G7_Solarino

7/25/2019 G7_Solarino

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Adeguamento Antisismico di

Edifici in Conglomerato Cementizio Armato

mediante Tecniche Tradizionali ed Innovative

Applicazioni ad Edifici dello IACP di Siracusa

G. Oliveto

Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale

Universit di Catania

SommarioIn questo lavoro vengono effettuate alcune considerazioni sulle tecniche di adeguamento

antisismico tradizionali per gli edifici in conglomerato cementizio armato e vengono date alcune

indicazioni sulle tecniche innovative che si vanno affermando nella comunit tecnico-scientifica

dellingegneria sismica. Dopo aver presentato un procedimento per la valutazione della resistenza e

della vulnerabilit sismica degli edifici in conglomerato cementizio armato, viene riportata

unapplicazione ad un edificio della Sicilia Orientale in corso di adeguamento antisismico mediante

isolamento alla base.

1. IntroduzioneLadeguamento antisismico delle costruzioni vulnerabili ai terremoti un problema di

notevole attualit e di grande importanza politica e sociale. Una gran parte del patrimonio edilizio

sul territorio nazionale risulta vulnerabile alle azioni sismiche pur trovandosi collocato in aree gida tempo riconosciute come pericolose dal punto di vista sismico. Negli ultimi trentanni terremoti

classificabili tra moderati e severi si sono verificati con un intervallo variabile da cinque a dieci anni

sul territorio nazionale. Tali eventi hanno chiaramente messo in evidenza la vulnerabilit del nostro

patrimonio edilizio in particolare e dellambiente costruito in generale. La pericolosit sismica delle

aree in cui si sono verificati i suddetti terremoti era nota da tempo per eventi similari o pi severi

verificatisi in passato.

Appare legittimo pertanto chiedersi il perch della vulnerabilit delle costruzioni alle azioni

sismiche, dal momento che sia la popolazione che le istituzioni sono a conoscenza della pericolosit

dei siti. Esistono diverse cause che possono aver portato ad una tale situazione. Queste si possono

far risalire ad eventi storici, alla evanescenza dei ricordi, ad ingordigia, avarizia, povert ed

ignoranza.

Tra gli eventi storici risultano particolarmente importanti le guerre, le epidemie e i disastri

naturali che possono ridurre in maniera determinante le risorse disponibili di una nazione. In tali

circostanze si tende a costruire con materiali poveri e senza porre molta attenzione alle tecniche

costruttive e alle risorse di sicurezza. Una situazione del genere si presentata in Italia e in

Giappone a seguito della seconda guerra mondiale. Situazioni simili si sono ripetute nel nostro

paese pi volte nel passato. In tali situazioni anche facile che subentri il cosiddetto fenomeno della

memoria evanescente o della cancellazione dei ricordi.

Il conseguimento di utili imprenditoriali avviene spesso nel nostro paese a spese della

qualit dei materiali e delle tecniche costruttive piuttosto che per la crescita della produttivit

attraverso limpiego ottimale dei fattori della produzione. In questo quadro si colloca la situazionedeprimente dei controlli di qualit e di accettazione dei materiali che nella maggior parte dei casi

avviene attraverso una certificazione puramente cartacea e di nessun valore sostanziale.


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2

La propensione marginale alla spesa fa s che anche il committente si accontenti talvolta di

un prodotto di minore qualit pur di disporre di risorse da poter utilizzare per fini che soddisfano

bisogni pi immediati.

Tra le cause addebitabili ad ignoranza possono esserci sia una inadeguata conoscenza della

pericolosit sismica sia difetti di progettazione dovuti a insufficiente conoscenza del fenomeno

sismico e della capacit di modellare correttamente la risposta strutturale alle azioni sismiche.Mentre sul primo punto si sono fatti negli ultimi tempi considerevoli progressi, temo che sul

secondo punto la situazione non possa che peggiorare nei prossimi anni.

La riforma dei corsi di studio in ingegneria sta infatti portando ad un impoverimento

generale delle conoscenze di base e delle capacit operative dei nostri laureati in ingegneria.

Personalmente ritengo che verranno presto a mancare le capacit progettuali necessarie nellambito

dellingegneria strutturale in generale e dellingegneria sismica in particolare. Purtroppo progettare

una costruzione non come guidare unautomobile e quindi la patente data ai nostri laureati per

immettere dati nei programmi di calcolo non fornir alcuna capacit progettuale. Il danno che si sta

facendo alla professione dellingegnere civile sar probabilmente pagato a caro prezzo dalla societ

italiana, magari attraverso laffidamento della progettazione delle nostre opere ad ingegneri

stranieri.Unultima causa di vulnerabilit legata alla manutenzione della costruzione; evidente che

se una costruzione non viene sottoposta regolarmente alla manutenzione necessaria, cos come si fa

per unautomobile, le propriet meccaniche dei materiali possono subire un notevole deterioramento

locale o globale con considerevole perdita di resistenza degli elementi strutturali e della struttura

nella sua globalit. Anche i cambiamenti di destinazione, spesso effettuati in maniera abusiva,

possono determinare modificazioni sostanziali nel comportamento strutturale determinando un

decadimento nella risposta strutturale alle azioni attese.

Sulla base di quanto finora esposto non ci si pu sorprendere se anche in aree da lungo

tempo considerate ad alta pericolosit sismica frequente trovare costruzioni vulnerabili ai

terremoti. Queste andrebbero adeguate per essere messe in condizione di resistere alle azioni ad

esse trasmesse dal terremoto di progetto specifico per il sito considerato. Nel seguito saranno

indicate alcune tecniche utilizzate per la valutazione della resistenza e della vulnerabilit sismica

delle costruzioni in conglomerato cementizio armato e le tecniche tradizionali ed innovative

impiegate per ladeguamento antisismico delle stesse costruzioni. Il lavoro si conclude con la

descrizione dettagliata di un intervento di adeguamento antisismico su due edifici in conglomerato

cementizio armato, di propriet dello IACP di Siracusa, nel comune di Solarino in Sicilia Sud-

Orientale.

2. Pericolosit sismica della Sicilia Sud-Orientale

Poich tutte le applicazioni che saranno mostrate nel seguito fanno riferimento alla SiciliaSud-Orientale, si considera brevemente la situazione che ha portato ad una grossa presenza in tale

regione di patrimonio edilizio vulnerabile alle azioni sismiche. Con riferimento alle costruzioni in

conglomerato cementizio armato bisogna tener presente che si avuto un grosso sviluppo negli anni

successivi alla seconda guerra mondiale e soprattutto negli anni sessanta e settanta. Tuttavia, in tale

periodo larea non era soggetta ad alcuna regolamentazione di carattere sismico e le costruzioni

venivano di fatto costruite senza alcun riferimento alle azioni sismiche. Soltanto allinizio degli anni

ottanta la zona stata classificata come sismica di seconda categoria o a media sismicit e a partire

da tale periodo si sono cominciate a costruire opere considerando anche le azioni sismiche. Occorre

tener presente che anche negli anni ottanta molti progetti che erano stati gi approvati prima

dellentrata in vigore della classificazione sismica sono stati costruiti in deroga alle prescrizioni

imposte per tali zone. Gli studi di sismologia storica condotti nella regione hanno messo in evidenzaloccorrenza nel passato di tre terremoti molto severi che vengono riportati nella tabella che segue.


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3

Tabella 1. Principali terremoti storici nella Sicilia Sud-Orientale.

Terremoto Anno Magnitudo (Ms)Intensit epicentrale

(I0)

Catania 1169 7.8 XI

Val di Noto 1542 6.8 X

Val di Noto 1693 7.8 XI

Il terremoto catastrofico del 4 febbraio 1169 uno dei sismi pi antichi per cui si disponga

di dati tali da permettere una stima della intensit epicentrale. Con epicentro verosimilmente

collocato al largo delle coste di Catania esso fu accompagnato da un forte maremoto. La massima

intensit stata valutata nel grado XI della scala Mercalli-Cancani-Sieberg (MCS). Il terremoto del

10 dicembre 1542 ha avuto unintensit epicentrale corrispondente al X grado MCS. Il terremoto

dell11 gennaio 1693 forse levento pi disastroso di tutta la storia sismica italiana. Esso distrusse

molte citt e caus la morte di circa settantamila persone. La sua intensit epicentrale stata

valutata nellXI grado della scala MCS mentre la magnitudo delle onde superficiali stata stimataessere circa pari a Ms= 7.8 [1]. Si rileva come i lunghi periodi di quiescenza sismica tra gli eventi

principali sono le cause principali dellaffievolimento dei ricordi e quindi anche dei periodi

costruttivi in cui ci si dimentica del tutto della pericolosit sismica del sito.

3. Lazione sismicaLa vulnerabilit di una costruzione non un concetto assoluto come in certi ambienti si

portati a credere ma fortemente legata allevento considerato. La stessa costruzione pu non

essere vulnerabile ai terremoti di una certa classe ed essere invece vulnerabile ai terremoti di

unaltra classe. Pertanto prima di poter valutare la vulnerabilit di una costruzione allazione

sismica bisogna porsi nella condizione di poter specificare lazione sismica a cui tale costruzionepotr essere assoggettata.

Tutte le normative antisismiche specificano lazione sismica attraverso uno o pi spettri di

progetto. Questo una rappresentazione sintetica e quantitativa dellazione sismica. Considerando

unazione a noi pi familiare in quanto generalmente presente, lazione di gravit, noi la

percepiamo sottoforma di peso. Naturalmente il peso di una persona dipende non solo

dallaccelerazione di gravit ma anche da alcune caratteristiche intrinseche della persona quali let,

il sesso e la costituzione fisica. Allo stesso modo anche lazione sismica, oltre a dipendere dalle

caratteristiche del moto del suolo, dipende da alcune caratteristiche intrinseche della costruzione

quali il periodo naturale di vibrazione e la capacit di dissipazione di energia.

Nellipotesi in cui la struttura considerata non abbia alcuna capacit di dissipazione di

energia o se, pur avendola, si preferisce non utilizzarla ai fini della resistenza al sisma, lo spettro diprogetto dipender soltanto dal periodo fondamentale della struttura e sar denominato spettro di

progetto elastico. In realt una piccola capacit di dissipazione di energia sempre presente in

quanto associata al comportamento viscoso dei materiali e ad inevitabili fenomeni di attrito.

Pertanto si fa dipendere lo spettro di progetto elastico non solo dal periodo fondamentale o da tutti i

periodi di vibrazione della struttura ma anche dallo smorzamento su cui si pu fare affidamento.

Nella figura 1 viene riportato lo spettro elastico dellEurocodice 8 per tre valori diversi dello

smorzamento. Di solito si considera il valore standard pari al 5% dello smorzamento critico anche

se la dottrina fa dipendere il valore dello smorzamento da mettere in conto dal livello di

sollecitazione nella struttura. Pi alto il livello di sollecitazione, maggiore lo smorzamento su

cui si pu contare. Alcuni caratteri fondamentali dello spettro elastico si possono percepire

direttamente dallosservazione della figura 1. Il valore della pseudo-accelerazione spettrale relativo

al periodo nullo corrisponde ovviamente allaccelerazione del suolo. Infatti per T=0 la struttura

rigida e quindi assoggettata alla stessa accelerazione del moto al suolo. Detta accelerazione,


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4

denominata accelerazione efficace massima al suolo o PGA, dipende direttamente dalla pericolosit

sismica del sito di costruzione e funge da accelerazione di ancoraggio dello spettro di progetto. Tale

valore di solito assegnato dalle normative antisismiche in funzione della pericolosit sismica del

sito di costruzione.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T [s]

Sa/g

0.25

=5%

=2%

=10%

Figura 1. Spettro elastico dellEurocodice 8.

Inoltre si possono individuare quattro regioni dello spettro elastico. Una prima regione in cui

le ordinate spettrali crescono linearmente con il periodo, una seconda regione in cui le ordinate

spettrali risultano indipendenti dal periodo, una terza regione in cui le ordinate spettrali decrescono

rapidamente al crescere del periodo ed infine la quarta regione in cui, pur continuando a decrescere,le ordinate spettrali seguono una legge differente rispetto a quella della regione precedente. E

quindi evidente che lazione sismica agente su una struttura dipende dai periodi dei modi che

maggiormente contribuiscono alla risposta strutturale e dallo smorzamento su cui si pu contare.

Maggiori dettagli sullo spettro di progetto elastico si possono trovare nei trattati di dinamica delle

strutture e ingegneria sismica, nelle normative antisismiche e nelle pubblicazioni specializzate

[2],[3].

Nella progettazione antisismica tradizionale si fa affidamento sulla capacit di dissipazione

di energia della struttura associata alle deformazioni inelastiche. In tale caso occorre, tuttavia, che il

materiale abbia tale capacit di deformazione ovvero che abbia quella che in gergo denominata

duttilit. A differenza dello smorzamento che non comporta, in generale, un danneggiamento della

costruzione, limpegno in campo plastico degli elementi strutturali sinonimo di danneggiamento.

Pertanto ogni qualvolta nella progettazione strutturale si fa affidamento sulla duttilit si ammette

implicitamente un livello di danneggiamento della costruzione sotto il sisma. Limpegno delle

risorse inelastiche della struttura consente una notevole riduzione delle ordinate spettrali nello

spettro di progetto. Tale riduzione dipende generalmente dalla duttilit di cui la struttura dotata e

dal periodo di vibrazione. LEurocodice 8 fa dipendere la riduzione principalmente da un fattore

associato alla duttilit e denominato fattore di comportamento della struttura o semplicemente

fattore di struttura. Valori tipici del fattore di struttura variano da 1 a 4. Come possibile vedere

dalla figura 2, lutilizzazione delle risorse inelastiche della struttura consente di ridurre

notevolmente le ordinate spettrali e quindi la resistenza di progetto.


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5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T [s]

Sa/g

Spettro di progetto elastico

Spettro di progetto inelastico

Figura 2. Spettri di progetto elastico ed inelastico dellEurocodice 8.

Tuttavia non bisogna dimenticare che tale riduzione si tramuta automaticamente in

danneggiamento strutturale, figura 3. Notevolmente importante ai fini della definizione del fattore

di riduzione delle ordinate spettrali o fattore di struttura risulta la cura dei particolari costruttivi.

4. Resistenza e vulnerabilit sismicaPoich ovviamente necessario adeguare soltanto le strutture che risultano vulnerabili al

terremoto di progetto, si rende necessaria una valutazione di vulnerabilit prima ancora di procedere

alla progettazione di qualunque intervento di adeguamento antisismico. Nel seguito viene fornita

una definizione di resistenza sismica e, in maniera complementare, della corrispondente

vulnerabilit di una costruzione al terremoto di progetto. Come si visto, il terremoto di progetto

specificato attraverso lo spettro di progetto che dipende anche dalla capacit di dissipazione di

energia attraverso il fattore di struttura. Si supponga che per la struttura oggetto di indagine sia

individuabile il fattore di struttura e di conseguenza lo spettro di progetto a cui essa deve far fronte.

Detto spettro rappresentato dal grafico centrale nella figura 4.

Figura 3. Meccanismo di dissipazione di energia in una struttura intelaiata associato a

formazione di cerniere plastiche.


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6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T [s]

Sa/g

Spettro di progetto

Struttura vulnerabile al terremoto di progetto

Struttura sovraresistente al terremoto di progetto

Figura 4. Confronto tra capacit e domanda di resistenza sismica.

Se una struttura esibisce una resistenza maggiore di quella richiesta dal terremoto di progetto

allora evidente che dispone di una sovra-resistenza e quindi non vulnerabile. E il caso

dellordinata blu nella figura 4. Una struttura con una resistenza specificata dalla suddetta ordinata

capace di far fronte ad un terremoto con accelerazione di ancoraggio maggiore di quella di progetto.

Se invece la resistenza corrisponde allordinata in rosso, evidente che la capacit in termini di

resistenza risulta minore della domanda e quindi la struttura vulnerabile al terremoto di progetto.

In questo secondo caso la struttura pu far soltanto fronte ad un terremoto con accelerazione di

ancoraggio minore di quella di progetto. E quindi necessario un intervento di adeguamento

antisismico che consenta di soddisfare la disuguaglianza di progetto:

Capacit Domanda

Sui metodi di valutazione della capacit di resistenza sismica si torner pi avanti, adesso si passer

a illustrare i metodi tradizionali di adeguamento antisismico.

5. Metodi Tradizionali di Adeguamento AntisismicoI metodi tradizionali di adeguamento antisismico ricadono sostanzialmente in due categorie,

una basata sui principi classici della progettazione che prevede un incremento della resistenza e

della rigidezza e laltra basata sulla riduzione della massa. Quindi la prima tende a soddisfare ladisuguaglianza di progetto attraverso un aumento della capacit e la seconda tende a soddisfare la

stessa disuguaglianza attraverso una diminuzione della domanda. Tuttavia facile rendersi conto

che, essendo la progettazione antisismica molto diversa da quella ordinaria, entrambe le tecniche

possono risultare molto inefficienti, anzi si potrebbe anche dire, esagerando, che possono andare

contro natura.

Con riferimento alla prima tecnica, cio incremento della resistenza e della rigidezza, il

ragionamento illustrato nella figura 5. Supposto che il periodo fondamentale della struttura non

adeguata sia Tna, a cui corrisponde una domanda in termini di pseudo-accelerazione pari a Sna, che

la struttura non in grado di soddisfare, procedendo con un incremento di resistenza e di rigidezza

il periodo fondamentale si riduce da Tnaa Ta, a cui corrisponde una domanda in termini di pseudo-

accelerazione pari a Sa, molto incrementata rispetto a quella iniziale. Quindi possibile che la

situazione sia peggiorata rispetto a quella iniziale.


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7

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T [s]

Sa/gSa

TnaTa< Tna

Sna

Figura 5. Incremento della domanda al crescere della capacit di resistenza.

Solo dopo aver incrementato la rigidezza e la resistenza in maniera tale che il periodo

fondamentale vada ad interessare la parte costante dello spettro, possibile pervenire ad una

situazione che alla fine potrebbe consentire il soddisfacimento della disuguaglianza di progetto.

Quindi appare evidente come, operando nel modo suddetto, il tentativo di soddisfare la

disequazione di progetto aumentando la capacit di resistenza non fa altro che far crescere la

domanda. Se il procedimento alla fine riesce a convergere ci potrebbe avvenire con notevole

dispendio di risorse.

Una situazione analoga si presenta anche se si procede per riduzione di massa. Infatti alla

riduzione di massa si pu pervenire, ad esempio, mediante la soppressione di uno o pi piani come

indicato nella figura 6.

na a

Figura 6. Adeguamento antisismico per riduzione di massa (eliminazione di un piano)

Appare evidente che contemporaneamente alla riduzione della massa si realizzato anche un

incremento della rigidezza. Questi due effetti agiscono in maniera sinergica ai fini della riduzione

del periodo. Pertanto risulter Ta


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8

6. Metodi innovativi di adeguamento antisismicoI principali metodi innovativi di adeguamento antisismico si possono raggruppare nelle

seguenti classi:

Riduzione della rigidezza2. Incremento della duttilit

3. Strutture controllate dal danneggiamento

4. Materiali compositi

5. Controllo attivo

A parit di massa la riduzione della rigidezza comporta una diminuzione dellazione sismica e

quindi della domanda sismica. La riduzione della rigidezza si pu perseguire con il criterio delle

molle in serie per cui, disponendo due molle in serie, si ottiene una molla equivalente con rigidezza

minore della pi piccola delle due, figura 7.

bK K

FF

Ke

F F

Figura 7. Riduzione della rigidezza col sistema delle molle in serie

In grandi linee si pu ritenere che ladeguamento antisismico mediante isolamento alla base ricada

nellambito della classe di adeguamento mediante riduzione della rigidezza.

Lincremento di duttilit si consegue localmente mediante il confinamento degli elementi

strutturali compressi mediante cerchiature. Sebbene il procedimento sia conosciuto da tempo, oggi

lo si pu applicare pi facilmente mediante lutilizzazione di nuovi materiali come i polimeri fibro-rinforzati (FRP). Tali materiali si distinguono essenzialmente a seconda del tipo di fibra utilizzata

ed i pi comuni vengono denominati CRP, GRP, ARP, sigle che indicano rispettivamente rinforzo

con fibre di carbonio (C), vetro (G) e aramidiche (A).

Il concetto pi importante emerso nel campo dellingegneria sismica negli ultimi dieci anni

riguarda la progettazione antisismica mediante strutture controllate dal danneggiamento [4]. In base

a tale concetto lorganismo strutturale viene realizzato con due strutture disposte in parallelo come

indicato nella figura 8.

= +

Struttura completa Struttura principale Sistema dissipativo

Figura 8. Sistema strutturale controllato dal danneggiamento

KKK be

111+=

be KK < KKe


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9

La struttura principale avr comportamento elastico anche sotto il terremoto ultimo di

progetto mentre la struttura ausiliaria, denominata sistema dissipativo in figura 8, ha il compito di

fronteggiare le azioni sismiche. Il concetto applicabile sia a nuove che a vecchie costruzioni. La

struttura ausiliaria determina un incremento di rigidezza ed una grande capacit di dissipazione di

energia. Il danneggiamento avviene soltanto nella struttura ausiliaria e gli elementi danneggiati

possono essere sostituiti dopo il terremoto. E importante rendersi conto come, con tale criterio diprogettazione antisismica, la costruzione rimanga agibile anche sotto il pi severo terremoto di

progetto. Il confronto tra il comportamento di un sistema tradizionale e il sistema controllato dal

danneggiamento riportato nella figura 9.

Sistema tradizionale

Beam

Column

Plastic hinge

e = Elastic deformation ofbeams and columns. The

inter-storey deformation angle

may be larger than 1/200.

Elastic deformation is itself

too large.

p = Plastic deformation ofcaused by yield hinges

=

e +

p

Total deformation

of the structure :

Beam

Column

Plastic hinge

Beam

Column

Plastic hinge





too large.






too large.


=

e +

p

Total deformation

of the structure :

Sistema Controllato dal danneggiamento

=

f = d

Total deformation

of the structure :

Beam

Column Damper

=

f = d

Total deformation

of the structure :

Beam

Column Damper

f = Elastic deformation ofbeams and columns. This

structural system could

deform elastically until the

interstory deformation angle

becomes 1/100.

d = Elastic and plastic deformationof dampers

f = Elastic deformation ofbeams and columns. This

structural system could

deform elastically until the

interstory deformation angle

becomes 1/100.

d = Elastic and plastic deformationof dampers

Figura 9. Confronto tra un sistema tradizionale ed il sistema controllato dal danneggiamento, [4].


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10

Nel sistema tradizionale le deformazioni elastiche di travi e colonne e le deformazioni

plastiche sono disposte in serie di modo che la deformazione totale la somma della deformazione

elastica e della deformazione plastica. Gi da sola la deformazione elastica, misurata come

spostamento angolare di interpiano, pu risultare maggiore di 1/200 e quindi troppo grande.

Nel sistema controllato dal danneggiamento la struttura primaria ed il sistema dissipativo

funzionano in parallelo per cui la deformazione totale la stessa per entrambi. In questo sistema lastruttura principale si pu deformare elasticamente fino a quando lo spostamento angolare di

interpiano diventa pari ad 1/100. Le deformazioni plastiche avvengono nei dispositivi alluopo

predisposti senza interessare la struttura principale.

Il confronto dal punto di vista di comportamento costitutivo riportato nella figura 10. Sotto

un terremoto debole o moderato il sistema tradizionale si comporta elasticamente mentre sotto un

terremoto severo esso subisce grandi deformazioni sia elastiche che plastiche e la struttura nel suo

complesso pu risultare talmente danneggiata da non essere agibile. Con il sistema controllato dal

danneggiamento, anche sotto terremoti deboli e moderati, la struttura principale si comporta

elasticamente mentre la struttura ausiliaria partecipa alla resistenza sismica dissipando una quantit

di energia proporzionale allampiezza delle deformazioni. Sotto un terremoto severo la struttura

principale continua a comportarsi elasticamente mentre la struttura ausiliaria dissipa una maggiorequantit di energia rispetto ai casi precedenti. Dopo il terremoto la struttura primaria sar sempre

agibile e al pi occorrer sostituire gli elementi danneggiati della struttura ausiliaria.

Small/moderate earthquake Large earthquake

Old

New

Q Q

Q Q Q Q

Elastic

Elastic ElasticInelastic Inelastic

Inelastic

Damper Damper

FrameFrame

Frame Frame

+ +

||||Q

Q

Small/moderate earthquake Large earthquake

Old

New

Q Q

Q Q Q Q

Elastic

Elastic ElasticInelastic Inelastic

Inelastic

Damper Damper

FrameFrame

Frame Frame

+ +

||||Q

Q

Q

Q

Figura 10. Confronto al livello di comportamento costitutivo [4].

I materiali compositi promettono interessanti applicazioni per ladeguamento antisismico di

vecchie costruzioni, soprattutto in muratura. Lapertura delle fessure, con conseguente abbattimento

della rigidezza e della resistenza, costituisce la maggiore limitazione allimpiego della muratura in

zona sismica. Lapplicazione di lamine di composito ai pannelli di muratura conferisce una forte

resistenza a trazione alla muratura limitando lampiezza delle fessure e favorendo il richiudersi diquelle formate. Il fenomeno del degrado della rigidezza e della resistenza viene fortemente ridotto

se non del tutto eliminato.


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11

Il controllo attivo viene effettuato con dispositivi servo-comandati capaci di applicare alla

struttura forze di segno opposto allazione sismica. Sono necessari sensori per la lettura del moto

del suolo e della struttura, hardware e software per il calcolo delle forze da applicare per

minimizzare la risposta strutturale ed i relativi generatori. Una sorgente di energia deve essere

sempre disponibile per il funzionamento dei sistemi di calcolo e per la generazione delle forze di

compenso. Sono tuttora in fase di ricerca e non si conoscono applicazioni significative nel campodellingegneria sismica. Al momento la loro utilizzazione appare quantomeno dubbia.

7. Valutazione della resistenza e della vulnerabilit sismica

7.1 Determinazione dei sistemi equivalenti ad un grado di libert

La resistenza sismica, e di converso la vulnerabilit sismica, di una costruzione in

conglomerato cementizio armato si pu determinare in base ad un procedimento proposto

nellambito di alcuni documenti della Federal Emergency Management Agency (FEMA)[5],[6]. Il

procedimento stato successivamente modificato nel corso di ricerche effettuate presso lUniversit

di Catania [7]. I risultati che verranno commentati in questa sede si riferiscono al procedimentomodificato. Preliminarmente viene effettuata unanalisi incrementale elasto-plastica della struttura

sotto le azioni sismiche. Queste vengono definite o come le forze corrispondenti al primo modo di

vibrazione della struttura o come le forze pseudo-statiche proposte dai regolamenti antisismici. Il

risultato dellanalisi incrementale viene prodotto sottoforma di curve forze-spostamenti di piano

definite nella letteratura anglosassone come curve push-over. Sulla base di queste curve viene

definito un sistema elasto-plastico equivalente ad un grado di libert.

Prima di passare a descrivere il procedimento in dettaglio opportuno notare che esso pu

essere utilizzato sia per determinare la resistenza sismica degli edifici esistenti sia per determinare

la resistenza sismica degli edifici progettati ex-novo. Come tale il procedimento anche utile per

valutare lefficacia degli interventi di adeguamento antisismico. Nella figura 11 riportato un

edificio in conglomerato cementizio armato prima e dopo lintervento di adeguamento antisismico

effettuato con la tecnica dellincremento di rigidezza e resistenza. Oltre a dimostrare il tipo di

intervento messo in atto, le illustrazioni vengono riportate per mostrare la complessit della struttura

su cui effettuare lanalisi elasto-plastica incrementale.

Figura 11. Edificio di propriet dello IACP di Siracusa in localit Saline di Augusta. Adeguamento antisismico

con realizzazione di nuclei irrigidenti in cemento armato.

Maggiori dettagli sulla metodologia utilizzata per la progettazione di detti interventi diadeguamento antisismico si possono trovare nel riferimento [8].


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Ai fini della determinazione delle curve forze-spostamenti di piano sono stati utilizzati sia

programmi di calcolo di tipo commerciale che programmi di ricerca. Lutilizzazione dei programmi

commerciali stata effettuata soprattutto per consentire la trasmissibilit dei risultati della ricerca

immediatamente in campo professionale. Indicazioni pi dettagliate e i riferimenti precisi si

possono trovare in [7]. Le analisi sono state effettuate secondo due direzioni ortogonali

corrispondenti agli assi di simmetria geometrica della pianta delledificio. Le analisi, utilizzando leapprossimazioni descritte dettagliatamente in [7], sono state condotte secondo un modello

tridimensionale per gli edifici considerati. I risultati delle analisi push-over, riferite ad un edificio

diverso da quello riportato nella figura 11, si presentano come nella figura 12. In essa sono riportate

le curve forze-spostamenti di piano per i quattro piani delledificio considerato e il lavoro effettuato

da ciascuna delle forze di piano per un assegnato valore del taglio alla base delledificio. Lo

spostamento del sistema equivalente ad un grado di libert viene valutato sulla base

dellequivalenza del lavoro. Naturalmente detta valutazione viene effettuata anchessa su base

incrementale ed il risultato ottenuto riportato nella figura 13. Larea ombreggiata nella figura 13

la somma delle aree ombreggiate nella figura 12.

Il grafico della figura 12 definisce il sistema ad un grado di libert equivalente alledificio

considerato in termini di taglio alla base e spostamento corrispondente definito in basealleguaglianza del lavoro. Il problema della determinazione della direzione dellinput sismico e

delle forze da utilizzare nelle analisi incrementali si presenta semplice soltanto per le strutture

simmetriche o pressoch tali. In tale caso tali direzioni coincidono con le direzioni di simmetria

delledificio. Il caso pi generale di strutture non simmetriche esula dal limite imposto a questa

trattazione e pone considerevoli problemi ancora non del tutto risolti. Con lanalisi prima descritta

si devono definire almeno due sistemi ad un grado di libert equivalenti alledificio considerato,

sistemi che si presentano come indicato nel grafico della figura 13.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

F/W

u [m ]

0.005

Quarto impalcato

Terzo impalcato

Secondo impalcato

Primo impalcato

Cb = 0.12

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

F/W

u [m ]

0.014

Quarto impalcato

Terzo impalcato

Secondo impalcato

Primo impalcato

Cb = 0.12

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

F/W

u [m ]

0.024

Quarto impalcato

Terzo impalcato

Secondo impalcato

Primo impalcato

Cb = 0.12

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

F/W

u [m ]

0.032

Quarto impalcato

Terzo impalcato

Secondo impalcato

Primo impalcato

Cb = 0.12

Figura 12. Curve forze-spostamenti di piano e costruzione del sistema ad un grado di libert equivalente in

base alluguaglianza del lavoro.


13/26

13

Figura 14. Spettri di progetto elastico ed anelastico dellEurocodice 8.

A

B C

D

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

F/W

u [m ]

Quarto impalcato

Terzo impalcatoSecondo impalcato

Primo impalcato

Sistema Equivalente SDOF

0.019

Cb = 0.12

Figura 13. Determinazione del sistema equivalente ad un grado di libert sulla base delle curve forze-

spostamenti di piano.

7.2 Resistenza sismica in termini di massima accelerazione al suolo

Per determinare la resistenza sismica delledificio in termini della massima accelerazione al

suolo si fa uso delle caratteristiche della curva forza-spostamento del sistema ad un grado di libertequivalente alledificio. A tale scopo occorre premettere alcune considerazioni relative allo spettro

di progetto e allinterazione delle ordinate spettrali con laccelerazione al suolo. Nella figura 14 tale

relazione messa chiaramente in evidenza.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T [s]

Sa/g

Spettro di progetto elastico

Spettro di progetto inelastico

ag/g

ae


14/26

14

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045u [m ]

Cb

uy = 0.93 cm u c = 2.56 cm

YC

Y'

Keff= Cb,y W / uy = 142.4MN/m

0.125

Primo impalcato

Secondo impalcato Terzo impalcato

Quarto impalcato

0.106

0.119Sistema Equivalente SDOF

Cb,c

Infatti lordinata dello spettro anelastico Sa legata allaccelerazione massima al suolo agattraverso

la relazione:

q

STfSaS

eff

ga

),(0= (1)

dove S un fattore che tiene conto delle condizioni locali del sito, 0 un fattore di

amplificazione di solito assunto pari a 2.5, ),( STf eff la funzione che definisce la forma spettrale e

q il fattore di struttura definito come:

a

e

S

Sq= (2)

Per mettere in relazione le ordinate spettrali con le caratteristiche del sistema equivalente ad un

grado di libert occorre soltanto ricordare che il coefficiente di taglio alla base presente sulleordinate delle curve di figura 12 e figura 13 definito come:

q

STfS

g

a

g

SC

effgab

),(0== (3)

E evidente dalla (3) che, ove fossero conosciuti Cb, S, 0 , ),( STf eff e q, lunica incognita sarebbe

ag. In realt S e 0 sono noti mentre ),( STf eff definisce la forma spettrale e quindi anchessa

nota come funzione ma non come valore. Il problema si potr considerare ben definito qualora sar

possibile determinare i valori di Cb, Teff e q. A questo scopo risponde il sistema equivalente ad un

grado di libert definito nella figura 13.

La determinazione viene effettuata come descritto nel seguito con riferimento alla figura 15.

Figura 15. Sostituzione del sistema equivalente ad un grado di libert con un sistema linearizzato a tratti.


15/26

15

La prima operazione da effettuare sul sistema equivalente ad un grado di libert la sostituzione

della curva continua con due tratti lineari equivalenti di cui il primo a comportamento elastico e il

secondo a comportamento elasto-plastico incrudente. Detta sostituzione si fa in base al criterio

delleguaglianza del lavoro in modo che le aree sotto le due curve siano uguali. In questo modo si

individuano tre punti caratteristici, due appartenenti al sistema originario e due al sistema costituito

da segmenti di retta. Il punto C definisce contemporaneamente il massimo valore del taglio alla basee la massima deformazione equivalente. Indicato con Cb,c il valore del coefficiente di taglio alla

base corrispondente al punto C, questo definisce uno dei parametri incogniti nellequazione (3). Il

punto Y corrispondente allintersezione dei due segmenti di retta consente di determinare la

rigidezza del sistema equivalente ad un grado di libert. Come indicato nella figura 15, questa si

pu calcolare come:

y

ybeffu

WCK ,= (4)

dove Cb,y il coefficiente di taglio alla base relativo alla condizione di primo snervamento e uy lospostamento corrispondente. Entrambe le grandezze si possono ottenere come coordinate del punto

Y mentre Wrappresenta il peso sismico della costruzione. Avendo determinato la rigidezza efficace

del sistema equivalente ad un grado di libert immediato determinare il periodo efficace attraverso

la relazione:

gK

WT

eff

eff

= 2 (5)

Rimane da determinare il fattore di struttura qche legato direttamente al rapporto di duttilit. Nel

caso di un sistema elasto-plastico perfetto il fattore di duttilit sarebbe definito come il rapporto tralo spostamento a collasso e lo spostamento al limite elastico:

y

c

u

u= (6)

Nel caso di un sistema elasto-plastico incrudente la definizione non applicabile in quanto lenergia

dissipata risulta minore. Si potrebbe definire un sistema elasto-plastico equivalente dal punto di

vista di dissipazione di energia e determinare il corrispondente fattore di duttilit equivalente, [9].

Tuttavia, nei sistemi considerati, lincrudimento risulta molto piccolo e lerrore che si commette

utilizzando la (6) contenuto nellambito delle incertezze relative alla conoscenza dei parametriutilizzati. Il fattore di struttura o fattore di riduzione della risposta una funzione di e di Teff, [2];in questa sede sufficiente notare che lecito assumere:

=q per Ceff TT (7)

LEurocodice 8 fornisce il valore di qin maniera diversa, ma tutto sommato equivalente.

Avendo valutato tutti i parametri necessari, la resistenza sismica delledificio in termini di

accelerazione massima efficace al suolo si determina attraverso la relazione:

),(0

,,

STfS

qC

g

a

eff

cbbg

= (8)


16/26

16

7.3 Resistenza e vulnerabilit sismicaLa resistenza sismica definita in termini di massima accelerazione efficace alla base tramite

la (8) rappresenta una misura del massimo scuotimento che ledificio pu sopportare al limite del

collasso. E interessante confrontare questo valore con quello che il regolamento antisismico

prescrive per il sito di costruzione. Indicato questultimo con ag,c si pu definire la resistenza

sismica relativa come:

cg

bg

a

aR

,

,= (9)

E evidente che ledificio in grado di far fronte allazione sismica di progetto se e solo se risulta

1R . Se risultaRR (11)

Figura 16. Edificio di propriet dello IACP di Siracusa nel comune di Solarino.

7.4 Applicazione ad edifici nel comune di Solarino

La metodologia descritta nei paragrafi precedenti stata applicata a due edifici siti nel

comune di Solarino della provincia di Siracusa. In base allattuale classificazione il sito inquadrabile tra le zone a media sismicit con condizioni locali del tipo A. Lanalisi, per ragioni di

completezza, stata condotta anche per le zone a bassa e ad alta sismicit e per i tre tipi di suolo


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17

considerati dallEurocodice 8. I risultati in termini di resistenza sismica relativa sono riportati nella

tabella 2.

Tabella 2. Resistenza sismica relativa R (%) per ledificio della figura 16

Zona sismica

Tipo di

suolo

Direzione

trasversale

Direzione

longitudinale

A 43 66

B 28 44Alta sismicit

C 24 36

A 60 92

B 40 61Media sismicit

C 33 51

A 100 153

B 66 102Bassa sismicit

C 55 85

Dallosservazione della tabella emerge che ledificio sarebbe vulnerabile al terremoto di progettoindipendentemente dalle condizioni locali del sito se posto in una zona a media o alta sismicit.

Qualora ledificio fosse situato in una zona a bassa sismicit esso risulterebbe adeguato a rispondere

alle azioni sismiche di progetto solo se le condizioni locali del sito fossero del tipo A. Dalla stessa

tabella emerge che la direzione di minore resistenza sismica quella trasversale. Gli stessi risultati

in termini di vulnerabilit sono riportati nella tabella 3.

Tabella 3. Vulnerabilit sismica V (%) per ledificio della figura 16

Zona sismicaTipo di

suolo

Direzione

trasversale

Direzione

longitudinale

A 57 34

B 72 56Alta sismicitC 76 64

A 40 8

B 60 39Media sismicit

C 67 49

A 0 0

B 34 0Bassa sismicit

C 45 15

La tabella 3 fornisce un indice di vulnerabilit per ledificio nei confronti del terremoto di progetto.

Il valore 0 sta ad indicare che ledificio non vulnerabile mentre il valore 1 sta ad indicare che

ledificio non ha alcuna resistenza sismica. Le situazioni intermedie hanno un ovvio significato.Non si ritenuto necessario riportare il valore della sovra-resistenza sismica in quanto presente solo

in un caso.

A questo punto necessario sottolineare che i valori della resistenza sismica determinati con

il procedimento prima delineato possono rappresentare dei limiti superiori della resistenza effettiva

degli edifici in quanto i programmi di calcolo non lineari oggi disponibili non tengono conto di

alcuni meccanismi che si presentano nel comportamento sismico degli edifici reali. Per esempio, i

programmi commerciali non tengono conto della rottura nei nodi, spesso riscontrata nelle ispezioni

post-terremoto,e dello sfilamento delle armature. Inoltre, le condizioni che portano alla definizione

delle cerniere plastiche in generale tengono conto delle interazioni tra le componenti della

sollecitazione soltanto in maniera approssimata. Ciononostante il procedimento presentato, se unito

al discernimento ingegneristico, pu costituire un utile strumento nello studio di progettazione.Dagli esempi presentati facile rendersi conto come il procedimento possa essere anche utilizzato

come strumento di verifica per quanto riguarda gli edifici di nuova progettazione.


18/26

18

ISOLATORI ISOLATORI

ISOLATORI ISOLATORIDispositivi Elastomerici Dispositivi Elastomerici

Dispositivi Elastomerici Dispositivi Elastomerici

8. Adeguamento antisismico mediante riduzione di rigidezzaLedificio dello IACP di Siracusa nel comune di Solarino, di cui stata valutata la

vulnerabilit sismica nel paragrafo precedente, stato considerato per un intervento di adeguamento

antisismico mediante riduzione di rigidezza. In verit ledificio IACP in Solarino invitava il

Figura 17. Fondazioni di un edificio IACP in Solarino.

progettista ad un intervento mediante riduzione di rigidezza. Infatti le fondazioni dello stesso si

presentavano come indicato nella figura 17 da cui si manifestano immediatamente la facilit di

sostentamento delledificio, la possibilit di taglio delle corte colonne tra le travi di fondazione e il

primo impalcato e la disposizione al loro posto dei dispositivi con rigidezza ridotta. I dispositivi di

riduzione della rigidezza utilizzati per il caso in esame sono rappresentati nel disegno di figura 18.

Figura 18. Edificio IACP in Solarino. Dispositivi di riduzione della rigidezza.

Come si vede, ledificio sostenuto da 12 dispositivi elastomerici e da 9+4 apparecchi di appoggioa basso attrito. I dispositivi elastomerici, comunemente noti come isolatori, oltre a contribuire alla

riduzione della rigidezza introducono anche una significativa capacit di dissipazione di energia.

Dispositivi Elastomerici Apparecchi di appoggio a basso attrito


19/26

19

Gli apparecchi di appoggio a basso attrito, che potrebbero a maggior ragione essere definiti

isolatori sismici, hanno la funzione di trasmettere i carichi verticali alle fondazioni limitando al

minimo possibile le azioni orizzontali.

Dispositivi Elastomerici Apparecchi di appoggio a basso attrito

Figura 19. Dispositivi di riduzione della rigidezza utilizzati per ladeguamento antisismico degli edifici IACP in

Solarino.

Indagini preliminari sui materiali e sugli elementi strutturali hanno messo in evidenza una

eccessiva deformabilit delle membrature per cui, anche dopo la riduzione della rigidezza, sarebbe

stato impossibile far fronte alle forze sismiche ancora trasmesse alledificio. Per tale motivo si

proceduto alla progettazione di un intervento che limitasse la deformabilit degli elementi

strutturali. Lintervento proposto riportato nella pianta di figura 20.

Figura 20. Intervento di limitazione della deformabilit delledificio mediante pareti in conglomerato cementizio

armato.

Lirrigidimento delledificio mediante pareti in conglomerato cementizio armato consente

non solo il miglioramento delle capacit portanti verticali delledificio e la limitazione della

deformabilit delle membrature, ma anche un miglior funzionamento del dispositivo di riduzione

della rigidezza e un comportamento globale delledificio sotto il sisma nettamente migliorato.


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20

8.1 Modellazione delledificio adeguatoLa metodologia utilizzata per la valutazione della resistenza sismica e della vulnerabilit

delledificio esistente pu essere utilmente impiegata anche come verifica delledificio adeguato.

Nel caso in esame, oltre alla modellazione degli elementi strutturali monodimensionali, si presenta

il problema di dover modellare anche le pareti di irrigidimento. La descrizione dettagliata della

modellazione delledificio adeguato, cos come quella delledificio esistente, si pu trovare nelriferimento [9]; in questa sede si far un breve cenno agli aspetti fondamentali. La struttura

intelaiata stata modellata utilizzando il programma commerciale agli elementi finiti SAP-2000

mentre per le pareti stato utilizzato il modello discreto multi-componenti in parallelo (MCP)

proposto da Vulcano e Bertero, [10]. La figura 21 riporta il comportamento costitutivo della

componente a taglio.

C

YV

Kh(1)

(2)hK

Kh(3)

C'

Y'

Figura 21. Comportamento costitutivo della componente a taglio del modello MCP.

Il modello globale comprendente la struttura intelaiata, le pareti di irrigidimento e i

dispositivi di riduzione della rigidezza stato costruito utilizzando il programma di calcolo

commerciale SAP-2000. Il modello cos costruito viene utilizzato come in precedenza per costruire

le curve forze di piano-spostamento attraverso unanalisi non lineare incrementale. Per la presenza

dei dispositivi di riduzione della rigidezza non possibile n raccomandabile ridurre il sistema

strutturale ad un modello equivalente ad un grado di libert. E preferibile effettuare la riduzione ad

un sistema a due gradi di libert che tenga conto sia della deformabilit della sovra-struttura che diquella dei dispositivi di riduzione della rigidezza (isolatori sismici). Ci si riduce pertanto al modello

riportato nella figura 22. In esso sono chiaramente visibili le relazioni non lineari, esistenti tra le

forze resistenti allo spostamento e quelle resistenti alla velocit con rispettivamente lo spostamento

e la velocit, per quanto riguarda il dispositivo complessivo di riduzione della rigidezza. La

rigidezza k della molla equivalente e il coefficiente c dello smorzatore equivalente dipendonorispettivamente dalle ampiezze dello spostamento e della velocit. Le caratteristiche della

sovrastruttura si possono compendiare come segue:

periodo fondamentale nella direzione longitudinale Tl= 0.140 s

periodo fondamentale nella direzione trasversale Tt= 0.132 s

duttilit globale nelle due direzioni

=

1


21/26

21

c

k

Ff

M0

M

F

u

uf

uf

kuf

F

u

u

uf

c

.

Figura 22. Modello a due gradi di libert equivalente al sistema adeguato.

Le caratteristiche del sistema globale adeguato si possono riassumere come segue:

periodo fondamentale tangente allorigine Tf,0= 0.73 s periodo secante a collasso Tf,sec,c= 1.46 s spostamento a collasso uf,c= 14.1 cm

8.2 Resistenza e vulnerabilit

Lanalisi della resistenza effettuata con la metodologia delineata in precedenza ha portato airisultati raccolti nella tabella 4.

Tabella 4. Resistenza sismica relativa R (%) delledificio adeguato

Zona sismicaDirezione

trasversale

Direzione

longitudinale

Ed. originario 43 66

Ed. con pareti 75 60Alta sismicit

RRP 135 135


Ed. con pareti 104 84Media sismicit

RRP 189 189


Ed. con pareti 174 140Bassa sismicit

RRP 315 315

Per le tre classi di sismicit del territorio italiano i risultati si riferiscono alla condizione locale di

sito del tipo A. Oltre ai dati relativi alledificio adeguato con pareti e isolatori (RRP), la sigla RRP

stante per riduzione di rigidezza e pareti, vengono riportati per confronto anche quelli relativi

alledificio non adeguato e alledificio ipotetico adeguato soltanto con le pareti di irrigidimento.

Appare evidente come ledificio adeguato abbia una sovra-resistenza in tutte le classi di sismicit,

sovra-resistenza ovviamente decrescente man mano che il grado di sismicit cresce. Come gi

osservato in precedenza, ledificio originario risulterebbe adeguato soltanto nelle zone a bassasismicit. Nel suo insieme anche un ipotetico adeguamento con le sole pareti leggere utilizzate

sarebbe sicuro soltanto nelle zone a bassa sismicit. La situazione gi rappresentata nella tabella 4


22/26

22

in termini di resistenza riproposta nella tabella 5 in termini di vulnerabilit e nella tabella 6 in

termini di sovra-resistenza.

Tabella 5. Vulnerabilit sismica V (%) delledificio adeguato.

Zona sismica Direzionetrasversale

Direzionelongitudinale



RRP 0 0

Ed. originario 40 8


RRP 0 0

Ed. originario 0 0


RRP 0 0

Tabella 6. Sovra-resistenza sismica relativa SR (%) delledificio adeguato

Zona sismicaDirezione

trasversale

Direzione

longitudinale

Ed. originario 0 0


RRP 35 35

Ed. originario 0 0


RRP 89 89

Ed. originario 0 53


RRP 215 215

8.3 Simulazioni sotto terremoti spettro-compatibiliIl modello equivalente a due gradi di libert stato utilizzato per effettuare simulazioni sotto

terremoti spettro-compatibili. Sono stati generati 12 accelerogrammi spettro-compatibili la cui

aderenza allo spettro di progetto elastico mostrata nella figura 23. Nella stessa figura riportato

anche un campione degli accelerogrammi generati. Nella figura 24 viene invece riportata la risposta

del sistema equivalente a due gradi di libert ad un accelerogramma campione tra i 12 generati

artificialmente. I risultati si riferiscono alleccitazione applicata nella direzione longitudinale. I

parametri esaminati sono lo spostamento relativo della sovra-struttura rispetto alla fondazione e lo

spostamento assoluto della fondazione. Lo spostamento della sovra-struttura viene riportato a

confronto con quello che sarebbe stato il comportamento delledificio rinforzato con le sole pareti in

assenza di isolamento alla base. Si pu notare come gli spostamenti differiscano per un ordine di

grandezza, cio lo spostamento del sistema isolato praticamente trascurabile rispetto a quello

dellipotetico edificio rinforzato solo con le pareti. Inoltre il comportamento della sovra-struttura in

presenza di isolamento praticamente elastico mentre in assenza di isolamento si presentano i cicli

di deformazione plastica riportati nella parte bassa sinistra della figura 24. Nella parte centrale della

figura 24 invece riportato lo spostamento della fondazione; evidente come la minore

deformazione della sovra-struttura resa possibile dalla elevata deformabilit della fondazione. Da

un lato si ha il vantaggio di mantenere la sovra-struttura in campo elastico mentre dallaltro bisogna

accomodare un significativo spostamento della fondazione.


23/26

23

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T[s ]

Sa

/ag,m

ax

-1

-0.5

0

0. 5

1

0 5 10 15 20 25 30

t[s ]

ag

/ag

,max

Figura 23. Spettri di risposta di 12 accelerogrammi artificiali spettro-compatibili.

Figura 24. Risposta delledificio adeguato ad un accelerogramma spettro-compatibile.


24/26

24

Nella parte bassa a destra nella figura 24 anche riportata, in funzione della forza in fondazione,

lescursione massima dello spostamento della fondazione. E importante notare come, sebbene

laccelerogramma considerato sia spettro-compatibile, lo spostamento massimo della fondazione

risulta una frazione abbastanza piccola dello spostamento massimo di progetto. Un comportamento

simile si riscontra anche per la direzione trasversale e per gli altri accelerogrammi considerati. Una

visione sintetica del comportamento delledificio per eccitazione nella direzione trasversale riportata nella figura 25.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Accelerogramma

PGAd

icollasso[g]

Modello su base fissa senza pareti

Modello su base fissa con pareti

Modello isolato con pareti

Media

Media deviazione std.

Spettro di progetto

Figura 25. Resistenza sismica in termini di pseudo-accelerazione di un edificio IACP in Solarino.

Eccitazione in direzione trasversale.

Sono riportate a confronto le resistenze sismiche delledificio originario, in verde e simboli

romboidali, delledificio rinforzato con sole pareti, in rosso e simboli quadrati, e delledificio

adeguato con pareti ed isolamento alla base, in blu e simboli triangolari. Le linee tratteggiate a

spessore indicano la resistenza sismica determinata con il metodo FEMA modificato, i simboli

indicano laccelerazione massima dellaccelerogramma spettro-compatibile scalato, le linee

continue sottili il valore medio relativo ai dodici campioni considerati mentre le linee sottili a tratti

indicano il valore medio una deviazione standard. Dallosservazione della figura si pu notarecome il rinforzo con le pareti migliora, ma non di molto, la resistenza sismica delledificio nella

direzione trasversale mentre laggiunta dellisolamento alla base determina una considerevole

introduzione di sovra-resistenza. E da notare anche che le simulazioni numeriche effettuate con

accelerogrammi spettro-compatibili forniscono, in generale, risultati in buon accordo con le

previsioni del procedimento FEMA.

La resistenza sismica in direzione longitudinale riportata nella figura 26. La

rappresentazione analoga a quella descritta nel caso precedente. Tuttavia si possono ravvisare

alcune differenze di comportamento particolarmente significative. Ledificio adeguato con pareti e

isolamento alla base esibisce nella direzione longitudinale una resistenza sismica paragonabile con

quella in direzione trasversale. Lipotetico edificio rinforzato soltanto con le pareti esibisce invece

una resistenza sismica inferiore, anche se non di molto, a quella delledificio originario e nettamenteinferiore alla resistenza in direzione trasversale.


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25

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.60.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Accelerogramma

PGAd

icollasso[

g]

Modello su base fissa senza pareti

Modello su base fissa con pareti

Modello isolato con pareti

Media

Media deviazione std.

Spettro di progetto

Figura 26. Resistenza sismica in termini di pseudo-accelerazione di un edificio IACP in Solarino.

Eccitazione in direzione longitudinale.

Questo comportamento si spiega facilmente se si considera che le pareti disposte nella direzione

longitudinale, apportando un incremento di rigidezza, determinano una riduzione del periodo che va

ad interessare la parte costante dello spettro attraendo cos maggiori forze sismiche. Ne consegue

che la resistenza sismica delledificio rinforzato diminuisce rispetto a quella delledificio originario.

Tale comportamento risulta ancora pi evidente se il confronto viene limitato alle simulazioni

numeriche. In ogni caso importante osservare come ledificio adeguato con pareti ed isolamento

alla base assuma un comportamento dinamico indipendente dalla direzione delleccitazione.

ConclusioneE stato illustrato un procedimento per la valutazione della resistenza e della vulnerabilit

sismica di edifici in conglomerato cementizio armato. Il procedimento applicabile sia nella

valutazione di edifici esistenti sia come verifica nella progettazione di nuovi edifici. Sono state fatte

alcune considerazioni sui metodi tradizionali di adeguamento antisismico e sono state date alcune

indicazioni sui metodi innovativi che si vanno diffondendo nella comunit tecnico-scientificadellingegneria sismica. In conclusione stata presentata unapplicazione ad un edificio esistente in

corso di adeguamento antisismico mediante isolamento alla base.


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