Gゼミ　 3/15

池田英貴

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CGにおける炎の問題点の概要

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CGにおける炎の問題点の概要

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問題点①光学パラメタ

レンダリングの方法：以下の放射輸送方程式を解く

)(),( x,x'ωx' eLk ea

)(),( x,x'ωx' eLk ss( ') xd

4

従来法と理論式・ガスバーナーから火が出る様子を理論式を用いてレンダリングしたもの

・すすの密度 d[kg/m^3]は同じだが代表半径 reff[μm]が異なる

]

2

lnlnexp[

2)(

2

2

effsoot rr

r

NrN

N(r)：半径 rのすすの粒子の個数　

reff：粒子半径　 σ：分散　 Nsoot：すす

の総数

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CGにおける炎の問題点の概要

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CGにおける炎の問題点の概要

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問題点②物理モデル

炎と煙、別々のモデルを利用

Nguyenら　｛ SIGGRAPH 2002｝のモデル

煙部分：Visual Simulation of Smoke 　 [Fedkiw et al. 2001] における手法を用いる

炎部分：独自の手法

ユーザーの恣意性が介入する

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提案法の概要とメリット

☛写実性の向上＆統一的物理モデル

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格子法による計算

0)(

j

j

x

u

t

gxx

p

x

uu

t

uref

i

ij

ji

jij )(

)()(

radTi

i

iipp S

x

q

x

TuC

t

TC

質量保存

運動量保存

エネルギー保存

ρ:流体の密度　 ui:速度 , 　 p:圧力　 g:重力加速度　 T温度

τi:粘性テンソル , 　 qi:拡散　 ωT:局所的熱放射 , 　 Srad:放射熱エネル

ギー

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粒子法による計算

以下の Cheungらによるすすのモデルを粒子ベースに拡張

A fully-coupled simulation of vortical structuresin a large-scale buoyant pool fire（ Sherman C.P. Cheung a, G.H. Yeoh）

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Cheungらによる手法

3/1

3/13/1

2

3/122 36

soot

sootOX

sootavsootN

soot NRNNS

dt

Ndsoot

3/23/13/1

2

3/13/13/23/1 36144 sootsootOX

sootavsootsootav

soot NRNNNSdt

dsoot

sootsootN ,

α:すすの核生成による効果　　　 β:すすの凝集による効

果

(7),(8)両式の右辺第 3項 :すすの燃焼による効果

ρs:すすの物質の密度　　　 Nav:アボガドロ数　　　 ROX:

総括速度

すすの総数

体積分率

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粒子ベースに変換

dVSdt

dV

Sdt

dN

soot

soot

soot

Nsoot

dVdt

rdrN

dt

dNerNe

dt

d

drrpNrdt

ddrrnr

dt

d

dt

dV

sooteff

effsootsoot

effsoot

sootsoot

22

932

9

0

3

0

3

33

4

3

4

)(3

4)(

3

4

22

]

2

lnlnexp[

2

1)(

2

2

effrr

rrp

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粒子法による計算　

個数密度の時間変化

223

642

621 effsooteffsooteffsoot

soot rNArNArNAdt

Nd

25

33/54

443

422

631 sooteffsooteffsooteffsooteffsoot

eff NBrNBrNBrNBrNBdt

dr

代表半径の時間変化

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各係数

2

2

2

22

2

2

2

2

33/13/13/15

33/13/14

2/19223

/2/19222/92

/2/12/1523/13/8

3/5

1

33/13/13/13

2/19222

/2/19221

3

43

427

16

27

1664

3

4

4

9

169

16

eRNB

eRNB

TeCB

eTeXCeB

eTeXCNB

eRNA

TeCA

eTeXCA

OXsav

OXsav

s

TTfus

TTfusav

OXsav

s

TTfus

a

Cα,,Cβ,Cγ:定数

Tα,Tγ:活性化温度

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ToDo

• 1次元にすすのモデル取り入れる (実行中 )

• 輪講 (4/11)：本発表に準ずる形となりそう

• VCの結果次第で動く

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