  odpařování

●  odstřeďování●  laser

Hmotnostní spektrograf

Rozměr jader

rozptyl ­částic,

elektronů, neutronů

určování poloměru

hustota jader

(kapalina)

Vazebná energie jader● krátký dosah jaderných sil:B ~ A (nikoli B ~ A2)● závislost B/A● fúze lehkých jader● štěpení těžkých jader 

Radioaktivita

● rozpadový zákon

● rozpadová konstanta 

● poločas rozpadu T1/2

● střední doba života ● aktivita  A = N● jednotky 1Bq, 1Ci=37GBq

● rozpadové řady

● aplikace radioaktivity

● typy radioaktivity

– alfa (238U: T1/2

= 4,5.109 let)

– beta● beta­(14C: 5730 let)● beta+(18F: 110 min)● K­záchyt (40K: 2,3.109 let)

– gamma (60Ni*)● elektronová konverze

Aplikace radioaktivity● datovací metody

(radiokarbonová, draslík­argonová ...)● značení atomů a molekul● zobrazovací metody (medicína)

­ pozitronová emisní tomografie (PET)

Interakce záření s hmotou● nabité částice: 

ionizují atomy● neutrální částice:

– fotony:● fotoelektrický jev● Comptonův jev● tvorba párů e+, e­

– neutrony:● jaderné reakce

● absorpce e­, , n:– absorpční zákon

– absorpční koeficient 

– polotloušťka x1/2

Dozimetrie● radiační dávka D

● jednotka:

1 Gy (gray)  = 1 J kg­1

3 Gy: 50 % populace zemře

1Gy = 100 rad

 (radiation absorbed dose)

● dávkový příkon D' = dD/dt

● jednotka: Gy s­1

● dávkový ekvivalent H = D Q N

– Q jakostní faktor (záření)

– N modifikující faktory (čas)● jednotka:

1 Sv (sievert)  = 1 J kg­1

1Sv = 100 rem● příkon dávkového ekvivalentu 

H'= dH/dt  [Sv s­1]

● ekvivalentní dávka H = wR D

– váhový faktor wR= 1 – 20

● efektivní dávka E (orgány)

normy pro ef. dávku:1 mSv / rok (obyvatelstvo)50 mSv / rok (jaderní pracovníci)

Jaderné reakce ­ štěpení jader

●235U: štěpení pomalými neutrony (E

k= 0.02 eV)

– 2,51 neutronu/štěpení (Ek= 2 MeV)

– zpomalení na 0.02 eV: moderátor (H2O, D

2O, grafit, H

3BO

3)

●238U: štěpení rychlými neutrony (E

k>1.1 MeV)

1 kg 235U: 8 x 1013 J(3 x 106 kg uhlí)

AA

B/A

Jaderný reaktor

primární neutrony:

10­6 s – 0,1 s (99,25 %) 

sekundární neutrony:

0,07 s – 80,2 s (0,75 %)

lze regulovat:

absorbátor: H3BO

3, Cd tyče 

obohacení 235U: 4 % 1,0000 < k < 1,0075

Jaderné reakce ­ fúze jader

Abingdon v Anglii ­ TOKAMAK JET: 1997 d+t výkon 16.1 MW, uvolněná energie 22 MJ,stabilní výkon 4MW po 4spodmínky pro fúzi: 100­200 miliónů kelvinůčas 1­2 s, hustota 2­3 x 1020 jader/m­3       

● vodíková bomba

● řízená termojaderná reakce

B/A

A

Tokamak ITER

Cadarachev jižní Francii

zahájení: 2007provoz: od 2016objem: 840 m3

výkon: 500 MW zážehy fúze: 500 s

palivo: 0.5 g d+tcena: 10 G€

http://www.iter.org/

výhody fúze:●  zásoby: 5 x 1016 kg deuteria, 1 km3 vody = energie ropy na Zemi●  spotřeba: miliarda let●  radioaktivní odpad: 100 let (jaderné reaktory 10000 let)●  bezpečnost: nestabilita ­­> ukončení fúze

Vznik prvků ve vesmíru● velký třesk: 1 s – 100 s 

vznik lehkých prvků (H, He, Li)

● hvězdy:od 1 mld. letvznik ostatních prvků:fúzí lehčí prvky do Fetěžší prvky 

především záchytem neutronu a beta­rozpadem

Vznik prvků ve vesmíru

Příprava transuranů

Jaderná fyzika a nanotechnologieJaderné analytické metody

IBA (ion­beam analysis): soubor metod●  prvkové složení s hloubkovým rozlišením 5 – 20 nm(do   hloubky ~ 10000 nm, citlivost: ~ ppm)

● tloušťky tenkých vrstev

jednotlivé metody:● RBS (Rutherford backscattering spectrometry) – vyšší Z

● FReS (Forward recoil spectrometry) – Z < 9● ERDA (Elastic recoil detection analysis) – Z < 9

● NRA (Nuclear reaction analysis) – Z < 9● PIXE (Particle induced X­ray emission analysis) – 20 ppb● Kanálování (Ion channeling analysis) – krystaly (defekty) 

PIXE

Jaderná fyzika a nanotechnologieJaderné analytické metody

● CPAA (charged particle activation analysis)● PIXE (particle induced X­ray emission)● NRM (nuclear reaction method)● RBS (Rutherford backscattering spectrometry) 

Jaderné analytické metodyNeutronová aktivační analýza

Jaderná fyzika a nanotechnologie          Iontová implantace

Tandetron v Řeži u Prahy0,4 – 25 MeV, max. 10 A

kovové ionty do dielektrik(sklo, keramika, polymery)energie: keV – MeVparametry implantace:teplota, energie, náboj iontů,implantační hloubkový profil, dávka

vznikají:

kovové nanočástice, nanovrstvy,

domény

ionty Au 1,7 MeV do skla,

1016 iontů/cm2

Elementární částiceleptony – neinteragují silně

kvarky – interagují silně

nosiče základních interakcí

graviton?

částiceantičástice

kvarkantikvark

leptonantilepton

elektronpozitron

Základní interakcev přírodě

Vázané systémy kvarků

Urychlovačeradioaktivní látky do 15 MeVkosmické záření ~ 1013 MeV, ale 10­39 eV­1 cm­2 s­1 sr­1 málo!lineární urychlovače:

van de Graaffův  

lineární rezonanční urychlovače(urychlování vysokofrekvenčním elektromagnetickým polem)

E k=Q U

E k≈MeV , I≈ A

Urychlovačekruhové urychlovače:

cyklotron (B konst., f konst.)synchrocyklotron (B konst., f klesá – relativistická obl.)synchrotron (R konst. ­ co největší ­ ztráty, B roste)betatron (B proměnné, indukované E urychluje)

CERN LHC p+p 7 TeV + 7 TeV  

Detektory

detekce nabitých částic: ionizacedetekce neutrálních částic: konverze na nabité částice

plynové detektory: ionizační komoryproporcionální počítačeGeiger­Muellerovy počítače

další detektory: scintilačnípolovodičovémlžné a bublinové komoryjaderné emulzedriftové komorykalorimetryČerenkovovy počítače